Anova Analysis of Varience
0 likes473 views
Dokumen tersebut membahas tentang statistik non-parametrik khususnya uji Kruskal-Wallis. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara beberapa kelompok yang tidak memenuhi asumsi parametrik. Contoh kasus yang diberikan adalah menguji apakah persentase kapas berpengaruh terhadap kekuatan kain dengan menggunakan uji Kruskal-Wallis. Dokumen juga membahas cara menghitung statistik u
Anova Analysis of Varience
- 1. STATISTIK NON-PARAMETRIK NAMA : NURUL CHAIRUNNISA UTAMI PUTRI NIM : 1620070008 FAK / JUR : SAINS & TEKNOLOGI / MATEMATIKA http://roelcup.wordpress.com UNIVERSITAS ISLAM AS-SYAFI’IYAH JAKARTA TIMUR 2010
- 2. Anova (analysis of varience) Statistic parametric ONE WAY ANOVA (RAL) Asumsi : Normalitas Data Homogenitas varians. Jika asumsi tidak di penuhi maka menggunakan “statistika non parametric - UJI KRUSKALL WALLIS” Misal : Suatu Percobaan % Cotton (kapas) # 15 20 25 30 35 7 12 14 19 7 Daya 7 17 18 15 10 Kekuatan 15 12 18 22 11 Kain 11 18 19 19 15 9 18 19 23 11 Ket : X = non numeric (klasifikasi) % cotton. Y = Daya kekuatan kain (metrik) Value untuk X : o 1 = 15% o 2 = 20% o 3 = 25% o 4 = 30% o 5 = 35% Pertanyaan : Apakah ada perbedaan % cotton (kapas) dalam mempengaruhi kekuatan kain? Statistic: 1 ( + 1) = − 4
- 3. Uji Kruskall-Wallis ( pada program SPSS) : ANALYZE NON PARAETRIC TESTS K- independent sample (ceklis/klik) kruskall wallis Test variable list : daya kekuatan kain (Y) Grouping : kapas (? ?) Define range : minimum : 1 Maximum : 5 continue Maka hasilnya adalah : Ranks % kapas N Mean Rank Daya Kekuatan Kain 15 % 5 5.50 20 % 5 13.20 25 % 5 17.00 30 % 5 22.60 35 % 5 6.70 Total 25 Test Statistics(a,b) Daya Kekuatan Kain Chi-Square 19.064 df 4 Asymp. Sig. .001 a Kruskal Wallis Test b Grouping Variable: % kapas
- 4. % Kapas N Mean Jumlah ( N x Mean ) 15% 5 5.50 27.50 20% 5 13.20 66 25% 5 17.00 85 30% 5 22.60 113 35% 5 6.70 33.5 Hipotesis: ∶ µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 ∶ = 19.064 =4 , ”( ) = 9.488 , ”( ) = 13.277 Karena = 19.064 > , ”( ) = 13.277 Maka Tolak Ho Kesimpulan : Terdapat perbedaan % kapas dalam mempengaruhi daya kekuatan kain .
- 5. Cara II : nilai P (p value) Nilai ( . ) = 0,001 Bandingkan dengan = 1% Nilai (0,001) < = 1% → FOUR CATALYST THAT MAY EFFECT THE CONCENTRATION. OF ONE COMPONENT IN A THREE-COMPONENT. LIQUID MIXTURE ARE BEING INVESTIGATED. THE FOLLOWING CONCONTRATIONS ARE. OBTAINED: # CATALYST 1 2 3 4 58.2 56.3 50.1 52.9 57.2 54.5 54.2 49.9 CONCENTRATION 58.4 57.0 55.4 50.0 55.8 55.3 51.7 54.9 Hasilnya : Kruskal-Wallis Test Ranks katalis N Mean Rank consentrasi catalyst 1 5 12.80 catalyst 2 4 10.25 catalyst 3 3 6.33 catalyst 4 4 3.00 Total 16 Test Statistics(a,b) consentrasi Chi-Square 10.579 df 3 Asymp. Sig. .014 a Kruskal Wallis Test b Grouping Variable: katalis NPAR TESTS /K-W=CONCENTRATION BY CATALYST(1 4) Cara Manual : /MISSING ANALYSIS.
