2. EŞİTSİZLİKLER
BASİT EŞİTSİZLİKLER
≤, <, ≥, > şeklinde sembollerle gösterilen ifadelerdir.
x<y gösterimi bir basit eşitsizliktir. X küçüktür y şeklinde
okunur.
7. EŞİTSİZLİKLER
BASİT EŞİTSİZLİKLER
Özellikleri
n ve 0 < a < b ise an < bn dir.
n ve a < b < 0 olsun.
n çift sayma sayısı ise an > bn dir.
n tek sayma sayısı ise an < bn dir.
– {1} olmak üzere,
a > 1 ise, an > a dır.
0 < a < 1 ise, an < a dır.
– 1 < a < 0 ise, an > a dır.
8. EŞİTSİZLİKLER
BASİT EŞİTSİZLİKLER
Özellikleri
(0 < a < b ve 0 < c < d) ise,
0 < a - c < b - d
f(x) < g(x) < h(x) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi;
f(x) < g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi ile g(x) < h(x)
eşitsizliğinin çözüm kümesinin kesişimidir.
a × b < 0 ise a ile b ters işaretlidir.
a × b > 0 ise a ile b aynı işaretlidir.
11. EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık
a ile b reel sayılar ve a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel sayıları içine
alan küme,
[a, b] veya a ≤ x ≤ b , x şeklinde gösterilir ve bu şekilde
tanımlanan aralıklara kapalı aralık denir.
12. EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
2. Açık Aralık
a, b ve a < b olsun.
[a, b] kapalı aralığının uç noktalarının ikisi de bu aralıktan
çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa açık aralık denir.
Açık aralık, x olmak üzere, (a, b) biçiminde ya da
a < x < b biçiminde gösterilir.
13. EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
3. Yarı Açık Aralık
a, b ve a < b olsun.
[a, b] kapalı aralığının uç noktalarından biri çıkarılırsa elde
edilen yeni aralığa yarı açık aralık denir.
[a, b] kapalı aralığından b noktası çıkarılırsa [a, b) veya
x olmak üzere,
a ≤ x < b yarı açık aralığı elde edilir.
14. EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
3. Yarı Açık Aralık
a, b] kapalı aralığından a noktası çıkarılırsa (a, b] veya
x olmak üzere, a < x ≤ b yarı açık aralığı elde edilir.
[a, b] aralığının uzunluğu, b – a dır.
![EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık
a ile b reel sayılar ve a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel sayıları içine
alan küme,
[a, b] veya a ≤ x ≤ b , x şeklinde gösterilir ve bu şekilde
tanımlanan aralıklara kapalı aralık denir.](https://image.slidesharecdn.com/esitsizlikler-140509171436-phpapp02/85/Esitsizlikler-11-320.jpg)
![EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
2. Açık Aralık
a, b ve a < b olsun.
[a, b] kapalı aralığının uç noktalarının ikisi de bu aralıktan
çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa açık aralık denir.
Açık aralık, x olmak üzere, (a, b) biçiminde ya da
a < x < b biçiminde gösterilir.](https://image.slidesharecdn.com/esitsizlikler-140509171436-phpapp02/85/Esitsizlikler-12-320.jpg)
![EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
3. Yarı Açık Aralık
a, b ve a < b olsun.
[a, b] kapalı aralığının uç noktalarından biri çıkarılırsa elde
edilen yeni aralığa yarı açık aralık denir.
[a, b] kapalı aralığından b noktası çıkarılırsa [a, b) veya
x olmak üzere,
a ≤ x < b yarı açık aralığı elde edilir.](https://image.slidesharecdn.com/esitsizlikler-140509171436-phpapp02/85/Esitsizlikler-13-320.jpg)
![EŞİTSİZLİKLER
REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI
3. Yarı Açık Aralık
a, b] kapalı aralığından a noktası çıkarılırsa (a, b] veya
x olmak üzere, a < x ≤ b yarı açık aralığı elde edilir.
[a, b] aralığının uzunluğu, b – a dır.](https://image.slidesharecdn.com/esitsizlikler-140509171436-phpapp02/85/Esitsizlikler-14-320.jpg)
