Calculul si alcatuirea fundatiilor pe piloti

loan t u n s
CALCULUL
Şl ALCĂTUIREA
FUNDAŢIILOR P€ PILOŢI

©MATRIX ROM
C.P. 16-162
062510 - BUCUREŞTI
tel. 021.4113617, fax 021.4114280
e-mail: ofHce@matrixroin.ro
www.matrixrom.ro
www.carteuniversitara.ro
Editura MATRIX ROM este acreditată de
CONSILIUL NATIONAL AL CERCETĂRII ŞTIINŢIFICE DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL
SUPERIOR
Prof. univ. dr. ing.Nicolae FLOREA
Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României
TUNS, IOAN
Calculul şl alcătuirea fundaţiilor pe piloţi/ loan Tuns. -
Bucureşti: Matrix Rom, 2007
Bibliogr.
ISBN 978-973-755-184-9
Referenţi ştiinţifici: Prof. univ. dr. ing. Vasile GRECV
Tehnoredactare: Dr. ing. loan TUNS
Ing. Eugen COTIGĂ
Coperta: Dr. ing. loan TUNS
Ing. Eugen COTIGĂ
624.15
ISBN 9 7 8 - 9 7 3 - 7 5 5 - 1 8 4 - 9

C U P R I N S
pag.
1. FUNDAŢII PE PILOŢI ............... 7
1.1. DEFINIŢIE PILOŢI. DOMENII DE UTILIZARE........ 7
J..2. CLASIFICAREA PILOŢILOR ....................... 8
1.3. PRINCIPII DE ALCĂTUIRE CONSTRUCTIVĂ ŞI
TEHNOLOGII DE REALIZARE A PILOŢILOR ........... 12
1.3.1. Alcătuirea constructivă a piloţilor
prefabricaţi .................................. 12
1.3.1.1. Piloţi din lemn .............................. 12
1.3.1.2. Piloţi din beton armat şi beton precooprimat.. 16
1.3.1.3. Piloţi metalici ............................. 22
1.3.2. Procedee de introducere în teren a piloţilor
prefabricaţi .................................. 23
1.3.2.1. Procedeul de introducere în teren a piloţilor
prefabricaţi prin batere ...................... 23
prefabricaţi prin vibrare ..................... 27
prefabricaţi prin înşurubare .................. 28
prefabricaţi prin presare ..................... 29
L.3.2.5. Pătrunderea în teren a piloţilor prefabricaţi
prin efectul subspălării ...................... 29
1.3.2.6. Pătrunderea în teren a piloţilor prefabricaţi
prin efectul electroosmozei ................... 31
1.3.2.7. Fenomene ce au loc la introducerea în teren a
piloţilor prefabricaţi ........................ 32
1.3.3. Procedee de execuţie pe loc a piloţilor ...... 38
1.3.3.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere .......... 38
1.3.3.1.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere fără
protecţia pereţilor găurii prin tubaje ........ 38
L.3.3.1.2. Piloţi executaţi pe loc prin batere, cu tubaj
pierdut ........................................ 41
L.3.3.1.3. Piloţi executaţi pe loc prin batere cu tubaj
recuperabil ................................... 46
L.3.3.2. Piloţi executaţi pe loc prin vibrare şi
vibropresare ................................... 53
L.3.3.3. Piloţi executaţi pe loc prin forare ......... 58
L.3.3.3.1. Piloţi foraţi în uscat şi netubaţi ........... 60
L.3.3.3.2. Piloţi foraţi sub protecţia noroiului
bentonitic ..................................... 62
L.3.3.3.3. Piloţi foraţi cu tubaj recuperabil ........... 64
L.3.3.3.4. Piloţi foraţi cu tubaj nerecuperabil ......... 69
L.4. PROIECTAREA FUNDAŢIILOR PE PILOŢI ............ 74
L.4.1. Elemente necesare proiectării fundaţiilor pe
piloţi ......................................... 74
L.4.2. Etapele proiectării fundaţiilor pe piloţi .... 89
L.4.2.1. Stabilirea categoriei pilotului şi a
dimensiunilor sale preliminare ................ 89

1.4.2.2. Capacitatea portantă a piloţilor izolaţi şi a
grupelor de piloţi ............................ 9
1.4.2.2.1. Capacitatea portantă a piloţilor izolaţi .... 9
1.4.2.2.1.1. Determinarea capacităţii portante a unui pilot
solicitat la compresiune ...................... 9
solicitat la smulgere ......................... 11
vertical solicitat la forţe orizontale ........ 11
1.4.2.2.1.3.1. Calculul piloţilor încărcaţi lateral ........ 12
1.4.2.2.1.3.2. Criterii de proiectare a piloţilor încărcaţi
cu forţe transversale ......................... 13!
1.4.2.2.2. Capacitatea portantă a grupei de piloţi ..... 14
1.4.2.2.2.1. Coioportarea grupei de piloţi la forţe
verticale ...................................... 14'
1.4.2.2.2.1.1. Comportarea în grup a piloţilor purtători pe
vârf ........................................... 14
1.4.2.2.2.1.2. Comportarea în grup a piloţilor flotanţi .... 14<
1.4.2.2.2.1.3. Calculul eforturilor unitare normale în planul
vârfului pilotului flotant ................... 14
1.4.2.2.2.1.4. Extinderea zonei de influenţă a unui pilot
izolat flotant ................................ 141
1.4.2.2.2.2. Comportarea grupei de piloţi la forţe
orizontale ..................................... 151
1.4.2.2.2.3. Capacitatea portantă a grupei de piloţi
flotanţi ....................................... 151
purtători pe vârf ............................. 15î
1.4.2.2.2.5. Eficienţa piloţilor lucrând în grup ......... 15!
1.4.2.3. Stabilirea preliminară a numărului de piloţi,
dispoziţia în plan şi orientarea acestora ..... 15<
1.4.2.4. Determinarea încărcării ce revine unui pilot
din cadrul grupei de piloţi ................... 15!
1.4.2.5. Calculul tasării pilotului izolat, lucrând în
grup şi a grupei de piloţi .................... 17!
1.4.2.5.1. Calculul tasării pilotului izolat şi lucrând
în grup ........................................ 17!
1.4.2.5.2. Calculul tasării grupei de piloţi ........... 171
1.4.2.6. Verificarea piloţilor grupei şi a grupei de
piloţi la starea limită de capacitate portantă
(SLCP) şi de deformaţie (SLD) ................. 18f
1.4.2.7. Alcătuirea şi calculul radierului ce leagă şi
solidarizează capetele piloţilor .............. 193
1.4.2.7.1. Definiţie. Rol. Clasificare .................. 19]
1.4.2.7.2 . Prescripţii constructive de alcătuire a
radierelor ..................................... 191
1.4.2.7.3. Proiectarea radierelor din beton armat ...... 194
B I B L I O G R A F I E ........................... 20î

PREFAŢA
Condiţiile de teren determină în diverse situaţii adoptarea
sistemelor de fundare în adâncime, între care cele realizate
cu ajutorul elementelor fişate ocupă un loc important.
Şi aceasta datorită mobilizării eficiente şi la valori
semnificative a rezistenţelor laterale şi pe vârf a
straturilor de pământ străbătute sau în care pătrund vârfurile
piloţilor.
în categoria largă a elementelor fişate intră piloţii
obişnuiţi, piloţii foraţi de diametru mare şi coloanele, toate
având ca trăsătură comună transferul încărcărilor ce le revin
către masivul de pământ, prin frecări laterale distribuite în
lungul lor sau prin aplicare directă stratului în care se
opreşte vârful.
Pentru îndeplinirea acestei cerinţe de bază, este necesar
ca toate elementele componente ale sistemelor de fundare pe
piloţi să fie dimensionate şi alcătuite în mod corespunzător.
Sub acest aspect, lucrarea da faţă conţine într-o formă
dezvoltată şi sistematizată, un volum important de informaţii
şi date tehnice privind „Calculul şi alcătuirea fundaţiilor pe
piloţi".
Succesiunea de prezentare şi dezvoltare a materialului
conţinut in lucrare, înlesneşte procesul de însuşire şi
aprofundare a cunoştinţelor privind sistemele de fundare în
adâncime in general, respectiv ale fundaţiilor pe piloţi în
mod special.
Prin conţinutul său, lucrarea acordă importanţa cuvenită
elementelor fişate de legătură între fundaţia propriu-zisă şi
terenul de fundare, acestea fiind prezentate atât ca elemente
izolate cât şi lucrând in grup.
Lucrarea conţine astfel în prima parte o descriere
detaliată a principalelor categorii de piloţi, cu evidenţierea
procedeelor şi regulilor de alcătuire, a fenomenelor specifice
dezvoltate în timpul punerii în operă, iar în partea a doua
sunt prezentate şi dezvoltate sistematic, etapele de
proiectare a fundaţiilor pe piloţi.
în contextul celor arătate, lucrarea „Calculul şi
alcătuirea fundaţiilor pe piloţi" constituie o monografie a
sistemelor de fundare pe piloţi, care se adresează cu
precădere studenţilor de la facultăţile de profil, putând
constitui însă un ghid practic şi util inginerilor proiectanţi
de structuri, inginerilor şi tehnicienilor din execuţie şi a
tuturor specialiştilor cu preocupări în domeniu.
Autorul

Piloţii purtători pe vârf pătrund cu baza într-un strat
practic incompresibil, iar transmiterea prin presiune a
încărcării se face integral sau preponderent la contactul
bazei pilotului cu terenul.
Piloţii flotanţi pot transmite integral încărcarea axială
la teren prin frecarea pe suprafaţa laterală a pilotului sau
preponderent prin frecare şi parţial prin presiunile de
contact ale bazei cu terenul.
h. După poxiţia axei pilotului se disting:
- piloţi verticali;
- piloţi înclinaţi.
înclinarea piloţilor este limitată la 15°+20° faţă de
verticală din considerente de execuţie.
1.3. PRINCIPII DE ALCĂTUIRE CONSTRUCTIVĂ ŞI TEHNOLOGII DE
REALIZARE A PILOŢILOR
Alcătuirea constructivă şi tehnologia de punere in operă
constituie criterii de diferenţiere a tipurilor de piloţi în
cadrul categoriilor menţionate la punctul 1.2, după cum
rezultă din cele prezentate în continuare.
1.3.1. Alcătuirea constructivă a piloţilor prefabricaţi
în categoria piloţilor prefabricaţi intră: piloţii din
lemn,piloţii din beton armat, piloţii din beton precomprimat,
piloţii din metal şi piloţii înşurubaţi.
1.3.1.1. Piloţi din lemn
Au fost utilizaţi din cele mai vechi timpuri ca elemente de
rezistenţă în cadrul sistemelor de fundare în adâncime.
în prezent acest tip de piloţi se utilizează mai puţin la
lucrări cu caracter definitiv, întâlnindu-se în general la
lucrări cu caracter provizoriu sau de importanţă redusă.
Eficienţa utilizării piloţilor din lemn comparativ cu alte
tipuri de piloţi se apreciază pe baza principalelor avantaja
şi dezavantaje pe care le prezintă.
Avantajele utilizării piloţilor din lemn se referă la:
- greutatea proprie redusă;
- procurarea cu uşurinţă a materialului lemnos;
- tehnologii şi mijloace relativ simple de introducere
în teren;
- mâna de lucru relativ ieftină;
- preţ de cost redus în comparaţie cu alte tipuri de
piloţi.
Ca principale dezavantaje ale acestei categorii de piloţi
se pot preciza următoarele:
12

- lungimea relativ redusă a piloţilor;
- dimensiuni limitate ale secţiunii transversale;
- rezistenţe mecanice scăzute;
- durata de viaţă limitată.
în ţara noastră s-a folosit şi se foloseşte pentru
realizarea piloţilor lemnul rotund sau ecarisat din esenţă de
răşinoase (brad, pin) sau foioase (stejar).
Lemnul din care sunt realizaţi piloţii trebuie să
îndeplinească o serie de condiţii legate de: diametrul minim
şi maxim la capetele pilotului, variaţia secţiunii
transversale, forma axei longitudinale, defectele de structură
etc., astfel:
- pentru lungimi ale piloţilor cuprinse între (7-8)m,
diametrul la partea inferioară, notat „di", să fie
de minimum 15cm, iar diametrul la partea superioară,
notat „ds", să fie cel puţin 25cm;
- pentru lungimi ale piloţilor mai mari de (7-8)m,
diametrul la partea inferioară să fie de minimum
15cm, iar la partea superioară, cel puţin 30cm;
- variaţia secţiunii transversale să fie uniformă
(lOmm/m);
- axa longitudinală a pilotului să fie rectilinie (să
rămână în interiorul secţiunii transversale a
elementului) sau aceasta să nu prezinte săgeată
peste 1% din lungime;
- materialul să fie sănătos, fără a prezenta defecte
de creştere, goluri şi noduri.
în condiţiile de mai sus, piloţii din lemn de esenţă
răşinoasă ajung la lungimi de până la (16-20)m, iar cei din
lemn de esenţă foioase ating lungimi de până la 8m.
Operaţiile de realizare a unui pilot din lemn constau în
curăţirea de coajă (decojire) şi noduri, amenajarea vârfului
şi capului pilotului.
Pentru uşurarea introducerii în teren, vârful pilotului se
ascute în trei sau patru muchii şi se îmbracă cu un sabot
metalic fig. 1.5.
3 >
Fig. 1.5. Detalii de execuţie a vârfului pilotului
a. pilot ascuţit In trei muchii;
b. pilot ascuţit In patru muchii;
c. sabot metalic.
13

în terenuri ce opun rezistenţă redusă la baterea pilotului
(terenuri argiloase), nu este necesară protejarea vârfului cu
sabot metalic.
Necesitatea utilizării saboţilor se face prin probe pe
piloţi de lemn neprotejaţi, urmărind modul de comportare a
vârfului după scoaterea acestuia din pământ.
Capul superior al pilotului se protejează cu un inel
metalic de formă tronconică, fig. 1.6a, cu înclinarea 1:20,
astfel încât prin batere să se fixeze cât mai bine pe capul
pilotului, sau cu ajutorul unei căciuli metalice, fig. 1.6b,
ambele sisteme fixate la cald după o prealabilă prelucrare a
capului pilotului.
Dacă lungimea necesară pilotului nu este acoperită de gama
de material lemnos disponibil, se procedează la înnădirea
elementelor din lemn în variantele prezentate în fig. 1.7.
a b
Fig. 1.6. Detalii protecţie cap pilot
a. cu inel metalic;
b. cu ajutorul unei căciuli metalice
a b c
Fig. 1.7. Detalii de înnâdire piloţi lemn
a. înnâdirecap la cap cu eclise metalice;
b. Înnâdirecap la cap cu manşon metalic;
c. Înnâdire In jumătate de secţiune cu strângere prin
semiinele metalice.
14

- ca piloţi flotanţi în pământuri coezive şi slab
coezive de consistenţă redusă;
- ca piloţi lucrând în totalitate sub apă sau
protejaţi prin creozotare pe zona expusă ciclurilor
alternante de umezire-uscare;
- pentru lucrări provizorii sau cu caracter definitiv
de importanţă redusă;
- pentru realizarea piloţilor mixti, la care partea
situată în permanenţă sub apă este din lemn, iar
cealaltă parte din beton, îmbinarea realizându-se ca
în fig. 1.10.
a b
Fig. 1.10. Piloţi mixti - lemn şi beton
a. cu piloţii din lemn realizaţi dintr-un singur trunchi (a:, a2, a3);
b. cu piloţii din lemn realizaţi din mai multe trunchiuri.
1.3.1.2. Piloţi din beton armat şi beton precomprimat
Se realizează într-o gamă variată de forme şi dimensiuni
ale secţiunii transversale, răspunzând astfel unor cerinţe
practice cu privire la:
- asigurarea lungimii necesare depăşirii straturilor
de pământ cu portanţă redusă şi încastrarea
vârfului într-un strat cu caracteristici fizico-
mecanice corespunzătoare;
- dimensiunile secţiunii transversale şi lungimea
piloţilor, astfel încât aceştia să prezinte
capacitate portantă necesară preluării
încărcărilor, atât prin conlucrare cu terenul cât
şi pe baza rezistenţei materialului din care sunt
realizaţi.
Transferul sarcinilor ce revin pilotului către terenul cu
care aceştia vin în contact, se poate realiza atât prin
mobilizarea frecării laterale, în cazul „piloţilor flotanţi",
cât şi a rezistenţelor pe vârf în cazul „piloţilor purtători
pe vârf".
16

Lungimile uzuale ale piloţilor sunt cuprinse între (3-20)m,
putându-se realiza şi din mai multe tronsoane îmbinate cap la
cap, situaţie în care se pot obţine lungimi mari de până la
lOOm.
Dimensiunile secţiunii transversale utilizate frecvent în
practica fundaţiilor pe piloţi sunt cuprinse între (20-60)cm,
modulate la multiplu de 5cm şi sunt recomandate pentru formele
pătrate, dreptunghiulare şi poligonale pline sau inelare,
fig. 1.11.
în mod curent piloţii sunt realizaţi cu secţiunea
transversală constantă pe toată lungimea.
La armarea piloţilor se vor avea în vedere condiţiile de
solicitare pe timpul depozitării, manipulării, introducerii în
teren şi a exploatării.
Armătura longitudinală a pilotului se determină pe baza
solicitărilor datorate depozitării şi manipulării, considerând
schemele statice din fig. 1.12.
17

'
Fig. 1.12. Scheme statice de calcul a piloţilor.
a. poziţie de depozitare;
b,c. poziţii de manipulare
înmod curent, armătura longitudinală este alcătuită din
bare din oţel beton OB37 sau PC52, diametrul (14-32)mm,
dispuse frecvent în număr de 4 buc. pentru piloţi cu latura
secţiunii transversale sub 35cm, respectiv un număr de 8 bare
pentru latura secţiunii transversale mai mare.
Armătura transversală se realizează sub formă de etrieri
sau fretă, fig. 1.11, fig. 1.13a, din OB37 sau PC52, având
diametrul de 8mm, respectiv 6mm.
Acoperirea cu beton a armăturii este de 5cm.
Pentru a evita distrugerea capului şi vârfului pilotului în
timpul baterii, acestea se protejează prin:
- dispunerea în zona de capăt a unui număr de (3-5)
plase aşezate pe înălţime la (4-5) cm una faţă de
cealaltă, plasele fiind realizate din bare 4>6mm cu
dimensiunile ochiurilor de (5-6)cm, fig. 1.11a;
- echiparea vârfului pilotului cu un dorn metalic
(<fr30-40mm) în jurul căruia se strânge armătura
longitudinală, fig. 1.13b;
- protecţia zonei de vârf cu un sabot metalic montat
la confecţionarea pilotului, in cazul când acesta
urmează să pătrundă printr-o rocă stâncoasă sau
semistâncoasă, fig. 1.13b.
18

Cirti’g de
monetro
b.
Fig. 1.13. Detalii de amare şi protecţie vârf piloţi
a. armare longitudinală şi transversală;
b. protecţie vârf pilot.
Piloţii din beton armat se realizează din beton de clasă
minimă Bc22,5.
Piloţii din beton precomprimat sunt realizaţi din beton de
clasă minimă Bc30, având forma secţiunii transversale pătrată,
triunghiulară, trapezoidală, stea cu secţiunea transversală
plină, parţial sau integral precomprimaţi.
19

Comparativ cu piloţi din beton armat, utilizarea piloţilor
precomprimaţi conduce pentru aceeaşi secţiune transversală la
o reducere a consumului de metal cu aproximativ 50%.
Armătura longitudinală a pilotului poate fi realizată din
bare de oţel, fascicole de sârmă sau combinaţii ale acestora,
dispusă axial sau distribuită pe perimetru la partea
superioară şi adunată în zona inferioară, fig. 1.14.
Armătura transversală se dispune numai în zonele extreme
ale pilotului (cap şi vârf) în vederea evitării distrugerii
acestora în timpul baterii, fig. 1.14.
Fig. 1.14. Tipuri de piloţi precomprimaţi
a. cu forma pătrată sau trapezoidală şi armătura dispusă
axial;
b, c. de formă triunghiulară şi trapezoidală cu armătura
longitudinală dispusă perimetral în zona corpului
şi adunată în zona de vârf.
Costul ridicat al prefabricării şi necesitatea
pentru manipulare şi batere a unor utilaje
caracteristicilor geometrice şi de greutate ale
determină utilizarea acestora pentru lucrări de
deosebită sau unde alte soluţii de fundare nu
rezultate satisfăcătoare.
folosirii
adecvate
piloţilor,
importanţă
conduc la
Piloţii Maga constituie o variantă de execuţie a piloţilor
din beton armat prefabricat, sunt realizaţi din tronsoane
prefabricate scurte, având forma secţiunii transversale
circulară (d=23-45cm) sau pătrată (a^45cm) şi lungimi cuprinse
între (0,8-l,0)m.
Datorită lungimii reduse, piloţii Mega constituie una din
soluţiile de consolidare a fundaţiilor de suprafaţă.
Piloţii înşurubaţi constituie o variantă de execuţie a
piloţilor prefabricaţi putând fi realizaţi sub formă de:
20

- piloţi lungi având corpul din beton armat sau tub
metalic şi un vârf ataşat la partea inferioară, sub
formă de sabot metalic prevăzut cu aripioare
elicoidale, fig. 1.15;
- piloţi scurţi sau elicoidali realizaţi din beton
armat prin turnare în forme speciale şi având
filetul elicoidal extins aproape pe întreaga
lungime, fig. 1.16.
a b
aj âj 33 bj b2
Fig. 1.15. Piloţi înşurubaţi lungi
a. piloţi din beton (aj. corp inelar; aa. vârf pentru corp inelar;
a3. vârf pentru corp cu secţiune plină);
b. piloţi din tub metalic (bj. piloţi cu vârf din tablă groasă;
b2. piloţi cu vârf din tablă subţire umplut cu pastă de ciment).
Fig. 1.16. Piloţi elicoidali scurţi (formă în elevaţie şi secţiuni)
21

1.3.1.3. Piloţi metalici
Se pot realiza din ţeavă, palplanşe sau profile din oţel
laminat cu secţiunea transversală simplă sau compusă, în
general forme I, H, casetate şi tubulare fig. 1.17.
Utilizarea piloţilor metalici prezintă o serie de avantaje
şi dezavantaje.
Principalele avantaje pe care le prezintă aceşti piloţi se
referă la:
- asigurarea unor lungimi convenabile, fie utilizând
un singur tronson (pentru lungimi de 10-30m), fie
îmbinând mai multe tronsoane prin eclise şi sudură,
prin şuruburi sau nituri, ori prin intermediul
manşoanelor metalice fixate prin sudură la exterior
sau interior;
*• comportarea bună sub încărcări axiale de compresiune
şi smulgere precum şi la încărcări transversale
datorită posibilităţii de umplere cu beton a
piloţilor de secţiune casetată şi tubulară;
- manipulare uşoară şi introducere facilă în teren
datorită greutăţii proprii reduse şi a formei
secţiunii transversale;
- rezistenţe sporite ale materialului din care sunt
realizaţi;
- ataşarea cu uşurinţă a unui vârf elicoidal piloţilor
tubulari, favorizând astfel introducerea în teren
prin înşurubare, fără surse de vibraţii şi sporirea
capacităţii de preluare a încărcărilor axiale de
compresiune sau tracţiune.
Dezavantajele utilizării acestei categorii de piloţi se
referă în principal la:
- durată de viaţă relativ scăzută ca urmare a
fenomenului de coroziune, fapt ce determină
reducerea în timp a capacităţii portante şi
necesitatea luării unor măsuri de protecţie adecvate
încă din faza de execuţie;
- realizarea unui grad redus de îndesare a pământului
din vecinătatea pilotului (în special a celor
Fig. 1.17. Piloţi metalici - forme ale secţiunii transversale
22

deschişi) ca urmare a dislocuirii in timpul
introducerii în teren a unui volum redus de pământ;
- preţul de cost ridicat al metalului.
1.3.2. Procedee de introducere în teren a piloţilor
prefabricaţi
Principalele procedee de introducere în teren a piloţilor
prefabricaţi sunt:
- prin înşurubare;
- prin presare;
- prin batere;
- prin vibrare;
- prin procedee auxiliare de subspălare şi
electroosmoză.
Introducerea în teren a piloţilor prin înşurubare şi
presare au un domeniu de utilizare mai redus, cele mai
răspândite şi practice procedee de înfigere în teren a
piloţilor fiind prin batere şi vibrare, asociate uneori şi cu
fenomenul de subspălare şi electroosmoză.
prefabricaţi prin batere
Instalaţia mecanică utilizată se numeşte sonetă.
Aceasta susţine, ghidează şi asigură căderea liberă, cu
ajutorul aburului sau aerului comprimat, cu simplă şi dublă
acţiune şi prin combustie Diesel, a unei piese (greutăţi)
denumită berbec.
Sonetele pot fi realizate numai pentru baterea piloţilor,
aşa cum sunt cele de tipul G17, GF22 sau obţinute prin
echiparea adecvată a unor utilaje de tip macara, excavator,
draglină.
Atât sonetele fabricate în mod special pentru introducerea
prin batere a piloţilor cât şi cele realizate prin dotarea
corespunzătoare a unor utilaje, sunt echipate cu berbeci din
fontă având masa cuprinsă între lt şi lOt, funcţie de sarcina
maximă admisă a cablului de acţionare.
Introducerea în teren a piloţilor cu ajutorul sonetelor
echipate cu berbeci cu cădere liberă se realizează prin
aplicarea de lovituri în capul pilotului. Ridicarea berbecului
în poziţia de cădere liberă se poate face manual (fig. 1.18a)
sau cu mijloace mecanice (fig. 1.18b).
23

berbec
lemn de esenţă
,/r tare
carcasă metalică
pâslă
' lemn de esenţă
moale
pilot
a.
bi b2
Fig. 1.18. Berbec cu cădere liberă
a. cu ridicare manuală;
b. cu ridicare mecanică (bt. vedere de ansamblu;
bî-detaliu berbec şi protecţie cap pilot).
Inconvenientul principal al acestui procedeu de batere a
piloţilor îl constituie frecvenţa redusă a loviturilor
(5—10 lovituri/minut) şi lungimea mare a lumânării de ghidaj a
berbecului.
De aceea, utilizarea sonetelor echipate cu berbeci cu
cădere liberă se face atunci când:
- închirierea sonetelor cu berbeci acţionaţi cu abur
sau tip Diesel nu se justifică din punct de vedere
economic;
- numărul piloţilor de introdus în teren este redus.
Sonatele echipate cu berbeci acţionaţi cu abur, aer
comprimat sau Diesel sunt utilizateîn cazul lucrărilor cu
număr mare de piloţi, asigurând o reducere semnificativă a
duratei de execuţie a acestora.
Berbecii a căror agent de acţionare este aburul sau aerul
comprimat pot fi cu simplă sau dublă acţiune, fig. 1.19.
în cazul berbecilor cu simplă acţiune, agentul utilizat
asigură numai ridicarea greutăţii, căderea acesteia fiind
liberă, iar în cazulberbecilor cu dublă acţiune se asigură
atâtridicarea cât şi coborârea berbecului sub forţa aburului
sau aerului comprimat.
24

pist
[ mai J
capişon
strat de
amortizare
evacuare
aer comprimat
strat
amortizant
admisie
abur sau
a b c
Fig. 1.19. Berbeci cu acţiune mecanică
a. cu simplă acţiune; b. cu dublă acţiune; c. tip Diesel.
Eficienţa utilizării berbecilor cu acţionare mecanică o
constituie frecvenţa ridicată de lovire a capului pilotului,
de 0,5Hz în cazul celor cu simplă acţiune şi (1,6-4)Hz în
cazul celor cu acţiune dublă.
Berbecii tip Diesel fac parte din categoria echipamentelor
mecanice de batere, sunt uşor de manipulat, au un consum redus
de combustibil (4-16)l/oră şi o frecvenţă de lovire cuprinsă
între (42-60) lovituri/minut pentru o masă de (12,5-22)KN.
O secţiune transversală efectuată printr-un berbec Diesel
(fig. 1.19c) arată că acesta este alcătuit din: © cilindru;
© mai; ® nicovală şi sistemul de injecţie a combustibilului
0 .
în faza iniţială maiul este ridicat în poziţia de lucru
printr-un procedeu mecanic, după care se lasă să cadă liber,
moment în care combustibilul injectat în zona inferioară a
cilindrului se aprinde datorită aerului cald comprimat de mai.
Aprinderea combustibilului provoacă o explozie ce asigură
ridicarea maiului şi înfigerea pilotului în teren.
Lungimea maiului este cuprinsă între (3,5-8,2)m, frecvent
fiind utilizată lungimea de (4,5-6,0)m.
Eficienţa înfigerii în teren a pilotului este asigurată de
existenţa unui raport optim între masa maiului (mi) şi masa
pilotului (m2), după cum urmează:
pentru berbeci cu abur sau aer comprimat
25

- pentru berbeci Diesel:
^ = 0,25-1.
m 2
Sistematizat, procesul de introducere în teren prin batere
a piloţilor cuprinde următoarele faze de lucru:
- manipularea in vederea aducerii pilotului la poziţia
materializată pe teren prin intermediul unui ţăruş;
- asigurarea şi alinierea pilotului la glisiera
lumânării, coborârea şi înfigerea în teren sub
greutate proprie;
- protecţia capului pilotului prin intermediul
capişonului;
- baterea pilotului cu ajutorul berbecului.
Protecţia capului pilotului împotriva distrugerii acestuia
datorită loviturilor aplicate se face cu ajutorul unui capişon
fig. 1.18b sub forma unei căşti metalice aşezate între două
straturi din lemn,unul de esenţă moale dispus la partea
inferioară şi celălalt din lemn de esenţă tare situat la
partea superioară.
Spaţiul rămas liber intre pereţii căştii metalice şi pilot
se umple cu pâslă pentru a evita contactul direct şi
deteriorarea betonului pe această porţiune.
Lemnul poate fi înlocuit şi cu alt produs pe bază de
plastic sau cauciuc.
Eficienţa baterii pilotului este maximă atunci când energia
cinetică iniţială a berbecului are valoarea maximă, respectiv
când coeficientul de utilizare eficientă a energiei cinetice me
este egal cu unitatea, iar greutatea berbecului notată Q este
infinit mai mare decât greutatea pilotului notată q, având în
vedere relaţiile:
Ec “ Eco ■ m® (1)
Eco = Q.v20/2g (2)
unde:
Ec - reprezintă energia cinetică totală;
Eco * reprezintă energia cinetică în momentul impactului;
m« - coeficient de utilizare eficientă a energiei
cinetice;
v0 - viteza de lovire în momentul impactului;
g - acceleraţia gravitaţională.
în realitate raportul q/Q se limitează la valorile:
q/Q = 0 ,4 - 0 , 5 , pentru piloţii din lemn;
q/Q = 0,66 * 1,33, pentru piloţii din beton armat,
din condiţia de nedeteriorare a capului pilotului.
în mod practic cunoscând greutatea berbecului Q, exprimată
în kN, se determină înălţimea H (în metri) de cădere a
26

acestuia, astfel încât lucrul mecanic al unei lovituri (Ln) să
aibă valoarea:
Lm = 15 kN.m, în cazul piloţilor din lemn;
La = (20-40)kN.m, în cazul piloţilor din beton armat.
Frecvenţa de batere a pilotului trebuie să fie ridicată,
pentru a se evita refacerea structurii pământului din jurul
pilotului, deranjată în timpul baterii.
prefabricaţi prin vibrare
Utilizarea metodei de introducere în teren a piloţilor prin
vibroînfigere dă rezultate bune în pământuri ce opun
rezistenţă mică, fiind recomandată în cazul depozitelor slab
coezive sau necoezive.
Forţa perturbatoare ce acţionează pilotul în sens
favorabil, alături de greutatea sa proprie, este generată de
un echipament special ataşat sonetei, denumit vibroînfigător,
fig. 1.20.
a b
Fig. 1.20. Ansamblu vibroînfigător - cap pilot
a. cu prindoro rigidăi
b. cu prindere elastică.
Urmărind fig. 1.20, ce ilustrează echiparea capului
pilotului prefabricat cu utilajul specific de lucru
(vibroînfigătorul), se observă că in componenţa acestuia intră
motorul electric ©, excentricul dublu ©, piesa de prindere ®
şi pilotul ®.
Motorul electric acţionează cei doi excentrici ce se învârt
în sensuri contrarii dezvoltând forţa vibratorie ce se
transmite pilotului prin intermediul capişonului de protecţie.
27

Forţa perturbatoare de natură oscilatorie, generată de
mişcarea excentricelor, depăşeşte în intensitate valoarea de
700kN, iar amplitudinea oscilaţiilor (A) este cuprinsă în
intervalul (6-î-50)mm pentru frecvenţe intre (0+30)Hz.
Pentru un anumit regim de vibraţii, pilotul învinge
rezistenţa frontală a pământului, înregistrându-se deplasarea
suprafeţei laterale, respectiv desprinderea pilotului.
Utilizarea vibroînfigătorului cu prindere rigidă a
vibratorului, fig. 1.20a, prezintă unele neajunsuri legate de
lipsa posibilităţii de majorare a presiunii pe pilot, deosebit
de utilă in timpul înfigerii, lipsa posibilităţii de mărire a
puterii vibromaşinii şi slaba comportare a electromotorului la
vibraţii.
Aceste neajunsuri sunt eliminate de vibroînfigătoarele cu
prindere elastică a vibratorului fig. 1.20b, conceput de
O.A. Savinov şi A.I.A. Juskin.
Nivelul frecvenţei dezvoltat de vibroînfigător indiferent
de tipul prinderii vibratorului trebuie corelat cu greutatea
proprie a pilotului, recomandându-se frecvenţe înalte
(35-40)Hz pentru elemente uşoare, respectiv frecvenţe joase
pentru piloţi grei din beton armat, cu secţiune plină sau
coloane.
Procedeul de introducere in teren a piloţilor prin
intermediul vibroînfigătorului determină acestora viteze mari
de înaintare, peste 3m/min., iar vibraţiile produse sunt
inferioare celor dezvoltate prin procedeul de batere, fiind
utilizate cel mai des în ţara noastră vibratoarele tip VP-1,
VE-1, VE-2, VPE-2, etc.
Vibratoarele se pot folosi şi pentru extragerea piloţilor,
sau pentru înfigerea sau extragerea coloanei in cazul
piloţilor foraţi de diametru mare.
prefabricaţi prin înşurubare
Introducerea piloţilor în pământ se face prin înşurubare
mecanică în cazul piloţilor lungi, respectiv manuală în cazul
piloţilor scurţi.
înşurubarea mecanică se realizează prin intermediul unui
utilaj prevăzut cu un mecanism tip cabestan ce se fixează pe
capul pilotului, asigurând obţinerea unei viteze mari de
înşurubare a pilotului, respectiv de avansare în teren de
(20-30)m/h.
Piloţii lungi se utilizează pentru adâncimi cuprinse între
(10-50) m sub formă de piloţi verticali sau înclinaţi (panta
peste 3:1).
Piloţii scurţi de tip elicoidal asigură adâncimi de fundare
mult mai reduse, fiind utilizaţi in cazul construcţiilor de
locuinţe cu max. 2 niveluri, pentru clădiri cu caracter
provizoriu, la susţinerea jgheaburilor pentru irigaţii,

ancorarea stâlpilor electrici sau consolidarea terenurilor pe
înălţime redusă împotriva alunecării.
principalele avantaje ale piloţilor înşurubaţi se referă
la:
- posibilitatea introducerii lente în teren, fără
vibraţii;
- comportarea bună la solicitări axiale de compresiune
şi smulgere, comparativ cu alte categorii de piloţi
dar având aceleaşi caracteristici geometrice.
1.3.2.4. Procedeul de introducere in teren a piloţilor
prefabricaţi prin presare
Procedeul constă în aplicarea pe capul pilotului a
presiunii dezvoltate prin intermediul unei prese.
Presiunile dezvoltate pe capul pilotului asigură învingerea
rezistenţei frontale şi laterale ale pământului, fapt ce
determină înaintarea pilotului în teren.
Procedeul de introducere în teren a piloţilor prin presare
are utilizare practică mai redusă comparativ cu cele de
înfigere prin batere şi vibrare.
Figura 1.21 ilustrează aplicarea acestui procedeu în cazul
piloţilor prefabricaţi scurţi, tip Mega, utilizaţi ca soluţie
de consolidare a fundaţiilor.
Fig. 1.21. Piloţi Mega introduşi în
teren prin presare.
l-fundaţie de consolidat; 2-placă de
uniformizare a presiunilor; 3-presă manuală;
4-tronson de rezemare a presei; 5-tronson cu
vârf; 6-tronson curent; 7-sistem de
sprijinire orizontală a malurilor săpăturii.
1.3.2.5. Pătrunderea în teren a piloţilor prefabricaţi prin
efectul subspălării
în anumite condiţii de teren, procedeele de înfigere a
piloţilor prin batere sau vibrare întâmpină greutăţi, sau nu
asigură viteza satisfăcătoare de înaintare.
Aceste neajunsuri pot fi îmbunătăţite prin procedeul
auxiliar de subspălare, aplicat în căzui pământurilor
necoezive sau slab coezive, care opun rezistenţe mari la
batere.
Procedeul subspălării constă în introducerea apei sub
presiune în zona de vârf a pilotului sub efectul căreia sunt
29

dislocate şi antrenate particulele de pământ, favorizând
înaintarea acestuia în teren.
Masa curgătoare astfel formată se deplasează în lungul
pilotului spre suprafaţa terenului, micşorând astfel frecarea
pământului pe suprafaţa laterală.
în aceste condiţii pilotul înaintează în teren sub efectul
unor lovituri slabe de berbec sau numai sub greutatea proprie.
Datorită afânării puternice a pământului din zona de vârf a
pilotului, operaţia de subspălare este oprită la cca. l-2m
deasupra cotei finale, adâncime pe care pilotul este introdus
în teren prin batere.
Introducerea jetului de apă se poate face prin orificii
verticale sau ţevi prevăzute de la turnare, fig. 1.22a, fie
prin echiparea pilotului în timpul înfigerii cu ţevi speciale
amplasate lateral, denumite lănci, fig. 1.22b.
După aşezarea vârfului pilotului pe poziţia de înfigere, se
coboară lăncile la 0,5m deasupra terenului, se introduce apă
sub presiune ce antrenează pământul de sub vârf, determinând
înaintarea sub greutate proprie sau în urma aplicării de
lovituri uşoare.
Ţevile de echipare a pilotului au diametrul de 40-45mm ce
se îngustează spre capăt asigurând presiuni ale apei de
7-20 bari.
în continuare lăncile se coboară cu cca. 0,25m sub vârful
pilotului, asigurând antrenarea şi dislocarea pământului,
reducând astfel rezistenţa acestuia la înaintarea pilotului.
<TvS
a b
Fig. 1.22. Procedeul subspălării
a. cu jetul de apă aplicat prin tub central;
b. cu jetul de apă aplicat prin ţevi speciale laterale.
30

Debitul de apă trimis prin tubul central sau ţevile
laterale este esenţial pentru acest procedeu de introducere în
teren a piloţilor.
Astfel, pentru piloţi cu latura sau diametrul de 25-30cm,
debitele necesare de apă sunt cuprinse între:
0,90 - 1,35 m3/min pentru nisipuri fine;
1,35 - 2,30 m3/min pentru nisipuri mari;
2,70 - 3,60 m3/min pentru pietrişuri cu nisip.
Procedeul auxiliar de subspălare poate deveni imposibil de
aplicat în cazul straturilor de nisip acoperite cu orizonturi
argiloase care împiedică evacuarea apei.
1.3.2.6. Pătrunderea în teren a piloţilor prefabricaţi prin
efectul electroosmozei
Pentru pământuri argiloase compacte, înfigerea în teren a
piloţilor poate fi uşurată prin utilizarea curentului
electric.
Procedeul are la bază migrarea apei de la anod spre catod
în prezenţa unei diferenţe de potenţial, prin fenomenul de
eletroosmoză.
Introducând astfel în pământ doi conductori ce se
conectează la bornele unei surse de curent continuu, apa se va
deplasa de la anod spre catod, fig. 1.23.
Dacă cei doi conductori sunt înlocuiţi de piloţi din beton
armat echipaţi cu electrozi sau piloţi din metal, apa din
pământ va fi dirijată spre pilotul cu rol de catod determinând
reducerea frecării ca urmare a creşterii umidităţii şi
înaintarea lesnicioasă în teren sub efectul loviturilor
aplicate.
Cercetările efectuate de B.A. Nikolaeva au arătat că
fenomenul de electroosmoză reduce de 2^3 ori forţa loviturilor
aplicate prin batere, iar după înlăturarea sursei de curent se
restabileşte umiditatea şi rezistenţa la forfecare a
pământului.
31

1.3.2.7. Fenomene ce au loc la introducerea in teren a
piloţilor prefabricaţi
Introducerea în teren a piloţilor prefabricaţi produce
dislocuirea şi împingerea laterală a pământului din zona
ocupată de aceştia.
De asemenea, procedeele de introducere în teren a piloţilor
prefabricaţi prin batere sau vibrare determină asupra
pământului din jur o stare de solicitare dinamică
suplimentară.
Se constată astfel că introducerea in teren a piloţilor
prefabricaţi determină pe o anumită zonă din jur modificarea
condiţiilor de stare ale pământului, caracterizate prin:
distrugerea structurii, deplasarea şi reorientarea
particulelor, sporirea gradului de îndesare, deplasarea apei,
schimbarea diferenţiată pe zona de influenţă a stării de
tensiune şi a rezistenţelor mecanice.
Urmărind fig. 1.24, se constată patru zone caracteristice
aferente volumului de pământ situat în jurul pilotului
prefabricat.
Fig. 1.24. Zonele de influenţa la introducerea
în teren a piloţilor prefabricaţi.
Zona I este constituită dintr-o cămaşă de pământ (2-10)mm
grosime, antrenată de pilot în timpul deplasării,
caracterizată printr-un grad ridicat de îndesare şi o
structură degradată (complet distrusă). Pe această zonă,
primele straturi orizontale de pământ sunt transformate în
suprafeţe verticale concentrice foarte subţiri.
Zona II în grosime de (0,7-3)d, se caracterizează printr-o
structură a pământului complet distrusă şi grad sporit de
îndesare spre limita zonei I. Aceste caracteristici de stare
ale pământului sunt dezvoltate mai puţin spre limita zonei
III.
32

Gradul de îndesare şi creşterea eforturilor unitare
orizontale în stratul de pământ determină sporirea presiunii
apei din pori şi deplasarea acesteia spre zonele superioare.
Se remarcă de asemenea la nivelul terenului şi la limită cu
zona III o ridicare maximă a terenului.
Zona III începe după punctul deridicare maximă, prezintă o
s u p r afaţă de formă convexă şi are o grosimeegală cu (5-6)d.
Zona III se caracterizează printr-o structură a pământului
foarte puţin deranjată (practic nederanjată), o afânare
superficială datorită eforturilor de întindere şi alunecare,
precum şi o sporire a umidităţii.
Zona IV are grosimea cuprinsă între (8-12)d, păstrând
aproape neschimbată structura, starea şi proprietăţile
iniţiale ale pământului.
Se constată că asupra lucrului fundaţiei pe piloţi
influenţează în mod practic numai primele trei zone.
Sub vârful pilotului fig. 1.24, se formează un bulb sferic
de pământ îndesat, având grosimea cuprinsă între (2-4)d.
Existenţa şi mărimea acestei zone sferice, influenţează în
mare măsură comportarea pilotului şi a fundaţiei pe piloţi la
sarcini axiale de compresiune.
Mărimea zonelor de influenţă şi intensitatea cu care se
produc fenomenele menţionate sunt în strânsă corelaţie cu
natura pământului, condiţiile iniţiale de stare, metoda de
introducere în teren a pilotului şi adâncimea de batere.
Procesul de batere a pilotului conduce la modificarea
stării de presiune a apei din pori, favorizând formarea
curenţilor de apă a căror intensitate depinde de porozitatea
pământului.
în cazul pământurilor nisipoase formarea curentului de apă
este strâns legată de gradul de îndesare a nisipului, astfel
încât presiunea apei din pori sporeşte şi se menţine în timp
odată cu creşterea fineţei de măcinare.
Pentru nisipuri saturate afânate, curentul de apă format în
procesul de batere accentuează starea de afânare a nisipului
sub vârful pilotului favorizând înaintarea acestuia în teren,
iar rezistenţa opusă baterii este inferioară celei dezvoltate
la aplicarea sarcinii statice.
Dacă baterea pilotului se face într-un orizont de nisip
saturat îndesat, curentul de apă ce se formează sporeşte
rezistenţa la vârf peste valoarea celei întâmpinată de pilot
la aplicarea sarcinii statice.
Studiile şi observaţiile făcute în cazul piloţilor
introduşi prin batere în nisipuri cu grad de îndesare medie,
au evidenţiat extinderea fenomenelor ce însoţesc baterea numai
până la distanţa de 6r faţă de axa pilotului fig. 1.25.
33

ic*m
rr
OOJ41
‘—'
Fig. 1.25. Zonele de influenţă din jurul piloţilor introduşi prin batere în
nisipuri de îndesare medie.
a. extinderea zonelor de influenţă;
b. diagramele unor caracteristici ale pământului;
c. distribuţia frecărilor laterale.
Urmărind fig. 1.25a, se constată formarea doar a zonelor de
influenţă I şi II, prin antrenarea nisipului în sensul de
deplasare a pilotului şi refularea sa în lateral.
Datorită acestor fenomene, se produc deplasări orizontale
ale particulelor de pământ care determină local reducerea
porozităţii şi creşterea unghiului de frecare internă,
fig. 1.25b.
Distribuţia frecărilor laterale în lungul pilotului
prezentată în fig. 1.25c, pune în evidenţă variaţia pe
adâncime a caracteristicilor pământului.
Limita de separaţie s“-ar putea situa la adâncimea de
(10-20)d măsurată de la suprafaţa terenului, aşa cum arată
distribuţia frecărilor laterale din fig. 1.25c.
în cazul pământurilor argiloase se constată prezenţa
zonelor de influenţă I şi II, extinse pe distanţa 2d, măsurată
din axul pilotului, fig. 1.26a.
Zona I se caracterizează printr-o structură a pământului
complet distrusă, iar zona II printr-o îndesare puternică.
Extinderea zonelor T şi II numai pe distanţa 2d se
datorează permeabilităţii reduse la apă a pământului în care
se realizează baterea pilotului.
Procesul de batere a piloţilor în terenuri argiloase
determină modificări importante ale rezistenţei la forfecare,
fig. 1.26b.
Se constată astfel urmărind curbele trasate în timp,
respectiv imediat după batere (curba 2), la o zi după batere
(curba 3) şi la câteva săptămâni (curba 4), evoluţia în timp a
rezistenţei la forfecare a pământului comparativ cu cea avută
înainte de batere (curba 1) .
34
m

Creşterea presiunii apei din pori şi comprimarea laterală a
pământului în timpul baterii pilotului produc scăderea
rezistenţei la forfecare, fig. 1.26b (curba 2).
în timp însă creşterea presiunii apei determină dezvoltarea
unui proces de consolidare a structurii pământului (care
depinde de permeabilitatea acestuia la apă) ce explică
valorile ridicate ale rezistenţei la forfecare după încetarea
baterii şi care pot fi uneori mai mari decât cele avute
înainte de batere, fig. 1.26c.
Axpiot
''j.
Timp în zile după tnfigere
Fig. 1.26. Fenomene legate de introducerea in terenuri argiloase a piloţilor
prefabricaţi
a. zonele de influenţa;
b. curbele de variaţie a rezistenţei la forfecare a pământului;
c. variaţia In timp a frecărilor laterale.
Valorile ridicate ale rezistenţei la forfecare determină
creşterea frecărilor unitare între pilot şi pământ, iar durata
necesară atingerii valorilor maxime ale frecării poartă numele
de „timp de odihnă".
încărcarea piloţilor se poate face numai după trecerea
timpului de odihnă.
Diferenţa de presiune piezometrică a apei din zona imediată
pilotului poate influenţa negativ comportarea piloţilor
vecini, la care subpresiunea formată poate determina ridicarea
acestora.
Introducerea în teren a piloţilor prefabricaţi generează
mişcări vibratorii ale particulelor de pământ ce pot deveni
periculoase pentru construcţiile sau piloţii vecini, în
special în cazul orizonturilor formate din nisipuri saturate,
la care distrugerea structurii prin lichefiere poate conduce
la tasări semnificative.
Se consideră că pentru viteze de introducere în teren a
piloţilor sub 5cm/s, vibraţiile produse nu sunt periculoase,
insă în cazul nisipurilor afânate în stare saturată s-a
constatat practic că şi vitezele de înaintare a piloţilor
cuprinse între (0,2-1)cm/s determină tasări importante.
Vibraţiile produse în timpul baterii piloţilor cu ajutorul
sonetelor sunt semnificative până la o distanţă cuprinsă între

(50-100)m,când pot determina tasări suplimentare ale
construcţiilor situate pe această distanţă de până la 8cm.
Din considerentele arătate, efectul vibraţiilor dezvoltate,
trebuie avut în vedere şi la stabilirea distanţelor minime
dintre piloţi şi a ordinii de introducere a acestora în
terenurile nisipoase.
Astfel in cazul pământurilor nisipoase distanţa minimă
între axele a doi piloţi vecini va fi de cel puţin 3 ori
diametrul pilotului aşa cum rezultă din demonstraţia care
urmează.
Considerând în fig. 1.27 coroană circulară dp situată în
interiorul zonei de influenţă a pilotului, notată r, se
remarcă la adâncimea z, pe faţa interioară şi exterioară a
coroanei existenţa eforturilor unitare orizontale ctx, respectiv
CTjj + dCTx.
Fig. 1.27. Raza de influenţă r,
prefabricat
a pilotu
Scriind condiţia de echilibru a eforturilor unitare
orizontale, rezultă:
IX = 0
2itp.(rx -2jr(p+dp) (CTx+dCTX)=0
Znp.ax-27tp.ox-2np.dox-27idp.ax-27idp.dax=0
-pdox-dp.CTx-dpdax=0
Neglijând produsul dpdox, obţinem:
-pdo^-dp-CT, =0sau— = -^2. ; (3).
P
Soluţia ecuaţiei diferenţiale (3) este de forma: pox = C,
unde C are semnificaţia unei constante de integrare a cărei
valoare rezultă din condiţia de echilibru la limita zonei de
influenţă notată „r", între efortul orizontal ox şi împingerea
pământului în stare de repaus.
36

Astfel, la limita r=p=a.ro şi adâncimea z, rezultă:
ox=Ko.y.z; (4)
C=a.r0.Ko.y.z, (5)
iar dacă înaintarea pilotului produce o deplasare orizontală a
pământului capabilă a mobiliza împingerea pasivă (pp) pe faţa
laterală a acestuia, se obţine:
° , = P P
C
° ‘ = P
Pp = K p -Y-z
P = ib
a r 0-K0 Y z
= K _ y -z =
k d
•a= ■— ; (6)
Dacă se consideră pentru coeficientul împingerii pasive
(Kp) şi coeficientul împingerii în stare de repaos (Ko)
valoarea 3, respectiv 0,5, se obţine pentru „a" mărimea:
a- 6,
de unde r=a. r0=6r0=3d; (7)
Pentru procedeele uzuale de introducere în teren a
piloţilor prefabricaţi, prin batere, respectiv prin vibrare,
corelaţia dintre capacitatea portantă (P) şi tasarea (S) este
prezentată în fig. 1.28.
100% 50-70% 100%
Legendă:
1. Pilot introdus prin batere
2. Pilot introdus prin vibrare
Fig. 1.28. Corelaţia capacitate portantă pilot (P)
a. terenuri nisipoase;
b. terenuri argiloase.
tasare teren (S)
Urmărind fig. 1.28a, se observă că procedeul de introducere
în terenuri nisipoase a piloţilor prefabricaţi determină un
grad sporit de îndesare a pământului, ceea ce conduce la
mărirea distanţei dintre piloţi la cel puţin 3d.
în cazul terenurilor argiloase, fig. 1.28b, vibrarea
produce sub vârful pilotului un strat de argilă moale de
(5-10)cm grosime, care conduce la reducerea capacităţii
portante a pilotului, până la 40%.
37

