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‫ﻣﻴﻜﺮوﻣﺎﺷﻨﻴﻜﺎري‬ ‫و‬ ‫رﻳﺰﻓﻨﺎوري‬ ‫اﻟﻤﻠﻠﻲ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻛﻨﻔﺮاﻧﺲ‬ ‫اوﻟﻴﻦ‬ICMEMS2014
‫ﻓﻨﺎوري‬ ‫ﭘﮋوﻫﺸﻜﺪه‬،‫اﻣﻴﺮﻛﺒﻴﺮ‬ ‫ﺻﻨﻌﺘﻲ‬ ‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ‫ﻧﻮ‬ ‫ﻫﺎي‬29‫و‬30‫ﺑﻬﻤﻦ‬1392
ICMEMS2014
‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻤﻲ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫روش‬ ‫در‬ ‫دﻗﺖ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ‬
1
‫ﻓﺘﺤﻲ‬ ‫ﺧﻠﻴﻞ‬،2
‫داﻳﻲ‬ ‫ﺣﺴﻴﻦ‬ ‫اﻣﻴﺮ‬‫ﺳﺮﺧﺎﺑﻲ‬
1
‫ﻧﺎر‬ ‫ﭘﻠﻲ‬ ‫ﺷﺮﻛﺖ‬ ، ‫ارﺷﺪ‬ ‫ﻛﺎرﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫داﻧﺸﺠﻮي‬،kfathi55@gmail.com
2
‫داﻧﺸﮕﺎه‬ ،‫ﻳﺎر‬ ‫اﺳﺘﺎد‬‫ﺗﺒﺮﻳﺰ‬ ‫واﺣﺪ‬ ‫اﺳﻼﻣﻲ‬ ‫آزاد‬،amirsorkhabi@iaut.ac.ir
‫ﭼﻜﻴﺪه‬
‫اﺑﻌﺎد‬ ‫در‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﮔﻴﺮي‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫در‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ‬ ،‫ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻫﺪف‬MEMS‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻤﻲ‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬.‫اﻓﺰار‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫از‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬
ANSYS‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.‫ﭘﺲ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻣﻮاد‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫رﻓﺘﺎر‬‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻫﻢ‬ ،‫آن‬ ‫ﻓﺮم‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫و‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫از‬
‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻗﺒﻠﻲ‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ‬ ‫اﺑﻌﺎد‬ ‫و‬ ‫ﮔﺮدﻳﺪه‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﻮﺟﻮد‬ ‫ﺗﻨﺸﻬﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﺎزي‬.‫ﻓﺮم‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫آن‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫آﺷﻜﺎر‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻛﻮﭼﻚ‬1
‫ﻧﺸﺎﻧﻲ‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫روش‬ ‫از‬2
‫ﻣﻘﺎوﻣ‬ ،‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﺘﻬﺎي‬3
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد‬ ‫ﻣﻴﻜﺮوﻣﺎﺷﻴﻨﺮي‬ ‫ﻓﺮآﻳﻨﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬.،‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫آﺷﻜﺎرﺳﺎزي‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫دﻗﺖ‬ ‫و‬ ‫رﻳﺎﺿﻲ‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﺑﺘﺪا‬ ‫در‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻲ‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ،‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﺎن‬ ‫دﻳﺪ‬ ‫از‬ ‫ﺳﭙﺲ‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬.‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬MPa25‫ﻣﺤﺪوده‬ ‫از‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺑﻮده‬
‫ﻓﺸﺎر‬0‫ﺗ‬‫ﺎ‬MPa209/11‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬ ‫رﻧﺞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺎﻻﺗﺮ‬ ‫ﻓﺸﺎرﻫﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬25/1%‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻗﺒﻮل‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دارد‬ ‫ﺧﻄﺎ‬.
‫ﻫﺎي‬ ‫واژه‬‫ﻛﻠﻴﺪي‬:MEMS‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﺎن‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ‬ ،‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫ﻓﺮم‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ،‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻣﻮﻟﻔﻪ‬ ،،ANSYS،‫ﻣﺎﺷﻴﻨﺮي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮو‬ ،‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬
1-‫ﻣﻘﺪﻣﻪ‬
‫ﻳـﻚ‬ ‫ﻃﺮاﺣـﻲ‬ ‫ﻓﺮآﻳﻨﺪ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﭘﺮوﺳﻪ‬ ‫ارزﺷﻤﻨﺪﺗﺮﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻳﻜﻲ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬
‫ﺳﻨﺴﻮر‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﺑـﺮ‬ ‫ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن‬ ‫ﺷﻜﻠﻬﺎي‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮرﻫﺎي‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫در‬
‫دﻗﻴـﻖ‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰﻫـﺎي‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﻴـﺎز‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫و‬ ‫ﺣﺴﺎﺳﻴﺖ‬ ‫اﺳﺎس‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﺗﺤﻠﻴـﻞ‬ ‫روش‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﺘﺪاول‬ ‫روﺷﻬﺎي‬ ‫از‬ ‫ﻳﻜﻲ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬
‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﺎن‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﭘﺬﻳﺮش‬ ‫ﻣﺤﺪوده‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫آﻧﺎﻟﻴﺰﻫ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺤﻤﻞ‬‫آورد‬ ‫ﺑﺪﺳـﺖ‬ ‫را‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ‬ ‫ﺎي‬.‫ﺣﺎﺿـﺮ‬ ‫ﺣـﺎل‬ ‫در‬
‫ﻗﻄﻌﺎت‬MEMS‫ﻣﺤﺮﻛﻬـﺎي‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺴـﻮرﻫﺎ‬ ‫ﺑـﺮاي‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ‬ ‫ﺑﺴﻴﺎر‬ ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻦ‬
‫ﺳـﺎﻳﺮ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻈـﺎﻣﻲ‬ ،‫ﭘﺰﺷﻜﻲ‬ ، ‫دﻗﻴﻖ‬ ‫اﺑﺰار‬ ‫و‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل‬ ‫زﻣﻴﻨﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺰرگ‬ ‫و‬ ‫ﺣﺠﻴﻢ‬
