SlideShare a Scribd company logo

แนะนำ The Geometer’s Sketchpad (GSP)

bussayamas Baengtid, profile picture
bussayamas Baengtid
1 of 23
Downloaded 220 times
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
8 การวัดความยาวสวนของเสนตรง 2 1 3
9 การวัดระยะหางระหวางจุด 1 2 3
10 การสรางจุดกึ่งกลาง 1 2 3
11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
12 การสรางเสนตั้งฉาก 1 2 3 4
13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB

More Related Content

DOC
แผนการจัดการเรียนรู้
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
PPT
ระดับภาษา 2
ณรงค์ศักดิ์ กาหลง
 
PDF
ไฟฟ้าม3
ถูกต้อง ไม่จำเป็นต้องถูกใจ
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
นันทนา วงศ์สมิตกุล
 
PDF
สรุปสาระสำคัญเกี่ยวกับ พรบ
tunyapisit
 
DOC
วรรณคดีและวรรณกรรม ความหมาย
chontee55
 
PDF
แนวเฉลยชีววิทยาPAT2ตุลาคม2559
Wichai Likitponrak
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
นันทนา วงศ์สมิตกุล
 
แผนการจัดการเรียนรู้
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
ระดับภาษา 2
ณรงค์ศักดิ์ กาหลง
 
ไฟฟ้าม3
ถูกต้อง ไม่จำเป็นต้องถูกใจ
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
นันทนา วงศ์สมิตกุล
 
สรุปสาระสำคัญเกี่ยวกับ พรบ
tunyapisit
 
วรรณคดีและวรรณกรรม ความหมาย
chontee55
 
แนวเฉลยชีววิทยาPAT2ตุลาคม2559
Wichai Likitponrak
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
นันทนา วงศ์สมิตกุล
 

What's hot (20)

PDF
เล่มที่ 6 คำอุทาน
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
PDF
12 โครงการค่ายอาสาแบ่งปันรอยยิ้ม
mahaoath พระมหาโอ๊ท
 
PDF
หลักสูตรท้องถิ่น เรื่อง การทำไม้กวาดทางมะพร้าว
Chainarong Maharak
 
PDF
สรุป วิชาโลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
สิปป์แสง สุขผล
 
PDF
ปัจจัยที่ส่งผลต่อการไม่รับประทานอาหารเช้าของนักศึกษาสาขาวิศวกรรมอุตสาหการ
Best'Peerapat Promtang
 
PDF
การเขียนสารคดี ขนมจีน (แก้ไขอันใหม่)
Maii's II
 
DOCX
เรื่อง ภาวะโลกร้อน
Bangk Thitisak
 
PPT
กาพย์ยานี11 ป.5
SAM RANGSAM
 
PDF
แบบทดสอบ การอ่าน(นักเรียน) ป.3
Khunnawang Khunnawang
 
PDF
แบบฝึกเสริมทักษะการอ่านภาษาไทย
พัน พัน
 
DOCX
โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ที่ 2
นายชัยวัฒน์ ชาญไชย
 
PDF
คำกล่าวอวยพรวันคล้ายวันเกิด
A-NKR Ning
 
PDF
คอมโครงงาน
Aoy Zied
 
PDF
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 พลศึกษา
nontagon
 
PDF
นวัตกรรมเลขยกกำลังชุดที่ 1
โรงเรียนประชาบำรุง อำเภอตะโหมด จังหวัดพัทลุง
 
PDF
แบบสอบถามวิจัย
NAT_A_DI
 
PDF
สมุนไพรไทย
porntiwa karndon
 
PDF
โครงงานทายใจเลขอะไรเอ่ย
Jirathorn Buenglee
 
PDF
โครงงานออกกำลังกายเพื่อสุขภาพ
Winthai Booloo
 
PDF
ใบความรู้+แผนการสอนและใบกิจกรรม ประถม4-6 เรื่อง วรจรไฟฟ้า+ป.6+290+dltvscip6+P...
Prachoom Rangkasikorn
 
เล่มที่ 6 คำอุทาน
สุกัญญา สุวรรณรัตน์
 
12 โครงการค่ายอาสาแบ่งปันรอยยิ้ม
mahaoath พระมหาโอ๊ท
 
หลักสูตรท้องถิ่น เรื่อง การทำไม้กวาดทางมะพร้าว
Chainarong Maharak
 
สรุป วิชาโลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
สิปป์แสง สุขผล
 
ปัจจัยที่ส่งผลต่อการไม่รับประทานอาหารเช้าของนักศึกษาสาขาวิศวกรรมอุตสาหการ
Best'Peerapat Promtang
 
