Luận văn: Khai phá dữ liệu; Phân cụm dữ liệu, HAY

Đồ án tốt nghiệp Trường đại học dân lập Hải Phòng
Bùi Trung Thành - CT1301 Page 1
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian học tập, hoàn thành bài đồ án tốt nghiệp em đã may
mắn được các thầy cô chỉ bảo, dìu dắt và được gia đình, bạn bè quan tâm,
động viên.
Trước tiên em xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất tới PGS TS
Ngô Quốc Tạo, người đã định hướng và nhiệt tình chỉ bảo, hướng dẫn em trong
suốt quá trình thực hiện bài đồ án tốt nghiệp này.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong ngành hệ thống thông tin
nói riêng và trường đại học Dân Lập Hải Phòng nói chung đã dạy bảo, cung cấp
những kiến thức quý báu cho em trong suốt quá trình nghiên cứu và học tập tại
trường.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè những người luôn cổ vũ,
quan tâm và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập cũng như thời gian làm đồ
án tốt nghiệp.
Do thời gian và kiến thức có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót
nhất định. Em rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn!
Em xin chân thành cảm ơn!
Hải Phòng, tháng 11 năm 2013
Sinh viên
Bùi Trung Thành

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN....................................................................................................... 1
LỜI NÓI ĐẦU ...................................................................................................... 4
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU .................................. 7
1.1. Giới thiệu về khám phá tri thức.................................................................. 7
1.2. Khai phá dữ liệu và các khái niệm liên quan ................................................ 9
1.2.1. Khái niệm khai phá dữ liệu..................................................................... 9
1.2.2. Các bước trong quá trình khai phá dữ liệu ........................................... 10
1.2.3. Các thành phần trong khai phá dữ liệu ................................................. 11
1.2.4.Các hướng tiếp cận và kỹ thuật áp dụng trong khai phá dữ liệu .................. 12
1.2.5. Ứng dụng của khai phá dữ liệu............................................................. 13
CHƢƠNG IIPHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁCTHUẬT TOÁN PHÂN CỤM
DỮ LIỆU............................................................................................................. 14
2.1. Phân cụm dữ liệu......................................................................................... 14
2.1.1. Định nghĩa về phân cụm dữ liệu........................................................... 14
2.1.2. Một số ví dụ về phân cụm dữ liệu ........................................................ 15
2.2. Một số kiểu dữ liệu trong phân cụm............................................................ 17
2.2.1. Kiểu dữ liệu dựa trên kích thước miền.............................................. 18
2.2.2. Kiểu dữ liệu dựa trên hệ đo................................................................ 18
2.3. Phép đo độ tương tự và khoảng cách đối với các kiểu dữ liệu.................... 20
2.3.1. Khái niệm tương tự và phi tương tự ..................................................... 20
2.3.2. Độ đo khoảng cách ............................................................................... 21
2.4. Các hướng tiếp cận của bài toán phân cụm dữ liệu..................................... 24
2.4.1. Phương pháp phân cụm phân hoạch ..................................................... 24
2.4.2. Phương pháp phân cụm phân cấp ......................................................... 24
2.4.3. Phương pháp phân cụm dựa trên mật độ .............................................. 26
2.4.4. Phương pháp phân cụm dựa trên lưới................................................... 29
2.4.5. Phương pháp phân cụm dựa trên mô hình............................................ 30
2.4.6. Phương pháp phân cụm dựa trên dữ liệu ràng buộc ............................. 30
2.5. Một số thuật toán phân cụm dữ liệu............................................................ 30
2.5.1. Các thuật toán phân cụm phân hoạch ................................................... 30
2.5.2. Thuật toán phân cụm phân cấp ............................................................. 32
2.5.3. Thuật toán COP – Kmeans ................................................................... 33