Pentru restabilirea capacităţii portante, se înlocuieşte
vibrarea prin batere, astfel ca vârful pilotului să depăşească
zona perturbată prin procedeul vibrării.
1.3.3. Procedee de execuţie pe loc a piloţilor
Procedeul de execuţie pe loc a piloţilor comportă
următoarele faze principale de lucru:
• realizarea găurii ce urmează să fie ocupată de pilot;
• introducerea în gaura realizată a carcasei de
armătură;
• betonarea găurii realizate printr-un procedeu
tehnologic corespunzător condiţiilor concrete de
teren.
După procedeul tehnologic de realizare a găurii pilotului
se disting:
- piloţi executaţi pe loc prin batere;
- piloţi executaţi pe loc prin vibrare şi
vibropresare;
- piloţi executaţi pe loc prin forare.
1.3.3.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere
Prin procedeul tehnologic aplicat, gaura ce urmează a fi
ocupată de pilot rezultă în urma deplasării forţate a
terenului.
în funcţie de condiţiile concrete de teren, gaura se poate
realiza cu sau fără susţinerea pereţilor acesteia.
Atunci când coeziunea terenului asigură menţinerea
stabilităţii pereţilor găurii, sprijinirea acestora nu este
necesară, in caz contrar susţinerea pereţilor se face cu
ajutorul tubajelor recuperabile sau nerecuperabile.
1.3.3.1.1. Piloţi executaţi pe loc prin batere fără
protecţia pereţilor găurii prin tubaje
Procedeul se aplică în terenuri ce asigură o coeziune
suficientă menţinerii geometriei găurii până la turnarea
betonului în corpul pilotului.
Realizarea piloţilor prin acest procedeu comportă două faze
tehnologice principale:
- realizarea găurii propriu-zise;
- turnarea şi compactarea betonului.
Realizarea găurii propriu-zise se poate face prin ţtanţare
sau prin procedeul Coopresol.
38

Procedeul ştanţării constă în realizarea găurii viitorului
pilot cu ajutorul unei greutăţi (mai) de (3,5-4)tf, având forma
tronconică şi care este lăsată să cadă liber de la înălţimea
de (6-7)m.
Maiul de formă tronconică fig. 1.29, culisează în lungul
unei lumânări ce echipează utilajul de ridicare.
Gaura obţinută în urma ştanţării are forma maiului
tronconic, iar după realizarea acesteia se toarnă beton vârtos
sau pietriş pe o înălţime de (0,6-l,2)m, compactat prin batere
cu ajutorul aceleiaşi greutăţi.
Rezultă astfel în urma loviturilor aplicate forma de bulb a
vârfului pilotului, fig. 1.29.
în continuare se toarnă beton în straturi succesive până la
umplerea găurii, fiecare strat fiind compactat cu maiul
tronconic prin aplicare de lovituri repetate.
Piloţii rezultaţi au lungimi reduse, iar forma conică a
acestora le conferă şi denumirea de piconi.
ştanţării.
a. mai de formă tronconică;
b. forma găurii şi turnarea stratului de beton In vederea formării
bulbului;
c. formarea bulbului;
d. forma finală a pilotului.
Procedeul de realizare a pilotului (piconului), determină o
stare de îndesare laterală şi sub bulb a pământului, care
asociată suprafeţei mărite a zonei de vârf, asigură o
comportare bună a acestui element de fundare la solicitarea de
compresiune centrică.
Procedeul Coopresol presupune formarea găurii viitorului
pilot cu ajutorul unor piese conice (maiuri) de (l,5-2,5)t
greutate, fig. 1.30a, lăsate să cadă în mod repetat de la
înălţimea de (10-15)m.
Dirijarea greutăţii (maiului), fig. 1.31a se face cu
ajutorul utilajului de ridicare, rezultând în urma loviturilor
aplicate găuri în teren având diametrul de aproximativ 80cm şi
adâncimea maximă de (5-6)m.
După formarea găurii se toarnă în straturi de cca. 0,50m
grosime beton de consistenţă vârtoasă, care se compactează
prin aplicare de lovituri cu ajutorul unor maiuri având forma
din fig. l.30b, c.
39

Fig. 1.30. Tipuri de maiuri folosite la realizarea piloţilor
a. mai utilizat pentru realizarea găurii;
b,c. maiuri utilizate la compactarea betonului.
în urma loviturilor aplicate betonului turnat, se produce
şi o îndesare a pământului aflat în zona de contact, care
asigură refularea betonului în neregularităţile formate,
rezultând forma de bulb la vârful pilotului şi secţiune
variabilă pe înălţime, fig. 1.31.
Fig.
.n'J
1.31.
a.
b.
c.
d.
Fazele tehnologice de execuţie a piloţilor prin procedeul Compresol
utilaj folosit pentru dirijarea maiului;
gaură formată;
turnarea şi compactarea betonului;
formă finală pilot.
Datorită trepidaţiilor prcduse la formarea găurii şi
compactarea betonului acest procedeu de realizare a piloţilor
nu poate fi aplicat în apropierea clădirilor existente.
40

De asemenea, procedeul nu se aplică în cazul piloţilor
realizaţi sub nivelul apei sau în pământuri puternic coezive.
în cazul terenurilor cu infiltraţii reduse de apă,
pătrunderea apei in gaura formată poate fi stopată prin
impermeabilizarea pereţilor cu un strat de argilă moale.
Stratul impermeabilizant rezultă în urma aplicării de
lovituri cu maiul de formă conică asupra argilei moi introdusă
în gaură.
Procedeul Compresol dă rezultate bune în cazul pământurilor
de mâl şi nisipoase slab coezive.
1 .3.3.1.2. Piloţi executaţi pe loc prin batere, cu tubaj
pierdut
Fazele tehnologice principale de realizare a piloţilor de
acest tip pot fi sistematizate în următoarele:
- introducerea în teren prin batere, a tubulaturii ce
rămâne înglobată în corpul pilotului;
- îndepărtarea capului de batere a tubulaturii;
- introducerea după caz (dacă se consideră necesar) a
carcasei de armătură;
- turnarea betonului în interiorul tubulaturii printr-
un procedeu tehnologic adecvat.
Tubulatura introdusă în teren cu rol de formare şi
menţinere a geometriei găurii pilotului, poate fi realizată
din tablă subţire prevăzută cu rigidizări, din ţeavă metalică
sau din inele prefabricate din beton simplu.
în continuare se prezintă în mod succint tehnologia de
realizare pe loc, prin batere a piloţilor, în funcţie de
tubulatura utilizată.
Piloţii executaţi pe loc prin batere cu tubaj pierdut din
tablă subţire sunt cunoscuţi sub denumirea de piloţi Raymond
după numele producătorului „Raymond Concrete Pile Co".
După forma secţiunii longitudinale piloţii Raymond pot fi
conici sau cu retrageri.
Piloţii conici Raymond au cămaşa metalică realizată din
tronsoane din tablă subţire cu întărituri sub formă de
spirală, lungimea unui tronson fiind de 1,2 şi 2,4m.
Diametrele tronsoanelor descresc continuu cu 4cm/m, până la
lungimea maximă de llm, unde diametrul la vârf este de 20cm.
Etapele de realizare ale piloţilor conici Raymond sunt
ilustrate în fig. 1.32 şi constau din:
- introducerea şi asamblarea tronsoanelor de cămaşă pe
o mandrină din oţel de formă tronconică având
lungimea egală cu cea a viitorului pilot;
- fixarea cămăşii metalice pe mandrină prin lărgirea
acesteia din urmă;
- ataşarea ansamblului mandrină-cămaşă, unei sonete
echipate cu un berbec cu simplă sau dublă acţiune ce
41

aplică lovituri repetate mandrinei prin intermediul
capului de batere fig. 1.32a;
- modificarea după generatoare a diametrului mandrinei
(prin strângere) şi extragerea acesteia din
interiorul cămăşii metalice;
- introducerea după caz a carcasei de armătură şi
betonarea interiorului cămăşii metalice, fig. 1.32b.
Berbec - ' l Ţ Capdebate- r— —.sfrinta jy
Ttrflomandn.-nrp^ axfroso
Mândrind
carete dej
genera/oare
Comasa
3 pilotuluil i -
berd pentru
Control,m in
te do betonare
Fig. 1.32. Etapele de realizare ale piloţilor conici Raymond
a. introducerea în teren (prin batere) a ansamblului
mandrină-cămaşă;
b. betonarea interiorului cămăşii metalice, după extragerea
mandrinei.
Piloţii Raymond cu retrageri în trepte au cămaşă metalică
realizată din porţiuni cilindrice în lungime de l,2m până la
2, 4m.
Diametrul cămăşii metalice descreşte cu 2,5cm de la un
tronson la altul, ajungându-se astfel la 22cm la vârful
pilotului.
Lungimea maximă a piloţilor Raymond cu retrageri în trepte
este de 24m, când se înregistrează diametrul de 22cm la vârf
şi 44cm la capăt.
Introducerea prin batere în teren a ansamblului mandrină-
cămaşă se face printr-o metodă asemănătoare piloţilor conici
Raymond.
Betonarea piloţilor Raymond se face in condiţii bune,
deoarece îmbinările tronsoanelor cămăşii metalice se face prin
înşurubare şi sunt etanşate pentru a împiedica pătrunderea
apei în interior.
Cămaşa metalică împiedică prăbuşirea pereţilor datorită
umflăturilor rezultate din baterea în grup a piloţilor ce
străbat pământuri moi şi îndeplineşte şi rol de armătură,
contribuind la preluarea eforturilor de întindere ce apar în
corpul pilotului ca urmare a acţiunilor exterioare.
Când sunt necesare fişe lungi ale piloţilor, porţiunea
inferioară poate fi constituită din ţeavă metalică, tronsoane
din lemn sau beton, ajungându-se astfel în cazul piloţilor
Raymond cu retrageri în trepte, până la adâncimi de 45m.
42

Xn cazul piloţilor realizaţi pe loa, prin batere, cu tubaj
pierdut din ţeavă metalică, etapele de lucru sunt prezentate
în fig- 1 , 3 3 şi se referă la:
- introducerea în teren prin aplicare de lovituri
asupra unei ţevi metalice având diametrul cuprins
între (300-400)mm şi echipată cu un vârf prefabricat
din beton armat;
- îndepărtarea capului de batere;
- introducerea după caz a carcasei de armătură şi
turnarea betonului în interiorul ţevii metalice.
Introducerea în teren a ţevii metalice se face prin
aplicarea de lovituri cu ajutorul unui berbec ataşat
instalaţiei de batere asupra unei piese de protecţie (cap de
batere) aşezate în capul ţevii metalice.
Fig. 1.33. Etapele de realizare a piloţilor cu tubaj
pierdut din ţeavă metalică.
a. introducerea în teren, prin batere a ţevii
metalice echipată cu vărf din beton armat şi cap
de batere:
1 - ţeavă metalică; 2- vârf beton armat;
3 - berbec; 4 - cap de batere;
b. ţeava metalică introdusă la cotă, pregătită
pentru armare şi betonare;
c. faza finală pilot:
5 - corp pilot din beton; 6 - carcasă armătură.
Ţeava metalică poate asigura preluarea în întregime a
eforturilor unitare de întindere din corpul pilotului,
situaţie în care carcasa de armătură se dispune numai în zona
superioară cu rol de legătură între pilot şi radier.
în general, piloţii realizaţi cu tubaj metalic
nerecuperabil ridică preţul de cost al acestora, motiv pentru
care sunt destul de puţin utilizaţi in ţara noastră cu
excepţia situaţiilor in care tubajul rezultă prin recuperarea
ţevilor metalic.
0 variantă mai economică de realizare a piloţilor din
această categorie se obţine prin înlocuirea tubajului metalic
cu elemente prefabricate din beton.
Piloţii executaţi pe loc prin batere, cu tubaj
aerecuperabil realizat din elemente prefabricate din beton
»*®at poartă denumirea de piloţi West după numele firmei
producătoare „West's Pilling and Construction Co" şi constau
din inele prefabricate din beton armat îmbinate între ele prin
infiletare pe un suport constituit dintr-o mandrină cilindrică
Prevăzută la partea inferioară cu un vârf conic din beton
prefabricat.
Tronsoanele prefabricate sunt înnădite între ele prin inele
metalice, iar pe faţa interioară acestea pot fi bitumate în
vederea etanşării rosturilor.
o r !
43

înaintarea în pământ a ansamblului mandrină-inele
prefabricate este asigurată prin aplicarea de lovituri
repetate cu ajutorul unui berbec cu cădere liberă ataşat
instalaţiei de batere.
Loviturile sunt aplicate unui cap de batere echipat cu un
bloc amortizor prin care impactul loviturii se transmite
direct mandrinei, inelele prefabricate resimţind doar o
lovitură amortizată.
Etapele de realizare a piloţilor cu tubaj pierdut
constituit din inele prefabricate de beton armat (cămaşa tip
West) sunt prezentate în fig. 1.34 şi constau din:
- fixarea vârfului conic din beton armat de susţinere
a mandrinei într-un locaş de înălţime redusă
realizat pe locaţia viitorului pilot, fig. 1.34a;
- introducerea şi îmbinarea inelelor prefabricate din
beton armat având ca suport mandrina, fig. 1.34a;
- introducerea prin batere a ansamblului mandrină-
cămaşă beton la cota stabilită prin proiect,
fig. 1.34b;
- extragerea mandrinei şi eventual a surplusului de
inele;
- verificarea interiorului cămăşii, introducerea
eventualei carcase de armătură şi turnarea betonului
printr-un procedeu tehnologic adecvat.
Fig. 1.34. Fazele tehnologice de realizare a
piloţilor West.
a. pregătirea ansamblului mandrină-cămaşă
beton;
b. introducerea In teren prin batere
ansamblului mandrină-căroasă beton;
c. faza finală a pilotului West.
Piloţii tip West prezintă o serie de avantaje legate de:
44

- posibilităţi de reglare a lungimii pilotului prin
adăugare sau scoatere de inele prefabricate;
- diametrul relativ mare al pilotului asigură frecări
laterale, adeziune şi rezistenţă pe vârf ridicate;
- reducerea vibraţiilor terenului în suprafaţă
datorită transmiterii loviturilor prin intermediul
mandrinei direct vârfului pilotului.
Pe lângă avantajele enumerate, pot exista şi unele
neajunsuri legate de:
- posibilitatea înclinării ansamblului mandrină-cămaşă
beton atunci când acesta străbate pământuri cu
bolovani mari sau orizonturi stâncoase înclinate;
- transmiterea încărcării exterioare numai miezului
interior de beton armat, fără aportul inelelor
prefabricate, atunci când prinderea între acestea
este defectuos realizată;
- posibilitatea separării tronsoanelor din beton
datorită efectului umflării pământului dintre piloţi
(la introducerea acestora în teren), atunci când nu
se respectă o anumită ordine de realizare;
- posibilitatea transmiterii vibraţiilor dezvoltate în
timpul baterii în teren a ansamblului mandrină-inele
prefabricate, către clădirile învecinate.
Altă variantă de realizare la faţa locului a piloţilor prin
batere cu tubaj metalic pierdut o constituie „piloţii tip
Gambia".
Aceştia au forma tubulară, iar cămaşa de protecţie este
prevăzută cu un vârf de batere din beton puternic armat.
Berbecul cu simplă sau dublă acţiune se deplasează în
interiorul cămăşii metalice aplicând loviturile direct
vârfului de batere.
Avantajele pe care le prezintă piloţii tip Gambia se referă
în principiu la:
- grosimea redusă a pereţilor cămăşii metalice
datorită aplicării loviturilor direct asupra
vârfului;
- ghidarea cămăşii metalice pe primii metri de
pătrundere in teren cu ajutorul unor sonete uşoare.
în cazul adâncimilor mari de batere înargile vârtoase sau
nisipuri îndesate, există pericolulapariţiei fisurilor
circulare în pereţii cămăşii, ca urmare a forţelor mari de
frecare de la partea superioară în timp ce partea inferioară
tinde să înainteze în teren sub efectul loviturilor aplicate
în vârful de batere.
Acest dezavantaj al piloţilor Gambia recomandă utilizarea
lor pe amplasamente acoperite de apă, în prezenţa depozitelor
moi sub care este situat stratul portant în care va pătrunde
pe o adâncime redusă vârful pilotului.
45

1.3.3. X .3. Piloţi executaţi pe loc prin batere cu tubaj
recuperabil
Realizarea acestei categorii de piloţi constă în principiu
în parcurgerea următoarelor faze tehnologice de lucru:
1. poziţionarea utilajului cu coloana de batere pe
pichet, asigurându-se verticalitatea şi echiparea
corespunzătoare a tubulaturii metalice funcţie de
tipul pilotului;
2. introducerea in teren, prin batere, a coloanei
metalice până la adâncimea din proiect;
3. pregătirea interiorului coloanei în vederea armării şi
turnării betonului;
4. introducerea carcasei de armătură în interiorul
coloanei metalice;
5. realizarea corpului pilotului prin betonare
concomitent cu extragerea tubulaturii metalice.
După modul de echipare a tubulaturii metalice în vederea
formării găurii şi realizării corpului pilotului se disting
două categorii importante de piloţi turnaţi pe loc prin batere
şi anume:
a. piloţi formaţi prin compactarea betonului
turnat în straturi succesive;
b. piloţi formaţi prin compactarea betonului
turnat continuu.
în continuare se vor descrie câteva tipuri de piloţi
reprezentativi pentru cele două categorii.
a. Din categoria piloţilor formaţi prin compacta
betonului turnat in straturi succesive se va face o descriere
tehnologică succintă pentru piloţii Franki, piloţii Simplex,
piloţii Delta, piloţii Holmpress, piloţii Alfa.
Piloţii Franki sunt cei mai reprezentativi pentru această
categorie, sunt realizaţi cu ajutorul sonetelor Franki în
următoarele etape de lucru prezentate schematic în fig. 1.35:
1. aducerea în poziţie de lucru a utilajului (soneta
Franki), cu fixarea coloanei metalice de batere pe
pichet, în poziţie verticală şi formarea (prin
turnare) la baza tubului a unei coloane de beton de
consistenţă vârtoasă având înălţimea de cca. l,0m,
fig. 1.35a;
2. introducerea în teren a coloanei de batere prin
aplicarea de lovituri repetate in dopul de beton cu
ajutorul unui berbec metalic ce se deplasează în
interiorul coloanei, fig. 1.35b;

3. blocarea înaintării coloanei metalice în momentul când
aceasta a ajuns la cota din proiect şi aplicarea de
lovituri repetate în dopul de beton până la expulzarea
acestuia în teren sub forma unui bulb, fig. 1.35c;
4. introducerea carcasei de armătură în interiorul
tubului metalic;
5. turnarea betonului în straturi succesive şi
compactarea prin batere a fiecărui strat concomitent
cu extragerea coloanei metalice, fig. 1.35d, rezultând
în final corpul pilotului, fig. 1.35e.
Fig. 1.35. Etapele de realizare a piloţilor Franki
a. aducerea utilajului In poziţia de lucru şi poziţionarea coloanei de
batere echipată pe pichet:
1-cabluri de susţinere a coloanei; 2-coloană metalică; 3-berbec;
4-dop din beton uscat;
b. introducerea coloanei de batere In teren;
c. formarea bulbului;
d. introducerea carcasei de armătură şi betonarea In straturi
concomitent cu extragerea cămăşii metalice;
e. pilot In fază finală.
Forma rotunjită a vârfului berbecului de batere asigură în
urma loviturilor aplicate o creştere a presiunilor laterale
asupra cămăşii metalice, fapt ce determină sporirea
rezistenţei de frecare între tub şi dopul de beton, respectiv
înaintarea coloanei metalice în teren.
Extragerea cămăşii metalice în timpul betonării trebuie
făcută astfel încât partea inferioară a acesteia să asigure un
contact permanent cu betonul pe o înălţime de cel puţin 30cm,
împiedicând astfel pătrunderea apei subterane în interiorul
tubajului metalic.
Utilizarea piloţilor Franki la realizarea sistemelor de
undare în adâncime prezintă o serie de avantaje dintre care
se enumeră:
47

- capacitatea portantă sporită la forţe axiale de I
compresiune şi smulgere;
- asigurarea unor lungimi de realizare a piloţilor de I
până la (20-22)m;
- creşterea rezistenţei pe vârf atunci când bulbul I
pilotului se formează în pământ nisipos, datorită I
îndesării acestuia în lateral şi sub bulb pe o zonă I
egală cu câteva diametre ale bulbului;
- consolidarea pământului din jurul bulbului atunci I
când acesta se realizează într-ur. pământ argilos, I
datorită expulzării apei din argilă şi absorbţia I
acesteia de către betonul uscat din bulb;
- pilonarea betonului în timpul turnării în straturi I
asigură sporirea presiunilor laterale asupra I
pământului din jur, mărind astfel frecarea laterală I
şi adeziunea;
- impermeabilitatea dopului de beton uscat păstrează I
interiorul tubului fără apă şi noroi;
- aplicarea loviturilor direct dopului de beton I
asigură atenuarea vibraţiilor transmise la suprafaţa I
terenului, comparativ cu cele datorate piloţilor!
introduşi în teren prin batere.
Dezavantajele utilizării piloţilor Franki derivă înl
principal din nerespectarea cu stricteţe a tehnologiei del
realizare, care determină o serie de defecte legate de:
- prezenţa gâtuirilor sau întreruperi ale corpuluil
pilotului prin nerespectarea înălţimii minime deB
contact (£30cm) între zona de vârf a cămăşiil
metalice şi betonul turnat;
- prezenţa golurilor şi a incluziunilor de pământ, orii
spălarea betonului de către apele subterane lai
formarea bulbului;
- producerea unor fisuri în betonul neîntărit dini
corpul pilotului ca urmare a tendinţei de umflare al
unor argile saturate;
- producerea unor gâtuiri ale secţiunii pilotului*
proaspăt turnat datorită împingerii pământurilor I
slabe;
- afuierea pereţilor găurii, spălarea cimentului dini
betonul neîntărit şi reducerea diametrului pilotului I
in prezenţa apelor sub presiune.
O atenţie deosebită trebuie acordată stabilirii distanţei
dintre piloţii grupei, deoarece rezistenţa betonului parţial
întărit din piloţii turnaţi anterior poate fi slăbită prin
umflarea sau deplasarea laterală a terenului ca urmare a
realizării piloţilor vecini.
Piloţii Simplex şi Dalta se realizează prin baterea în
teren a unei coloane metalice echipată cu un vârf detaşabil
din fontă, urmată de introducerea carcasei de armătură.
48

turnarea betonului în straturi compactate prin batere şi
extragerea treptată a tubajului metalic.
Piloţii Holmprass se realizează prin introducerea în
teren, prin batere, a coloanei metalice cu un vârf din fontă
detaşabil, montarea carcasei de armătură şi realizarea
integrală a coloanei de beton in interiorul cămăşii metalice
urmată de operaţia de rebatare în interiorul primei coloane,
înainte de realizarea prizei betonului turnat, a unui tub cu
diametru mic, în timp ce se retrage tubajul metalic exterior.
Pentru rebatere se poate folosi un tronson de beton
prefabricat ce rămâne înglobat în corpul pilotului, asigurând
obţinerea unui beton de bună calitate rezistent la posibila
acţiune agresivă a terenului.
Piloţii Alfa se realizează urmând etapele de lucru din
fig. 1.36, care constau din:
a. introducerea in teren a tubajului metalic echipat cu
vârf din fontă detaşabil şi carcasa de armătură
montată, prin batere cu berbecul asupra mandrinei
umplute cu beton ce se află în interiorul tubajului,
fig. 1.36a;
b. ridicarea mandrinei de pe vârful de fontă asigurând
umplerea cu beton a zonei inferioare a tubajului,
fig. 1.36b;
c. reumplerea cu beton a mandrinei urmată de baterea
acesteia cu berbecul şi extragerea tubului metalic,
asigurând formarea bulbului, fig. 1.36c;
d. ridicarea parţială a mandrinei, reumplerea cu beton şi
baterea cu berbecul concomitent cu extragerea
tubajului metalic, fig. 1.36d.
Operaţia „d" se repetă până când cămaşa metalică exterioară
şi mandrina sunt complet extrase din teren, iar corpul
pilotului este integral realizat.
Fig. 1.36. Etapele de realizare a piloţilor
Alfa.
49

*
b. Din categoria piloţilor formaţi prin compactarea
betonului turnat continuu se disting piloţii realizaţi cu
instalaţia I.P.C., piloţii realizaţi din inele tronsonate şi
piloţii Western, a căror descriere succintă este redată în
continuare.
Piloţii realizaţi cu instalaţia Z.P.C. comportă etapele de
lucru prezentate in fig. 1.37 ce constau în:
- aducerea pe poziţia de lucru a utilajului de batere
şi fixarea pe locaţia din proiect a tubului metalic
echipat cu o placă metalică la vârf şi un capac de
protecţie pe capătul superior;
- introducerea în teren a tubului metalic prin
aplicarea de lovituri cu ajutorul unui berbec de
batere ce echipează instalaţia de batere,
fig. 1.37a;
- montarea carcasei de armătură în interiorul tubului
metalic după atingerea cotei din proiect,
fig. 1.37b;
- umplerea integrală cu beton a interiorului
tubulaturii metalice echipate cu carcasa de
armătură, fig. 1.37c;
- compactarea prin vibrare a betonului turnat
concomitent cu extragerea cămăşii metalice,
fig. 1.37d.
Fig. 1.3"7. Etapele de realizare a piloţilor
prin batere, cu tubaj recuperabil si beton
turnat continuu.
a - introducerea In teren prin batere ci
berbecul ®, a tubului metalic ®,
echipat cu placa metalică rigii
nerecuperabilă O, si capacul de
protecţie 9;
b - echiparea cu carcasa de armătură ® a
tubului metalic ajuns la cota din
proiect;
c - umplerea cu beton ® a tubului!
metalic;
d - compactarea prin vibrare a betonului
turnat concomitent cu extragere!
cămăşii metalice;
e - forma finală pilot ®.
Realizarea piloţilor prin acest procedeu de turnare
continuă a betonului asigură o productivitate sporită,
ajungând până la 10 piloţi de lungime 28m în 24 ore.
Piloţii realizaţi din inele tronsonate asigură turnarea
continuă a betonului în interiorul unui tub prefabricat
introdus în interiorul cămăşii metalice.
Tubul interior realizat din elemente prefabricate sub formă
de inele va constitui cofrajul pentru miezul de beton,
rămânând înglobat în corpul pilotului în timp ce cămaşa
metalică exterioară se recuperează.
50

în fig- 1•38b sunt prezentate schematic fazele tehnologice
de realizare a piloţilor prin acest procedeu de lucru, ce
constau în:
- introducerea in teren prin batere sau vibrare a
tubului metalic echipat la capătul inferior cu un
vârf prefabricat din beton armat, fig. 1.38b!;
- introducerea în interiorul tubului metalic ajuns la
cotă a unor inele prefabricate, fig. 1.38b2;
- introducerea carcasei de armătură în interiorul
tubului prefabricat, fig. 1.38b3;
- umplerea cu beton, prin turnare continuă, a
tubajului prefabricat echipat cu carcasa de
armătură, fig. 1.38b«;
- extragerea cămăşii metalice exterioare şi umplerea
spaţiului rămas cu un beton de consistenţă fluidă,
fig. 1.38b5.
Fig. 1.38. Piloţi realizaţi prin batere, cu inele
tronsonate şi turnarea continuă a betonului,
a. secţiune longitudinală prin pilot:
1 . vârf prefabricat din beton armat; 2 . inele
prefabricate; 3. carcasă din armătură; 4. miez
din beton turnat continuu; 5. beton fluid turnat
după extragerea cămăşii metalice;
b. etape de execuţie a piloţilor:
bj - introducerea prin batere a tubului metalic ®
echipat cu vârf prefabricat din beton armat;
bj - introducerea inelelor prefabricate In
interiorul tubului metalic ajuns la cotă;
b) - introducerea carcasei de armătură în
interiorul tubului prefabricat;
b< - turnarea continuă a betonului în interiorul
tubului prefabricat;
b5 - extragerea tubului metalic ® şi reumplerea
cu beton fluid a spaţiului rămas.
Armarea piloţilor se poate realiza pe toată lungimea sau
numai în zona superioară, funcţie de natura solicitărilor din
pilot.
Utilizarea elementelor prefabricate asigură condiţii
calitative bune de turnare a betonului, împiedică deformaţiile
transversale ale miezului de beton şi sporesc productivitatea
lucrărilor astfel încât durata de execuţie a acestor tipuri de
piloţi este comparabilă cu cea a piloţilor prefabricaţi.
Piloţii Western cu dop de bază au un domeniu larg de
utilizare în SUA, Mexic, Canada, se realizează relativ uşor,
etapele de lucru fiind prezentate in fig. 1.39 şi constau din:
- introducerea în teren, prin batere, a tubului
metalic echipat la partea inferioară cu un vârf
prefabricat din beton armat de 43 cm diametru,
fig. 1.39a;
- introducerea în interiorul tubului metalic ajuns la
cotă a unei cămăşi interioare de formă cilindrică
51

realizată din tablă subţire prevăzută cu caneluri itj
spirală care se prinde cu ajutorul unui ştift de
partea superioară a vârfului prefabricat,
fig. 1.39b;
- introducerea după caz a carcasei de armătură îij
interiorul cilindrului de tablă;
- umplerea integrală cu beton a cilindrului interioţ
de tablă, vibrarea betonului şi extragerea tubului
metalic exterior.
Western cu dop de bază.
a. introducerea în teren prin batere a
tubului metalic echipat la parte»
inferioară cu un vârf prefabricat di*l
beton armat;
b. introducerea in interiorul tubului!
metalic a cămăşii cilindrice ditl
tablă cu caneluri spiralate ;1
fixarea acesteia printr-un ştift ds
partea superioară a vârfului
prefabricat din beton armat;
c. forma finală a pilotului dupi
montarea armăturii, turnare)
betonului şi extragerea tubului
metalic exterior.
Utilizarea piloţilor Western cu dop de bază prezintă o
serie de avantaje şi dezavantaje.
Dintre avantajele principale datorate prezenţei cămăşii
cilindrice din tablă cu caneluri spiralate se remarcă:
- evitarea producerii unor gâtuiri ale secţiunii!
pilotului datorate împingerii pământurilor slabe;
- evitarea producerii unor fisuri în betonul neîntăritj
din corpul pilotului datorate, tendinţei de umflare
a argilelor saturate;
- protejarea piloţilor lucrând în grup împotriva
ruperii datorate umflării pământului ca urmare a
realizării piloţilor vecini;
- creşterea frecării laterale pe pilot ca urmare a
prezenţei canelurilor spiralate.
Dezavantajele utilizării acestui tip de piloţi constau în
general în reducerea frecărilor laterale şi a adeziunii pe
suprafaţa exterioară a pilotului când acesta străbate
orizonturi de argile vârtoase sau nisipuri îndesate datorită
golului rămas în urma extragerii tubului metalic de batere.
Datorită acestor neajunsuri piloţii Western cu dop de bazl
trebuie consideraţi ca piloţi purtători pe vârf.
Cofoano
^ d e b o tcre
“1//Wdir*
bcfon a rm a t
o b
52

piloţii Western cu bulb se realizează conform fig. 1.40 în
următoarele etape de lucru:
- introducerea în teren, prin batere, a tubului
metalic echipat la partea inferioară cu un vârf
prefabricat din beton armat, fig. 1.40a;
- introducerea în tubul ajuns la cotă a unei cantităţi
de beton şi aşezarea la suprafaţa acestuia a unui
miez solid, fig. 1.40b;
- ridicarea pe o înălţime mică a tubului metalic
urmată de aplicarea de lovituri în miezul solid
rezultând o porţiune lărgită deasupra şi în jurul
vârfului pierdut, fig. 1.40c;
- aplicarea de lovituri repetate asupra miezului solid
şi a tubului metalic rezultând astfel îndesarea
bulbului format, fig. 1.40d;
- turnareabetonului în interiorul tubului metalic
urmată de extragerea acestuia, menţinând deasupra
coloanei de beton formată a miezului solid pentru a
împiedica ridicarea betonului in tub.
Fig. 1.40. Etapele de execuţie a piloţilor
Western cu bulb.
a. introducerea in teren prin batere a
tubului metalic echipat la partea
inferioară cu un vârf prefabricat din
beton armat;
b. turnarea unei cantităţi de beton în
interiorul tubului metalic ajuns la
cotă, urmată de ridicarea parţială a
tubului şi aşezarea la partea
superioară a betonului turnat a unui
miez solid;
c. baterea miezului solid şi formarea
porţiunii lărgite deasupra şi în
jurul vârfului pilotului;
d. baterea miezului solid şi a tubului
metalic pentru îndesarea bulbului
format.
Piloţii Western cu bulb prezintă avantajele piloţilor
Western cu dop la bază, la care se adaugă cele datorate
prezenţei bulbului şi a contactului bun între corpul pilotului
şi pământ.
1.3.3.2. Piloţi executaţi pe loc prin vibrare şi
vibropresare
Execuţia acestor categorii de piloţi implică utilizarea
tehnicii vibraţiilor atât pentru introducerea în teren a
tubulaturii în vederea formării găurii cât şi pentru
extragerea acesteia şi formarea corpului pilotului.
Fac parte din această categorie: vibropiloţii, piloţii
vibroformaţi, piloţii turnaţi pe loc prin vibropresare şi
piloţii tip V.U.I.S.
53

Vibropiloţii se realizează în urma parcurgerii următoarelor
etape de lucru, conform fig. 1.41:
- introducerea în teren cu ajutorul unui vibrociocan
de (20-40)kN ataşat tubului metalic prevăzut cu un
vârf pierdut din fontă şi cască de protecţie,
fig. 1.41a;
- îndepărtarea vibrociocanului şi a căştii de
protecţie în vederea introducerii carcasei de
armătură, fig. 1.41b;
- reataşarea echipamentului demontat în faza
anterioară şi umplerea cu beton a tubului prin gura
de alimentare prevăzută în zona superioară a
acestuia;
- extragerea tubului prin lovituri alternante în sus
şi în jos aplicate cu berbecul şi completarea cu
beton prin gura de alimentare rezultând astfel un
pilot bine compactat cu aderenţă sporită la teren,
fig. 1.41c,d.
Fig. 1.41. Etapele de realizare a vibropiloţilor.
1-tub metalic;
2-vârf pierdut din fontă;
3-vibrociocan;
4-carcasă de armătură;
5-gura de alimentare cu beton;
6-cască de protecţie cap pilot;
7-pilot in faza finală.
Extragerea tubului metalic şi compactarea coloanei de beton
sunt reprezentate sugestiv în fig. 1.42.
Corcoto coloanei
in tim pulbote -
n în jo t, cînd
betonulos?c
îm pm t spre
Lărgirea
coloanei
- Rtaicarea
!(■ coloana/ ih
tim p u lb ate m
mjut
Fig. 1.42. Extragerea coloanei şi compactarea
betonului.
La aplicarea loviturii în sus tubul este ridicat pe
distanţă mică determinând
mularea pe pereţii găurii.
curgerea betonului din tub şi
54

La aplicarea loviturii în jos, masa de beton conţinută în
tub este antrenată în sensul deplasării tubului compactând
betonul situat sub tub forţându-1 la un contact bun cu
pământul.
Loviturile aplicate tubului se succed rapid, menţinând
betonul «viu", evitând astfel antrenarea acestuia şi a
armăturii de către tub.
Vibropiloţii se execută cu diametrul de 33cm, 42cm şi
53cm, asigurând sarcini de serviciu până la 400 kNpentru
primul caz,, până la 600kN pentru cazul al doilea, respectiv
peste lOOOkN pentru ultimul caz.
Piloţii vibrofonnaţi se realizează în următoarele etape de
lucru, fig- 1-43:
- aşezarea pe poziţia viitorului pilot a unui buncăr
prevăzut la bază cu un orificiu, care se umple cu
beton pentru formarea corpului, fig. 1.43a;
- poziţionarea pe orificiul de la baza buncărului a
ansamblului de formare a găurii constituit din
vârf-tijă-vibrator, fig. 1.43b;
- formarea găurii cu ansamblul vârf-tijă-vibrator şi
umplerea cu beton a acesteia prin efect
gravitaţional, fig. 1.43c;
- extragerea din coloana de beton ajunsă la cota din
proiect a tijei şi vârfului de penetrare,
fig. 1.43d;
- introducerea manuală la partea superioară a carcasei
de armătură şi umplerea completă cu beton a găurii,
fig. 1.43e.
vibroformataţi.
a. aşezarea buncărului (3) cu beton pe
poziţie;
b. poziţionarea pe orificiul buncărului a
ansamblului de penetrare, compus din:
vârf ® - tijă ® - vibrator ®;
c. formarea găurii şi umplerea
gravitaţională cu beton;
d. extragerea din coloana de beton formată a
tijei şi vârfului de penetrare;
e. montarea prin Înfigere manuală a carcasei
de armătură ®.
Introducerea în teren a vârfului ® se face sub efectul
vibraţiilor produse de vibratorul ®.
Vârful de penetrare ® este realizat dintr-un tronson de
ţeavă cu două clapete ce stau în poziţie închisă la pătrundere
în teren şi se deschid sub greutatea betonului la extragere.
Legătura de prindere a tijei ® de vârful ® se face cu
ajutorul unor diafragme dispuse radial.
55

Piloţii
principale:
vibropresaţi se realizează in două etapţ
formarea găurii;
formarea corpului pilotului.
Formarea găurii rezultă în urma înfigerii in teren a unui
tub metalic echipat corespunzător (fig. 1.44) pentru:
- penetrarea pământului;
- alimentarea şi presarea betonului;
- fixarea mecanismelor de vibropresare.
înaintarea în teren a tubului metalic astfel echipat,
fig. 1.44a se datorează efectului de vibrare-presare produs de
vibromecanismele tip AVP1, W P S 20/11 montate în prealabil.
<S
4
ii
Fig. 1.44. Fazele de formare a găurii prin vibropresare.
a. tubulatura metalică echipată pentru lansare:
l-tubulaturămetalică; 2-clapetă vârf; 3-clapefc
interioară;4-orificiu pentru alimentare cu beton; 5'
suport dispozitiv pentru vibropresare.
b. introducerea în teren prin vibropresare
tubulaturii metalice.
Corpul pilotului poate fi realizat cu sau fără bulb la
nivelul vârfului şi cu sau fără îngroşări a secţiunii
transversale în lungul fişei.
Formarea corpului pilotului constă astfel din cicluri de
vibrare-presare pentru realizarea acestor proeminenţe urmate
de cicluri de extragere din teren a tubului metalic prin
vibrare.
Fazele de lucru ce compun primul ciclu de vibropresare
pentru realizarea bulbului sunt prezentate in fig. 1.45 şi
constau în:
- umplerea tubulaturii metalice ® cu beton pe
aproximativ 1/3 din înălţime, fig. 1.45a;
- ridicarea parţială a tubului metalic cu vibratorul
în funcţiune, asigurând astfel deschiderea vârfului
®, fig. 1.45b;
- coborârea prin vibropresare a tubului metalic,
închiderea clapetelor interioare <D şi ulterior a
vârfului ®, favorizând astfel formarea bulbului prin
refularea laterală a betonului, fig. 1.45c.
56

Mărimea bulbului se realizează printr-un nou ciclu de
vibropresare completarea cu beton şi oprirea vârfului
tubulaturii metalice la o cotă superioară celei din ciclul
anterior.
După formarea bulbului sau a proeminenţelor secţiunii
transversale urmează ciclurile de extragere-vibrare care
constau în:
- umplerea completă a tubulaturii cu beton, urmată de
extragerea sa cu vibratorul în funcţiune în timp ce
betonul se scurge din tub prin deschiderea vârfului
şi a clapetelor intermediare sub efectul
vibraţiilor, fig. 1.45d;
- extragerea completă a tubulaturii metalice şi
introducerea carcasei de armături ce va asigura
legătura pilot-radier, fig. 1.45e.
Presarea betonului ce formează corpul pilotului este
asigurată prin efectul vibraţiilor produse le extragerea
tubului.
Dacă armătura străbate întreaga fişă a pilotului, carcasa
se introduce după ciclul de formare a bulbului.
Fig. 1.45. Fazele de realizare a
corpului pilotului.
a. umplerea cu beton a tubulaturii pe
aproximativ 1/3 din înălţime;
b. extragerea parţială a tubulaturii;
c. coborârea prin vibropresare a
tubulaturii cu închiderea clapetelor
interioare ® şi ulterior a vârfului
®, refularea betonului şi formarea
bulbului;
d. umplerea cu beton a tubulaturii
urmată de extragerea sa prin
vibrare;
e. introducerea carcasei de armătură în
betonul proaspăt.
A
Piloţii tip V.U.I.S. rezultă prin combinarea efectului
vibraţiilor cu cel al aerului comprimat.
Etapele realizării piloţilor de acest tip constau în
formarea găurii şi formarea corpului pilotului.
Gaura pentru viitorul pilot se realizează prin introducerea
tubului metalic echipat corespunzător în teren, parţial prin
carotare şi continuând până la cota finală prin înfigere.
Formarea găurii pilotului presupune parcurgerea unui ciclu
de lucru compus din:
- introducerea parţială în teren a tubului metalic sub
efectul vibrării, fig. 1.46a;
57

- extragerea tubului, fig. 1.46b şi golirea acestuia
de pământ cu ajutorul aerului comprimat, fig. 1.46c;
- echiparea capătului inferior al tubului metalic cu
un vârf nerecuperabil şi continuarea introducerii in
teren a tubajului astfel echipat sub efectul
vibraţiilor, până la atingerea fişei pilotului,
fig. 1.46d,e;
- umplerea cu beton a tubului metalic şi a
rezervorului, urmată de extragere prin vibrare a
tubajului, astfel încât betonul umple golul rămas
sub efectul combinat al presiunii şi vibrării,
fig. 1.46f;
- înfigerea carcasei de armătură în betonul proaspăt
din corpul pilotului, fig. 1.46g.
Fig. 1.46. Etapele de realizare a piloţilor V.O.I.S.
a. introducerea parţială în teren, prin carotare a tubului metalic;
b. extragerea din teren a tubului metalic;
c. golirea pământului din interiorul tubului cu ajutorul aerului
comprimat;
d. e. continuarea introducerii in teren a tubajului metalic echipat cu
vârf nerecuperabil, până la atingerea cotei din proiect;
f. umplerea cu beton a tubului metalic şi a rezervorului, urmată de
extragerea tubulaturii concomitent cu formarea corpului pilotului;
g. înfigerea carcasei de armătură în betonul proaspăt.
1.3.3.3. Piloţi executaţi pe loc prin foraze
• •
Piloţii din această categorie rezultă in urma formării
găurii prin unul din următoarele procedee:
- forare rotativă;
- forare prin percuţie sau cu instalaţii de săpare cu
graifăr.
Procedeul de forare se alege în funcţie de diametrul şi
fişa pilotului, natura şi mărimea solicitării,
58

caracteristicile geotehnice ale terenului, nivelul apelor
subterane, etc.
în cazul piloţilor simpli, cu diametru şi încărcări reduse
ce străbat orizonturi de pământuri argiloase, prafuri
consistente şi vârtoase, nisipuri coezive sau pietrişuri
argiloase situate deasupra nivelului apelor subterane, se
utilizează procedeul manual de forare rotativă.
Forarea manuală rotativă se realizează netubat, cu ajutorul
unui burghiu sau linguri, iar golul rezultat se umple cu beton
simplu.
Piloţii realizaţi prin acest procedeu nu se armează, cu
excepţia unor bare de legătură între corpul pilotului şi
radier sau grinda de solidarizare.
Din raţiuni economice, forarea rotativă manuală este
limitată la piloţi cu adâncimi mai mici de 4,5m şi diametrul
sub 35cm.
Categoria cea mai răspândită de piloţi din cadrul acestei
grupe este ocupată de piloţii de diametru mare, pentru care se
utilizează la formarea găurii instalaţiile de forare rotativă
mecanică, prin percuţie sau cu graifăr.
în accepţiunea STAS-ului 2561/4-90, „piloţii foraţi de
diametru mare sunt piloţii realizaţi prin forarea unei găuri
cu diametrul de 600mm sau mai mare, introducerea unei carcase
de armătură şi umplerea cu beton".
După efectul pe care procedeul de execuţie îl are asupra
terenului din jur, piloţii foraţi de diametru mare sunt piloţi
de dislocuire.
Clasificarea piloţilor foraţi de diametru mare se face după
o serie de criterii enumerate în continuare, astfel:
• după modul de susţinere a pereţilor găurilor:
- piloţi foraţiîn uscat şi netubaţi;
- piloţi foraţisub protecţia noroiului bentonitic;
- piloţi foraţicu tubaj recuperabil;
- piloţi foraţicu tubaj nerecuperabil.
• după variaţia secţiunii transversale:
- piloţi cu secţiunea transversală constantă;
- piloţi cu secţiunea transversală variabilă,
respectiv:
- cu evazare la bază;
- cu evazări multiple.
• după modul de transmitere a încărcărilor axiale la
teren:
- piloţi purtători pe vârf;
- piloţi flotanţi.
• după poziţia axei pilotului:
- piloţi verticali;
- piloţi înclinaţi.
59

Utilizarea piloţilor foraţi de diametru mare este
recomandată în cazul fundaţiilor ce transmit terenului
încărcări axiale şi transversale mari şi atunci când vârful
pilotului pătrunde într-un strat practic incompresibil (piloţi
purtători pe vârf).
în cazul amplasamentelor pe care nu se întâlneşte până la
adâncimea de realizare a piloţilor, un strat de pământ
incompresibil sau prezenţa diferitelor obstacole împiedică
introducerea la cotă a piloţilor de îndesare, se pot utiliza
piloţii flotanţi de diametru mare.
Pe terenuri susceptibile la alunecare se recomandă
utilizarea piloţilor foraţi de diametru mare cu tubaj
nerecuperabil, iar in cazul radierelor înalte supuse la
solicitări orizontale importante se prevăd piloţi foraţi de
diametru mare dispuşi înclinat.
Capacitatea portantă sporită a piloţilor foraţi comparativ
cu cea a piloţilor realizaţi prin alte procedee este asigurată
de performanţele ridicate ale instalaţiilor specializate de
forare, care permit obţinerea unor piloţi de lungimi şi
diametre mari precum şi evazări ale bazei şi în lungul fişei.
1.3.3.3.1. Piloţi foraţi în uscat şi netubaţi
Procedeul de realizare a piloţilor de acest tip constă în
formarea găurilor în pământuri suficient de coezive pentru a
asigura stabilitatea pereţilor săpăturii până la turnarea
betonului.
Forarea se execută deasupra nivelului apelor subterane, cu
ajutorul instalaţiilor utilizate la cercetarea şi prospectarea
terenului (cu performanţe reduse) sau cu instalaţii
specializate pentru foraje de diametru mare, de tip Salzgitteri
şi Calweld.
Schemele de principiu ale acestor instalaţii sunt
prezentate în fig. 1.47a, 1.47b.
b
60

Etapele principale de realizare a piloţilor prin foraj
rotativ sunt prezentate în fig. 1.48 şi constau în:
- forarea găurii, fig. 1.48a;
- lărgirea bazei găurii de foraj, fig. 1.48b;
- introducerea carcasei de armătură în gaura de foraj,
fig. 1.48c;
- formarea corpului pilotului prin betonare,
fig. 1.48d.
%
Fig. 1.48. Etapele de realizare a piloţilor foraţi în uscat şi netubaţi.
a. forarea găurii; b. lărgirea bazei pilotului; c. introducerea
carcasei de armături; d. formarea corpului pilotului prin: dj-betonare
cu ajutorul pâlniei cu hoboţi; d2-betonare cu ajutorul pompei de
beton; dj-ridicarea pâlniei sau furtunul pompei de beton pe măsură ce
coloana de beton creşte.
Forarea găurii se realizează cu instalaţii specializate a
căror alcătuire de principiu este prezentată în fig. 1.47.
Lărgirea bazei găurii se realizează cu ajutorul unui
dispozitiv special (chiblă) rotit prin intermediul tijelor sau
prăjinilor de foraj.
Există două tipuri de dispozitive folosite la lărgirea
bazei pilotului:
- cu braţele articulate la partea superioară,
fig. 1.4 9a;
- cu braţele articulate la partea inferioară,
fig. 1.49b;
^rojino
Co/oono
foroju/u!
Freza dinia •
toroboto-
bi/cj
V'^Senst//
de deschidere
a b
Fig. 1.49. Dispozitive de lărgire a bazei pilotului.
a. cu braţele articulate pe partea superioară;
b. cu braţele articulate pe partea inferioară.
Sensulde
deschidere

Dispozitivul cu braţele articulate la partea superioară
asigură obţinerea unei forme conice a bazei săpăturii, lucru
favorabil pentru menţinerea stabilităţii pământurilor
fisurate, iar la extragere braţele se pot retrage în chiblă
favorizând astfel operaţiunea de ridicare.
în cazul dispozitivului cu braţele articulate la partea
inferioară rezultă o evazare mai mare a bulbului, o suprafaţă
de bază mau curată, însă forma de clopot a săpăturii prezintă
un grad de instabilitate ridicat precum şi pericolul de
înţepenire a dispozitivului în gaura de foraj în momentul
extragerii.
Diametrul bazei lărgite a pilotului poate ajunge până la
3,6m în cazul dispozitivelor cu braţele articulate la partea
inferioară şi poate atinge valoarea de 6m în cazul utilizării
unor dispozitive speciale.
Lărgirea bazei nu se face în cazul piloţilor cu diametrul
mai mic de 65cm.
Introducerea carcasei de armătură în gaura forată se
realizează cu ajutorul macaralei, iar suspendarea la nivelul
terenului se face prin intermediul unor profile metalice.
Carcasa de armătură va depăşi nivelul terenului, în vederea
asigurării legăturii dintre pilot şi radier.
Formarea corpului pilotului se face prin betonare cu
ajutorul unei pâlnii cu hoboţi sau prin pompare, pentru a
preîntâmpina segregarea betonului şi antrenarea pământului din
pereţii găurii.
Pâlnia de turnare şi furtunul pompei se ridică pe măsură ce
coloana de beton creşte, însă capătul inferior al acestora va
rămâne în beton pe o adâncime de cca. 0,50m, pentru a evita
contactul betonului nou turnat cu pământul din săpătură.
în acest fel numai prima şarjă de beton rămâne în contact
cu pereţii săpăturii pe timpul betonării.
în mod uzual, cu ajutorul instalaţiei de foraj rotativ tip
Salzgitter rezultă piloţi cu diametrul de 600 şi 800mm cu fişa
de maximum 20m, respectiv diametrul cuprins între 600-3000mm
şi fişa de 30m pentru instalaţia Calweld.
1.3.3.3.2. Piloţi foraţi sub protecţia noroiului bentonitic
Acest procedeu de realizare a piloţilor se aplică în cazul
pământurilor necoezive sau slab coezive, în prezenţa apei, ce
nu pot asigura stabilitatea pereţilor găurii până la betonare.
în această situaţie, forarea găurii se face în prezenţa
noroiului bentonitic ce asigură menţinerea stabilităţii
pereţilor săpăturii, datorită proprietăţilor pe care acesta le
prezintă.

