CHƯƠNG 1_CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM.pdf
- 1. 23/08/2021 1 CHƯƠNG 1 CHƯƠNG 1 CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM Các đặc trưng của chuyển động Các định luật Newton - Các lực cơ học Phương pháp động lực học chất điểm Cơ năng của chất điểm Phương pháp năng lượng NỘI DUNG • Chuyển động • Quỹ đạo • Quãng đường • Độ dời • Hệ quy chiếu O 𝐭𝟏, 𝐌𝟏 𝐭𝟐, 𝐌𝟐 1 r 2 r r 𝐬 I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG Thảo luận I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG O 𝐱 𝐲 𝐳 𝐌(𝐱; 𝐲; 𝐳) r 𝐌 (𝐱 ; 𝐲 ; 𝐳 ) r OM r x.i y.j z.k x x ( t ) y y ( t ) z z ( t ) F(x; y;z) 0 G(x;y;z) 0 Khử 𝐭 trong PTCĐ • Phương trình CĐ PTQĐ I.1. Vị trí I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG Ví dụ Trong mp Oxy, xác định quỹ đạo chất điểm M khi nó chuyển động trong các trường hợp sau: 1. x 5 10sin 2t y 5 10sin 2t 2. r 2sint.i 3cos2t.j I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG 1 2 3 4 5 6
- 2. 23/08/2021 2 O t , M t , M 1 r 2 r r s • Tốc độ TB: • Vận tốc TB: 1 2 n s 1 2 n s s ... s v t t ... t 2 1 tb 2 1 x x v t t 2 1 tb 2 1 r r r v t t t s 2 1 s s v t t t I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG I.2. Tốc độ & vận tốc Ví dụ Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ 30 km h ⁄ rồi ngược dòng về A với tốc độ 20 km h ⁄ . Tính tốc độ và vận tốc trung bình của canô trong lộ trình trên. 1 2 s AB BA 1 2 1 2 2v .v AB BA 2AB v AB BA t t v v v v I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG Thảo luận TỐC ĐỘ & VẬN TỐC. • Tốc độ: t 0 s ds v lim s t dt •Vận tốc: t 0 r dr v lim t dt M • Vectơ có đặc điểm: i.Phương: tiếp tuyến quỹ đạo ii.Chiều: hướng theo chuyển động iii.Độ lớn: v d r d s v s d t d t I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG • Trong HTĐ Descartes: x y z v v .i v .j v .k x y z dx dy dz v x ; v y ; v z dt dt dt 2 2 2 x y z v v v v (m/ s) I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG • Quãng đường vật đã chuyển động với vận tốc trong quãng thời gian v(t) 1 2 t ; t 2 1 t t s v(t)dt O t v v(t) t t • Nếu chuyển động là thẳng đều: 2 1 s v(t t ) v.t I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG 7 8 9 10 11 12
- 3. 23/08/2021 3 Ví dụ Chất điểm bắt đầu chuyển động chậm dần với vận tốc biến đổi theo qui luật ; trong đó và là những hằng số dương. Hãy xác định: a. Thời điểm nó dừng lại b. Quãng đường từ lúc đi đến khi dừng c. Tốc độ trung bình trong quãng thời gian đó. 2 0 v v kt (SI) 0 v k I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG • Gia tốc TB: 2 1 tb 2 1 v v v a t t t •Gia tốc: t 0 v dv a lim t dt • Trong HTĐ Descartes: x y z a a .i a .j a .k 2 '' '' '' x x y z 2 dv d x a x ; a y ; a z dt dt 2 2 2 2 x y z a a a a (m/ s ) I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG I.3. Gia tốc Gia tốc tiếp tuyến i. Phương: Cùng phương ii.Chiều: CĐND CĐCD iii.Độ lớn: t a v t a v t a v 2 2 2 t x y z a v v v v • Trong chuyển cong, t n a a a 2 2 t n a a a I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG Gia tốc pháp tuyến i. Phương: vuông góc ii.Chiều: hướng bề lõm quỹ đạo iii.Độ lớn: n a v 2 n v a R t a v n a CĐCD v n a CĐND t a I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG VD: Trong mp Oxy, CĐ chuyển động với pt: 2 3 4 x 3t t (SI) 3 y 8t a.Viết biểu thức tính v; a theo thời gian. b.Tính độ lớn của v; a tại thời điểm 2s c.Tính độ lớn của a ; a tại thời điểm 2s. I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG DH NH VỊ TRÍ VẬN TỐC DH NH GIA TỐC GT a = 0 a = 0: CĐ thẳng đều a = conts: CĐ tròn đều a = 0 a = const: CĐ thẳng BĐ đều I. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG 13 14 15 16 17 18
