บทที่ 9 b c

บทที่ 9
อัตราส่วนของผลประโยชน์ต่อเงิน
ลงทุน

Benefit—Cost Ratio

1

บทนำา
ศึกษาโครงการสาธารณะเปรียบ
เทียบกับโครงการเอกชนและการ
วิเคราะห์ผลประโยชน์ต่อการทุน
• ลักษณะของโครงการสาธารณะและโครงการ
เอกชน
• การวิเคราะห์ผลประโยชน์ต่อทุนของโครงการ
เดี่ยว
• การวิเคราะห์ผลประโยชน์ต่อทุนของโครงการ
ตั้งแต่สองโครงการ
2

9.1 – โครงการสาธารณะ
• ประชาชนเป็นเจ้าของ เป็นผู้ใช้และเป็นผู้ออก
เงินผ่านหน่วยงานของรัฐ เช่น
– สาธารณูปโภค ต่างๆ เช่น ถนน สะพาน การขนส่ง
สาธารณะ ไฟฟ้า ประปา การชลประทาน
– การศึกษา กีฬา
– การบริการสาธารณสุข
• เป็นโครงการที่ให้บริการแก่ประชาชน โดยไม่
คิดผลกำาไร

3

ลักษณะของโครงการสาธารณะ
• เป็นโครงการขนาดใหญ่ ใช้เงินลงทุนขั้น
ต้นสูง ลงทุนเป็นระยะเวลาหลายปี
• อายุยาว 30-50 ปีหรือมากกว่า ( A =
Pi )
• กระแสเงินสด ไม่มีกำาไร การประมาณเป็น
เรื่องของต้นทุนที่จ่ายโดยหน่วยงานของรัฐ
ผลประโยชน์และผลเสียที่เกิดกับประชาชน
ที่คดเป็นตัวเงิน
ิ
4

ลักษณะของโครงการสาธารณะ
• แหล่งเงินทุน ภาษี ค่าธรรมเนียม พันธบัตร
เงินบริจาค
• อัตราดอกเบีย เรียกว่าอัตราคิด
้
ลด(discount rate) ส่วนมากจะตำ่ากว่า
โครงการของเอกชน และไม่มีภาษี
• โครงการสาธารณะมักมีปญหาทางการ
ั
เมืองหรือแรงกดดันต่างๆในการตัดสินใจ
การวิเคราะห์ผลประโยชน์และต้นทุน จะ
ช่วยให้การตัดสินใจมีเหตุผลที่ชัดเจนมาก
5

ค่าใช้จ่าย ผลได้และผลเสีย
(costs, benefits, and disbenefits)
• ในการวิเคราะห์ต้องประมาณค่าใช้จ่าย (C) ผล
ได้ (B) และผลเสีย
(D)ให้ใกล้เคียงให้มากที่สด
ุ
ค่าใช้จ่าย เงินที่หน่วยงาน • ค่าก่อสร้างถนน สะพาน
ของรัฐต้องจ่ายไปเพือสร้าง •ค่าใช้จ่ายรายปีของ
่
ใช้งาน บำารุงรักษา โครงการต่อต้านยาเสพติด
โครงการ
C
ผลได้ ประโยชน์ต่อ •ตำาแหน่งงานว่าง รายได้
สาธารณะชน รายได้หรือ จากการทำางาน เงินเดือน
การประหยัด ค่าแรง 6

• ผลเสีย (D) ผลกระทบในด้านร้ายต่อบาง
กลุ่มที่ประมาณค่าได้เป็นเงิน เช่น
– โครงการทำาให้ต้องเก็บภาษีเพิ่ม
– มีนักท่องเที่ยวเพิมจากโครงการ
่
พัฒนาการท่องเที่ยว
ทำาให้เบี้ยประกันรถยนต์ในท้องถิ่นนั้นเพิม
่
ขึ้น
เนื่องจากมีอบัติเหตุเพิ่มขึน
ุ ้
– โครงการสร้างบ่อขยะทำาให้ราคาที่ดน ิ
บริเวณรอบๆลดลง 7

ชนิดของสัญญาโครงการสาธารณะ
• สัญญาการก่อสร้าง
– เงินลงทุนจากงบประมาณของรัฐ
– ว่าจ้างผู้รับเหมาดำาเนินการก่อสร้าง
– รัฐเป็นเจ้าของและเป็นผู้ใช้งาน
• รัฐให้สัมปทานแก่เอกชน
– ทางด่วนทีมการเก็บค่าผ่านทาง
่ ี
– การสื่อสาร โทรศัพท์