‫اﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺼﺎرف‬.‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫روﻧﺪ‬ ‫روز‬ ‫ﻫﺮ‬ ‫و‬‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫آﻧﻬﺎ‬،‫ﺑﺎﻻ‬ ‫اﻃﻤﻴﻨﺎن‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ‬
‫اﻣﻜﺎن‬ ،‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫اﺑﻌﺎد‬‫ا‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬‫ﻧﺒﻮه‬‫و‬‫در‬ ‫ﺧﻄﺮﻧـﺎك‬ ‫ﻫـﺎي‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫در‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬
‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﮔﺴﺘﺮش‬ ‫ﺣﺎل‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬.‫ادوات‬‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬MEMS‫ﻗﻄﻌـﺎت‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﻨـﺪ‬
،‫ـﻮرﻫﺎ‬‫ـ‬‫ﺳﻨﺴ‬ ،‫ـﺎ‬‫ـ‬‫وﻟﻮﻫ‬ ،‫ـﺎ‬‫ـ‬‫ﻣﺤﺮﻛﻬ‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﺟﻤﻠ‬ ‫از‬ ‫ـﺎﻧﻴﻜﻲ‬‫ـ‬‫ﻣﻜ‬ ‫ـﺎ‬‫ـ‬‫ﻳ‬ ‫ـﻲ‬‫ـ‬‫اﻟﻜﺘﺮﻳﻜ‬ ‫ـﻨﺘﻲ‬‫ـ‬‫ﺳ‬
‫ﺑﺎﺷـﻨﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﻣﻴﻜـﺮو‬ ‫اﺑﻌـﺎد‬ ‫در‬ ‫اﻣـﺎ‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫دﻧﺪه‬ ‫ﭼﺮخ‬ ‫و‬ ‫اﻧﻌﻜﺎﺳﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫آﻳﻨﻪ‬.‫در‬
‫اﺧﻴـﺮ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺳﺎل‬‫ﻫـﺎي‬ ‫اﻟﻤـﺎن‬،‫ﻫـﺎ‬ ‫ﺳـﻮﺋﻴﭻ‬ ،‫ﻧﻮﺳـﺎﻧﮕﺮﻫﺎ‬ ‫ﺟﻤﻠـﻪ‬ ‫از‬ ‫زﻳـﺎدي‬
‫ﻫـﺎ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣـﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻫـﺎ‬ ‫ﺳـﻠﻒ‬ ،‫ﻣﺘﻐﻴـﺮ‬ ‫ﻫـﺎي‬ ‫ﺧﺎزن‬‫آوري‬ ‫ﻓـﻦ‬ ‫از‬ ‫اﺳـﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑـﺎ‬
MEMS‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬‫اﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪه‬.‫ﻣﺤﺮﻛﻬﺎ‬ ‫اﻧﻮاع‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫در‬ ‫و‬،‫ﻋﻨـﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮرﻫﺎ‬
‫ﻣـﻮرد‬ ‫اﻟﻜﺘﺮﻳﻜـﻲ‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻲ‬ ،‫ﺣﺮارﺗﻲ‬ ،‫اﻟﻜﺘﺮواﺳﺘﺎﺗﻴﻜﻲ‬ ‫ﻣﺤﺮك‬
‫اﻧﺪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬.‫ادو‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ‬‫اﻳﺠـﺎد‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫اﻟﻜﺘﺮوﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ات‬
‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫آﻧﻬـﺎ‬ ‫ﻛﻮﭼـﻚ‬ ‫اﺑﻌـﺎد‬ ‫ﺧـﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫اﻧـﺮژي‬ ‫در‬ ‫ﺟﻮﻳﻲ‬ ‫ﺻﺮﻓﻪ‬
‫رﺷ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺰﻳﺖ‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮﻳﻦ‬‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻗﻄﻌﺎت‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫روزاﻓﺰون‬ ‫ﺪ‬]4,1[.
2-‫ﺳﺎﺧﺘﺎر‬‫اوﻟﻴﻪ‬ ‫اﺻﻮل‬ ‫و‬
‫ﺳﺎﺧﺘﺎر‬‫ﻣﻌﻤﻮل‬‫ﺳﻨﺴﻮر‬‫را‬ ‫دﻳـﺎﻓﺮاﮔﻤﻲ‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬‫ﺷـﻜﻞ‬ ‫در‬)1(‫ﻣﻼﺣﻈـﻪ‬
‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬]5[.‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺑﻴﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ‬
‫ﺑـﻪ‬ ‫وارده‬ ‫ﺗـﻨﺶ‬ ‫ﭘﻴـﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣـﺖ‬ ‫ﻋـﺪد‬ ‫ﭼﻬـﺎر‬ ‫از‬ ‫اﺳـﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﻲ‬
‫ﮔﺮدد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺳﻨﺠﺶ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬.‫ﺷـﻜﻞ‬)2(‫ﺗﻮزﻳـﻊ‬ ‫ﻧﺤـﻮه‬ ‫ﻧﻴـﺰ‬
‫ﺗﺎﻳﭗ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫را‬ ‫ﺗﻨﺶ‬C‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬.‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ‬
‫ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ‬‫ﺑﺼـﻮرت‬ ‫و‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﻟﺒﻪ‬ ‫در‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬ ‫ﺗﻨﺶ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻋﺮﻳﺾ‬ ‫و‬ ‫ﻧﺎزك‬.‫در‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫ﻣﻨﺎﺳـﺐ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ‬ ‫ﻋﺪم‬ ‫ﺧﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬
‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫ﻛـﺎرﻛﺮد‬ ‫در‬ ‫ﻛـﺎر‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻧﺪارﻳﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫از‬ ‫ﻗﺴﻤﺘﻲ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﺳﻄﺢ‬
‫ﻛﻨـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫وارد‬ ‫ﺧﻠﻞ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬.‫ﺗﻮزﻳـﻊ‬ ‫ﻫﻤـﻴﻦ‬ ‫ﺧـﺎﻃﺮ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﻴـﺰ‬ ‫ﻃﺮﻓـﻲ‬ ‫از‬ ‫و‬
‫ﻣﻲ‬ ‫ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫را‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﻣﻔﻴﺪ‬ ‫ﻋﻤﺮ‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺐ‬‫ﻳﺎﺑﺪ‬.‫ﻣﻘﺎﻳﺴـﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺘﻴﺠـﻪ‬ ‫در‬
‫ﻧـﻮع‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻧﻜﺘﻪ‬ ‫اي‬ ‫داﻳﺮه‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫دو‬
‫و‬ ‫دارد‬ ‫ﺧـﻮﺑﻲ‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ‫ﻃﺒﻴﻌﻲ‬ ‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺲ‬ ‫ﻟﺤﺎظ‬ ‫از‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫اي‬ ‫داﻳﺮه‬
‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌـﻲ‬ ‫ﻧـﻮع‬ ‫از‬ ‫ﻣﻔﻴـﺪﺗﺮ‬ ‫دﻳﻨـﺎﻣﻴﻜﻲ‬ ‫ﻛﺎرﺑﺮدﻫﺎي‬ ‫ﻟﺤﺎظ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻫﻢ‬.
