F#入門～関数プログラミングとは何か～

2010.4.17 F#λ門
Nobuhisa Koizumi

• 自己紹介
• CLR/H の紹介

自己紹介
• K泉将久
• id:Nobuhisa, @nobuhisa_k
• 1987年生まれの永遠の17歳
• 高2の時に独学でプログラミング
• 高3夏セキュリティキャンプ2005
• 2006年2月 VS2005ローンチで初CLR/H
• 心理学, 生命科学, 認知神経科学

自己紹介
• C, HSP
• C++, C#
• Scheme
• VB, Common Lisp, Java,
Python, PHP, JavaScript
• Haskell, Smalltalk

• OCaml, F#

古くて新しい言語F#
ML

Caml
Miranda
OCaml

Haskell F#

古くて新しい言語F#
ML
1987-92
1980-81
1985-86
Caml
Miranda
OCaml
1996- 2005(02)-

Haskell F#
1987(90)-

C#(VB)の主要機能
• Garbage Collection
• デリゲート
– 匿名メソッド (2.0)
– λ式 (3.0)
• ジェネリクス (2.0)
• 型推論 (3.0)
• 対話環境 (X.0 ?)
など

C#(VB)の主要機能
• Garbage Collection
• デリゲート
– 匿名メソッド (2.0)
– λ式 (3.0) 1980年生まれのMLは
これらを全て備えていた !
• ジェネリクス (2.0)
• 型推論 (3.0)
• 対話環境 (X.0 ?)
など

F#の魅力! - マルチパラダイム

手続き型プログラミング
関数プログラミング

オブジェクト指向

言語指向プログラミング

メタプログラミング

F#の魅力! - 美しい & 賢い
• Haskell, Python から得た見た目の美しさ
– OCaml はソースが見にくいと言われていた
– lightweight syntax

• 強く美しいパターンマッチ

• リスト内包表記 (Sequence Expressions)
> [ for x in 1..10 -> x * 2 ] ;;

• コンパイラの最適化が高度 & 処理が速い！

F#かわいい
• 計算機科学の英知を脈々と受け継ぎ、
• Active Pattern, Computation Expressions
などの新しい試みも加わり、
• .NET の最新テクノロジを利用でき、
– WinForm, WPF はもちろん、並列計算も
• ソースコードがきれいで、
• 優れた開発環境で開発できる！

F#のダメなとこ！
• Express Edition がない
• 開発環境の機能が不完全
– フォームデザイナ
– インテリセンス、クラスビュー、 etc ...

• 日本語情報の不足
– 書籍は現在1冊
– OCaml の本を読んでもいいかも

時が解消してくれるかな・・・？

Visual Studio 2010 !
• Visual F# 2010 Express の提供ナシ（´・ω・｀）
• VS2010 Professional 以上を使おう

• VS Shell を使おう
• VS2008 + F# CTP を使おう
• テキストエディタ + fsc を使おう

Visual Studio 2010 !

Visual Studio Shell
• IronPython, F#, etc ...
• 2010用の提供はまだ
(10/04/17時点)

F# CTP (Ver 2.0.0.0)
• VS2008 or VS2008 Shell
• Download details: F# April 2010 CTP

F#入門～関数プログラミングとは何か～

関数プログラミング
• 機能（関数）の集まりとして表現する
• 関数は第一級の扱いを受ける
• 再帰は別に本質ではない
• 副作用がない（少ない）
– 副作用 :
状態を変化させて結果に影響を与える

変数宣言
let itbe = ”THE BEATLES” ;;

• 値は変更できない
• 値に変数(名前、ラベル、シンボル)を束縛する

変数A 値
値
変数
変数B

なぜ値は変更できない？
• 状態に依存しなくなる
• いかなる状況下でも、いつも同じ結果
– 同じ引数で呼び出せば、同じ結果が返ってくる

参照透明性
• 再利用性が高くなる
• 関数のテストが簡単に！
• アルゴリズムが明確になる
• 並列計算

複数の値をひとつの値に！
• タプル (e1, e2, …, en)
> (1, 2) ;;
val it : int * int = (1, 2)
> ("one", 2, 3.0) ;;
val it : string * int * float = ("one", 2, 3.0)
> let a = () ;;
val a : unit = ()

純粋な関数
ラムダ計算においては、関数は常に一引数

関数定義：関数適用：
fun x -> x + 1 ;; f x ;;

> let myFun = fun x -> x * x ;;
val myFun : int -> int
> myFun 10 ;;
val it : int = 100

純粋な関数
ラムダ計算においては、関数は常に一引数

関数定義：関数適用：
fun x -> x + 1 ;; f x ;;
複数の引数を扱うには
どうすればいいの？
> let myFun = fun x -> x * x ;;
val myFun : int -> int
> myFun 10 ;;
val it : int = 100

タプルを使おう！

> let myFun = fun (x, y) -> x + y ;;
val myFun : int * int -> int
> myFun (30, 70) ;;
val it : int = 100

let stream = // .NET Framework のメソッド
File.Open ("a.txt", FileMode.Open, FileAccess.Read)