- 4. 23/08/2021 4 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Sinh 4 tháng 1 năm 1643; Lincolnshire, Anh Mất 31 tháng 3 năm 1727 (84 tuổi); Kensington, Luân Đôn, Anh Nghiên cứu Tôn giáo ; Vật lý ; Toán học ; Thiên văn học ; Triết học tự nhiên ; Giả kim thuật Công tác ĐH Cambridge; Hội Hoàng gia Công trình nổi tiếng Cơ học Newton; Vạn vật hấp dẫn; Vi phân ; Quang học; Định lý nhị thức Giải thưởng FRS (1672) II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Lực • Đại lượng vật lý hữu hướng , đặc trưng cho sự tương tác giữa các vật. • Đơn vị: Newton (N) II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II.1. Các định luật Newton Khối lượng • Đại lượng vật lý vô hướng, đặc trưng cho mức quán tính hoặc mức hấp dẫn của vật. • Khối lượng tương đối tính 0 2 2 m m v 1 c 2 E m.c • Năng lượng toàn phần: II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC • Nếu chất điểm (hệ chất điểm) cô lập thì bảo toàn trạng thái chuyển động. CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON • HQC quán tính. • HQC phi quán tính. v 0 F 0 v const Chuyển động thẳng đều Đứng yên Định luật 1 Định luật 2 • Trong HQC quán tính, nếu vật có khối lượng m bị tác dụng bởi lực 𝐅 ⃗ thì thu gia tốc 𝐚. F a m F a m II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC t F F n F 19 20 21 22 23 24
- 5. 23/08/2021 5 Định luật 3 • Nếu vật A tác dụng vật B lực 𝐅 ⃗ thì đồng thời vật B tác dụng vật A phản lực 𝐅′. • Lực & phản lực có đặc điểm: - Xuất hiện và mất đi đồng thời - Cùng phương, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn - Cùng bản chất lực. II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Phương trình ĐLHCĐ: hl F F m.a Trong trường hợp tổng quát: p m.v t F F n F t n F Fcos F Fsin dp F dt II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 25 26 27 28 29 30
- 6. 23/08/2021 6 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 31 32 33 34 35 36
- 7. 23/08/2021 7 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Lực hấp dẫn • ĐL vạn vật hấp dẫn 1 2 hd 3 Gm m F r r 1 2 hd 2 Gm m F (N) r 11 2 2 G 6,68.10 Nm kg hd 3 (V) dM F Gm r r II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC • Trọng lực 𝐏 P m.g P mg (N) 𝐠 = − 𝐆𝐌 𝐫𝟑 𝐫 ⃗ 𝐠 = 𝐆𝐌 𝐫𝟐 𝐠 = 𝐠𝟎 = 𝐆𝐌 𝐑𝟐 = 𝟗, 𝟖 𝐦/𝐬𝟐 𝐠𝐡 = 𝐠𝟎 𝐑𝟐 (𝐑 + 𝐡)𝟐 𝐠𝐝 = 𝐠𝟎(𝟏 − 𝐝 𝐑 ) II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 37 38 39 40 41 42
- 8. 23/08/2021 8 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ MẶT TRỜI II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Lực đàn hồi 𝐅 ⃗đ𝐡 = −𝐤. ∆𝐥 𝐅đ𝐡 = 𝐤. ∆𝐥 (𝐍) 𝐤 = 𝐄 𝐒 𝐥 (𝐍/𝐦) II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC • Phản lực vuông góc 𝐍 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 43 44 45 46 47 48
- 9. 23/08/2021 9 • Lực căng dây treo 𝐓 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 49 50 51 52 53 54
- 10. 23/08/2021 10 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC Lực ma sát II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC • Lực ma sát trượt mst t F .N II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 55 56 57 58 59 60
- 11. 23/08/2021 11 • Lực ma sát nghỉ msn t F F Vật CĐ khi: t msngh n F F .N t F F n F II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC 61 62 63 64 65 66