N o r o i u l bentonitic denumit noroi de foraj, reprezintă o
spensie de apă cu argilă având un conţinut de montmorillonit
de peste 60%, ce asigură menţinerea stabilităţii pereţilor
săpăturii prin:
- dezvoltarea presiunii hidrostatice, superioară
presiunii apei şi a împingerii active a pământului,
datorită densităţii de (1,05-1,10)g/cm3,
vâscozitatea de (35-50)s, filtraţia sub
20 cm3/30 min., turta sub 3mm şi conţinut de nisip
sub 3%;
- formarea unei cruste subţiri (centimetrice) pe
suprafaţa peretelui datorită colmatării porilor şi
gelificarea noroiului;
- reducerea presiunii active a apei şi pământului
datorită efectului de boltă rezultat ca urmare a
celor două fenomene dezvoltate anterior.
Forarea găurii în vederea realizării pilotului se poate
face cu ajutorul instalaţiilor specializate cu circulaţie
directă sau inversă a suspensiei, care asigură de altfel şi
antrenarea spre suprafaţă a materialului săpat.
Etapele de realizare a pilotului cuprind:
- formarea găurii la cota din proiect;
- curăţirea fundului săpăturii prin recircularea
noroiului până ce densitatea acestuia rămâne
constantă şi foarte apropiată de cea iniţială;
- introducerea carcasei de armătură prin suspendarea
acesteia în cârligul macaralei;
- turnarea betonului prin procedeul Contractor.
Schemele de alcătuire şi funcţionare principială a
instalaţiilor de forare rotativă în prezenţa noroiului
bentonitic sunt prezentate în fig. 1.50 şi constau în:
• pentru circulaţia directă a suspensiei, fig. 1.50a:
- prepararea noroiului bentonitic în bazinul ®
amenajat la nivelul terenului de unde este
trimis cu ajutorul pompei ® spre capul de
injectare ®, iar în continuare prin intermediul
tijei ® ajunge în zona dispozitivului de săpare
®, căruia masa rotativă © îi imprima mişcarea
de rotaţie continuă ce asigură dislocarea
pământului;
- antrenarea pământului rezultat din săpătură de
către coloana ascendentă de noroi bentonitic ®,
amestecul obţinut fiind dirijat cu ajutorul
tubului metalic ®, spre sita ®, unde pământul
din săpătură este separat de noroiul bentonitic
care ajunge în bazinul ®, iar de aici ciclul
continuă.
63

• pentru circulaţia inversă a suspensiei, fig. 1.50b:
- prepararea noroiului bentonitic în bazinul CD
amenajat la nivelul terenului, de unde
gravitaţional ajunge în gaura de foraj ®
asigurând menţinerea stabilităţii pereţilor
acesteia în timpul dislocării pământului cu
ajutorul dispozitivului de sapă G> antrenată de
masa rotativă 0 prin intermediul tijei ®;
- antrenarea prin aspirare a amestecului noroi
bentonitic-pământ săpat spre capul de aspiraţie
® de unde prin intermediul conductelor de
legătură ajunge la pompa de aspiraţie ®, iar de
aici din nou în bazinul ®, unde amestecul este
decantat, noroiul bentonitic fiind recirculat
iar pământul din săpătură evacuat în afară.
Fig. 1.50. Schemele de alcătuire
principială a instalaţiilor de forare
rotativă In prezenţa noroiului
bentonitic.
a. cu circulaţia directă a
suspensiei;
b. cu circulaţia inversă a
suspensiei.
1.3.3.3.3. Piloţi foraţi cu tubaj recuperabil
Piloţii foraţi de diametru mare executaţi sub protecţia
tubajului metalic a pereţilor găurii, care în timpul betonării
se recuperează, au un domeniu de utilizare foarte larg.
Procedeul se aplică cu rezultate foarte bune în orice
condiţii de teren, stabilitatea pereţilor găurilor de foraj
fiind asigurată de prezenţa tubului metalic.
Săparea pământului în interiorul tubului metalic se face cu
ajutorul unor dispozitiv tip graifăr, echipate pe instalaţii
de foraj specializate, de tip: Benoto, Bade, Hochstrasser-
Weise, Franki, Kato, etc.
Instalaţia tip Benoto este cea mai utilizată la realizarea
piloţilor foraţi de diametru mare, fiind concepută de firma
Benoto din Franţa şi asigură realizarea unor foraje cu
diametrul cuprins intre (0,8-2,0)m, adâncimea de până la 80 m,
iar înclinarea faţă de verticală de maximum 12°.

Realizarea piloţilor foraţi de diametru mare cu ajutorul
instalaţiei tip Benoto, presupune parcurgerea următoarelor
etape de lucru:
- aducerea instalaţiei pe amplasament, cu coloana de
săpare pe pichet;
- introducerea coloanei metalice in pământ, până la
cota din proiect;
- excavarea pământului din interiorul coloanei
metalice;
- curăţirea de pământ a interiorului coloanei metalice
şi formarea bulbului (dacă este cazul şi este
prevăzut în proiect);
- introducerea carcasei de armătură în interiorul
tubului metalic;
- turnarea betonului în interiorul tubului metalic
concomitent cu extragerea acestuia.
0 vedere de ansamblu a instalaţiei tip Benoto este
prezentată în fig. 1.51, iar schematizarea etapelor de lucru
arată ca în fig. 1.52.
HSTALAŢK TIP
BENOTO
Fig. 1.51. Instalaţie de
foraj tip Benoto - vedere
de ansamblu.
b c
e f g
Fig. 1.52. Etapele de realizare a piloţilor foraţi cu ajutorul instalaţiei tip
Benoto.
a. aducerea pe plasament a instalaţiei, cu coloana de săpare pe pichet;
b,c,d. Introducerea In pământ a coloanei, concomitent cu excavarea
pământului din interiorul tubului metalic; e. curăţirea interiorului
coloanei şi formarea bulbului; f, g. introducerea carcasei de armătură si
turnarea betonului concomitent cu extragerea tubului metalic.
65

Coloana ce asigură protecţia pereţilor săpăturii este
alcătuită din tronsoane metalice, cu posibilitate de îmbinare
între ele, primul tronson fiind prevăzut la vârf cu o coroană
dinţată, aşa cum se poate vedea în fig. 1.52a,b,c,d.
Introducerea tubului metalic în pământ este asigurată de
către utilajul Benoto, prin intermediul unor pârghii
hidraulice ce acţionează asupra unei brăţări cu umeri fixată
pe tub.
Pârghiile hidraulice transmit tubului metalic o mişcare
dublă, o semirotaţie orizontală spre stânga sau dreapta şi
apoi invers, combinată cu o mişcare verticală în jos sau în
sus, după cum coloana trebuie introdusă sau extrasă din teren.
Cele două mişcări perpendiculare şi simultane determină o
mişcare rezultantă, numită de luvoaiere, care reduce în
totalitate frecarea dintre pământ şi suprafaţa laterală a
tubului şi îi asigură acestuia înaintarea sau extragerea din
teren.
Dislocarea şi evacuarea pământului din interiorul coloanei
se face cu un echipament special denumit hammer-grab sau
graifăr monocablu, care lăsat să cadă sub greutatea proprie se
înfige în pământ, iar prin închiderea fălcilor materialul
încărcat este scos la suprafaţă şi descărcat în mijlocul de
transport.
Dacă forajul se realizează în pământuri dure, dispozitivul
de săpare se echipează cu un cap special cu sfredel.
în cazul pământurilor slab coezive sub apă, trebuie luate
măsuri pentru prevenirea antrenării hidrodinamice a
particulelor de material prin:
- menţinerea nivelului apei subterane cu cel puţin lm
sub nivelul săpăturii;
- păstrarea unui avans de cel puţin 0,5d
(d=diametrul tubului) între vârful tubului metalic
şi nivelul săpăturii din interior;
- reducerea la minimum a efectului de piston,
micşorând viteza de extragere a graifărului din tub.
Dacă pilotul este prevăzut cu bulb, după ce forajul a ajuns
la cotă se introduce o coloană cu cap aligator la partea
inferioară, fig. 1.52e care va asigura formarea bazei lărgite
a pilotului de pânăla (2-3) ori diametrul acestuia.
După realizarea la cotă a forajuluişi formarea bulbului se
introduce cu ajutorul macaralei carcasa de armătură în
interiorul tubului metalic, ce se suspendă la nivelul
terenului prin intermediul unor profile metalice.
Carcasa de armătură nu va rezema pe fundul săpăturii şi va
asigura legătura corp pilot-radier, fig. 1.52f.
Sistemul de betonare a corpului pilotului se alege în
funcţie de condiţiile concrete ale amplasamentului.
Betonarea se va face cu ajutorul pâlnieifixe cuburlanede
dirijare a betonului sau cu pompa de beton.

pe măsură ce coloana de beton creşte se retrage tubul
etalic de protecţie astfel ca baza acestuia să rămână cu cel
puţin 2m sub nivelul betonului.
în funcţie de natura terenului şi a tipului instalaţiei de
foraj viteza normală de înaintare a forajului este cuprinsă
î.ntjoQ •
- (1,20-2,50) m/h, pentru nisipuri;
_ (1,0-1,50) m/h, pentru pietrişuri;
- (0,60-2,0) m/h, pentru argile compacte;
- (3,0-6,0) m/h, pentru argile moi.
Piloţii Benoto au o largă utilizare in cazul lucrărilor de
poduri, unde sarcina transmisă de pila podului este mare,
putând depăşi 200 tf/pilot.
Tot în categoria piloţilor foraţi cu tubaj recuperabil
intră piloţii realizaţi sub presiune, denumiţi în ţara noastră
ca piloţi Wolfscholtz şi piloţii Prestcore.
Piloţii realizaţi sub presiune se utilizează frecvent la
lucrările de subzidire fiind executaţi de firma Pressure
Piling Company la diametrede 34 şi 43cm, pentru sarcini de
serviciu de 300 şi 4C0kN sau chiar mai mari în cazul când
vârful atinge un strat de pământ tare.
Golul tubat al viitorului pilot se realizează cu ajutorul
unei instalaţii de forare acţionată cu aer comprimat.
După ce tubul ajunge la cotă se toarnă în interior o şarjă
de beton, iar la partea superioară a tubajului se montează un
cap de presiune prin care se introduce aerul comprimat ce
asigură îndesarea betonului iar în anumite condiţii de teren
(moale) şi la formarea bulbului.
Pe măsură ce coloana de beton creşte se ridică tubajul de
protecţie cu ajutorul vinciului şi a aerului comprimat, se
demontează primul tronson, se montează capul de injectare la
capătul superior al celui de-al doilea tronson, se toarnă o
nouă şarjă de beton şi ciclul continuă până la formarea
corpului pilotului şi extragerea tubajului.
Dacă există apă subterană se montează la partea superioară
a tubajului un sas prin care aerul comprimat introdus
îndepărtează apa şi îndeasă pământul afânat de la fundul
forajului.
Sasul este prevăzut cu o uşă superioară şi inferioară ce
asigură încărcarea şarjei de beton respectiv descărcarea
acesteia şi formarea corpului coloanei.
Betonul este îndesat cu ajutorul aerului comprimat, iar pe
măsură ce coloana de beton creşte, se ridică tubajul de
protecţie, se desface primul tronson, se montează sasul la
capătul superior al tronsonului următor şi operaţia continuă
Până ce betonul turnat împiedică accesul apei în sus.
în continuare sasul de demontează, iar ciclul se repetă
prin turnarea şarjelor de beton şi compactarea acestora cu
ajutorul aerului comprimat introdus prin capul de presiune.
67

Piloţii Prestoore se produc după licenţa firmei British
Steel Piling Company, iar procedeul constă conform fig. 1.53
în parcurgerea următoarelor etape:
- forarea tubată a găurii până la cota din proiect
aplicând o metodă obişnuită de lucru şi turnarea
unei şarje de beton, fig. 1.53a;
- introducerea pe un tub metalic a unor elemente
prefabricate de formă cilindrică prevăzute cu gol
central şi mici goluri periferice pentru trecerea
barelor de armătură şi coborârea întregului ansamblu
în gaura de foraj, fig. 1.53b;
- se ridică puţin tubajul de protecţie a găurii cu
ajutorul unei prese hidraulice ce acţionează la
partea superioară, moment în care ansamblul obţinut
la aliniatul precedent reazemă pe betonul proaspăt
determinând îndesarea acestuia şi tendinţa de
refulare în lateral, cu formarea bulbului în cazul
terenurilor moi, fig. 1.53c;
- se instalează pe capătul superior al tubajului de
protecţie a găurii un cap de presiune prin care se
introduce mortar de ciment în tubul central ce
pătrunde între elementele prefabricate şi pământ
umplând golurile în care se găsesc armăturile şi
expulzând apa subterană pe măsură ce coloana de
mortar creşte, fig. 1.53d;
- se continuă extragerea tubajului de protecţie
concomitent cu injectarea sub presiune a mortarului
care pătrunde şi umple spaţiul dintre faţa
exterioară a elementelor prefabricate şi pământ.
Fig. 1.53. Etap«le de realizare a
piloţilor Prestcore.
a b c d
68

Elementele prefabricate utilizate la realizarea piloţilor
prestcore sunt deosebit de eficiente în cazul pământurilor
refulante sau agresive chimic.
Acestea se livrează la diametre de 36cm, 46cm şi 66cm,
pentru încărcări de serviciu de 400)cN, 600kN şi lOOOkN funcţie
de condiţiile de teren.
1.3.3.3.4. Piloţi foraţi cu tubaj nerecuperabil
Pilotul forat pentru care formarea găurii se face în uscat
sau sub apă, iar susţinerea pereţilor este asigurată cu
ajutorul unui tub ce nu se recuperează, este denumit conform
STAS 2561/1-83 „pilot forat cu tubaj pierdut".
Piloţii cu tubaj pierdut, la care tubajul este constituit
din elemente prefabricate din beton armat sau din ţevi
metalice poartă denumirea conform aceluiaşi STAS, de coloane.
Alte prescripţii de specialitate definesc coloanele ca
fiind elemente prefabricate tubulare având diametrul mai mare
decât lm, ce sunt caracterizate printr-o serie de trăsături
specifice precum:
- utilizarea tuburilor cu pereţi subţiri din beton
armat sau precomprimat denumite coloane, realizate
cu elemente independente de dimensiuni convenabile
pentru transport şi manipulare şi flanşe de îmbinare
intre ele la montaj;
- introducerea în teren prin vibrare sau evacuarea
pământului din interior, funcţie de natura
pământului penetrat;
- încastrarea coloanelor în straturile stâncoase sau
semistâncoase prin tehnica forării;
- posibilităţi de realizare a lucrărilor de la
suprafaţa terenului.
Dacă se are în vedere tehnologia de execuţie şi modul de
conlucrare cu terenul, coloanele se mai pot defini ca:
- piloţi-coloane;
- coloane propriu-zise;
- puţuri-coloană.
Piloţii coloane rezultă din asamblarea tronsoanelor
prefabricate centrifugate de (8-10) m lungime, 0,4; 0,6; l,0m
diametru şi grosimea peretelui de 6, 10 şi 12cm.
Coloanele propriu-zise rezultă in urma asamblării unor
tronsoane prefabricate de (6-10) m lungime, diametrul de 1,0,
lf6, 2,0, 3,Om, grosimea peretelui de 12cm, turnate în poziţie
orizontală în cofraje de inventar sau prin centrifugare.
Puţurile-coloană (chesoane deschise) rezultă prin
asamblarea unor tronsoane prefabricate de (6-8)m lungime,
69

diametrul de 3,0; 4,0; 5, Om şi grosimea peretelui de (14-20)
cm, turnate în poziţie verticală în cofraje de inventar.
Coloanele se realizează din beton de clasă cel puţin Bc22,5
pentru pereţi şi BclO pentru interior, armături longitudinale
sub formă de bare dispuse pe unul sau două rânduri şi armătură
transversală tip fretă.
Primul tronson de coloană are capătul inferior sub formă de
cuţit ce facilitează pătrunderea în teren, iar îmbinarea între
tronsoane se poate face cu flanşe-şuruburi, manşon metalic sau
prin sudarea armăturii longitudinale.
Etapele de lucru privind realizarea piloţilor foraţi cu
tubaj nerecuperabil sunt prezentate în fig. 1.54 şi constau
în:
- realizarea prin prefabricare a elementelor tubulare;
- transportul elementelor prefabricate la locul de
punere în operă;
- aşezarea pe pichet, în poziţia de montaj a primului
tronson, fig. 1.54a;
- echiparea capătului superior al tronsonului cu o
piesă metalică denumită capitel, pe care se montează
vibratorul pentru introducerea coloanei în teren;
- introducerea în teren a tronsonului prefabricat sub
efectul vibraţiilor şi a greutăţii proprii a
acestuia, fig. 1.54b;
- evacuarea pământului din interiorul coloanei,
fig. 1.54c;
- ataşarea de elemente curente noi şi realizarea
îmbinărilor dintre acestea, pe măsură ce coloana
înaintează în teren, fig. 1.54d;
- încastrarea coloanei în stratul de rocă stâncoasă
sau semistâncoasă (atunci când aceasta atinge un
astfel de strat) cu ajutorul unor dispozitive de
forare adecvate caracteristicilor fizico-mecanice
ale terenului şi diametrului coloanei, fig. 1.54e;
- lărgirea bazei coloanei cu dispozitive specializate
acestei operaţiuni;
- betonarea golului din interiorul coloanei, iar în
cazul când aceasta se încastrează în teren, înaintea
betonării se introduce carcasa de armătură,
fig. 1.534f.
X
a b c d e f
Fig. 1.54. Etapele de realizare a piloţilor foraţi cu tubaj nerecuperabil
coloane.
70

Săpareâ şi evacuarea pământului din interiorul coloanei se
_u echipamente de lucru adecvate categoriei de teren,
respectiv:
- cu sistemul airlift;
- cu ajutorul hidroelevatorului sau lingurii
hidraulice în cazul pământurilor necoezive;
- cu ajutorul echipamentelor tip graifăr sau airliftul
cu daltă în cazul pământurilor coezive.
Sistemului de săpare ales i se poate ataşa şi procedeul
auxiliar al subspălării exterioare sau interioare, atunci când
„ta facilitează înaintarea coloanei în teren, în special al
celor nisipoase.
înaintarea coloanei în teren se face prin vibroînfigere
cumulând efectul vibraţiilor cu cel datorat greutăţii proprii
şi este facilitată de evacuarea pământului din interior prin
reducerea frecărilor dintre pământ şi suprafaţa interioară a
coloanei.
Efectul vibraţiilor produc insă solicitări suplimentare în
corpul coloanei, care trebuie luate în considerare la
proiectarea acestora şi pentru stabilirea caracteristicilor
vibratorului.
Pentru calcul, ansamblul coloană-sistem de vibrare se
consideră ca un corp absolut rigid, acţionat conform fig. 1.55
de următoarele forţe:
- forţă perturbatoare Po produsă de vibraţii;
- greutatea sistemului de vibrare, Gv;
- greutatea pereţilor coloanei şi a pământului din
interior, Gc;
- frecarea laterală, F;
- rezistenţa opusă de teren la baza coloanei, R,
considerând o comportare elastică a terenului,
caracterizat prin constanta de rigiditate K;
;IGV
I t
Fig. 1.55. Schematizarea forţelor ce acţionează ansamblul
coloană-sistem de vibrare.
71

Solicitările ce apar în corpul pilotului depind
parametrii de lucru ai vibroînfigătorului care determină:
- compresiune şi întindere în capătul superior
coloanei notate Ssc» respectiv Ssi;
- compresiune în capătul inferior al coloanei notat}
Sic•
Solicitarea de compresiune dezvoltată in capătul inferio*
al coloanei, SiC, se determină în urma prelucrării matematice ;
rezultatelor obţinute prin încercări de teren, cu ajutoruj
relaţiei:
li
S*=(--O^] ,4,3P° -3,8G-0,212ţr (8)
Kw ) F n , G
VG ^
+0,3
VG
unde:
o), n - frecvenţa unghiulară şi numărul rotaţiilor/minut
ale excentricilor vibratorului;
G - greutatea ansamblului oscilant (vibrator + coloanj
pământ din interior;
Po - forţa perturbatoare dezvoltată de vibrator definită a
produsul Mco2 (P0= M©2) în care M reprezinţi
momentul masei excentricilor vibratorului.
Solicitările de compresiune şi întindere din capul superioj
al coloanei se determină astfel:
Slc=(F+S ^ l - ^ ] +P0.^; (9) Sii=Po-(Po-F)(l-^) (10)
Pentru asigurarea înaintării în teren a coloanei trebuie
satisfăcută condiţia:
S ic * R c r t; (11)
iar pentru coloana ajunsă la cotă trebuie îndepliniţi
inegalitatea:
S ic S R«; (12)
unde:
Rcrt ~ semnifică rezistenţa limită a straturilor d*
pământ străbătute de coloanei;
Rm - semnifică rezistenţa critică a stratului di
teren de la baza coloanei ajunsă la cotă.
Având determinate mărimile S 9C; S » i ; S i C se dimensioneai:
pereţii coloanei şi tehnologia de vibroînfigere.
După ajungerea coloanei la cotă şi pregătirea baze
acesteia se trece la introducerea carcasei de armătură (daci
este cazul) după care golul interior se betonează printr-tf
procedeu de lucru adecvat.

Dacă betonarea se face sub apă se aplică metoda tubului
ridicător pentru realizarea unei coloane de beton cu înălţimea
de (2—5)ni, după întărirea căreia se îndepărtează apa din
interior, iar betonarea continuă în uscat.
Pe parcursul execuţiei tuturor lucrărilor ce concură la
realizarea piloţilor foraţi sub tubaj nerecuperabil (coloane)
se vor respecta pe faze de lucru prevederile conţinute în
caietul de sarcini.
In condiţiile de teren în care piloţii obţinuţi sunt
nepotriviţi sau neeconomici se utilizează piloţii compuşi ce
sunt combinaţii de piloţi foraţi şi bătuţi sau piloţi bătuţi
alcătuiţi din două materiale diferite.
Cel mai uzual tip de piloţi combinaţi sunt realizaţi din
beton şi lemn, care îmbină în mod judicios avantajele oferite
de preţul scăzut şi manipularea uşoară a lemnului cu durata de
viaţă ridicată a betonului.
Poziţia materialelor în lungul fişei pilotului urmăreşte în
mod deosebit comportarea favorabilă a acestora la condiţiile
concrete de teren.
Astfel, partea inferioară din lemn a pilotului compus este
situată în permanenţă sub nivelul cel mai scăzut al apei
subterane, iar partea superioară se realizează din beton.
Un astfel de pilot compus este prezentat în fig. 1.56, iar
procedeul de realizare constă în:
- introducerea în teren prin batere a unui tub metalic
® ce depăşeşte puţin nivelul apei subterane,
fig. 1.56a;
- evacuarea printr-un procedeu obişnuit de lucru a
pământului din interiorul tubului metalic,
fig. 1.56b;
- introducerea în gaura formată a pilotului din lemn ®
şi baterea acestuia până la cota necesară,
fig. 1.56c;
- betonarea golului situat deasupra capului pilotului
din lemn (rezultând corpul din beton <3>), concomitent
cu extragerea tubului metalic, fig. 1.56d.
Fig. 1.56. Etapele realizării unui pilot compus leran-beton.
73

Alt procedeu de realizare a piloţilor compuşi lemn-beton
constă în înlocuirea tubului metalic cu un tronson prefabricat
din beton armat prevăzut cu gol interior, ce se umple cu beton
după baterea în teren la cota dorită a pilotului din lemn.
1.4. PROIECTAREA FUNDAŢIILOR PE PILOŢI
1.4.1. Element* necesare proiectării fundaţiilor pe piloţi
Alegerea soluţiei optime de fundare, dimensionarea
raţională şi eficientă a fundaţiilor pe piloţi, în condiţii de
rezistenţă şi stabilitate corespunzătoare presupune
cunoaşterea unor elemente legate de:
- caracteristicile de amplasament ale construcţiei;
- destinaţia şi alcătuirea structurală a construcţiei;
- natura, mărimea şi modul de transmitere a
încărcărilor de către construcţie;
- tehnologiile disponibile de realizare a piloţilor;
- încercări efectuate pe piloţi de probă.
a. Caracteristicile de amplasament ale construcţiei
Acestea se referă la: poziţia în raport cu vecinătăţile,
existenţa utilităţilor subterane, condiţiile topografice,
condiţiile geologice-geotehnice şi hidrogeologice.
Poziţia amplasamentului în raport cu vecinătăţile
furnizează informaţii privind tipul de piloţi folosiţi în
funcţie de apropierea faţă de construcţii existente şi de
prezenţa apei.
în cazul amplasamentelor situate în zone urbane procedeele
de realizare a piloţilor nu trebuie să determine efecte
suplimentare asupra construcţiilor vecine, evitându-se astfel
zgomotele puternice, vibraţiile, umflarea pământului din jur
etc.
Pentru aceasta piloţii executaţi prin forare sunt cei mai
indicaţi.
Dacă amplasamentul este sub apă, cazul lucrărilor de
poduri, a construcţiilor hidrotehnice, portuare marine sau
fluviale sunt utilizaţi în mod frecvent piloţii prefabricaţi
din beton armat sau precomprimaţi, piloţii foraţi de diametru
mare, coloanele.
Existenţa utilităţilor subterane ce deservesc clădirile
vecine pot fi de natura reţelelor de alimentare cu apă,
reţelelor de canalizare, reţelelor electrice, reţelelor
telefonice, reţelelor de gaz, reţelelor de termoficare etc.
Realizarea piloţilor în astfel de condiţii trebuie să
asigure efecte şi riscuri minime asupra acestora.
74

Condiţiile topografice se referă la suprafaţa terenului şi
stratului aferent vârfului pilotului şi constituie un
ariteriu important de alegere a tipului de pilot.
° Astfel/ în cazul grosimii variabile ale stratului portant,
soluţia piloţilor foraţi este mai economică în comparaţie cu
cea a piloţilor prefabricaţi.
Condiţii1* geologice-geotehnice fi hidrologice, se referă
în principal la:
- natura, stratificaţia şi caracteristicile fizico-
mecanice ale terenului;
nivelul apei subterane şi variabilitatea acestuia în
timp;
nivelul de etiaj minim şimaxim a apei de suprafaţă;
agresivitatea apelor subterane şi adâncimea
probabilă de afuiere sub efectul curenţilor de apă.
Stratificaţia şi natura terenului se pune în evidenţă pe
baza studiilor geotehnice efectuate pe amplasament, care
furnizează date cu privire la prezenţa şi dispoziţia
straturilor de pământ compresibile şi de portanţă redusă.
Funcţie de grosimea stratului de pământ compresibil prezent
în zona superioară, se disting două situaţii posibile:
- prezenţa stratului compresibil de grosime mare, care
depăşeşte adâncimeamaximă de realizare cu
tehnologii curente a piloţilor;
- prezenţa stratului compresibil de grosime redusă ce
poate fi depăşit prin tehnologii curente de
realizare a piloţilor.
în prima situaţie se recomandă piloţii flotanţi iar în cea
de-a doua situaţie sunt de preferat piloţii purtători pe vârf.
Studiile geotehnice efectuate trebuie să arate dacă sub
vârful pilotului flotant sau piloţilor purtători pe vârf nu
urmează un strat de pământ puternic compresibil.
în cazul piloţilor purtători pe vârf, forajul de probă va
pătrunde în stratul portant de la baza pilotului pe o adâncime
de 3d (d-diametrul pilotului), iar în cazul stratului de
natură stâncoasă sau semistâncoasă lucrările de prospecţiune
vor depăşi zona de alterare a rocii.
Dacă piloţii sunt folosiţi la consolidarea terenului
împotriva alunecării, studiile geotehnice trebuie să furnizeze
informaţii legate de grosimea masei de pământ instabil,
intensitatea şi factorii ce determină alunecarea, poziţia
planului de alunecare etc.
încercările de penetrare statică fac parte din studiile
geotehnice efectuate pe teren, iar rezultatele obţinute
constituie elemente ce stau la baza evaluării capacităţii
Portante a piloţilor prefabricaţi.

b. Destinaţia şi alcătuirea structurală a construcţiei
Caracteristicile construcţiei legate de formă, dimensiu
în plan şi pe înălţime, alcătuire structurală, furnizea
informaţii deosebit de utile cu privire la natura, mărimea ş
modul de transmitere către fundaţie a încărcărilor.
Aceste elemente impun sub aspect tehnic şi econo;
utilizarea anumitor tipuri de piloţi, ce constituie pentru c
situaţie dată soluţia cea mai raţională şi mai ieftină iţ
comparaţie cu altele.
Caracteristicile construcţiei determină numărul, dispoziţia
în plan, dimensiunile şi alcătuirea piloţilor, iar pentrjj
radier: forma, dimensiunile în plan şi alcătuire;
constructivă.
Fundaţiile pe piloţi sunt recomandate in caz
suprastructurilor supuse încărcărilor orizontale şi/sa.
verticale semnificative şi sensibile la tasări inegale.
i
c. Natura, mărimea şi modul de transmitere a încărcărilo:
de către construcţie, constituie un criteriu important Itf
alegerea soluţiei optime de fundare, astfel:
- in cazul încărcărilor orizontale şi verticala
transmise de suprastructură, mari, soluţia piloţilor
foraţi de diametru mare este favorabilă în mults
situaţii altor categorii de piloţi;
- în cazul solicitărilor de smulgere sau dinamice,!
piloţii de îndesare sunt recomandaţi în raport c;
cei de dislocuire;
- în cazul încărcărilor transmise de suprastructură
suprafaţă redusă sunt recomandaţi piloţii
capacitate portantă ridicată;
- în cazul încărcărilor transmise de suprastructură ps
o suprafaţă mare, soluţia piloţilor de îndesare esti
mai economică în raport cu soluţia piloţilor d«
dislocuire;
- în cazul consolidării masivelor de pământ împotrivi
alunecării, de realizare a fundaţiilor de poduri,
utilizarea piloţilor foraţi de diametru mare, i
coloanelor, constituie soluţia optimă de fundare it
raport cu alte categorii de piloţi.
d. Tehnologiile disponibile de realizare a piloţilo:
determină sau limitează adoptarea unei anumite soluţii dî
fundare pe piloţi.
e. încercări efectuate pe piloţi da probă
încercarea în teren pe cale dinamică a piloţilo;
prefabricaţi izolaţi şi încercarea statică a piloţilor izolaţi;
76

sau 9ruP» în vederea stabilirii capacităţii portante şi a
relaţiei încărcare-deformaţie, sunt reglementate prin
STAS 2561/2-81, [18].
Aceste determinări sunt obligatorii pentru definitivarea
soluţiei de proiectare şi trebuie realizate pe amplasament, cu
aceleaşi tehnologii, utilaje şi în aceleaşi condiţii de lucru
in care urmează a se executa viitorii piloţi.
încercările efectuate în mod curent pe piloţi de probă
sunt:
• încercări pe cale dinamică;
• încercări statice la compresiune cu forţe verticale;
la smulgere;
la forţe orizontale.
în cazuri deosebite se pot executa încercări pe piloţi de
probă, izolaţi sau în grup, după scheme complexe de încărcare,
care urmăresc simularea condiţiilor de solicitare reală a
elementului .
Schemele complexe de încărcare se referă la aplicarea
simultană a forţelor orizontale şi verticale, a forţelor
înclinate, a forţelor orizontale ciclice, etc.
Pentru lucrări de importanţă deosebită se recomandă
urmărirea deformaţiilor şi eforturilor în lungul piloţilor,
folosind pentru aceasta aparatură adecvată (tensometre
electro-acustice, tensometre electro-rezistive, doze de
presiune, etc.).
Piloţii de probă vor fi de acelaşi tip, aceleaşi dimensiuni
şi vor fi realizaţi în aceleaşi condiţii cu piloţii utilizaţi
în lucrare.
«i. încercarea pe cale dinamică
încercarea pe cale dinamică este specifică piloţilor
prefabricaţi şi urmăreşte stabilirea refuzului pilotului
definit ca „pătrunderea medie a acestuia sub o lovitură
dintr-o serie de 10 lovituri aplicate de la înălţimea H cu un
berbec de masă M cu acţiune simplă şi cadenţă rară
(max. 60 lovituri/minut)".
Masa M a berbecului va fi cel puţin egală cu:
- masa pilotului în cazul piloţilor din beton armat;
- de două ori masa pilotului în cazul piloţilor din
lemn sau metal, iar înălţimea H se determină din
condiţia ca lucrul mecanic L al unei lovituri să fie
egal cu:
L = M.g.H * 15kN.m, pentru piloţii din lemn;
L = M.g.H = (20-40)kN.m, pentru piloţii din
beton armat, funcţie
de masa acestora.
Valoarea refuzului se determină atunci când vârful
Pilotului a pătruns în orizontul de pământ indicat în studiul
geotehnic.

în acest moment se aplică pilotului de probă un număr de
10 lovituri, cu ajutorul berbecului de masă M lăsat să cadă de
la înălţimea H.
După aplicarea loviturilor se măsoară pătrunderea totală în
teren a pilotului (E), iar refuzul pilotului (e) se determină
cu relaţia:
e= ^ [cm] ; (13)
Valoarea refuzului astfel determinată serveşte la calculul
capacităţii portante a pilotului conform STAS 2561/3-90, [20].
încercarea piloţilor de probă de efectuează după epuizarea
timpului de odihnă stabilit prin proiect, dar cel puţin:
- 3 zile, pentru piloţii introduşi în terenuri
necoezive;
- (6-15)zile, pentru piloţii introduşi în terenuri
coezive, funcţie de proporţia de straturi argiloase
existente pe adâncimea străbătută de pilot.
Pentru înregistrarea pătrunderii piloţilor în teren,
aceştia se marchează din decimetru în decimetru începând de la
vârf, fără partea ascuţită.
Pentru efectuarea încercării pe cale dinamică a piloţilor
de probă se folosesc: utilaj de batere, cadrul de referinţă şi
riglele de măsurare.
Utilajul de batere îl reprezintă berbecul cu acţiune simplă
şi cadenţă rară.
Cadrul de referinţă se realizează din ţevi sau profile
metalice fixate în teren la minimum 2 m de axa pilotului şi
reprezintă reperul faţă de care se măsoară pătrunderea prin
batere a pilotului.
Riglele sunt instrumente gradate în mm cu ajutorul cărora
se măsoară pătrunderea în teren a piloţilor, fiind acceptată
efectuarea măsurătorilor şi cu ajutorul furtunului de nivel,
aparaturii optice sau dispozitivelor cu înregistrare grafică
automată cu condiţia asigurării preciziei de lmm şi raportarea
măsurătorilor faţă de repere fixe.
Execuţia piloţilor de probă se realizează sub supravegherea
personalului tehnic calificat, prin care se consemnează într-
un registru special date cu privire la:
- poziţia în plan a pilotului sau grupului de piloţi;
- tipul utilajului folosit şi caracteristicile
acestuia;
- dimensiunile definitive ale pilotului;
- caracteristicile materialului din care este alcătuit
pilotul (marca betonului, tipul armăturii, etc.);
- comportarea pilotului în timpul introducerii în
teren, eventuale degradări semnalate, etc.;
- alte observaţii survenite în timpul execuţiei;
- încărcarea prezumată în proiect pe pilot sau pe
grupul de piloţi;
- fişa de batere şi diagrama de înfigere.
78
02 ■ încercarea statică a piloţilor de probă
indiferent de tipul solicitării, încercarea statică a
iuţilor de probă constă în aplicarea şi menţinerea constantă
încărcării până la stabilizarea deformaţiilor, moment în
care se face măsurarea acestora.
încercările statice de probă sunt de tip „efort impus -
măsurată", recomandându-se a fi realizate cu
metodologii standardizate, care presupun în principal:
- realizarea piloţilor de probă în condiţii similare
celor utilizaţi în lucrare;
- utilizarea schemei de încărcare şi asigurarea
controlului deformaţiilor funcţie de tipul
solicitării;
- efectuarea încercărilor propriu-zise, înregistrarea
şi prelucrarea rezultatelor.
Numărul piloţilor de probă se stabilesc în funcţie de:
- numărul total al piloţilor din lucrare;
- mărimea suprafeţei ocupate de lucrare;
- uniformitatea stratificaţiei terenului;
- gradul de cunoaştere a amplasamentului.
în cazul lucrărilor cu număr redus de piloţi (sub 20
piloţi), se admite ca încercările să se efectueze pe piloţi
care rămân în lucrare, cu condiţia limitării sarcinii maxime
aplicate pilotului la valoarea celei din încărcările de
calcul, în gruparea cea mai defavorabilă.
încercarea piloţilor de probă se face după atingerea
rezistenţei proiectate a betonului.
Efectuarea încercărilor statice se efectuează cu ajutorul:
- dispozitivelor de lestare sau ancorare;
- preselor şi pompelor hidraulice;
- cadrelor de referinţă;
- dispozitivelor de măsurare a deformaţiilor.
Dispozitivele de lestare sunt alcătuite din platforme
metalice, pe care se aşează greutăţile necesare, iar
transmiterea încărcării pe capul pilotului se face (de
preferinţă) cu ajutorul preselor hidraulice.
Dispozitivele de ancorare sunt alcătuite din grinzi sau
cruci metalice(dimensionate corespunzător), introduse în teren
în jurul pilotului de probă la distanţa minimă (ax element
ancoraj - ax pilot) de 2m, dacă d£0,60m şi peste 2, Om, dacă
d^O,60m şi l=3d.
Elementele de ancoraj nu vor pătrunde în teren sub cota
vârfului pilotului.
Presele hidraulice au secţiunea pistonului etalonată şi
sunt prevăzute cu manometre ce înregistrează intensitatea
forţei aplicate cu o eroare de sub 10%.
Cadrele de referinţă sunt confecţionate din ţevi sau
Profile metalice fixate în teren la distanţele menţionate
79

pentru dispozitivele de ancorare şi constituie repere pentţ
măsurarea deplasărilor pilotului încercat.
Dispozitivele de măsurare a deformaţiilor trebuie 3.
asigure o precizie de 0,lmm.
Metodologiile de lucru utilizate pentru încercarea statij
a piloţilor funcţie de tipul solicitării, sunt descrise it
continuare.
încercarea statică de compresiune urmăreşte stabilire
tasării „s" a pilotului sub acţiunea încărcărilor verticale o
se aplică în trepte, valoarea încărcărilor crescând progres!
de la o treaptă la alta şi rămânând constantă pe durat,
fiecărei trepte de încărcare.
încercarea statică se efectuează fără întreruperii
admiţându-se în mod excepţional întreruperea observaţiilor
doar pe timpul nopţii, când se menţine constantă încărcarea p*
pilot.
Pentru încărcarea statică la compresiune a piloţilor dj
probă se poate utiliza varianta cu platformă de lestare, fig
1.57 sau varianta cu piloţi de ancoraj, fig. 1.58.
Fig. 1.58. Schema Încercării statice la compresiune a piloţilor de probă £
varianta cu piloţi de ancoraj.
1. pilot de probă; 2. căciulă de protecţie; 3. presă hidraulicii
4. aparate pentru măsurarea tasării pilotului; 5. cadru metalici
referinţă; 6. pilot de ancoraj; 7. cruce din profile metalice.
Fig. 1.57. Schema încercării statice la compresiune a piloţilor de probă !i
varianta cu platformă de testare.
1. pilot de probă; 2. căciulă de protecţie; 3. presă hidraulicii
4. aparate pentru măsurarea tasării pilotului; 5. cadru metalic dş
referinţă; 6. platformă de lestare.
a-a
80

încărcarea pilotului se face în trepte de (50-500)kN,
stabilizarea deplasării pilotului.
Se admite că s-a atins faza de stabilizare a tasării atunci
când diferenţa tasărilor medii înregistrate la patru intervale
de citiri consecutive de 30 minute nu depăşeşte 0,lmm.
Punctele de măsurare a tasării pilotului vor fi cel puţin
trei, dispuse necoliniar în jurul pilotului, de regulă în
acelaşi plan orizontal.
Citirile deplasărilor verticale în punctele de măsurare, se
fac pentru fiecare treaptă de încărcare la intervale de
15 min. în prima oră, respectiv de 30 min. în rest până la
stabilizarea tasării pilotului şi nu trebuie să se abată de la
valoarea medie s„ cu peste:
- 50% pentru sm<lmm;
- 30% pentru s„=(l-5)mm;
- 20% pentru sB>5mm.
După normele britanice tasarea pilotului se consideră
stabilizată dacă deplasarea verticală scade sub 0,lmm în 20
min., iar după normele americane la atingerea vitezei de
deplasare de 0,305 mm/oră sau cumularea a 2 ore de la
aplicarea treptei de încărcare.
încărcarea pilotului de probă se face in trepte, după cum
urmează:
• până la atingerea încărcării de rupere atunci când se
are in vedere stabilirea capacităţii portante critice
a pilotului în conlucrare cu terenul;
• până la atingerea unei încărcări pe pilot de cel puţin
(1,5-2) ori sarcina de serviciu, pentru capacităţi
portante critice mari;
• până la limita încărcărilor de serviciu, atunci când
piloţii rămân în lucrare;
• până la limita unor deformaţii (deplasări orizontale,
deplasări verticale, rotiri) admise.
încărcarea de rupere pe pilot Pr se defineşte ca fiind
încărcarea pentru care este satisfăcută una din condiţiile:
P c r .p r « z .i fiecare treaptă se menţine până la
tasarea medie sm depăşeşte — din diametrul (latura)
pilotului;
pe durata a 24 de ore de la aplicarea încărcării nu
se respectă condiţia de stabilizare a tasării.
încărcarea critică pe pilot Pcr se defineşte ca fiind
încărcarea cea mai mare pentru care condiţia de stabilizare a
tasării este respectată.
81

După atingerea încărcării maxime pe pilot se procedează la
descărcarea în trepte a acestuia, urmărindu-se măsurarea
tasării fiecărei trepte la cel puţin patru intervale de
15 min., iar după descărcarea totală citirile se fac timp de
cel puţin 2 ore.
Cu ajutorul datelor obţinute pe piloţi de probă se
întocmesc grafice diagramă, fig. 1.59, privind:
- variaţia încărcării în raport cu timpul (P - t);
- variaţia tasării în raport cu timpul (s - t);
- variaţia tasării stabilizate în raport cu încărcarea
(s - P) .
Fig. 1.59. Diagrama
încercării la compresiune
a pilotului de probă.
S Y
încercarea statică la smulgere are ca obiectiv stabilirea
deplasărilor verticale ale piloţilor sub acţiunea încărcărilor
verticale de smulgere, aplicate în trepte de (10-50)kN sau
aproximativ ^ - ^ j p cr.prez.•
Transmiterea încărcării se face axial, prin intermediul
unei grinzi metalice acţionate hidraulic cu ajutorul a două
prese dispuse ca în fig. 1.60.
Fig. 1.60. Schema încercării statice la smulgere a piloţilor de probă.
l-pilot de probă; 2-armâturâ pilot; 3-grindă metalică; 4-presă
hidraulică; 5-suport presă; 6-aparate pentru măsurarea deplasării
pilotului; 7- cadru metalic de referinţa.
82

Forţa critică de smulgere a pilotului Pcr.n. reprezintă
încărcarea maximă pentru care s-a obţinut condiţia de
stabilizare a deformaţiilor precizată în cazul piloţilor
încercaţi la compresiune.
Măsurarea deplasării pilotului pe trepte de încărcare se
face similar prevederilor arătate la încercarea precedentă.
Dacă prin mijloacele tehnice disponibile nu se poate atinge
forţa critică de smulgere, încercarea pilotului se face la cel
puţin dublul forţei de smulgere proiectate.
încercarea pilotului se derulează până la înregistrarea
unor deplasări verticale nestabilizate, urmate de micşorarea
rezistenţei la smulgere, iar pe baza rezultatelor obţinute se
întocmeşte diagrama de variaţie în timp a forţei de smulgere
(Psm) Şi a deplasării pilotului (A), ca în fig. 1.61.
Fig. 1.61. Diagrama Încercării la
smulgere a pilotului de probă.
încercarea cu forţe orizontale stabileşte deplasările şi
rotirile capetelor piloţilor în raport cu poziţia verticală,
datorită acţiunii progresive a unor forţe orizontale.
Funcţie de obiectivul principal urmărit, capul piloţilor
încercaţi va fi:
- liber, dacă se urmăreşte determinarea
caracteristicilor de deformare ale terenului în
conlucrare cu piloţii;
- încastrat într-un radier din beton armat de
rigiditate apropiată cu cea a elementului
corespunzător din construcţia proiectată, atunci
când se urmăreşte stabilirea modului de conlucrare
piloţi-fundaţia propriu-zisă.
Schema de încercare a piloţilor cu capul liber este
Prezentată în fig. 1.62, urmărindu-se măsurarea deplasărilor
orizontale şi rotirea 0O a capului pilotului.
83

Fig. 1.62. Schema de Încercare a piloţilor de probă cu capul liber.
a. vedere laterală;
b. vedere de sus:
l'-pilot de probă; 2-presă hidraulică; 3-prelungitor; 4-cadru de
referinţa; 5-aparat pentru măsurarea deplasărilor şi rotirii
pilotului.
Deplasările orizontale ale piloţilor liberi la capete se
măsoară la două niveluri, unul inferior situat cât mai aproape
de nivelul terenului, iar cel superior la (0,80-l,0)m distanţă
faţă de primul nivel.
Rotirea 0O a capului pilotului se determină prin diferenţa
deplasărilor orizontale la cele două niveluri raportate la
distanţa dintre punctele de citire, iar pentru verificare se
recomandă şi măsurarea directă a rotirilor cu dispozitive
speciale.
Pentru realizarea citirilor se dispun la fiecare nivel cel
puţin două dispozitive de măsurare amplasate simetric faţă de
planul vertical ce trece prin axul presei hidraulice,
fig. 1.62.
încercarea cu forţe orizontale a piloţilor încastraţi în
radier este prezentată schematic în fig. 1.63, încărcarea
orizontală fiind aplicată cât mai aproape de talpa radierului.
Fig. 1.63. Schema de încercare cu forţe orizontale a piloţilor încastraţi in
radier.
a. vedere laterală;
b. vedere de sus;
1-piloţi de probă; 2-grindă de solidarizare a capetelor piloţilor;
3-reazem din beton; 4-presa hidraulică; 5-aparate pentru măsura
deplasărilor; 6-cadru metalic de referinţă.
Deplasările orizontale se măsoară la nivelul elementului de
beton armat ce solidarizează capetele piloţilor, pe două
niveluri, cu ajutorul a cel puţin patru dispozitive de
84

măsurare dispuse simetric faţă de planul vertical ce trece
prin axul presei, fig. 1.63.
încărcarea cu forţe orizontale a piloţilor de probă în
ambele situaţii ale capului, se aplică în trepte de (5-50)kN,
respectiv Pcr.prei.» iar măsurarea deplasărilor şi
rotirilor se efectuează până la atingerea fazei de
stabilizare.
încărcarea în trepte a piloţilor se consideră atinsă în
momentul apariţiei unor deplasări orizontale nestabilizate şi
reducerea rezistenţei opuse de piloţi.
Forţa critică orizontală PCrt.or. este determinată de treapta
de încărcare maximă la care s-a produs stabilizarea
deplasărilor, fără insă a depăşi încărcarea căreia îi
corespunde o deplasare orizontală de 25mm măsurată la cel mult
lOcm faţă de nivelul terenului din dreptul pilotului.
în urma măsurătorilor efectuate, sistematizate tabelar, se
calculează deplasările orizontale la nivelul terenului Aor.0 şi
se reprezintă grafic, fig. 1.64, variaţia în timp a forţei
orizontale Por., a deplasării la nivelul terenului Aor.o Şi a
rotirii 0O a capului pilotului.
Pentru controlul execuţiei şi a capacităţii portante a
piloţilor definitivi din fundaţiile construcţiilor,
încercările statice efectuate conform celor prezentate vor
avea în vedere ca forţa maximă aplicată pilotului să nu
depăşească:
Fig. 1.64. Diagrama încercării la
forţe orizontale a piloţilor de
probă.
valoarea de calcul a efortului considerat prin
proiect;
50% din valoarea de proiect a efortului normat pe
pilot, în cazul încărcărilor verticale;
85

- 25% din valoarea de proiect a efortului normat pe
pilot, în cazul încărcărilor orizontale.
Comportarea piloţilor sub încărcări depinde de rezistenţa
materialului din care este alcătuit corpul pilotului şi de
caracteristicile mecanice ale pământului de pe amplasament.
Din acest considerent, pentru încărcări verticale de
compresiune, dependenţa forţă aplicată - tasare înregistrată
poate încadra comportarea piloţilor în diverse cazuri ce vor
fi prezentate în continuare.
Cazul 1 reprezintă situaţia piloţilor purtători pe vârf,
care transmit încărcarea preluată unui strat de pământ foarte
tare, iar straturile de pământ străbătute nu opun rezistenţă
tendinţei de deplasare laterală, fig. 1.65.
Comportarea piloţilorîn această situaţie este
caracteristică elementelorliniare zvelte solicitate la
compresiune cu flambaj.
f.::
foarte mare
n Fig. 1.65. Pilot purtător pe vârf ce străbate
straturi cu rezistenţe laterale
nesemnificative,
a. distribuţia eforturilor unitare
tangenţiale In lungul pilotului;
b. diagrama incărcare-tasare (P-s).
Cazul 2 este caracteristic piloţilor ce străbat straturi ce
opun rezistenţă laterală scăzută, iar vârful acestuia pătrunde
într-un strat cu rezistenţă ridicată.
Creşterea încărcării pe pilot conduce la ruperea prin
forfecare a stratului portant, fără a se produce rupturi în
straturile superioare.
Capacitatea portantă a stratului inferior, determină tasări
reduse sub vârful pilotului astfel încât gradul de mobilizare
a frecărilor laterale în lungul pilotului este scăzut.
Distribuţia eforturilor unitare tangenţiale în lungul
pilotului şi alura diagramei încărcare-tasare (P-s) pentru
acest mod de comportare a pilotului, este prezentată în
fig. 1.66.
Fig. 1.66. Pilot purtător pe vârf ce străbate
straturi cu rezistenţă laterală scăzută.
a. distribuţia eforturilor unitare
tangenţiale In lungul pilotului;
b. diagrama incărcare-tasare (P-s).
86

Cazul 3 este reprezentat de piloţii ce străbat straturi de
pământ cu rezistenţă laterală relativ uniformă în lungul
pilotului, fig. 1.67a, iar creşterea încărcării poate
determina o rupere prin străpungere a pământului.
încărcarea aplicată pe pilot va fi preluată în acest caz
prin frecările laterale şi rezistenţa pe vârf, iar ruperea
pământului prin străpungere nu este evidentă, fapt ilustrat pe
diagrama încărcare-tasare (P-s) din fig. 1.67b, care marchează
lipsa tangentei la curbă.
X -
Fig. 1.67. Pilot ce străbate straturi de pământ
cu rezistenţă laterală relativ uniformă.
a. distribuţia eforturilor tangenţiale In
lungul pilotului;
b. diagrama încărcare-tasare (P-s).
Cazul 4 este specific piloţilor ce se opresc într-un strat
de pământ compresibil, situaţie de evitat în practică.
în acest caz, încărcarea aplicată pe pilot este preluată în
totalitate numai prin frecările laterale, fiind neglijată
rezistenţa pe vârf, fig. 1.68a.
Tangenta verticală admisă de curba
corespunzătoare mobilizării totale
fig. 1.68b.
P-s, marchează sarcina
a frecărilor laterale,
iir
i t Fig. 1.68. Pilot cu vârful oprit intr-un strat de
pământ compresibil.
a. distribuţia frecărilor laterale în
lungul pilotului;
b. diagrama Încărcare-tasare (P-s).
a b
Cazul 5 se referă la piloţii încercaţi la smulgere, fig.
1.69a pentru care rezistenţa pe vârf este nulă, iar diagrama
încărcare-tasare (P-s) are alura cazului 4, fig. 1.69b.
tP
D
Fig. 1.69. Influenţa stratificaţiel pământului asupra
comportării piloţilor solicitaţi la smulgere.
a. distribuţia frecărilor laterale în lungul
pilotului;
b. diagrama Încărcare tasare.
87

Alte căi de stabilire a încărcării critice în cazul
pământurilor ce nu au o comportare vâscoasă se bazează pe
legătura dintre scurtarea elastică şi forţa ce acţionează
pilotul.
încercare ciclică cu forţe de compresiune a piloţilor,
permite separarea şi evidenţierea tasării elastice şi a celei
permanente sau plastice.
în cazul piloţilor ce străbat orizonturi de pământ cu o
comportare puternic vâscoasă, interpretarea rezultatelor
obţinute se bazează pe proporţionalitatea deformaţiilor
Semnificaţia termenilor din relaţia (14) este următoarea:
Tţ - coeficient de vâscozitate;
t - timpul.
înregistrarea deplasărilor verticale ale pilotului ca
urmare a comprimării corpului acestuia, pot fi obţinute cu
ajutorul unor repere instalate în lungul pilotului.
Procedeul este frecvent aplicat piloţilor executaţi pe loc,
iar în urma prelucrării rezultatelor cu privire la:
- deplasările verticale la diferite adâncimi;
- deformaţiile specifice în lungul fişei pilotului;
- forţa axială în corpul pilotului;
- efortul tangenţial mobilizat pe suprafaţa laterală,
se obţin informaţii legate de:
- mobilizarea rezistenţei pământului la nivelul
suprafeţei de contact cu pilotul;
- variaţia forţei axiale totale şi componentelor
datorate frecării laterale şi a rezistenţei pe vârf;
- evoluţia tasării relative raportate la mobilizarea
rezistenţei pe vârf.
Rezultatele încercărilor efectuate pe piloţi de probă sunt
consemnate intr-un referat care conţine date cu privire la:
contractul în baza căruia s-a efectuat încercarea,
obiectivul şi beneficiarul acestuia;
condiţiile de teren şi fişele cu sondajele apropiate
piloţilor de probă;
piloţii de probă (consemnate în registrul de
şantier);
dispoziţia în plan şi în secţiune a ansamblului
pilot-dispozitiv de încercare pentru fiecare pilot,
cu precizarea cotei terenului în dreptul piloţilor
cota punctelor de aplicare a forţei, cota vârfului
pilotului, cota bazei pilotului, poziţia presei, a
dispozitivelor de măsurare şi stratificaţia
terenului aferentă celui mai apropiat sondaj
efectuat;
(14)
88

- descrierea procedeului de lucru;
- tabele şi grafice privind rezultatele obţinute;
- concluzii desprinse şi recomandări pentru
proiectare.
1.4.2. Etapele proiectării fundaţiilor pe piloţi
Având cunoscute elementele precizate la subpunctul 1.4.1,
proiectarea sistemului de fundare pe piloţi presupune
parcurgerea următoarelor etape de lucru:
1. Stabilirea categoriei pilotului şi a dimensiunilor
sale preliminare;
2. Evaluarea capacităţii portante a pilotului izolat la
sarcini axiale de compresiune, smulgere şi
transversale;
3. Evaluarea capacităţii portante a grupei de piloţi;
4. Stabilirea preliminară a numărului de piloţi,
dispoziţia în plan şi orientarea acestora;
5. Determinarea încărcării de calcul ce revine unui pilot
din cadrul grupei de piloţi;
6. Calculul tasării pilotului izolat, lucrând în grup şi
a grupei de piloţi;
7. Verificarea piloţilor şi a grupei de piloţi la
criteriile impuse de calculul la starea limită de
capacitate portantă (SLCP) şi de deformaţie (SLD);
8. Calculul şi alcătuirea radierului ce leagă şi
solidarizează capetele piloţilor.
Proiectarea fundaţiilor pe piloţi şi a structurilor în
componenţa cărora acestea intră, trebuie să conducă la
îndeplinirea următoarelor condiţii:
- asigurarea unui coeficient de siguranţă în raport cu
ruperea funcţie de importanţa lucrării, cheltuielile
de refacere în caz de rupere, calitatea informaţiilor
geotehnice şi hidrogeologice, comportarea structurii
de rezistenţă, modul de transmitere a încărcărilor;
- deformaţiile efective ale suprastructurii datorate
deformaţiilor terenului de fundare să se încadreze în
limitele celor admisibile;
- încărcările de calcul ale piloţilor să nu depăşească
capacitatea lor portantă;
- deplasările probabile ale terenului să nu depăşească
deplasările de referinţă.
1.4.2.1. Stabilirea categoriei pilotului şi a dimensiunilor
sale preliminare
La alegerea tipului de pilot se vor avea în vedere
următoarele criterii:
89

- natura terenului de fundare;
- încărcarea transmisă pilotului de suprastructură;
- date privind construcţia proiectată (tipul,
alcătuirea constructivă, deformaţiile admisibile);
- condiţiile specifice amplasamentului (vecinătăţi,
instalaţii subterane, etc.);
- lungimea necesară pilotului;
- nivelul apelor subterane şi variaţia acestuia în
timp;
- agresivitatea apelor subterane;
- utilajele specializate şi tehnologiile de lucru
disponibile;
- viteza de execuţie;
- informaţii şi observaţii locale privind comportarea
unor construcţii similare fundate pe acelaşi tip de
piloţi.
Stabilirea categoriei pilotului se face în urma analizei
tehnico-economice a variantelor posibile.
Forma secţiunii transversale şi în elevaţie a pilotului se
stabileşte în funcţie de tehnologia de lucru adoptată la
realizarea sa.
Dimensiunile secţiunii transversale rezultă din
considerente tehnologice şi se definitivează în urma
calculului efectuat la solicitările maxime în lungul fişei
pilotului datorate încărcărilor (de calcul) în gruparea cea
mai defavorabilă şi având în vedere rezistenţele de calcul ale
materialelor ce intră în componenţa pilotului.
După modul de transmitere la teren a încărcărilor ce revin
piloţilor, lungimea acestora se determină funcţie de:
- adâncimea la care este situat stratul de pământ
practic incompresibil, in cazul piloţilor purtători
pe vârf;
- adâncimea până la care prin efectul combinat al
frecării laterale şi a rezistenţei in planul bazei,
pilotul transmite la teren încărcarea axială care-i
revine, în cazul piloţilor flotanţi;
- asigurarea condiţiei de încastrare în teren, în
cazul piloţilor încărcaţi cu forţe orizontale.
La stabilirea lungimii piloţilor se va ţine seama şi de
performanţele instalaţiilor specializate de introducere în
teren, existente în dotarea unităţilor de profil.
Carcasa de armătură, în cazul piloţilor armaţi, rezultă in
urma calculului de rezistenţă a elementului din beton armat la
solicitarea respectivă sau din considerente constructive.
La alcătuirea piloţilor, indiferent de categoria din care
aceştia fac parte, se vor respecta prevederile referitoare la
elementele din beton armat in general şi la elementele fişate
in mod special.
90

1.4.2.2. Capacitatea portantă a piloţilor izolaţi şi a
grupelor de piloţi
Capacitatea portantă a unui pilot se defineşte ca fiind
forţa ce poate fi preluată de acesta astfel încât deformaţiile
şi eforturile ce apar în corpul pilotului izolat sau lucrând
în grup să nu conducă la depăşirea stării normale de
exploatare, a condiţiei de siguranţă şi durabilitate a
construcţiei.
Capacitatea portantă a pilotului depinde de natura
terenului de fundare, de dimensiunile geometrice şi
caracteristicile de rezistenţă ale materialelor din care
pilotul este realizat.
în continuare se va prezenta evaluarea capacităţii portante
a piloţilor izolaţi şi lucrând în grup.
1.4.2.2.1. Capacitatea portantă a piloţilor izolaţi
După natura solicitării, capacitatea portantă a piloţilor
se va determina pentru compresiune, smulgere şi la forţe
orizontale.
Comportarea sub încărcare a piloţilor şi modalitatea de
stabilire a capacităţii portante funcţie de tipul solicitării
se va prezenta distinct în cele ce urmează.
solicitat la compresiune
Pornind de la definiţia capacităţii portante prezentate la
punctul 1.4.2.2, forţa axială de compresiune ce poate fi
preluată de pilot nu trebuie să conducă la:
a. pierderea stabilităţii prin flambaj;
b. cedarea terenului în prezenţa căruia lucrează
pilotul.
a. Pierderea stabilităţii prin flambaj a pilotului se poate
produce atunci când forţa axială de compresiune ce revine
pilotului depăşeşte în intensitate o anumită valoare denumită
critică Pcr.
Acest fenomen este specific piloţilor ce străbat straturi
de pământ cu caracteristici mecanice slabe (care opun
rezistenţă laterală redusă), iar vârful pătrunde şi reazemă
într-un strat cu rezistenţe mecanice ridicate, considerat
Practic incompresibil, fig. 1.70.

