![Proses Heap Sort dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Representasikan Heap dengan n elemen dalam sebuah array A[n]
2. Elemen root tempatkan pada A[1]
3. Elemen A[2i] adalah node kiri dibawah A[i]
4. Elemen A[2i+1] adalah node kanan dibawah A[i]
5. Ambil nilai root (terbesar) A[1..n-1] dan pertukarkan dengan elemen terakhir dalam
array, A[n]
6. Bentuk Heap dari (n-1) elemen, dari A[1] hingga A[n-1]
7. Ulangi langkah 5 dimana indeks terakhir berkurang setiap langkah.](https://image.slidesharecdn.com/algoritmasorting-240620144834-2560aecb/85/Algoritma_Sorting-Pengolahan-CItra-Digit-8-320.jpg)
Algoritma_Sorting Pengolahan CItra Digit
- 1. ALGORITMA SORTING Nama anggota kelompok : -Ivan Alpazri -Rabbiul Rahmat -Sanye Hidayat -Yoshi Nurmansyah
- 3. Merge Sort Merge sort berarti mengurutkan dengan cara menggabungkan. Algoritma merge sort sendiri sebenarnya tidak hanya menggabungkan. Algoritma ini terlebih dahulu melakukan pemecahan berulang-ulang, baru kemudian diikuti dengan penggabungan yang disertai pengurutan. • Tahap Pemecahan atau disebut tahapan divide, yaitu menyederhanakan persoalan ke dalam bentuk yang lebih kecil. Pada tahap pemecahan ini merge sort melakukan pemecahan rangkaian nilai (list) menjadi dua bagian (dipecah di tengah) terus menerus hingga hanya tersisa satu elemen pada tiap pecahan.
- 4. • Tahap Penggabungan atau disebut juga tahapan conquer, dimana seluruh potongan yang dihasilkan dari proses pemecahan kemudian di gabungkan lagi secara bertingkat, iya disini juga terjadi pengurutan bilangan, karena disaat digabungkan masing-masing element dari dua potong yang akan digabungkan, dibandingkan terlebih dahulu kemudian di letakkan sesuai urutan nilainya. Berikut ini adalah animasi tahapan Merge sort :
- 5. Kelebihan dan kekurangan merge sort : kelebihan : • lebih cepat untuk daftar yang lebih besar karena tidak seperti penyisipan dan bubble sort itu tidak melalui seluruh daftar waktu seveal. • memiliki waktu running yang konsisten, melakukan bit yang berbeda dengan waktu yang sama dalam tahap. Kekurangan : • Lebih lambat komparatif dengan algoritma pengurutan lain untuk tugas yang lebih kecil • melalui seluruh proses bahkan diurutkan (seperti penyisipan dan pengurutan gelembung • menggunakan lebih banyak ruang memori untuk menyimpan sub elemen dari daftar pemisah awal.
- 6. Heap Sort Contoh penggunaan heap tree dalam priority queue dapat kita lihat pada algoritma pengurutan heap sort. Algoritma pengurutan ini mengurutkan isi suatu array masukan dengan memandang array yang dimasukkan sebagai suatu Complete Binary Tree (CBT). Dengan metoda a maka Complete Binary Tree (CBT) ini dapat dikonversi menjadi suatu heap tree. Setelah Complete Binary Tree (CBT) berubah menjadi suatu priority queue, maka dengan mengambil data root satu demi satu dan disertai dengan metoda d, key-key dari data root yang kita ambil secara berturutan itu akan terurut dengan output hasil pengurutan akan dituliskan dalam array hasil dari arah kanan ke kiri.
- 7. kunci utama dalam heap sort adalah: node atas selalu mengandung elemen lebih besar dari kedua node dibawahnya. Apabila elemen berikutnya ternyata lebih besar dari elemen root, maka harus di swap dan lakukan: proses heapify lagi. Root dari suatu Heap Sort mengandung elemen terbesar dari semua elemen dalam Heap.