- 12. 23/08/2021 12 II. CÁC ĐL NEWTON - LỰC CƠ HỌC III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Phương trình ĐLHCĐ F m.a Phương pháp ĐLHCĐ • Phân tích lực tác dụng chất điểm • Viết PT ĐLHCĐ: ∑ 𝐅 ⃗ = 𝐦. 𝐚 (∗) • Chọn HTĐ phù hợp bài toán, chiếu pt (∗) lên các trục tọa độ cần thiết. • Giải hệ pt đại số, biện luận kết quả. III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM F m P ms F O x y N • PT ĐLHCĐ: ms F P N F m.a ms Ox : F F m.a Oy : P N 0 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM F m P ms F t F n F O x y III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM N • PT ĐLHCĐ: ms F P N F m.a ms Ox : F.cos F m.a Oy : F.sin P N 0 67 68 69 70 71 72
- 13. 23/08/2021 13 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM F m P N ms F t F n F O x y III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM • PT ĐLHCĐ: ms F P N F m.a ms Ox : F.cos F m.a Oy : F.sin P N 0 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM 1 F m 2 F P N ms F O x y 2 t F 2n F 1t F 1n F III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM • PT ĐLHCĐ: 1 2 ms F F P N F m.a ms Ox : 2F.cos F m.a Oy : P N 0 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM P N ms F t P n P O x y III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM • PT ĐLHCĐ: ms P N F m.a ms Ox : P.sin F m.a Oy : P.cos N 0 73 74 75 76 77 78
- 14. 23/08/2021 14 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM F P ms F t P n P O x y III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM N • PT ĐLHCĐ: ms F P N F m.a ms Ox : F P.sin F m.a Oy : P.cos N 0 Bài toán 7: Chuyển động tròn – Lực hướng tâm Vật CĐ tròn đều với bán kính quỹ đạo R hl ht ht F F F m.a 2 ht ht v F m.a m R III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM 79 80 81 82 83 84
- 15. 23/08/2021 15 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 7: 1.92 - 94/19 P N 2 v Q N m g R max v gR F ms F ht a III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM • PT ĐLHCĐ: ms F P N F m.a ms 2 ht Ox : F F 0 v Oy : P N m.a m R Bài toán 7: Chuyển động tròn – Lực hướng tâm Một ôtô chuyển động đều với tốc độ 𝐯, đi vào đoạn đường cong bán kính 𝐑. Tìm tốc độ tối đa để xe không bị trược, cho hệ số ma sát nghỉ giữa bánh xe và mặt đường là μ . max n v gR III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM P N III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM 85 86 87 88 89 90
- 16. 23/08/2021 16 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 2: 1.97/20 CĐ của thang máy III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 2: 1.97/20 III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM • PT ĐLHCĐ: T P m.a a. TM lên ND hoặc xuống CD: max max T P m.a T m(g a ) b. TM lên CD hoặc xuống ND: min min T P m.a T m(g a ) c. Tải trong tối đa của TM: max max T M m g a III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 1: 1.96/20 1 2 P T 1 T 2 T • Lực tác dụng vật: P; T • PTĐLH: P + T = 0 (∗) O x y • Chọn HTĐ, chiếu (∗) −T cos θ + T cos θ = 0 T = T sin θ + T sin θ = P T = mg cos θ sin(θ + θ ) T = mg cos θ sin(θ + θ ) III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 8: 1.110/25 F ms F 1 P N 2 P 1 T 2 T O x y a. III. PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM 91 92 93 94 95 96
- 17. 23/08/2021 17 PHƯƠNG PHÁP ĐLH CHẤT ĐIỂM Bài toán 8: 1.110/25 ms F 1 P N 2 P 1 T 2 T O x y b. IV. CƠ NĂNG CỦA CHẤT ĐIỂM Công cơ học (2) (2) 12 (1) (1) A F.ds F.ds.cos Động năng 2 d 1 E mv 2 Thế năng hấp dẫn t E mgh C Cơ năng d t E E E Định lí động năng 12 d d2 d1 A E E E ĐL bảo toàn cơ năng Khi chất điểm chuyển động trong trường lực thế, cơ năng luôn bảo toàn. E const IV. CƠ NĂNG CỦA CHẤT ĐIỂM 97 98 99