練習(fst, snd)
タプルの第1要素を返す関数を定義してみよう
> let fst' = fun (x, _) -> x ;;
val fst' : 'a * 'b -> 'a
> fst' ("first", 2) ;;
val it : string = "first"

Keyword : ワイルドカード、総称型、型推論

練習(fst, snd)

みなさんわかりましたか？？

練習(fst, snd)

では、第2要素を返す
snd’関数を定義してください

関数の中に関数？
λx.λy. x y
> let f = (fun x -> (fun y -> x + y)) ;;
val f : int -> int -> int

> f 10 ;;
val it : (int -> int) = <fun:it@38-6>


> (f 4) 6 ;;
val it : int = 10

> f 1 2 ;; // 左結合
val it : int = 3

関数を入れ子にすることで、
複数の引数を扱う関数を表現できる！

let add = fun x -> fun y -> fun z -> x+y+z ;;
> add 20 30 50 ;;
⇒ (fun x -> (fun y -> (fun z -> x + y + z))) 20 30 50
⇒ (fun y -> (fun z -> 20 + y + z)) 30 50
⇒ (fun z -> 20 + 30 + z) 50
⇒ 20 + 30 + 50
⇒ 100 !!

省略記法

let f = fun x -> fun y -> fun z -> x y z ;;

let f = fun x y z -> x y z ;;

let f x y z = x y z ;;

カリー化とは？
• f (x, y, z)
「x を受け取り、[残りの引数をとる関数]を返す」
形に変形する

let f (x, y, z) = x + y + z ;;

let f x = (fun (y, z) -> x + y + z) ;;

let f x = (fun y -> (fun z -> x + y + z)) ;;

> let f1 (x, y, z) = x + y + z ;;
val f1 : int * int * int -> int
> let f2 x y z = x + y + z ;;
val f2 : int -> int -> int -> int
> f1 10 ;; // Error
> f2 10 ;;
val it : (int -> int -> int) = <fun:it@66-7>


• ‘a * ‘b -> ‘c を
• ‘a -> ‘b -> ‘c に変換するのがカリー化
• let f x y z = ~ で定義されるのは
カリー化された関数

部分適用とは？
> let f x y = x + y ;; // fun x -> fun y -> x + y
val f : int -> int -> int
> let add1 = f 1 ;; // fun y -> 1 + y ;;
val add1 : (int -> int)
> add1 9 ;;
val it : int = 10
> add1 99 ;;
val it : int = 100

練習(curry, uncurry)
‘a * ‘b -> ‘c の型の関数をカリー化する関数を定義しよう
> let curry f x y = f (x, y) ;; // 高階関数
val curry : ('a * 'b -> 'c) -> 'a -> 'b -> 'c
> let f1 (x, y) = x + y ;;
val f1 : int * int -> int
> let f2 = curry f1 ;; //部分適用
val f2 : (int -> int -> int)
> f2 50 80 ;;
val it : int = 130


みなさんわかりましたか？？


では、
‘a -> ‘b -> ‘c の型の関数を
‘a * ‘b -> ‘c の型に変換する
uncurry関数を定義してください

リスト
• 単方向連結リスト
• List の定義
– []
– x :: List

> [] ;; => val it : 'a list = []
> 1 :: [] ;; => val it : int list = [1]
> 1 :: 2 :: 3 :: [] ;;
val it : int list = [1; 2; 3]

リスト
List の定義
– []
– x :: List
> List.head [1; 2; 3] ;;
val it : int = 1
> List.tail [1; 2; 3] ;;
val it : int list = [2; 3]
> List.head (List.tail (List.tail [1; 2; 3])) ;;
???

リスト
List の定義
– []
– x :: List
> List.head [1; 2; 3] ;;
val it : int = 1
> List.tail [1; 2; 3] ;;
val it : int list = [2; 3]
> List.head (List.tail (List.tail [1; 2; 3])) ;;
val it : int = 3

Listモジュール
append fold iteri2 ofArray sortBy
average fold2 length ofSeq sortWith
averageBy foldBack map partition sum
choose foldBack2 map2 permute sumBy
collect forall map3 pick tail
concat forall2 mapi reduce toArray
empty head mapi2 reduceBack toSeq
exists init max replicate tryFind
exists2 isEmpty maxBy rev tryFindIndex
filter iter min scan tryPick
find iter2 minBy scanBack unzip unzip3
findIndex iteri nth sort zip zip3

List.map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
すべての要素に関数を適用
> let add1 x = x + 1 ;;
val add1 : int -> int
> List.map add1 [9; 99; 999] ;;
val it : int list = [10; 100; 1000]

> List.map (fun x -> x + 1) [1; 2; 3] ;;

List.map : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list
すべての要素に関数を適用
> ( + ) ;;
val it : (int -> int -> int) = <fun:it@25-4>

