803 4
- 1. שאלון 308 שאלה 4, בגרות חורף תשע"ג √ נתונה הפונקציה .y = x2 − 4 x א. תחום ההגדרה של הפונקציה דורש שבשורש יהיה מספר אי ־ שלילי ולכן 0 ≥ .x ב. נמצא קיצון ע"י גזירת הפונקציה והשוואת הנגזרת לאפס: 1− y = 2x − 4 · 1 x 2 2 − = 2x √2 x 2 1 − 2x √ x ==0 → x √ x 1 = 5.1x 1=x נבדוק איזה סוג קיצון )אם בכלל( הנקודה ע"י טבלה: x 5.0 1 2 )f (x 75.2− 3− 56.1− )f (x − 0 + התנהגות הפונקציה min לפי הטבלה אנו רואים שהנקודה )3− ,1( היא נקודת המינימום של הפונקציה. ג. לפי הטבלה קל לראות שהפונקציה עולה עבור 1 > xויורדת עבור 1 < 0 < x )הפונקציה אינה מוגדרת עבור 0 < .(x ד. נמצא נקודות חיתוך עם ציר :y √ 0 = 0 4 − 20 = y ולכן נקודת חיתוך עם ציר yהיא )0 ,0(. ה. סקיצה: y √ f (x) = x2 + 4 x 1=x x = 2.52 x 1 © כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770 אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il