CHƢƠNG III: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN K - MEANS TRONG PHÂN
ĐOẠN ẢNH ........................................................................................................ 35
3.1. Tổng quan về phân vùng ảnh ........................................................................ 35
3.2. Các hướng tiếp cận phân đoạn ảnh.............................................................. 36
3.2.1. Các phương pháp dựa trên không gian đặc trưng................................. 36
3.2.2. Các phương pháp dựa trên không gian ảnh .......................................... 37
3.2.3. Các phương pháp dựa trên mô hình vật lý............................................ 38
3.3. Một số phương pháp phân đoạn cụ thể ....................................................... 41
3.3.1. Phương pháp phân đoạn yếu của B.G. Prasad..................................... 41
3.3.2. Phương pháp phân đoạn dựa trên ngưỡng cục bộ thích nghi ............... 46
3.3.3. Phân đoạn sơ khởi bằng Watershed...................................................... 47
3.3.4. Trộn các vùng ....................................................................................... 50
3.4. Thuật toán k-means cho phân đoạn ảnh...................................................... 53
3.4.1. Mô tả bài toán ....................................................................................... 54
3.4.2. Các bước thực hiện chính trong thuật toán........................................... 54
3.4.3. Kết quả thực nghiệm............................................................................. 58
3.4.4. Ưu, nhược điểm của thuật toán k – means............................................ 59
KẾT LUẬN......................................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 62

DANH MỤC HÌNH
Hình 1: Quy trình phát hiện tri thức......................................................................... 8
Hình 2: Các bước trong khai phá dữ liệu............................................................. 10
Hình 3: Hai phương pháp tiếp cận phân cấp........................................................ 25
Hình 4: p là một điểm hạt nhân với bán kính Eps 1cm và ngưỡng trù mật là min
Pts là 3. Khoảng cách được dùng là khoảng cách Euclide trong không gian hình
học hai chiều, q là một điểm liên thông mật độ trực tiếp từ p. ............................ 27
Hình 5: q là một điểm liên thông mật độ từ p...................................................... 27
Hình 6: p và q là hai điểm có kết nối mật độ ....................................................... 28
Hình 7: Những cụm dữ liệu được khám phá bởi CURE...................................... 32
Hình 8: ví dụ phân đoạn ảnh bằng phương pháp phân đoạn yếu......................... 42
Hình 9:(a) Ảnh gốc. (b) Kết quả phân đoạn bằng ngưỡng toàn cục 100............. 52
Hình 10: (a) Ảnh gốc (b) Sau khi áp dụng giải thuật watershed.......................... 53
Hình 11: Vùng sáng elip hiển thị khác nhau khi do nền khác nhau..................... 53
Hình 12: Thuật toán k - means............................................................................ 56
Hình 13: Tìm kiếm top x color............................................................................. 57
Hình 14: Giao diện chính của chương trình......................................................... 59
Hình 15: Chọn ảnh đầu vào.................................................................................. 59
Hình 16:Kết quả của quá trình phân cụm ảnh...................................................... 59

LỜI NÓI ĐẦU
Trong những năm gần đây sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã làm cho
khả năng thuthập và lưu trữ thông tin của các hệ thống thông tin tăng lên nhanh
chóng. Bên cạnh đó, việc tin học hóa một cách ồ ạt làm cho hoạt động sản xuất
kinh doanh cũng như nhiều lĩnh vực khác đã tạo ra một lượng dữ liệu khổng lồ.
Hàng triệu cơ sở dữ liệu (CSDL) đã được sử dụng cho các hoạt động sản xuất,
kinh doanh….Trong đó, có nhiều CSDL lên tới hàng nghìn Gigabyte, thậm chí
lên mức Terabyte.
Sự bùng nổ này đã dẫn tới một yêu cầu cấp thiết, cần có công cụ mới, hiện
đại để có thể chuyển đổi lượng dữ liệu khổng lồ này thành các tri thức có ích. Từ
đó, khái niệm “khai phá dữ liệu” đã ra đời, nó đã trở thành lĩnh vực thời sự của
nền CNTT của thế giới nói chung và Viêt Nam nói riêng. Khai phá dữ liệu đang
được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống: Marketing, ngân
hàng, bảo hiểm, y tế, khoa học, internet….
Các kỹ thuật khai phá dữ liệu được chia thành 2 nhóm chính: kỹ thuật khai
phá dữ liệu mô tả và kỹ thuật khai phá dữ liệu dự đoán.
Bài báo cáo đồ án tốt nghiệp này em xin trình bày vấn đề “Phân cụm
cứng”, một trong những vấn đề cơ bản của khai phá dữ liệu.
Bài báo cáo được trình bày trong 3 chương:
- Chương 1: Trình bày tổng quan về Khai phá dữ liệu; Phân cụm dữ
liệu;Ứng dụng trong đời sống.
- Chương 2: Phương pháp phân cụm cứng trong phân đoạn ảnh.
- Chương 3: Xây dựng chương trình demo.
Kết luận: Tóm tắt những vấn đề tìm hiểu được trong bài, các vấn đề liên
quan và đưa ra hướng phát triển trong tương lai.

TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Bài báo cáo đồ án tốt nghiệp của em, nghiên cứu về “ phương pháp phân
cụm cứng trong phân đoạn ảnh”. Nội dung nghiên cứu gồm 3 chương như sau:
CHƢƠNG I: Tổng quan về khai phá dữ liệu
Chương này nghiên cứu tổng quan về khai phá dữ liệu và khám phá tri
thức. Quy trình khám phá tri thức; khai phá dữ liệu, nhiệm vụ của khai phá dữ
liệu, cách hướng tiếp cận và kĩ thuật áp dụng trong khai phá dữ liệu, cũng như là
ứng dụng của khai phá dữ liệu trong thực tế
CHƢƠNG II: Phân cụm dữ liệu và các thuật tóan phân cụm dữ liệu
Chương này nghiên cứu về phân cụm dữ liệu; một số kiểu dữ liệu; các độ
đo khoảng cách; các hướng tiếp cận phân cụm dữ liệu và một số thuật tóan phân
cụm dữ liệu.
CHƢƠNG III: Ứng dụng thuật tóan k-means trong phân đoạn ảnh
Chương này nghiên cứu tổng quan về phân đoạn ảnh; các phương pháp
phân đoạn ảnh; một số thuật tóan phân đoạn ảnh; nghiên cứu thuật tóan k-means
trong phân đoạn ảnh và giao diện chương trình cài đặt mô phỏng thuật toán k-
means trong phân đoạn ảnh.

CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ KHAI PHÁ DỮ LIỆU
1.1. Giới thiệu về khám phá tri thức
Nếu cho rằng các điện từ và các sóng điện từ là bản chất của công
nghệ điện từ truyền thống thì dữ liệu, thông tin và tri thức hiện đang là tiêu
điểm của lĩnh vực mới trong nghiên cứu và ứng dụng về phát hiện tri thức và
khai phá dữ liệu.
Thông thường chúng ta coi dữ liệu là một dãy các bit, hoặc các số và các
kí hiệu, hoặc “đối tượng” với một ý nghĩa nào đó khi được gửi cho một chương
trình dưới một dạng nhất định. Chúng ta sử dụng các bit để đo lường các thông
tin và xem nó như là các dữ liệu đã được lọc bỏ dưa thừa, được rút gọn tới mức
tối thiểu để đặc trưng một cách cơ bản cho dữ liệu. Chúng ta có thể xem tri thức
như là các thông tin tích hợp bao gồm các thông tin và các mối quan hệ. Các mối
quan hệ này có thể được hiểu ra, có thể được phát hiện hoặc có thể được học.Nói
cách khác, tri thức có thể được coi là dữ liệu có độ trừu tượng và tổ chức cao.
Phát hiện tri thức trong cơ sở dữ liệu là quy trình nhận biết các mẫu hoặc
các mô hình trong dữ liệu với các tính năng: hợp thức, mới, khả ích, và có thể
hiểu được. Còn khai phá dữ liệu là một bước trong quy trình khám phá tri thức,
gồm các thuật toán khai phá dữ liệu chuyên dùng dưới một số quy định về hiệu
quả tính toán chấp nhận được để tìm ra các mẫu hoặc các mô hình trong dữ
liệu.Nói một cách khác, mục đích của phát hiện tri thức và khai phá dữ liệu chính là
tìm ra các mẫu hoặc các mô hình đang tồn tại trong các cơ sở dữ liệu nhưng vẫn còn
bị che khuất bởi hàng núi dữ liệu.

Quy trình khám phá tri thức như sau:
Hình 1: Quy trình phát hiện tri thức
- Bƣớc 1: Tìm hiểu lĩnh vực ứng dụng và hình thành bài toán, bước này sẽ
quyết định cho việc rút ra các tri thức hữu ích và cho phép chọn các phương
pháp khai phá dữ liệu thích hợp với mục đích ứng dụng và bản chất
của dữ liệu.
- Bƣớc 2: Thu thập và xử lý thô, được gọi là tiền xử lý dữ liệu để loại bỏ
nhiễu, xử lý việc thiếu dữ liệu, biến đổi dữ liệu và rút gọn dữ liệu cần thiết,
bước này thường chiếm thời gian nhất trong toàn bộ quy trình của khám phá
tri thức.
- Bƣớc 3: Là khai phá dữ liệu hay nói cách khác là trích ra các mẫu hoặc các
mô hình ẩn dưới các dữ liệu.
- Bƣớc 4: Hiểu tri thức đã tìm được đặc biệt là làm sáng tỏ các mô tả và dự
đoán. Các bước trên có thể lặp đi lặp lại một số lần, kết quả thu được có thể
lấy trung bình trên tất cả các lần thực hiện.
Hình thành và
định nghĩa bài toán
Thu thập và tiền xử lý
dữ liệu
Khai thác dữ liệu rút
ra các tri thức
phân tích và kiểm
định kết quả
Sử dụng các tri thức
phát hiện được

