La retta interpolante
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Il documento descrive il metodo dei minimi quadrati per ottenere la retta di regressione y = a + bx, con a e b come coefficienti che determinano rispettivamente l'intercetta e la pendenza della retta. La retta è crescente se b > 0 e decrescente se b < 0; essa minimizza la somma dei quadrati delle differenze tra i valori osservati e quelli teorici. Si sottolinea che per n punti non allineati non è possibile trovare una retta di interpolazione, a meno che non abbiano andamento lineare.
La retta interpolante
- 2. Applicando il metodo dei minimi quadrati si ottiene la retta di equazione y = a+bx che è detta retta di regressione di Y rispetto a X ed ha i coefficienti a e b. Se b è >0 la retta sarà crescente, mentre se b è < 0 sarà decrescente. Mentre a: E(y)-b*E(x)
- 3. Grazie al metodo dei minimi quadrati troviamo una funzione che interpola tutti i punti situati all’interno di un grafico. La funzione deve minimizzare la somma dei quadrati delle differenze fra ciascun valore rivelato e il corrispondente valor teorico che è individuato sulla funzione interpolante.
- 4. Esempio diagramma a dispersione
- 5. Sappiamo che per due punti passa una ed una sola retta, considerando una serie di n punti quando n >2, non è possibile costruire una retta di interpolazione a meno che la serie di n punti abbia andamento lineare. Quindi avendo a disposizione la serie di n punti possiamo determinare la retta y=mx+q tale che la somma degli scarti quadratici dai punti della seria sia minima.