- 8. Proses Heap Sort dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Representasikan Heap dengan n elemen dalam sebuah array A[n] 2. Elemen root tempatkan pada A[1] 3. Elemen A[2i] adalah node kiri dibawah A[i] 4. Elemen A[2i+1] adalah node kanan dibawah A[i] 5. Ambil nilai root (terbesar) A[1..n-1] dan pertukarkan dengan elemen terakhir dalam array, A[n] 6. Bentuk Heap dari (n-1) elemen, dari A[1] hingga A[n-1] 7. Ulangi langkah 5 dimana indeks terakhir berkurang setiap langkah.
- 10. Kelebihan dan kekurangan Heap Sort : Kerugian dari penggunaan Heap adalah menyimpan data di Heap lebih lambat daripada yang dibutuhkan saat menggunakan tumpukan . Namun, keuntungan utama menggunakan Heap adalah fleksibilitasnya. Itu karena memori dalam struktur ini dapat dialokasikan dan dihapus dalam urutan tertentu. lambat dalam Heap dapat dikompensasi jika algoritma dirancang dan diimplementasikan dengan baik .
- 11. Quick Sort Algoritma ini mengambil salah satu elemen secara acak (biasanya dari tengah) yang disebut dengan pivot lalu menyimpan semua elemen yang lebih kecil di sebelah kiri pivot dan semua elemen yang lebih besar di sebelah kanan pivot. Hal ini dilakukan secara rekursif terhadap elemen di sebelah kiri dan kanannya sampai semua elemen sudah terurut. Cara kerja nya : • Pilih satu elemen secara acak sebagai pivot • Pindahka semua elemen yang lebih kecil ke sebelah kiri pivot dan semua elemen yang lebih besar ke sebelah kanan pivot. Elemen yang nilainya sama bisa disimpan di salah satunya. • Lakukan sort secara rekursif terhadap sub-array sebelah kiri dan kanan pivot
- 12. Tips Pemilihan Pivot. • Pivot adalah elemen pertama, elemen terakhir, atau elemen tengah tabel. Cara ini hanya bagus jika elemen tabel tersusun secara acak, tetapi tidak bagus jika elemen tabel semula sudah terurut. Misalnya, jika elemen tabel semula menurun, maka semua elemen tabel akan terkumpul di upatabel kanan. • Pivot dipilih secara acak dari salah satu elemen tabel. Cara ini baik, tetapi mahal, sebab memerlukan biaya (cost) untuk pembangkitan prosedur acak. Lagi pula, itu tidak mengurangi kompleksitas waktu algoritma. • Pivot adalah elemen median tabel. Cara ini paling bagus, karena hasil partisi menghasilkan dua bagian tabel yang berukuran seimbang (masing masing ≈ n/2 elemen). Cara ini memberikan kompleksitas waktu yang minimum. Masalahnya, mencari median dari elemen tabel yang belum terurut adalah persoalan tersendiri. Algoritma Quick Sort terdiri dari dua prosedur, yaitu prosedur PARTISI dan prosedur QUICKSORT.
- 13. Contoh cara kejra quick sort :
- 17. Keunggulan Quick sort: • Secara umum memiliki kompleksitas O(n log n). • Algoritmanya sederhana dan mudah diterapkan pada berbagai bahasa pemrograman dan arsitektur mesin secara efisien. • Dalam prakteknya adalah yang tercepat dari berbagai algoritma pengurutan dengan perbandingan, seperti mergesort dan heapsort. • Melakukan proses langsung pada input (in-place) dengan sedikit tambahan memori. • Bekerja dengan baik pada berbagai jenis input data (seperti angka dan karakter). Kekurangan Quick short • Sedikit kesalahan dalam penulisan program membuatnya bekerja tidak beraturan (hasilnya tidak benar atau tidak pernah selesai). • Memiliki ketergantungan terhadap data yang dimasukkan, yang dalam kasus terburuk memiliki kompleksitas O(n2). • Secara umum bersifat tidak stable, yaitu mengubah urutan input dalam hasil akhirnya (dalam hal inputnya bernilai sama). • Pada penerapan secara rekursif (memanggil dirinya sendiri) bila terjadi kasus terburuk dapat menghabiskan stack dan memacetkan program. • Pada bahasa pemrograman, quicksort ada dalam pustaka stdlib.h untuk bahasa C, dan class TList dan TStringList dalam Delphi (Object Pascal) maupun FreePascal.