1.2. Khai phá dữ liệu và các khái niệm liên quan
Khai phá dữ liệu như là một quy trình phân tích được thiết kế để thăm dò
một lượng cực lớn các dữ liệu nhằm phát hiện ra các mẫu thích hợp hoặc các mối
quan hệ mang tính hệ thống giữa các biến và sau đó sẽ hợp thức hóa các kết quả
tìm được bằng cách áp dụng các mẫu đã phát hiện cho các tập con mới của dữ
liệu. Quy trình này gồm giai đoạn cơ bản: thăm dò, xây dựng mô hình hoặc định
nghĩa mẫu, hợp thức, kiểm chứng.
1.2.1. Khái niệm khai phá dữ liệu
Khoảng hơn một thập kỷ trở lại đây, lượng thông tin được lưu trữ trên các
thiết bị điện tử không nhừng tăng lên. Sự tích lũy dữ liệu này xảy ra với một tốc
độ bùng nổ.Câu hỏi đặt ra là chúng ta có thể khai thác gì từ “núi” dữ liệu khổng
lồ ấy? Và từ đó khái niệm “khai phá dữ liệu ” đã ra đời.
Khai phá dữ liệu được dùng để mô tả quá trình phát hiện ra tri thức trong
CSDL. Quá trình này kết xuất ra các tri thức tiềm ẩn từ dữ liệu giúp cho việc dự
báo trong kinh doanh, các hoạt động sản xuất, …Khai phá dữ liệu làm giảm chi
phí về thời gian so với phương pháp truyền thống trước kia.Vậy “khai phá dữ
liệu là gì”?
Khai phá dữ liệu là quá trình trợ giúp quyết định, trong đó chúng ta khám
phá các mẫu thông tin có ích, chưa biết và bất ngờ trong CSDL lớn.
Khai phá dữ liệu là một bước chính quan trọng và mang tính quyết định
trong quá trình KDD.

1.2.2. Các bƣớc trong quá trình khai phá dữ liệu
Quá trình khai phá dữ liệu gồm các bước như sau:
Hình 2: Các bước trong khai phá dữ liệu
- Xác định nhiệm vụ: Xác định chính xác các vấn đề cần giải quyết.
- Xác định các dữ liệu liên quan dùng để xây dựng giải pháp giải quyết
nhiệm vụ bài toán.
- Thu thập các dữ liệu có liên quan và xử lý chúng thành dạng sao cho giải
thuật khai phá dữ liệu có thể hiểu được.
- Chọn thuật toán khai phá dữ liệu thích hợp và thực hiện việc khai phá
nhằm tìm được các mẫu có ý nghĩa dưới dạng biểu diễn tương ứng với các
ý nghĩa đó. Đặc điểm của mẫu phải là mới (ít nhất là đối với hệ thống
đó). Độ mới có thể đuợc đo tương ứng với độ thay đổi trong dữ liệu (bằng
cách so sánh các giá trị hiện tại với các giá trị trước đó hoặc các giá trị
mong muốn), hoặc bằng tri thức (mối liên hệ giữa phương pháp tìm mới
và phương pháp cũ như thế nào). Thường thì độ mới của mẫu được đánh
giá bằng một hàm logic hoặc một hàm đo độ mới, độ bất ngờ của mẫu.
Ngoài ra, mẫu còn phải có khả năng sử dụng tiềm tàng. Các mẫu này sau
khi được xử lý và diển giải phải dẫn đến những hành động có ích nào đó
được đánh giá bằng một hàm lợi ích. Ví dụ như trong dữ liệu các
khoản vay, hàm lợi ích đánh giá khả năng tăng lợi nhuận từ các khoản
Xác
định
nhiệm
vụ
Thu
thập
và
tiền
xử lý
dữ
liệu
Xác
định
dữ liệu
liên
quan
Giải
thuật
KPD
L
Thống
kê tóm
tắt
Dữ liệu
trực tiếp
Mẫu

