Derivare numerica
- 1. Derivarea numerică Capitolul 4
- 2. Derivarea numerică Când se aplică ? 1. funcţia de derivat este definită doar tabelar: x x1 x2 ... xi ... xn f(x) y1 y2 ... yi ... yn 2. funcţia de derivat este foarte complicată, iar complicată prin derivare se complică şi mai mult. Se evaluează funcţia pentru câteva argumente şi se ajunge la situaţia 1. 1
- 3. Derivarea numerică Cum se face? A funcţia tabelată va fi modelată prin unul dintre procedeele de aproximare numerică a funcţiilor funcţie model polinomială derivare
- 4. Derivarea numerică Cum se face? B Se aplică formulele de derivare numerică, obţinute pe baza definiţiei derivatei
- 5. Derivarea numerică Formulele de derivare numerică a. formula de derivare cu diferenţe regresive f’(xk) ≈ panta dreptei MN y k − y k −1 f ′( x k ) = x k − x k −1
- 6. Derivarea numerică Formulele de derivare numerică b. formula de derivare cu diferenţe progresive f’(xk) ≈ panta dreptei NP y k +1 − y k f ′( x k ) = x k +1 − x k
- 7. Derivarea numerică Formulele de derivare numerică c. formula de derivare cu diferenţe centrale f’(xk) ≈ panta dreptei MP y k +1 − y k −1 f ′( x k ) = x k +1 − x k −1