Grafik fungsi rasional
Download as PPT, PDF5 likes21,087 views
Dokumen ini menjelaskan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat, termasuk menentukan titik potong dengan sumbu x dan y, serta asimtot tegak dan miring. Selain itu, dokumen ini juga mencakup penentuan interval grafik dan titik balik. Dua titik balik yang dihitung adalah (-0,3; -2,1) dan (-5,8; -24).
Grafik fungsi rasional
- 2. Langkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat Menentukan titik balik Menentukan titik potong grafik dengan sumbu koordinat Menentukan asimtot tegak dan asimtot miring Menentukan interval-interval grafik
- 3. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini : y 2x - x - 6 2 x + 3 =
- 4. Menentukan titik potong grafik terhadap sumbu-sumbu koordinat a) Titik potong dengan sumbu x, y = 0 v =0 2x - x - 62 x + 3 2x - x - 6 = 0 2 ( 2 x + 3 ) ( x – 2 ) = 0 y 2x - x - 62 x + 3 = 2 x + 3 = 0 2 x = - 3 x = - 3 2 x – 2 = 0 x = 2 Titik-titik potong dengan sumbu x adalah dan3 2 , 0 ( 2 , 0 )
- 5. b) Titik potong dengan sumbu y, x = 0 y 2x - x - 62 x + 3 = y 2 ( 0 ) - x - 62 0 + 3 = y = - 6 3 = - 2 Titik potong dengan sumbu y adalah ( 0 , - 2 )
- 6. Menentukan asimtot tegak dan asimtot miring b) Asimtot miring : a ) Asimtot tegak : p x + q = 0 x + 3 = 0 x = - 3 y 2x - x - 62 x + 3 = 2x - x - 21 + 152 x + 3 = ( 2x – 7 ) ( x + 3 ) x + 3 = x + 3 15 + ( 2x – 7 ) x + 3 15 += Jadi asimtot miringnya 2x – 7=y
- 7. Menentukan interval - interval y 2x - x - 62 x + 3 = y 2x - x - 62 x + 3 = f ( x ) > 0, > 0 ( 2x + 3 ) ( x – 2 ) x + 3 > 0 - 2 ++ - 3 2 + -3 - - ++ -3 - 2 - 3 2 f ( x ) > 0 f ( x ) < 0 -3 < x < - 3 2 dan x > 2 - 3 2 x < - 3 < x < 2dan
- 8. agar persamaan kuadrat mempunyai akar syaratnya adalah D positif atau nol. Menentukan titik balik y 2x - x - 62 x + 3 = x y + 3 y = 2x - x - 6 2 2x - ( 1 + y ) x – 6 – 3 y = 0 2 676 - 196 2 = -26 +- 480 2 = -26 +- 2 = -26 + 21,9 y1 = -2,05 = -2,1= -4,1 2 , 2 = -26 - 21,9 y2 = -23,95 = -24= -47,9 2 D > 0 b - 4 a c > 0 2 - ( 1 + y ) - 4 ( 2 ) ( - 6 – 3 y ) > 02 y + 26 y + 49 > 022 1 + 2 y + y + 48 + 24 y > 02 y b - 4 a c2 2 a = - b +- 1,2 Pembuat nol : y + 26 y + 49 = 022
- 9. Untuk y = -24 Mencari nilai x, dengan D = 0 maka x1 = x2 Jadi titik-titik baliknya ( -0,3 ; -2,1 ) dan ( -5,8 ; -24 ) Untuk y = -2,1 2x - ( 1 - 2,1 ) x – 6 – 3 ( -2,1 ) = 0 2 2x - ( 1 + y ) x – 6 – 3 y = 0 2 2x - 1,1 x – 0,3 = 0 2 X1 + X2 = - b a 2X1 = - b a X1 = - b 2a - 1,1 4 = = - 0,275 = - 0,3 2x - ( 1 + y ) x – 6 – 3 y = 0 2 2x - ( 1 -24 ) x – 6 – 3 ( -24 ) = 0 2 2x + 23 x + 66 = 0 2 X1 + X2 = - b a 2X1 = - b a X1 = - b 2a - 23 4 = = - 5,75 = - 5,8
- 10. Menggambar grafik fungsi 1.Titik-titik potong dengan sumbu x adalah 2.Titik potong dengan sumbu y adalah 3.Asimtot tegak Diketahui : 4.Asimtot miring 5.Interval-interval: 6.titik-titik baliknya ( -0,3 ; -2,1 ) dan ( -5,8 ; -24 ) y 2x - x - 62 x + 3 = dan3 2 , 0 ( 2 , 0 ) ( 0 , - 2 ) x = - 3 2x – 7=y f ( x ) < 0 - 3 2 x < - 3 < x < 2dan f ( x ) > 0 -3 < x < - 3 2 dan x > 2
- 11. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut ini : y x + 5x + 4 2 x + 2 =