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫اي‬ ‫داﻳﺮه‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬)3(‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬‫اﺳﺖ‬.‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻫﻤـﺎﻧﻄﻮر‬
‫ﻗﺴــﻤﺖ‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫ﺳﻨﺴــﻮر‬ ‫اﻳــﻦ‬ ‫ﺑﻴﻨﻴــﺪ‬ ‫ﻣــﻲ‬ ‫ـﻜﻞ‬‫ـ‬‫ﺷ‬ ‫در‬:‫اي‬ ‫ﺷﻴﺸــﻪ‬ ‫ﺣﻠﻘــﻪ‬
‫ﺳﻴﻠﻴﻜﺎت‬ ‫ﺑﺮوﻧﻮ‬6
‫ﻣﺤـﺎﻓﻆ‬ ‫و‬ ‫ﻋـﺎﻳﻖ‬ ‫ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺘﻲ‬ ‫ﺧﻮاص‬ ‫دﻟﻴﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻫﻤـﺮاه‬ ‫ﺳـﻴﻠﻴﻜﻮن‬ ‫ﭘﻠـﻲ‬ ‫ﺗﺮﻛﻴـﺐ‬ ‫از‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫اﺻﻠﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫اﻟﻤﺎن‬.‫و‬ ‫ﺗﻮﺧـﺎﻟﻲ‬ ‫ﺣﻠﻘـﻪ‬ ‫از‬ ‫اﺳـﺘﻔﺎده‬ ‫دﻟﻴﻞ‬
‫ﻧـﻮع‬ ‫ﺳﻨﺴـﻮر‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﮔﻔﺘﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫اﻳﺮاد‬ ‫رﻓﻊ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اي‬ ‫داﻳﺮه‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬
‫ﻛـﺮده‬ ‫ﻫﺪاﻳﺖ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫اﺻﻠﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻣﻴﺎﻧﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺮﺑﻌﻲ‬
‫اﻳﻢ‬.‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬ ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫اﻣﺮ‬ ‫اﻳﻦ‬]6[.

‫ﺷﻜﻞ‬1:‫ﺳﻨﺴﻮر‬‫د‬‫ﻳﺎ‬‫ﻓﺮاﮔﻤ‬‫ﻲ‬‫ﻧﻮع‬‫ﻣﻌﻤﻮل‬‫ﻣﺮﺑﻌ‬‫ﻲ‬
‫ﺷﻜﻞ‬2:‫ﺷﻤﺎﺗﻴﻚ‬‫ﺳﻨﺴﻮر‬‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻤ‬‫ﻲ‬‫ﻧﻮع‬c
3-‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬
3-1‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬)3(‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟـﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻮﺛﺮ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬d=2R‫ﮔﻴﺮﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬.‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬
‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫را‬hp‫اﻳﻢ‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫ﺷﻜﻞ‬)4(‫ﺳـﻄﺢ‬ ‫ﺗﺌـﻮري‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻣﻮﺛﺮ‬.‫را‬ ‫ﻣﺮﻛـﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫ﻣﻴـﺰان‬ ‫دﻫﻨـﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺷـﻮد‬ ‫اﻧﺠـﺎم‬ ‫ﻻزم‬ ‫رﻳﺎﺿـﻲ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت‬ ‫آن‬ ‫ﻃﺒـﻖ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫ﻓﺸـﺎر‬
‫ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ‬P‫اداﻣـﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫ﻣﻮﺛﺮ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻣﺴﺎوي‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﺠﺎ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺣﺪاﻛﺜﺮ‬ ‫و‬ ‫ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬‫اﺳـﺖ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘـﻪ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﻻزم‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫ز‬.
‫و‬ ‫ﻟﺒـﻪ‬ ‫ﻣﺤـﻞ‬ ‫ﻣـﺮزي‬ ‫ﺷـﺮاﻳﻂ‬ ‫ﺟﻤﻠـﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻓﺎﻛﺘﻮر‬ ‫ﺗﻌﺪادي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫رﻓﺘﺎر‬
‫دارد‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬.‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫اول‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬
‫ﺳـﺎﺧﺖ‬ ‫ﻣﺮﺣﻠـﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻫﻨﺪﺳـﻲ‬ ‫ﺳـﺎﺧﺘﺎر‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻟﺒﻪ‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﺷﺮاﻳﻂ‬
‫ﺑـﻪ‬ ‫دﻳـﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻟﺒـﻪ‬ ‫ﻗﻔﻞ‬ ‫ﺳﺨﺘﻲ‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ‬ ‫دارد‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ‬‫ﺑﺮوﻧﻮﺳـﻴﻠﻴﻜﺎت‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﭼﻘﺪر‬.‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺑﺴـﺘﮕﻲ‬ ‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﻳﺎﻓﺘﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺮ‬
‫ﻣﻘـﺪار‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫دارد‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻴﺰان‬
‫از‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬10%‫ﻛﺮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻃﺮﻓـﻲ‬ ‫از‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﻧﺪازه‬ ‫از‬ ‫ﺑﻴﺶ‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ‬P‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﻛﻤﺘﺮ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻘﺪار‬‫ﺷـﺪ‬
‫آورد‬ ‫ﺧﻮاﻫﺪ‬ ‫ﺑﻮﺟﻮد‬ ‫را‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫و‬]4,1[.
