4. 12 3 4 0 3 divide a 12 Dous números están emparentados pola relación de divisibilidade cuando a división do maior entre o menor dá exacta. 12 é divisible por 3 Relación de divisibilidade
5. e Se 12 e 3 están emparentados pola relación de divisibilidade, decimos que: Múltiplos e divisores 3 é divisor de 12 12 é múltiplo de 3
6. Un número é primo cuando só se pode dividir por si mesmo e pola unidade Son primos: o 2, o 3, o 5, o 7, o 11, o 13, o 17…. Números primos
8. Escribimos tódolos números ata 100(Por ex) Marcamos o 2 e contando de dous en dous eliminamos os múltiplos de 2 Marcamos o 3 e contando de tres en tres eliminamos os múltiplos de 3 Marcamos o 5 e contando de cinco en cinco eliminamos os múltiplos de 5 Así sucesivamente. Os números que quedan sen tachar son os nº primos Números primos ¿CÓMO REALIZAR A CRIBA?
9. Dividimos sucesivamente polos números primos 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13… ata obter unha división exacta Se Obtemos un cociente menor có resto sen obter de resto cero , o número é composto Ex: 103 5 3 20 103 103 103 103 2 11 7 51 9 14 34 4 5 1 1 3 Números primos ¿CÓMO SABER SE UN Nº É PRIMO?
10. Os números compostos teñen máis de dous divisores Números compostos 24 é composto, ten como divisores: 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , e , 24
12. 6 2 3 0 9 2 4 1 12 2 6 0 6 é divisible por 2 9 non é divisible por 2 12 é divisible por 2 Divisibilidade por 2 Un número é divisible por 2 cando termina en 0 ou en cifra par (0,2,4,6,8)
13. Un número é divisible por 3 cando a suma das súas cifras é 3 ou múltiplo de 3 1 3 5 0 + 5 = 6 1 3 6 1 + 9 = 10 Dez non é múltiplo de 3 1 5 6 é múltiplo de 3 Divisibilidad por 3
14. Un número é divisible por 5 cando acaba en 0 ou en 5 2 0 5 4 0 19 5 3 4 X Divisibilidade por 5
15. Un número é divisible por 11 cando a suma das cifras que ocupan lugares pares menos as cifras que ocupan lugares impares, da 0 , 11, ou múltiplo de 11 2 5 3 11 2 3 0 3 0 0 + = 5 - = 0 5 4 1 11 4 0 1 9 2 0 + = 6 - ____ 2 X 2 5 3 Divisibilidade por 11
16. Aplicacións da divisibilidade Descomposición factorial dun número composto Cálculo dos divisores dun número Cálculo do m.c.d de varios números Cálculo do m.c.m. de varios números
17. Descomposición factorial dun número composto A descomposición factorial consiste en expresalo como produto de números primos A descomposición factorial faise aplicando o métodos das divisións sucesivas
19. Cálculo dos divisores dun número Descomponse factorialmente ese nº Escribimos os números que resultan de elevar cada factor a 0,1,2,3 …ata o exponente de cada factor Facemos unha taboa e multiplicamos cada un desos números por tódolos demáis
21. Máximo común divisor de varios números Factorizamos esos números Multiplicamos os factores comúns elevados ao menor exponente Ex: m.c.d de 500, 40 e 60 500 =2 2 ·5 3 40=2 3 ·5 60=2 2 ·3·5 m.c.d(500,40,60)=2 2 ·5=20
22. Mínimo común múltiplo de varios números Factorizamos esos números Multiplicamos os factores comúns´e non comúns elevados ao maior exponente Ex: m.c.m de 500, 40 e 60 500 =2 2 ·5 3 40=2 3 ·5 60=2 2 ·3·5 m.c.m(500,40,60)=2 3 ·5 3 ·3=3000