การเขียนสารคดี ขนมจีน (แก้ไขอันใหม่)
Maii's II
 
เรื่อง ภาวะโลกร้อน
Bangk Thitisak
 
กาพย์ยานี11 ป.5
SAM RANGSAM
 
แบบทดสอบ การอ่าน(นักเรียน) ป.3
Khunnawang Khunnawang
 
แบบฝึกเสริมทักษะการอ่านภาษาไทย
พัน พัน
 
โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ที่ 2
นายชัยวัฒน์ ชาญไชย
 
คำกล่าวอวยพรวันคล้ายวันเกิด
A-NKR Ning
 
คอมโครงงาน
Aoy Zied
 
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 พลศึกษา
nontagon
 
นวัตกรรมเลขยกกำลังชุดที่ 1
โรงเรียนประชาบำรุง อำเภอตะโหมด จังหวัดพัทลุง
 
แบบสอบถามวิจัย
NAT_A_DI
 
สมุนไพรไทย
porntiwa karndon
 
โครงงานทายใจเลขอะไรเอ่ย
Jirathorn Buenglee
 
โครงงานออกกำลังกายเพื่อสุขภาพ
Winthai Booloo
 
ใบความรู้+แผนการสอนและใบกิจกรรม ประถม4-6 เรื่อง วรจรไฟฟ้า+ป.6+290+dltvscip6+P...
Prachoom Rangkasikorn
 
Ad

แนะนำ The Geometer’s Sketchpad (GSP)

