![시계열 데이터의 추세 분석
AR(AutoRegression) - 자기회귀모형
feature가 하나인 경우 : 1차 자기회귀 모형(AR(1))
평균 , 분산 인 정규분포 모델로 해석
MA(Moving Average) - 이동평균모형
white noise의 선형 결합으로 현 시점의 데이터 표현
정상성에 대한 가정이 불필요하다
X =
t c + [ϕ X ] +
∑i=1 i t−i ϵ
X =
t aX +
t−1 c + ue(t)
aX +
t−1 c u
X =
t a −
t θ a
∑i=1 i t−i](https://image.slidesharecdn.com/kada-210214104814/85/Analyzing-Time-Series-Data-11-320.jpg)
Analyzing Time Series Data
- 1. AI Open Lab 8기 - KaDa Lab Kaggle 컴피티션을 통해 시계열 데이터 분석해보기
- 2. 기초 이론 - 시계열 분석 시계열 데이터 : 시간의 흐름에 따라 관측된 데이터 시계열 자료의 종류 : 연속, 이산 시간의 경과에 따라 데이터가 변화하므로, 데이터 간 시차(time lag)가 중요한 역할 데이터 간 상관관계는 시차가 작을수록 그 영향이 커진다.
- 3. 시계열 분석의 목적 시계열 시스템을 이해하고 제어한다 ( ex. 기후에 따른 전력 수요 예측 ) 시계열 데이터의 패턴을 이용해 시점을 예측한다 ( ex. 과거 매출액을 통한 미래 매 출액 예측 )
- 4. 시계열 데이터의 구성 요소
- 5. 시계열 데이터의 구성 요소 추세(Trend) 장기간에 걸친 증가 / 감소 / 유지의 패턴 시간 t에 대한 추세함수 f(t)와 정상 확률 x(t)로 표현 추세함수 f(t)는 데이터의 증/감 방향을, 정상 확률 x(t)는 시간에 따른 변화폭 정 도로 보면 될듯 주기(Cycle) 시간 흐름에 따른 변동 패턴 추세는 장기적인 변화, 주기는 일정 주기로 순환 계절성(Seasonality) 단기적으로 특정 요인에 의해 나타나는 패턴 불규칙 변동(Random Variation) 시간 변화와 무관한 변동 성분
- 6. 시계열 데이터의 구분 정상 시계열(Stationary time-series) : 데이터의 통계적 특성(평균, 분산, ...)이 시간에 따라 변하는 경우 비정상 시계열 (Non-stationary time-series) : 데이터의 통계적 특성이 시간에 따라 변화하는 경우
- 7. Stationary 데이터의 분석 시계열 데이터 분석의 목적 : 시간과 무관하게 정확한 예측을 나타내는 것 Stationary한 시계열 데이터는 시간 추이와 무관하게 평균, 분산, 공분산이 일정하다 Non-stationary한 경우(오른쪽) : 위에서부터 평균 / 분산 / 공분산이 일정하지 않은 경우
- 9. Stationary한 데이터로의 변형 기법 Differencing : 추세, 계절성을 갖는 데이터의 경우 y = t ′ y − t yt−1
- 10. Stationary한 데이터로의 변형 기법 - 계절성을 갖는 경우 : $y'_t=y_t-y_{t-m}$ m : season 주기 Transformation : 분산 폭이 커지는 데이터 - Log변환
- 11. 시계열 데이터의 추세 분석 AR(AutoRegression) - 자기회귀모형 feature가 하나인 경우 : 1차 자기회귀 모형(AR(1)) 평균 , 분산 인 정규분포 모델로 해석 MA(Moving Average) - 이동평균모형 white noise의 선형 결합으로 현 시점의 데이터 표현 정상성에 대한 가정이 불필요하다 X = t c + [ϕ X ] + ∑i=1 i t−i ϵ X = t aX + t−1 c + ue(t) aX + t−1 c u X = t a − t θ a ∑i=1 i t−i
- 12. 시계열 데이터의 추세 분석 ARIMA - 자기회귀 누적 이동평균 모형 ARIMA(p,d,q) 형태로 표현 p : AR 차수 / d : 정상화 시 차분 횟수 / q : MA 차수 d=0인 경우 : ARMA(p, q) - 정상성을 만족하는 경우 p=0인 경우 : IMA(d, q) - d회 차분 후 MA 모델로 변경 q=0인 경우 : ARI(p, d) - d회 차분 후 AR 모델로 변경 ACF/PACF : 자기상관함수 / 부분자기상관함수 시계열 모델 판단에 사용 참조 : https://stat-and-news-by-daragon9.tistory.com/45