Chap 07
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本章主要介绍堆叠的定义、特性与应用，包括先入后出(FILO)的操作方式。它详细说明了堆叠的数据结构、运算式的处理以及中序、后序和前序表示法的转换方法。通过使用堆叠，可以更有效地处理复杂运算式，并提供求值的步骤和示例。
![7-2 堆疊的資料結構 define maxtop 100; char stack[maxtop+1]; 或 int stack[maxtop+1]; int top=-1;](https://image.slidesharecdn.com/chap07-101216002600-phpapp02/85/Chap-07-6-320.jpg)
![7-2 堆疊的資料結構 將資料放入堆疊 Push stack[++top]=data; // 先執行 top=top+1, 再執行 stack[top]=data 將資料從堆疊取出 Pop return stack[top--]; // 先傳回 stack[top], 再執行 top=top-1 // 請注意 此式不等同於 return stack[top]; top--;](https://image.slidesharecdn.com/chap07-101216002600-phpapp02/85/Chap-07-8-320.jpg)
Chap 07
- 2. 第七章–堆疊 本章各段大綱 7-1 堆疊概觀 7-2 堆疊的資料結構 7-3 運算式的應用 7-4 後序表示法求值
- 3. 7-1 堆疊概觀 - 定義 「堆疊」（ stack ） 抽象的邏輯結構 是將物件疊放在一起，且一個一個往上堆放 要拿取物件時，則只能從最上層取出，不能從中間取出物件 堆疊的定義 : 堆疊是一個有序串列（ ordered list ），而且只能在一個特定的出入口進行資料的增加或刪除。
- 4. 7-1 堆疊概觀 - 特性與應用 堆疊的特性 先進後出 （ First in last out ， FILO ） 後進先出 （ Last in first out ， LIFO ） 加入元素到堆疊中稱為推入（ push ） 自堆疊中取出元素稱為彈出（ pop ） 堆疊的應用 cpu 動作 運算式的處理 副程式的呼叫
- 5. 7-1 堆疊概觀 - 範例
- 6. 7-2 堆疊的資料結構 define maxtop 100; char stack[maxtop+1]; 或 int stack[maxtop+1]; int top=-1;
- 7. 7-2 堆疊的資料結構 判斷堆疊是否已滿 if (top==maxtop) … /*stack 已滿 */ else … /*stack 未滿 */ end if 判斷堆疊是否為空 if (top==-1) … /*stack 為空 */ else … /*stack 不為空 */ end if
- 8. 7-2 堆疊的資料結構 將資料放入堆疊 Push stack[++top]=data; // 先執行 top=top+1, 再執行 stack[top]=data 將資料從堆疊取出 Pop return stack[top--]; // 先傳回 stack[top], 再執行 top=top-1 // 請注意 此式不等同於 return stack[top]; top--;
- 9. 7-3 運算式的應用 電腦處理算術運算式一次作一個運算 ， 複雜的運算式必須轉換為多個獨立的單一運算式 才能運算，由編譯器負責，運用 堆疊結構 進行轉換 中序表示法 當把運算式寫成 ((1+2)*3)-4/2)+5 ，運算子（ + 、 - 、 * 、 / ）的左右兩邊是運算元時，此種式子稱為中序表示法 後序表示法 後序表示法是將中序表示法中的運算子和運算元素重新調整順序，使得 運算子放於運算元後面 的表示法 前序表示法 前序表示法和後序表示法相類似，只是 運算子的順序是在運算元前面
- 10. 7-3 運算式的應用 - 運算子優先次序 優先順序 運算子 1 括號（） 2 負號 - 3 * 、 / 、 % 4 + 、 - 5 < 、 <= 、 >= 、 > 6 == 、 != 7 && 8 ||
- 11. 7-3 運算式的應用 由中序表示法轉換成後序表示法的方法有兩種： 加括號去除法 ：這種方法是人類使用的方法，主要是應付於考試，想快速得到後序表示法時使用。 堆疊處理法 ： 由左而右 掃描資料，依據資料是運算元或運算子作不同的處理，運算子還要考慮其優先次序。
- 12. 7-3 運算式的應用 - 中序轉後序之 加括號去除法 在所有的運算子左右的運算元外加上括號 再由內而外將括號去除，去除括號時依序排列它的兩個運算子，且運算子搬到這兩個運算元之後，依此類推至所有括號都去除
- 13. 7-3 運算式的應用 - 中序轉後序之 堆疊處理法 由中序表示法轉換後序表示法的演算步驟 ( 僅需使用堆疊改變運算子的順序 ) 由左而右 依序取得資料 d i 如果 d i 是運算元 , 直接輸出 如果 d i 是運算子 ( 包含左右括號 ), 則 : 如果 d i = “ ( ”, 放入堆疊 如果 d i = “ ) ” , 依序輸出堆疊中的運算子 , 直到取出 “ ( ” 為止 如果 d i 不是 “ ( ” 或 “ ) ”, 則與堆疊頂點的運算子 d s 作優先順序比較 d i 較 d s 優先時 , d i 放入堆疊 d i 不較 d s 優先或相等時 , d s 輸出 , d i 放入堆疊 如果運算式已經讀取完成 , 而堆疊中尚有運算子時 , 依序由頂端輸出 d s 置入堆疊中 , 必為運算子 d i 較 d s 優先 d s d i 運算元 -- 數字等 d s d i 運算子 -- “(” d s d i 運算子 -- “)” d s ( d s d i 不較 d s 優先或相等 d s
- 14. 7-3 運算式的應用 - 中序轉後序之 堆疊處理法
- 15. 7-3 運算式的應用 中序表示法轉換前序表示法有兩種方法： 加括號去除法 堆疊處理法
- 16. 7-3 運算式的應用 - 中序轉前序、加括號去除法 加上括號會因為優先順序不同而造成不同結果
- 17. 7-3 運算式的應用 - 中序轉前序、堆疊處理法 1. 由右而左 依序取得資料 d i 。 2. 如果 d i 是運算元，直接輸出。 3. 如果 d i 是運算子（含左右括號），則 如果 d i =")" ，放入堆疊 如果 d i ="(" ，依次輸出堆疊中的運算子，直到取出 ")" 為止 如果 d i 不是“ )” 或“ (” ，則與堆疊頂點的運算子 d s 作優先順序比較 d i 較 d s 優先時， d i 放入堆疊，迴圈輸出堆疊資料，直到優先次序相等 d i 不較 d s 優先或相等時， d s 輸出， d i 放入堆疊 4. 如果運算式已讀取完成，而堆疊中尚有運算子時，依序由頂端輸出 。 範例三 若以括號表示法 1+2*(3-4)/2 (1+ ( 2*(3-4) ) /2) 得 +1/*2-342 ( 未加括號時 , 同等順序的運算子以左側為優先 ) (1+2* ( (3-4)/2 ) ) 得 +1*2/-342
- 18. 7-4 後序表示法求值 由左往右掃描字元，一次取出一個資料 d i 。 如果 d i 是運算元，放入堆疊。 如果 d i 是運算子，依此運算子所需的運算元個數，從堆疊中取出計算，計算結果再放回堆疊。 如果資料處理完畢，取出堆疊的值，即是答案。
- 19. 7-4 後序表示法轉換機器碼