vay. Mẫu khai thác được phải có giá trị đối với các dữ liệu mới với độ
chính xác nào đó.
1.2.3. Các thành phần trong khai phá dữ liệu
Giải thuật khai phá dữ liệu bao gồm 3 thành phần chính như sau: biểu diễn
mô hình, kiểm định mô hình và phương pháp tìm kiếm.
- Biểu diễn mô hình: Mô hình được biểu diễn bằng một ngôn ngữ sao cho
có thể khai phá được. Nếu mô hình có sự mô tả hạn chế thì sẽ không thể
học được hoặc sẽ không thể có các mẫu tạo ra. Nếu diễn tả mô hình càng
lớn thì càng làm tăng mức độ nguy hiểm do bị học quá nhiều và làm giảm
đi khả năng dự đoán các dữ liệu chưa biết. Hơn nữa, việc tìm kiếm sẽ càng
trở nên phức tạp hơn và việc giải thích mô hình cũng khoa khăn hơn.
- Kiểm định mô hình: Đánh giá xem một mẫu có đáp ứng được các tiêu
chuẩn của quá trình phát hiện tri thức hay không. Việc đánh giá mô hình
được thực hiện thông qua kiểm tra dữ liệu, đối với nhiệm vụ dự đoán thì
việc đánh giá mô hình ngoài kiểm tra dữ liệu còn dựa trên độ chính xác dự
đoán mà việc đánh giá độ chính xác dự đoán dựa trên đánh giá chéo.
- Tìm kiếm mô hình: Bao gồm tìm kiếm theo số và tìm kiếm theo mô hình.
Cụ thể như sau:
o Tìm kiếm theo số:Giải thuật cần tìm các tham số để tối ưu hoá các
tiêu chuẩn đánh giá mô hình với các dữ liệu quan sát được và với
một miêu tả mô hình đã định.
o Tìm kiếm mô hình: Quá trình này xảy ra giống như một vòng lặp
qua phương pháp tìm kiếm tham số. Khi miêu tả, mô hình bị thay
đổi tạo nên một họ các mô hình, với mỗi một miêu tả mô hình
phương pháp tìm kiếm tham số được áp dụng để đánh giá chất
lượng mô hình. Các phương pháp tìm kiếm mô hình thường sử
dụng các kỹ thuật tìm kiếm heuristic bởi kích thước của không gian
các mô hình có thể ngăn cản các tìm kiếm tổng thể.

1.2.4. Các hƣớng tiếp cận và kỹ thuật áp dụng trong khai phá dữ liệu
Khai phá dữ liệu là một chuyên ngành rất rộng và có rất nhiềuhướng
nghiên cứu (bài toán) khác nhau. Tuy nhiên, chúng đượctiếp cận theo các hướng
chính như sau:
- Phân lớp và dự đoán (Học có giám sát ): Phân lớp dữ liệu là việc xây
dựng một mô hình mà có thể phân cácđối tượng thành những lớp để dự
đoán giá trị bị mất tại một sốthuộc tính của dữ liệu hay tiên đoán giá trị
của dữ liệu sẽ xuất hiệntrong tương lai.
- Phân cụm: Phân cụm dữ liệu là kỹ thuật khai phá dữ liệu tương tự như
phân lớp dữ liệu. Tuy nhiên, phân cụm dữ liệu là quá trình học không
giám sát, là quá trình nhóm những đối tượng vào các lớp tương ứng để sao
cho các đối tượng trong một nhóm là tương đương nhau, chúng khác so
với các đối tượng của nhóm khác.
- Luật kết hợp: Là quá trình khám phá các tập giá trị thuộc tính xuất
hiện phổ biến trong các đối tượng dữ liệu. Từ tập phổ biến có thể tạo
ra các luật kết hợp giữa các giá trị thuộc tính trong tập các đối tượng.
- Khai phá chuỗi theo thời gian:Phân tích chuỗi được sử dụng để tìm mẫu
trong tập rời rạc. Chuỗi được tạo thành từ tập các giá trị rời rạc. Phân tích
chuỗi theo thời gian và khai phá luật kết hợp là tương tự nhau nhưng có
thêm tính thứ tự và thời gian.
- Phân tích ngoại lệ: Phân tích ngoại lệ cũng là một dạng của phân cụm, nó
tập trung vào các trường hợp rất khác biệt so với các trường hợp khác. Đôi
khi nó thể hiện những lỗi trong dữ liệu hoặc thể hiện phần thú vị nhất
trong dữ liệu đó.
- Hồi quy: Phương pháp hồi quy được sử dụng để đưa ra các dự báo dựa
trên các dữ liệu đang tồn tại bằng cách áp dụng các công thức. Một hàm sẽ
được học ra từ bộ dữ liệu hiện có bằng cách sử dụng các kỹ thuật hồi quy
và tuyến tính từ việc thống kê. Sau đó, dữ liệu mới sẽ căn cứ vào hàm này
để đưa ra những dự đoán.