‫ﺷﻜﻞ‬3:‫ﺳﻨﺴﻮر‬‫د‬‫ﻳ‬‫ﺎﻓﺮاﮔﻤ‬‫ﻲ‬‫ﻣﻮﺛﺮ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﺷﻜﻞ‬4:‫د‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬‫ﻳ‬‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺎﻓﺮاﮔﻢ‬‫ﻳ‬‫ﻜﻨﻮاﺧﺖ‬
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬w(r)‫اﺛـﺮ‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫دﻳـﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﺮﻛـﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬
‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﻋﻤﺎل‬r‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﺑـﺮ‬ ‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻣﻘـﺪار‬
‫ﻣﻮﺟﻮد‬ ‫ﻛﺮﻧﺸﻬﺎي‬ ‫و‬ ‫ﺗﻨﺸﻬﺎ‬ ‫ﺑﺮرﺳﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫اﺳﺎس‬
‫اﺛﺒﺎت‬ ‫آن‬ ‫ﮔﺸﺘﺎورﻫﺎي‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺗﻌﺎدل‬ ‫ﻣﻌﺎدﻻت‬ ‫ﻛﺮدن‬ ‫ﭘﻴﺪا‬ ‫و‬
‫زﻳﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫در‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﺖ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺷﺪه‬
‫آﻳﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬:
)1(
2
2 2 23(1 )
( ) ( )
16 p
P
w r R r
h
µ−
= −
Ε
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬Е‫و‬ ‫ﻳﺎﻧﮓ‬ ‫ﻣﺪول‬ ‫ﻣﻌﺮف‬µ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﭘﻮاﺳـﻮن‬ ‫ﺿـﺮﻳﺐ‬
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﻮاد‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ﺧﻮاص‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫ﻛﺮدن‬ ‫ﭘﻴﺪا‬ ‫ﺟﻬﺖ‬
‫ازاي‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻛﺎﻓﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬r=0‫ﭼـﻮن‬ ‫ﺷـﻮد‬ ‫داده‬ ‫ﻗﺮار‬
‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺣﺎدث‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫در‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫اﻳﻦ‬.
)2(
( )
3
2 4
16
3 1
h
P w
Rµ
Ε
≤
−
Wr
1
2
((1 )(3 ))R µ µ+ +
‫اي‬ ‫ﺷﻴﺸﻪ‬ ‫ﺣﻠﻘﻪ‬
‫ﺑﺮوﻧﻮﺳﻴﻠﻜﺎت‬
‫اﻟﻤﺎن‬
‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻣﻮﺛﺮ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬
d
R
r
hp
P
‫ر‬

3-2‫ﻓﺸﺎر‬ ‫آﺷﻜﺎرﺳﺎزي‬
‫در‬ ‫ﮔﺮﻓﺘـﻪ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺳـﺎزي‬ ‫ﺷـﺒﻴﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ANSYS
‫ﺷـﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﺗـﻨﺶ‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑـﻮط‬ ،‫ﺗﻨﺸﻬﺎ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ‬rσ‫ﻣﻤﺎﺳـﻲ‬ ‫ﺗـﻨﺶ‬ ‫و‬tσ
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫اﺗﺼـﺎل‬ ‫ﻣﺤﻞ‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﻧﺎﺣﻴﻪ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫ﺗﻨﺸﻬﺎي‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫و‬‫ﺻـﻔﺤﻪ‬
‫دارﻧـﺪ‬ ‫وﺟـﻮد‬ ‫ﺑﺮوﻧﻮﺳـﻴﻠﻴﻜﺎت‬ ‫ﻣﺤﺎﻓﻆ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬.‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ‬
‫ﺻـﻔﺤﻪ‬ ‫ﻗﻄـﺮي‬ ‫ﻧﻘﻄـﻪ‬ ‫ﭼﻬـﺎر‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﭘﻴـﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬـﺎي‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫آﺷﻜﺎر‬
‫آراﻳـﺶ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫آﻧﻬﺎ‬ ‫ﺑﻴﺮون‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫داده‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﺬﻛﻮر‬ ‫ﻣﺤﻞ‬ ‫در‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬
‫وﺗﺴﺘﻮن‬ ‫ﭘﻞ‬7
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬)5(‫ﺑﻨـﺪﻳﻢ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﻤـﺎﻳﺶ‬.‫ﺑﻨـﺎﺑﺮاﻳﻦ‬
‫ﺑﻴﻦ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫و‬ ‫ﻗﻄﺒﻲ‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﺗﻨﺸﻬﺎي‬
‫آورﻳﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫وﺗﺴﺘﻮن‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬.‫اﻳـﻦ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬
‫در‬ ‫ﭘـﻞ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫داﻧـﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫اﻋﻤﺎل‬ ‫از‬ ‫ﻗﺒﻞ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫ﻛﺎﻟﻴﺒﺮه‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬ ‫اﻣﺮ‬
‫وﺗﺴـﺘﻮن‬ ‫ﭘـﻞ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﺻـﻞ‬ ‫اﻫﻤـﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺑﺮآﻳﻨﺪ‬ ‫و‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺗﻌﺎدل‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ‬.‫ﻣﻘـ‬ ‫ﺳﭙﺲ‬‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫ﺑﺮﺣﺴـﺐ‬ ‫را‬ ‫اﻋﻤـﺎﻟﻲ‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫ﺎدﻳﺮ‬
‫دﻫﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺗﻌﺎدل‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫از‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬.‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﺑﺪﻳﻦ‬
‫اﻟﻜﺘﺮﻳﻜﻲ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وارده‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ‫ﻗﺎدر‬
‫ﻛﻨﻴﻢ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫آﺷﻜﺎر‬.‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﺑﺮاي‬rσ‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫از‬ ‫ﻧﺎﺷـﻲ‬r‫اﻧﺤـﺮاف‬
‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬‫دارﻳﻢ‬ ‫را‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬:
)2(( ) ( )
2 2
2 2
3
3 1
8
r
Pa r
h a
σ ν ν
 
= ± + − − 
  
‫در‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬r=0‫دارﻳﻢ‬:
)3(( )max
2
2
3
1
4
r
Pa
h
σ ν= ± +
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬ ‫و‬)4(‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺷـﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺻﻔﺮ‬ ‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫زﻣﺎﻧﻲ‬
‫ﺑﺮاي‬r‫ﺑﺎﺷﻴﻢ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬:
)4(1
2((1 )(3 ))r R µ µ= + +
‫ﻣﻤﺎﺳﻲ‬ ‫ﺗﻨﺸﻬﺎي‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﻫﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬tσ‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬:
)5(( ) ( )
2 2
2 2
3
3 1 1
8
t
Pa r
h a
σ ν ν
 
= ± + − + 
  
‫در‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫و‬r=0‫دارﻳﻢ‬:
)6(( )max
2
2
3
1
4
t
Pa
h
σ ν= ± +
‫ﺷﻜﻞ‬5:‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫آﺷﻜﺎر‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫وﺗﺴﺘﻮن‬ ‫ﭘﻞ‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫داﺧﻞ‬ ‫در‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎي‬ ‫ﮔﺬاري‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻤﻲ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬
MEMS‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺳﺎﺧﺖ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﺳﻴﻠﻴﻜﻮﻧﻲ‬ ‫ﻣﺎﺷﻴﻨﺮي‬ ‫ﻣﻴﻜﺮو‬ ‫روش‬ ‫ﺑﺎ‬.‫اﻳﻦ‬
‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻣﺤﻠـﻲ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﺳـﻴﻠﻴﻜﻮﻧﻲ‬ ‫دﻳـﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫روي‬ ‫داﭘﻴﻨـﮓ‬ ‫ﻋﻤـﻞ‬ ‫ﺗﻮﺳـﻂ‬ ‫ﻛﺎر‬
‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫اﻳﻢ‬ ‫آورده‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻳﻦ‬.‫ﻗـﺮار‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎي‬
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫در‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫داده‬)5(‫ﺷـﻮد‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﺑﺴﺘﻪ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬.