8

ชนิดของสัญญาโครงการสาธารณะ
• รัฐ เอกชน เป็นหุ้นส่วนกัน
– BOT (Build-Operate-Transfer) contract
– เอกชนผู้ทำาสัญญากับรัฐเป็นผู้ลงทุนบางส่วนหรือ
ทังหมด
้
– เอกชนผู้ทำาสัญญากับรัฐเป็นผู้ดำาเนินงานและบำารุง
รักษาเป็นระยะเวลาหนึ่ง แล้วจึงโอนเป็นของรัฐ

9

การวิเคราะห์
• B/C Ratio
• Modified B/C Ratio
• B and C Difference

10

B/C Ratio
B
B/C =
C

• B : Benefit : ผลได้
• C : Cost : ค่าใช้จ่าย
• คิดที่มูลค่าปัจจุบัน มูลค่าอนาคต หรือมูลค่า
เทียบเท่ารายปี
• เกณฑ์การตัดสิน : ยอมรับโครงการถ้า B/C ≥
1.0 11

B/C Ratio มี ผลเสีย
B−D
B/C =
C

• D : Disbenefit : ผลเสีย
• เกณฑ์การตัดสิน : ยอมรับโครงการถ้า B/C ≥12

Modified B/C Ratio
B − D − M & O cos t
Modified B / C =
Initial Cost
• D : Disbenefit : ผลเสีย
• M&O : ค่าใช้จ่ายในการดำาเนินการและบำารุง
รักษา
• Initial Cost : เงินลงทุนเริ่มแรก
• คิดที่มูลค่าปัจจุบัน มูลค่าอนาคต หรือมูลค่า 13


B and C Difference
B & C difference = B − C

• เกณฑ์การตัดสิน : ยอมรับโครงการถ้า B - C ≥
0
14

ตัว อย่า ง
• P = 15 M
• A = 500 K ต่อปี
• B = 1,500 K ต่อปี
• D = 200 K ต่อปี
• i = 6% n = 10 years
• AW equivalent of P = 15M(A/P,6%,10) = 2,038 K

B − D 1500 − 200
B/C = = = 0.51
C 2038 + 500

สรุปว่า : 15

ตัวอย่าง
• ลงทุนในโครงการสาธารณะ 15 ล้านบาท อายุ
โครงการ 10 ปี
• ประหยัดเงินให้กับสาธารณชนได้ 1.5 ล้านบาท
ต่อปี
• อัตราคิดลด 6% ต่อปี
• ผลกระทบจากโครงการเกิดผลเสียคิดเป็นเงิน
200,000 บาทต่อปี
• โครงการมีคาใช้จ่ายรายปี 500,000 บาทต่อปี
่
(M&O) 16

• AW ของเงินลงทุนเริ่มต้น =
15,000,000(A/P,6%,10)
=15,000,000*0.13587
=
2,038,050 บาทต่อปี
• AW ของค่าใช้จ่ายรายปี = 500,000 บาทต่อปี
• AW ของผลประโยชน์ = 1,500,000 บาทต่อ
ปี
• AW ของผลเสีย = 200,000 บาท
ต่อปี
สรุปว่า :
• B/C = (1,500,000 - 200,000)/ 17

Incremental B/C Analysis
• ใช้ในการเปรียบเทียบโครงการสองโครงการ
หรือมากกว่าเพื่อเลือกเพียงหนึ่งโครงการ
• เรียงลำาดับโครงการตามต้นทุนรวม(เงินลงทุน
เริ่มแรก+ค่าใช้จ่ายรายปี ที่คิดเป็นมูลค่าเทียบ
เท่าแล้ว) จากน้อยไปหามาก
• จับคูที่ละคู่ หาเงินส่วนเพิ่ม แล้วหา
่
Incremental B/C ratio
• ถ้า Incremental B/C ratio ≥ 0 เลือก
โครงการที่ลงทุนมากกว่า
18

• ถ้าอายุโครงการเท่ากัน ใช้ ครน.