,3"s
•2-a
{jlifc Fig. 1.70. Pierderea stabilităţii prin flambaj a piloţilor.
!:
Strat cu".!.;.
• :''rezistenţa foarte
mare
Pentru stabilirea încărcării critice a piloţilor se pleacă
de la relaţia Euler, specifică barelor elastice comprimate cu
deplasare laterală liberă:
n 2 „ti
Per = ~Ţ2~ '01 ; (15)
la care se adaugă influenţa rezistenţei laterale opusă de
terenul din jur.
Astfel, Timoşenko propune în cazul piloţilor ce străbat
orizonturi de teren ca in fig. 1.70, relaţia de calcul a
încărcării critice de forma:
ji3EI( 2 B ^ c
p- * T r r + i ? J ! 1161
Semnificaţia termenilor din relaţiile (15); (16), sunt după
cum urmează:
L - lungimea totală a pilotului (fig. 1.70);
EI - rigiditatea la încovoiere a barei elastice cu
deplasarea laterală liberă (relaţia (15),
respectiv a pilotului (16);
M - numărul de semiunde sinusoidale pe lungimea L a
pilotului (fig. 1.70);
B = % t ; (17)
ti4EI
Ko = Ko.d - coeficient de reacţiune după orizontală,
considerat pe întreaga lăţime a
pilotului;
Ko - coeficient de pat după direcţia orizontală;
d - diametrul pilotului.
Forţa critică minimă (Pcr.min) se obţine pentru un munăr de
semiunde m = VB şi are expresia:
PCTtrtn = ^ V B = 2 V K ^ f (18)
în cazul piloţilor ce traversează straturi de argile moi,
rezultatele experimentale efectuate pe prototipuri şi modele
92

au condus la următoarea relaţie pentru determinarea încărcării
critice:
PCT=(8-10X/H c11 EI; (19)
în care:
Hcu - semnifică rezistenţa tangenţială pe suprafaţa
de contact pilot-teren.
în cazul fundaţiilor pe piloţi cu radier înalt, trebuie
efectuată verificarea la flambaj individual al piloţilor,
considerând pilotul încastrat în teren la o adâncime „10" sub
nivelul terenului stabil.
Semnificaţia şi valorile termenului 10 sunt prezentate la
punctul 1.4.2.2.1.3.
b. Cedarea terenului în prezenţa căruia lucrează pilotul
trebuie evitată pe întreaga durată de viaţă a construcţiei,
prin limitarea încărcării admisibile pe pilot la valori care
să nu conducă însă nici la pierderea stabilităţii sau
depăşirea rezistenţei materialului din care acesta e3te
realizat.
încărcarea maximă de compresiune corespunzător căreia sunt
îndeplinite Condiţiile a, b, reprezintă încărcarea critică Pcr
şi poate fi determinată în următoarele moduri:
1. pe baza rezultatelor obţinute în urma încercărilor
statice şi dinamice pe piloţi de probă;
2. prin utilizarea rezultatelor de laborator privind
caracteristicile fizico-mecanice ale pământului în
care lucrează pilotul, în relaţii teoretice de calcul
a rezultantei frecării laterale şi a rezistenţei pe
vârf;
3. cu ajutorul unor relaţii empirice stabilite pe baza
experienţei dobândite în practica utilizării
piloţilor.
1. Determinarea încărcării critice pe baza rezultatelor
obţinute în urma încercărilor statice şi dinamica pe
piloţi de probă.
l.a. în cazul încercărilor statice efectuate pe piloţi de
probă, prelucrarea rezultatelor privind dependenţa încărcare-
tasare (P-s) stabilesc direct sarcina critică Pcr/ pe baza
criteriilor prezentate la punctul 1.4, subpunctul 1.4.1 -
aliniatul e2-
încercările statice pe piloţi de probă pot fi înlocuite cu
probele de penetrare care dau rezultate foarte bune iar
costurile sunt mult mai reduse datorită dimensiunilor reduse
ale aparatului utilizat.
93

Aparatul de penetrare, denumit penetrometru este alcătuit
conform fig. 1.71 dintr-un tub metalic © ce se termină la un
capăt sub formă conică ce formează vârful ®. în interiorul
tubului se introduce o tijă ® cu ajutorul căreia se manevrează
conul ce este protejat la parteasuperioară cu un apărător ®
care împiedică pătrunderea pământului intre tub şi vârf.
în componenţa aparatului mai intervine un dispozitiv pentru
introducerea tubului şi conului în teren,de obicei opresă
hidraulică şi un manometru pentru măsurarea presiunii.
Pentru măsurarea presiunii totale necesară pătrunderii în
teren, tubul şi vârful sunt manevrate împreună, iar pentru a
stabili separat presiunea necesară pătrunderii vârfului şi a
tubului în teren, acestea sunt manevrate independent.
Cu ajutorul diagramelor întocmite, având pe abscisă
presiunea măsurată şi pe ordonată adâncimea corespunzătoare,
se poate stabili o anumită corespondenţă între datele obţinute
prin încercare statică şi cele obţinute prin penetrare,
Probele de penetrare sunt utilizate cu rezultate bune până
la adâncimi de aproximativ 25m.
l.b. Rezultatele încercărilor dinamice conduc la stabilirea
încărcării critice pe pilot pe baza unor formule de calcul
denumite formule de batere. Acestea fac legătura intre
încărcarea critică denumită capacitatea portantă ultimă şi
rezistenţa opusă la batere de către pilot.
Formulele de batere admit simplificări legate de natura
pământului, a materialului din care este realizat pilotul, de
transferul sarcinii berbec-pilot**teren, funcţie de
caracteristicile pământului la solicitări statice şi dinamice.
Stabilirea capacităţii portante ultime pe baza încărcării
critice determinată cu ajutorul formulelor de batere
constituie un mijloc de verificare şi eventual corectare a
rezultatelor obţinute pe alte căi în scopul apropierii lor de
realitate.
Formulele de batere au diverse expresii după principiul ce
stă la bază, astfel:
Fig. 1.71. Alcătuirea penetratorului cu manta.
l-tub metalic; 2-vârf conic; 3- tijă; 4-apărător.
94

Formula News Bngi.neeri.ng se bazează pe transferul
integral al energiei berbecului către pilot
Per - Q.H/(e + 0, 5r); (20)
unde:
Q - greutatea berbecului;
H - înălţimea de cădere a berbecului;
e - refuzul pilotului;
r - revenirea elastică a pilotului.
Pentru exprimarea în [mm] a înălţimii H şi a
refuzului pilotului e, mărimea 0,5r se estimează
conform [2] la valorile:
25mm pentru berbeci cu cădere liberă;
2,5mm pentru berbeci cu simplă acţiune.
Formula Hiler are in vedere pierderile de energie în
procesul de batere prin impactul şi comprimarea
sistemului de protecţie a capului pilotului, a
pilotului şi terenului din jur
Bar— ~ " i | ; (21)
e+0,5r
unde:
Q, H, e, r - au semnificaţia din relaţia (20);
ti - a(Q+P2q) / (Q+q); (22)
r = rpp + rp + rt; (23)
iar:
rpp - revenirea elastică a protecţiei corpului
pilotului ce depinde de soluţia
acceptată, natura materialului din care
este realizat pilotul şi efortul de
batere;
rp,rt- revenirea pilotului respectiv a
terenului, ce pot fi măsurate pe baza
înregistrării grafice descrise pe o
hârtie ataşată pilotului de către un
creion anexat unui sistem independent de
rezemare;
a - coeficient subunitar ce ţine seama de
pierderile de energie datorate
frecărilor ce apar în sistemul de
batere;
p - coeficient de restituire a energiei prin
ciocnire berbec-pilot;
a,p - coeficienţi redaţi în tabelul 1.1 şi 1.2;
q - greutateapilotului, a căciulii de
protecţie şi a părţi staţionare a
berbecului [JcN].
95

Valorile coeficientului a___________Tabelul 1.1.
Tipul *i nodul da acţionare al berbecilor
Valoarea lui
a
Berbec cu cădere liberă operând prin deblocarea
trăqaciului.
1,0
Berbec cu cădere liberă operând urmare a slăbirii unui
blocaj tip gheară cu ajutorul frânghiei sau lanţului.
0,8
Berbec cu acţiune mecanică simplă sau pe bază de aer
comprimat.
0, 9
Valorile coeficientului P______ ____ Tabelul 1.2.
Materialul
din pilot
Condiţia privind
protecţia capului
Berbeci diesel
sau cu acţiune
mecanici simplă
Berbeci
cu
acţiune
dublă
Beton
armat
Capişon-cască cu compoziţie de
plastic sau strat de duramen verde
sub acesta.
0,4 0,5
Capişon-cască cu strat din lemn
diferit de duramen.
0,25 0,4
Berbec direct pe pilot cu strat
amortizant sub nicovală. “ 0,5
Metal
Capişon standard de plastic sau cu
strat de duramet.
0,5 0,5
Capişon cu altă esenţă de lemn. 0,3 0,3
Berbec direct pe pilot. - 0,5
Lemn Berbec direct pe pilot. 0,25 0,4
• Formula conform STAS 2561/3-90, are la bază:
- absenţa pierderilor de energie în sistemul de
batere;
- aplicarea teoriei impactului numai în situaţia
neglijării rezistenţei opuse de teren (eforturi
unitare în pilot şi teren nesemnificative);
- admiterea deformării elastice a corpurilor ce se
ciocnesc după mărirea reculului înregistrat de
berbec;
- evaluarea generală a altor pierderi de energie
sub forma unei cote părţi din energia aplicată de
berbec.
Din egalitatea:energie aplicată=energie consumată+pierderi,
rezultă în urma efectuării calculelor influenţate de diverşi
coeficienţi, relaţia de calcul:
Jf a -A 2 a-A
2 J + e
Q „^0,2q
Qo+q
QoH0 ; (24)
în care:
a
A
e
coeficient funcţie de
condiţiile de batere, se
valorile din tabelul 1.3;
- aria secţiunii pilotului
- refuzul pilotului [cm];
tipul pilotului şi
exprimă[kPa], având
[m2];
96

Q - greutatea berbecului [kN];
q - greutatea pilotului, a căciulii de protecţie şi
a părţii staţionare a berbecului [kN];
H0 - înălţimea de cădere a berbecului [cm], exprimată
prin relaţiile:
H0 = Hi (25)- pentru piloţii verticali şi
berbec cu cădere liberă sau
acţiune simplă;
Ho = 0,8Hi (26) - pentru piloţi înclinaţi şi
berbec cu cădere liberă sau
acţiune simplă;
(27) - pentru piloţi verticali şi
berbec Diesel cu acţiune dublă;
(28) - pentru piloţi înclinaţi şi
berbec Diesel cu acţiune dublă,
unde:
Hi - mărimea cursei berbecului [cm] ;
Eo - energia de lovire a berbecului [Kg].
Valorile coeficientului a Tabelul 1.3.
Tipul pilotului
a
kPa
Pilot din beton armat (cu căciulă de
protecţie)
1500
Pilot din lemn (fără căciulă de
protecţie)
1000
• Alte formule de batere, au la bază diverse ipoteze
privind evaluarea energiei consumate pentru
introducerea în teren a pilotului sau a energiei
pierdute în procesul de batere.
Ipotezele de calcul luate în considerare sunt strâns legate
de experienţa autorilor, de condiţiile geografice ale
amplasamentului şi de dispozitivele de batere utilizate,
elemente ce se reflectă cu pregnanţă în valorile rezultate ale
încercării critice.
în continuare sunt prezentate o serie de formule de batere
conţinute în publicaţii de specialitate [1] de mare prestigiu.
Formula după CANADIAN NATIONAL BUILDING CODE
(Coeficient de asigurare Cs=3)
; (29)
e+*i h
unde:
a - f 0,75 pentru berbeci cu cădere liberă;
| 0,85 pentru restul situaţiilor.
Q0
8 0 E n
Ho =
Qo
97

Eh =(Q +Q C)-H = Q H ; (30) şi reprezintă valoarea
energiei de lucru a
dispozitivului de batere sau
cea corespunzătoare unei
înălţimi H de cădere a
greutăţii Q ceînsumează
greutatea maiului (Q) şi a
cilindrului în care culisează
(Qc) •
ţ . Q+Pfti-P" (3 1 ) ; r2= ^ 7- (32); 1^= 1+0,0001 (33)
y + q 2 A E
A - aria secţiunii transversale a pilotului;
L - lungimea pilotului;
E - modulul lui Young;
e - reculul pilotului.
Observaţie:
Produsul ri.r3 se exprimă în aceleaşi unităţi de
măsură ca şi refuzul pilotului „e".
Formula OLSEN 9i FLAAT (1967)
(Coeficient de siguranţă Cs = 3*6)
pct= ; (34)
e+r,
unde:
a, Eh, e - au semnificaţia anterioară;
. S î .
V 2 A E
(35)
Formula ETELWEIN după Ctaellis (1941)
(Coeficient de siguranţă Cs = 6)
06)
e+0,1^
Formula GATES (1957)
(Coeficient de siguranţă C, = 3)
Pcr= aiyarEH(b-loge); (37)
unde:
Pcr [kN]; Eh [kN.m]; e [mm]; a - 104,5; b = 2,4
0,75 pentru berbeci cu cădere liberă;
0,85 pentru restul situaţiilor.
Formule JANBD.
(Coeficient de siguranţă Cs = 3+6)
98

uRd»:
iar:
K = 0.75+0.153-;
Q
(38)
(39)
(40)
(41)
a = f0,75 pentru berbeci cu cădere liberă;
10,85 pentru restul situaţiilor.
Formula după ENGINEERING NEWS-RECOMJ
(Coeficient de siguranţă C* = 6)
p = 1 ^ 2 5 ^ 0 + ^
a e+0,1 Q + q '
Formula AASHTO - recomandată pentru piloţi de lemn.
P = H { Q ± K aJ>); ,43)
e+0,1 ‘ '
în care:
a * 1
A,» - aria secţiunii transversale a maiului;
p - presiunea în cilindru de lucru pentru sonete cu
dublă acţiune;
Pentru sonete cu simplă acţiune: A„, = 0; p = 0.
Formula NXVY - Mc KAY
n «'Eh
în care:
" q
Formula după PACIFIC COAST UNIFORM BUILDING CODE.
(Coeficient de siguranţă Cs=4)
ar-E„-n
PCT= ---(45)
e+ij
în care:
Q + B2q
(«)
(i2 = 0,25 pentru piloţi metalici;
99

l.e. Rezultatele obţinute prin încercarea de penetrare
statici, conduc la stabilirea încărcării critice pe
piloţi prefabricaţi introduşi în teren prin batere,
cu relaţia de forma:
PQ = ~ A +FC-y-, [kN]; (48)
p
în care:
Rp - rezistenţa convenţională pe vârful penetratoru-
lui ce se determină cu relaţia:
RpS 2 ' IkPaJ; (49)
Rpi [kPa] - media rezistenţelor pe vârful penetrato-
rului înregistrate în straturile situate de la
vârful pilotului până la adâncimea 4d sub vârf,
d reprezentând diametrul pilotului;
Rp 2 [kPa] - media rezistenţelor pe vârful
penetratorului, înregistrate de la vârful
pilotului până la adâncimea Pd peste vârf, P
reprezentând un coeficient a cărui valoare este
prezentată în tabelul 1.4;
A - aria secţiunii transversale a pilotului,
exprimată în [m2];
Fi - forţa de lunecare pe suprafaţa laterală a
penetratorului introdus până la vârful
pilotului, se exprimă în [kN];
U - perimetrul secţiunii transversale a pilotului,
in [m];
Up - perimetrul coloanei penetratorului, în [m].
Valorile coeficientului p Tabelul 1.4.
Tipul pilotului
a
kPa
Pilot din beton
protecţie)
armat (cu căciulă de
1500
Pilot din lemn
protecţie)
(fără căciulă de
1000
Relaţia (48) este aplicabilă numai în cazul utilizării unui
penetrometru static ce înregistrează o viteză de penetrare
constantă pe toată adâncimea de încercare şi are următoarele
caracteristici:
- diametrul bazei conului, de = 3,6cm;
- diametrul coloanei, dc0i= 3,6cm;
- viteza de penetrare v £ 3,3cm/s.
100

Dacă penetratorul utilizat are caracteristici diferite de
cele prezentate mai sus, calculul sarcinii critice Pct se poate
face numai pe baza unor formule verificate în paralel pe un
număr suficient de piloţi de probă.
Astfel, atunci când se dispune de înregistrări privind
încercarea de penetrare dinamică sub forma unor diagrame de
variaţie în raport cu adâncimea, a numărului de lovituri „N"
necesar pătrunderii tubului carotier pe o adâncime de 30 cm,
relaţia de calcul este de forma:
i
Pcr = UZpn.li+pv.A; (50)
unde:
U - perimetrul secţiunii transversale a pilotului,
în [m];
Pu - rezistenţa unitară limită pe suprafaţa laterală
a pilotului aferentă stratului i;
li - lungimea pilotului în contact cu stratul i;
pv - rezistenţa unitară pe vârf;
A - aria secţiunii transversale a pilotului,
exprimată în [m2].
Rezistenţa unitară limită pe suprafaţa laterală „pu" se
stabileşte pentru fiecare strat „i" aflat în contact cu
terenul, pe baza valorii medii a numărului de lovituri „Ni",
astfel:
P u * a .N i ,- ( 5 1 )
în care:
a - coeficient a cărui valoare este dată în tabelul
1.5 funcţie de natura pământului.
Rezistenţa unitară limită pe vârful pilotului „p," se
determină cu relaţia (52) dacă pilotul pătrunde cu vârful în
strat pe o adâncime „D", a cărui valori sunt date în tabelul
1.6, funcţie de diametrul „d" a pilotului, astfel:
Pv=b.N; (52)
în care:
b - coeficient a cărui valoare este dată în tabelul
1.5;
N - are semnificaţia numărului mediu de lovituri
necesare pătrunderii tubului carotier pe o
adâncime de 30cm.
Numărul mediu de lovituri „N" ce intră în relaţia (52) sunt
înregistrate între planele situate deasupra şi sub vârful
pilotului la distanţa 0d, respectiv 4d, în care coeficientul P
are valorile din tabelul 1.4.
101

Valorile coeficienţilor a, b Tabelul L.5.
Natura p&aântului a b
Nisipuri, indiferent de gradul de îndesare. 2 300
Nisipuri argiloase şi prăfoase, prafuri nisipoase. 4 150
prafuri.
Argile 5 70
Valorile adâncimii D Tabelul L.6.
Adânciiaa do
Natura pământului pfttrundara în strat,
O
Nisip afânat 0<N<10 lOd
Nisip de îndesare 10<N<30 15d
Nisip îndesat 30<N<50 20d
Argile 2d
Argile nisipoase, nisipuri argiloase, pământuri
prăfoase 5d
Dacă adâncimea „D" de pătrundere a vârfului pilotului în
stratul de pământ este mai mică decât cea corespunzătoare
tabelului 1.6, rezistenţa limită unitară pe vârf „pv", se
determină ca sumă a doi termeni astfel:
Pv=Pvi+Pv2; (53)
unde:
Pvi - presiunea limită unitară determinată pe baza
numărului mediu de lovituri înregistrate în
stratul situat deasupra celui în care se
opreşte vârful pilotului;
Pv,= (pv_-pv,)^; (54)
în care:
Pvmax.- presiunea limită unitară evaluată pentru
stratul de bază cu valoarea maximă a numărului
de lovituri;
D - adâncimea efectivă de pătrundere a vârfului
pilotului în stratul de bază;
D* - adâncimea recomandată de pătrundere în
stratul de bază a vârfului pilotului.
2. Determinarea încărcării critica prin utilizarea
rezultatelor da laborator privind caracteristicile fizico-
mecanice ale pământului în care lucrează piloţii.
Acest mod de calcul are la bază mobilizarea rezistenţei pe
suprafaţa laterală şi pe vârful pilotului.
Componenţa încărcării critice ca rezultat al mobilizării
rezistenţei pe suprafaţa laterală depinde de:
- categoria de pământ;
- mărimea şi distribuţia tensiunilor normale (ox) şi a
deplasărilor (8)pe suprafaţa laterală a pilotului
influenţate în mare măsură de tehnologia de punere
în operă, în special atunci când rezistenţa este de
natura unei frecări.
102

Aspecte privind distribuţia tensiunilor unitare normale
„ctx" şi a deplasărilor laterale „8" pentru diverse categorii de
piloţi sunt prezentate în fig. 1.72.
Astfel:
• situaţia pământului nederanjat în care tensiunile
unitare orizontale „ax" corespund stării de repaus (cu
deplasări nule), este prezentată în fig. 1.72a;
• în cazul piloţilor prefabricaţi cu secţiune circulară
constantă, deplasările laterale sunt constante pe
întreaga fişă a pilotului şi asociat acestora
distribuţia raportului „K" arată o creştere în raport
cu adâncimea, fig. 1.72b;
• pentru piloţii prefabricaţi conici, deplasările
laterale şi valorile raportului „K" descresc cu
adâncimea, fig. 1.72c;
• în cazul piloţilor executaţi prin forare se constată
că deplasările laterale se produc spre gaura pilotului
şi descresc pe adâncime, iar eforturile untare „ax"
descresc de asemenea în raport cu cele corespunzătoare
stării de repaus.
a b c d
Fig. 1.72. Diagramele de distribuţie a eforturilor unitare normale şi a
deplasărilor laterale din jurul diverselor categorii de piloţi.
a. situaţia pământului nederanjat;
b. cazulpiloţilor cu secţiune circulară constantă;
c. cazulpiloţilor conici;
d. cazulpiloţilor executaţi pe loc prin forare.
Distribuţia eforturilor unitare normale în lungul fişei
pilotului este prezentată în fig. 1 . 7 2 prin mărimea „ K i " care
reprezintă raportul între efortul unitar orizontal o* şi
Variaţia raportului „K" este ilustrată în figura de mai sus
prin comparaţie cu diagrama mărimii Ko definită ca raportul
dintre tensiunile unitare orizontale ox şi verticale oz
corespunzătoare stării de repaus K 0= —
^ ^jjcpausj
103

Mărimea tensiunilor unitare normale ox depinde de sensul şi
valoarea deplasărilor laterale ale pământului datorate
procesului de punere în operă a piloţilor, astfel:
- pentru piloţii prefabricaţi de secţiune circulară
constantă deplasările laterale „8" sunt uniform
distribuite în lungul fişei, iar valorile raportului
„K" sunt superioare celor corespunzătoare stării de
repaus caracterizată prin „K0", fig. 1.72b;
- în cazul piloţilor prefabricaţi conici, diagrama
deplasărilor laterale descreşte pe înălţime, iar
variaţia raportului „K" are alura din fig. 1.72c,
fiind superioară variaţiei raportului „Ko" ce
caracterizează starea pământului nederanjat;
- în cazul piloţilor foraţi, deplasările laterale ale
pământului se produc spre interiorul găurii, având
diagrama de distribuţie din fig. 1.72d şi asociat
acesteia variaţia raportului „K" sub valorile
corespunzătoare stării de repaus.
în situaţia piloţilor prefabricaţi cu secţiune constantă
introduşi in teren prin batere diagramele de distribuţie a
tensiunilor unitare normale ox pentru diverse lungimi de piloţi
sunt prezentate în fig. 1.73 şi arată că:
- pentru piloţi având lungimea L<15d diagrama prezintă
o repartiţie liniară, iar evaluarea mărimii ctx se
face pe baza coeficientului presiunii pasive Kp,
fig. 1.73a;
- pentru piloţii cu lungimea L>15d, distribuţia
tensiunilor unitare normale arată ca în fig. 1.73b,
marcând trecerea de la structura pasivă a
pământului, caracterizată prin coeficientul Kp, la
starea de repaus, specifică zonelor de suprafaţă sau
adâncime şi caracterizate prin coeficientul K0;
- la adâncimea L=20d, diagrama de distribuţie a
tensiunilor unitare normale are în mod curent forma
parabolică ce admite o tangentă la curbă paralelă cu
diagrama împingerii active, caracterizată prin Ka,
fig. 1.73c.
Fig. 1.73. Distribuţia tensiunilor unitare normale pe suprafaţa laterală a
piloţilor prefabricaţi introduşi In teren prin batere.
a. pentru piloţi av&nd L<(10-15)d;
b. pentru piloţi având L>15d;
c. la ad&ncimea L=20d.
104

Pământurile în prezenţa cărora lucrează piloţii, determină
pe suprafaţa laterală a acestora o anumită rezistenţă, notată
ifi, care se determină cu relaţiile prezentate în modurile a,
b, c.
a. Dacă piloţii străbat şi lucrează în prezenţa
pământurilor pur coezive, rezistenţa pe suprafaţa laterală Tf i ,
depinde de mărimea aderenţei sau coeziunii c», astfel:
*fi = c,; (55)
»
După [2], mărimea ca reprezintă o cotă parte din rezistenţa
la forfecare a pământului în condiţii nedrenate, notată cu:
ca = (icu; (56)
în care:
H - factor de aderenţă influenţat de tipul şi starea
argilei pe lungimea de contact cu pilotul.
Atunci când nu se dispune de experienţă şi date suficiente,
pentru stabilirea valorii factorului n se admite valoarea:
H=0,45, pentru cu<1000kPa.
în cazul piloţilor prefabricaţi introduşi în teren prin
batere dependenţa dintre factorul de aderenţă (|i) şi rezistenţa
la forfecare a pământului în condiţii nedrenate (cu) poate fi
stabilită utilizând graficele din fig. 1.74, întocmite de
Nordlund.
u.
—
H<10d
H=20d
50 100 150 200
Rezistenţă nedrenatâ q, [kPa]
a
nisip sau
pietriş nisipos
Rezistenţa nedrenatâ [KPa]
b
f-i.oo
Jo,75
«050
I
H>40d
H»1W
50 100 150 200
Rezistenţă nedrenatâ c. (KPa)
Fig. 1.74. Graficele Nordlund privind dependenţa Ji-cu.
a. pentru piloţi ce străbat straturi de nisip sau pietriş nisipos şi
argilă tare;
b. pentru piloţi ce străbat straturi de argilă moale şi argilă tare;
c. pentru piloţi ce străbat un strat de argilă tare.
105

b. Dacă piloţii lucrează în pământuri necoezive, rezistenţa
pe suprafaţa laterală se determină cu relaţia:
tfi = CTx.tg8; (57)
în care 5 reprezintă unghiul de extindere a zonei de influenţă
a pilotului, fiind dependent de natura materialului din care
acesta este realizat şi a pământului din jur, având valorile
din tabelul 1.7.
Valorii» unghiului 8 Tab«lull.7.
Matura pământului
Piloţi din baton
Piloţi din
aetalaxeoutaţi in
aitu prefabricaţi
6° tg 6 6° tg 8 8° tg 8
Pietriş cu nisip, curat 42 0,87 30 0,58 28 0,55
Pietriş cu nisip şi praf 33 0,65 22 0,40 23 0,42
Nisip mediu, uscat 33 0,65 30 0,58 28 0, 55
Nisip umed 33 0,65 31 0,60 28 0,55
Nisip saturat 32 0,62 30 0,58 26 0,49
Praf grosier, uscat, ID=4% 36 0,73 30 0,58 30 0,58
Praf grosier, umezit, I„=4% 28 0,53 23 0,43 22 0,40
Praf uscat, cu I„=9% 35 0,70 30 0,58 28 0,53
Praf umezit, cu I„=9% 23 0,42 22 0,40 20 0,36
Praf uscat, cu I„=14% 35 0,70 28 0,53 28 0,53
Praf umezit, cu I„=14% 25 0,47 20 0,36 20 0,36
c. Dacă piloţii străbat pământuri coezive cu frecare,
rezistenţa pe suprafaţa laterală xfi se determină ca sumă a
componentelor prezentate la punctele a, b, astfel:
Tfl=<T*.tg8+Ca (58)
Relaţiile 55, 57, 58 de calcul a rezistenţei pe suprafaţa
laterală a piloţilor funcţie de eforturile unitare normale ce
determină starea de tensiune în pământul din jur reprezintă
particularizări ale legii lui Coulomb.
Ilustrarea grafică a relaţiei de dependenţă dintre
rezistenţa pe suprafaţa laterală a pilotului (t*i) şi
rezistenţa pământului din jur caracterizată prin tensiunile
unitare normale (ox), este redată în fig. 1.75.
Fig. 1.75. Dependenţa grafică: rezistenţa pe suprafaţa laterală - rezistenţa
pământului din jur.
106

Rezistenţa pe suprafaţa laterală a pilotului este redată
grafic prin dreapta „b", iar rezistenţa pământului prin
dreapta „a".
Starea de tensiune aferentă unui element unitar situat la
adâncimea „z", fig. 1.75a este dependentă de mărimea şisensul
deplasărilor (vezi fig. 1.72) care urmărind fig. 1.75b, poate
fi:
- o stare de repaus, corespunzătoare cercului 0;
- o stare activă, corespunzătoare cercului A;
- o stare pasivă sau de tranzit, corespunzătoare
cercului P.
încărcarea capabilă a pilotului este determinată de
componentele rezistenţelor mobilizate pe:
a. suprafaţa laterală;
b. vârf.
a. Mobilizarea rezistenţelor pe suprafaţa laterală a
pilotului prin componentele de frecare şi coeziune determină
încărcarea ce poate fi preluată datorită acestei stări.
Astfel, în cazul piloţilor cu lungimea L<15d, ce lucrează
în prezenţa pământurilor omogene, fig. 1.76a, încărcarea
capabilă va fi:
p = •dA = Ju -d,(ox•tg5+c.)= Ju(y•z •Kp•tgS+c .)= iU L 2Kptg8+UL•c. =
=P„+Pu (59)
în care semnificaţia termenilor este următoarea:
Pit ~ componenta rezistenţei pe suprafaţa laterală a
pilotului datorată frecării;
Pia - componenta rezistenţei pe suprafaţa laterală a
pilotului datorată aderenţei.
Dacă pilotul traversează straturi de pământ neomogene
încărcarea capabilă datorată unui strat „i", fig. 1.76b situat
între cotele zi şi Zi-i, va fi:
P,-Ju(KI(.01-ţtf+c.)d*
i a r o , = X Y )(z i - z h )+ Yi(z ( “ Z i- iM i + Yl(z , - z i-i )
H
si atunci:
Pu = U(z, - z,.,)(q, • •tg^ +cJ+ y YrKpi ■tg4 (zt -zMf ; (60)
107

Fig. 1.76. Schema de evaluare a
rezultantei rezistenţei pe
suprafaţa laterală a pilotului.
b. cazul pilotului introdus
prin batere Intr-un pământ
neomogen.
a. cazul pilotului introdus
prin batere Intr-un pământ
omogen;
_l V
b
b. Mobilizarea rezistenţei pământului de sub vârful
pilotului determină cea de-a doua componentă Pv a încărcării
totale, ce poate fi evaluată pe baza relaţiei:
unde:
pv - rezistenţa dezvoltată de pământul situat sub
vârful pilotului, estimată la nivelul
presiunii critice de cedare, pcr. (Pv = Pcr.);
Ab - aria secţiunii bazei pilotului;
7id2
A b----- pentru piloţi cu secţiune constantă;
4
0 97ud2
A b= — ---- pentru piloţi cu baza lărgită;
4
d - diametrul pilotului;
db - diametrul bazei lărgite.
Presiunea critică (pCr) a stratului depământsituat sub
vârful pilotului se determină similar fundaţiilor de
suprafaţă, neglijând însă efectul datorat frecării la nivelul
bazei acestuia şi în consecinţă a greutăţii proprii a
prismelor de pământ situate sub pilot şi antrenate în procesul
de cedare.
0 cale de evaluare a presiunii critice se bazează pe
ipoteza cedării pământului prin dezvoltarea în zonele de sub
şi lateral pilotului aunei stări derupere de tipactiv şi
pasiv, distribuită ca în fig. 1.77.
Pv-Pv•Ab (61)
Fig. 1.77. Distribuţia stării de tensiune In pământul
de sub şi lateral pilotului.

Neglijând greutatea proprie şi coeziunea pământului situat
sub baza pilotului şi antrenat in procesul cedării, expresia
presiunii critice se deduce din condiţia de echilibru între
presiunea activă şi pasivă exprimate după Rankine, fig. 1.77,
astfel:
P. =P.
PCTtg2(45-|] = q-tg2[45+ |j;
tg2f 45+^1
P a - q - 4 —
( 2)
(62)
(63)
Dacă vârful pilotului reazemă pe pământuri pur coezive (cu
frecare nesemnificativă) rezistenţa pământului de sub vârful
pilotului este egală conform teoriei Meyerhof cu presiunea
critică de cedare care se determină conform STAS 2561/3-90
[20] cu relaţia:
Pcr = Cu. Nc + Y i.D ; ( 64)
sau conform [2] cu relaţia:
Pcr = Cg.Nc/ (65)
Semnificaţia termenilor din relaţiile (64) şi (65) este
următoarea:
cu - rezistenţa nedrenată a stratului de pământ de la
baza pilotului [kPa];
Nc - factor de capacitate portantă, considerat egal
cu 9 după cercetările Meyerhof, fig. 1.78;
Yi - media ponderată a valorilor de calcul a
greutăţii volumetrice a straturilor de pământ
aflate în lungul fişei D a pilotului [kN/m3].
8 9
circulară
B continijiă ^
X
Teoretic ------

Experimental

Fig. 1.78. Variaţia factorului de capacitate
portantă Nc pentru pământuri pur coezive,
funcţie de adâncimea relativă de fundare
(D,/B>.
Atunci când nu se dispune de date suficiente privind
rezistenţa la forfecare a stratului de pământ de la baza
pilotului, se admite pentru pământuri coezive utilizarea
valorilor rezistenţei pe vârf pv, conform tabelului 1.8.
109

Tabelul 1.8.
Valorii» rezistenţei pa vârf, py pentru pământuri c o t i v ______
Ad&nci iim
bazei.
Ic
pilotului, *1 0,9
O
00
0,7 0,6 0,5 0,4
n
3 850 750 650 500 400 300 250
5 1000 850 750 650 500 400 350
7 1150 1000 850 750 600 500 450
10 1350 1200 1050 950 800 700 600
12 1550 1400 1250 1100 950 800 700
15 1800 1650 1500 1300 1100 1000 800
18 2100 1900 1700 1500 1300 1150 950
20 2300 2100 1900 1650 1450 1250 1050
30 330 3000 2600 2300 2000 - -
40 4500 4000 3500 3000 2500 - -
Dacă baza pilotului reazemă pe straturi necoezive,
rezistenţa pământului de sub vârf, pv, se determină pe baza
rezultatelor experimentale întreprinse de V.G. Berezanter
pentru aceste tipuri de pământuri.
Conform cercetărilor efectuate se admite că la nivelul
bazei pilotului se formează o zonă de îndesare mare,
delimitată de restul masivului de pământ prin suprafeţe
compuse de cedare, fenomenul fiind însoţit de antrenarea unui
volum de pământ situat în jurul pilotului delimitat de nivelul
terenului - baza pilotului fi suprafeţele de separaţie AB, CD,
fig. 1.79.
Fig. 1.79. Schema de calcul a rezistenţei pe
vârf In cazul pământurilor necoezive.
Relaţia de calcul a presiunii critice (pCr) formulată de
Berezanter are expresia:
P a = Y ‘d - N Y +I)y,D - N <1; (66)
în care:
y - valoarea de calcul a greutăţii volumetrice a
pământului de sub baza pilotului, [kN/m3];
d - diametrul pilotului, [m];
Nt, Nq - factori de capacitate portantă redaţi în
tabelul 1.9, funcţie de unghiul de frecare
interioară a stratului de la baza pilotului;
110

ri - factor de reducere a sarcinii geologice q, ca
urmare a mobilizării rezistenţei pe suprafaţa
de separaţie (fig. 1.79);
D - fişa reală a pilotului, [m];
y - media ponderată (în raport cu grosimea
straturilor), a valorilor de calcul ale
greutăţii volumetrice a straturilor de pământ
străbătute de pilot.
încercările efectuate pe piloţi de probă a căror bază
reazemă pe straturi necoezive arată o bună concordanţă între
rezultatele practice obţinute şi cele furnizate pe baza
relaţiei (66).
Din acest considerent relaţia este acceptată ca fiind o
cale standardizată de evaluare a rezistenţei pe vârf.
Astfel, conform [20] relaţia de calcul standardizată pentru
determinarea presiunii pe vârf are forma:
P v = Per = a(y.db.Nr + Y i - D c . N q); (67)
unde:
a -coeficient funcţie de gradul de îndesare ID al
pământului de la baza pilotului, redat în
tabelul 1.10;
y, Ny, Nq - semnificaţia din relaţia (66);
Yi - semnificaţia din relaţia (64);
db - diametrul pilotului la nivelul bazei, [m];
Dc - fişa de calcul a pilotului stabilită astfel:
Dc = p.db, dacă D £ P-db ;
Dc = D, dacă D < p.db;
P -coeficient funcţie de gradul de îndesare ID al
pământului de la baza pilotului, redat în
tabelul 1.10.
Valorile factorilor de capacitate portantă Hy, Nq Tabelul 1.9.
26» 28'* 30° r 32° 34" 36° 38° 40°
ny 9,5 12,6 17,3 24,4 34,6 48,6 71,3 108,0
Nq 18,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0
Valorile coeficienţilor a, P funcţie de 1D_____ Tabelul 1 .10.
Id a 0
0,00...0,33 0,5 10
0,34.. .0,66 0,4 15
0,67...1,00 0,3 20
Dacă piloţii reazemă cu baza pe rocă stâncoasă sau
semistâncoasă rezistenţa de calcul pe vârf, pv se determină cu
relaţia:
* - ° - G r + w ) ; (68>
UI

în care:
CToz - rezistenţa medie la compresiune a rocii;
t - adâncimea de încastrare a pilotului în stratul
de rocă, luând în considerare grosimea de
alterare a acesteia;
d - diametrul pilotului în planul bazei.
3. Determinarea încărcării critice Por P® baza unor relaţii
empirice dobândite în practica utilizării piloţilor pentru
rezistenţa pe suprafaţa laterală şi pe vârf
Procedeul este admis în fazele preliminare de proiectare
pentru toate tipurile de construcţii şi în faza finală pentru
construcţiile obişnuite încadrate în clasele de importanţă
III, IV, V sau când numărul necesar de piloţi este sub 100.
Componentele încărcării critice a pilotului definite prin
Pi şi Pv se determină conform [20], [21] cu ajutorul
relaţiilor:
• pentru încărcarea datorată rezistenţei pe suprafaţa
laterală a pilotului:
P. = ; (69)
i-i
unde:
U - perimetrul pilotului [m];
fi - rezistenţa de calcul pe suprafaţa laterală în
dreptul stratului i, exprimată în kPa şi având
in cazul piloţilor prefabricaţi şi executaţi pe
loc valorile din tabelul 1.11;
li - grosimea stratului i, [m];
i - numărul straturilor de pământ existente în
lungul fişei pilotului.
Valorile de calcul a rezistenţei pe suprafaţa laterală a
piloţi-lor prefabricaţi şi executaţi pe loc
_____________ Tabelul 1.11.
Adâncimea
medie a
stratolui
Pământuri oecoezive Pământuri coezive ci I„
mari şi fine prăfoase
medii
£0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
Valorile In kPa
1 35 23 15 35 23 15 12 5 2
2 42 30 20 42 30 20 17 7 3
3 48 35 25 48 35 25 20 8 4
4 53 38 27 53 38 27 22 9 5
5 56 40 29 56 40 29 24 10 6
7 60 43 32 60 43 32 25 11 7
10 65 46 34 65 46 34 26 12 8
15 72 51 38 72 51 38 28 14 10
20 79 56 41 79 56 41 30 16 12
25 86 61 44 86 61 44 32 18 -
30 93 66 47 93 66 47 34 20 -
35 100 70 50 100 71 50 36 22 ~
112

Referitor la valorile întabelate fi se fac următoarele
precizări:
a) valorile fi se adoptă pentru adâncimile medii
corespunzătoare distanţei de la mijlocul stratului i
până la:
-nivelul terenului natural, dacă umpluturile sau
decapările din jurul piloţilor nu depăşesc 3m;
- nivelul superior, respectiv inferior, cu 3m
nivelului terenului natural, dacă umpluturile sau
decapările depăşesc 3m;
b) pentru valori intermediare ale adâncimilor sau
consistenţei, valorile fi rezultă prin interpolare
liniară;
c) dacă în lungul fişei pilotului există un strat
puternic compresibil de consistenţă redusă (turbă,
mâl, nămol, etc.) de grosime cel puţin 30cm, iar
suprafaţa terenului urmează a fi încărcată, valorile
rezistenţei pe suprafaţa laterală (fi) pentru stratul
puternic compresibil şi straturile de deasupra
acestuia se determină astfel:
- fi=0, dacă suprasarcina nu depăşeşte 30kPa
pentru toate straturile 3ituate până la limita
inferioară a stratului puternic compresibil,
inclusiv umpluturile;
- fi=-0 ,4fi.tabeii.io* pentru straturile de pământ
situate deasupra celui puternic compresibil
(inclusiv umpluturile) şi suprasarcina la
nivelul terenului este cuprinsă între
(30-80)kPa, respectiv fi=-5kPa pentru stratul
puternic compresibil;
- fi=-fi.tabeii.9 / pentru straturile situate deasupra
celui puternic compresibil şi suprasarcina la
nivelul terenului mai mare de 80 kPa, respectiv
fi=-5kPa pentru stratul puternic compresibil;
d) fi=-fi.tabeii.9 / atunci când pilotul străbate umpluturi
recente, straturi argiloase în curs de consolidare sau
straturi macroporice sensibile la umezire cu grosime
peste 5m.
• Pentru încărcarea datorată rezistenţei pe vârf:
P v= P v •A b ; (70)
în care:
Ab - aria secţiunii bazei pilotului [m2];
113

pv - rezistenţa de calcul pe vârful pilotului, având
valorile de calcul din tabelele 1.12 şi 1.13
pentru piloţi prefabricaţi, respectiv piloţi
foraţi.
Valorii* da calcul ala rezistenţa! pa vârf a piloţilor
prefabricaţi.____________ ____________________Tabelai 1.12._____
1*5 5
Pământuri necoezive
Nisip
pfâtoa
Pimânturi coezive cu Io
Pi*.
w»
Nisipuri
*1.0 0.9 0.8 0.7 0.8 0.5 0.4
mari medii fina
p. kPa
3 7500 6500 2900 1800 1200 7000 4000 3000 2000 1200 1000 600
4 8300 6600 3000 1900 1250 8300 5100 3800 2500 1600 1200 700
. 8800 6700 3100 2000 1300 8800 6200 4000 2800 2000 1300 800
7 9700 6900 3300 2200 1400 9700 6900 4300 3300 2200 1400 850
10 10500 7300 3500 2400 1500 10500 7300 5000 3500 2400 1500 900
15 11700 7500 4000 2800 1600 11700 7500 5600 4000 2800 1600 1000
20 12600 8200 4500 3100 1700 12600 8200 6200 4500 3100 1700 1100
25 13400 8800 5000 3400 1800 13400 8800 6800 5000 3400 1800 1200
30 14200 9400 5500 3700 1900 14200 9400 7400 5500 3700 1900 1300
35 15000 10000 6000 4000 2000 15000 10000 8000 8000 4000 2000 1400
Valorile de calcul a rezistenţei pe vârf
pentru piloţii foraţi. _______ Tabelul 1.13.
Adâncimea
bazei
pilotului
Pământuricoezivecul0
21 0,9 0 ,8 0,7 0 ,6 0,5 0,4
Rezistenţapevârfp.InkPa
3 850 750 650 500 400 300 250
5 1 0 0 0 850 750 650 500 400 350
7 1150 1 0 0 0 850 750 600 500 450
1 0 1350 1 2 0 0 1050 950 800 700 600
1 2 1550 1400 1250 1 1 0 0 950 800 700
15 1800 1650 1500 1300 1 1 0 0 1 1 0 0 800
18 2 1 0 0 1900 1700 1500 1300 1150 950
2 0 2300 2 1 0 0 1900 1650 1450 1250 1050
30 3200 3000 2600 2300 2 0 0 0 • -
40 4500 4000 3500 3000 2500 - -
Asupra rezistenţei pe vârf se fac următoarele precizări:
a. adâncimea de înfigere a pilotului se măsoară de la
nivelul terenului natural până la vârful pilotului,
dacă umpluturile sau decapările din jurul pilotului nu
depăşesc 3m;
b. valorile pv din tabelul 1 . 1 2 sunt valabile numai dacă
pilotul pătrunde în terenul stabil (nesupus afuierilor
sau alunecărilor) cel puţin 4m în cazul
infrastructurii podurilor sau a construcţiilor
hidrotehnice şi cel puţin 3m în cazul celorlalte
construcţii;
c. valorile pv din tabelul 1 . 1 2 sunt valabile nunai
pentru pământuri îndesate sau cu îndesare medie
(Io>0,33);
d. în cazul nisipurilor mari şi pietrişuri valorile p,
din tabelul 1 . 1 2 sunt valabile numai pentru
încastrarea relativă a vârfului pilotului în strat
t/d^l5, în caz contrar (t/d<15) rezistenţa de calcul
114

pe vârful pilotului se corectează cu ajutorul
relaţiei:
Pv.cor = pv(0,7+0,02t/d); [kPa], (71)
iar:
Pv - rezistenţa pe vârf conform tabelului 1 .1 2 ;
t - adâncimea de încastrare a pilotului exprimată în
[m] în stratul de nisip mare sau pietriş;
d - diametrul pilotului [m].
e. in cazul pământurilor nisipoase cu excepţia celor
precizate la punctul d şi a pământurilor coezive,
valorile pv din tabelul 1 . 1 0 sunt valabile numai dacă
vârful pilotului pătrunde în acest strat pe o adâncime
t/d^4, iar dacă t/d<4 valorile rezistenţei pe vârf se
calculează cu relaţia:
Pv.cor = Pv(0,5+0,125t/d); [kPa], (72)
f. pentru valori intermediare ale adâncimii de înfigere
şi ale consistenţei pământurilor faţă de cele din
tabelele 1.12, 1.13 valorile pv se obţin prin
interpolare liniară;
g. în cazul straturilor coezive cu indicele porilor
e>0,5 valorile rezistenţei pe vârf se determină cu
relaţia:
Pv^ = Pv(l-0,5^p}; [kPa], (73)
iar:
pv - rezistenţa pe vârf având valorile din tabelul
1.13;
e - indicele porilor stratului coeziv.
Având prezentata modalităţile de stabilire a Încărcării
critice, capacitatea portantă a piloţilor izolaţi solicitaţi
la compresiune se determină astfel:
• pentru faza finală de proiectare
R=K.m.Pcr; [kN], (74)
în care:
R - capacitatea portantă a pilotului, [kN];
K - coeficient de omogenitate, egal cu 0,7;
m - coeficient al condiţiilor de lucru, egal cu 1 ,0 ;
Pcr - încărcarea critică a pilotului [kN],
determinată pe baza rezultatelor obţinute prin
încercări pe piloţi de probă, conform 1.4.1
subpunctul e.
Observaţie: în cazul construcţiilor de importanţă deosebită
(clasele I şi II) şi ori de câte ori este
posibil, se recomandă ca încercările şi
determinarea capacităţii portante a piloţilor
să se facă în faza anterioare fazei de
proiectare.

