5.Kuartil

*PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
b. Ukuran Letak
1. Kuartil
kuartil adalah nilai atau ukuran yang membagi sekelompok
data yang sudah terurut menurut besarnya nilai menjadi
empat bagian yang sama banyak . Oleh karena itu nilai kuartil
ada 3 , yaitu : kuartil bawah ( Q1 ),
kuartil tengah ( Q2 ), dan
kuartil atas ( Q3 )
next
Data terurut
Q1 Q2 Q3X1 Xn
25% data 25% data 25% data 25% data
1.1. kuartil dari data tunggal
Contoh 1 :
Tentukanlah nilai kuartil dari kelompok data berikut :
a. 5, 6, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 9, 8 ,7, 4, 5.
b. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 7, 3, 2, 9
c. 3, 3, 5, 5, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 9,8.
d. 7, 7, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 9, 2. next

next
Penyelesaian :
a. 5, 6, 7, 4, 3, 6, 7, 2, 9, 8 ,7, 4, 5.
Data diurutkan dulu sebagai berikut :
2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7
8 9
Q2Q1
Q3
Jadi nilai kuartil :
Kuartil bawah (Q1) =
4+4
2
= 4
Kuartil tengah (Q2) = 6
Kuartil atas ( Q3 ) =
7+7
2
= 7
next

next
Penyelesaian :
b. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 7, 3,
2, 9
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6
7 7 9
Q2Q1
Q3
Kuartil bawah (Q1) = 3
Kuartil tengah (Q2) =
Kuartil atas ( Q3 ) = 6 next
4+5
2
= 4,5

next
next
Penyelesaian :
c. 3 , 3, 5, 5, 9, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,
9, 8.
2 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8
8 9 9 9
Q2Q1
Q3
Kuartil bawah (Q1) = 3
Kuartil tengah (Q2) = 5
Kuartil atas ( Q3 ) = 8

next
next
Penyelesaian :
d. 7, 7, 8, 6, 5, 4, 3, 4, 5, 6,
9, 2.
2 3 4 4 5 5 6 6 7
7 8 9
Q2Q1 Q3
Kuartil bawah (Q1) =
4+4
2
= 4
Kuartil tengah (Q2) =
5+6
2
= 5,5
Kuartil atas ( Q3 ) =
7+7
2
= 7
next

next
next
Untuk data tunggal yang cukup banyak atau yang
disajikan dalam daftar / tabel distribusi frekuensi
tunggal , maka kuartil dapat ditentukan dengan
rumus sebagai berikut :
Qi = data ke -
in
4
Keterangan : Qi = kuartil ke- i
i = 1, 2, 3
n = ∑ f = banyak data
next

next
next
Contoh 2 :
Tentukanlah kuartil dari
data dalam daftar berikut :
Nilai frekuensi
3 4
4 8
5 12
6 8
7 6
8 2
40
Penyelesaian :
n = ∑ f = 40
Qi = data ke –
in
4
Q1 = data ke –
1.40
4
Q1 = data ke – 10
Q1 = 4
next
Q2 = data ke –
2.40
4
Q2 = data ke – 20
Q2 = 5 next
Q3 = data ke –
3.40
4
Q3 = data ke – 30
Q3= 6
next

next
next
1.2. kuartil dari Data Berkelompok
Untuk menentukan kuartil dari data berkelompok dapat
digunakan rumus berikut :
Qi = LQi +
in
/4 - fkQi
fQi
c
Keterangan :
Qi = kuartil ke- i
i = 1, 2, 3
LQi = tepi bawah kelas Qi
n = ∑ f = banyak data
in
/4 = letak kuartil ke – i
fkQi = jumlah frekuensi kelas interval sebelum Qi
fQi = frekuensi kelas interval kelas Qi
c = panjang kelas interval atau lebar kelas
next

next
next
Contoh 3 :
Tentukanlah kuartil bawah dari data dalam daftar berikut :
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
152 – 155 10
156 – 159 16
160 – 163 20
164 – 167 27
168 – 171 15
172 – 175 12
J u m l a h 100
Penyelesaian :
Kuartil bawah adalah
Q1 = LQ1 +
1n
/4 – fkQ1
fQ1
c
next
n= ∑f = 100
Letak kuartil bawah (Q1) adalah data ke - 1n
/4 = 100
/4 = 25
Yaitu pada kelas interval 156 – 159 , perhatikan tabel !
LQ1 = 156 – 0,5 = 155,5
fkQ1 = 10
fQ1 = 16
c = 159,5 – 155,5 = 4
next
Q1 = 155,5+
25 –
10
16
4 = 155,5+
15
4
Q1 = 155,5 + 3,75 = 159,25
next

next
next
Contoh 4 :
Tentukanlah kuartil atas dari data dalam histogram berikut :
20,5
30,5
40,5
50,5
60,5
70,5
80,5
90,5
frekuensi
Nilai
2
66
8
10
12
16

next next
Penyelesaian :
20,5
30,5
40,5
50,5
60,5
70,5
80,5
90,5
frekuensi
Nilai
2
66
8
10
12
16
Kuartil atas adalah Q3
n = ∑f = 6+12+16+10+8+6+2
= 60
letak Q3 pada data ke - 3n
/4
= 3.60
/4 = 45, yaitu
pada kelas interval ke-5
(lihat histogram ! ) next
1 7
Q3
LQ3 U
Q3 = LQ3 + LQ3Q3 LQ3Q3 =
1
8
LQ3U =
1
8
10 =
10
8
= 1,25
Jadi kuartil atas ( Q3 ) = 60,5+ 1,25 = 61,75
next
next

next
next
Contoh 3 :
Tentukanlah kuartil bawah dari data dalam ogif berikut :
T Badan
Fk “ ≤ “
151,5
155,5
159,5
163,5
167,5
171,5
175,5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
26
46
73
88

next
next
Penyelesaian :
Kuartil bawah adalah Q1
n =∑f = 100, letak Q1 data ke- 1n
/4 = 100
/4 = 25, Perhatikan ogif !
T Badan
Fk “ ≤ “
151,5
155,5
159,5
163,5
167,5
171,5
175,5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
26
46
73
88
Q1LQ1 U
26 – 10 = 16
26 – 25 = 1
159,5 – 155,5 = 4
Q3 = LQ3 + LQ3Q3 = 155,5 +
1
16
4 = 155,5 +
4
16
= 155,5 + 0,25 = 155,75 next

next
next

5.Kuartil

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (20)

Similar to 5.Kuartil (20)

More from widi1966 (20)

5.Kuartil