ผลได้ 2 แบบ กับ ∆B/C analysis
• USAGE COST ESTIMATES
– พิจารณาเฉพาะต้นทุน ผลได้มาจากต้นทุนที่
แตกต่างกัน
– ในการวิเคราะห์ จะเปรียบเทียบกันระหว่าง
ทางเลือกที่มี
• DIRECT BENEFIT ESTIMATES
– มีประมาณการผลได้ของแต่ละทางเลือก
– ในการวิเคราะห์ จะเปรียบเทียบกับ DN ก่อน
แล้วจึงเปรียบเทียบกันระหว่างทางเลือกที่มี 19

• โครงการอายุ 30 ปี เท่ากัน ; i = 5%

• เป็นทางเลือกประเภท direct benefit

20

• ไม่มีประมาณการผลเสีย ใช้มูลค่าเทียบเท่าราย
ปีของต้นทุน
AW1 = 10 M(A/P,5%,30) + 35,000 =
685,500
AW2 = 15 M(A/P,5%,30) + 55,000 =
1,030,750
• เพิ่ม DN เป็นทางเลือก ที่มี C = 0 and B =
0; ลำาดับการเปรียบเทียบ DN, 1, 2
• เปรียบเทียบทางเลือก 1กับ DN ตลอด 30 ปี
• ∆B/C = 800,000/685,500 =
1.17 21

• เปรียบเทียบทางเลือก 2 กับ 1
∆B = 1,050,000 – 800,000 =
250,000
∆C = 1,030,750 – 685,500 =
$345,250
∆B/C = 250,000/345,250 = 0.72

0.72 < 1, 2 ออก 1 อยู่

• เลือกทางเลือก 1

22

สรุปขั้นตอน
• คำานวนหามูลค่าเทียบเท่าของต้นทุน ผลได้และผล
เสีย(ถ้ามี)
• เรียงลำาดับทางเลือกตามมูลค่าเทียบเท่าของต้นทุนรวม
จากน้อยไปมาก( สำาหรับทางเลือกประเภท direct
benefit เพิ่ม DN ไว้อันดับแรก)
• สำาหรับแต่ละคู่ 2 และ 1 หา incremental C and B
over LCM. สำาหรับทางเลือกแบบ usage cost ให้
ใช้
• ∆B = usage cost2 – usage cost1
• หาค่า ∆B/C หรือ ∆(B-D)/C
• ถ้า ∆B/C ≥ 1.0, A ออก B อยู่ ถ้าไม่ A อยู่
• เปรียบเทียบกับทางเลือกต่อไป ทำาขั้นตอนที่ ( 3) – (5)
23

• สวนเกษตรแห่งหนึ่ง กำาลังตัดสินใจเลือกท่อส่ง
นำ้า มีท่อให้เลือกได้ 4 ขนาด โดยมีประมาณการ
ต้นทุนดังนี้
130 150 200 230
mm mm mm mm
ราคาท่อ ฿/KM 9,18 10,5 13,1 15,8
0 10 80 50
ค่าติดตั้ง ฿/KM 600 800 1,40 1,50
0 0
ค่าใช้จ่ายในการ 6,00 5,80 5,20 4,90
ใช้งาน
• ท่อมีอายุการใช้งาน 15 ปี ให้ MARR = 15%
0 0 0 0
ต่อปี จงเลือกขนาดท่อโดยใช้วิธี B/C
฿/KM ต่อปี
24

• เงินลงทุนเริ่มต้น = ราคาท่อ + ค่าติดตั้ง
• การเลือกขนาดท่อที่แตกต่างกัน จะทำาให้
ประหยัดค่าใช้จ่ายรายปี ดังนั้นผลต่างของค่า
ใช้จ่ายรายปีคือผลได้ (Benefit)
• เรียงลำาดับตามเงินทุนรวม
130 150 200 230
mm mm mm mm
เงินลงทุนเริ่มต้น 9,78 11,3 14,5 17,3
฿/KM 0 10 80 50
ผลได้ ฿/KM 200 600 300
ต่อปี
25

• 150 mm กับ 130 mm
∆C = (11310-9780)(A/P,8%,15)=1530(0.11683)
= 178.75
∆B = 6000-5800 = 200
∆B / ∆C = 200/178.75 >1 ตัด 130 mm ออกไป
• 200 mm กับ 150 mm
∆C = (14580-1310)(A/P,8%,15)=3270(0.11683)
= 382.03
∆B / ∆C = 600/382.03 >1 ตัด 150 mm ออกไป

26

• 230 mm กับ 200 mm
∆C = (17350-14580)(A/P,8%,15)=2770(0.11683)
= 323.62
∆B / ∆C = 300/323.63 < 1 ตัด 230 mm ออกไป
• เลือก 200 mm