‫ﺗـﺎ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎن‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺗﻐﺬﻳﻪ‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫داﺷـﺘﻪ‬ ‫ﻛﻤﺘـﺮي‬ ‫ﺗـﺎﺛﻴﺮ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫ﻛﺎرﻛﺮد‬ ‫روي‬ ‫ﻣﺤﻴﻄﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬.‫ﺑـﻪ‬
‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﻫﻤﻴﻦ‬‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟـﻪ‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﺳﻨﺴـﻮر‬ ‫ﺣﺴﺎﺳﻴﺖ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬
‫ﭘﻴـﺰو‬ ‫ﻣﻘﺎوت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬( )R
R
∆‫ﻣﻘـﺎوﻣﺘﻲ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴـﺮات‬ ‫ﻧـﻮع‬ ‫دو‬
‫از‬ ‫اﻧﺪ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫داﺷﺖ‬ ‫ﺧﻮاﻫﻴﻢ‬:
‫ﻣﻤﺎﺳﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬
)7(t t r r
t
R
R
π σ π σ
∆ 
= + 
 
‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬
)8(t r r t
r
R
R
π σ π σ
∆ 
= + 
 
‫اﻳﻨﺠﺎ‬ ‫در‬tπ‫و‬rπ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﮔﺬار‬ ‫ﺗﺎﺛﻴﺮ‬ ‫ﻋﺮﺿﻲ‬ ‫و‬ ‫ﻃﻮﻟﻲ‬ ‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬.
‫اﺳـﺖ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑـﻞ‬ ‫و‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﻲ‬ ‫وﺗﺴﺘﻮن‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﺧﻮاص‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬.‫ﺟﻬـﺖ‬
‫دارﻳﻢ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫از‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ‬ ‫وﻟﺘﺎژ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫آوردن‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬:
)8(1 3 2 4
1 2 3 4
o in
R R R R
V I
R R R R
−
= ⋅
+ + +
‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬Iin‫و‬ ‫ﭘﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ورودي‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎن‬Vo‫ﺧﺮوﺟﻲ‬ ‫ﺗﻔﺎﺿﻠﻲ‬ ‫وﻟﺘﺎژ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﭘﻞ‬.‫ﺷـﻮد‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫اﻋﻤـﺎل‬ ‫ﺳﻨﺴـﻮر‬ ‫ﺑـﺮ‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫وﻗﺘﻲ‬R1‫و‬R3
‫ﺧﺮوﺟــﻲ‬ ‫در‬ ‫وﻟﺘــﺎژ‬ ‫اﻓــﺰاﻳﺶ‬ ‫ﺑﺎﻋــﺚ‬ ‫و‬ ‫ﺷــﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫــﺪ‬ ‫ﻣﺜﺒــﺖ‬ ‫ﻣﻘﺪارﺷــﺎن‬
‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﭘﻞ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫در‬R2‫و‬R4‫و‬ ‫ﺷـﺪ‬ ‫ﺧﻮاﻫـﺪ‬ ‫ﻣﻨﻔـﻲ‬ ‫ﻣﻘﺪارﺷـﺎن‬
‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ‬ ‫در‬ ‫وﻟﺘﺎژ‬ ‫ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫ﺑﺎﻋﺚ‬]9,4[.
4-‫ﻣﻮدال‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻲ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬
‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ‬ ‫ﻣـﻮرد‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫رﻧﺞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺟﻬﺖ‬
‫اﻓﺰار‬ ‫ﻧﺮم‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ANSYS‫ﺳﻨﺴـﻮر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫را‬ ‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﺎن‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ‬ ،
‫دادﻳﻢ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬.‫اﻟﻤﺎن‬ ‫از‬ ‫ﻛﺎر‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮاي‬SOLID95‫دﻗـﺖ‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫اﻟﻤـﺎن‬ ‫ﻳـﻚ‬ ‫ﻛﻪ‬
‫داراي‬ ‫و‬ ‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺑﻌـﺪي‬ ‫ﺳـﻪ‬ ‫ﺑﺎﻻي‬20NODE‫ﺑـﺎ‬3‫ﻫـﺮ‬ ‫در‬ ‫آزادي‬ ‫درﺟـﻪ‬
NODE‫اﻳــﻢ‬ ‫ﻧﻤــﻮده‬ ‫اﺳــﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎﺷــﺪ‬ ‫ﻣــﻲ‬.‫ﺧــﻮاص‬ ‫داراي‬ ‫اﻟﻤــﺎن‬ ‫اﻳــﻦ‬
‫ﭘﻼﺳﺘﻴﺴﻴﺘﻪ‬8
‫ﺧﺰش‬ ،9
‫ﺻﻠﺐ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ،10
‫زﻳـﺎد‬ ‫ﺧﻤـﺶ‬ ‫ﺗﺤﻤـﻞ‬ ،11
‫ﺗﺤﻤـﻞ‬ ‫و‬
‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻛﺮﻧﺸﻬﺎي‬12
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دارا‬ ‫را‬.‫اوﻟﻴﻪ‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﻋﺪم‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ‬
‫دارد‬ ‫را‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﻓﺮﻣﻬﺎي‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫دﻗﺖ‬ ‫ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫و‬.‫ﻧﺘ‬ ‫در‬‫ﺑـﺮاي‬ ‫ﻴﺠـﻪ‬
