Lecture1 kомпьютерт мэдээлэл_дүрслэх

S 201 - Алгоритмын үндэс
E
Компьютерийн програм зохиоход суурь болох мэдлэг ,
чадвар олгох зорилготой

Лекц1:
Компьютерт мэдээллийг дүрслэх

df: Тоог дүрсэлж бичих болон тоон дээр үйлдэл хийх
дүрмүүдийн системийг тооллын систем гэнэ.

0, 1, 2, ... , 9

аравтын ;

0 ба 1

хоёртын;

0, 1, 2, ... , 7

наймтын;

0, 1, 2, ... , 9, А, В, С, D, Е, F

арванзургаатын

Ю.Намсрай, 2011-2012 оны хичээлийн жил, УБДС

2

Компьютерт мэдээллийг дүрслэх (2)











10-тын тооллын ситемд
2-тод
8-тад
16-тад

9+1 = 10
1+1 = 10
7+1 = 10
F+1 = 10

хоёртын тооны төгсгөлд
арванзургаатын тооны эхэнд

В (binary)
H (hexa)

наймтын тооны эхэнд
аравтын тоог

О (octal) цифр
ялгах тэмдэггүй

3


 1001001B, 111B, 100000B
 01001001, 07777, 0111, 0100000
 1998, 111, 7777
 H1998, H111, H7777, H111, H1ABC, H9F
 H0A (HA)

4

 Хоёртын тооллын системд арифметикийн нэмэх,
хасах үйлдэл хийх дүрэм:

x

y

x+y

x

y

x-y

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

10

10

1

1
5

+

10
1
11

+

101
1
110

+

111
1
1000

1111 1111
+

1
1 0000 0000

-

10
1
1

-

101
1
100

1100 1111
+

1
1101 0000

-

100
1
11

1 0000 0000
-

1
1111 1111

6

10ò

2ò

8ò

16ò

0 0 000

0

0

1 0 001

1

1

2 0 010

2

2

3 0 011

3

3

4 0 100

4

4

5 0 101

5

5

11

1011

13

B

6 0 110

6

6

12

1100

14

C

7 0 111

7

7

13

1101

15

D

8 1000

10

8

14

1110

16

E

9 1001

11

9

15

1111

17

F

10 1010

12

A

16 10000

20

10
7






хоёрын зэрэгттэй тэнцүү байх
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
гэх мэт
тоог 2-тод шууд хөрвүүлэн бичиж болдог:
10ò

2ò

1 = 20

= 1

2 = 21

= 10

4 = 22

= 100

8 = 23

= 100

2n = 100…00

(n òîîíû)
8

Êîìïüþòåðò ìýäýýëëèéã ä¿ðñëýõ


(8)

Äýýðõ øèíæèéã àøèãëàí ÿìàð÷ òîîã 10-òààñ 2-ò ðóó
õÿëáàðõàí õºðâ¿¿ëæ áîëíî.
291 òîîã õî¸ðòûí ñèñòåìä õºðâ¿¿ëýå:
291= 256+32+2+1= 1 0000 0000
10 0000
10
1
1 0010 0011

291 = 100100011Â
9


(9)

 áàãàíààð íýìýõ ¿åä íýã áàãàíàä áàéâàë çºâõºí ãàíö 1
áàéõ ó÷ðààñ çàäàðãààíä áàéãàà çýðýãòýä
õàðãàëçóóëàí 1, õàðèí áàéõã¿é çýðýãòýä
õàðãàëçóóëàí 0 áè÷èõ çàìààð áàãàíààð íýìýõ
¿éëäëèéã áè÷èõã¿éãýýð øóóä ¿ð ä¿íã áè÷èõ
áîëîìæòîé áàéäàã:

577= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 =
1001000001Â.

10

1015= 512+256+128+64+32+16+8+4+2+1 =
11 1111 0111Â

1015=

1024 – 9 =
-

100 0000 0000
1001
011 1111 0111

1015 = 11 1111 0111Â

11



Тоог 2-тоос 10-т руу хөрвүүлэхэд энэхүү аргыг
урвуугаар хэрэглэж бас болно:

10011110110Â = 2+4+16+32+64+128+1024=1270
111111Â = 1+2+4+8+16+32 = 63
2òûí ñèñòåìä
111ŢŢŢ1B = 100 ŢŢŢ0B – 1 =
n òîîíû 1

10ò
2n - 1

n òîîíû 0

12


11 1111Â = 26-1 = 64 -1 = 63
1111 1111Â = 28-1 = 256 -1 = 255
1111 1111 1111 1111Â = 216 -1 = 65 536 -1 = 65 535

13



2ò áà 16òûí ñèñòåìèéí ñóóðèóä 16 = 24 øèíæòýé ó÷èð
òýäãýýðèéí õîîðîíä òîîã øóóä õºðâ¿¿ëæ áîëäîã:




2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ýõëýí äºðºâ äºðâººð
íü á¿ëýãëý
á¿ëýã á¿ðèéã 16òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ áè÷

100’ 1111 ’0110Â = H4F6
11 ’1111 ’0111B = H3F7

14

10ò

2ò

8ò

16ò

0 000

0

0 001

1

0 010

2

0 011

3

0 100

4

0 101

5

1011

B

0 110

6

1100

C

0 111

7

1101

D

1000

8

1110

E

1001

9

1111

F
15



(15)

16òààñ 2ò ðóó øèëæ¿¿ëýõ:


16òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ äºðâºí îðîíòîé òîîãîîð
ñîëüæ áè÷