27

หมายเหตุ B/C Analysis
• โครงการที่มอายุยาว ( n -> infinite)
ี
– ใช้ capitalized cost ในการหา PW หรือ
AW. A = P(i) or P = A/I
– จากนันจึงใช้การวิเคราะห์สวนเพิม
้ ่ ่
• โครงการที่เป็นอิสระและไม่จำากัดงบประมาณ
– ไม่จำาเป็นต้องใช้การวิเคราะห์ส่วนเพิม
่
– เปรียบเทียบแต่ละทางเลือกกับ DN
– เลือกทุกโครงการที่ B/C ratio ≥ 1.0

28

Spreadsheet
• โครงการ ผลิตไฟฟ้าด้วยพลังงานแสงอาทิตย์
ด้วยแผง Solar cell
• มีผเสนอราคา 3 ราย
ู้
• ผลได้คิดจากบิลค่าไฟฟ้าส่วนที่ต่างกัน
• Backup System เป็น disbenefit
• อายุโครงการ 15 ปี เท่ากันทุกทางเลือก
• usage-cost alternatives
• i = 5%
29

Spreadsheet Example

• Step 1. ใช้ PV function หา PW
– ต้นทุนรวม เท่ากับ initial cost +
maintenance costs
– ผลได้ (Benefits) คือผลต่างของบิลค่าไฟฟ้า 30

Note minus sign on PV functions

Step 2. ลำำดับคือ คือ G, H, C

31

เปรียบเทียบ H-to-G
∆B = H bill – G bill = 10,379,658 – 9,964,472
∆B = - 415,186 (ทำำไมเป็นลบ)
∆(B-D)/C < 0. ค่ำจริงคือ -0.51
ตัด H ออกไป
(เงินลงทุนเพิ่ม แต่ค่ำไฟฟ้ำก็เพิ่ม แสดงว่ำผลได้
ติดลบ คือเสีย ไม่ได้)
เปรียบเทียบ C-to-G (back to step 3)

สรุป เลือ ก C (Crumbley) with ∆(B-D)/C = 1.22

32

Benefit-Cost Ratio Analysis
ExampleMARR =
9-3
• If the PW of benefits
7.00%
Alternative
Year A B

- PW of costs ≥ 0. 0
1
$
$
(1,000.00) $ (1,000.00)
300.00 $ 400.00
2 $ 300.00 $ 350.00

The alternative is 3
4
$
$
300.00 $
300.00 $
300.00
250.00

considered
5 $ 300.00 $ 200.00
PW of:
Cost ($1,000.00) ($1,000.00)

acceptable. Benefit $ 1,230.06 $ 1,257.75

B/C = 1.23 1.26
• Restated: Select: B
Other alternatives for comparison:
PW $ 230.06 $ 257.75
Benefit-cost ratio B/C =. EUAC $56.11 $62.86
FW $322.67 $361.50
PW of benefit/PW of cost ≥ IRR 15.24% 17.47%

1.
34
• Fixed input, maximize

Benefit-Cost Ratio Analysis
• If the EUAB - EUAC ≥ 0.
The alternative is considered acceptable.
• Restated:
Benefit-cost ratio: B/C = EUAB/EUAC ≥ 1
Or, using PW: B/C = PWB/PWC ≥ 1
• Neither input or output fixed - use
incremental B/C.
• Note: Salvage Value is considered a
“negative cost”, not a benefit
• B/C Ratio Analysis is popular in
government
• Very easy to use with databases and 35
spreadsheets

Benefit Cost Ratio Analysis Example
Reject increment if incremental B/C Ratio is < 1

D B A C E
Cost 1000 2000 4000 6000 9000
PWB 1340 4700 7330 8730 9000
B/C 1.34 2.35 1.83 1.46 1

Increment B-D A-B C-A E-A
incr Cost 1000 2000 2000 5000
incr PWB 3360 2630 1400 1670
incr B/C 3.36 1.36 0.70 0.33
Keep B A A A

36

First Increment is B-D. Incremental B/C > 1, so choose
higher cost alternative

D B A C E
Cost 1000 2000 4000 6000 9000
PWB 1340 4700 7330 8730 9000
B/C 1.34 2.35 1.83 1.46 1

incr Cost 1000 2000 2000 5000
incr PWB 3360 2630 1400 1670
incr B/C 3.36 1.36 0.70 0.33
Keep B A A A

37

Reject increment if incremental B/C Ratio is < 1

D B A C E
Cost 1000 2000 4000 6000 9000
PWB 1340 4700 7330 8730 9000
B/C 1.34 2.35 1.83 1.46 1

incr Cost 1000 2000 2000 5000
incr PWB 3360 2630 1400 1670
incr B/C 3.36 1.36 0.70 0.33
Keep B A A A

38

บทที่ 9 b c

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (17)

บทที่ 9 b c