Bab 2 persamaan_kuadrat
- 3. Bab II Kelas : IX (Sembilan) Guru Mat.Pel : Mutiara Pradita, S.Pd Hari/tanggal :Selasa/25 Agustus 2020
- 5. Coba kerjakan soal-soal berikut!
- 7. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya berpangkat tertinggi 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c, R, dan a ≠ 0 Contoh:
- 8. B. Akar dan Bukan Akar Persamaan Kuadrat
- 10. Akar persamaan kuadrat adalah pengganti dari variabel sehingga menyebabkan suatu persamaan kuadrat bernilai nol.
- 11. C. Mencari Akar- Akar Persamaan Kuadrat
- 12. a. Memfaktorkan Bentuk x2 + bx + c: x2 + bx + c = (x + p) (x + q) maka berlaku: c = p . q dan b = p + q 1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran
- 13. b. Memfaktorkan Bentuk x2 + bx + c dengan a 1
- 14. Contoh:
- 15. Suatu bentuk kuadrat (misalnya: x2 + bx + c), disebut bentuk kuadrat sempurna jika bentuk kuadrat itu dapat diubah menjadi bentuk (x + a)2. x2 + bx + c = (x + a)2 2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna
- 16. Contoh: Selesaikan persamaan: 2x2 + 4x – 6 = 0. Penyelesaian:
- 17. • Menggunakan Rumus abc : 2 1,2 b (b 4ac) x 2a 3. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus abc
- 18. Contoh: Selesaikan persamaan: 3x2 + x – 2 = 0! Penyelesaian: dari persamaan diperoleh: a = 3, b = 1, dan c = –2. Sehingga diperoleh nilai x adalah
- 20. Contoh: Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan –1! Penyelesaian: Misal x1 = 2 dan x2 = –1 maka diperoleh: (x – x1)(x – x2) = 0 ⇔ (x – 2)(x –(–1)) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 1) = 0 ⇔ x(x – 2) – 2(x + 1) = 0 ⇔ x2 + x – 2x – 2 = 0 ⇔ x2 – x – 2 = 0 Jadi, persamaan kuadratnya: x2 – x – 2 = 0.
- 21. E. Menyelesaikan Soal yang Berkaitan dengan Persamaan Kuadrat
- 22. Contoh: Sebuah karpet berbentuk persegi panjang yang luasnya adalah 15 m2. Jika panjangnya 2 m lebih panjang dari lebarnya, berapa lebarnya? Penyelesaian: a. Memahami masalah Diketahui luas karpet yang berbentuk persegi panjang adalah 15 m2. Panjangnya 2 m lebih dari lebarnya. Ditanyakan ukuran lebarnya. b. Menyusun rencana Konsep yang berhubungan dengan masalah ini adalah persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. c. Melaksanakan rencana Masalah : menentukan lebar karpet Menggunakan x: misalkan lebar karpet = x panjang karpet = x + 2
- 23. Membuat persamaan: x(x + 2) = 15 ⇔ x2 + 2x = 15 ⇔ x2 + 2x – 15 = 0 Menyelesaikan persamaan: x2 + 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 5)(x – 3) = 0 ⇔ (x + 5) = 0 dan (x – 3) = 0 ⇔ x = –5 dan x = 3 Menyelesaikan masalah: karena lebar tak mungkin negatif, berarti x = 3 atau lebar karpet adalah 3 m. d. Periksa Jika lebar (x) = 3, maka panjangnya = 3 + 2 = 5 m. Luas = panjang × lebar = 5 × 3 = 15 m2 (terbukti). Jadi, lebar karpet adalah 3 m2