34487581-Persamaan-Kuadrat-Power-Point.ppt

Dasar Proses pembelajaran
matematika
• Disusun oleh
Nama : Siti asiah
Nim : 2008 121 372
Kelas : 4 H
D.Pengasuh : Farida Aryani,M.Pd

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN
KUADRAT
Akar-akar persamaan kuadrat dapat
ditentukan dengan tiga cara, yaitu:
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan
bentuk kuadrat
3. Menggunakan rumus ABC

1. pemfaktoran (faktorisasi)
Langkah – langkahnya yaitu :
Bentuk ax + bx + c = 0 diuraikan ke bentuk
Dengan syarat p.q = a.c dan p + q = b
Contoh :
Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut ini!
Penyelesaian:
berarti a = 1, b = 6, dan c = 0
0
)
)(
(



a
q
ax
p
ax
0
6
2

 x
x
0
6
2

 x
x

jadi penyelesaiannya : x = 0 atau x = -6
o
x
x
x
x 





1
)
6
)(
0
(
0
6
2
0
)
6
( 

x
x
6
0
0
6
0
2
1 





x
x
x
atau
x

Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut ini!
Penyelesaian:
0
6
5
2


 x
x
6
,
5
,
1
0
6
5
2






 c
dan
b
a
berarti
x
x
2
0
2
3
0
3
0
)
2
)(
3
(
0
1
)
2
)(
3
(
0
6
5
2





















x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Melengkapkan bentuk-bentuk kuadrat
Cara menyelesaikan dengan
melengkapkan bentuk kuadrat yaitu:
 Ubah bentuk ax2 + bx + c = 0 ke
bentuk ax2 + bx = - c
 Apabila a≠0,bagilah kedua ruas
persamaan dengan a, sehingga
diperoleh
Lengapkan bentuk kuadrat dengan
menambahkan kedua ruas dengan
a
c
x
a
b
x 


2
2
2






a
b

Jawab:
• Selesaikan bentuk persamaan berikut.
:
0
24
6
2


 x
x
33
3
33
3
33
)
3
(
9
24
9
6
24
6
2
2
2














x
x
x
x
x
x
x

*Tuliskan ruas kiri dari
persamaan sebagai bentuk
kuadrat
* Pergunakan sifat akar kuadrat
untuk menyelesaikan bentuk
diatas
2
2
2
2
2
2
























a
b
a
c
a
b
x

Contoh :
• panjang sisi siku-siku sebuah
segitiga adalah 21 m lebih panjang
dari sisi siku-siku lainnya . bila
panjang sisi miring segitiga itu 39 m,
hitunglah panjang kedua sisi miring
segitiga itu.

Jawab:
• perhatikan gambar di samping!
39
X + 2
x

Berdasarkan teorema pytagoras diperoleh
jawab
2
51
2
21
2
51
2
21
2
51
2
21
4
2601
2
21
4
441
540
2
21
540
21
080
.
1
42
2
521
.
1
441
42
39
)
21
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
















































x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Rumus ABC
Dari pemrosesan kuadrat sempurna
pada persamaan kuadrat ax2 + bx
+c =0 didapatlah penurunan rumus
ABC sebagai berikut.

*
a
ac
b
b
x
a
ac
b
a
b
x
a
ac
b
a
b
x
a
b
ac
a
b
x
a
b
a
c
a
b
x
a
b
x
a
b
a
c
a
b
x
a
b
x
a
c
x
a
b
x
c
bx
ax
c
bx
ax
2
4
4
4
2
4
4
2
4
4
2
4
4
2
2
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2






















































• solusi dari penyelesaian persamaan
kuadrat ax2 + bx +c =0 yaitu
*
a
ac
b
b
x
atau
a
ac
b
b
x
2
4
2
4 2
2
2
1









Contoh
selasaikan persamaan
0
3
6
5 2


 x
x

jawab :
Diketahui :
a=5, b = -6, dan c = -3
5
6
2
3
10
6
4
6
10
96
6
10
60
36
6
5
.
2
)
3
.(
5
.
4
)
6
(
)
6
(
2
4
2
2





















x
x
x
x
x
a
ac
b
b
x

34487581-Persamaan-Kuadrat-Power-Point.ppt

More Related Content

Similar to 34487581-Persamaan-Kuadrat-Power-Point.ppt (20)

More from Mas Fian (19)

Recently uploaded (20)

34487581-Persamaan-Kuadrat-Power-Point.ppt