Istoriki
- 1. Авторы: Синицин Петр Иванов Алексей Шумкова Ирина группа «Историки»
- 2. Откуда возникла функция? Рассмотреть историю развития понятия «Функция»
- 3. изучить литературу по данной теме рассмотреть какими способами вводилось понятие «функция» выяснить можно ли одну функцию задать несколькими аналитическими выражениями
- 4. Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира. Идея функциональной зависимости восходит к древности
- 5. Франсуа Виет Исаак Ньютон Лейбниц Иоганн Бернулли Бернулли Эйлер Рене Декарт аналитическое определение функции (17 - начало 19 века) через механическое и геометрическое представления (17 век) пропедевтический период (с древнейших времен до 17 века) Способы введения понятие «функция»
- 6. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений
- 7. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание Рене Декарт
- 8. Франсуа Виет В 1637 году Декарт дает понятие функции , как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы Исаак Ньютон В 1671 году Ньютон под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл ее «флюентой »)
- 9. Само слово «функция» (от латинского functio -совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Лейбниц
- 10. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748), который в 1718 году определил функцию следующим образом: «функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способ из этой переменной величины и постоянных» Иоганн Бернулли
- 11. Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли Эйлер : «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств» Бернулли Эйлер
- 12. Как видно из определенных определений, само понятие функции фактически отождествлялось с аналитическим выражением. Новые шаги в развитии естествознания и математики вызвали и дальнейшее обобщение понятия функции. Одним из нерешенных вопросов, связанных с понятием функции, по поводу которого велась ожесточенная борьба мнений, был следующий: можно ли одну функцию задать несколькими аналитическими выражениями?
- 13. На этом развитие понятия функции не остановилось (понятие обобщенной функции) и, скорее всего, будет изменяться дальше, приспосабливаясь к нуждам науки…
- 14. Изучив литературу по данной теме мы выяснили: понятие «функция» вводилось через механическое и геометрическое представления, а так же аналитическим способом одну функцию можно задать несколькими аналитическими выражениями
- 15. Глейзер Г.И. История математики в школе: Учеб. пособие. - М.: Просвещение, 1982. - 100 с. Чистяков В.Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе: Учеб. пособие. - М.: Просвещение, 1969. – 250 с. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе: Учеб. пособие. - М.: Просвещение, 1958. - 234 с. Математический энциклопедический словарь. - М.: Сов.энциклопедия,1988. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педагогика,1989 .