803 2
- 1. שאלון 308 שאלה 2, בגרות חורף תשע"ג א. )1+2( ע"מ למצוא את נקודה Aנמצא קודם את משוואת הישר. את משוואת הישר ניתן למצוא בעזרת נקודה )5− ,3( Bהמקיימת אותו: 3− = −5 = m · 3 + 4 → m ולכן משוואת הישר היא 4 + .y = −3xנקודה Aנמצא על ישר yולכן עבורה 0 = ,xנציב זאת במשוואת הישר שמצאנו: 4 = 4 + 0 · 3− = y שיעורי הנקודה )4 ,0(.A ב. נמצא את משוואת הישר ACבעזרת שתי נקודות: 4−7 = 4 − yAC 9−0 (x )0 − ולכן: 1 = yAC 3x 4+ נשים לב שמתקיים 1− = 1 · )3−( = ,mAC · mABאם מכפלת השיפועים היא )1−( אזי 3 הישרים מאונכים אחד לשני ולכן משולש ∆ABCהיינו משולש ישר זוית. ג. נקודה Mהיא מרכז הקטע BCולכן )1 ,6( .M ( 9+3 , 7+(−5) ) = M 2 2 נמצא את נקודה Dע"י חיתוך של הישר yCDו־ .yM D 1 = ,mM D 3 שיפועו של ישר M Dזהה לשיפוע של ישר ) ACנתון שהישרים מקבילים( ולכן נמצא את משוואת הישר )בעזרת נקודה :(M )6 − yM D − 1 = 1 (x 3 1 − yM D = 1 x 3 נמצא את שיפוע של ישר CDע"י שיפועו של ישר ) AMנתון שהישרים מקבילים(: 1−4 = mAM = mCD 6−0 1− = 2 משוואת הישר ) CDבעזרת נקודה :(C )9 − yCD − 7 = − 1 (x 2 5.11 + yCD = − 1 x 2 ע"מ למצוא את נקודה Dנפתור את מערכת המשוואות: 5.11 + y = − 1 x 2 1 − y = 1x 3 לאחר שנחסיר את המשוואות נקבל: =0 −5x 6 5.21 + 51 = xD וע"י הצבה באחת המשוואות נקבל 4 = yDולכן )4 ,51(.D 1 © כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770 אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il