- 6. Urutan (K-B) No. urut Rank 7 1 2 7 2 2 7 3 2 9 4 4 10 5 5 11 6 7 11 7 7 11 8 7 12 9 9.5 12 10 9.5 14 11 11 15 12 12.5 15 13 12.5 17 14 14 18 15 16.5 18 16 16.5 18 17 16.5 18 18 16.5 19 19 20.5 19 20 20.5 19 21 20.5 19 22 20.5 22 23 23 23 24 24 25 25 25 # % Cotton ( Kapas ) Daya 15 20 25 30 35 Kakuatan Kain 7 2 12 9.5 14 11 19 20.5 7 2 7 2 17 14 18 16.5 25 25 10 5 15 12.5 12 9.5 18 16.5 22 23 11 7 11 7 18 16.5 19 20.5 19 20.5 15 12.5 9 4 18 16.5 19 20.5 23 24 11 7 Total 27.5 66 85 113 33.5
- 7. 12 ∙ = − 3( + 1) ; = 25 ( + 1) 12 27,5 66 85 113 33,5 = + + + + − 3(25 + 1) 25(25 + 1) 5 5 5 5 5 H = 18,843 Normalitas data : Ada beberapa metode: 1. Kolmogorov – Smirnov 2. Lillietors 3. Chi-Square 4. Plot Kenormalan 5. Kurtosis & Skewness Hipotesis Ho : data sampel berdistribusi normal H1 : data sampel berdistribusi tidak normal Terdapat data “Lamanya Kelambatan (delay)” pesawat dalam jam. Dari sampel 11 penerbangan yang mengalami kelambatan sebagai berikut: 2.1 0.9 1.9 4.2 3.2 3.9 2.8 3.6 1.0 2.7 5.1 Pertanyaan : Apakah data kelambatan penerbangan berdistribusi normal?
- 8. Caranya adalah : (dengan menggunakan SPSS) Analyze Non parametric test 1 sample K-S Test Variable list, masukkan kelambatan Test Distribution Normal OK = 11 = 10% /2 = 5% ( ℎ) . ( ) = 0,352 − = 0,338 Cara 2 = ( (2 )) = 1,000 > 5 % Cara manual Langkahnya adalah : 1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar 2. Tuliskan frekuensinya (frekuensi data) 3. Hitung mean dan standar deviasinya 4. Hitung nilai = ( − )/ 5. Hitung distribusi kumulatif dari Z, disebut sebagai ( ) 6. Hitung frekuensi kumulatif masing-masing data → ( ) 7. Hitung nilai = ( )– ( ) 8. Bandingkan nilai = 10% → / ( ) = %( ) = 0,352 S = 1.3186 = 2,855
- 9. Data (x) ƒ = ( − )/ ( ) ( ) D (0.9-2.8545) 0.9 1 -1.4823 1/11=0.0909 /1.3186 (0.9-2.8545) 1.0 1 -1.4065 2/11=0.1818 /1.3186 (0.9-2.8545) 1.9 1 -0.7239 3/11=0.2727 /1.3186 (0.9-2.8545) 2.1 1 -0.5722 4/11=0.3636 /1.3186 (0.9-2.8545) 2.7 1 -0.1172 5/11=0.4545 /1.3186 (0.9-2.8545) 2.8 1 -0.0414 6/11=0.5455 /1.3186 (0.9-2.8545) 3.2 1 0.2620 7/11=0.6364 /1.3186 (0.9-2.8545) 3.6 1 0.5653 8/11=0.7273 /1.3186 (0.9-2.8545) 3.9 1 0.7929 9/11=0.8182 /1.3186 (0.9-2.8545) 4.2 1 1.0204 10/11=0.9091 /1.3186 (0.9-2.8545) 5.1 1 1.7029 11/11=1.0000 /1.3186
- 10. Nurul Chairunnisa Utami Putri : http://roelcup.wordpress.com roelcup@gmail.com cup_13@yahoo.co.id