‫اﻋﻤـﺎل‬ ‫اﺛـﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻨﺎﺳﺐ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﺳﺎزﮔﺎر‬ ً‫ﻼ‬‫ﻛﺎﻣ‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫دارا‬ ‫را‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫اﻧﺤﻨﺎﻫﺎي‬.‫ﻫﻤﭽﻨـﻴﻦ‬ ‫و‬ ‫دﻳـﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺿـﺨﺎﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻗﻄﺮ‬
‫ﭘﺎﺳﺦ‬ ،‫ﻛﺎرﻛﺮد‬ ،‫رﻧﺞ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﻲ‬ ‫ﺗﺎﺛﻴﺮ‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﺟﺎﮔﺬاري‬ ‫ﻧﺤﻮه‬
‫دارد‬ ‫را‬ ‫ـﻮر‬‫ـ‬‫ﺳﻨﺴ‬ ‫ـﻲ‬‫ـ‬‫ﺧﻄ‬ ‫ـﻪ‬‫ـ‬‫ﻧﺎﺣﻴ‬ ‫و‬ ‫ـﻴﺖ‬‫ـ‬‫ﺣﺴﺎﺳ‬ ،‫ـﻲ‬‫ـ‬‫ﻓﺮﻛﺎﻧﺴ‬.‫ـﺎزي‬‫ـ‬‫ﺳ‬ ‫ـﺒﻴﻪ‬‫ـ‬‫ﺷ‬
1R R− ∆
4R R−∆ 3R R−∆
2R R− ∆
outV
‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎن‬ ‫ﻣﻨﺒﻊ‬

‫دﻳﺎﻓﺮ‬‫ﺑﺮوﻧـﻮ‬ ‫ﻣﺤـﺎﻓﻆ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫اﮔﻢ‬
‫در‬ ‫ﺳﻴﻠﻴﻜﻮن‬ ‫ﭘﻠﻲ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻻﻳﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺳﻴﻠﻴﻜﺎت‬ANSYS‫اﺳـﺖ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬.‫در‬
‫اﻟﻤـﺎن‬ ‫ﺳـﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻗﻄﺮﻫﺎ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫ﻛـﺎرﻛﺮد‬ ‫ﻟﺤـﺎظ‬ ‫از‬ ‫ﺣﺎﻟـﺖ‬ ‫ﺗـﺮﻳﻦ‬ ‫ﺑﻬﻴﻨـﻪ‬ ‫ﺗـﺎ‬ ‫اﻳﻢ‬ ‫داده‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﻣﺤﺪود‬
‫آورﻳﻢ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫را‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬.‫و‬ ‫ﺗﺌـﻮري‬ ‫ﻣﺤﺎﺳـﺒﺎت‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟـﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﺪﻳﻦ‬
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاﺟﻲ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬)14(،‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ‬
‫ﺗـﺎ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﮔﻔﺖ‬ ‫ﺑﺎﻳﺴﺘﻲ‬
‫ﻓﺸﺎر‬MPa209/11‫ﻓﺸـﺎرﻫﺎي‬ ‫ﺑـﺮاي‬ ‫و‬ ‫ﻛـﺮده‬ ‫ﻋﻤـﻞ‬ ‫ﺧﻄـﻲ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﺗﻘﺮﻳﺐ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬25/1%‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬‫ﻛـﻪ‬ ‫آﻣـﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺗﺎ‬MPa25‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﻗﺒﻮل‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ‬ ‫ﻛﺎﻟﻴﺒﺮاﺳﻴﻮن‬ ‫و‬ ‫ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫از‬.
‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫و‬ ‫ﻗﻄﺮﻫﺎ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫اﻟﺒﺘﻪ‬
‫ﻗﻄـﺮ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ‬2R=4mm‫ﺿـﺨﺎﻣﺖ‬ ‫و‬h=0.4mm‫ﺑﺪﺳـﺖ‬
‫ـﺖ‬‫ـ‬‫اﺳ‬ ‫ـﺪه‬‫ـ‬‫آﻣ‬.‫ـﻜﻞ‬‫ـ‬‫ﺷ‬)6(‫ـﺎﻓﺮاﮔﻢ‬‫ـ‬‫دﻳ‬ ‫ـﺪود‬‫ـ‬‫ﻣﺤ‬ ‫ـﺎن‬‫ـ‬‫اﻟﻤ‬ ‫ـﺪل‬‫ـ‬‫ﻣ‬ ‫ـﺪه‬‫ـ‬‫دﻫﻨ‬ ‫ـﺎن‬‫ـ‬‫ﻧﺸ‬
‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﻣﺤﻮر‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬Z‫ﻇﺎﻫﺮ‬ ‫زﻣﺎﻧﻲ‬ ‫ﻓﻘﻂ‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬P=25MPa‫ﺷـﻜﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻣﻮﺿـﻮع‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﺑﺮﺳﻴﻢ‬)7(
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬.‫در‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫را‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬
‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬)10(‫اﺳـﺖ‬ ‫ﺷـﺪه‬ ‫داده‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫ﺷـﻜﻞ‬ ‫از‬)7(‫ﺷـﻜﻞ‬ ‫و‬)11(
‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫اﻧﺪازه‬‫ﺑﺮاﺑﺮ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬w=7.82µm‫اﺳﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬.‫ﺷﻜﻞ‬
‫ﻫﺎي‬)8(‫اﻧﺘﺨـﺎﺑﻲ‬ ‫ﺣﺮﻛﺖ‬ ‫ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ﻧﻴﺰ‬
‫ﻣﺤﻮر‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬X‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫را‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫روي‬ ‫ﺑﺮ‬.‫ﺑـﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟـﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﻻﻳﻪ‬ ‫اﺗﺼﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺮزي‬ ‫ﻣﺤﻞ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫ﻛﺮﻧﺶ‬ ‫و‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬
