En sim-ii-subiect-buc-1
0 likes241 views
Documentul detaliază simularea probei de matematică din cadrul evaluării naționale 2013, incluzând structura subiectelor și punctajul acordat. Proba este împărțită în trei subiecte, fiecare având cerințe specifice și punctaje corecte. Timpul alocat pentru rezolvare este de 2 ore, iar toate subiectele sunt obligatorii pentru obținerea punctajului maxim.
En sim-ii-subiect-buc-1
- 1. SIMULAREA PROBEI DE MATEMATICĂ DIN CADRUL EVALUĂRII NAŢIONALE 2013 LA NIVELUL MUNICIPIULUI BUCUREŞTI 26 APRILIE 2013 SUBIECT • Pentru rezolvarea corectă a tuturor cerinţelor se acordă 90 de puncte. • Din oficiu se acordă 10 puncte. • Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 2 ore. SUBIECTUL I - Pe foaia de concurs scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 4 4: 2− este numărul natural ... . 5p 2. Cel mai mare număr natural mai mic decât 15,6 este ... . 5p 3. Soluţia ecuaţiei 1 5 4 x⋅ = este .... . 5p 5p 4. Triunghiul echilateral cu lungimea laturii de 4 cm are perimetrul egal cu ...... cm. 5. Aria totală a unui cub cu muchia de lungime 10 cm este egală cu .....cm2 . 5p 6. În tabelul următor este reprezentată situaţia obţinută în urma înregistrării temperaturilor medii într-o săptămână din luna martie: Faţă de temperatura înregistrată marţi, temperatura înregistrată duminică este mai mare cu ...... . Ziua Luni Marţi Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică Temperatura 2 2− 6 1 3 1− 4 SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de teză scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte) 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă dreaptă ABCA B C′ ′ ′ cu baza triunghiul echilateral ABC.5p 5p 5p 5p 5p 5p 2. Rezolvaţi în mulţimea numerelor naturale sistemul 1 2013 x y x y − = + = . 3. La festivitatea de premiere de la sfârşitul anului şcolar, un profesor observă că, dacă elevii participanţi s-ar alinia în rânduri de câte 8 elevi, ar rămâne 2 elevi, dacă s-ar alinia în rânduri de câte 10 elevi, ar rămâne 4 elevi, iar dacă s-ar alinia câte 12 elevi, ar rămâne 6 elevi. Câţi elevi au participat la festivitatea de premiere, dacă numărul elevilor participanţi este mai mic decât 1000 şi mai mare decât 900? 4. Se consideră funcţia :f →ℝ ℝ , ( ) 3 1f x x= − . a) Calculaţi (0)f + 1 3 f . b) Reprezentaţi grafic funcţia f . 5. Numerele pozitive nenule a şi b au proprietatea că a reprezintă 25% din b . Cât la sută din a reprezintă numărul b ?
- 2. Figura 2 SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte) 5p 5p 5p 1. În Figura 1 este reprezentat triunghiul ABC , cu ( ) 90m BAC =∢ şi 2AB = cm. Din punctul A se construieşte înălţimea AD , ( )D BC∈ . Se ştie că ( ) 2 ( )m DAC m BAD= ⋅∢ ∢ . a) Determinaţi ( )m BAD∢ . b) Determinaţi lungimea înălţimii AD . c) Calculaţi valoarea raportului dintre aria triunghiului DAC şi aria triunghiului BAD . Figura 1 5p 5p 5p 2. Un cort confecţionat din pânză are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD , ca în Figura 2, şi este susţinut prin tije metalice corespunzătoare tuturor muchiilor piramidei. Fiecare tijă situată pe o muchie laterală a piramidei are lungimea de 5 metri, iar fiecare tijă situată pe o muchie a bazei are 6 metri. a) Aflaţi câţi metri pătraţi de pânză sunt necesari pentru confecţionarea cortului (pentru bază şi pentru toate feţele laterale). b) Calculaţi volumul cortului. c) Un cablu electric este fixat în punctul A şi trece prin punctul ( )E VB∈ . El alimentează o sursă de lumină aflată în punctul C . Aflaţi lungimea segmentului AE astfel încât lungimea cablului electric ( AE EC+ ) să fie minimă.