• pentru fazele preliminare de proiectare
■ cazul piloţilor purtători pe vârf
R « K.m.pv-A; [kN] , (75)
în care :
R - capacitatea portantă la compresiune a
piloţilor purtători pe vârf, în kN;
K - coeficient de omogenitate,egal cu 0,7;
m - coeficient al condiţiilor de lucru, egal cu
1,0;
Pv - rezistenţa convenţională a terenului sub
vârful pilotului determinată conform
1.4.2.2.1.1 subpunctul 2 şi 3;
■ cazul piloţilor flotanţi
- prefabricaţi
R = K(mi.pv.A + U.Zm2 .fi.li);[kN], (7
în care:
piloţilor purtători pe vârf, în kN;
mi, m2 - coeficient al condiţiilor de lucru,
având valorile din tabelul 1.14;
A - aria secţiunii bazei pilotului [m2],
determinată conform 1.4.2 .2 .1 .1 , relaţia
(61);
U - perimetrul secţiunii transversale a
pilotului [m];
pv - rezistenţa convenţională a pământului sub
vârful pilotului, tabel 1 .1 2 ;
fi - rezistenţa convenţională pe suprafaţa
laterală a pilotului în dreptul
stratului „i", tabel 1 .1 1 ;
li - lungimea pilotului în contact cu stratul i,
în metri;
K - coeficient de omogenitate.
Valorile coeficienţilor mi, m2 pentru piloţi prefabricaţi
flotanţi______________________ _____________ Tabel 1.14.
Modul de punere in operă m, m2
1. Piloţi bătuţi 1,0 1,0
2. Piloţi introduşi prin spălare In pământuri
nisipoase, cu condiţia baterii pe ultimul metru
fără spălare.
1 0,6
3. Piloţi introduşi prin vibrare
a. nisipoase saturate, de Îndesare medie
- mijlocii şi mari
- fine
- prăfoase
1.2
1,1
1,0
1,0
1,0
1,0
b. argiloase cu indicele de consistenţă 0,5<Io<l,0
- prafuri nisipoase
- argile nisipoase sau prăfoase
- argile
0,9
0,8
0,7
0,9
0,9
0,9
c. argiloase cu indicele de consistenţă I0>1 1,0 1,0
116

- executaţi, pe loc
R = K(m3 .pT.A + U.Zm4 .fi.li) [kN] (77)
în care :
piloţilor flotanţi executaţi pe loc, în
kN;
K, A, U, fi, li - conform explicitării
termenilor din relaţia 76;
m3 - coeficient al condiţiilor de lucru, funcţie
de tehnologia de betonare a pilotului,
tabelul 1.15;
nu - coeficient al condiţiilor de lucru, funcţie
de modul de execuţie a pilotului,
tabelul 1.16;
pv - rezistenţa de calcul a pământului sub
nivelul vârfului pilotului, conform
tabelului 1.13 şi relaţiilor 64, 67 in
cazul piloţilor foraţi de diametru mare.
Valorile coeficientului condiţiilor de lucru m3, funcţia de
tehnologia de betonare a pilotului
Tabelul 1.15.
Tehnologia de betonare a
pilotului
ra3 pentru pământuri la baza
pilotului
coeziv necoeziv
Betonare în uscat 1,0 1,0
Betonare sub apă
- cu injecţie la bază
- fără injecţie la bază
0,9 1,0
0,8 0,9
Betonare sub noroi
- cu injecţie la bază
- fără injecţie la bază
0,7 0,9
0,6 0,8
Valorile coeficientului condiţiilor de lucru nu funcţie de
modul de execuţie a pilotului
Tabelul 1.16.
Modul de susţinere a pereţilor
găurilor
m, pentru pământ in jurul
pilotului
coeziv necoeziv
Pilot format in uscat şi netubat 0,6 0,7
Pilot forat sub noroi 0,5 0,6
Pilot forat cu tubaj recuperabil 0,5 0,6
Pilot forat cu tubaj nerecuperabil 0,6 1,0
solicitat la smulgere
Capacitatea portantă a piloţilor solicitaţi la smulgere
este asigurată numai de mobilizarea rezistenţei pe suprafaţa
laterală a pilotului şi se determină astfel:
117

• pentru faza finală da proiectare:
Ram - K.m.Pcr.M.; [kN], (78)
în care:
Ram - capacitatea portantă a pilotului solicitat la
smulgere, în kN;
K, m - coeficient de omogenitate respectiv al
condiţiilor de lucru, având valorile: K=0,7;
m= 0 ,6 .
Pcr.sm. ~ forţa critică la smulgere, exprimată în kN,
determinată prin încercări de smulgere din
teren [18];
• pentru faxele preliminare de proiectare:
R,n = 0,6K.U.2m.fi.li; [kN], (79)
în care:
K, m - au semnificaţia din relaţia (78), având
valorile:
K=0,7;
m=m2, tabel 1.14, pentru piloţi prefabricaţi;
m-iru, tabel 1.16, pentru piloţi executaţi pe loc;
U, fi» li Şi produsul UEfili - au semnificaţia din
relaţia 69.
vertical solicitat la forţe orizontale
Relaţiile ce exprimă capacitatea portantă a unui pilot
vertical solicitat la forţe orizontale, sunt de forma:
• pentru faza finală de proiectare.
R o r - K • ^ ^ c r •o r • f [kN], (80)
în care:
Ror - capacitatea portantă a piloţilor verticali la
sarcini orizontale;
K - coeficient de omogenitate, egal cu 0,7;
m - coeficientul condiţiilor de lucru, egal cu 0,7;
Per.or. - forţa critică orizontală, determinată prin
încercări de probă, conform [18]
pentru fazele preliminare de proiectare:
■ cazul piloţilor verticali, cu radiere jommm
R0r=K.m.Pcr.or.; [kN], (81)
în care:
K, m - au semnificaţia din relaţia (80)
P e r . o r . - forţa critică orizontală a unui pilot
vertical, determinată cu ajutorul relaţiilor:
118
PCTXr= — ; [kN], (82) - în cazul piloţilor
consideraţi încastraţi in radier, fig. 1.80a;
M aD
PCTOt= ■■■ ; [kN], (83) - în cazul piloţilor
lo
consideraţi articulaţi in radier, fig. 1.80b;
Semnificaţia termenilor utilizaţi în relaţiile (82) şi (83)
este următoarea:
Mcap. - momentul încovoietor capabil al secţiunii
pilotului determinat conform prescripţiilor
tehnice privind calculul elementelor de beton
armat, se exprimă în kN.m;
lo - lungimea convenţională de încastrare a pilotului
în teren, măsurată conform figurii 1.80a, b
având valorile din tabelul 1.17 şi care
reprezintă lungimea unei console la care
momentul încovoietor de încastrare sub
încărcare orizontală este acelaşi cu momentul
maxim care se dezvoltă în pilot.
Valorile lungimii convenţionale de Încastrare „10"
Tabelul 1.17.I “ --------*---------------------
Categoria pământului lo
Nisipuri afânate în pământuri corozive având
lo s 0,5 4d
Nisipuri de îndesare medie şi pământuri
coezive având 0,5 < 10 £ 0,75 3d
Nisipuri şi pietrişuri îndesate, pământuri
coezive având 0,75 < 1„ £1,00 2d
Pământuri coezive tari, având 10 > 1,00 l,5d
în cazul pământurilor neomogene, lungimea convenţională de
Încastrare se stabileşte ca medie ponderată (prin grosimi de
straturi) ale valorilor corespunzătoare straturilor aflate pe
o adâncime egală cu l,51o, unde lo reprezintă valoarea
corespunzătoare stratului de la suprafaţă.
Fig. 1.80. Scheme statice de
calcul a piloţilor verticali
cu radiere joase acţionate de
forţe orizontale.
a. pilot considerat încas
trat in radier şi teren;
b. pilot considerat articu
lat In radier şi
Încastrat In teren.
a b

în cazul piloţilor verticali şi înclinaţi cu radiere joase
acţionate de sarcini orizontale se verifică şi respectarea
inegalităţii:
(£Hm+n.Ror) [kN] (84)
unde:
Ht0t ~ componenta orizontală totală ce acţionează
asupra radierului, exprimată în kN;
ZHln - suma componentelor orizontale datorate
eforturilor axiale ce acţionează în piloţii
înclinaţi, se exprimă în kN;
Ror - capacitatea portantă a piloţilor verticali la
solicitări orizontale, determinată cu relaţia
(80) pentru faza finală de proiectare,
respectiv cu relaţia (81) pentru fazele
preliminare de proiectare;
n - numărul piloţilor verticali;
m - coeficientul condiţiilor de lucru, egal cu 0 ,9 .
Relaţiile (81); (82); (83) sunt utilizate în cazul
radierelor joase, dacă fişa pilotului D>510 [20] .
1.4.2.2.1.3.1. Calculul piloţilor încărcaţi lateral
Există în practică diverse situaţii în care rezultanta
încărcărilor ce revin unui pilot să aibă direcţia de acţiune
alta decât cea corespunzătoare axei pilotului.
Este cazul piloţilor acţionaţi de forţe transversale în
raport cu axa longitudinală şi chiar a prezenţei unor
excentricităţi, fapt ce determină solicitări complexe de
compresiune, întindere şi încovoiere.
Ca urmare a acestei stări de solicitare, pe capul pilotului
în zona de legătură cu structura (funcţie de tipul legăturii)
pot apărea reacţiuni de tipul unor forţe sau momente
încovoietoare, ca în fig. 1.81.
Fig. 1.81. Efectul legăturii pilot-structură
la sarcini transversale.
a. legătură articulatăla nivelul
terenului;
b. legătură Încastratăla nivelul
terenului;
c. legătură articulată deasupra
terenului;
d.legătură încastrată deasupra
terenului.
120
în funcţie de legătura realizată în practică între capul
pilotului şi structură, ca urmare a acţiunii orizontale notată
Ht în figură, la nivelul terenului se dezvoltă forţe axiale,
forţe transversale şi momente încovoietoare.
Modul de transmitere către teren a încărcărilor ce revin
piloţilor din acţiunea sarcinii orizontale este condiţionat
de:
- rigiditatea pilotului sau a ansamblului constituit;
- lungimea pilotului şi a caracteristicilor de
rezistenţă şi deformabilitate a pilotului.
Distribuţia la teren a presiunilor dezvoltate de pilot sau
grupă de piloţi acţionaţi de forţe verticale, funcţie de
lungimea şi rigiditatea acestora este prezentată în fig. 1.82.
V v
a b c d
Fig. 1.82. Diagramele de distribuţie la teren a presiunilor transmise de
piloţi sau grupă de piloţi acţionaţi de forţe verticale şi
orizontale.
a-pilot scurt; b-pilot de lungime redusă; c-pilot zvelt cu
flexibilitate ridicată; d-grupă de piloţi.
Acţiunea forţelor orizontale şi a momentelor încovoietoare
pe capul piloţilor verticali presupune cunoaşterea
următoarelor elemente:
- presiunile efective dezvoltate la nivelul de contact
pilot-teren;
- eforturile secţionale M şi T în lungul fişei
pilotului;
- deplasările şi rotirile în secţiunile
caracteristice;
- presiunile unitare admisibile sau forţa totală
capabilă a fi preluată de teren în condiţii de
siguranţă.
Literatura de specialitate prezintă diverse metode de
calcul a piloţilor sau grupei de piloţi solicitaţi
transversal, metode bazate pe:
• dependenţa liniară între presiunea de contact şi
deplasare, asemănător grinzilor rezemate pe mediu
elastic;
121

• teoria elastică a presiunii pământului, care
presupune determinarea presiunii pasive şi active
corespunzător unor deplasări capabile să mobilizeze
aceste presiuni;
• interpretarea rezultatelor teoretice, experimentale
şi de teren concretizate prin tabele şi diagrame
utilizate in practica de proiectare.
în vederea determinării capacităţii portante la sarcini
orizontale a piloţilor verticali sau înclinaţi şi în special a
fundaţiilor cu radier înalt, precum şi pentru calculul la
deformaţii a fundaţiilor pe piloţi acţionate de sarcini
verticale şi orizontale, sunt recomandate [2 0 ] metodele de
calcul bazate pe teoria grinzilor pe mediu elastic.
Distribuţia presiunilor de contact pilot - teren este
determinată de alura deformaţiei pilotului notată yu>.
Aprecierea funcţiei y(2) are in vedere comportarea celor
două elemente aflate in contact, respectiv rigiditatea
relativă a ansamblului pilot-teren evaluată pe baza raportului
dintre fişa pilotului (L) şi lungimea elastică (Le).
După mărimea acestui raport unele publicaţii de
specialitate [13] clasifică piloţii astfel:
ţ
• pentru — <,— »2,5 - piloţi scurţi cu comportare
K 4
rigidă;
• pentru — >4 - piloţi lungi cu comportare între
rigidă şi flexibilă.
Aspecte privind calculul la solicitări transversale a
piloţilor izolaţi lungi, a grupei spaţiale de piloţi lungi cu
comportare elastică şi a piloţilor scurţi cu comportare rigidă
având la bază teoria grinzilor rezemate de mediu elastic vor
fi prezentate în cele ce urmează:
1. Cazul pilotului izolat cu comportare elastică [20]
Pentru calculul deformaţiilor şi a eforturilor secţionale
în lungul fişei unui pilot izolat încărcat transversal (P, M)
fig. 1,83a, se asimilează terenul cu un mediu elastic (mediu
Winkler), al cărui model mecanic constituit dintr-un sistem de
resorturi este prezentat în fig. 1.83b.
Caracteristica de deformabilitate a resoartelor supuse
presiunii orizontale a terenului poartă denumirea de
coeficient al reacţiunii laterale notată Es, având distribuţia
în lungul fişei pilotului constantă sau liniară, ca în
fig. 1.83d.
Datorită variaţiei pe verticală a naturii şi stării
terenului, coeficientul reacţiunii laterale se consideră în
majoritatea cazurilor, variabil cu adâncimea: Eg=s(I).
Ca urmare a solicitării transversale, pilotul înregistrează
deformaţia din fig. 1.83a, variabilă cu adâncimea: y=y(2), care

determină mobilizarea presiunii reactive a terenului:pr= pr(I),
fig. 1.83d.
Es=constant
c d
Fig. 1.83. Conlucrarea cu terenul a pilotului izolat solicitat transversal în
ipoteza grinzilor pe mediu elastic,
a. deformaţia pilotului izolat transversal; modelul mecanic al
terenului In ipoteza Winkler; distribuţia coeficientului
reacţiunii laterale E,; distribuţia presiunii reactive a terenului
In, lungul fişei pilotului, p,,,,.
Similar teoriei grinzilor rezemate pe mediu elastic,
rezultă în urma efectuării calculelor relaţia ce exprimă
echilibru diferenţial dintre deformaţia y=y(zj şi presiunea
reactivă a terenului P,=Pr(l)» de forma:
(H ) p ^ r +Pr =0; (85)
unde:
(El)p - reprezintă rigiditatea la încovoiere a
secţiunii pilotului;
y - deformaţia pilotului la încărcări transversale;
z - distanţa pe verticală de la nivelul terenului la
secţiunea de calcul;
pr- presiunea reactivă a terenului mobilizată prin
deformaţia transversală a pilotului, determinată
cu relaţia:
pr= E,-y; (8 6 )
Rezolvarea ecuaţiei diferenţiale (85) se poate face în mai
multe ipoteze dintre care sunt prezentate următoarele:
a. Ipoteca terenului linear-elastic;
b. Ipoteca terenului nelinear;
c. Ipoteca terenului constant - elastic.
123

a. Ipoteza terenului linear-elastic [20], în care
coeficientul reacţiunii laterale variază cu adâncimea:
Eg=mh.z*=K.bc.z; [kPa], (87)
unde semnificaţia termenilor este următoarea:
mh - modulul coeficientului de reacţiune laterală;
K - coeficient de proporţionalitate, în k.N/m4, având
valorile din tabelul 1.18;
bc - lăţimea de calcul a pilotului, în m, determinată
astfel:
bc=d+l - pentru piloţi foraţi, coloane cu d^0 ,8 m
şi barete;
bc=l,5d+0,5 - pentru restul cazurilor.
iar:
d - reprezintă diametrul sau latura secţiunii
transversale, perpendiculară pe direcţia
planului de acţiune a încărcării transversale.
Valorile coeficientului de proporţionalitate K Tabelul 1.18.
Tipul pământului
Coeficientul de
proporţionalitate
K, kN/*4
Piloţi
prefabricaţi
Piloţi executaţi
pe loo
Argile şi arqile prăfoase având 10£0,25 650...2500 500...2000
Argile şi argile prăfoase având
0,25<loS0,5;
Prafuri nisipoase având 10^1,00 şi
Nisipuri prăfoase având 0,6£e<0,8
2500...5000 2000...4000
Argile şi argile prăfoase având
0,5<10£1,00;
Prafuri nisipoase având 10>1;
Nisipuri fine şi nisipuri mijlocii
5000...8000 4000...6000
Argile şi argile prăfoase având 10>1
Nisipuri mari
8000...13000 6000...10000
Nisipuri cu pietriş, pietriş şi
bolovănişuri cu umplutură de nisip
- 10000...20000
Valorile coeficientului de proporţionalitate K se determină
pentru straturile de pământ aflate până la adâncimea 1 *
calculată cu relaţia:
lK-3,5d!+l,5^D; (8 8 )
unde:
di - diametrul sau latura secţiunii transversale
exprimată în m, situată paralel cu planul de
acţiune a încărcării transversale;
D - fişa pilotului, în m.
Dacă pe adâncimea 1K există straturi de pământ
caracterizate prin coeficienţi de proporţionalitate K ce
diferă cu peste 50% faţă de media ponderată liniar cu
grosimile, îar grosimea fiecărui strat „i" îndeplineşte
124

condiţia: hi^bc, se determină un coeficient de
proporţionalitate echivalent K cu relaţia:
K =
K
(89)
în ipoteza terenului linear-elastic rezolvarea ecuaţiei
(85) conduce pentru pilotul cu încărcarea din fig. 1.83a, la
următoarele expresii ale deformaţiilor, rotirilor şi
eforturilor secţionale:
y(2) - deplasarea secţiunii pilotului la adâncimea z;
8 (2) - rotirea secţiunii pilotului la adâncimea Z;
M(,) - momentul încovoietor în secţiunea de calcul
situată la adâncimea z;
T(d - forţa tăietoare în secţiunea de calcul situată
la adâncimea z;
Ay(z/D); By(z/D) ; Ae(z/D); Be(z/D); A^z/D); B»(z/D);
At(z/D); Bt(z/D) - coeficienţi de influenţă funcţie
de fişa redusă a pilotului Zm«=D/X şi
adâncimea relativă z/D, având valorile cuprinse
în tabelele 1.19 şi 1.20 în cazul piloţilor
opriţi cu baza in terenuri stâncoase,
iar:
(90)
M u)= - E I ^ ^ = P X A m(z/D )+ M B m(z/D ); (92)
(94)
125

Tabelul 1.19
Valorile coeficienţilor de influenţi A,; By; Ag; B«
Zmm - 2 Zmm - 3 Zmm > 4 Zm,R - 5
B, B , A, A f a , A* B, Bv A, B, B ,
0.00 4.734 -3,416 -3.416 3.19? 2.728 ■1,758 -1,758 1.789 2.444 ■1,623 ■1,623 1,712 2,438 -1.625 i.e » 1,701
0,05 4.393 -3.100 -3,409 3,092 2.465 -1,497 -1,742 1.639 2J21 ■1.293 ■1.595 I 5 i i 2.034 -1,219 -1.581 1,452
6.10 4,063 -2.794 -3,392 2.992 2.205 ■1258 -1,706 1.490 1.805 ■1.002 -1530 1714 1,645 -0,874 •1.4*4 1706
0,15 3,713 -2.408 -3.367 2 893 1 * 1 -1,041 •1,649 1,342 1,505 -0,752 -1,432 1,121 1785 -0,501 -1.337 0,097
0.20 3.378 -2,211 •3333 2,795 1,707 -0.864 ■1,575 1,198 1725 "0,538 -1,310 0.935 0,963 •0,364 ■1,163 0,751
0,25 3.046 -1,335 -3.293 2,700 1,475 « 7 3 -1,488 1.059 0.972 "0,363 -1,169 0,761 0,6*7 ■0.193 41,972 0,555
OTO 2,71» -1,667 >3748 2,608 1756 « 2 0 ■1J91 0.925 0.747 -0719 -1,018 0,601 0,456 -0.066 ■0.780 0,386
0.35 2,395 -1,409 -3,199 2,520 1.052 -0.387 -1768 0,801 0.563 -0,107 -0,865 r 0.456 0777 0,018 -0,599 0747
0.40 2.0/8 -1,160 -3.148 2,437 0,863 -0772 -v ito 0,685 0 388 -0,024 -0,715 0,333 0,139 0,072 ■0,435 0,137
0.45 1.763 -0,918 -3,097 2.361 0,691 -0,174 •1.078 0.581 0754 0.035 -0.574 0728 0,042 0 099 ■0795 0.055
0.50 1,455 -0,684 -3,047 2791 0.534 -0-091 -0,978 0,486 0.147 0.075 -1,447 0.141** ■0,023 0.106 41.182 -0.003
0,60 0,*53 -0736 -2,967 2.175 0762 0.036 -0,803 0,340 0.003 0,110 -0741 0.018 -0.079 0,093 ■0,030 -0,059
0.70 0,267 6,192 ,-2.888 2,094 0,038 0,125 -0,672 0|i41 ■0.069 0,105 -0.106 -0,048 •0.078 0,060 0.041 -0,068
0 .» -0306 0,806 -2.846 Î.W7 ■0.153 0.190 -0,594 0,186 ■0,096 0,061 •0.033 ■0,076 -0,052 0,028 0.062 -0,059
0.90 -0.874 1.014 -2.828 2.028 -0,326 07*2 -0.561 0.165 -0.106 0.046 -0.006 -0,064 -0.020 0,000 0.064 -0,051
1.00 -1,439 1,419 -252S 2.025 -0.494 0792 ■0,557 0.162 ■0.106 0.015 -0.003 ■0,065 0,012 -0,025 0,063 -0,049
Valorile coeficienţilor de influenţă A*; B»; At; Bt
Tabelul 1.20
z/A Zmm - 2
0
1
1N
Zmm - 4 Zmm i i
B . B, B , A, B. B . A. B, A . B . A. B,
0,00 0,000 1,000 1.000 0,000 0.000 1.000 1,000 0,000 o.ooo 1.000 1.000 0.000 o.ooo 1,000 1,000 0,000
0,05 -0,099 0,999 0.968 0,023 •0,149 0.998 0,959 0,025 •0,197 0.99* 0.937 0,039 ■0744 0,996 0,906 0.058
0.10 -0.194 0,996 0.898 0,071 -0,289 0,993 0.873 0,075 ■057* 0,987 0511 0,111 -0,459 0,975 0,722 0,159
0.15 -0781 0,987 0.795 0,141 -0.415 0579 0.750 0,142 ■0,530 0,959 0,639 0,199 ■0,622 0.927 0,4*0 0770
070 -0,357 0,970 0,667 0725 -0,521 0,955 0,603 0,216 ■0,647 0.914 0,446 07*7 -0,727 0.852 0746 0,369
075 -0,419 0,945 0,519 0,320 -0,604 0,919 0,440 0793 •0,724 0 * 1 0751 0,364 ■0,770 0,754 0.023 0.438
0 .X -0.467 0.910 0J59 0.419 -0,663 0,872 0771 0J65 -0,763 0,775 0,066 0.423 -0,762 0,641 •0.163 0,474
OJS -0,497 0,865 0,192 0,519 -0,695 0,814 0,104 0.420 ■0.766 0.688 •0,096 0,460 -0,709 0.522 •0798 0.475
0.40 "0-512 0.810 0.024 0,614 -0,704 0.747 -0,055 0,4*2 -0,739 0,594 ■0.230 0,475 -0,628 .0,405 -0.3*4 0,447
0.50 -0.491 0,674 -0787 0.773 -0,653 0.5S3 "0.327 0,546 ■0515 0,407 -C.399 0,443 -0,423 0.202 -0.418 0,332
0,80 -0-413 0,511 -0,530 0,864 -0531 0.428 -0,531 0,551 ■0,444 0743 -0,447 0.352 -0729 0,064 -0.328 0.189
0.70 "0794 0.336 -0,660 0.857 -0,366 0768 -0582 0,495 ■0771 0.120 0 396 0737 -0.091 ■0005 ■0.194 0,06*
0.60 -0,161 0,174 -0.635 0,722 -0,195 0.131 -0526 0,382 •0.127 0,044 ■0790 0,126 -0,019 ■0.021 •0.074 •0,021
0.90 ■0.049 0.050 -0.410 0,427 -0,056 0,036 4 3 * 0 2 » ■0,033 C.OM ■0,147 0,041 -0,001 •0.010 •0.004 -o!g31
1,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0.000 0,000 0,000 0,000 0,000 0.000 0.000 0.000 0,000 0,000 0,000 0,000
*Dacă Zmax>5, în locul fişei reale D se foloseşte fişa de
calcul Dc=5ă .
*Pentru valori intermediare Zmtx şi z/D se interpolează
liniar.
b. Ipoteza terenului neliniar [20] în oare coeficientul
reacţiunii laterale Es este dependent de nivelul de solicitare,
având o distribuţie oarecare în raport cu adâncimea:
Es = E,(z,y); (95)
Pentru calculul deformaţiilor şi a eforturilor secţionale
în lungul fişei pilotului se apelează la metode iterative,
care constau în parcurgerea următoarelor etape de lucru:
1 . se construiesc curbele pr~y la diferite adâncimi,
fig. 1 .8 6 , prioritate deosebită fiind acordată zonei
superioare a stratificaţiei terenului situat pe o
grosime de cca. 5d (d - diametrul sau latura secţiunii
126

transversale a pilotului perpendiculară pe planul de
acţ.iune a încărcării transversale) ;
2 . se determină o primă valoare pentru modulul
coeficientului reacţiunii laterale, conform
subpunctului a, relaţia 87: mh=K.bc;
3. cu valoarea astfel stabilă, se calculează
deformaţiile y(r>, conform relaţiei 90;
4. se determină coeficienţii reacţiunii laterale secanţi
EsU>, fig. 184, avănd la bază curbele pr-y, stabilite
în etapa 1 şi deformaţiile transversale y(*) din etapa
3;
/
/ * " Fig. 1.84. Coeficienţii reacţiunii laterale secanţi
funcţie de curbele p(-y(t)
y, y
5. se construieşte dreapta ce reprezintă valorile medii
ale coeficienţilor reacţiunii laterale secanţi, a
cărei pantă reprezintă noua valoare a coeficientului
m*h, fig. 1.85.
Fig. 1.85. Dreapta valorilor medii ale coeficienţilor
reacţiunii laterale secanţi.
ZY
6 . se verifică respectarea inegalităţii:
jmb- m hJS toleranţa = (0,02+0,05)1111,; (96),
iar dacă:
jmj,-m h|-toleranţaâ0, iteraţia se opreşte, rezultatele
obţinute fiind considerate
satisfăcătoare;
|m^-mh|-toleranţa<0, se reiau calculele de la punctul 2
cu o nouă valoare estimată
pentru m»,.
Având determinate mărimile deformaţiilor y(z), pe baza
relaţiei 90, se calculează rotirile şi eforturile secţionale
M(r), T;t) cu ajutorul relaţiilor 91, 92, 93.
Pe baza eforturilor secţionale determinate în lungul fişei
pilotului se trece la efectuarea următoarelor verificări:
127

- verificarea de rezistenţă a secţiunii transversale a
pilotului în conformitate cu prescripţiile tehnice
specifice;
- verificarea la capacitate portantă în raport cu
terenul din jur;
- verificarea după caz la starea limită de deformaţie.
în ipoteza terenului neliniar, curba pr-y(,) la o adâncime z
are forma din fig. 1 .8 6 .
p«p,/d A
K.
aP.-f-
I Pământuri necoezive,
— — * pământuri coezive
normal consofiste
A— D Nisipuri Schefiabile.
pământuri coezive
■ supraconsolidate
Fig. 1.86. Curba
p,-yw ln ipoteza
terenului nelinear.
Urmărind alura diagramei pt-y(,>, fig- 1.86, se remarcă
existenţa mai multor porţiuni care se construiesc după cum
urmează:
■ porţiunea QA de formă hiperbolică, se determină pe
baza relaţiei:
y 1 y
«Pd
numai dacă:
P ^ Pd/
y * Pa,
în care:
K0 - panta iniţială (fig.
relaţiile:
(97)
1 .8 6 ) determinată cu
K 0 =K--f--z - pentru pământuri necoezive (98);
d
Ko=ţ Pi . - pentru pământuri coezive (99);
£c - deformaţia axială determinată astfel:
- prin încercări experimentale la compresiune
triaxială corespunzătoare la 50% din
deviatorul de rupere;
-Ec=0,02, pentru argile cu Ic<0,5;
-6C=0,01, pentru argile cu 0,5^IC<1,00;
-ec=0,005, pentru argile cu IC>1,00.
când nu se
dispune de date
experimentale.
4 - coeficient având valorile din tabelul 1 .2 1 ;
128

a = - ( 1 0 0 )
a - coeficient de siguranţă determinat pe baza
relaţiei:
1_______
l-pd/(K,z(3d);
P - coeficient funcţie de tipul pământului şi al
încărcării, având valorile:
P=0,04 pentru pământuri necoezive;
P=valorile din tabelul 1.21 în cazul pământurilor
coezive.
Valorile coeficienţilor P, P' Tabelul 1.21
Paru a turul Tipul Tipul pământului coeziv
inc&rc&rii Normal consolidat Supraconsolidat
K 10 30
P Statică 20ec 5sc
V 80ec 8ec
10 30
P Ciclică 7 , 5ec 2,58c
P' 20ec 56c
pd - presiunea ultimă de calcul, exprimată în kN/m2
determinată astfel:
• pentru pământuri necoecive
- cazul acţiunii statice:
.1 +sin^- ri_ ,
Pd, = 4 , . , Po • [ k P a ] ,
1 -sin^
- cazul acţiunii ciclice:
„ l + s i n f _
(101)
[kPa] - pentru z^2d (102)
unde:
Pdc = 3• Z *- ^ -7 -Po; [kPa] - pentru z>2d (103)
2 d l-smij»'
P - unghiul de frecare interioară efectivă, in
grade;
Po’ - presiunea verticală efectivă la adâncimea
z, în kPa.
• pentru pământuri coezive
Pd=Np.Cu; (104)
In care:
Np - coeficient ce variază linear cu adâncimea
N p=l+7
determinat astfel:
z
pentru solicitări statice; (105)
N p=8 -
Y r.
- pentru solicitări ciclice; (106)
129

z Cr= 1 0 d - pentru pământuri consolidate şi uşor
supraconsolidate;
zcr=5d - pentru pământuri supraconsolidate;
cu - coeziunea aparentă nedrenată de calcul.
• porţiunea AB, are o variaţie lineară, specifică
pământurilor ce pot suferi degradări structurale la
diferite tipuri de solicitări (argile
supraconsolidate, nisipuri afânate saturate solicitate
ciclic, etc.), pentru care pd (fig. 1 ,8 6 ) reprezintă
rezistenţa reziduală determinată prin încercări de
laborator.
în cazul argilelor se poate aprecia că pentru
mobilizarea rezistenţei reziduale este necesară
deplasarea y determinată cu relaţia:
y=0'd; (107)
în care:
P' - coeficient a cărui valori sunt cuprinse în
tabelul 1 .2 1 ;
■ porţiunile AD şi BC au forma unor linii orizontale şi
sunt apecifice pământurilor necoezive sau coezive
normal consolidate, respectiv în cazul nisipurilor
lichefiabile şi a pământurilor coezive
supraconsolidate.
2 . Cazul grupei spaţiale de piloţi cu comportare elastică
şi radier rigid [20].
Considerând încărcarea pe radier {F)T = (Fx, Fy, F,, Mx, My,
Mz) din fig. 1.87, calculul grupei spaţiale de piloţi presupune
determinarea şi verificarea următoarelor:
- determinarea deplasărilor {DT)T=(u,v,w,9x,8y,8z);
- determinarea eforturilor în secţiunea de încastrare
a fiecărui pilot„i"în radier:{fi}T= (fx,fy,fz,mx,my,mz);
- determinarea şi trasarea diagramei eforturilor
secţionale în lungul fişei pilotului;
- verificarea de rezistenţă a secţiunii piloţilor şi
verificarea capacităţii portante a acestora în
raport cu terenul din jur;
- verificarea piloţilor (după caz) la starea limită de
deformaţii.
Fig. 1.87. Grup spaţial de piloţi
radier rigid.
a. schema de Încărcare şi
deplasările aferente;
b. eforturile secţionale In
secţiunea de Încastrare In
radier a piloţilor.
130

Calculul grupului spaţial de piloţi cu radier rigid se face
prin parcurgerea următoarelor etape de lucru:
1 . determinarea matricei da rigiditate [KJ a fiecărui
pilot „i" raportată la sistemul da axa Oi x* yx st; astfel:
u V w 9x eY 9z
fx Kx 0 0 0 Ke 0
fy 0 Ky 0 Kye 0 0
f* 0 0 K* 0 0 0
mx 0 K«y 0 Kox 0 0
my Kex 0 0 0 0
mz 0 0 0 0 0 Kf
K *(y)-
8 „
8 X'&e
9“(y> S,.Se-S9(y)'
K» =- 8 „
8 , 8 3 -8 ^
K z=1/8,;
K V=1/8V;
(108)
(109)
(110)
(111)
(112)
Flexibilitatea pilotului izolat definit în sistemul de axe
xyz se determină aplicând în mod succesiv câte o solicitare
unitară în capul pilotului (f*=l, fy=l, fx“l» m*=l, my=l, mz=l) ,
astfel:
■ cazul pilotului izolat cu simetria axială a secţiunii
transversale:
8 xx = 8 yy = 8 x; (113)
8 eex = 8 eey = 8 a; (114)
8 x6 = 8 y« = 8 ex = 8 ey; (115)
■ cazul pilotului izolat cu fişă liberi, tig. 1.88.
(116)
R _ A3 .
(EI)p *e)
_^1 _A ,
(EI) m (EI) «e)
, R _____
0 (EI). ^ T 3(EI)
1»
8«e = 8e, =7^7- B y(0) +
(EI)„ (El),
B9(9)
12
° 2(El)p
8 n=
(EI)P
(117)
(118)
'S
r ,,
f4
Fig. 1.88. Determinarea deplasărilor pilotului izolat cu fişă liberă.
131

Se recomandă utilizarea valorilor diferenţiate ale
flexibilităţii piloţilor comprimaţi şi solicitaţi la
tracţiune.
Pentru grade de libertate necuplate de translaţia axială
deplasarea 8Z şi răsucirea dv se determină astfel:
- la translaţi» verticali:
8 2 =So/No (117) - prin determinări pe piloţi de probă
unde:
so - deplasarea capului pilotului;
N0 - încărcarea axială permanentă aferentă deplasării
s0;
8 Z - determinat pe baza unor modele teoretice
adecvate.
- la răsucire:
8 , - determinat pe baza unor modele teoretice
adecvate
2 . determinarea matricei de rigiditate [K] a grupului de
piloţi în raport cu sistemul de axe Oxyz, prin
asamblarea rigidităţilor locale şi transformarea
sistemelor de axe de coordonate;
3 .rezolvarea sistemului de ecuaţii:
{F} = [K].{D}; (119)
determinând vectorul deplasărilor radierului {D);
4. determinarea vectorului deplasărilor (di) aferent
capului fiecărui pilot în raport cu sistemul propriu
de axe Oi Xi y± Zi:
{di)=[r1].[li] .{D}; (120)
unde:
[ri] - matricea de transformare a axelor prin
rotaţie;
[li] - matricea de transformare a axelor prin
translaţie;
5. determinarea solicitărilor pe capul pilotului:
{ f i ) = [ K i ] . [di]; ( 1 2 1 ) ;
6 . determinarea eforturilor secţionale în lungul fişei
pilotului aplicând relaţiile (92), (93);
7 . efectuarea verificărilor de rezistenţă ale secţiunii
pilotului în conformitate cu reglementările tehnice
specifice;
8 . efectuarea verificărilor la capacitatea portantă în
raport cu terenul din jur;
132

9. efectuarea după caz a verificării la starea limită de
deformaţii.
în cazul grupului plan de piloţi cu radier rigid, fig. 1.89
mersul calculelor este similar grupului spaţial prezentat
anterior, sistemul de ecuaţii 119 rezultând de forma:
c. Ipoteca terenului constant - elastic [9]
în cacul distribuţiei constante a coeficientului reacţiunii
laterale in lungul fişei pilotului cu comportare elastică,
fig. 1.83c, relaţia 85 poate fi pusă sub forma:
{F } = tK ] . {D>
^ x " K x x * u + K xz.w + K x0.9y
• F z= K lx.u + K î2 .w + Kj.e.0y
M y= K e x .u + Kez . w + Kee-0y
( 121)
unde:
( 122)
(123)
K,B= K ax= 5 ;xi(Kx- K >sina cos ar+ x0 cosar; (124)
(125)
(127)
F
Fig. 1.89. Grupul plan de piloţi cu radier rigid.
(128)
unde:
semnifică caracteristica de comportare
a ansamblului pilot-teren.
133

Inversul mărimi a reprezintă lungimea caracteristică sau
elastică a pilotului aflat in conlucrare cu terenul:
Le=i = pH
« VE0
Soluţia ecuaţiei diferenţiale (128) este de forma:
y=e°' (Cicos az+C2 Sinaz)+e 0 1 (Cacosaz+C^sinaz); (129)
Având în vedere alura deformatei pilotului în raport cu
adâncimea şi neglijând efectul acţiunii verticale rezultă:
pentru z— 00 => y= 0 => Ci=C2 = 0
iar soluţia ecuaţiei devine de forma:
y»e~az(C3 .cosaz+C4 .sinaz); (130)
Derivatele funcţiei y asigură relaţiile de legătură dintre
deformaţia pilotului şi mărimile statice în lungul fişei
acestuia:
^ = 0(l)= ar-e'<'I[(-C3 +C 4 )cosaz-(C3 + C 4 )sinaz]; (131)
dz
12
— y = — ~^ = 2a2 e^“ (C3sinaz-C4 cosaz); (132)
az EI
= 2a3 e^ z[(C4 -C 3 )sinaz + (C3 +C 4 )cosaz]; (133)
Constantele C3 şi C4 se determină din condiţiile de
încărcare şi deformare-rotire ale capului pilotului, existând
din aceste considerente următoarele situaţii:
- cazul piloţilor verticali cu deplasare şi rotire ale
capului pentru moment încovoietor Mo in sens orar
(pozitiv) şi forţa orizontală H0 dirijată în sensul
axei y;
- cazul piloţilor verticali fără capăt liber ce admit
deplasarea fără rotire încărcaţi cu forţa orizontală
H0;
- cazul pilotului vertical cu capăt liber ce admite
deplasare fără rotire, încărcat cu forţa orizontală
H0;
- cazul pilotului vertical fără capăt liber ce admite
deplasare şi rotire, încărcat cu forţa orizontală
H0;
- cazul piloţilor verticali fără capăt liber, ce
admite deplasare şi rotire, încărcat cu momentul M0;
- cazul pilotului vertical cu capăt liber încărcat cu
forţa orizontală H0;
- cazul pilotului vertical ce admite rotire fără
deplasare încărcat cu momentul încovoietor Mo.
134

Relaţiile de calcul obţinute in urma determinării
constantelor C3 şi C4 pentru situaţiile de încărcare şi
condiţiile de deplasare-rotire prezentate sunt valabile numai
in ipoteza comportării elastice a terenului în lungul fişei
pilotului.
Dacă în urma deplasării laterale a pilotului se produce
ruperea zonală a pământului prin depăşirea rezistenţei pasive
este necesară cunoaşterea extinderii în adâncime a acesteia,
iar conlucrarea pilot-teren să fie considerată pe fişa redusă
a pilotului, astfel:
Lr«Lt-z; [m], (134)
unde:
Lr - fişa redusăa pilotului, [m] ;
Lt - fişa totalăa pilotului, [m];
z - adâncimea în metri pe care s-a depăşit
rezistenţa pasivă a pământului.
Determinarea extinderii în adâncime a zonei de rupere
pasivă a pământului se face din condiţia de egalitate a
presiunii efective de contact cu presiunea pasivă.
Rezolvarea ecuaţiei (85) se poate face şi prin utilizarea
unor grafice sau prin metoda cu diferenţe finite [ 9] .
Metoda utilizării graficelor asigură o rezolvare rapidă a
ecuaţiei însă conduce la un anumit grad de aproximare a
caracteristicilor secţionale în lungul fişei pilotului.
întocmirea graficelor au în vedere diverse situaţii privind
posibilitatea de deplasare şi rotire a capului pilotului sub
acţiunea forţei orizontale.
Metoda cu diferenţe finite prezintă avantajul rezolvării
problemei pentru orice tip de variaţie a coeficientului
reacţiunii laterale şi asigură posibilitatea modificării
rigidităţii elementului pe lungimea sa.
Exprimarea in diferenţe finite a ecuaţiei (85) conduce la
forma:
EI . _
■rr(y<-2 “4 y.-i+ 6 y,-*yM +ylti)=-pt; (135)
Az
în care:
A, - reprezintă mărimea de discretizare a panourilor
de pilot.
Admiţând modalitatea de rezolvare a grinzilor pe mediu
elastic prin considerarea la extremele pilotului a câte două
Panouri fictive, se poate obţine plecând de la ecuaţia (135)
1111 sistem de n+1 ecuaţii cu n+5 necunoscute, în care momentele
suplimentare sunt reprezentate de valorile y ale panourilor
fictive.
Transformarea sistemului de ecuaţii în unul de formă
Pâtratică, se face prin adăugarea la cele n+1 ecuaţii a încă 4
135

Tecuaţii de condiţie ale caracteristicilor secţionale aferente
panourilor extreme ale pilotului.
3. Caşul piloţilor scurţi cu comportare rigidă [9]
Piloţii scurţi (L/d<10) consideraţi cu comportare rigidă
prezintă în lungul fişei o variaţie liniară a deplasărilor,
iar acţiunile M0 şi H0 pe capul pilotului determină o rotire 0
în jurul unui punct situat la adâncimea z<> faţă de suprafaţa
terenului, fig. 1.90a.
Expresia deplasărilor y,z> poate fi exprimată în acest caz
sub forma:
y<z>=yo-tg e.z; (136)
unde:
y0 - deplasarea orizontală a pilotului la nivelul
suprafeţei terenului;
0 - rotirea pilotului faţă de punctul N situat la
adâncimea z0,
iar tg 0 =yo/zo.
în ipoteza terenului elastic cu variaţie liniară în
adâncime a coeficientului reacţiunii laterale, fig. 1.90b,
presiunea reactivă pe unitatea de fişă a pilotului se
determină cu ajutorul relaţiei:
Pw = P ( , ) b = K dIyU)b = K-z(yo-tg0z^); (137)
Fig. 1.90.
scurţi.
a. variaţia In adâncime
orizontale a pilotului;
b. distribuţia liniară a
reacţiunii laterale;
c. distribuţia reacţiunii
lungul fisei pilotului.
Comportarea piloţilor
a deplasării
coeficientului
laterale in
Eforturile secţionale în lungul fişei pilotului se
determină pe baza relaţiilor diferenţiale de legătură dintre
acestea şi încărcări exprimate sub forma presiunii reactive a
terenului, astfel:
P » = » Q . ~ f p w k — iKl(îl2 £— ^*ej ) + c *
™ - Q w = M (1)- ; Q w d z . - K.b(£^-tge^' +C| -z+C 2
1

Constantele Ci, C2 se determină din condiţii de capăt ale
pilotului:
pentru z=0 => Q (0) = H0; Ci = H0
M(oj = Mo; ’* C2 ” Mo
iar expresiile eforturilor secţionale devin:
Qu)=H0 - K ^ ^ + t g e ^ ;
-3
(138)
(139)
w tt K-b yo-z3 x „ K b z 4
M(I) = M0+H<, z -----^ -- +tge _ _ _ ;
Pentru K=Kol corespunzător adâncimii z=L şi Eoi,=KoL.b,
expresiile 138 şi 139 pot fi scrise astfel:
• pentru K=Kol
Q(.j= H 0 1
2L 3L
x. „ K-by0 -z3 K b z 4
M(l) = Mn+H n z -------- rf2— -+ tR0—rn—
6L
tg 0-
12L
(140)
(141)
• pentru Eol = Kol -b
M w = M „ + H„ + t g ;
în care:
(142)
(143)
Eol ~ reprezintă modulul reacţiunii laterale
pentru z=L
Neglijând momentul încovoietor şi forţa tăietoare
determinate de presiunile reactive de la baza pilotului şi
înlocuind in relaţiile (142), (143) pe z=L, în urma rezolvării
sistemului de ecuaţii astfel obţinut, rezultă:
Qa-ro fy .= +f Ho-l ] ; (144)
Dtr. z=0,din condiţiile: =>
M(l)=0 12 1
(3M0
L2-e J l L
Mărimile y0, tg9 determină poziţia punctului N situat la
adâncimea zo, fig. 1.90a.
y„ L(4M0+3Hq -L)
0 tg 0 2(3M0+ 2H0-L)'
(146)
Dacă se ia în considerare momentul încovoietor ML de la
baza pilotului fig. 1.91, pentru evaluarea sa se pleacă de la
ipoteza comportării elastice a terenului caracterizat printr-
un coeficient de reacţiune verticală, Kv, ce variază liniar cu
adâncimea: KvL = KL.
137

i■sfsr
1 / 7J- U
6.-
P,
---i
d
pj
Fig. 1.91. Comportarea piloţilor scurţi considerând şi acţiunea
momentului Încovoietor Mt la bază.
Tendinţa de rotire a pilotului în jurul punctului situat la
adâncimea Zo determină la nivelul vârfului presiunile reactive
Pi, p2, fig. 1.91.
Presiunea reactivă maximă pi va avea valoarea:
Pi = K vL-<?
*=f-tg e
►p^KvL-f-tg*
Kvl •dt = Evl
unde:
=> pi = 0,5EVL-tg6;
(147)
Evl _ modul de reacţiune verticală la adâncimea L.
Având în vedere expresia efortului unitar în cazul
M
încovoierii pure: P = t t -/ rezultă momentul încovoietor de la
W,
baza pilotului, astfel:
Ml * p.Wt = 0, 5EVL-tg0.Wt; (148)
In care:
wt - modul de rezistenţă a secţiunii bazei pilotului.
Pentru z=L, condiţiile M (r)=ML=Mt şi Q(z)=Q(l)*0 determină
pentru relaţiile 144, 145, 146 următoarele expresii:
36W, •H„ +6p •L2(3H„ -L+ 4M,)
E0L(p-L5+ 18Wt^ '*
y«=-
12p(3M0+ 2H0-L).
,8 0 - E > L ’ + 18W,) '
6W, H0+6 L2(3H0-L+4M0)
Z° “ 2Lp(3M0+ 2H0 L)
(149)
(150)
(151)
în care:
P = 7 Ţ— , reprezintă raportul modulelor reacţiunii
0v
orizontale şi verticale la nivelul bazei
pilotului.
138

Având cunoscute mărimile y0, tgG, Zo, se poate determina în
orice secţiune de-a lungul fişei pilotului, presiunea reactivă
a terenului p(l), forţa tăietoare Q(l) şi momentul încovoietor
M(l), cu ajutorul relaţiilor 137, 140, 141, 142, 143.
1.4.2.2.1.3.2. Criterii de proiectare a piloţilor încărcaţi
cu forţe transversale
în practica proiectării piloţilor încărcaţi lateral se are
în vedere îndeplinirea următoarelor condiţii de rezistenţă şi
deformaţii:
- eforturile secţionale în lungul fişei pilotului să
nu determine eforturi unitare de întindere sau
compresiune mai mari decât rezistenţa materialelor
din care acesta este realizat;
- presiunile de contact pilot-teren să nu depăşească
capacitatea portantă a terenului din jurul
pilotului;
- deformaţiile efective ale piloţilor să nu depăşească
deformaţiile admisibile comportării normale în
exploatare.
Aceste criterii de calcul la stări limită (de capacitate
portantă SLCP şi de deformaţie SLD) trebuie să conducă la
evitarea cedării pilotului şi/sau a corpului pilotului prin
formarea de articulaţii plastice.
îndeplinirea acestui deziderat presupune la rândul său
cunoaşterea presiunilor critice orizontale ale terenului pCr.o
sau a încărcării critice orizontale Hc r . 0 care ar putea
determina ruperea (cedarea) terenului şi/sau apariţia
articulaţiilor plastice în corpul pilotului.
Pentru stabilirea presiunii critice orizontale pcc.o se
admite că cedarea terenului în zona de suprafaţă prezintă
caracterul unei ruperi pasive şi prin plasticizare în rest,
aşa cum este ilustrat în fig. 1.92.
Fig. 1.92. Cedarea terenului In cazul
piloţilor încărcaţi orizontal.
Grosimea zonei pasive este dependentă de valoarea
deplasărilor ce se produc în teren, egale cu deplasările y ale
pilotului.