‫ﺑﺮوﻧﻮﺳﻴﻠﻴ‬ ‫ﻋﺎﻳﻖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﻴﻠﻴﻜﻮن‬ ‫ﭘﻠﻲ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻜﺎت‬.‫ﺗـﻨﺶ‬ ‫ﻣﻘـﺪار‬
‫از‬ ‫ﻧﻴـﺰ‬ ‫ﺧـﻮد‬ ‫ﻣﻘـﺪار‬ ‫ﺣـﺪاﻛﺜﺮﻳﻦ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬MPa316-‫ﺗـﺎ‬
MPa485‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫از‬ ‫ﻛﺮﻧﺶ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﻘﺪار‬ ‫اﻳﻦ‬001554/0‫ﺗﺎ‬00189/0
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮ‬.‫ﺷﻜﻞ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬)10(‫ﺗـﻨﺶ‬ ‫اﺧـﺘﻼف‬ ‫دﻫﻨـﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬X-Y
‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻧﺸﺎن‬.‫ﺗـ‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻣـﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ‫ﻛﻨﻴـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈـﻪ‬ ‫ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ‬ ‫و‬‫در‬ ‫ﻨﺶ‬
‫ﻓﺸﺎر‬ ‫در‬ ‫ﺷﻮد‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫داده‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﭘﻴﺰو‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻣﻘﺎوﻣﺖ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻣﺤﻠﻲ‬MPa25‫ﺑﺮاﺑﺮ‬
MPa284‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﻣـﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬ ،‫اﺳـﺖ‬ ‫ﻣﺸـﺨﺺ‬ ‫ﺷﻜﻠﻬﺎ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫آﻧﭽﻪ‬
‫ﻳﻌﻨـﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﺑﻴﺮوﻧﻲ‬ ‫ﻗﺴﻤﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺤﻮري‬ ‫ﺗﻨﺶ‬MPa284-‫ﻛـﻪ‬ ‫ﺑـﻮده‬
‫ﻣﺴـﻄﺢ‬ ‫ﺻـﻮرت‬ ‫ﺑـﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻛﻮﭼـﻚ‬ ‫ﺧﻴﻠـﻲ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﻧﺸﺎن‬13
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﺷـﻜﻞ‬)14(‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫ﻣﻨﺤﻨـﻲ‬ ‫ﻧﻴـﺰ‬P=(0-25)MPa‫در‬ ‫ﻫـﻢ‬ ‫را‬
‫را‬ ‫ﻣﺮﻛـﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫ﺣﺴـﺐ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬
‫ﻧﺸﺎن‬‫دﻫﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.‫ﻣﻘـﺪار‬ ‫دﻫﻨﺪه‬ ‫ﻧﺸﺎن‬ ‫رﻧﮓ‬ ‫آﺑﻲ‬ ‫ﺑﺮﻳﺪه‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬
‫دﻫـﺪ‬ ‫ﻣـﻲ‬ ‫ﻧﺸـﺎن‬ ‫را‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬.‫ﺧـﻂ‬ ‫و‬
‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫رﻧﮓ‬ ‫ﻗﺮﻣﺰ‬ ‫ﺑﺮﻳﺪه‬ANSYS‫ﺑ‬‫اﺳـﺖ‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺪﺳﺖ‬.‫ﺑـﺎ‬ ‫ﺷـﻜﻞ‬ ‫اﻳـﻦ‬ ‫در‬
‫اﻧﺤـﺮاف‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﮔﺮﻓﺖ‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫دو‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ً‫ﺎ‬‫ﺗﻘﺮﻳﺒ‬.
5-‫ﺷﺪه‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫و‬ ‫ﺟﺪول‬
‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫ﻃﺮاﺣﻲ‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫آﻣﺪه‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ‬
‫از‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺗﺤﻠﻴﻞ‬ ‫ﻫﻢ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺌﻮري‬ANSYS‫ﻣﻼﺣﻈﻪ‬ ‫زﻳﺮ‬ ‫ﺟﺪول‬ ‫در‬ ‫را‬
‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬.
‫ﺟﺪول‬1:‫ﻣﻘﺎ‬‫ﻳ‬‫ﺷﺒ‬ ‫ﺴﻪ‬‫ﻴ‬‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻪ‬
2RP=4mm2RP=4mm2RP=2mm2RP=2mm
‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫اﺑﻌﺎد‬
hP=0.4mmhP=0.2mmhP=0.4mmhP=0.2mm
٧٨/٢٣٤/٠٣٧/٧١٩٢/٨
‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬
‫ﺗﺌﻮري‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬
)mµ(
٩٣/٣٣٩/٠٥٢٨٢/٧
‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬
ANSYS
)mµ(
٤٠٦١٠٦١١٥١٣٠٤
‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻣﺎﻛﺰﻳﻤﻢ‬
ANSYS
)MPa(
‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺘﺨﺮاج‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﻧﻤﻮدار‬ ‫و‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﻣﺪل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط‬ ‫ﻫﺎي‬ ‫ﺷﻜﻞ‬ ‫اداﻣﻪ‬ ‫در‬
‫ﻛﻨﻴﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻫﺎ‬ ‫ﺳﺎزي‬ ‫ﺷﺒﻴﻪ‬.