H1ABC = 1 1010 1011 1100B
H321F = 11 0010 0001 1111B

16



(16)

2ò, 8òûí ñèñòåì¿¿äèéí õîîðîíä òîîã ìºí øóóä õºðâ¿¿ëíý:




2òûí òîîíû öèôð¿¿äèéã áàðóóí òàëààñ íü ãóðàâ ãóðâààð íü
á¿ëýãëýæ á¿ëýã á¿ðèéã 8òûí õàðãàëçàõ öèôðýýð ñîëüæ
áè÷íý
8òûí öèôð á¿ðèéã 2òûí õàðãàëçàõ ãóðâàí îðîíòîé òîîãîîð
ñîëüæ áè÷íý

10’011’110’110B = 0 2366
1’111’110’111B = 01767
03257 = 11’010’101’111B

17

10ò

2ò

8ò

16ò

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

18



(18)

Òîîã ÿíç á¿ðèéí ñèñòåìä áè÷èæ áîëíî:

1995 = 11111001011B = 03713 = H7CB,
1978 = 11110111010B = 03672= H7BA

19



Õî¸ðòûí òîîëëûí ñèòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä 0 áà 1 ãýñýí
çºâõºí õî¸ð öèôð õýðýãëýíý







(19)

ýíý ñèñòåìä òîîã ä¿ðñëýõýä õî¸ð ÿëãààòàé òºëºâò áàéæ
÷àäàõ á¿õ ¿çýãäýë, þìûã àøèãëàæ áîëíî

Õî¸ðòûí ñèñòåìä ¿éëäýë õèéõ ä¿ðýì ìàø õÿëáàð
áàéäàã
Îð÷èí ¿åèéí êîìïüþòåðò òîîã õî¸ðòûí ñèòåìä ä¿ðñýëæ
õàäãàëàõ áà ¿éëäýë õèéæ áîëîâñðóóëäàã þì
Á¿õ òºðëèéí ìý ä ý ý ë ë è é ã (ãðàôèê, áè÷èã, äóó) ìºí
õî¸ðòûí òîî õýëáýðòýé ä¿ðñýëæ õàäãàëàí
áîëîâñðóóëäàã

20


(20)



Îð÷èí ¿åèéí ìèêðî-êîìïüþòåðò A I(American
SCI
Standart Codes for Information Interchange-Ìýäýýëýë
ñîëèëöîõîä çîðèóëñàí Àìåðèêèéí ñòàíäàðò êîä) êîäûí
ñèñòåìèéã ºðãºí õýðýãëýäýã



Äýëõèéí á¿õ õýëíèé áè÷èã ¿ñýã, á¿õ øèíæëýõ
óõààíä õýðýãëýäýã òýìäýã çýðãèéã íýãòãýæ îðóóëñàí
Unic o d e (êîäûí íýãäñýí ñèñòåì) ñèñòåìèéã õýðýãëýæ
áàéíà

21

10
ò

32

48

64

80

96

112

16
ò

20

30

40

50

60

70

0

0

SP

0

@

P

`

p

1

1

!

1

A

Q

a

q

2

2

“

2

B

R

b

r

3

3

#

3

C

S

c

s

4

4

$

4

D

T

d

t

10

A

*

:

J

Z

j

z

5

5

%

5

E

U

e

u

11

B

+

;

K

[

k

{

6

6

&

6

F

V

f

v

12

C

,

<

L

l

|

7

7

‘

7

G

W

g

w

13

D

-

=

M

]

m

}

8

8

(

8

H

X

h

x

14

E

.

>

N

^

n

9

9

)

9

I

Y

i

y

15

F

/

?

O

_

o
22



(22)

ßìàð íýã òýìäýãòèéí êîäûã (àðàâò,àðâàíçóðãààòûí
ñèñòåìä) îëîõûí òóëä óã òýìäýãò áàéãàà áàãàíû
òîëãîé äýýð áàéãàà òîîí (êîä) äýýð ìºðèéí ýõýíä
áàéãàà òîîã íýìæ ãàðãàíà:

‘À’ ¿ñãèéí êîä
16òàä H40+1 = H41, 10-òàä 64+1=65


áàéíà

Æèæèã ¿ñãèéí êîä íü òîì ¿ñãèéí êîäíîîñ Í20 áóþó 32
-îîð èõ áàéíà.
‘a’ ¿ñýã Í61 áóþó 97 ãýñýí êîäòîé áàéíà
23


(23)

Ì ä ý ý ë ý ë è é ã õ ý ìæ è õ íý ã æ :
ý
 Óòãà íü õî¸ðòûí íýã öèôðýýð èëýðõèéëýãäýõ
ìýäýýëëèéã 1 á è ò (binary digit) ìýäýýëýë ãýíý






8 áèòèéí óðòòàé, º. õ., óòãà íü õî¸ðòûí íàéìàí îðîíòîé
òîîãîîð èëýðõèéëýãäýõ ìýäýýëëèéã íýã á à é ò (byteáàãö) ãýíý:
8 áèò =1 áàéò
1024 áàéò =1Ê áàéò (Kèëî áàéò)
1024 Êáàéò =1Ì áàéò (Meãa áàéò)
1024 Máàéò =1Gáàéò (Ãåãà áàéò) ãýñýí íýãæèéã
õýðýãëýäýã

24

Lecture1 kомпьютерт мэдээлэл_дүрслэх

More Related Content

What's hot (17)

More from Gantur Togtokh (20)

Lecture1 kомпьютерт мэдээлэл_дүрслэх