Pentru o bună comportare in exploatare a fundaţiilor pe
piloţi, extinderea zonei pasive notată zct este limitată la
anumite valori [3], astfel: Zcr= (1, 5-r3)d.
în continuare sunt prezentate diverse relaţii de calcul
pentru presiunea critică orizontală pCr.o» forţa critică
orizontală Hc r . 0 şi înălţimea zonei pasive zcr, în cazul
piloţilor verticali încărcaţi cu forţe orizontale ce străbat
pământuri coezive sau necoezive.
Astfel:
• caşul pământurilor coezive
- pentru pământuri cu coeziune şi frecare, Brinch
Hansen propune relaţia de calcul:
P c x ^ t Y z + q ^ l + ^J-t-c.K^; (152)
în care:
z - adâncimea la care se determină presiunea critică
orizontală;
q - suprasarcina la nivelul terenului;
Kpq; Kpc - coeficienţii reacţiunii laterale pasive,
fig. 1.93;
Kpqd-o) - coeficientul reacţiunii laterale pentru z=0 ;
b, c - laturile secţiunii piloţilor rectangulari.
ia .
10 15 20
Fig. 1.93. Coeficienţii reacţiunii laterale pasive pentru terenuri încărcate
de elemente cu secţiune rectangulară.
- pentru pământuri argiloase saturate, normal
consolidate sau cu grad redus de supraconsolidare în
condiţii nedrenate, Matlook recomandă relaţia de
calcul:
Par-o— ^ ’Pcr-o~ ^pc ' ’d — Paj^2-0) P"CB•Z ; (153 )
Np, = 3+ ^ +p c â n d z>zcr; (154);
cu d
Npc=9-rl0, când z<zcr; (155);
P ~ factor adimensional funcţie de mobilizarea
coeziunii în adâncime;
în care:
140

<TV0 - efortul unitar vertical efectiv datorat
greutăţii proprii la adâncimea z;
pentru z=zCr/ din egalitatea: Npcfreiaţiaisii^Npcireiaţia 1 5 5 )
rezultă:
pentru argile supraconsolidate având „c0" constant
în adâncime şi o’vo=y'.pcr, rezultă:
pentru argile normal consolidate având rezistenţa
nedrenată în adâncime „cu" de forma cu=a.<rvo,
înălţimea zonei pasive va avea expresia:
coeficientul de proporţionalitate a se recomandă a
fi stabilit pe baza relaţiei:
a = 0,11 + 0,0037IP;
pentru pământuri coezive cu frecare, în ipoteza
Rankine presiunea critică orizontală poate fi
definită ca diferenţă între presiunea pasivă şi
activă unitară, iar în urma efectuării calculelor
rezultă:
în care:
oz - sarcina geologică la adâncimea z;
<|>, c - valorile de calcul ale unghiului de frecare
internă şi a coeziunii pământului la
adâncimea z;
iii - coeficient funcţie de sistemul static al
suprastructurii, recomandat a avea valoarea
0,7 pentru arce bolţi şi 1 în rest;
t] 2 - coeficient funcţie de ponderea încărcării
permanente din încărcarea totală.
încărcarea critică orizontală ce determină cedarea
terenului şi/sau a pilotului se poate stabili cu ajutorul
graficelor propuse de Broms [3]; [13].
• cazul pământurilor necoarive
■ forţa critică orizontală determinată din
condiţia ruperii pasive a terenului
- pentru piloţi rigizi cu capăt liber ce admit
deplasarea şi rotirea secţiunii superioare:
(156);
(158)
în care:
(159)
141

o-d-lMC.
“ ■ ' - i f r n f ' 11601
- piloţi rigizi, fără posibilitate de rotire:
H <xo= ^ Y ,L2,d-Kp' pentru h= 0 (161)
în care:
L - fişa pilotului;
h - lungimea pilotului situată deasupra nivelului
terenului;
Kp - coeficientul împingerii pasive în ipoteza
Rankine;
- pentru piloţi cu capăt liber ce admite deplasare şi
rotire, forţa critică orizontală corespunzătoare
formării articulaţiei plastice se determină din
condiţia de egalitate a momentului maxim (M^x) cu
momentul capabil (Mcâp) al secţiunii transversale a
pilotului:
Mnax= Mcap
M a p = H cro h + I-ffi-g-g--- - H - ; (162)
, V Y ’d -K rr, 3 ’yY'd'Kp,,
în care:
Kp, - reprezintă coeficientul împingerii pasive
pentru condiţii reale de deplasare şi
mobilizare a împingerii în ipoteza Rankine.
Momentul încovoietor maxim rezultă in secţiunea în care
forţa tăietoare este zero, respectiv în secţiunea situată la
adâncimea z în lungul fişei pilotului:
penttu <163’
Dependenţa încărcării critice orizontale Hc r . 0 funcţie de
rapoartele L/d, h/L şi momentul încovoietor capabil al
secţiunii pilotului este redată sugestiv după Broms în
fig. 1.94a respectiv fig. 1.94b.
142

Fig. 1.94. Dependenţa Încărcării critice orizontale funcţie de:
a. rapoartele L/d şi h/L pentru piloţii rigizi;
b. momentul Încovoietor capabil al secţiunii pilotului
flexibil.
cazul pământurilor argiloase saturate
■ forţa critică orizontală determinată din condiţia
mobilizării rezistenţei nedrenate „cu", astfel:
-pentru piloţi rigizi cu capăt liber ce admit
deplasare şi rotire:
(164)
2 (h+zCT+ zT/2 )
în care:
zT - reprezintă adâncimea la care forţa tăietoare
este zero şi se determină cu relaţia:
^îT^d’ <1651pc '"U
Npc - factor de portanţă
- pentru piloţi rigizi încastraţi în radier, cu
h=0 :
HCr . o = Npc.Cu.d(L-zcr); (166)
■ forţa critică orizontală determinată din condiţia
formării articulaţiei plastice (Mn)ax=:Mcap.T-o) /
astfel:
- pentru piloţi rigizi cu capăt liber:
M
H = ,---- ^ (167)
^ (h+zct+zt/2 )
- pentru piloţi flexibili încastraţi:
2M
H„
l
(168)
143

Dependenţa încărcării critice orizontale Hc r . 0 funcţie de
raportul L/d, respectiv este redată în fig. 1.95.
a b
Fig. 1.95. Dependenţa după Broms a Încărcării critice orizontale Hcr0 funcţie
de L/d şi Mc, pentru argile saturate.
a. piloţi rigizi;
b. piloţi flexibili.
1.4.2.2.2. Capacitatea portantă a grupei de piloţi
verticale
în practica executării fundaţiilor pe piloţi există puţine
situaţii în care aceştia apar izolaţi, in majoritatea
cazurilor soluţia de fundare are în componenţă un anumit număr
de piloţi ce formează o grupă având rolul de a satisface
criteriile impuse de calculul la stări limită.
Comportarea piloţilor în grup este diferită de cea a
piloţilor izolaţi datorită naturii pământului în prezenţa
căruia aceştia lucrează, tipul pilotului şi modul de transfer
la teren a încărcărilor preluate de piloţi.
1.4.2.2.2.1.1. Comportarea în grup a piloţilor purtători pe
vârf
în cazul piloţilor purtători pe vârf sau de rezistenţă
încărcarea verticală este transmisă aproape în totalitate
stratului de pământ de compresibilitate redusă în care
pătrunde vârful pilotului.
Urmărind diagramele de distribuţie a presiunilor dezvoltate
la nivelul vârfurilor a doi piloţi purtători pe vârf vecini,
fig. 1.96, se constată următoarele:

- izobarele ce reprezintă distribuţia presiunilor in
zona de vârf a piloţilor izolaţi arată ca In
fig. 1.96a, remarcându-se în prezenţa a doi piloţi
vecini că numai izobarele ce reprezintă presiuni
mici se apropie;
- distribuţia presiunilor pentru cei doi piloţi
izolaţi vecini la nivelul secţiunii A - A arată ca
în fig. 1.96b;
- diagrama rezultantă a presiunilor piloţilor izolaţi
vecini la nivelul secţiunii A-A, prezentată în
fig. 1.96c, arată că acestea au valori maxime in
axa piloţilor şi valori mai mici intre piloţi,
lucru explicabil prin concentrarea izobarelor in
dreptul fiecărui pilot.
Cunoscând faptul că presiunile scad în general în adâncime
rezultă că şi presiunile rezultante prin suprapunere nu sunt
esenţiale pentru solicitarea stratului rezistent de grosime
mare în care pătrund vârfurile piloţilor, astfel încât se
poate concluziona că, piloţii vecini purtători pe vârf nu se
influenţează defavorabil in privinţa distribuţiei presiunilor
pe teren.
Ca urmare a acestui fapt, capacitatea portantă a unui pilot
izolat (Rpnot izolat) este egală cu capacitatea portantă a unui
pilot din cadrul grupei de piloţi (Rpiiot grup) :
Rpilot izolat=^pilot grup? (18) .
Relaţia 168 este îndeplinită numai dacă grosimea stratului
rezistent este mare.
Dacă stratul de rezistenţă de grosime mai mică este aşezat
pe un strat mai slab, neconistent, acesta din urmă va suferi
tasări importante mai mari în cazul grupei de piloţi decât în
cazul unui pilot izolat datorită presiunilor mari şi pe
adâncime mai mare transmise de grupa faţă de piloţii izolaţi,
motiv pentru care piloţii purtători pe vârf se împart în două
categorii:
- piloţi purtători pe vârf categoria I (stratul de
rezistenţă de sub vârful pilotului are grosime
mare);
- piloţi purtători pe vârf de categoria II (stratul de
rezistenţă de sub vârful pilotului are grosime
redusă).
145

Fig. 1.96. Distribuţia la teren a presiunilor
transmise de doi piloţi purtători pe vârf vecini.
a. distribuţia izobarelor sub vârfurile a
doi piloţi vecini purtători pe vârf;
b. distribuţia separată a presiunilor la
nivelul secţiunii A-A a piloţilor izolaţi
vecini;
c. diagrama rezultantă a presiunilor la
nivelul secţiunii A - A a piloţilor
izolaţi vecini.
1.4.2.2.2.1.2. Cooportarea în grup a piloţilor flotanţi
în cazul piloţilor flotanţi ce străbat un teren omogen
distribuţia izobarelor şi a presiunilor la nivelul vârfurilor
piloţilor vecini este prezentată în fig. 1.97 şi arată că:
- extinderea izobarelor la nivelul vârfurilor piloţilor
flotanţi izolaţi se face pe o suprafaţă mare,
fig. 1.97a;
- distribuţia presiunilor sub vârfurile piloţilor
flotanţi izolaţi vecini arată ca în fig. 1.97b şi
cuprinde o arie cu extindere mare;
- diagrama rezultantă a presiunilor are alura din
fig. 1.97c, înregistrându-se intensitatea maximă între
cei doi piloţi vecini care depăşeşte valoarea
corespunzătoare axelor piloţilor izolaţi.
Din cele prezentate rezultă că piloţii flotanţi dispuşi în
grup se influenţează nefavorabil, iar între capacitatea
portantă a unui pilot din cadrul grupei (Rpuot grup) şi
capacitatea portantă a unui pilot izolat (Rpii0t izolat)# există
inegalitatea:
Rpilot grup^Rpilot izolat' (169) .
Diverse publicaţii tehnice conţin expresia coeficientului
de legătură t, între capacitatea portantă a unui pilot lucrând
în grup şi capacitatea portantă a pilotului izolat, astfel:
. , 1 . df_ m + l O
în care:
, 1 7 0 ,
146

e - distanţa dintre axele piloţilor;
m - numărul rândurilor de piloţi;
K - numărul piloţilor de pe un rând,
iar capacitatea portantă a grupei compuse din n piloţi,
(Rgrupa)# va avea expresia:
Rgrupă=£•n •Rpiiot izolat» (171)
unde:
n - numărul piloţilor din cadrul grupei.
Fig. 1.97. Distribuţia izobarelor şi a diagramelor de
presiuni aferente piloţilor flotanţi vecini.
a. distribuţia izobarelor In zona de vârf a piloţilor
izolaţi;
b. diagramele de presiuni la nivelul vârfurilor a doi
piloţi vecini;
c. diagrama rezultantă a presiunilor la nivelul
vârfurilor a doi piloţi vecini.
Interacţiunea reciprocă dintre piloţii flotanţi lucrând în
grup determină eforturi unitare verticale în planul vârfurilor
piloţilor şi corespunzător acestora tasări ale terenului
diferite de cele ale pilotului flotant izolat.
ifWwo
1.4.2.2.2.1.3 Calculul eforturilor unitare normale în
planul vârfului pilotului flotant
Pentru calcul se poate aplica metoda Bierbaumer
corespunzător căreia transmiterea la teren a încărcării
verticale ce revine pilotului se face sub formă conică, iar
distribuţia eforturilor normale în planul vârfului are forma
unui paraboloid, fig. 1.98.
Corespunzător acestei metode, unui tronson elementar dz din
lungimea totală L a pilotului, îi revine o cotă parte
din încărcarea P.
p
ff)
Fig. 1.98. Distribuţia la teren a Încărcării şi a eforturilor
unitare normale in planul vârfului pilotului flotant.
147

Din condiţia de echilibru static între forţa verticală
corespunzătoare tronsonului elementar dz şi rezultanta
eforturilor unitare normale aferente zonei de influenţă de
rază — + zte<5, rezultă:
2
LY - 0; (172)
s 2
i^| + z-tg5j
2
P d
— L-d-o.--v*— -----— = 0 ; (173)
L
P- A =d0t. ^ ± _ _ --- (174)
2 Pd
do, = ---*------- -j-; (175)
Având în vedere faptul că transmiterea la teren a
încărcării P se face pe toată lungimea L a pilotului, efortul
unitar normal maxim va rezulta prin integrarea relaţiei 175,
astfel:
(■ 2Pd
°‘ = f “ 7d— ( 176)
^ | +z.tg<5j
2PL 2P
----jTj------ n = — ---- r s (177)
x-L
Neglijând termenul — datorită dimensiunilor reduse ale
4
secţiunii transversale (diametrului) pilotului, relaţia (177)
devine:
4P
(178)
1.4.2.2.2.1.4. Extinderea zonei de influenţă a unui pilot
izolat flotant
Factorul principal ce determină interacţiunea dintre piloţi
îl constituie distanţa de dispunere dintre aceştia, existând o
valoare limită pentru care influenţa poate fi considerată
practic neglijabilă.
Din condiţia de echilibru static între încărcarea totală
verticală P şi rezultanta eforturilor unitare normale în
planul vârfului pilotului având distribuţia paraboloidului de
148

rotaţie de rază r0, fig. 1.98 şi considerând relaţia (178), va
rezulta:
Având determinată raza de influenţă r0 a pilotului izolat
flotant, rezultă că spaţierea piloţilor flotanţi ce lucrează
în grup la distanţe interax mai mari decât 2 r0, asigură în mod
teoretic o comportare similară piloţilor flotanţi izolaţi,
negiijându-se practic influenţa reciprocă dintre aceştia.
Extinderea zonei conice de descărcare la teren a încărcării
verticale totale P depinde de mărimea frecării pilot-teren
considerată prin mărimea unghiului 8 şi a adâncimii „z" la care
se consideră planul în care sunt determinate eforturile
unitare normale oz.
Literatura de specialitate conţine diverse situaţii cu
privire la conlucrarea piloţilor şi extinderea zonei de
interacţiune dintre aceştia, iar datele obţinute au condus la
concluzia că atunci când distanţa dintre axele piloţilor
flotanţi dispuşi în grup este egală sau mai mare decât 6 d
(d - diametrul pilotului), piloţii pot fi consideraţi ca
lucrând izolat.
Când distanţa dintre axele piloţilor este cuprinsă între
(3 +6 )d, există interacţiune între aceştia, dar capacitatea
portantă a grupei de piloţi nu scade semnificativ, motiv
pentru care această spaţiere a piloţilor este considerată a fi
cea mai raţională.
Piloţii flotanţi transmit presiunile în straturile mai
adânci de teren atunci când fişa acestora depăşeşte lăţimea
fundaţiei (radierului).
Dacă fişa piloţilor flotanţi este mai mică decât lăţimea
fundaţiei (radierului), nu se asigură o repartizare favorabilă
a presiunilor către straturile de teren adânci, evitându-se
astfel utilizarea acestei categorii de piloţi.
Pământurile moi de argilă sunt contraindicate piloţilor
flotanţi, datorită intrării în curgere în timpul baterii
piloţilor prin distrugerea structurii interne a acestei
categorii de pământ, iar rezultatul final îl constituie
valoarea tasării obţinute, peste cea corespunzătoare
fundaţiilor de suprafaţă.
EY = 0; (179)
(180)
(181)
(182)
149

orizontale
Modelul Winkler de calcul acceptat în cazul piloţilor
izolaţi încărcaţi cu forţe orizontale nu poate fi luat în
considerare şi pentru grupa de piloţi unde se manifestă
interacţiunea dintre piloţii grupei şi terenul din jur.
Pentru determinarea forţei orizontale ce revine unui pilot
din cadrul grupei se apelează la teoria elasticităţii care
asigură obţinerea unor rezultate mult mai apropiate de cele
furnizate de încercările efectuate pe modele experimentale.
Determinările experimentale efectuate pe piloţi încastraţi
încărcaţi la nivelul radierului cu forţa orizontală H,
fig. 1.99, au arătat că încărcarea orizontală Hi ce revine unui
pilot „i" din cadrul grupei este invers proporţională cu
mărimea L4ei, iar deplasarea orizontală y0i a pilotului liber
este direct proporţională cu mărimea L3«i, astfel:
Hj.invers proporţională^ ^ (103)
direct proporţională 3
yi---------------------- *• ei (lo4)
în care:
Lei - lungimea elastică a pilotului „i".
4 - v . 1— — j
A *
-9,
© i
© 8
-o5
© 2
© s ■ a - a
L , L.,
Fig. 1.99. Lungimea elastică şi deplasarea orizontală a piloţilor din cadrul grupei
a - lungimea elastică pentru diferiţi piloţi din cadrul grupei:
b - deplasarea orizontală a radierului pe baza teoriei elasticităţii
şi pentru diverse dimensiuni ale acestuia.
Considerând pentru piloţii grupei o lungime elastică
echivalentă notată Le, iar pentru fiecare pilot din grupă o
lungime elastică notată generic Lei, între cele două mărimi
există inegalitatea:
L .i> L e ( 1 8 5 ) .
150

Relaţia (185) arată că rigiditatea piloţilor izolaţi este
mai mică decât rigiditatea echivalentă proprie asocierii în
grup a piloţilor.
Forţa orizontală H aplicată la nivelul radierului determină
deplasarea totală orizontală y, iar asupra pilotului „i"
deplasarea orizontală yA(H), între cele două mărimi existând
y
valori ale raportului — — , cuprinse între 2 şi 5 pentru
y««>
pământurile ce trec de la starea îndesată la cea afânată.
Forţa orizontală H se distribuie piloţilor grupei funcţie
de dimensiunile în plan ale radierului şi mult mai puţin de
spaţierea acestora.
în acest context, pentru limitarea deplasării grupei se
recomandă utilizarea unui număr redus de piloţi, de diametru
mare, având distanţa sporită intre axele acestora.
Distribuţia momentului încovoietor în lungul fişei
pilotului este influenţată puţin de efectul de grup a
piloţilor.
Dacă distanţale între axele piloţilor ce alcătuiesc grupa,
fig. 199a, respectă inegalităţile: in>4d şi ip>(8-12)d, atunci
comportarea acestora este similară elementelor fişate izolate.
Pe baza celor prezentate la subpunctele a, b, capacitatea
portantă a grupei de piloţi se determină cu ajutorul
relaţiilor de calcul prezentate în continuare pentru cele două
categorii de piloţi.
flotanţi
Exprimată sub forma încărcării critice, respectiv a
încărcării verticale ultime, capacitatea portantă a grupei de
piloţi flotanţi se va determina pe baza relaţiei de calcul:
V({)=Pa(0 =Sl(f)p<T; (186)
în care:
V(f) - încărcarea verticală ultimă a grupei de piloţi
flotanţi;
Pcr(f) - capacitatea portantă a grupei de piloţi
flotanţi, exprimată prin încărcarea critică;
Sr(f) - suprafaţa de rezemare a fundaţiei
convenţionale cu piloţi flotanţi, fig. 1.119,
1 .1 2 1 , a cărei dimensiuni sunt stabilite pe
baza relaţiilor de calcul (248); (249);
Per “ presiunea de cedare a pământului ce constituie
orizontul de rezemare a piloţilor.
în cazul piloţilor flotanţi dispuşi în grup ce lucrează în
prezenţa unor argile, încărcarea critică P« se poate determina
151

pe baza presiunii de cedare evaluată de teoria Meyerhof [2],
astfel:
P*»(0 = Sx (f) .Per.Meysrhof
Per.Meyerhof3 C •N c .X; (187)
Pcr(f)“ S r (f)• C .N c •X/ (188)
în care:
c - valoarea medie a coeziunii pământului;
Nc - coeficient de capacitate portantă;
X - coeficient de formă.
purtători pe vârf
Relaţia de calcul pentru grupa de piloţi purtători pe vârf
este asemănătoare cu cea corespunzătoare grupei de piloţi
flotanţi (relaţia 186), respectiv:
V (v)=Pcr(v)=Sf(T)p (T; (189)
diferenţierile constând în semnificaţia termenilor componenţi,
anume:
V(V) - încărcarea verticală ultimă a grupei de piloţi
purtători pe vârf;
Pcr<v) - încărcarea critică corespunzătoare grupei de
piloţi purtători pe vârf;
Sr(v) - suprafaţa de rezemare a fundaţiei
convenţionale cu piloţi purtători pe vârf,
determinată conform 1.4.2 .5.2 ;
Per ~ semnificaţia din relaţia 186.
1.4.2.2.2.5. Eficienţa piloţilor lucrând în grup
Dacă se notează capacitatea portantă a grupei de piloţi
definită prin încărcarea critică P CT, iar capacitatea portantă
a numărului n de piloţi ce alcătuiesc grupa (consideraţi ca
elemente izolate) cu nPcr, atunci coeficientul de eficienţă (de
utilizare) a piloţilor se poate exprima sub forma:
în care:
P or
n -
capacitatea portantă a grupei de piloţi
exprimată prin sarcina critică;
numărul de piloţi ce alcătuiesc grupa;
- capacitatea portantă a unui pilot izolat,
exprimată prin sarcina critică;
152

încărcarea critică medie a pilotului
lucrând în grup.
Coeficientul de eficienţă mu se poate reda şi ca raport al
capacităţilor portante exprimate prin încărcarea admisă în
proiectare, obţinută prin afectarea încărcării critice de
coeficienţii de omogenitate (k), al condiţiilor de lucru (m)
sau de siguranţă (cs), [2], [19], astfel:
Rg - capacitatea portantă medie a unui pilot din
cadrul grupei de piloţi;
R - capacitatea portantă a unui pilot izolat.
în cazul pământurilor coezive, relaţia de calcul a
coeficientului de utilizare a portanţei pilotului izolat este
de forma [3]:
Diverse studii experimentale efectuate pe grupe de piloţi
prefabricaţi lucrând in anumite categorii de pământuri,
spaţiaţi la (7-8)d, au pus în evidenţă domeniul valorilor
coeficientului de eficienţă, după cum urmează [3]:
- valori supraunitare in cazul pământurilor granulare;
- valori subunitare în cazul argilelor.
De asemenea, încercările efectuate pe grupe de piloţi şi
piloţi izolaţi lucrând în diferite categorii de pământuri au
arătat că, distanţa dintre axele piloţilor influenţează în mod
hotărâtor valorile coeficientului de eficienţă a grupei.
Conform [20], valorile coeficientului de utilizare a
piloţilor lucrând in grup se stabilesc astfel:
mu=l, pentru piloţi purtători pe vârf şi
fundaţii cu radier îngropat pe piloţi
flotanţi;
mu=l, pentru piloţii de îndesare a căror fişă
pătrunde integral în pământuri necoezive;
c. R,
(191)
c,
unde:
(192)
în care:
d - diametrul pilotului in [m];
i - distanţa între axele piloţilor, în [m];
m - numărul de piloţi dispuşi pe un şir;
n - numărul de şiruri.

1
mu - valorile din tabelul 1.22 în cazul
fundaţiilor cu radier înalt şi piloţi
flotanţi.
Valorii* coeficientului m,, în carul fundaţiilor cu radier înalt
*i piloţi flotanţi_____ _____________________Tabelul 1.22.
r/r0 *2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8
m„ 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 0,60
Valorile coeficientului mu din tabelul 1.22 depind de
raportul r/ro, a cărui termeni au semnificaţia următoare:
r - distanţa (lumina) dintre feţele a doi piloţi
învecinaţi măsurată în metri;
ro - raza de influenţă a pilotului izolat exprimată
în metri, măsurată în planul vârfurilor
piloţilor şi determinată cu relaţia:
r0 - Zli.tg ei; (193)
în care:
li - grosimea în metri a stratului „i" străbătut de
pilot;
ei - unghiul sub care se face transmiterea încărcării
ce acţionează pilotul, către stratul „i" de
grosime „li", a cărui mărime se determină
funcţie de valoarea de calcul a unghiului de
frecare interioarăa stratului respectiv,
astfel:
«i - ţf -J ( 1 9 4 ) .
4
Dacă tasarea probabilă a fundaţiei pe piloţi este cuprinsă
în limite admisibile pentru construcţiarespectivă, valorile
coeficientului mu din tabel pot fi majorate până la 1 (mu=l).
în straturile de teren străbătute de pilotul flotant, pe
suprafaţa căruia se consideră rezistenţa negativă, în relaţia
1 9 1 se ia 6i=0.
1.4.2.3. Stabilirea preliminări a numărului de piloţi,
dispoziţia în plan ţi orientarea acestora
Alcătuirea grupei de piloţi presupune stabilirea numărului,
a dispoziţiei în plan şi înclinarea axei piloţilor în raport
cu direcţia verticală, toate în dependenţă directă cu mărimea
şi tipul încărcărilor ce revin grupei.
Dispunerea judicioasă a numărului de piloţi estimaţi în
cadrul grupei asigură încărcarea fiecăruia sub capacitatea lor
portantă şi îndeplinirea criteriilor impuse de calculul la
stări limită atât pentru grupă cât şi pentru elementele
componente, astfel:
154

Aef<Aadm
Pef—Padm
(195)
(196)
Funcţie de tipul solicitării piloţilor, inegalitatea (196)
se poate scrie sub următoarele forme:
S<Rg - pentru verificarea piloţilor la compresiune;
S<RSm - pentru verificarea piloţilor la smulgere;
Hpiiot^Roriz _ pentru verificarea piloţilor la forţe
orizontale.
Numărul aproximativ de piloţi ce alcătuiesc grupa se
determină astfel:
• cazul acţiunii centrioe a sarcinii verticale asupra
radiarului
n = — -+(l-i-2)piloţi
Ke
(197)
unde:
V - rezultanta sarcinilor verticale;
Rg - capacitatea portantă medie a pilotului lucrând
în grup cu spaţierea piloţilor cuprinsă între
limita minimă şi maximă.
Rg=R, dacă distanţa între axele piloţilor este
situată în afara limitei minime şi maxime.
• cazul acţiunii excentrica a sarcinii preponderent
verticale (H<0,1V) asupra radierului
n = p-----+(l + 2)piloţi
Rg
(198)
unde:
V; Rg - au semnificaţia din relaţia 198;
P - coeficient funcţie de mărimea excentricităţii
forţei verticale, având valori cuprinse între
(1,15-5-1,30), determinate astfel:
□ pentru fundaţii acţionate excentric, fig. 1 .1 0 0 .
Fig. 1.100. Grupă de piloţi Încărcată
excentric
155

p = l,15£ ® iPmln
Pmax Pmin
, d a c ă p oax>P (199)
p= 1 ,1 ^ Pra>+Pmi, ,dacă p'Mx=p"inax; p'11in=p"»in(200);
2(pm« +Pmm)
□ pentru fundaţii inelare sau cilindrice
2P*~P = l,15-
PtnaxPmm
( 2 0 1 )
Presiunile efective se determină in ipotezele extreme de
încărcare considerând radierul ca o fundaţie directă:
V M
A w
(202)
Din condiţia de preluare a componentei orizontale numărul
de piloţi trebuie să asigure şi îndeplinirea inegalităţii:
n>-
H
m -R„
(203)
în care:
m=0,9 - coeficient al condiţiilor de lucru;
Ror - capacitatea portantă a pilotului vertical la
forţe orizontale.
După stabilirea numărului de piloţi se trece la dispunerea
acestora pe radier în rânduri paralele sau în şah,
fig. 1 .1 0 1 b,c.
în cazul fundaţiilor izolate, numărul minim de piloţi este
trei, fig. 1 .1 0 1 a.
d/2 d/2
-l— M
O o o o
o o o o
o o o a
ş s
o o o o
O O G
o o o o
J S
ăs
Fig. 1.101. Dispoziţia In plan a piloţilor:
a. cazul fundaţiei izolate;
b. dispunere In rânduri paralele;
c. dispunere In şah.
Funcţie de valoarea forţei orizontale, piloţii se dispun în
poziţie verticală şi/sau înclinată după una sau două direcţii,
ca în fig. 1 .1 0 2 .
156

Fig. 1.102. Dispoziţia faţă de verticală a piloţilor:
a. dispoziţie verticală;
b. dispoziţie verticală şi Înclinată după o direcţie;
c. dispoziţie Înclinată după două direcţii.
Pentru o distribuţie eficientă a încărcării către piloţii
dispuşi înclinat, este recomandat ca axa longitudinală a
acestora să coincidă cu direcţia rezultantei forţelor
exterioare.
înclinarea piloţilor este impusă însă de tipul şi
performanţele utilajelor folosite la realizarea acestora,
fiind limitată la valori cuprinse între 1/3+1/10.
Distanţele minime şi maxime dintre axele longitudinale ale
piloţilor precum şi distanţa minimă între faţa pilotului şi
marginea radierului au valorile după cum urmează:
• pentru piloţi verticali
- distanţa minimă (i) între axele longitudinale ale
piloţilor au valorile din tabelul 1.23, coloana
„în planul vârfurilor";
- distanţa maximă (i) între axele longitudinale
este cuprinsă între (8 -1 2 )d;
- distanţa minimă (i') între faţa pilotului şi
marginea radierului este cel puţin ld sau 25cm;
• pentru piloţi înclinaţi
- distanţa minimă (i) între axele longitudinale se
ia conform tabelului 1.23, coloana „în planul
radierului";
- distanţa maximă (i) între axele longitudinale
este cuprinsă între (8 -1 2 )d;
- distanţa minimă (i') intre faţa pilotului şi
marginea radierului este cel puţin ld sau 25cm.
Distanţele minime intre axele piloţilor______Tabelul 1.23
Tipul pilotului
Distanţe minime „i"
[m]
în planul
radierului
în planul
vârfurilor
De îndesare fără evazare la bază 1, 5d 3d
De distanţare fără evazare la bază d+ 1 d+ 1
Toate tipurile cu evazare la bază 1,5 sau d+1 l,6 db

Pentru piloţii introduşi în nisipuri prin vibrare, distanţa
minimă între axele longitudinale se va mări la 4d, iar pentru
cei Înfipţi în terenuri slabe se recomandă distanţa minimă de
(3, 5-4) d.
Printr-o dispunere corectă a piloţilor în cadrul grupei se
asigură repartizarea în mod egal a încărcării totale către
elementele fişate, respectiv utilizarea raţională a
capacităţii lor portante.
în cazul încărcării aplicate centric sau cu mică
excentricitate se recomandă dispunerea simetrică a piloţilor,
asigurându-se astfel coincidenţă între axele de simetrie ale
radierului şi axele principale ale secţiunii piloţilor
materializate în planul feţei inferioare a radierului.
Dacă încărcarea totală acţionează cu o excentricitate
relativ mare, dispunerea simetrică a piloţilor este
neraţională din punct de vedere a exploatării capacităţii lor
portante.
în acest caz, pentru a asigura o repartizare cât mai
uniformă a încărcării către piloţii grupei, cu respectarea
unor distanţe optime intre axele longitudinale ale piloţilor,
se recomandă utilizarea unei metode grafice denumite „metoda
trapezului".
Metoda trapezului are la bază repartizarea în mod egal a
presiunilor dezvoltate la nivelul de contact radier-teren
către şirurile de piloţi, aşa cum reiese din construcţia
grafică prezentată în fig. 1.103 şi realizată prin parcurgerea
următoarelor etape de lucru:
a. determinarea şi trasarea diagramei presiunilor reactive
la nivelul de contact radier-teren în ipoteza
distribuţiei plane;
b. determinarea şi fixarea punctului E, obţinut prin
prelungirea laturilor neparalele ale diagramei
(trapezului) presiunilor reactive;
c. trasarea semicercului având ca diametru latura AE;
d. fixarea piciorului compasului în punctul E şi rabaterea
pe semicerc a punctului B în poziţia Bj;
e. construcţia unei drepte paralele cu latura AE şi
proiecţia pe aceasta a punctelor A, Bi, obţinând
segmentul AiB2;
f. divizarea segmentului AiB2 într-un număr de părţi egale
cu numărul şirurilor de piloţi după direcţia
considerată, părţile având aceeaşi mărime:
AjCi“CiDi=DiFi=FiB2 ;
g. proiecţia pe semicerc a punctelor Ci, Pi, Fi in C2, P2,
F2;
h. fixarea piciorului compasului in punctul E şi rabaterea
pe dreapta AE a punctelor C2/ D2, F2 în noile poziţii 1,
2, 3;
158

i. delimitarea diagramei presiunilor reactive în zone
(porţiuni) mărginite de segmentele Ai, 12, 23, 3B, a
căror rezultante au aceeaşi mărime;
j. dispunerea piloţilor din şirul aferent fiecărei zone
(porţiuni) astfel încât direcţia acestora să treacă
prin centrul de greutate a diagramei.
Dacă din acţiunea încărcărilor rezultă excentricităţi de
semne contrare, construcţia grafică se realizează separat
pentru valorile extreme ale fiecărei situaţii în parte, urmând
ca piloţii să ocupe poziţiile ce corespund ambelor situaţii de
încărcare.
Construcţia grafică poate fi aplicată şi in cazul
fundaţiilor pe piloţi încărcate excentric după două direcţii.
în cazul în care distanţa dintre piloţi rezultă sub
valoarea minimă, piloţii se vor deplasa într-o parte şi in
alta până când această condiţie este îndeplinită, situaţie in
care piloţii nu sunt solicitaţi identic, ci aproximativ
identic.
1.4.2 .4. Determinarea incArcăni ce revine unui pilot din
cadrul grupei de piloţi
După stabilirea numărului de piloţi şi distribuţia acestora
în planul radierului,se determină încărcările ce revin
fiecărui pilot din cadrul grupei.
în cazul radierelor joase cu rigiditate foarte mare
(infinită) pe piloţi verticali solicitaţi la compresiune
excentrică după două direcţii, fig. 1.104, componenta
verticală Vi ce revine unui pilot „i" din acţiunea momentului
încovoietor este proporţională cu distanţa de la centrul de
greutate a pilotului la centrul de greutate a grupei, iar
componenta verticală Vi datorată rezultantei verticale V este
proporţională cu numărul de piloţi din cadrul grupei.

Fig. 1.104. Grupi de piloţi dispuţi
simetric după axele x,y, Încărcată
excentric dupâ ambele direcţii.
Astfel, în cazul unei grupe de piloţi fig. 1.104 dispuşi
simetric faţă de axele pricipale ale radierului, alcătuită din
„s" şiruri după direcţia „x" şi „p" şiruri după direcţia „y",
încărcările verticale ce revin piloţilor din acţiunea
momentului încovoietor My sunt proporţionale cu distanţele de
la centrele de greutate ale piloţilor la centrul de greutate a
grupei:
p - V i _ p-Vi _ P ' V i p - V i _ p - V „
(204)
de unde:
w V ‘ w V‘ 7 VtVi = — x,; V 2= — x2;...Vn= — xB; , (205)
între acţiunea momentului încovoietor My şi încărcările
verticale V i, V2, V3, Vi , . . . V ndeterminate de acesta in
piloţii grupei, există relaţia de legătură:
M y=p(v,x, + V 2x2 + Vjx3 +...+Vix, +...+ V„xn), (206)
Ţinând cont de expresia (205), relaţia (206) devine de
forma:
P 'V l 2 p - V i 2 p - V j 2 p ’Vi î 'l p . V t A 5
--- x,+£---x*+...+£---xf+...+£---X* = ^-- £x*, (207)
de unde rezultă încărcarea verticală Vi ce revine unui pilot
«i" din cadrul grupei din acţiunea momentului încovoietor My:
— M-Xi
V.-—
p - Z xî
H
(208)
160

încărcarea verticală totală V se distribuie piloţilor
grupei (dispuşi simetric şi uniform) în mod egal, astfel încât
unui pilot din cadrul grupei îi revine componenta verticală
Vi*, a cărei mărime este egală cu:
V i = — , ( 2 0 9 )
ps
Având în vedere componentele verticale ce revin unui pilot
„i" din acţiunea momentului încovoietor „M" (relaţia 208) şi a
sarcinii verticale „V", (relaţia 210), prin cumularea
efectelor se obţine încărcarea verticală aferentă pilotului
„i" din cadrul grupei:
V,-vi-fVi- — * , (210)
p 's p2>;
H
Dacă încărcarea verticală se transmite radierului cu dublă
excentricitate, fig. 1.104, relaţia (210) devine:
v.-vl + vi-— y'■ I211'
p'5 pS»? pIWj-i H
unde:
Mx=V,yv; My=V.xv - momentul încovoietor în raport cu
axa x respectiv y;
s, p - numărul şirurilor de piloţi după direcţia x,
respectiv y;
xi, yi - abscisa respectiv ordonata pilotului „i"
faţă de axele principale ale grupei de
piloţi.
Dacă dispunerea piloţilor în cadrul grupei este nesimetrică
relaţia (2 1 2 ) se poate scrie sub forma:
V . = V ^ + ^ , (2 1 2 )
n Z * ? I y ?r*
H H
în care:
n - numărul piloţilor din cadrul grupei (n=p.s).
La aceeaşi relaţie de calcul se ajunge utilizând metoda
aproximativă recomandată de [2 0 ] şi urmărind notaţiile din
fig. 1.105.
161

y
t— 3--- - ^ 1
0 O O O
o o o o
o o o
o o o
o o o o
o o o o
1- A' 2 y,L A/2 1
A
§
x
W ~
Fig. 1.105. Grupa de piloţi dispuşi nesimetric solicitaţi la compresiune
excentrică după două direcţii
a - vedere plan;
b - secţiune.
Se consideră forţa ce revine unui pilot
grupei exprimată sub forma:
din cadrul
Vi=OiApi, (213)
iar efortul unitar aferent oi pentru cazul solicitării de
compresiune excentrică având expresia:
N N .M-y, M -x,
a' = T ~ r ' ±^ r ±^ r = — i - ±— r (214)n-A^ W x W n-A Ix I
unde:
Xi,yi - abscisa respectiv ordonata pilotului „i" faţă
de axele principale ale grupei;
N - rezultata încărcărilor verticale la nivelul
radierului;
n - numărul piloţilor ce formează grupa;
Api - aria secţiunii transversale a pilotului „i";
Mx=N.yjj; My=N.Xu - momentele încovoietoare în raport
cu axele x, respectiv y;
Wx, Wy - modulele de rezistenţă în raport cu axele x,
respectiv y;
Ix# Iy - momentele de inerţie în raport cu axele x,
respectiv y exprimate sub forma:
n
I*= n 'l*o+A^yj , (215)
H
n
IT=n-Iy0 + A 2 X , (216)
H
162

Xj, yj - coordonatele pilotului „j" faţă de axele
principale ale grupei.
Neglijând termenii n I xo, n I yo datorită valorii reduse a
momentelor de inerţie proprii ca urmare a dimensiunilor
secţiunii transversale a pilotului (diametrul sau laturile
secţiunii); relaţia (214) devine:
N M -y, M -x,
»,=— j - ± — --P-i— ’-r -- - (217)
H hi
Introducând expresia efortului unitar Oi în relaţia (213)
aceasta devine:
(218)
nIrf Wh i-i
Dacă se ia in considerare şi greutatea proprie a pilotului,
atunci încărcarea ce revine unui pilot „i" din cadrul grupei
va avea forma:
V,= — +G ^ ± ^ ^ ± ^ ^ i - , [kN] (219)
Ir f I* ?
H l-i
în care:
Gpi - greutatea proprie a pilotului „i" având în
vedere variabilitatea geometriei, a greutăţii
specifice a materialului constituent şi a
efectului de submersare al apei subterane.
Restricţiile ce se impun în cazul acestui tip de
solicitare, fig. 1.105, se exprimă astfel:
V m-,y<R,j ( 2 2 0 )
IVmin|<Rm (221)
în cazul fundaţiilor cu radiere joase solicitate şi la
forţe orizontale este obligatorie verificarea condiţiei de
preluare a acestei încărcări de către piloţii verticali din
grup: HSra.n.Ror (222), în caz contrar se prevăd piloţi
înclinaţi.
Determinarea încărcărilor ce revin unui pilot înclinat din
cadrul grupei, fig. 1.106 se face astfel:
- componenta verticală Vj se determină cu relaţiile
(218), (219);
- componenta orizontală se determină cu relaţia:
H i-V itg S , (223)
163

Fig. 1.106. Componentele forţelor verticale şi
orizontale în cazul unui pilot _i" dispus
Înclinat
Restricţiile ce se impun in această situaţie se exprimă sub
forma:
S,-VV?+H? = V i >/l+ tgî8i< R g, (224)
(225)
H.
- i m , (226)
în care:
Ht - forţa orizontală totală preluată de piloţii
grupei;
ZHln - suma componentelor orizontale preluate de toţi
piloţii înclinaţi;
nv - numărul piloţilor verticali din cadrul grupei;
Ror - capacitatea portantă la forţe orizontale a
piloţilor verticali;
m - coeficient al condiţiilor de lucru, m=0,9.
Pentru o evaluare rapidă a solicitărilor ce revin fiecărui
pilot din cadrul grupei se poate utiliza metoda grafică
Culmann prezentată în continuare.
Metoda grafici Cula&nn presupune stabilirea pe cale grafică
a solicitării axiale ce revine fiecărui pilot prin
descompunerea rezultantei încărcării aferente radierului după
direcţiile de aşezare a piloţilor în cadrul grupei.
Metoda grafică Culmann operează pentru situaţiile piloţilor
grupei dispuşi vertical şi înclinat după una sau două
direcţii.
164

a. Cazul piloţilor grupei dispuşi în poziţie verticali şi
înclinată după o singuri direcţie, fig. 1.107, permite
descompunerea directă a rezultantei R după direcţia verticală
şi înclinată obţinând mărimea şi direcţia celor două
componente, S„ aferentă şirurilor de piloţi verticali şi Si
aferentă şirurilor de piloţi înclinaţi.
a b
Fig. 1.107. Metoda Culmann în cazul piloţilor verticali şi Înclinaţi dupâ o
singură direcţie
a. dispunerea piloţilor în plan vertical;
b. poligonul forţelor.
b. Cazul piloţilor grupei dispuşi în poziţie verticali şi
înclinaţi dupi doui direcţii, fig. 1.108, permite determinarea
mărimii şi direcţiei componentelor aferente piloţilor
verticali şi înclinaţi în două faze de lucru:
- în prima fază, rezultanta R se descompune după direcţia
verticală 1 - 1 şi direcţia 2 - 2 obţinută prin unirea
punctului A (de intersecţie a suportului rezultantei R
cu direcţia echivalentă piloţilor verticali 1 -1 ) şi
punctul B (de intersecţie a direcţiilor piloţilor
înclinaţi), rezultând componenta Sj aferentă şirurilor
de piloţi verticali şi componenta V3 -4 aferentă
şirurilor de piloţi înclinaţi, fig. 1.108b;
- în faza a doua de lucru, componenta S3 -4 este descompusă
după direcţiile 3-3 şi 4-4 aferente piloţilor
înclinaţi, rezultând mărimile şi sensul componentelor
V3 şi V« corespunzătoare şirurilor de piloţi înclinaţi
dispuşi după direcţia 3-3, respectiv 4-4, fig. 1.108b.
S
165

I cu direcţia
2-2
II cu direcţia II cu direcţia II cu direcţia
3 - 3 1 - 1 4 - 4
1
a b
Fig. 1.108. Metoda Culmann In cazul piloţilor verticali şi înclinaţi după două
direcţii
a. dispunere piloţi în plan vertical;
b. poligonul forţelor.
După cum se observă din figurile 1.107 şi 1.108,
componentele aferente direcţiilor de dispunere a piloţilor pot
fi de compresiune sau de tracţiune (smulgere) şi se distribuie
în mod egal piloţilor aşezaţi după fiecare direcţie, fără însă
a se depăşi capacitatea portantă a pilotului Rg respectiv ROT.
Grupa de piloţi va prelua astfel încărcările de compresiune
sau smulgere cu respectarea criteriului de necedare sub
acţiunea încărcărilor orizontale exprimat prin relaţia (226).
Alte metode mai exacte de calcul ale eforturilor şi
deformaţiilor grupei de piloţi cu radiere joase sau înalte,
rigide sau flexibile având în componenţă piloţi verticali
şi/sau înclinaţi se bazează pe considerentul că ansamblul
radier-piloţi constituie o structură static nedeterminată ce
conlucrează sau nu cu terenul din jur.
Principiile de calcul ale acestor metode se deosebesc prin
ipotezele admise privind deformabilitatea terenului şi a
piloţilor, comportarea terenului şi tipul legăturilor radier-
piloţi şi piloţi-teren.
Dacă grupa de piloţi admite o tratare plană, atunci
ansamblul radier-piloţi constituie un cadru plan pentru care
piloţii constituie stâlpii cadrului iar rigla este formată de
radier,
în ipoteza radierului infinit rigid în raport cu piloţii
grupei, încărcările exterioare vor determina asupra acestuia
deformaţii proprii neglijabile comparativ cu deplasările prin
translaţie şi prin rotaţie.
Considerând astfel ansamblul radier-piloţi asimilat
printr-un cadru plan supus acţiunii forţelor orizontale (H),
verticale (V) şi a momentului încovoietor (M) reduse la
166

nivelul centrului de greutate „O" a feţei inferioare a
radierului, fig. 1.109a, se remarcă schimbarea poziţiei
radierului cu înregistrarea deplasărilor u, v în sensul axelor
de coordonate şi rotirea P în sens orar.
Urmare acestor deplasări şi rotiri ale radierului, în capul
piloţilor iau naştere reacţiuni orizontale, verticale şi
momente rezistive.
Din condiţia de echilibru static între acţiuni şi reacţiuni
rezultă următorul sistem de ecuaţii:
H=u.ruu+v.ruv+p.rup,
V=u.rwu+v.rw+P•Tvfl; (227)
M=u.rpu+ v .rpv+ P •rpp,
u - deplasarea orizontală a radierului în sensul
pozitiv al axei x;
v - deplasarea verticală a radierului în sensul
pozitiv al axei y;
p - rotirea radierului in sens orar;
ruu - suma forţelor rezistive orizontale ce iau
naştere în capul piloţilor pentru o deplasare
unitară a radierului după axa x;
rw - suma forţelor rezistive verticale ce iau
naştere în capul piloţilor pentru o deplasare
unitară a radierului după axa y;
rpp - suma momentelor rezistive din capul piloţilor
pentru o rotire unitară a radierului;
ru» ~ suma forţelor rezistive orizontale din capul
piloţilor pentru o deplasare unitară a
radierului după direcţia y;
rvu ~ suma forţelor rezistive verticale din capul
piloţilor pentru o deplasare unitară a
radierului după direcţia x;
r^ ' suma forţelor rezistive orizontale din capul
piloţilor pentru o rotire unitară a radierului;
rvp - suma forţelor rezistive verticale din capul
piloţilor pentru o rotire unitară a radierului;
rpu -suma momentelor rezistive din capul piloţilor
pentru o deplasare unitară a radierului după
direcţia x;
rpv - suma momentelor rezistive din capul piloţilor
pentru o deplasare unitară a radierului după
axa y.
Pentru determinarea reacţiunilor din capul piloţilor ce
intervin in sistanul de ecuaţii (227) se iau in considerare
următoarele aspecte;
- tipul legăturii pilot-radier;
167

- combinaţia pilot-teren şi natura legăturii ce se
formează între vârful pilotului şi pământul în
care acesta pătrunde;
- caracteristicile geometrice ale piloţilor,
caracteristicile fizico-mecanice ale materialelor
din care sunt realizaţi piloţi şi ale
pământurilor pe care aceştia le străbat;
- dispunerea în plan şi faţă de verticală a
piloţilor;
- rigiditatea piloţilor;
- valorile deplasărilor şi rotirilor înregistrate
de radier sub efectul acţiunilor exterioare.
+v
Fig. 1.109. Comportarea sub Încărcări a ansamblului plan, radier-piloţi
a - ansamblul plan radier-piloţi încărcat la nivelul centrului de
greutate a feţei inferioare a radierului cu forţe orizontale,
verticale şi moment încovoietor;
b - deplasările şi rotirea înregistrată de radier.
I. în cazul piloţilor flexibili ce conlucrează cu terenul
din jur caracterizat printr-o variaţie liniară a
coeficientului reacţiunii laterale, pentru determinarea
coeficienţilor (reacţiunilor din capul piloţilor) ce intervin
inaistamul (227), trebuiesc parcurse următoarele etape de
lucru:
a. determinare solicitărilor din capul piloţilor
corespunzătoare unei deplasări unitare după axa
pilotului, normal pe aceasta şi unei rotiri unitare;
b. determinarea deplasărilor şi rotirilor din capul
piloţilor datorate deplasărilor şi rotirii unitare a
radierului;
c. determinarea solicitărilor din capul piloţilor sub
efectul cumulat al deplasărilor şi rotirii unitare a
radierului;
d. determinarea reacţiunilor din capul piloţilor prin
însumarea eforturilor secţionale din piloţii grupei.
168

a. Determinare solicitărilor din capul piloţilor
corespunzător unei deplasări unitare după axe pilotului,
normal pe axa pilotului şi unei rotiri unitare
ax. Deplasarea unitară după axa pilotului A,=l, fig. 1.110
determină efortul axial N , iar între cele două mărimi şi
caracteristicile de deformabilitate pilot-teren există
relaţia:
NfiiiL) (228)
EA A* k-L
iar pentru Aa=l, rezultă expresia efortului axial N de forma:
R ' p' * Z ± k T l Z - 12291
EA + k - L A b
Semnificaţia termenilor din relaţiile (228), (229) este
următoarea:
N, N - efortul axial din pilot ca urmare unei
deplasări Aa după axa pilotului, respectiv a
deplasării unitare A«=l;
h - lungimea capătului liber al pilotului,
fig. 1.110;
L - fişa pilotului, fig 1.110;
A, Ab - aria secţiunii transversale curente respectiv
a bazei pilotului;
E - modulul de deformaţie longitudinală al
materialului din pilot;
T} - parametru adimensional având valoarea db/5 (db -
diametru bazei pilotului, exprimat în
metri);
ic - coeficient de proporţionalitate al pământului de
la baza pilotului.
P,=N
h
Fig. 1.110. Efortul axial R determinat de deplasarea unitară
în lungul axei pilotului
a.2 . Deplasarea unitară normală pe axa pilotului Aq>1 , fig.
1.111, determină pe capul acestuia forţa tăietoare Q=p2 şi
momentul încovoietor M = ~ P 3
169

= Q
/
Fig. 1.111. Forţa tăietoare şi momentul Încovoietor din
capul pilotului corespunzătoare unei deplasări unitare ale
acestuia normale pe axa şa.
Având în vedre cazul piloţilor lungi cu comportare elastică
şi distribuţie liniară a coeficientului reacţiunii laterale,
pentru care ys=An=l şi 0S=O, între mărimile p2, p3 rezultă
relaţiile:
fP28i-p3S3=l;
p2&3_p382=0,
iar prin rezolvarea sistemului expresiile devin:
(230)
in care:
P2 =
P3 =
8,
V 8 2-8*
8,
8 i-8 2 - 8 3
2 '
(231)
(232)
Sj=y0H - deplasarea produsă de forţa transversală
unitară;
8 2 =y0M - deplasarea produsă de momentul încovoietor
unitar;
S3 =0om - rotirea produsă de momentul încovoietor
unitar.
a3. Rotirea unitară a capului pilotului P=1, fig. 1.112
determină forţa tăietoare Q = p3 şi momentul încovoietor M * p 4
p3=Q p4=M
Fig. 1.112 Forţa tăietore şi momentul încovoietor din
capul pilotului corespunzătoare unei rotiri unitare
Similar subpunctului a2 , pentru ys=0 şi 0S*1, rezultă între
mărimile P3 , p4 relaţiile de legătură de forma:
170