  • 1. 1 แนะนํา The Geometer’s Sketchpad (GSP) The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรสารวจเชิงคณิตศาสตร เรขาคณิต ํ เชิงพลวัต (Dynamic Geometry) ที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวไดซึ่งนําไปสูการคนหาสมบัติ ตาง ๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชซอฟตแวรนสรางรูปแลวสามารถสํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ี้ ตรวจคนเพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อเพิ่มพูน ความรู ตลอดจนทําใหเกิดความคงทนทางการเรียนรู GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนไดหลากหลายเนื้อหาทางเรขาคณิตเชน เสนตรงและมุม การสราง ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย วงกลม นอกจากนียังสามารถนําไปใชในเรืองของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสกส ้ ่ ิ การเขียนแบบ ฯลฯ เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะพบคําวา The Geometer’s Sketchpad อยูกลางหนาตาง คลิกหนึงครั้งเพื่อลบกลอง คําวา The Geometer’s Sketchpad ่ หนาตางของ GSP จะปรากฏดังรูป
  • 2. 2 เครื่องมือของ GSP เมนูคําสัง ่ กลองเครื่องมือ แบบราง เลื่อนจอภาพ แถบบอกหนา กลองเครื่องมือ เครื่องมือลูกศร เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่ หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เลื่อนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใด ๆ โดยที่ • ขนาดมุมและรูปรางยังเหมือนเดิม • ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมุนอ็อบเจกตรอบจุดศูนยกลาง ซึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต ่ เปลี่ยน โดยทีขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม ่ • ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกับจุดศูนยกลาง ซึงจะทํา ่ ใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจุดศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกตเล็กลงหรือใหญ ขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมือนเดิม
  • 3. 3 เครื่องมือลงจุด ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตัด เครื่องมือวาดวงกลม ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศูนยกลาง กับจุดที่ วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จุดรัศมี เพราะเปนจุดกําหนด รัศมีของวงกลม เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรงสรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรงคือ สวนของเสนตรง รังสี และเสนตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนีกาหนดดวยจุดสองจุด ้ํ เครื่องมือพิมพขอความ ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตาง ๆ กับปาย และอ็อบเจกตอื่นที่แสดงขอความ เครื่องมือกําหนดเอง ไอคอนเครื่องมือกําหนดเองใชในกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่ อ งมื อกํา หนดเองเปนเครื่อ งมื อที่เราสร า งขึ้น เองหรื อมีผูอื่น สรา งให เมื่อสรา งแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูป ตาง ๆ ไดในลักษณะเดียวกับที่ เครื่องมือ วงเวียน สรางวงกลมจาก จุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี สิ่งที่เครื่องมือกําหนดเองสรางนี้จะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยางเชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก เชน สรางเสนแบงครึ่งและ ตั้ ง ฉากกั บ ส ว นของเส น ตรงที่ กํ า หนดให สร า งวงกลมล อ มรอบรู ป สามเหลี่ ย มที่ กํ า หนดให สรางสี่เหลี่ยมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน หรืออาจกําหนดเครื่องมือที่ซับซอนขึ้นสําหรับ สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใด ๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่อ งมื อกํ า หนดเองจะใช กี่ ครั้ง ก็ ได ใชใ นกี่แบบรา งก็ได ไมจํ า กัด เนื่อ งจากเราสามารถสร า ง เครื่ อ งมื อ แบบใดก็ ไ ด และจํ า นวนเท า ใดก็ ไ ด ต ามต อ งการ จึ ง อาจกล า วได ว า เครื่ อ งมื อ ของ Sketchpad สรางเพิ่มไดไมจํากัด
  • 4. 4 การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปมเครื่องมือสรางจุด ุ ใหชี้เมาสไปทีปุมนัน แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ่ ้ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุด ้ ่ ่ แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดตรงนัน ้ ไดจุดตามตองการ การสรางรูปวงกลม นี่เปนตัวอยางการสรางรูปวงกลมใหจุดศูนยกลางอยูที่จด A และเสนรอบวงตัดผานจุด B  ุ ชี้เมาสไปที่ปุมสรางวงกลม แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ คลิกเมาสไปยังพืนทีทํางานตรงตําแหนงทีตองการสรางจุดศูนยกลาง ของรูปวงกลม ้ ่ ่ แลวลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเกิดรูปวงกลม จะไดรูปวงกลมตรงตําแหนงที่เราตองการ