‫ﺷﻜﻞ‬6:‫ﻣﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﺎن‬ ‫ﺑﺮاي‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬ ‫ﻣﺪل‬2R=4mm, h=0.4mm
‫ﺷﻜﻞ‬7:‫ﺟﺎﺑﺠﺎﻳﻲ‬W‫ﻓﺸﺎر‬ ‫در‬ ‫دﻳﺎﻓﺮاﮔﻢ‬P=25MPa
1
X
Y
Z
MAR 17 2013
05:11:05
ELEMENTS
1
MN
MX X
Y
Z
0
.869E-06
.174E-05
.261E-05
.348E-05
.435E-05
.521E-05
.608E-05
.695E-05
.782E-05
MAR 13 2013
10:31:24
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
USUM (AVG)
RSYS=0
DMX =.782E-05
SMX =.782E-05

‫ﺷﻜﻞ‬8:‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺷﻌﺎﻋﻲ‬ ‫ﺗﻨﺶ‬X‫ﻓﺸﺎر‬ ‫در‬P=25MPa
‫ﺷﻜﻞ‬9:‫ﻣﺎ‬ ‫وون‬ ‫ﺗﻨﺶ‬‫ﻳ‬‫ﻓﺸﺎر‬ ‫در‬ ‫ﺰز‬P=25MPa
‫ﺷﻜﻞ‬10:‫ﺗﻮز‬‫ﻳ‬‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻊ‬X-Y‫ﻣﺴ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬‫ﻴ‬‫ﺮ‬X
‫ﺷﻜﻞ‬11:‫ﻣ‬‫ﻴ‬‫ﺟﺎﺑﺠﺎ‬ ‫ﺰان‬‫ﻳ‬‫د‬ ‫ﻲ‬‫ﻳ‬‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬ ‫ﺎﻓﺮاﮔﻢ‬Z
‫ﺷﻜﻞ‬12:‫ﺗﻮز‬‫ﻳ‬‫ﻣﺎ‬ ‫وون‬ ‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻊ‬‫ﻳ‬‫ﺰز‬‫ﻣﺴ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬‫ﻴ‬‫ﺮ‬X
‫ﺷﻜﻞ‬13:‫ﺗﻮز‬‫ﻳ‬‫ﺗﻨﺶ‬ ‫ﻊ‬X , Y‫ﻣﺴ‬ ‫راﺳﺘﺎي‬ ‫در‬‫ﻴ‬‫ﺮ‬X
1
MNMX X
Y
Z
-.316E+09
-.230E+09
-.144E+09
-.584E+08
.276E+08
.114E+09
.200E+09
.286E+09
.372E+09
.458E+09
MAR 13 2013
10:31:53
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SX (AVG)
RSYS=0
DMX =.782E-05
SMN =-.316E+09
SMX =.458E+09
1
MN
MX
X
Y
Z
52.284
.489E+08
.977E+08
.147E+09
.195E+09
.244E+09
.293E+09
.342E+09
.391E+09
.440E+09
MAR 13 2013
10:33:41
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV (AVG)
DMX =.782E-05
SMN =52.284
SMX =.440E+09

‫ﺷﻜﻞ‬14:‫ﻏ‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﻲ‬‫ﻴ‬‫از‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺧﻄﻲ‬ ‫ﺮ‬0‫ﺗﺎ‬MPa25
6-‫ﻧﺘ‬‫ﻴ‬‫ﮔ‬ ‫ﺠﻪ‬‫ﻴ‬‫ﺮ‬‫ي‬
‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫اﺛﺒﺎت‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫ﻣﺮﻛﺰ‬ ‫از‬ ‫اﻧﺤﺮاف‬ ‫و‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫راﺑﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺧﻈﻲ‬.‫ﺳﻨﺴـﻮر‬ ‫ﺳـﺎﺧﺖ‬ ‫ﺟﻬـﺖ‬ ‫ﺷﺪه‬ ‫اﺷﺎره‬ ‫ﻣﺮاﺣﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫و‬
‫ﺳـﺎﺧﺖ‬ ‫در‬ ‫ﻣﺮﺳـﻮم‬ ‫روش‬ ‫ﻳـﻚ‬ ‫ﻛـﻪ‬ ‫ﻣﻴﻜﺮوﻣﺎﺷـﻴﻨﺮي‬ ‫روش‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻓﺸﺎر‬
‫ﺳﻨﺴﻮرﻫﺎي‬MEMS‫آن‬ ‫ﻛﻮﭼـﻚ‬ ‫اﺑﻌﺎد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬ ‫اﻳﻦ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬
‫ﻣﻨﺎﺳ‬ ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻦ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫آن‬ ‫ﺑﺎﻻي‬ ‫رﻧﺞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺻﻨﺎﻳﻊ‬ ‫در‬ ‫ﺐ‬.
‫ﻧﻔـﺖ‬ ‫ﺻﻨﻌﺖ‬ ‫ﻫﻤﭽﻮن‬ ‫ﺻﻨﺎﻳﻌﻲ‬ ‫در‬ ‫ﻛﻪ‬ ‫روش‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫اﻣﻴﺪ‬ ‫و‬
‫ﺟﺎﻫﺎﻳﻲ‬ ‫در‬ ‫ﺧﺼﻮص‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل‬ ‫ﻣﺴﺎﻟﻪ‬ ‫اﻫﻤﻴﺖ‬ ‫دﻟﻴﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﭘﺘﺮوﺷﻴﻤﻲ‬ ‫و‬
‫ﺑـﺰرگ‬ ‫اﺑﻌـﺎد‬ ‫ﺑـﺎ‬ ‫ﻓﺸـﺎر‬ ‫ﺳﻨﺴـﻮرﻫﺎي‬ ‫ﻧﺼـﺐ‬ ‫و‬ ‫ﺑﻮده‬ ‫ﻻزم‬ ‫دﻗﻴﻖ‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل‬ ‫ﻛﻪ‬
‫ﻣﻨ‬ ‫ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻦ‬ ‫ﻳﻚ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﻣﺸﻜﻞ‬‫ﺑﺎﺷـﺪ‬ ‫ﺎﺳـﺐ‬.‫اﻳـﻦ‬ ‫ﻃﺮﻓـﻲ‬ ‫از‬
‫رﺑﺎﺗﻴـﻚ‬ ‫ﻛﻨﺘﺮل‬ ‫ﺟﻤﻠﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻠﻲ‬ ‫در‬ ‫آن‬ ‫اﺑﻌﺎد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻮﺟﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﻣﻲ‬ ‫ﺳﻨﺴﻮر‬
‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‬ ‫اﻳﻔﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺑﺴﺰاﻳﻲ‬ ‫ﻧﻘﺶ‬.
7-‫ﻣﺮاﺟﻊ‬
[1] J. von Berg, C. Sonderegger, S. Bollhalder, C. Cavalloni,
"Piezoresistive SOI-Pressure Sensor for High Pressure
and High Temperature Applications, Sensor" 2005,
Volume (I), pp. 33-38.
[2] Andrzej M. Pawlak. "Sensors and actuators in
mechatronics : design and applications", © 2007 by
Taylor & Francis Group, LLC/ CRC Press is an imprint of
Taylor & Francis Group, an Informal business
[3] Stephen Beeby, Graham Ensell, Michael Kraft, Neil White
"MEMS Mechanical Sensors", © 2004 ARTECH HOUSE,
INC. 685 Canton Street Norwood, MA 02062
[4] Zhong Z et al, "Calibration of a piezoresistive stress
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8-‫زﻳﺮ‬‫ﻧﻮﻳﺲ‬‫ﻫﺎ‬
1
FEM (Finite Element Analysis)
2
Small Deflections
3
Doping
4
Piezoresistive
5
Actuators
6
Borosilicate
7
Wheatstone bridge
8
Plasticity
9
Creeps
10
Stress Stiffening
11
Large Deflection
12
Large Strain Capabilities
13
Flat

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