{
-p3 8 i+p«8 3 =0 ;
-p383+p482=l/
(233)
în urma rezolvării sistemului (233) se obţin expresiile
forţei tăietoare Q = -p3 şi ale momentului încovoietor M = p 4 ,
8,astfel: p3 = '
P4 =
8 ,-8 2 - 8 3
8,
81 8 2 - 8 3
(234)
(235)
b. Determinarea deplasărilor şi rotirilor din capul
piloţilor datorate deplasărilor şi rotirii unitare a
radierului
Deplasările şi rotirea unitară a radierului (u, v, p),
fig. 1.109b determină asupra capetelor piloţilor deplasările
şi rotirile prezentate în fig. 1.113, astfel:
- deplasarea unitară a radierului după direcţia x,
notată „u", determină asupra unui pilot „i" din cadrul
grupei o deplasare axială A'ai=sin9i şi o deplasare
normală pe axa pilotului A'ni=cosSi, fig. 1.113a;
- deplasarea unitară a radierului după direcţia y,
notată „v" determină asupra unui pilot „i" din cadrul
grupei o deplasare axială A"ai=cos0i şi o deplasare
normală pe axa pilotului A"ni=sin0i, fig. 1.113b;
- rotirea unitară a radierului, notată P, determină
asupra unui pilot „i" din cadrul grupei o deplasare
axială A"ai=xtcos0i şi o deplasare normală pe axa
pilotului A"ni=XiSin0i, fig. 1.113c.
Fig. 1.113. Deplasările şi rotirile capetele piloţilor datorate deplasărilor
ţi rotirii unitare a radierului
a. deplasările capului pilotului „i" datorate deplasării unitare (u=l) a
radierului;
b. deplasările capului pilotului „i" datorate deplasării unitare (v-1) a
radierului;
c. deplasările capului pilotului „i" datorate rotirii unitare (P=l) a
radierului.
171

c. Determinarea solicitărilor din capul piloţilor sub
efectul cumulat al deplasărilor şi rotirii radierului
Solicitările ce iau naştere în capul unui pilot „i" din
cadrul grupei ca urmare a deplasărilor şi rotirii unitare a
radierului, se determină prin suprapunerea efectelor,
sistematizarea rezultatelor fiind redată în tabelul 1.24.
Solicitările ce revin unui pilot „i" ca urmare a
deplasărilor şi rotirii unitare a radierului______Tabelul 1.24
Efort
Deplasări, rotiri, radier
U=1 V=1 3-1
Ni pu sin 0i Pli COS 0i Pu xi.cos0i
Q. P2i COS 0i -P2 i sin 0i -{p2i XiSin 0i+p3i)
Mi -p3i COS 0i p3i sin 0i (p3i xisin 0i+p4i)
d. Determinarea reacţiunilor din capul piloţilor prin
însumarea eforturilor secţionale din piloţii grupei
Reacţiunile din capul piloţilor se determină din ecuaţiile
de echilibru static scrise pe sistemele obţinute în urma
aplicării deplasărilor şi rotirii unitare a radierului,
fig. 1.114.
Fig. 1.114. Reacţiunile şi deplasările capului pilotului ca urmare a
deplasărilor ?i rotirii unitare a radierului
a. pentru o deplasare orizontală unitară, u-1 a radierului;
b. pentru o deplasare verticală unitară, v=l a radierului;
c. pentru o rotire unitară, P=1 a radierului.
• pentru u=l, fig. 1.114a:
,_ ______ . n
ruu (NisinGi + Q icos01) = ^ k 1(p11sin20i+p2icos20i)
»-i i-i
i-n /_ ______v i-n
r*,,= £k,(Ni cos0, - Q (sin0,)=£ k,(pn -pa)sin0,cos0, (236)
i-1 i-1
cos0i-Oi sin0ik + ]=Z kiKpii-PziK sin0icos0i- pm cos0i]
i-1 i-1
172

• pentru v=l:
n .__ ___ » n
= S k il^iSin0i+ Q i COS0i ) = Z k i(Pli ~P2i)sin0lCOS0i
1*1 1*1
i-n
r w = £ k i(NiCOS01-QiSine^^ki^jCOS^i+PziSin^j) (237)
i=l i-l
rpv = ] £ k i(Ni cos0i- Qi sinGj )<, + M t= Î £ k s[(p^ cos20i + p* sin20 ;^ + p 3isin0s]
• pentru 0=1:
n ._ ______ n
rup= X M * iSinG, + Q icos0,)=^k1piixicos0isin0, -(p^XjSinO, +p3l)cos0i=
i=l i-l
n
= Z k i (p i î - p ji k s in 0 i c o s 0 i - Pw c o s 0 i
i-l
i-n ._ ______v n
Tvf= X M Ni cos0i" Q i sin0i)= Z k iPiix icos2 e i+ (p2*x isin0i+ Pî>)sin0i=
U1 w (238)
= £ ki(piicos20;+ p* sin20;)c,+ p3isinOj
~ cos0j Q, sinOj + Mi — E ki k * -^(piiXisinOj+p3i)sin01}ci
i=l i-l
i«n .
+(p31x,sin0,+ p41)} = X killPiicos20i+P2isin2©J>cf-»-2p3ixisin0i + p4i
i-l
în relaţiile (236), (237), (238)însumarea s-a făcut pentru
toţi piloţii grupei cu luarea în considerare a
caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale acestora,
astfel prin kj s-a notat numărul piloţilor cu aceleaşi
caracteristici geometrice de rigiditate, dispunere şi
orientare (pji=rigiditatea pilotului „i" la deplasări şi
rotiri).
Dacă în cadrul grupei există numai piloţi verticali ce au
aceleaşi caracteristici de rigiditate, respectiv pu=pi; P2 i=P2 /’
P3i=P3 / p<i=p4 ; atunci coeficienţii sistemului (228) vor avea
expresiile:
ruu=np2; ruv=rTO=0; r8U=ruB=-np3;
(239)
rw=npi; rpv=rup=p,•£ x,; = p,•£ xf+ np4
î î
Având stabiliţi prin calcul coeficienţii ce intervin în
sistemul (237), prin intermediul relaţiilor (236), (237),
(238) sau (239) se determină valorile necunoscutelor u, v, 0,
iar corespunzător acestora solicitările ce revin fiecărui
pilot din cadrul grupei, plecând de la expresiile
173

corespunzătoare deplasărilor şi rotirii unitare a radierului
(redate în tabel 1.24), astfel:
Ni=pii [usin0i+(v+Pxi) cosGi];
Qi=p2i [ucos0i- (v+Pxi) sin©i] -Pp3i (240)
Mi- P3i [-ucos0i+ (v+xiP) sinGi] +Pp4i
II în cazul radierului infinit rigid cu piloţi flexibili şi
neglijarea conlucrării dintre pilot şi teren, fig. 1.115,
pentru determinarea solicitărilor ce revin fiecărui pilot din
cadrul grupei se parcurg aceleaşi etape de lucru ca şi în
cazul I, deosebirea constând doar în expresia rigidităţilor
piloţilor la deplasări şi rotire unitară a radierului.
a b
Fig. 1.118. Grupa de piloţi cu radier infinit rigid şi cu neglijarea
conlucrării piloţi-teren
a. ansamblul plan radier-piloţi încărcat la nivelul centrului de
greutate a feţei inferioare a radierului cu forţe orizontale,
verticale şi moment încovoietor;
b. schematizarea legăturii pilot-teren pentru H, V, M.
Expresia rigidităţilor piloţilor la deplasări şi rotiri
unitare vor avea forma:
- 1 2 M . ■
11
_ 6Et-I. .
1!
P2. = — Ta l(241)
4Ej I,
P«,= r *
‘ml
Semnificaţia termenilor din relaţiile de mai sus este
următoarea:
174

Pu - forţa axială corespunzătoare unei deplasări unitare
după axa pilotului;
P21 - forţa transversală pilotului corespunzătoare unei
deplasări unitare normale pe axa pilotului;
p3i - momentul sau forţa din capul pilotului
corespunzător unei deplasări unitare normale pe axa
pilotului respectiv rotirii unitare a secţiunii;
Pu - momentul din capul pilotului corespunzător unei
rotiri unitare;
Ei - modulul de elasticitate longitudinal al materialului
din care este realizat pilotul „i";
Ai - aria secţiunii transversale a pilotului „i";
Ini ~ lungimea totală a pilotului „i";
Îmi - lungimea medie a pilotului „i" (vezi fig. 1.115b);
Ii - momentul de inerţie a secţiunii transversale a
pilotului „i".
1.4.2.5. Calculul tasării pilotului izolat, lucrând in grup
şi a grupei de piloţi
Eforturile unitare verticale <jz ce iau naştere în planul
vârfurilor piloţilor sub efectul încărcăturilor preluate,
determină deformaţii ale terenului dependente de: tipul
pilotului, natura terenului, valoarea încărcării, modul de
preluare şi transmitere a încărcărilor, distanţa dintre
piloţi, etc.
Relaţiile de calcul a tasării pilotului izolat lucrând în
grup şi a grupei de piloţi sunt prezentate în cele ce urmează.
1.4.2.5.1. Calculul tasării pilotului izolat şi lucrând în
grup
a. Tasarea pilotului izolat
0 modalitate rapidă pentru evaluarea tasării este posibilă
prin utilizarea unor grafice întocmite în acest sens şi
prezentate în diverse publicaţii de specialitate [2].
Altă modalitate de calcul este furnizată de teoria
elasticităţii, considerând terenul ca semispaţiu continuu,
omogen, izotrop şi liniar deformabil solicitat de încărcările
transferate de pilot.
Astfel, considerând cazul pilotului purtător pe vârf fig.
1.116a, la care încărcarea semispaţiului se face la nivelul
vârfului pilotului şi a pilotului flotant pentru care
încărcarea transferată de pilot către semispaţiu are o
distribuţie constantă fig. 1.116b sau liniară pe verticală
fig. 1.116c, pentru determinarea tasării intr-un punct „0"
considerat, se aplică relaţia:
175

în care:
S = — I
p LE *
(242)
P - sarcina aplicată pe pilot;
L - fişa pilotului;
E - modulul de deformaţie al pământului;
I* - factor de influenţă.
Fig. 1.116. Transferul încărcării de la
pilot către semispaţiu
a. pilot purtător pe vârf;
b. pilot flotant - distribuţie
constantă a încărcării;
c. pilot flotant - distribuţie
liniară a încărcării.
în cazul pilotului flotant ce străbate un strat argilos de
grosime finită, limitat ca extindere de un orizont
incompresibil, tasarea se determină cu ajutorul relaţiei
(242), pentru care modulul de deformaţie liniară a terenului
va avea expresia:
E (l + u X l - 2 u )
m v(l-o)
(243)
iar factorul de influenţă I„ se ia conform fig. 1.116, funcţie
de mărimile L/d, H/L şi u.
Termenii din relaţia (243) au valorile:
mv - valoarea medie pentru strat;
o=0,4 pentru argile supraconsolidate, normal
consolidate şi tari;
u=0,2 pentru argile moi şi normal consolidate.
0 13 1.6 20,5 0.3 0,1 0
1,4 1.8 |0.4 0,2
HA.--1--UH
0 1,2 1.6 20.5 0.3 0.1 0
1.4 1.8 0.4 02
Hfl.---- UH
Fig. 1.117. Valorile factorului de influenţă I, pentru un straţ argilos de
grosime finită
a. valorile I, pentru 0-0,4;
b. valorile I, pentru 0-0,2.
176

Pentru piloţii flotanţi ce străbat un pachet argilos de
grosime finită, limitat de un orizont incompresibil, relaţia
(242) se poate scrie şi sub forma:
P_
LE
- I.
Sp = ^ I , = P s , (244)
în care mărimea: s= —— (245), reprezintă tasarea pilotului sub
LE
sarcină unitară (P=l).
Pentru piloţii ce lucrează în pământuri necoezive, tasarea
acestora are valori reduse şi se consumă într-un timp scurt.
Dacă pământurile necoezive se află în stare afânată,
tasările înregistrate au valori mari, neexistând o relaţie de
calcul convenabilă, mărimea tasării fiind apreciată pe baza
încercărilor pe piloţi de probă.
Admiţând că tasarea corespunde deplasării verticale a
punctului de la baza pilotului, se acceptă estimarea prin
calcul a tasării cu ajutorul relaţiei (244).
Unele publicaţii de specialitate [15] recomandă pentru
calculul tasării cu luarea în considerare a gradului de
îndesare „I3" a pământurilor necoezive, relaţia:
în care:
S =
p-P
(246)
p - coeficient ce ţine seama de modul de realizare şi
punere în operă a pilotului având valorile:
0,04-0,05 pentru piloţi prefabricaţi;
0,18 pentru piloţii executaţi pe loc.
P - încărcarea pe pilot;
Is - gradul de îndesare al pământului;
Per ~ presiunea critică la nivelul bazei pilotului.
b. Tasarea unui pilot din cadrul grupei de piloţi
Dacă piloţii lucrează în grup, pentru calculul tasării unui
pilot se are în vedere influenţa dintre aceştia prin
intermediul unui factor de interacţiune care depinde de
spaţierea piloţilor, astfel:
( n 1
P* + Z Pfa i) ' <2 4 7 >
h ;
Spi= 8 1
Semnificaţia termenilor din relaţie este după cum urmează:
Spi - tasarea pilotului „i" din cadrul grupei;
St - are semnificaţia din relaţia (245);
Pi - încărcarea pilotului „i";
P3 - încărcarea preluată de oricare pilot, cu
excepţia pilotului „i" (j*i);
177

ctij - factor de interacţiune dintre piloţii i şi j, a
cărui valori se estimează cu ajutorul
graficului din fig. 1.118.
P P
Fig. 1.118. Factorul de interacţiune dintre piloţii situaţi intr-un strat
compresibil de grosime finită, avănd 0-0,5.
Interacţiunea dintre piloţi se produce în timp şi poate fi
neglijabilă atunci când distanţa până la pilotul considerat se
situează peste o anumită valoare.
Dacă piloţii din cadrul grupei au lungimi şi diametre
diferite, rapoartele H/L şi i/d utilizate în graficele din
fig. 1.118, se vor lua cu valorile ce conduc la rezultate
acoperitoare pentru tasare.
0 modalitate mai rapidă şi facilă pentru estimarea tasării
unui pilot din cadrul grupei se bazează pe utilizarea unor
grafice existente în diverse publicaţii de profil [2].
1.4.2.5.2. Calculul tasării grupei de piloţi
Grupa de piloţi rezultă în urma dispunerii în plan şi faţă
de verticală a numărului de piloţi determinaţi prin calcul.
Piloţii grupei sunt legaţi la partea superioară prin
intermediul unui radier din beton armat, rezultând astfel
sistemele de fundare pe piloţi.
Pentru stabilirea prin calcul a tasării grupei de piloţi,
ansamblul radier-piloţi-pământ este asimilat cu o fundaţie
directă denumită „fundaţie echivalentă", având talpa situată
la nivelul mediu al vârfurilor piloţilor.
Determinarea suprafeţei tălpii fundaţiei echivalente se
face în funcţie de modul de transfer la teren a încărcărilor
preluate de pilot.
Astfel, în cazul piloţilor flotanţi dimensiunile tălpii
fundaţiei echivalente, fig. 1.119 vor fi:
B' = B+ 2r0= B+ 2L^d tg8/2L = B+2Ltge , (248)
A' = A + 2n, = A + 2L>/d tg 8 /2 L = A + 2Ltge , (249)
178

în care:
i i
i: i
/
A,
r0
d
5 -
e -
L -
, B' - lungimea, respectiv lăţimea tălpii
fundaţiei echivalente;
B - lungimea, respectiv lăţimea conturului
exterior al grupului de piloţi, măsurate în
planul radierului;
- raza paraboloidului de rotaţie ce îmbracă la
nivelul vârfului piloţilor distribuţia
eforturilor verticale (fig. 1.120);
- diametrul pilotului;
- unghiul sub care se face transmiterea la teren a
încărcării aferente grupei, fig. 1.120;
unghiul sub care se face transmiterea la teren a
încărcării aferente pilotului, fig. 1.120;
lungimea pilotului.
pilot Tn pilot
a g n ip e o 6 t [KN]
■| --------
100 200 300 400
S(mm)
Fig. 1.119. Fundaţia echivalentă
a grupei de piloţi-secţiune
Fig. 1.120. Unghiul de răspândire a
încărcării si distribuţia eforturilor
unitare verticale In planul vârfurilor
piloţilor.
Dacă piloţii grupei sunt purtători pe vârf dimensiunile
tălpii fundaţiei, echivalente sunt egale cu dimensiunile
conturului exterior al grupului de piloţilor, măsurate în
planul radierului (A'=A, B'*B) respectiv în relaţiile (248),
(249) unghiurile 8 şi e sunt egale cu zero.
în cazul grupei cu piloţi înclinaţi fundaţia convenţională
are dimensiunea în plan A' şi B', egale cu lungimea şi lăţimea
conturului exterior al grupei de piloţi, măsurate la nivelul
mediu al vârfurilor piloţilor, fig. 1.121.
179

Fig. 1.121. Fundaţia echivalentă in
cazul grupei cu piloţi înclinaţi
Asimilarea ansamblului radier-piloţi-teren cu o fundaţie
directă, conduce la aplicarea metodelor de calcul specifice
acestui gen de fundaţii pentru determinarea presiunilor
efective la nivelul mediu al vârfurilor piloţilor şi a tasării
grupei de piloţi.
în mod uzual presiunile efective la nivelul mediu al
vârfurilor piloţilor se determină în ipoteza distribuţiei
plane a acestora, iar tasarea grupei prin metodele
standardizate aferente fundaţiilor directe.
Astfel, tasarea absolută probabilă a grupei de piloţi se
poate face în funcţie de dimensiunile în plan ale fundaţiei
echivalente (convenţionale) şi de stratificaţia terenului de
pe amplasament, prin metoda Însumării pe straturi elementare
sau prin metoda stratului liniar deformabil de grosime finită.
Metoda însumării pe straturi elementare
în această metodă, pământul de sub nivelul vârfurilor
piloţilor se împarte în straturi elementare până la limita
inferioară a zonei active definită ca fiind nivelul stratului
elementar la care valoarea efortului unitar vertical crz datorat
încărcării fundaţiei devine mai mic decât 20% din presiunea
geologică la adâncimea respectivă, fig. 1.122.
a^<0,20^ (250)
în care:
<Tzi - efortul unitar vertical la nivelul stratului
„i", determinat cu relaţia:
<Tzi=aoPnet [kPa], (251)
iar:
ao - coeficient de distribuţie a eforturilor
verticale (dat în tabelul 1.25), funcţie de
rapoartele L/B şi z/B;
Pnet - presiunea medie netă pe talpa fundaţiei
convenţionale, egală cu:
Pnet-Pef-yDf, (252)
180

unde:
Oqz ~ efortul unitar vertical datorat greutăţii
straturilor de pământ situate deasupra
nivelului respectiv, denumit şi sarcina
geologică, având expresia:
agi=£y.h, (253)
y - greutatea volumetrică a fiecărui strat geologic
situat deasupra nivelului respectiv, măsurată
în [kN/m3];
h - grosimea im metri a fiecărui strat.
în relaţia 252) semnificaţia termenilor este următoarea:
N
prf “ presiunea efectivă la nivelul mediu
al vârfurilor piloţilor;
y - greutatea volumetrică medie a pământului
situat deasupra nivelului mediu al
vârfurilor piloţilor;
Df, N, A', B' - au semnificaţia din fig. 1.122.
Fig. 1.122. Distribuţia eforturilor unitare
verticale in axa fundaţiei convenţionale pe
Dacă limita inferioară a zonei active este situată în
cuprinsul unui strat având modulul de deformaţie liniară mult
mai mic decât a straturilor superioare, sau cu E<5.000 kPa,
adâncimea zonei active notată „z0" se majorează prin includerea
acestui strat, sau până la îndeplinirea condiţiei:
<JZ<0, lCTgj, (254)
181

în cazul în care in cuprinsul zonei active există un strat
practic incompresibil (E>100.000 kPa) şi există certitudinea
că sub acesta până la limita zonei active nu apar orizonturi
mai compresibile, adâncimea zonei active se limitează la
suprafaţa acestui strat.
Valorile coeficientului Op Tabelul 1.25
A' /B'
z/B'
;
2 3 *10
a0
0,0 1,00 1,00 1,00 1,00
0,2 0,96 0,96 0,98 0,98
0,4 0,80 0,87 0,88 0,88
0,6 0,61 0,73 0,75 0,75
0,8 0,45 0,53 0,63 0,64
1,0 0,34 0,48 0,53 0,55
1,2 0,26 0,39 0,44 0,48
1,4 0,20 0,32 0,38 0,42
1,6 0,16 0,27 0,32 0,37
2,0 0,11 0,19 0,24 0,31
3,0 0,05 0,10 0,13 0,21
4,0 0,03 0,06 0,08 0,16
5,0 0,02 0,04 0,04 0,13
Tasarea probabilă a fundaţiei convenţionale se determină
cu ajutorul relaţiei:
n -med v
s= 10? p £ l [mm], (255)
unde:
P - coeficient de corecţie a schemei simplificate de
calcul, se ia egal cu 0,8;
Oiimed - efortul unitar vertical mediu în stratul
elementar „i" determinat cu relaţia:
[kPa], (256)
iar:
CTIiSup, oziin£ - efortul unitar vertical la limita
superioară respectiv inferioară a
stratului elementar „i", determinat
cu ajutorul relaţiei (251)
hi - grosimea stratului elementar „i", în metri;
Ei - modulul de deformaţie lineară a stratului
elementar „i", în [kPa],
Fiecare strat elementar din cuprinsul zonei active se
constituie din pământ omogen, grosimea nedepăşind valoarea
0,4B' .
182

Pentru calculul tasării suplimentare într-un punct al unei
fundaţii datorită încărcărilor transmise de fundaţiile vecine
şi a suprasarcinii terenului din jur, eforturile unitare
verticale cr2 se determină prin metoda punctelor de colţ.
Astfel, la adâncimea z a unui punct situat pe verticala
colţului unei suprafeţe dreptunghiulare încărcată cu presiunea
netă (pnet), efortul unitar vertical ctz are expresia:
Oz=Oc.Pnet [kN], (257)
în care:
etc - coeficient de distribuţie a eforturilor unitare
verticale la colţul suprafeţei încărcate, a
cărui valori sunt date în tabelul 1.26.
Valorile coeficientului ae_________ Tabelul 1.26
z/B
Fundaţii în formă de dreptunghi cu raportul laturilor
A' /B'
1 2 3 n o
a0
0,0 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500
0,2 0,2486 0,2491 0,2492 0,2492
0,4 0,2401 0,2439 0,2442 0,2443
0,6 0,2229 0,2329 0,2339 0,2342
0,8 0,1999 0,2176 0,2196 0,2202
1 , 0 0,1752 0,1999 0,2034 0,2046
1,2 0,1516 0,1818 0,1870 0,1888
1,4 0,1308 0,1644 0,1712 0,1740
1,6 0,1123 0,1482 0,1567 0,1604
2,0 0,0840 0,1202 0,1314 0,1374
3,0 0,0447 0,0732 0,0870 0,0987
4,0 0,0270 0,0474 0,0603 0,0758
5,0 0,0179 0,0328 0,0435 0,0610
6,0 0,0127 0,0238 0,0325 0,0506
Semnificaţia notaţiilor din tabelele 1.25 şi 1.26 este
următoarea;
A' - lungimea suprafeţei încărcate în metri;
B' - lăţimea suprafeţei încărcate în metri;
z - adâncimea punctului considerat faţă de nivelul
suprafeţei de încărcare a fundaţiei, în metri.
Efortul unitar vertical tr2 la nivelul unui punct P situat
la adâncimea z sub o fundaţie aflată la o anumită distanţă de
o suprafaţă dreptunghiulară ABCD, fig. 1.123, încărcată cu
presiunea netă (pnet) distribuită uniform, rezultă prin supra
punerea efectelor astfel:
^Pnetfaci+a^+acs+a^), [kPa], (258)
în care:
otci - coeficientul de distribuţie a eforturilor
unitare verticale pentru dreptunghiul AEPG;
183

Oc2 - coeficientul de distribuţie a eforturilor
unitare verticale pentru dreptunghiul GPFD;
otc3 coeficientul de distribuţie a eforturilor
unitare verticalc pentru dreptunghiul BEPH;
ac4 - coeficientul de distribuţie a eforturilor
unitare verticale pentru dreptunghiul HPFC.
3
H.......~±PFig. 1.123. Influenţa suprafeţei încărcate ABCD
asupra unui punct P situat sub o fundaţie
vecină
Metoda stratului liniar deformabil de grosime finită
Această metodă de calcul a tasării absolute se aplică
atunci când în limita zonei active se întâlneşte un strat de
pământ practic incompresibil, caracterizat prin E>105 kPa sau
când lăţimea B' ori diametrul D' a fundaţiei au valori peste
10 m [B'(D')]>10m], iar stratul care constituie zona activă se
caracterizează prin valori E>10.000 kPa.
în această metodă, relaţia de calcul a tasării absolute a
fundaţiei echivalente are expresia:
s= 100m •pM •B’j r ~ ( l + uf) [cm, (259)
i i
in care:
m - coeficient de corecţie funcţie de grosimea
stratului deformabil z0, având valorile din
tabelul 1.27.
Pnet ~ presiunea netă medie [kPa];
B' (D') - lăţimea sau diametrul fundaţiei echivalente
[m];
Ki, ki-i - coeficienţi stabiliţi pentru nivelul
inferior, respectiv superior al stratului i,
având valorile din tabelul 1.28;
Ei - modulul de deformaţie liniară a stratului i
[kPa];
Ui - coeficientul Poisson al stratului i.
Valorile coeficientului m Tabelul 1.27
z°/B m
0,00...0,25 1,5
0,51... 1,00 1,3
>2,50 1,0
184

Valorile coeficientului k Tabelul 1.28
z/B
Fundaţii
In forroă
de cerc
Fandaţii in formă de dreptun Jhi cu raportul laturilor L/B
1 1,5 2 3 5
*10
(fundaţii
continue)
K
0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0.1 0,045 0,050 0,050 0,050 0,050 0,050 0,052
0,2 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,3 0,135 0,150 0,150 0,150 0,150 0,150 0,156
0,4 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
0,5 0,233 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,260
0,6 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311
0,7 0,308 0,342 0,349 0,349 0,349 0,349 0,362
0,8 0,348 0,381 0,395 0,397 0,397 0,397 0,412
0,9 0,382 0,415 0,437 0,442 0,442 0,442 0,462
1,0 0,411 0,446 0,476 0,484 0,484 0,484 0,511
1,1 0,437 0,474 0,511 0,524 0,525 0,525 0,560
1.2 0,461 0,499 0,543 0,561 0,566 0,566 0,605
1,3 0,482 0,522 0,573 0,595 0,604 0,604 0,648
1,4 0,501 0,542 0,601 0,626 0,640 0,640 0,687
1,5 0,517 0,560 0,625 0,655 0,674 0,674 0,726
1,6 0,532 0,577 0,647 0,682 0,706 0,708 0,763
1,7 0,546 0,592 0,668 0,707 0,736 0,741 0,798
1,8 0,558 0,606 0,688 0,730 0,764 0,772 0,831
1,9 0,569 0,618 0,708 0,752 0,791 0,808 0,862
2,0 0,579 0,630 0,722 0,773 0,816 0,830 0,892
2,1 0,588 0,641 0,737 0,791 0,839 0,853 0,921
2,2 0,596 0,651 0,751 0,809 0,861 0,885 0,949
2,3 0,604 0,660 0,764 0,824 0,888 0,908 0,976
2,4 0,611 0,668 0,776 0,841 0,902 0,932 1,001
2,5 0,618 0,676 0,787 0,855 0,921 0,955 1,025
2,6 0,624 0,683 0,798 0,868 0,939 0,977 1,050
2,7 0,630 0,690 0,808 0,881 0,955 0,998 1,073
2,8 0,635 0,697 0,818 0,893 0,971 1,018 1,095
2.9 0,640 0,703 0,827 0,904 0,986 1,038 1,117
3,0 0,645 0,709 0,836 0,913 1,000 1,057 1,138
3,1 0,649 0,714 0,843 0,924 1,014 1,074 1,158
3,2 0,653 0,719 0,850 0,934 1,027 1,091 1,178
3,3 0,657 0,724 0,857 0,943 1,040 1,107 1,197
3,4 0,661 0,728 0,863 0,951 1,051 1,123 1,215
3,5 0,664 0,732 0,869 0,959 1,062 1,138 1,233
4,0 0,679 0,751 0,897 0,995 1,111 1,205 1,316
4,5 0,691 0,766 0,918 1,022 1,151 1,262 1,390
. 5,0........... 0,700 0,777 0.935 1,045 1,183 1,309 1,456
Altă modalitate de evaluare aproximativă a tasării grupei
de piloţi, are la bază tasarea pilotului izolat, de la care se
ajunge la formule semiempirice de calcul, astfel:
• după Iassin şi Gibson, funcţie de modul de realizare
şi punere în operă a piloţilor se aplică formulele
de calcul:
(260) - pentru piloţi prefabricaţi
introduşi în operă prin
batere;
Sg f4B'+9
s U'+12
185

4B'2
s (B'+l)2
(261) - pentru piloţi foraţi.
După Vâsic:
S - Hg _
(262)
următoarea:
Sg - tasarea grupei de piloţi;
s - tasarea pilotului izolat din cadrul grupei;
B' - lăţimea tălpii fundaţiei convenţionale;
d - diametrul pilotului.
Dacă apar sub planul vârfurilor piloţilor orizonturi de
pământ de consistenţă redusă, este necesară cunoaşterea
eforturilor verticale ce iau naştere (ce încarcă) la nivelul
acestor orizonturi.
în acest sens, se consideră că încărcarea aferentă grupei
se distribuie în adâncimea stratuluiportant rezultând astfel
un volum de pământ delimitat de plane ce faccu orizontala
unghiuri de 60°.
încărcarea aferentă grupei de piloţi determină la nivelul
stratului de consistenţă redusă eforturi unitare verticale „or«
prin intermediul prismului de pământ delimitat pe înălţimea
„H" de planele orientate la 60°.
Astfel:
• dacă stratul portant este constituit din pământuri
argiloase, prismul de pământ de înălţime H este
delimitat de planele orizontale situate la 2/3 din
lungimea de pătrundere a piloţilor în stratul
portant consistent
(H respectiv la partea
superioară a stratului de consistenţă slabă şi de
planele înclinate orientate sub unghiuri de 60°,
fig. 1.124.
. V
argilă moale
Qtoîfco^ strat portant
.........—/arnilă)
- A-—/ *
/6 0 °.
EL_ V

L - B'------------- .
strat slab
Fig. 1.124. Repartizarea In
adâncime a incărcârii pentru piloţii
grupei cu baza într-un strat de argilă

• dacă stratul portant pe care îl pătrund piloţii
grupei este constituit din pământuri necoezive
(nisip sau pietriş ), prismul de pământ ce asigură
repartizarea în adâncime a încărcării este delimitat
de planele orizontale situate la nivelul vârfurilor
piloţilor, respectiv partea superioară a stratului
slab, de consistenţă redusă şi de planele înclinate
orientate pe înălţimea H sub unghiuri de 60°,
fig. 1.125.
3’ i strat
" slab
Urmărind notaţiile din fig. 1.124 şi 1.125 se observă că
dimensiunile bazei prismului de pământ de înălţime H, ce
încarcă stratul de pământ de consistenţă slabă au expresiile:
A’=A+2Htg30°=A+l,15H
B=B+2Htg30°=B+l,15H
(263)
(264)
Dacă pe acelaşi amplasament există grupe de piloţi care au
lungimi diferite de la o grupă la alta, spaţierea grupelor şi
extinderea lor în adâncime va urmării ca piloţii scurţi ai
unei grupe să nu influenţeze piloţii lungi ai grupei vecine,
fiind recomandată în acest sens respectarea inegalităţii:
AL>AH, fig. 1.126.
Fig. 1.126. Spaţierea grupelor de
piloţi când aceştia au lungimi
diferite de la o grupă la alta.

1.4.2.6. Verificarea piloţilor grupei şi a grupei de piloţi
la starea limită de capacitate portantă (SLCP) ţi
de deformaţie (SLD)
Numărul de piloţi şi distribuţia acestora în cadrul grupei
sunt stabilite şi confirmate in urma verificării criteriilor
impuse de calculul terenului la stările limită ultime de
capacitate portantă (SLCP) şi de deformaţie (SLCP).
Relaţiile de condiţie impuse în acest sens pentru piloţii
grupei şi grupa de piloţi se referă la presiunile efective
maxime şi tasarea terenului, astfel:
Pef.^Sa.Ppil - pentru SLD (265)
A < A
p'efCmc.pcr - pentru SLCP (266)
următoarea:
Pef.max — presiunea efectivă maximă din gruparea
fundamentală;
a - coeficientul condiţiilor de lucru;
P p i - presiunea limită corespunzătoare unei extinderi
limitate a zonei plastice a terenului de
fundare;
A - deplasări sau deformaţii posibile ale
construcţiei datorate deplasărilor sau
deformaţiilor terenului de fundare determinate
cu încărcări din gruparea fundamentală;
A - deplasări sau deformaţii admise pentru
construcţie stabilite de proiectant sau prin
prescripţii tehnice [22];
P'et ~ presiunea efectivă pe teren pentru încărcări
din gruparea specială;
mc - coeficientul condiţiilor de lucru egal cu 0,9;
per ~ presiunea critică a terenului [kPa].
Presiunile efective se determină în ipoteza distribuţiei
plane luând în considerare şi unele aspecte cu privire la
rezultatele obţinute pe modele experimentale şi fundaţii reale
pe piloţi.
Astfel, încazul grupei de piloţi flotanţi acţionată
excentric, presiunile efective se determină cu relaţia:
V 6Ma, 6Mb,
p- * Ă ^ ± Â # ± ^ r i ' (267>
în care:
188

V - încărcarea verticală rezultantă la nivelul
planului vârfurilor piloţilor flotanţi;
A', B' - dimensiunile în plan alefundaţiei
convenţionale;
Ma-, M„- - momentele încovoietoare în raport cu
centrul de greutate a suprafeţei de
rezemare, după direcţiile A', respectiv B'.
încărcarea verticală rezultantă V reprezintă suma
algebrică a următoarelor componente:
V =V+Gr+Gp+Gpp-F (268)
unde:
V - încărcarea verticală la nivelul radierului;
Gr - greutatea radierului;
Gp - greutatea proprie a piloţilor grupei;
Gpp - greutatea pământului cuprins în limitele
fundaţiei convenţionale;
F - frecarea ce se manifestă pe suprafaţa laterală a
fundaţiei convenţionale determinată cu relaţia:
F=UZfili (269)
în care:
U - perimetrul fundaţiei convenţionale;
fA - frecarea unitară manifestată la nivelul
stratului „i";
li - grosimea stratului „i" aflat în contact cu
fundaţia convenţională.
Dimensiunile în plan ale fundaţiei convenţionale rezultă în
funcţie de spaţierea piloţilor flotanţi, fig. 1.127, astfel:
- pentru piloţi larg spaţiaţi dimensiunile fundaţiei
convenţionale se limitează la dimensiunile in plan ale
radierului;
- pentru piloţi cu dispunere deasă în cadrul grupei se
consideră că în procesul de rupere este antrenat un
volum mai mare de pământ ca urmare a îndesării
puternice a pământului dintre piloţi şi lateral
acestora, iar dimensiunile in plan ale fundaţiei
convenţionale şi distribuţia presiunilor efective în
planul vârfurilor piloţilor depinde de mărimea
frecării pilot-teren şi frecarea interioară a
pământului, care pentru încărcarea centrică verticală
a grupei arată ca în fig. 1.127a.
189

8xp 8«D
V/
/
1/K q j
8
00
h
O O O O O —
ooooo m :
o o o o o :
O O O O O -*T
L-A_J. i• ■ ■ ■ ■ ■ « « ■ • ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ a »
A' I
li
sr-■
_i
ooooo i
m i ooooo :
ooooo ;
■ ooooo :
l. ..............J
m
l ^ M
A'
Fig. 1.127. Distribuţia presiunilor In planul vârfurilor piloţilor flotanţi
a. cazul piloţilor verticali;
b. cazul piloţilor verticali şi înclinaţi.
în cazul grupei de piloţi verticali încărcată cu sarcini
verticale ce acţionează centric, fig. 1.127a, dimensiunile în
plan ale fundaţiei convenţionale (A', B') sunt delimitate de
extinderea zonei conice sub care se face transferai la teren a
încărcărilor, iar relaţia (268) devine:
- pentru 8><p: =
A B +0,5(A'-AXB'-B)'
(270)
pentru 8«p: Prf= ^ > (271).
Dacă grupa de piloţi acţionată centric prezintă atât piloţi
verticali cât şi înclinaţi, fig, 1.127b, conturul fundaţiei
convenţionale este limitat la cel al vârfurilor piloţilor
înclinaţi, fig. 1.127b, iar pentru calculul presiunilor
efective se procedează in mod asemănător.
Pentru determinarea tasării absolute probabile, a tasării
relative, a înclinării şi încovoierii probabile a grupei de
piloţi se aplică procedeele şi metodele de calcul de la
fundaţiile directe [22].
190

1.4.2.7. Alcătuirea şi calculul radierului ce leagă şi
solidarizează capetele piloţilor
1.4.2.7.1. Definiţie. Rol. Clasificare
Radierul ca parte componentă a fundaţiei pe piloţi,
îndeplineşte în general următoarele funcţii:
- solidarizarea capetelor piloţilor asigurând astfel
lucrul acestora în grup;
- preluarea încărcărilor transmise de suprastructură şi
repartizarea acestora către piloţii grupei şi de aici
terenului de fundare;
- constituie partea de suprastructură în cazul
cheiurilor şi estacadelor portuare.
Alcătuirea constructivă a radierelor sub diverse aspecte
conduce la clasificarea acestora pe baza următoarelor
criterii:
• după poziţia în raport cu terenul din jur:
- radiere joase,
- radiere înalte;
• după comportarea sub încărcări:
- radiere rigide;
- radiere flexibile;
• după materialele componente:
- radieredin lemn;
- radieredin metal;
- radieredin beton simplu;
- radieredin beton armat;
• după extinderea în plan in raport cu construcţia,
elementele structurale şi dispunerea piloţilor:
- radiere izolate;
- radiere liniare;
- radiere generale;
• după forma în plan:
- radiere deformă pătrată;
- radiere deformă dreptunghiulară;
- radiere deformă circulară;
- radiere deformă triunghiulară;
- radiere de formă hexagonală;
- radiere de formă octaedrală, etc.
1.4.2.7.2. Prescripţii constructive de alcătuire a
radierelor
Radierele din lemn sunt recomandate în cazul piloţilor
realizaţi din acelaşi material sub formă de lemn rotund sau
ecarisat.
191

Pentru sporirea duratei de viaţă a acestor tipuri de
fundaţii este recomandat ca piloţii şi radierul să lucreze sub
nivelul apei.
Radierele din lemn sunt alcătuite din grinzi longitudinale
(2) şi transversale (1) care leagă capetele piloţilor (4) după
cele două direcţii prin Îmbinări tip cep sau cleşte (5), iar
la partea superioară a grinzilor se aşează dulapi (3) de
grosime (6-10)cm, fig. 1.128.
Vedere plan
n 2
i u ____ î
Vedere plan
,1
t_[ _
— 2 ' ■
* 1 2
Secţiunea 1-1
-•4
1
t
C= C3
TJ
Secţiunea 1-1
m
Secţiunea 2-2
1. 3_
i.i u l.l
J O Î f f .
Fig. 1.128. Radiere şi piloţi din lemn
a. cu grinzi longitudinale şi
transversale;
b. cu grinzi longitudinale şi
cleşti de solidarizare Intre
piloţi.
Secţiunea 2-2
a b
în cazul radierelor joase, spaţiul dintre grinzi se umple
cu piatră spartă.
Dacă radierul ce leagă capetele piloţilor din lemn se
realizează din beton, se recomandă ca:
- grosimea minimă a radierului să fie 30 cm;
- grosimea radierului să asigure o betonare a capului
pilotului de cel puţin l,5d (d-diametrul pilotului)
pentru solicitarea de compresiune şi cel puţin 2d
pentru solicitarea de smulgere, în cel de-al doilea
caz capul pilotului se prelucrează sub formă
tronconică iar în jurul capului se prevede o armătură
suplimentară sub formă de spirală ca în fig. 1.9;
- cota radierului se alege astfel îcât să asigure lucrul
sub apă pentru toţi piloţii grupei;
- clasa minimă a betonului utilizat, BclO.
Radierele metalice sunt utilizate în general în cazul
piloţilor şi suprastructurilor din metal şi numai acolo unde
192

sunt asigurate condiţii de protecţie împotriva coroziunii
atmosferice sau a apelor agresive.
Elementele componente principale ale radierelor metalice
sunt formate din grinzi metalice dispuse după cele două
direcţii, iar legătura dintre acestea şi capetele piloţilor
fiind realizată prin sudură, şuruburi de înaltă rezistenţă,
etc.
Radierele din beton armat sunt cel mai des utilizate
datorită formelor variate de realizare, a comportării
favorabile sub încărcări, a duratei mari de viaţă, a gradului
sporit de monolitism între capetele piloţilor, etc.
Adâncimea de fundare a radierului se stabileşte în funcţie
de;
- existenţa subsolurilor şi a instalaţiilor subterane;
- condiţiile geologice şi hidrologice ale
amplasamentului;
- adâncimea minimă de îngheţ, etc.
Lungimea minimă intactă de pătrundere a capetelor piloţilor
din beton armat în radier, notată „a" şi de ancorare a
armăturilor longitudinale din piloţi, notată „b", fig. 1.129
este după cum urmează:
1. pentru piloţi solicitaţi 1* compresiune ţi
consideraţi articulaţi în radier:
a=5 cm;
b=25 cm.
2. pentru piloţi solicitaţi la forţe orizontale şi
a=10 cm;
b=30 cm.
3. pentru piloţi solicitaţi la smulgere sau forţe
orizontale mari consideraţi încastraţi în radier:
a=15 cm;
b=20$, pentru PC52;
b=40$, pentru OB37,
(4 = diametrul armăturii).
Fig. 1.129. Lungimea minimă intactă de
pătrundere a capului pilotului in radier şi de
ancorare a armăturii longitudinale
193

Pentru sporirea duratei de viaţă a acestor tipuri de
fundaţii este recomandat ca piloţii şi radierul să lucreze sub
nivelul apei.
Radierele din lemn sunt alcătuite din grinzi longitudinale
(2) şi transversale (1) care leagă capetele piloţilor (4) după
cele două direcţii prin îmbinări tip cep sau cleşte (5), iar
la partea superioară a grinzilor se aşează dulapi (3) de
grosime (6-10)cm, fig. 1.128.
Vedere plan
c 2
Li]
|1
I t
vmU o -
* 1 2
Secţiunea 1-1
m .
Secţiunea 2-2
1 3_
Vedere plan
Lc.
Secţiunea 1-1
XL.-LI l.r
jnnL
Srctiupea2-2
-----TTTT------- m m ‘
5ÎLIÎ,<
Fig. 1.128. Radiere si piloţi din lemn
a. cu grinzi longitudinale si
transversale;
b. cu grinzi longitudinale si
cleşti de solidarizare Intre
piloţi.
în cazul radierelor joase, spaţiul dintre grinzi se umple
cu piatră spartă.
Dacă radierul ce leagă capetele piloţilor din lemn se
realizează din beton, se recomandă ca:
- grosimea minimă a radierului să fie 30 cm;
- grosimea radierului să asigure o betonare a capului
pilotului de cel puţin l,5d (d-diametrul pilotului)
pentru solicitarea de compresiune şi cel puţin 2d
pentru solicitarea de smulgere, în cel de-al doilea
caz capul pilotului se prelucrează sub formă
tronconică iar în jurul capului se prevede o armătură
suplimentară sub formă de spirală ca în fig. 1.9;
- cota radierului se alege astfel îcât să asigure lucrul
sub apă pentru toţi piloţii grupei;
- clasa minimă a betonului utilizat, BclO.
Radierele metalice sunt utilizate în general în cazul
piloţilor şi suprastructurilor din metal şi numai acolo unde
192

sunt asigurate condiţii de protecţie împotriva coroziunii
atmosferice sau a apelor agresive.
Elementele componente principale ale radierelor metalice
sunt formate din grinzi metalice dispuse după cele două
direcţii, iar legătura dintre acestea şi capetele piloţilor
fiind realizată prin sudură, şuruburi de înaltă rezistenţă,
etc.
Radierele din beton armat sunt cel mai des utilizate
datorită formelor variate de realizare, a comportării
favorabile sub încărcări, a duratei mari de viaţă, a gradului
sporit de monolitism între capetele piloţilor, etc.
Adâncimea de fundare a radierului se stabileşte în funcţie
de;
- existenţa subsolurilor şi a instalaţiilor subterane;
- condiţiile geologice şi hidrologice ale
amplasamentului;
- adâncimea minimă de îngheţ, etc.
Lungimea minimă intactă de pătrundere a capetelor piloţilor
din beton armat în radier, notată „a" şi de ancorare a
armăturilor longitudinale din piloţi, notată „b", fig. 1.129
este după cum urmează:
1. pentru piloţi solicitaţi la compresiune şi
a=5 cm;
b=25 cm.
2. pentru piloţi solicitaţi la forţe orizontale şi
a=10 cm;
b=30 cm.
3. pentru piloţi solicitaţi la smulgere sau forţe
orizontale mari consideraţi încastraţi în radier:
a=15 cm;
b=20$, pentru PC52;
b=40$, pentru OB37,
(4 = diametrul armăturii).
Fig. 1.129. Lungimea minimă intactă de
pătrundere a capului pilotului in radier şi de
ancorare a armăturii longitudinale
193

Pentru a se asigura îndeplinirea condiţiilor de mai sus, se
recomandă în cazul radierelor joase ca lungimea pilotului să
fie mai mare decât fişa acestuia cu aproximativ l,0m:
Lpiiot=FiŞă pilot+»l, Om.
Distanţa între faţa exterioară a piloţilor marginali şi
extremitatea radierului trebuie să fie minim ld, dar cel puţin
25 cm,
Clasa minimă a betonului utilizat la realizarea radierelor
este Bc 10.
1 .4.2.7.3. Proiectarea radierelor din beton armat
Proiectarea radierelor din beton armat ce solidarizează
capetele piloţilor presupune stabilirea următoarelor:
- forma radierului;
- dimensiunile în plan;
- grosimea (înălţimea) radierului;
- cantitatea de armătură şi dispunerea acesteia pe
secţiunea radierului.
Forma radierului se alege în raport cu forma şi alcătuirea
suprastructurii construcţiei, astfel:
- pentru structuri în cadre cu stâlpi prefabricaţi
devine obligatorie forma de radier tip pahar,
fig. 1.130.
Vedere plan Secţiunea Secţiunea
I b radier — ^
ei "TA 11c
Fig. 1.130. Radier tip pahar pentru o fundaţie pe piloţi cu structura in cadre
- pentru structuri în cadre monolite, radierul de
solidarizare a piloţilor este de tip talpă armată
având diverse forme în plan, fig. 1,131, sau
formă nervurată, fig. 1.132;
- pentru structuri din zidărie portantă radierul
poate fi realizat sub forma unor grinzi monolite
sau prefabricate, fig. 1.133.
194

Fig. 1.131. Forme de radier tip talpă armată pentru structuri In cadre
realizate monolit
SECŢIUNEA
A z A
Fig. 1.132. Radier monolit
de formă nervurată
iînmi]□
i i i !
blocuri de
/ beton element perete
" 0 / P 00 nponoiit
- 0 - " ^ " uY
4-SECTIUNEA
a-a
Fig. 1.133. Radier tip grindă pentru
o structura din zidărie portantă
Dimensiunile în plan ale radierului se stabilesc în funcţie
de numărul de piloţi şi distanţele recomandate între ei,
precum şi între feţele exterioare ale piloţilor marginali şi
extremităţile radierului.
Grosimea (înălţimea) radierului se determină prin calcul,
dar nu va fi mai mică de 30 cm, ajungând până la valori de
(50-75) cm.
Grosimea radierului se ia cu valoarea maximă recomandată
atunci când este satisfăcută verificarea la străpungere, în
caz contrar grosimea minimă a radierului rezultă în urma
calculului de verificare la străpungere, care se face conform
prezentării următoare.
Se consideră grupa de piloţi din fig. 1.134, pe radierul
căruia descarcă suprastructura clădirii prin intermediul
stâlpilor de cadre.
195

//■£=V.
/
£51
b,
nc-r
77^7,
Fig. 1.134. Verificarea la străpungere a radierului grupei de piloţi
Ca urmare a sarcinilor transmise radierului prin
intermediul stâlpilor structurali şi a reacţiunilor dezvoltate
în piloţii grupei, există pericolul depăşirii rezistenţei la
poansonare (străpungere) între stâlpi şi radier sau între
radier şi piloţi.
Admiţând că fisurarea betonului din radier se produce după
drepte la 45° ce pornesc de la feţele sau colţurile stâlpilor
şi ajung în dreptul armăturii de la partea inferioară,
fig. 1.134, suprafaţa medie de străpungere va fi:
A * = bmd h0r « (b . + ^ 2L} h 0r =(b, +h0r)-h0l
(272)
în care:
baed - lungimea medie de strivire
bmKj= (b ,+^ - ] = b. +h0l
h0r - înălţimea (grosimea) utilă a radierului;
bs - latura stâlpului după latura br a radierului.
Forţei de strivire (Pstr) a radierului, se opune betonul
aferent suprafeţei medii de străpungere.
Matematic, condiţia ca forţa de strivire să nu depăşească
capacitatea portantă a betonului la acest tip de solicitare
după suprafaţa medie de străpungere, se scrie sub forma:
Pstr^Rb*Astr•K
sau (273)
Pgtr^Rb(bs+hor) -bor-K
196

unde:
Pstr - suma forţelor din piloţii ce nu intră în sub
piramida de străpungere;
Rb - rezistenţa betonului la forfecare;
K - coeficient ce depinde de raportul:
iar:
c - distanţa de la faţa stâlpului la faţa pilotului
celui mai apropiat ce nu intră sub piramida de
străpungere.
înălţimea (grosimea) minimă utilă a radierului rezultă din
condiţia de verificare la străpungere, relaţia (273), iar
înălţimea (grosimea) totală minimă a radierului va fi:
hr=hor+^/2+ab, (274)
în care:
<)> - diametrul armăturii de la partea inferioară a
radierului;
ab - acoperirea cu beton a armăturii de la partea
inferioară a radierului.
Atunci când prin dispunerea piloţilor pe suprafaţa
radierului general, aceştia se grupează în jurul stâlpilor,
fig. 1.135, relaţia de verificare la străpungere se scrie sub
forma:
Pstr^O,75Rb-^strr (275)
in care:
A«, =^2a, +2b, + ^ 2Lj hor=2(a, + b,+2hor)-hot, (276)
iar dacă a8=bs, rezultă:
Astr=4 (as+ho) «hor (277)
Fig. 1.135. Gruparea piloţilor in
jurul stâlpilor
Cantitatea de armături rezultă în urma calculului
radierului din beton armat conform [15], [16], sub acţiunea
197

încărcărilor provenite de la suprastructură şi a reacţiunilor
din piloţi.
Calculul radierelor înalte se face in ipoteza că placa sa
infinit rigidă reazemă pe stâlpi (piloţi) elastici a căror
capete se consideră încastrate rigid în placa radierului, iar
vârfurile încastrate elastic în pământ.
Radierul înalt pe piloţi este asimilat în calcul printr-un
cadru spaţial sau plan in care rigla rigidă este reprezentată
de placa radierului, iar stâlpii sunt constituiţi din piloţi
cu încastrare rigidă la capete şi elastică la vârf.
Calculul solicitărilor din piloţi se face conform
prezentării de la punctul 1.4.2.4.
în cazul radierelor joase dimensiunile stabilite din
considerente constructive sunt în general acoperitoare fără a
necesita verificări suplimentare.
Armătura radierului rezultată din calcul sau dispusă
constructiv se repartizează pe secţiunea transversală, sub
formă de plase având diametrul barelor (20-25)mm, dimensiunile
ochiurilor (10-20)cm şi acoperirea cu beton minim 5cm.
Cantitatea de armătură minimă este de (15-20)cm2/mz radier.
Dacă există pericolul străpungerii radierului de către
piloţi, deasupra capetelor acestora se prevăd două plase
formate din bare având diametrul <|>12mm şi dimensiunile
ochiurilor formate 15/15cm.
Radierele alcătuite sub formă de talpă pentru stâlpi,
armătura de rezistenţă dispusă la partea inferioară sub formă
de plasă trebuie să preia eforturile de întindere ce se
dezvoltă din încărcări şi reacţiunile din capul piloţilor.
Secţiunea de calcul caracteristică pentru radiere de
înălţime normală se consideră ca fiind situată la:
- h/2 în raport cu faţa stâlpului, fig. 1.136a;
- faţa stâlpului atunci când există piloţi în
cuprinsul distanţei de h/2, fig. 1.136b;
- hi/2 în raport cu faţa stâlpului pentru anumite
cazuri particulare, fig. 1.137.
Q b
Fig. 1.136. Secţiuni de referinţă ale armăturii radierului
a. când pe distanţa h/2 de la faţa stâlpului nu există piloţi;
b. când există piloţi pe distanţa h/2 de la faţa stâlpului.
198

Fig. 1.137. Secţiune particulară de referinţă pentru
calculul armăturii de rezistenţă a radierului
Forţa de întindere preluată de armătură se determină în
raport cu modul de dispunere pe radier a piloţilor, astfel:
• cazul radierelor cu doi piloţi, fig. 1.138
Fig. 1.138. Schema statică de calcul a
radierelor cu doi piloţi
Forţa de întindere T se determină din condiţiile:
Th'=M 1 „ „ _v
(277)
Th'=M
h'=0.9h
P(i-a)
M = -
->
2 0,9h
sau:
T = P •tga = P
i-0,5a
2h
(278)
199

• cazul radierelor cu trei piloţi, fig. 1.138
N=3P
r
r a
i iiHp
Fig. 1.139. Radier cu 3 piloţi
a. schemă de calcul;
b. forţele de Întindere şi poziţia armăturii.
Forţa de tracţiune R după direcţia medianei va avea
expresia:
i
R = Ptga = P ^
- p a
(279)
iar forţa de tracţiune T după latura radierului se determină
cu relaţia:
i p a
_ 1 R r 3~V3
2 cos30° V3 h '
R-a
sau neglijând raportul -^=-, rezultă:
T ,
3 h
T - * ~ (280)
(281)
• radiere cu patru piloţi, fig. 1.140
N=4P
Fig. 1.140. Radiere cu
patru piloţi
a. schema de calcul;
b. dispunerea piloţilor
pe radier şi a
armăturii Întinse.
200

Forţa de tracţiune R după diagonală se determină cu
relaţia:
42
Wî-a-
R = P------2-
2 h
(282)
iar forţa de tracţiune T după latura radierului va avea
expresia:
a
ţ _ ^ _ p __ 2
sau neglijând raportul— , rezultă:
(283)
T P 2 h '
(284)
• radiere cu piloţii dispuşi după un contur poligonal,
fig. 1.141.
Fig. 1.141. Radier cu dispunerea piloţilor după un contur
poligonal
Forţa de tracţiune R după direcţia radială se determină cu
relaţia:
R = P— ^ , (285)
2 h s m ©
iar forţa de tracţiune T după direcţia laturii radierului va
avea expresia:
i
T = P- (286)
h(2sinea)2 '
Semnificaţia notaţiilor din relaţiile 277, 278, 279, 280,
281, 282, 283, 284, 285, 286 sunt prezentate in figurile
1.138, 1.139, 1.140, 1.141.
în cazul radierelor generale cu dispunere uniformă a
•piloţilor, calculul se face ca pentru radiere generale fundate
direct, acţionate de jos în sus cu reacţiunea uniformă a
terenului.
Ipoteza de calcul admisă este valabilă numai pentru radiere
cu rigiditate suficient de mare.
După stabilirea prin calcul a cantităţii de armătură
aceasta se dispune pe secţiunea radierului în zona întinsă, cu
respectarea prescripţiilor de alcătuire precizate şi a tuturor
regulilor specifice acestor tipuri de elemente din beton
armat.
Mărcile u?ua!e de oţel lpeton utilizate sunt OB 37 şi PC 52,
iar clasa minimă a betonului este Bc 10.