  • 5. 5 การสรางสวนของเสนตรง ที่กลองเครื่องมือทางดานซายของหนาจอ จะมีปุมเครื่องมือสรางเสน โดยจะแบงออกเปนเครื่องมือ เครื่องมือสรางเสนตรง เครื่องมือสรางรังสี เครื่องมือสรางสวนของเสนตรง ชี้เมาสไปที่ปมสราง ุ สวนของเสนตรง ลากเมาสยงพืนทีทํางานตรงตําแหนงที่ ั ้ ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใช ตองการสรางเสน แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ เครื่องมือ จะปรากฏจุดปลายของสวนของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการวางจุดปลายอีกปลายของ  สวนของเสนตรง แลวคลิกเมาสเพื่อวางจุดปลาย จะไดสวนของเสนตรงตรงตําแหนงที่ตองการ   การสรางรังสี ชี้เมาสไปที่ปมสรางรังสี แลว ุ ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ คลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ จุดปลายของรังสี แลวคลิกเมาสครั้งหนึง ่ จะเกิดจุดปลายของรังสีขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนรังสีลากผาน  จากนั้นคลิกเมาสทหนึ่งเพือวางจุด (เราเรียกจุดนี้วา ี ่  จุดบังคับเสนรังสี) จะไดเสนรังสีตามตองการ
  • 6. 6 การสรางเสนตรง ลากเมาสไปยังพืนทีทํางาน ้ ่ ชี้เมาสไปที่ปมสรางเสนตรง ุ ตรงตําแหนงทีตองการสราง ่ แลวคลิกเพื่อเลือกใชเครื่องมือ จุดปลาย ของเสนตรง แลว คลิกเมาส ครั้งหนึง จะเกิด ่ จุดปลายของเสนตรงขึ้น ลากเมาสไปยังตําแหนงที่ตองการใหเสนตรงนั้น  ลากผาน จากนั้นคลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจุด (เราเรียกจุดนีวาจุดบังคับเสนตรง) ้ จะไดเสนตรงตามตําแหนงที่เราตองการ การใสชอใหกับวัตถุ ื่ 1. คลิกปุมสรางขอความลูกศรจะเปลี่ยนเปนรูปมือ 2. คลิกเมาสไปทีจุดปลายทังสอง จะเปนการใสชื่อใหกับจุด ่ ้ 3. คลิกเมาสไปทีเ่ สน จะเปนการใสชื่อใหกับเสนนัน ้ การเปลี่ยนชื่อวัตถุ 1. ดับเบิ้ลคลิกทีบนชื่อของจุดที่ตองการจะเปลี่ยน ในที่นี้ ดับเบิ้ลคลิกบนตัวอักษร A 2. จะปรากฏหนาตางขึนมา ในชอง Label จะเห็นชื่อจุดเดิมอยู ้ 3. พิมพชื่อใหมตามตองการ ในทีนี้คือ C ่ 4. กด OK จะปรากฏชื่อจุดใหมตามทีเ่ ราตั้ง
  • 7. 7 การสรางเสนขนาน ลองมาสรางเสนตรงขนานสวนของเสนตรงที่กาหนดผานจุด A ํ 1. เลือกจุดที่ตองการใหเสนขนานที่เราจะ สรางลากผาน ในที่นี้คือจุด A 2. เลือกเสนที่เราตองการใหเสนใหมที่สรางมา ขนาน 3. กดเลือกเมนู สราง เลื่อนเมาส มาที่คาสั่ง เสนขนาน แลว ํ คลิกเมาสเพื่อเลือกคําสั่ง จะไดเสนตรงขนานสวนของ เสนตรงผานจุดที่เราตองการ
  • 11. 11 การสรางจุดตัด 1 2 3 มีอีกวิธีครับ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตัดปรากฏขึ้นมาเอง
  • 13. 13 การสรางพื้นที่ภายใน เลือกจุดมุมของรูปที่เราตองการสรางพื้นที่ ภายใน โดยเลือกจุดวนไปทางทิศใดทิศ หนึง คือตามเข็มหรือทวนเข็มก็ได(กรณี ่ ของรูปวงกลม ใหเลือกเสนรอบวง) บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง สราง ่ แลวเลือกคําสัง ภายในรูป …… ่ (คําตามหลัง ภายในรูป…. จะขึ้นอยูกับ จํานวนเหลี่ยมของรูปนั้นๆ) จะไดรูปเหลี่ยมหรือรูป วงกลมทีมีการแรเงาพืนที่ ่ ้ ภายในตามตองการ
  • 14. 14 การวัดขนาดพื้นที่ กอนวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ ภายในกอนทุกครั้ง เลือกพืนที่แรเงาสวนที่เราตองการวัดขนาด ้ บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด ่ แลวเลือกคําสัง พืนที่ ่ ้ จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทนที ั
  • 15. 15 การวัดขนาดของมุม เลือกจุดสามจุดซึ่งเราจะวัดมุม โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัด มุม ABC ใหเลือกจุด A กอน ตามดวย จุด B และจุด C เปนอันดับสุดทาย บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง วัด แลวเลือกคําสั่ง มุม ่ ก็จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที
  • 16. 16 การซอนวัตถุ เลือกวัตถุที่จะซอน บนแถบคําสัง เลือกคําสั่ง แสดงผล ่ เลือกคําสั่ง ซอน… (หากซอนคาของ มุมทีวัด ) วัตถุจะหายไป ่ คลิกขวาบนวัตถุที่ตองการจะ ซอน เลือกคําสั่ง ซอน… วัตถุก็จะหายไป เปนการซอน ที่ไมมีปุม ถาตองการใหแสดงผลคืนมา ใหคลิกที่ เมนูแสดงผล เลือก แสดงผลซึงที่ซอน ่