> ( + ) 1 1 ;;
val it : int = 2

> List.map (( + ) 1) [1; 2; 3] ;; // 部分適用

List.filter : ('a -> bool) -> 'a list -> 'a list
関数の適用結果が真の要素だけ抽出
> let even x = x % 2 = 0 ;;
val even : int -> bool
> List.filter even [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8] ;;
val it : int list = [2; 4; 6; 8]

> List.filter (( < ) 4) [1; 5; 6; 2; 3; 7] ;;

パターソマッチ
let MyMatch1 tuple =
match tuple with
| (0, 0) -> "zero"
| (x, y) when x > y -> ">"
| (x, y) when x < y -> "<"
| _ -> "="

> MyMatch1 (3, 5) ;;
val it : string = "<"
> MyMatch1 (2, 2) ;;
val it : string = "="

もしパターンマッチがなかったら...

let MyMatch1' tuple =
if fst tuple = 0
&& snd tuple = 0 then "zero"
elif fst tuple > snd tuple then ">"
elif fst tuple < snd tuple then "<"
else "="

パターンマッ千
let MyMatch2 list' =
match list' with
| [] -> 0
| [x] -> x
| [x; y] -> x - y
| _ -> failwith "エラー!"

> MyMatch2 [13; 3] ;;
val it : int = 10
> MyMatch2 [1; 2; 3] ;;
System.Exception: エラー!

八ﾟターンマッチ
let rec MyMatch3 list' =
match list' with
| [] -> 0
| x :: rest -> x + MyMatch3 rest

> [1 .. 5] ;;
val it : int list = [1; 2; 3; 4; 5]
> MyMatch3 [1 .. 3] ;;
???

八ﾟターンマッチ
let rec MyMatch3 list' =
match list' with
| [] -> 0
| x :: rest -> x + MyMatch3 rest

> [1 .. 5] ;;
val it : int list = [1; 2; 3; 4; 5]
> MyMatch3 [1 .. 3] ;;
val it : int = 6

pat :=
const -- constant pattern
long-ident pat-paramopt patopt -- named pattern
_ -- wildcard pattern
pat as ident -- "as" pattern
pat '|' pat -- "or" pattern
pat '&' pat -- "and" pattern
pat :: pat -- "cons" pattern
pat : type -- pattern with type constraint
pat,...,pat -- tuple pattern
(pat) -- parenthesized pattern
list-pat -- list pattern
array-pat -- array pattern
record-pat -- record pattern
:? atomic-type -- dynamic type test pattern
:? atomic-type as ident -- dynamic type test pattern
null -- null-test pattern
attributes pat -- pattern with attributes

[<AbstractClass>]
type BaseClass() =
abstract Method1 : int -> int

type IBase =
abstract Method2 : int -> int

type SubClass() =
inherit BaseClass()
override self.Method1 x = x + 10
interface IBase with
member self.Method2 x = x * 10

[<Measure>] type h
[<Measure>] type km
[<Measure>] type cm
[<Measure>] type cm2 = cm ^ 2

> 155<km/h> ;;
val it : int<km/h> = 155
> 5<cm> * 8<cm> ;;
val it : int<cm ^ 2> = 40
> let a : int<cm2> = 2<cm> * 10<cm> ;;
val a : int<cm2> = 20
> 1<h> + 2<cm> ;;
error: The unit of measure 'cm' does not match the unit of measure 'h'

let (|S|A|B|C|) score =
if score >= 80 then S
elif score >= 60 then A
elif score >= 40 then B
else C

let GiveGrade score =
match score with
| S -> "たいへんよい"
| A -> "よい"
| B -> "がんばろう"
| C -> "ゆとり"

式を <@ ~ @> で囲うと、式木を得られる
Microsoft.FSharp.Quotations
> <@ let f x = x + 10 in f 90 @> ;;
val it : Expr<int> =
Let (f,
Lambda (x,
Call (None, Int32 op_Addition[Int32,Int32,Int32](Int32, Int32),
[x, Value (10)])), Application (f, Value (90)))
{CustomAttributes = [NewTuple (Value ("DebugRange"),
NewTuple (Value ("stdin"), Value (5), Value (7), Value (5), Value (10)))];
Raw = ...;
Type = System.Int32;}

Microsoft.FSharp.Quotations.Patterns
let MyFun = function
| Var v -> "変数だよー : " + v.Name
| Value (o, _) -> "定数値だよー : " + o.ToString ()
| NewTuple _ -> "タプルだよー"
| Call _ -> "関数呼び出しだよー"
| Lambda _ -> "λ式だよー"
| _ -> "その他"

> MyFun <@ 100 @> ;;
val it : string = "定数値だよー : 100"
> MyFun <@ 1 + 1 @> ;;
val it : string = "関数呼び出しだよー"
> MyFun <@ fun x -> x @> ;;
val it : string = "λ式だよー"

F# User Group - Japan

• http://groups.google.co.jp/group/fsug-jp
( http://bit.ly/fsug-jp )
• 国内最大級のF#オンラインコミュニティ！！
• お気軽にご参加ください
• Twitter : #fsugjp

（時間があまれば）
質問タイム

ご清聴ありがとうございました
― おしまい ―

F#入門～関数プログラミングとは何か～

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