BIBLIOGRAFIE
1. Bowles E. Joseph - Foundation Analysis Design Mc Graw-
Hill International Book Company, 1982.
2. Carter M. - Geotechnical Engineering Handbook, Pentech
Press 1983.
3. Cestele Gundi - Teoria di Mecanica del Terreno, 1985.
4. Maior N., Păunescu M. - Geotehnică şi fundaţii, Editura
Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1967.
5. Manoliu Iacint - Fundaţii şi procedee de fundare.
Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti , 1983.
6. Popa C., Băbeanu T. - Fundaţii de adâncime pe coloane,
MTT, Centrul de documentare şi
publicaţii tehnice, 1975.
7. Răileanu P. ş.a. - Geotehnică şi fundaţii. Editura
Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983.
8. Răileanu P. ş.a. - Geologie, geotehnică şi fundaţii.
I.P. Iaşi, vil. III, 1986.
9. Răileanu P., Muşat V., Boţu N. - Fundaţii 2, Institutul
Politehnic Iaşi, Facultatea de
Construcţii Iaşi, 1992.
10. Silion Tudor - Geologie, geotehnică şi fundaţii. I.P.
Iaşi, vil. III, 1973.
11. Suman R., Ghibu M., Gheorghiu N., Oara C., Oţel A. -
Tehnologii moderne In construcţii, voi. I
şi II, Editura Tehnică, Bucureşti, 1988.
12. Tomlinson M.J. - Proiectarea şi executarea fundaţiilor,
Editura Tehnică, Bucureşti, 1969.
13. Winterkorn H.F., Fang H.Y. - Foundation Engineering
Handbook, Van Nostrand Reinhold Company,
1975.
14. *** NE 012-99 - Cod de practică pentru executarea
lucrărilor din beton, beton armat şi
beton precompri,mat.
15. *** STAS 10102/75 - Construcţii din beton, beton armat
şi beton precomprimat.
16. *** STAS 10107/0-90 - Calculul şi alcătuirea
elementelor din beton, beton armat şi
beton precomprimat.
17. *** STAS 2561/1-83 - Piloţi. Clasificare, termologie.
18. *** STAS 2561/2-81 - Fundaţii pe piloţi. Încercare în
teren a piloţilor cu probă şi din
fundaţii.
19. *** STAS 2561/3-83 - Fundaţii pe piloţi. Prescripţii
generale de proiectare.
20. *** STAS 2561/3-90 - Piloţi - prescripţii generale de
proiecţie.
21. *** STAS 2561/4-90 - Piloţi foraţi de diametru mare.
22. *** STAS 3300/2-85 - Calculul terenului de fundare în
cazul fundării directe.
202

CĂRŢI TEHNICE - MATRIX ROM - CĂRŢI ACADEMICE
15 ani de activitate - peste 2000 de titluri
Selecţie din lucrările apărute în domeniul CONSTRUCŢII* :
BAZELE CONSTRUCŢIILOR
> Mircea Balcu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - COMPORTAREA INELASTICĂ A
BETONULUI, ROCILOR Şl MATERIALELOR GEOTEHNICE . Preţ: 12 RON - pe suport
electronic (CD)
> Mircea Balcu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PROBLEME ACTUALE IN
MECANICA SOLIDULUI DEFORMABIL CU APLICAŢII IN CONSTRUCŢII • Preţ: 20 RON - pe
suport electronic (CD)
> Manuela Bălan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - REZISTENŢA MATERIALELOR
• Preţ: 30 RON
> V. Bânuţ, M. Teodorescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - STATICA
CONSTRUCŢIILOR. APLICAŢII. STRUCTURI STATIC DETERMINATE • Preţ: 17 RON
> V. Bănuţ, M. Teodorescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - STATICA
CONSTRUCŢIILOR. APLICAŢII. STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE • Preţ: 21 RON
> V. Bănuţ, M Teodorescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - DINAMICA
CONSTRUCŢIILOR. APLICAŢII REZOLVATE • Preţ: 12 RON
> V. Bănuţ, M. Teodorescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - CALCULUL DE
ORDINUL II Şl DE STABILITATE. APLICAŢII REZOLVATE . Preţ: 15 RON
> AiCatarig, L.Kopenetz, FI Trifa (Universitatea Tehnică Cluj Napoca, Universitatea Oradea) -
STATICA CONSTRUCŢIILOR. STRUCTURI STATIC DETERMINATE • Preţ: 23 RON - pe suport
electronic (CD)
> Octavian Ciobanu (Universitatea Tehnică Gh. Asachi laşi) - PROIECTARE CU AJUTORUL
CALCULATORULUI • Preţ: 21 RON
> loIanda-Gabriela Craifaleanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - MODELE
NELINIARE CU UN GRAD DE LIBERTATE ÎN INGINERIA SEISMICĂ • Preţ: 20 RON
> loIanda-Gabriela Craifaleanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - INTRODUCERE
ÎN CALCULUL STRUCTURAL CU PROGRAMUL SAP2000 . Preţ: 12 RON
> Liviu Crainic, Hinca Stănciulescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - CALCUL
POSTELASTIQUE DES STRUCTURES • Preţ: 10 RON - pe suport electronic (CD)
> Liliana Crăciunescu, Eugenia Popa (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
MATERIALE DE CONSTRUCŢIE PENTRU UZUL STUDENŢILOR - PROFIL CONSTRUCŢII .
Preţ: 25 RON
> Ruxandra Enache (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - RĂSPUNS SEISMIC
TORSIONAL GENERAT DE CUTREMURELE VRÂNCENE • Preţ: 13 RON
> M. Gheorghiu, M. Chelcea (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - ÎNDRUMĂTOR
PENTRU DESEN TEHNIC DE CONSTRUCŢII • Preţ: 10 RON
> Mihai Manole (Universitatea Tehrică de Construcţii Bucureşti) - CONSTRUCŢII. ALCĂTUIRI
CONSTRUCTIVE ALE PRINCIPALELOR SUBANSAMBLURI • Preţ: 9 RON - pe suport
electronic (CD)
> Florica Paul (Universitatea Tehnica de Constructii Bucureşti) - CIVIL ENGINEERING MATERIALS •
Preţ: 23 RON
> Florian Petrescu (Universitatea Tehnica de Constructii Bucureşti) - SISTEME INFORMATICE
GEOGRAFICE tN URBANISM Şl AMENAJAREA TERITORIULUI • Preţ: 21 RON
> Hanna Cristina Popescu. Mădălin lliescu, Otilia Marinela Dumitru, Daniela Marilena Cotescu,
Florina Laura Chetan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - DESEN TEHNIC DE
CONSTRUCŢII. PRESCRIPŢII GENERALE CONFORM STANDARDELOR ÎN VIGOARE.
SUPORT SEMINAR • Preţ 6 RON
> Nicolae Postăvaru, Dana Eremia, Dana Galan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
GHID PENTRU ÎNTOCMIREA DOCUMENTAŢIILOR TEHNICO-ECONOMICE LA PROIECTELE
DE INSTALAŢII ÎN CONSTRUCŢII • Preţ: 25 RON
> Gabriela Pnoca (Universitatea Tehnică Gh. Asachi laşi) - CONSTRUCŢII • Preţ: 13 RON - pe suport
electronic (CD)
> Gabriela Proca (Universitatea Tehnică Gh. Asachi laşi) - SILICONI lN CONSTRUCŢII • Preţ:9
RON
> Petru Răpişcă, Florin-Lucian Tâmaş, Radu Muntean (Universitatea “Transilvania" Braşov) -
DETERMINAREA CALITĂŢII MATERIALELOR DE CONSTRUCŢII . Preţ:33 RON

> Petru Răpişcâ (Universitatea "Transilvania' Braşov) -MATERIALE DE CONSTRUCŢII • Preţ:50
RON
> Lucea Roşu (Urwreiatea “Ovdus' Cons&ta) - DESBJ TB4MC DE CONSTRUCfl CURS PBTTRU UZUL
STUDBfJljOR» Preţ: 19 RON
> Vasile Szolga ş.a. (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SISTEME DIN BARE. GRINZI
CU ZĂBRELE vol.1 • Preţ: 28 RON
> Vasile Szolga ş.a. (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - SISTEME DIN BARE. GRINZI
CU ZĂBRELE vol.2 • Preţ: 23 RON
> M. Teodorescu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - STATICA CONSTRUCŢIILOR.
STRUCTURI STATIC DETERMINATE • Preţ: 9 RON - pe suport electronic (CD)
> Sorin Vulcăneanu (Academia de Poliţie) - DE LA SEMNE Şl SIMBOLURI LA CITREA
PLANURILOR, REPREZENTAREA CONSTRUCŢIILOR DE CLĂDIRI Şl A SPAŢIILOR
ÎNVECINATE • Preţ: 24 RON
CONSTRUCŢII CIVILE, INDUSTRIALE ŞI AGRICOLE
> H. Asanache (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - HIGROTERMICA CLĂDIRILOR •
Preţ: 23 RON
> H. Asanache (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - HIGROTERMICA CLĂDIRILOR.
APLICAŢII • Preţ: 15 RON - pe suport electronic (CD)
> loan Bicâ (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - HIDRAULICĂ URBANĂ Şl
HIDROLOGIE • Preţ: 12 RON - pe suport electronic (CD)
> Constantin Budan (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - SOLUŢII TEHNOLOGICE
PENTRU REPARAREA CLĂDIRILOR REALIZATE CU MATERIALE LOCALE . Preţ: 9 RON
> Mirela Chelcea, Monica Gheorghiu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - AUTOCAD
2D. APLICAŢII PENTRU CONSTRUCŢII CIVILE . Preţ: 21 RON
> Mirela Chelcea, Ştefania Păun, Monica Gheorghiu, Florentina Dumitru (Universitatea Tehnicâ de
Construcţii Bucureşti) - AUTOCAD 2D. Contalns appllcations of civil constructions specific •
Preţ: 21 RON
> Liviu Crainic, Eugen Enache (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PRESTRESSED
CONCRETE • Preţ: 13 RON
> Mirel Florin Delia (Universitatea Tehnică de Horia Construcţii Bucureşti) - CONSTRUCŢII.
SUBANSAMBLURI CONSTRUCTIVE . Preţ: 15 RON - pe suport electronic (CD)
> Mirel Florin Delia (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - UTILIZAREA ANALIZELOR
TERMO-HIGRO-ENERGETICE lN PROIECTAREA CLĂDIRILOR • Preţ: 17 RON
> Şerban Dima (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - COMPORTAREA Şl CALCULUL
DIAFRAGMELOR DIN TABLĂ CUTATĂ UTILIZATE ÎN CADRUL CONSTRUCŢIILOR CU
STRUCTURĂ METALICĂ • Preţ: 23 RON
> Maria Faur - COROZIUNEA ATMOSFERICĂ A TABLEI DE ZINC PENTRU CONSTRUCŢII .
Preţ: 19 RON
> Dan-Paul Georgescu (ÎNCERC Bucureşti) - UTILIZAREA CIMENTURILOR Şl ADITIVILOR
PENTRU ASIGURAREA DURABILITĂŢII BETONULUI . Preţ: 14 RON - pe suport electronic (CD)
> Comeliu Dan Hâncu - (Universitatea “Ovidius' Constanţa) - DEZVOLTARE RURALĂ • Preţ: 21
RON
> Paul loan, Ştefan Betea (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - STRUCTURI
METALICE MULTIETAJATE AMPLASATE IN ZONE SEISMICE • Preţ: 12 RON
> Anton loanidi -CONTRIBUŢII LA PERFECŢIONAREA CONCEPŢIEI Şl TEHNOLOGIILOR DE
EXECUŢIE A TUNELURILOR • Preţ: 14 RON- pe suport electronic (CD)
> Vlad lordache (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - PROTECŢIE LA ZGOMOT.
ACUSTICA CLĂDIRII Şl A INSTALAŢIILOR • Preţ:25 RON
> Oana Luca (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - TEORIA Şl PRACTICA
URBANISMULUI. LOCUIREA URBANĂ . Preţ: 10 RON - pe suport electronic (CD)
> Carmen Maftei, Lucica Roşu, Constantin Buta (Universitatea "Ovidius" Constanţa) - EROZIUNEA
DE ADÂNCIME. MĂSURI DE PROTECŢIE . Preţ: 13 RON
> Dorel Plăticâ (Universitatea Tehnica Gh.Asachi lasi) - FUNDAŢII. ELEMENTE GENERALE
PRIVIND PROIECTAREA FUNDAŢIILOR • Preţ:13 RON
> Tudor Postelnicu, Marius Gabor (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - BETON
PRECOMPRIMAT. NOTE DE CURS • Preţ: 12 RON
> Tudor Postelnicu, Daniel Nistorescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
În d r u m ă t o r d e p r o ie c t a r e , s t r u c t u r ă d in b e t o n a r m a t c u 2 n iv e l u r i • Preţ: 14
RON
> Tudor Postelnicu ş.a. (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - COMPORTAREA Şl
CALCULUL PRINDERILOR PE ELEMENTE DE BETON Şl ZIDĂRIE . Preţ: 29 RON

> Tudor Postelnicu, Mihai Munteanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - BETON
ARMAT. CALCULUL ELEMENTELOR DE BETON ARMAT • Preţ: 17 RON
> T. Postelnicu, F. Ţilimpea. D. Zamfirescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
STRUCTURI DE BETON ARMAT PENTRU CLĂDIRI ETAJATE. EXEMPLE DE PROIECTARE.
Preţ: 13 RON
> Alexandrina Pretorian (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PROIECTAREA
CONSTRUCŢIILOR CIVILE • Preţ: 55 RON
> N. Rădulescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - FUNDAŢII DE ADÂNCIME.
MODELAREA ANALITICĂ A INTERACŢIUNII FUNDAŢIE-TEREN . Preţ: 18 RON - pe suport
electronic(CD)
> N.Rădulescu, H.Popa, A.Muntean (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - FUNDAŢII.
ÎNDRUMĂTOR DE PROIECTARE . Preţ: 19 RON
> Daniel Stan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - CONSTRUCŢII Şl MEDIU • Preţ: 28
RON
> Daniel Stan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SISTEMUL CLĂDIRE. SISTEME
STRUCTURALE • Preţ: 29 RON
> Daniel Stan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - ANALIZA SISTEMICĂ A
STRUCTURILOR. PROPRIETĂŢI SISTEMICE . Preţ: 19 RON
> Dan Stematiu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - IAZURI DE DECANTARE.
MANAGEMENTUL RISCULUI • Preţ: 15 RON - pe suport electronic (CD)
> Dan Stematiu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - MECANICAROCILOR PENTRU
CONSTRUCŢII SUBTERANE • Preţ: 15 RON - pe suport electronic (CD)
> Alexandru Paul Takacs - N.A.T.M. SAU NOUA METODĂ AUSTRIACĂ.PUNCTUL NOSTRU DE
VEDERE • Preţ: 20 RON - pe suport electronic (CD)
> loan Tuns (Universitatea "Transilvania" Braşov) CALCULUL Şl ALCĂTUIREA FUNDAŢIILOR PE
PILOŢI • Preţ: 21 RON
> Constantin Ţurcanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SOLUŢII ORIGINALE ÎN
CONSTRUCŢII . Preţ: 17 RON
> Dan Zamfirescu, Tudor Postelnicu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
DURABILITATEA BETONULUI ARMAT. SINTEZA ELEMENTELOR DE BAZĂ . Preţ: 10 RON
CONSTRUCŢII CĂI FERATE, DRUMURI ŞI PODURI
> Mihai Dicu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - UNELE TEHNOLOGII DE LUCRU
APLICATE ÎN CONSTRUCŢIA DRUMURILOR . Preţ: 21 RON
> Stelian Poştoacă (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - APARATE DE CALE.
CONTRIBUŢII LA STABILIREA STĂRILOR DE EFORTURI Şl DE DEFORMAŢII . Preţ: 24 RON
> Carmen Râcănel (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PROIECTAREA MODERNĂ A
REŢETEI MIXTURII ASFALTICE . Preţ: 17 RON
> C. Romanescu, Carmen Răcănel (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - REOLOGIA
LIANŢILOR BITUMINOŞI Şl A MIXTURILOR ASFALTICE • Preţ: 26 RON - pe suport electronic
(CD)
> Ion Stafie, Costin Radu Ţurcanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SISTEME DE
MĂSURARE Şl COMANDĂ PENTRU EXECUŢIA GEOMETRIEI CĂII FERATE • Preţ: 9 RON -p e
suport electronic(CD)
> Ion Stafie, Costin Radu Ţurcanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
SUPRASTRUCTURI PENTRU CĂI FERATE MODERNE. Preţ: 17 RON
> C.R Ţurcanu, I. Stafie (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -PRISME DE BALAST
PENTRU CĂI FERATE MODERNE. Preţ: 12 RON
> C.R.Ţurcanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti] -MAŞINI DE CALE* Preţ: 35 RON
> Ştefan Vicoleanu (laşi) - CONTROLUL CALITĂŢII PROCESELOR DE EXECUŢIE LA
LUCRĂRILE DE DRUMURI. Preţ: 25 RON
> Ştefan Vicoleanu (laşi) - CONTROLUL PROCESELOR DE EXECUŢIE LA PODURILE DIN
BETON ARMAT CU GRINZI SIMPLU REZEMATE. Preţ: 30 RON
INSTALAŢII PENTRU CONSTRUCŢII
> N.Antonescu, P.D.Stănescu, N.N.Antonescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
COŞURI Şl INSTALAŢII DE TIRAJ. PROCESE Şl METODICI DE CALCUL • Preţ. 23 RON - pe
> N. Antonescu, P.D. Stănescu, N N. Antonescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
PROCESE DE ARDERE. BAZELE FIZICE Şl EXPERIMENTALE • Preţ: 31 RON
> C. Bianchi, N. Mira, D. Moroldo, ş a (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SISTEME DE
ILUMINAT INTERIOR Şl EXTERIOR • Preţ: 46 RON

> Octavia Cocora (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - AUDITUL Şl EXPERTIZA
TERMICĂ A CLĂDIRILOR Şl INSTALAŢIILOR AFERENTE • Preţ: 25 RON
> Speranţa Coldea, Gheorghe-Constantin lonescu (Universitatea din Oradea) - ELEMENTE DE
FIZICA FLUIDELOR Şl HIDRAULICĂ • Preţ: 33 RON
> Comisia Internaţională de Iluminat (CIE) - GHIDUL CIE DE ILUMINAT INTERIOR PENTRU
LOCURILE DE MUNCĂ • Preţ: 10 RON - pe suport electronic (CD)
> Mincea Degeratu, Georgeta Bandoc (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - INSTALAŢII Şl
ECHIPAMENTE PENTRU UTILIZAREA ENERGIEI MECANICE NEPOLUANTE. UTILIZAREA
ENERGIEI VALURILOR • Preţ: 11 RON
> Mircea Degeratu, Georgeta Bandoc (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - INSTALAŢII Şl
ECHIPAMENTE PENTRU UTILIZAREA ENERGIEI MECANICE NEPOLUANTE. UTILIZAREA
ENERGIEI VÂNTULUI • Preţ: 14 RON
> Alexandru Dimache, Mircea Mănescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - REŢELE
EDILITARE • Preţ: 30 RON
> Liviu Drughean (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - SISTEME FRIGORIFICE
NEPOLUANTE. SISTEME FRIGORIFICE CU COMPRIMARE MECANICĂ • Preţ: 19 RON
> Uviu Drughean, Dragoş Hera, Alina Pîrvan (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
SISTEME FRIGORIFICE NEPOLUANTE . Preţ: 21 RON
> Dumitru Enache, lolanda Colda, Andrei Damian, Mihai Zgavarogea (Universitatea Tehnică de
Construcţii Bucureşti) - INSTALAŢII DE VENTILARE Şl CLIMATIZARE • Preţ: 20 RON
> Mihai Florea, Dumitru Ion Arsenie, Ichinur Mîrzali (Universitatea "Ovidius" Constanţa) -
HIDRAULICA CONSTRUCŢIILOR. SISTEME SUB PRESIUNE . Preţ: 18 RON - pe suport
electronic (CD)
> Comeliu C. Georgescu, Lucian I. Georgescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
CALCULUL Şl FUNCŢIONAREA REŢELELOR HIDRAULICE Şl A ELECTROPOMPELOR
AFERENTE • Preţ: 23 RON
> Comeliu Dan Hâncu (Universitatea “Ovidius" Constanta) - PRIZE DE APĂ Şl ADUCŢIUNI • Preţ:
17 RON
> Dragoş Hera (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -CRIOGENIE TEHNICĂ • Preţ: 33
RON
> Dragos Hera (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) * INSTALAŢII FRIGORIFICE.
AGENŢI FRIGORIFICI • Preţ 21 RON
> Dragoş Hera, Alina Girip (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - INSTALAŢII
FRIGORIFICE. SCHEME Şl CICLURI FRIGORIFICE • Preţ: 35 RON
> Dragoş Hera, Liviu Drughean, Alina Girip (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
SCHEME Şl CICLURI FRIGORIFICE PENTRU INSTALAŢIILE CU COMPRIMARE MECANICA •
Preţ: 26 RON
> O. lanculescu, Gh. lonescu, Raluca Racoviţeanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti,
Universitatea Oradea) - CANALIZĂRI • Preţ: 25 RON
> O. lanculescu, Gh. lonescu, Raluca Racoviţeanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti,
Universitatea Oradea) - EPURAREA APELOR UZATE • Preţ: 23 RON
> O. lanculescu, Gh. lonescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Universitatea Oradea)
- ALIMENTĂRI CU APĂ • Preţ: 30 RON
> O. lanculescu, D. lanculescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PROCESUL DE
COAGULARE - FLOCULARE ÎN TRATAREA APEI DE ALIMENTARE • Preţ: 23 RON - pe
> Jan Ignat, Cătălin Popovici (Universitatea Tehnică “Gh. Asachi', laşi) - REŢELE ELECTRICE DE
JOASĂ TENSIUNE • Preţ: 28 RON
> M. Ilina, S. Ilina (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - ÎNCĂLZIREA LOCUINŢELOR
INDIVIDUALE • Preţ: 23 RON
> Mihai Ilina, Cătălin Lungu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - 100 DE PROBLEME
PRACTICE DE INSTALAŢII PENTRU ÎNCĂLZIRE . Preţ: 39 RON
> C. lonescu, S. Larionescu, S. Caluianu, D. Popescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
AUTOMATIZAREA INSTALAŢIILOR. COMENZI AUTOMATE . Preţ: 31 RON
> Gheorghe lonescu (Universitatea Oradea) - OPTIMIZAREA FIABILITĂŢII INSTALAŢIILOR
HIDRAULICE DIN SISTEMELE DE ALIMENTARE CU APĂ • Preţ:37 RON
> Gheorghe-Constantin lonescu (Universitatea din Oradea) - INSTALAŢII DE ALIMENTARE CU
APĂ • Preţ:40 RON
> Florin lordache (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - COMPORTAMENTUL
DINAMIC AL ECHIPAMENTELOR Şl SISTEMELOR TERMICE .Preţ. 21 RON

> Florin lordache, Bogdan Caracaleanu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) -
COMPORTAMENTUL DINAMIC AL ECHIPAMENTELOR Şl SISTEMELOR TERMICE.
CULEGERE DE PROBLEME • Preţ: 17 RON
> Hrisia Elena Moroldo (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -ECLAIRAGE INTERIEUR
ET EXTERIEUR • Preţ: 28 RON
> Gabriel Racoviţeanu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - TEORIA DECANTĂRII Şl
FILTRĂRII APEI . Preţ: 17 RON
> Lucica Roşu (Universitatea "Ovidius’ Constanţa) - SISTEME Şl REGULATOARE AUTOMATE
UTILIZATE ÎN AMENAJĂRILE DE IRIGAŢII • Preţ: 20 RON
> I. Sârbu, F. Kalmar (Universitatea “Politehnica’ Timişoara) - OPTIMIZAREA ENERGETICĂ A
CLĂDIRILOR • Preţ: 40 RON
> Daniel Stan (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - CONSTRUCŢII SPECIALE
PENTRU INSTALAŢII • Preţ: 28 RON
> P.D.Stănescu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - ARDEREA PELICULARĂ A
DEŞEURILOR • Preţ: 12 RON - pe suport electronic (CD)
> P.-D. Stănescu, Antonescu N. N., Popescu (Olea) Lelia Letiţia (Universitatea Tehnică de
Construcţii Bucureşti) - ÎNDRUMĂTOR DE PROIECTARE. CAZANE* Preţ: 25 RON
> Traiean Şerbu (Academia de Poliţie) - FIABILITATEA Şl RISCUL INSTALAŢIILOR. ELEMENTE
DE TEORIE Şl CALCUL • Preţ: 29 RON - pe suport electronic (CD)
> Cătălin loan Teodosiu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - MODELAREA Şl
SIMULAREA SISTEMELOR ÎN DOMENIUL INSTALAŢIILOR PENTRU CONSTRUCŢII. Preţ: 22
RON
GEODEZIE
> Marcel Cosfel Brişan(Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - TOPOGRAFIE, ed.2» Preţ: 23
RON
> Constantin Coşarcă (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - TOPOGRAFIE
INGINEREASCĂ • Preţ 31 RON
> Facultatea de Geodezie din Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti - MĂSURĂTORI
TERESTRE. FUNDAMENTE VOL. 1, 2, 3 • Preţ: 110 RON
> Ion lonescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - FOTOGRAMETRIE
INGINEREASCĂ • Preţ: 22 RON
> Constantin Moldoveanu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - GEODEZIE • Preţ: 50
RON
> Constantin Munteanu (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - CARTOGRAFIE
MATEMATICĂ • Preţ: 21 RON
> Dumitru Onose (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - TOPOGRAFIE» Preţ: 33 RON
> Aurel Sărăcin (Universitatea Tehnicâ de Construcţii Bucureşti) - TOPOGRAFIE. NOTE DE CURS
Şl APLICAŢII. Preţ: 14 RON
> Gheorghe Tămâioagă, Daniela Tămâioagă (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
CADASTRUL GENERAL Şl CADASTRELE DE SPECIALITATE • Preţ: 40 RON
> Gheorghe Tămâioagă, Daniela Tămâioagâ (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
AUTOMATIZAREA LUCRĂRILOR DE CADASTRU. Preţ 19 RON
MANAGEMENTUL ÎN CONSTRUCŢII
> Maria Gheorghe (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - VALORIFICAREA DEŞEURILOR
Şl SUBPRODUSELOR INDUSTRIALE ÎN CONSTRUCTU • Preţ 26RON-pe suport electronic (CD)
> Petre loniţâ - CONSULTANŢĂ ÎN INVESTIŢII-CONSTRUCŢII. SERVICIILE INGINEREŞTI
PRIVIND MANAGEMENTUL, CONCEPŢIA PRELIMINARĂ, PROIECTAREA Şl
SUPRAVEGHEREA LUCRĂRILOR • Preţ: 20 RON
> Nicolae Postăvaru, Ştefan Bâncilă, Cristina Icociu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti)
- MANAGEMENT INTEGRAT AL PROIECTELOR INVESTIŢIONALE . Preţ 30 RON
> N. Postăvaru, Şt. Bâncilă (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - MONITORIZAREA Şl
CONTROLUL EXECUŢIEI DE INVESTIŢII ÎN CONSTRUCŢII. Preţ: 65 RON
> Nicolae Postăvaru, Nafees Ahmed Memon (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) -
CONSTRUCTION MANAGEMENT • Preţ: 20 RON
> Gheorghe Zafiu Aurel Gaidoş (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - INGINERIA Şl
MANAGEMENTUL RESURSELOR TEHNOLOGICE ÎN CONSTRUCŢII • Preţ: 17 RON - pe

> GhZafiu, Ion A. lonescu (Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti) - PROBLEMATICA
ECOLOGICĂ A TEHNOLOGIILOR ÎN INDUSTRIA CONSTRUCŢIILOR • Preţ: 9 RON -p e suport
electronic (CD)
LUCRĂRI TEHNICO-ECONOMICE
> Victor Asquini In colaborare cu Emil Prager - INDICATOR TEHNIC ÎN CONSTRUCŢII • Preţ: 73
HON____ ________
> Aurel Cristian - colecţia EFECTUAREA Şl VERIFICAREA EXPERTIZELOR IMOBILIARE
Expertiză tehnică, judiciară şl extrajudiciară. Servituţi. • preţ: 15 R O N
încălcări de hotare, grănlplri şl revendicări. Ieşiri din indivtziune şi partaje • preţ: 15 R O N
- Lucrări de întreţinere şi degradări. îmbunătăpri şi transformări la imobile • preţ: 16 R O N
Extrase selectate şi rezumate din juristprudenţă, cazuri şi rezolvări privind expertiza
tehnică Imobiliară Juridică 1970-1999 • preţ: 60 R O N
> APARIŢII PERIODICE
Buletin tehnic de preţuri în mica construcţie şi reparaţii fn construcţii
Buletin tehnic de preţuri la instalaţii electrice, sanitare, gaze, încălzire, canalizare
- îndreptar tehnic pentru evaluarea Imediată a costurilor elementelor şi
construcţiilor de locuinţe
Sistem de coeficienţi de actualizare rapidă a valorii de înlocuire a mijloacelor fixe • clădiri
şi construcţii speciale
> N Georgescu, D. Stoian - colecţia EVALUAREA RAPIDĂ A CONSTRUCŢIILOR
Hale Industriale • preţ: 11 R O N
Spapi comerciale • preţ: 11 R O N
Depozite • preţ: 18 R O N
Construcţii pentru invăţămtnt, ştiinţă, cultură, administraţie • preţ: 17 R O N
Construcţii pentru sănătate, asistenţă socială, agrement • preţ: 19 R O N
Construcţii pentru transport rutier, aerian • preţ: 11 R O N
Constructii pentru transport feroviar• preţ: 18 R O N
Construcpi agricole • preţ: 15 R O N
Construcţii pentru transport fluvial, maritim • preţ: 10 R O N
Construcţii şi clădiri speciale pentru alimentare apă şi canal • preţ: 12 R O N
Construcţii şl clădiri speciale pentru gaze, termoficare • preţ: 13 R O N
Construcpi folosinţă generală • preţ: 21 R O N
Locuinţe, cămine, hoteluri • preţ: 12 R O N
Construcţii şi clădiri speciale pentru Industria alimentară • preţ: 17 R O N
Construcţii şl clădiri speciale pentru industria uşoară • preţ: 12 R O N
Fundaţii, eşafodaje, utilaje • preţ: 9 R O N
Reţele iţi linii de transport energie electrică «preţ: 15 RON/
Drumuri şi construcţii anexe • preţ: 15 R O N
Instalaţii electrice de forţă sub 1000 V • preţ: 15 R O N
Construcpi şi clădiri speciale pentru industria materialelor de construcţii • preţ: 28 RON
Construcpi şi clădiri speciale pentru industria lemnului • preţ: 26 RON
întreprinderi comunale - alimentări cu apă, canalizări • preţ: 39 RON
întreprinderi comunale - transport orăşenesc, gaze • preţ: 17 RON
Industria metalelor neferoase • preţ: 15 RON
Construcpi şl clădiri speciale pentru industria chimică • preţ: 44 RON
Construcpi şl clădiri speciale pentru industria celulozei, hârtiei, fibrelor» preţ:31 RON
Construcpi hidrotehnice • preţ: 15 RON
Construcpi şl clădiri speciale pentru Industria minieră de suprafaţă • preţ 31 RON
Construcpi şl clădiri speciale pentru industria energiei electrice • preţ: 15 RON
Construcpi şi clădiri speciale pentru exploatare şl transport forestier • preţ: 19 RON
Construcţii şi clădiri speciale pt. industria metalurgiei feroase - obiecte comune • preţ: 19
RON
Construcţii şi clădiri speciale pt. Industria metalurgiei feroase ■cocserii, furnale • preţ: 19
RON
Plantaţii hortivitlcole şi hameicole • preţ: 9 R O N
> colecţia CATALOAGE DE REEVALUARE A CLĂDIRILOR Şl CONSTRUCŢIILOR SPECIALE
DIN GRUPELE 1 Şl 2 DE MIJLOACE FIXE - ediţia 1964, document de referinţă tn "Metodologia

pentru evaluarea clădirilor şi construcţiilor speciale din grupele 1 şi 2 de mijloace fixe", aprobată
prin Ordinul nr. 32/N/1995 al MLPAT. (s-a păstrat numerotarea originală a cataloagelor):
- 100 - Fundaţii şi eşafodaje susţinere utilaje • preţ: 8 RON
- 101 • Clădiri şi construcpi din industria producătoare de energie electrică • preţ: 40 RON
- 102 ■Reţele aeriene de distribuţie şi linii de transport de energie electrică • preţ 53 RON
- 105 - Clădiri şi construcţii din industria metalurgiei feroase
- Voi. I Obiecte comune din industria metalurgiei feroase • preţ: 31 RON
- Voi. II Obiecte din subramurile aglomerare cocserii furnale şi oţelării • preţ: 23 RON
- 106 - Clădiri şi construcţii din industria metalurgiei neferoase • preţ: 18 RON
- 107. Clădiri şi construcţii din industria constructoare de maşini • preţ: 35 RON
- 108 - Clădiri şi construcţii din industria materialelor de construcţii (inclusiv cariere şi
balastiere) • preţ: 55 RON
- 109 - Clădiri şi construcţii din industria lemnului • preţ: 57 RON
- 110 - Clădiri şi construcţii forestiere • preţ: 26 RON
- 111 - Clădiri şi construcţii din industria chimică • preţ: 67 RON
- 113 - Clădiri şi construcţii din industria uşoară • preţ: 33 RON
- 114 - Clădiri şi construcţii din industria alimentară • preţ: 34 RON
- 115 - Clădiri şi construcpi agrozootehnice • preţ: 40 RON
- 116 - Clădiri şi construcţii culturale, de artă şi poligrafie • preţ: 20 RON
- 117 - Clădiri şi construcţii şcolare • preţ: 13 RON
- 118 - Clădiri şi construcţii sanitare şi sociale • preţ 13 RON
- 119 - Clădiri şi construcţii sportive • preţ: 35 RON
- 120 - Clădiri şi construcpi comerciale • preţ: 21 RON
- 121 - Clădiri şi construcpi din cadrul cooperapei meşteşugăreşti şi de consum • preţ. 17 RON
- 122 - Clădiri şi construcpi pentru transportul auto (aerogări, garaje, ateliere) • preţ: 13 RON
- 123 - Clădiri şi construcpi pentru transportul feroviar • preţ:110 RON
- 124 - Clădiri de locuit şi administrative • preţ: 22 RON
- 125 • Construcpi meteorologice, hidrotehnice, de alimentări cu apă şi canalizare • preţ: 24 RON
- 126 - Clădiri şl construcţii pentru industria gazelor • preţ: 50 RON
- 127 - Clădiri şl construcpi de termoficare (inclusiv conductele de termoficare) • preţ: 11 RON
- 128 ■Construcţii hidrotehnice şi clădiri anexe pentru amenajări energetice • preţ: 22 RON
- 129 • Clădiri, construcţii şi reţele pentru telecomunicaţii • preţ: 22 RON
- 132 - Clădiri şi construcţii pentru întreprinderi comunale
• Voi. I Alimentări cu apă potabilă şl industrială, canalizări comunale şi alte activităţi de
gospodărie comunală • preţ: 77 RON
- Voi. II Transporturi orăşeneşti şi distribuţia gazelor • preţ: 42 RON
- 133 • Drumuri şi construcpianexe din incinta întreprinderilor, inclusiv racordurile • preţ: 121RON
- 135 ■Instalaţii electrice de forţă, sub 1000 V din clădirile şi construcplleIndustriale • preţ:11 RON
colecţia INDICATOARE DE NORME DE DEVIZ (ediţia 1981, inclusiv completăriledin perioada
1982-1989, publicate Tn Buletinul construcţiilor) (Republicarea arcla bază acordul autorilor ţi al MLPTL)
- C - Construcţii industriale, agrozootehnice, locuinţe, social-culturale • preţ: 120 RON
- S - Instalaţii sanitare • preţ: 99 RON
- E - Instalaţii electrice • preţ: 66 RON
- I ■Instalaţii de încălzire • preţ: 66 RON
- Iz - Izolaţii • preţ: 72 RON
- Ts - Terasamente • preţ: 77 RON
- Ac - Alimentări cu apă şl canalizare • preţ: 72 RON
- H2■Lucrărihkiotehniceportuare» preţ 39RON
- D - Drumuri • preţ: 44 RON
- P - Poduri • preţ: 44 RON
- T - Tunele • preţ: 61 RON
- L1 ■Unii de cale ferată • preţ: 50 RON
- W3 ■Semnalizări şi centralizări feroviare • preţ: 44 RON
- G - Gaze • preţ: 39 RON
- If- îmbunătăţiri funciare • preţ: 33 RON
- H1 - Construcţii hidrotehnice suprafaţă şi subterane • preţ: 77 RON
- Rpl - Reparaţii instalaţii încălzire • preţ: 88 RON
- RpS - Reparaţii instalaţii sanitare • preţ: 83 RON
- RpC - Reparaţii construcpi • preţ: 110 RON

- RpE - Reparaţii instalaţii electrice • preţ: 72 RON
- RpAc - Reparaţii alimentări cu apă şi canalizare • preţ. 61 RON
- RpG-Reparapi instalaţiigaze» preţ 39 RON
- T f- Termoficare • preţ: 33 RON
- M1 - Montai utilajgeneral • preţ 99 RON
- Te - Telecomunicaţii • preţ: 72 RON
- At-Autom atizări • preţ: 33 RON
- W2 ■Unii electrice joasă tensiune • preţ:110 RON
- W1 - Lucrări de staţii, posturi detransformare, linii electrice aeriene şi subterane de
înaltă tensiune • preţ: 99 RON
> colecţia REGLEMENTĂRI TEHNICE ÎN CONSTRUCŢII Şl INSTALAŢII
- Reglementări tehnice privind calculul construcpllor şi elementelor de constmcpe • preţ: 209
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de terasamente • preţ:
72 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea fundapilor • preţ: 165 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de beton, beton armat şi
beton precomprimat • preţ: 132 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de cofraje, eşafodaje, schele •
preţ: 17 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de zidării • preţ: 77 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de construcpi metalice • preţ:
171 RON
- Reglementări tehnice privind protecţia construcţiilor şi instalaţiilor contra agenţilor • preţ:
99 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de construcpi din lemn • preţ
50 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de tnvelitori • preţ: 50
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de izolaţii • preţ: 220
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de tencuieli şi placaje •
preţ: 44 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de pardoseli • preţ 61
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de tâmplărie şi geamuri
• preţ 33 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor de zugrăveli şi
vopsitorii • preţ 28 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea instalaţiilor de apă şi canalizam • preţ 231
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea instalapilor termice, condiţionare a
aerului şi gaze • preţ: 385 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea instalapilor electrice • preţ: 176 RON
- Reglementări tehnice privind verificarea calităţii şi recepţia lucrărilor de construcţii şl
instalaţii • preţ: 149 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea, construirea, întreţinerea şi repararea drumurilor
şl podurilor rutiere • preţ: 319 RON
- Reglementări tehnice privind proiectarea şi executarea lucrărilor geodezice, topografice,
fotometrice şi cadastrale • preţ: 33 RON
Ofertele complele şi gratuite pe domeni se pot sofata telefonic. AchiziţionareacărŞor se poate tace directde ia sedul
edituri, princolet poştal cu plata ramburs (pe baza unei comenzi scrise) saude ladistrixitori dinBucureşti (forăria RAMA, Rxâria
AGIR, tofăna LuceaSrul. Ibrâria Mihai Eminescu), Braşov, Cluj Napoca, Constanţa, Craiova, laşi. Piteşti. Sfoiu, Tmişoaa. CSenţj
primescperiodicinformaţidesprenoilelucrăriapărutesauîhcursdeapariţie.
* Preţurile din aceasta ofertă sunt valabile începând cu 01.02.2008, Includ TVA şl sunt exprimate In RON - lai
noi.

Calculul si alcatuirea fundatiilor pe piloti

1. FUNDAŢII PE PILOŢI
1.1. DEFINIŢIE PILOŢI. DOMENII DE UTILIZARE
Piloţii sunt elemente structurale de fundare în adâncime
caracterizate printr-un raport mare între lungime (fişa reală
D) şi latura mică (a) sau diametrul (d) secţiunii
transversale, fig. 1.1a:
Dacă pilotul este realizat prin forarea unei găuri având
diametrul d£600mm, introducerea unei carcase de armătură şi
umplerea cu beton, acesta se numeşte pilot de diametru mare,
fig. 1.1b.
D
Elementele de fundare cu d^600mm şi raportul — >10,
d
realizate prin forare sub protecţia tuburilor prefabricate din
beton armat, beton precomprimat sau ţevi metalice care
ulterior rămân în lucrare poartă denumirea de coloane,
fig. 1.1c.
Introducerea coloanelor în teren se face prin vibrare pe
măsură ce se sapă şi se evacuează pământul din interior.
a b c
Fig. 1.1. Tipuri de elemente de fundare in adâncime
a - piloţi; b - piloţi de diametru mare; c - coloane
7

Elementele de fundare în adâncime definite mai sus fac parte
dintr-o categorie mai largă de elemente denumite fişate sau
poartă denumirea generală de piloţi, fiind deosebite între ele
numai prin formă, dimensiuni şi tehnologia de execuţie.
Domeniile de utilizare ale piloţilor sunt diverse, în mod
curent fiind întâlniţi in următoarele situaţii:
• pentru a asigura transmiterea încărcărilor verticale
şi orizontale ale suprastructurii clădirii către
straturile de pământ cu care piloţii vin în contact;
• pentru împiedicarea răsturnării radierelor de subsol
aflate sub nivelul pânzei freatice sau sub cota de
reazem pe teren a clădirilor înalte;
• pentru îmbunătăţirea gradului de compactare a
pământurilor necoezive, slab coezive sau afânate,
sub efectul combinat al vibrării şi îndesării
pământului din jurul pilotului în timpul
introducerii în teren;
• pentru împiedicarea tasării necontrolate a
straturilor de pământ situate sub talpa fundaţiilor
izolate sau a radierelor aflate în vecinătatea
malurilor, cornişelor, taluzurilor, ori amplasate pe
terenuri compresibile;
• pentru asigurarea unei rezemări suplimentare a
culeelor şi pilelor de pod atunci când este dificil
de realizat o rezemare corespunzătoare;
• pentru asigurarea stabilităţii masivelor de pământ
aflate în proces de alunecare;
• pentru rigidizarea pământului situat sub fundaţiile
de maşini, în vederea controlului amplitudinii
vibraţiilor şi al frecvenţei sistemului maşină-
fundaţie-teren de fundare;
• ori de câte ori acest sistem de fundare este mai
raţional şi mai economic, comparativ cu celelalte
tipuri de fundaţii în adâncime.
Ca sistem de fundare piloţii sunt folosiţi în grup, fiind
solidarizaţi la partea superioară prin intermediul unei plăci
rigide (din beton simplu) sau elastice (beton armat) denumită
radier.
Ansamblul obţinut prin solidarizarea la partea superioară a
unui anumit număr de piloţi prin intermediul radierului
constituie o grupă de piloţi.
1.2. CLASIFICAREA PILOŢILOR
Piloţii se pot clasifica după următoarele criterii:
a. cota radierului faţă de nivelul terenului;
b. materialul din care sunt realizaţi;
8

sens longitudinal şic. forma geometrică în
transversal;
d. modul de execuţie;
e. efectul pe care procedeul de realizare a găurii îl
are asupra terenului din jur;
f. direcţia solicitării faţă de axa longitudinală;
g. modul de transmitere a încărcărilor axiale la
teren;
h. poziţia axei pilotului.
a. După cota radierului grupele de piloţi se clasifică in:
- piloţi adânci sau cu radier jos, la care cota
inferioară a radierului este situată la peste 2m
faţă de nivelul terenului şi se utilizează în cazul
terenurilor a căror straturi de suprafaţă au o
consistenţă slabă, fig. 1.2a;
- piloţi înalţi sau cu radier înalt, la care cota
inferioară a radierului este deasupra terenului
natural sau chiar deasupra nivelului apei,
fig. 1.2b.
1 ,J>2.0 m f i
V V ii 'y i
ii ii ii ii
V V V V
o b
Fig. 1.2. Fundaţii pe piloţi
a. pe piloţi adânci;
b. pe piloţi inalţi.
b. După materialul din care sunt realizaţi, avem:
- piloţi din lemn;
- piloţi dinmetal;
- piloţi dinbeton simplu;
- piloţi dinbeton armat sau precomprimat;
- piloţi compuşi.
o. După forma geometrică în sens longitudinal putem avea
piloţi cilindrici sau tronconici, iar după forma secţiunii
transversale avem piloţi cu secţiune circulară, pătrată,
9

dreptunghiulară, triunghiulară, poligonală cu sau fără gol
central.
d. După modul de execuţie se disting:
- piloţi prefabricaţi;
- piloţi executaţi pe loc.
Piloţii prefabricaţi se pot realiza în fabrici de
prefabricate, ateliere specializate sau pe şantier, din lemn,
metal, beton armat şi precomprimat, iar introducerea acestora
în teren se poate face prin batere, presare, vibrare,
vibropresare, înşurubare sau prin subspălare.
Piloţii executaţi pe loc se obţin în totalitate sau în cea
mai mare parte prin realizarea unei găuri pe poziţia care va
fi ocupată de pilot, urmată de umplerea acesteia cu beton.
Procedeele de realizare a acestor tipuri de piloţi, sunt:
- prin forare;
- prin batere;
- prin vibrare;
- prin vibropresare.
Forarea găurii se realizează cu ajutorul utilajelor
specializate pentru acest gen de lucrări, iar piloţii
executaţi prin acest procedeu se clasifică după diametru şi
modul de susţinere a pereţilor găurii.
După diametrul piloţilor putem avea:
- piloţi de diametru mic, D^600mm;
- piloţi de diametru mare, D>600mm.
După modul de susţinere a pereţilor găurilor, avem:
- piloţi foraţi în uscat şi netubaţi;
- piloţi foraţi sub protecţia noroiului bentonitic;
- piloţi foraţi sub protecţia tubajului recuperabil;
- piloţi foraţi sub protecţia tubajului nerecuperabil
(pierdut).
Dacă tubajul nerecuperabil este alcătuit din elemente
prefabricate din beton armat, beton precomprimat sau din ţevi
metalice, pilotul poartă denumirea de coloană.
e. După efectul pe care procedeul de realizare a găurii îl
are asupra terenului din jur, se disting:
- piloţi de dislocuire;
- piloţi de îndesare.
Piloţii de dislocuire sunt cei realizaţi prin dislocuirea
şi îndepărtarea unui volum de pământ egal cu volumul
pilotului, iar tehnologia de executare a lucrărilor de
săpătură nu afectează semnificativ starea terenului din jur,
fig. 1.3a.
10

Piloţii de îndesare sunt cei pentru care procedeul de
punere în operă (tehnologia de execuţie) conduce la îndesarea
(compactarea) pământului din jurul şi de la baza pilotului,
fig. 1.3b.
■fcran
nederanj*
Faza l - de forare
agăuru
Teren
nodaranjat
Teren
Beton turnat
Tnqăurâ toratt
Zonă pământ
nederanjal Zonă pământ
nederanjat
Faza a ll-e - după umplerea
găuri» cu beton
f W
m
Fig. 1.3. Tipuri de piloţi
a - pilot de dislocuire (faza I + faza a Il-a)
b - pilot de îndesare.
f. După direcţia solicitării faţă de axa longitudinală se
deosebesc următoarele tipuri de piloţi:
- piloţi solicitaţi la compresiune axială;
- piloţi solicitaţi la smulgere axială;
- piloţi supuşi la solicitări transversale;
- piloţi supuşi simultan la solicitări axiale şi
transversale;
g. După modul de transmitere a încărcărilor axiale la
teren, putem avea:
- piloţi purtători pe vârf, fig. 1.4a;
- piloţi flotanţi, fig. 1.4b.
Fig. 1.4. Fundaţii pe piloţi
a - cu radier jos;
b - cu radier Înalt;
a, - cu piloţi purtători pe
vârf;
a2+b - cu piloţi flotanţi.
11

Calculul si alcatuirea fundatiilor pe piloti

More Related Content

What's hot (20)

Calculul si alcatuirea fundatiilor pe piloti