  • 17. 17 การซอนวัตถุ โดยเมนูแกไข เลือกวัตถุที่จะซอน ที่เมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน เลือก ซอน/แสดง จะเกิดปุม ซอน…. (สิ่งที่เราซอน) ถาตองการใหแสดงสิ่งที่ซอน ไวใหกดปุม แสดง…. (สิ่งที่ เราซอน)
  • 18. 18 กิจกรรม การสรางรูปวงกลม วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปวงกลมจากสิ่งที่กาหนดใหได ํ วิธสราง ี แบบที่ 1. กําหนดจุดกับรัศมี 1. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และสวนของ ่ เสนตรงเสนหนึ่ง AB เพื่อเปนรัศมีของวงกลม 2. เลือกที่จุด A และสวนของเสนตรง AB ใชคาสั่งสราง เลือก วงกลม ํ ที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี 3. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด และสวนของเสนตรง (รัศมี) ่ 2 3 แบบที่ 2. กําหนดจุดกับจุด 4. กําหนดจุดหนึงจุด (O) และจุดอีกจุดหนึง A ่ ่ 5. เลือกจุด O (ใหเปนจุดศูนยกลางของวงกลม) และจุด A ตามลําดับ ที่เมนูสราง เลือกวงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและจุดอื่น 6. จะไดวงกลมทีสรางจาก จุด กับจุด ่
  • 19. 19 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก สราง เสนตั้งฉาก ่ 4. สรางจุดอิสระบนเสนตังฉาก ตั้งชื่อเปนจุด C ้ 5. สรางสวนของเสนตรง AC และ BC 1 2 3 ผลที่ได 4 ผลที่ได 5
  • 20. 20 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงที่ ่ กําหนดให วัตถุประสงค 1. เพื่อใหสามารถสรางรูปสามเหลี่ยมดานเทา ที่มีความยาวของดานเทากับสวนของ เสนตรงทีกําหนดให ่ 2. เพื่อใหระบุสมบัติของรูปสามเหลี่ยมดานเทา 3. เพื่อใหสามารถสรางสรรคงานศิลปะจากรูปสามเหลี่ยมดานเทา วิธสราง ี 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. คลิกที่จุด A คลิกที่เสน AB เลือกทีเ่ มนู สราง วงกลมที่สรางจาก จุดศูนยกลางและรัศมี 3. จากนั้นคลิกทีจุดB และคลิกที่เสน AB ไปที่เมนู สราง ่ วงกลมที่สราง จากจุดศูนยกลางและรัศมี 4. จะไดวงกลม 2วง ซึงมีจุดศูนยกลางอยูจด A และจุด B ่ ุ 5. หาจุดตัดของวงกลม 2 วง โดย คลิกเลือกวงกลมทั้ง 2 วง จากนั้นเลือกเมนู สราง จุดตัด ตั้งชื่อ จุดตัดเปนจุด C 6. ลากสวนของเสนตรงเชื่อมไปยังจุดตัด จะไดภาพ 7. คลิกที่วงกลมและ จุดเพื่อทําการซอน โดยเลือกทีเ่ มนู แสดงผล ซอนวงกลม Trick : ทุกครั้งของการเลือกใชเครื่องมืออะไรก็ตาม เมื่อใชเครื่องมือแลว ควรเคลียรไมใหมี การเลือกใชเครื่องมือนันทุกครั้ง โดย กดปุม ESC ที่แปนพิมพ หรือ คลิกที่เครื่องมือ ลูกศร ้ 
  • 21. 21 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย 1. ใหทดลองวัดความยาวของสวนของเสนตรง AB ที่กําหนดให โดยคลิกที่สวนของ เสนตรง AB แลวไปที่เมนู วัด ความยาว จะไดคาของความยาว 2. วัดความยาวของดานอีกสองดาน 3. ตรวจสอบดูวาเสนตรงทังสามเทากันหรือไม ้ สรุป รูปสามเหลียมดานเทา เปนสามเหลียมที่มดานเทากันสามดาน ่ ่ ี
  • 22. 22 กิจกรรม การสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ่ วัตถุประสงค 1. สามารถสรางรูปสามเหลียมใด ๆ ได ่ 2. หาคาของมุมทั้งสามได วิธสราง ี 1. กําหนดจุดสามจุดใด ๆ A, B, C 2. ลากเสนเชื่อมจุดทั้งสาม โดย คลิกที่จดทังสามเรียงตามลําดับทวนเข็มหรือ ุ ้ ตามเข็มนาฬิกา ที่เมนูสราง คลิกเลือก สวนของเสนตรง 3. จะไดสามเหลียมใด ๆ ABC ตามตองการ ่ 4. สรางสวนที่แสดงมุม A, B, C - สรางสวนของเสนตรงซึ่งมีความยาวพอสมควร(เปนรัศมี) - สรางวงกลมโดยมีจุดศูนยกลางที่จุด A โดยคลิกที่จุด A และสวนของเสนตรง ที่สรางขึนมา เลือกที่เมนู สราง วงกลมที่สรางจากจุดศูนยกลางและรัศมี ้ - หาจุดตัดของวงกลมกับสวนของเสนตรง ตั้งชื่อเปนจุด D และ E - สรางสวนโคงของวงกลม DE โดยคลิกที่จด A,D,E ตามลําดับในลักษณะทวนเข็ม ุ นาฬิกา จะไดสวนโคง DE ตามตองการ คลิกสวนโคง DE ที่เมนูสราง ภายในสวนโคง เลือก อารกเซกเตอร จะไดสวนที่แสดงมุม  - คลิกอ็อบเจ็กที่ตองการซอนทั้งหมด (วงกลม, รัศมี, จุด D,E) โดยคลิกที่ เมนูแกไข ปุมแสดงการทํางาน ซอน/แสดง จะเกิดปุมซอน/ แสดง
  • 23. 23 กิจกรรมสํารวจ/อภิปราย ทดลองคลิกลากจุด A, B, C ไปมา กิจกรรม การสรางสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัตถุประสงค ใช GSP สรางรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากได วิธีการสราง 1. สรางสวนของเสนตรง AB 2. เลือกจุด A และสวนของเสนตรง AB 3. ที่แถบคําสัง เลือก เมนู สราง เลือกเสนตั้งฉาก ่ 4. ที่จุด B สรางเสนตั้งฉากเชนเดียวกับขอ 2 และ 3 5. สรางวงกลมโดยใหจุด A และจุด B เปนจุดศูนยกลาง รัศมียาวเทากับสวนของเสนตรง AB 6. หาจุดตัดของเสนตั้งฉากและวงกลมทั้งสองวง ตังชื่อจุดตัด C และ D ้ 7. สรางสวนของเสนตรง AC CD และ DB