Chaos Theory & Fractals' Art
10 likes6,683 views
The document discusses chaos theory, fractals, and their application in art. It explains that chaos theory studies bringing order to disorder in mathematics and physics. The butterfly effect demonstrates how small changes can lead to large unpredictable consequences. Fractals are never-ending patterns that repeat at increasingly smaller scales found in nature. Benoit Mandelbrot coined the term fractal and drove interest in fractal geometry. The document provides examples of the author's art applying fractal patterns and chaos theory concepts.
Chaos Theory & Fractals' Art
- 1. The Chaos Theory & Fractals’ Art
- 2. Preface I have had always an interest in physics, read a lot about the chaos theory, and slowly began to find out about fractal software. The subject captured my curiosity and my imagination.
- 3. What is Chaos? CHAOS is a branch in mathematic and physics trying to bring order into disorder. (Of course we are not talking about what we know of chaos as in the bible or other ancient cultures, meaning finding disorder - chaos.) Point-Carré was the first scientist to discover the Chaos Theory in the late 19th century and the beginning of the 20.
- 4. The Butterfly Effect As we know computers at this time caused difficulties. Yet he tried to enter data and it happened that he made a random mistake- putting one datum instead of the other. The result was a graph of the famous butterfly effect, because of its shape. The major important point deriving from chaos is the butterfly effect. In the year 1961, Edward Lorenz, meteorologist, discovered a chaotic behavior when trying to make a computer simulation of atmospheric manifestation.
- 5. During the years there had been a great deal of advance in the computer fields which caused a progression in science and in particular the chaos theory and fractals. The concept of chaos was coined by the mathematician G.A. York in the year 1975. Chaos Theory Development
- 6. What is Fractal? What is chaos, and how order is expressed in the disorder? In the nature we find that movements are repeating themselves constantly by going smaller and smaller. These movements are called fractals. Fractal - a never ending movement of points or fragments based apparently on chaotic events. The point In physics is a basic stone for everything.
- 7. Fractals Benoit Mandelbrot was largely responsible for the present interest in Fractal Geometry. He showed how Fractals can occur in many different places in both Mathematics and elsewhere in Nature. He was the first to coin the term fractal and the first to drive the fractals constant movement.
- 8. Fractals in Art Following are some samples of my work
- 14. Birds
- 16. Bird in Air Turbulence
- 17. Fungus
- 19. The Old Chinese Guru
- 21. Reflection of a honeycomb in a slope waterfall
- 22. The Dancer
- 27. Conclusion: Chaos has been used in several areas, as ecology, meteorology, astronomy, philosophy, politics, economy, medicine, art and almost in every subject needed to be predicted in advance. E n d
Editor's Notes
- #4: כאוס – ענף במתמטיקה ובפיזיקה המנסה למצוא סדר באי סדר – כאוס מדען בשם Point-carré היה הראשון לגלות את תיאורית הכאוס בסוף המאה 19 תחילת המאה ה -20 . כמובן שזה לא הכאוס לו התכוונו היוונים , או בתנ " ך , או בתרבויות קדמוניות אחרות – היינו שהעולם נוצר מתוך הכאוס / " תוהו ובוהו ",
- #5: אחד הדברים המפורסמים ביותר שיצא מתורת הכאוס , הוא אפקט הפרפר ב -1961 המטאורולוג אדוארד לורנץ ( Edward Lorenz ) גילה התנהגות כאוטית בנסותו לבצע הדמיית מחשב של תופעות אטמוספריות . בזמנו של לורנץ המחשבים היו גדולים , מסורבלים . הוא הזין נתונים מתמטיים למחשב , אך התהליך היה מאד איטי . אחרי מאמצים רבים ועבודה אינטנסיבית החליט לורנץ להכניס נתון אחר נתון וכך קרה שבמקרה הוא שגה ושם נתון אחד במקום אחר ובכך בטעות גילה תופעה אטמוספרית לה הוא קרה אפקט הפרפר , בגלל צורת הגרף שקיבל מהמחשב . אפקט הפרפר מצביע על איך התהליכים בטבע הנם תלויים אחד בשני עד כדי כך שיתכן ומשב כנפיים של פרפר בברזיל יחולל טורנדו בטקסס . ב -1963 הוא פרסם את עבודתו .
- #6: במשך השנים הייתה התקדמות רבה בהתפתחות המחשבים, דבר שגרם להתפתחות מהירה של המדעים, ובמקרה הזה תורת הכאוס והפרקטלים.
- #7: מה זה כאוס? איך בא הסדר הזה שבאי סדר הזה לידי ביטוי? בטבע למשל, אנו מוצאים אותו בתנועות שחוזרות על עצמן אין סוף פעמים. ולא רק שהתנועות חוזרות על עצמן, הן גם הולכות וקטנות. תנועות כאלו נקראות פרקטל פרקטל -- תנועת נקודות או קטעים המתבססים לכאורה על מקרים כאוטיים. הנקודה בפיזיקה היא כאבן הבניין הבסיסית לכל דבר.
- #8: קוריוז : ביום חורף אחד בשנת 1975, בעת שמנדלברודט הכין את עבודתו החשובה הראשונה לפרסום בספר , החליט שנחוץ לו שם לצורותיו , לממדיו ולגיאומטריה שלו . כאשר בנו חזר מבית הספר , מנדלברודט מצא את עצמו מדפדף במילון הלטיני של הילד . הוא מצא את שם התואר " פרקטוס " שמובנו לשבור , שמו " פרקטיור " באנגלית – שבר במובן הרפואי וגם " פרקשיון " במובן החשבוני , זה נשמע לו מתאים ובכך יצר את המילה פרקטל . עוד ניתן לציין שלמנדלברודט היתה ראייה של אמן – בהשפעתו התפתחה האומנות שבפרקטלים .
- #9: במשך שנים התעניינתי בפיזיקה , קראתי על תורת הכאוס ונתקלתי בצורות היפות של הפרקטלים בספרים השונים . לאט לאט גיליתי תוכנות שמאפשרות ליצור אמנות פרקטלית . הנושא שבה את דמיוני והנה דוגמאות מספר ... כל אחד ודמיונו הוא
- #11: פרחים
- #12: מאיץ חלקיקים
- #13: פרח
- #14: הנקודה הגיאומטרית ממנה יצא הכל – המפץ הגדול
- #15: ציפורים
- #16: פסי רכבת
- #17: ציפור במערבולת אויר
- #18: הפטרייה
- #19: הברווז המכוער
- #20: הגורו הסיני הזקן
- #21: הסוס והפרש
- #22: השתקפות חלת הדבש במורד מפל
- #23: הרקדנית
- #24: קן ציפורים
- #25: חלליות
- #26: שפנים וחיות אחרות
- #27: דגים כאוטיים
- #28: סיכום כיום נעזרים בכאוס בתחומים רבים: אקולוגיה, מטאורולוגיה, אסטרונומיה, פילוסופיה, פוליטיקה, כלכלה, רפואה, אמנות וכמעט בכל נושא אשר צריך חיזוי מראש. מקווה שנהניתם