A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation 第1章
- 1. A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation 輪講 第1章 2021.07.02 八島諒汰 (東北大学) 1
- 2. 自己紹介 名前: 八島諒汰 所属: 東北大学 橋本研究室 研究テーマ: スキルを用いたモデルベース型強化学習での液体マニ ピュレーション - モデルベース型強化学習 (ダイナミクスを陽にモデル化) - 時間的にセグメントされた行動 = スキル (運搬, 傾ける, 振 る) - シミュレーション環境 (ODE) 輪講経験: - 統計学入門, 基礎統計学I - ベクトル・行列から始める最適化数学 - ディジタル画像処理 - パターン認識と機械学習 (仲間内) ロボティクス: テキスト4章程度まで 2
- 3. テキストについて ● 扱う内容 ○ 抽象的・数学的に定式化されたマニピュ レータの順運動学, 逆運動学, 制御 ○ 多指ロボットハンド ※ 動作計画, 衝突回避, センシングは範囲 外 ● 前提知識 ○ 学部レベルの線形代数, 信号, システム ○ 複数の背景を持つ受講者を想定 ■ 電気・機械技術者 ■ 数学者 ■ コンピュータ科学者 など ● 教材として ○ 1990~1993年の間, 複数の大学で使用 ○ ロボティクスの院生以上向け 3
- 4. 章構成 4 1. Introduction (p1~17) 2. Rigid Body Motion (p18~72, 54ページ) 3. Manipulator Kinematics (p80~144, 64ページ) 4. Robot Dynamics and Control (p155~207, 52ページ) 5. Multifingered Hand Kinematics (p211~257, 46ページ) 6. Hand Dynamics and Control (p265~313, 48ページ) 7. Nonholonomic Behavior in Robotic Systems (p317~348, 31ページ) 1. Nonholonomic Motion Planning (p355~390, 35ページ) 2. Future Prospects (p395~401) ※ Bibliography, Exercises 抜き
- 6. “Robot” の起源 1921年の風刺激 R.U.R (Rossum’s Universal Robots) 6 Robot の特徴: ● 人間そっくりの見た目 ● 知力は高いがプログラム 以外のことは考えない ● 感覚・感情はなく, 命令 に服従 ● コスパの良い労働力 ● 低寿命 https://ja.wikipedia.org/wiki/R.U.R. ~ 大まかなストーリ ~ Robot の普及 → 人間の堕落 → ロボットの反乱 →???
- 7. ~ 1950年頃 7 https://en.wikipedia.org/wiki/Remote_manipulator ● 遠隔操作可能な機械式マ ニピュレータの開発が皮 切り ○ 放射性物質の遠隔操作 ○ マスター・スレーブ方 式 ● Not programable ⇓ 人間の操縦が必要
- 8. ~ 1960年頃 8 ● プログラムの概念 ● 工場に導入 (1961) 比較的低コストで様々 な作業を行うことがで きる ”プログラマビリ ティ” https://robotics.kawasaki.com/ja1/anniversary/history/history_01.html
- 9. ~ 1970年頃 9 ● 力フィードバック, Ernst (1962) ● ロボットビジョン, 音声反応 ● 様々なロボットモデ ル https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/15735 /09275630- MIT.pdf;jsessionid=F8C5990BC6B44DFE44D49A8BB FE1F0D1?sequence=2 例) スタンフォードマニピュレー タ
- 10. ~ 1980年頃 10 ● ロボットプログラミング用の 高級言語「WAVE」 ● より高度なロボットの開発 ○ 高重量物質の操作 ○ 宇宙用マニピュレータ ● 有名所のロボットの販売 ○ PUMA (1978) ○ SCARA (1979) ● ダイレクトドライブロボット, 浅田 (1981)
- 11. ~ 2000年 11 ~ 1990年頃 アルゴリズムの開発が主 - recursive Lagrangian and computational schemes (?) - 計算トルク法 - ハイブリット制御・コンプライアンス制御 - フレキシブルリンク・ジョイント用の制御アルゴリ ズム ~ 2000年頃 ● 様々な作業に対応する変更可能なロボット 例) エンドエフェクタの切り替え ● 危険・困難な環境での移動ロボット 例) 惑星探査, 有害廃棄物処理, 農業
- 12. 多指ハンドと器用なマニピュレーション 12 特定のタスクに特化した, 単純 なエンドエフェクタ 例) 二本爪 1. 把持した物体の操作が不可 2. 作業内容に応じて変更する必 要 3. 手先の小さな動きでも, アー ムに大きな動作が必要になる 場合 4. 微細の力の制御が不可 不器用なマニピュレーション 多指ハンド による解決
- 13. 多指・多関節ハンドの研究例 13 ● ベオグラードハンド (1962) https://ieeexplore.ieee.org/sta mp/stamp.jsp?tp=&arnumber =1105456 ● Styx (1988) ● ユタ/MITハンド (1984) 把持用途の義手 空気ピストンで駆動す る擬人化ハンド 多指ハンドの制御 実験テストベッド 用
- 14. 章概要 14 2章: 剛体の運動学 ● 回転⇒一般的な運動 ● “screw and twists” と同次変換の関係 ● 付録A 3章: 運動学 ● 指数関数の積を使った運動 学表現 ● 閉じた運動連鎖を持つロボ ットの運動学解析 4章: 動力学と制御 ● ラグランジュ運動方程式⇒ニ ュートン・オイラー方程式 ● 運動学の幾何学的構造とラグ ランジアンの関係 ● リアプノフ理論と安定性 5章: 運動学 ● 把持マップ ● マニピュラビリティ ● 指先が物体の表面を転がる 様子 6章: 動力学と制御 ● 単一ロボットとの相違 ● 制約のあるロボットシステム の方程式 ● 計算トルク法, PD制御 7章: 非ホロノミックな挙動 ● 例示と分類 ● 微分幾何と制御性 8章: モーションプランニング ● 単純化された問題⇒一般化 ● 多指把持問題との関連 単一ロボット 多指ロボットハンド の協調操作 ロボットシステムにお ける非ホロノミック挙 動
- 15. まとめ 15 ● テキスト概略 ● ~ 2000年までのロボティクスの変遷 ● 章概要