1.2.5. Ứng dụng của khai phá dữ liệu
Hiện nay, kỹ thuật khai phá dữ liệu đang được ứng dụng một cách rộng rãi
trong rất nhiều lĩnh vực kinh doanh và đời sống khác nhau như marketing, tài
chính, ngân hàng và bảo hiểm, khoa học, y tế, an ninh, internet,…
- Y học và chăm sóc sức khỏe: Chuẩn đoán bệnh trong y tế dựa trên
kết quả xét nghiệm…
- Tài chính và thị trường chứng khoán: Áp dụng vào phân tích các thẻ
tín dụng tiêu biểu của khách hàng, phân đoạn tài khoản nhận được,
phân tích đầu tư tài chính cũng như chứng khoán, giấy chứng nhận
và các quỹ tình thương, đánh giá tài chính, phát hiện kẻ gian… Dự
báo giá của các loại cổ phiếu trong thị trường chứng khoán…
- Bảo hiểm: Áp dụng vào việc phân tích mức độ rủi ro xảy ra đối với
từng loại hàng hóa, dịch vụ hay chiến lược tìm kiếm khách hàng
mua bảo hiểm…
- Quá trình sản xuất: Các ứng dụng giải quyết sự tối ưu của các nguồn
tài nguyên như máy móc, nhân sự và nguyên vật liệu, thiết kế tối ưu
trong quá trình sản xuất, bố trí phân xưởng và thiết kế sản phẩm,
chẳng hạn như quá trình tự động dựa vào yêu cầu khách hàng…
- Thiên văn học: Quan sát chú trọng tới việc thu thập và phân tích dữ
liệu, sử dụng các nguyên tắc cơ bản của vật lý. Thiên văn học lý
thuyết định hướng theo sự phát triển các mô hình máy tính hay mô
hình phân tích để miêu tả các vật thể và hiện tượng thiên văn. Hai
lĩnh vực bổ sung lẫn cho nhau, thiên văn học lý thuyết tìm cách giải
thích các kết quả quan sát, và việc quan sát lại thường được dùng để
xác nhận các kết quả lý thuyết.
- Thể thao, giải trí
- Viễn thông
- Máy tìm kiếm
- Quảng cáo: Phân tích, trích trọn những đặc trưng…

CHƢƠNG II
PHÂN CỤM DỮ LIỆU VÀ CÁCTHUẬT TOÁN PHÂN CỤM DỮ LIỆU
2.1.Phân cụm dữ liệu
Phân cụm dữ liệu là một trong những hướng nghiên cứu trọng tâm củalĩnh
vực khai phá dữ liệu (Data Mining) và lĩnh vực khám phá tri thức.
2.1.1. Định nghĩa về phân cụm dữ liệu
Chúng ta thấy rằng, mục đích của phân cụm là nhóm các đối tượng vào các
cụm sao cho các đối tượng trong cùng một cụm có tính tương đồng cao và độ bất
tương đồng giữa các cụm lớn, từ đó cung cấp thông tin, tri thức hữu ích cho việc
ra quyết định.
Như vậy, Phân cụm dữ liệu là quá trình phân chia một tập dữ liệu ban
đầu thành các cụm dữ liệu sao cho các phần tử trong một cụm “tương tự” với
nhau và các phần tử trong các cụm khác nhau sẽ “phi tương tự” với nhau. Số
các cụm dữ liệu được phân ở đây có thể được xác định trước theo kinh nghiệm
hoặc có thể được tự động xác định của phương pháp phân cụm.
Sau khi xác định các đặc tính của dữ liệu, người ta đi tìm cách thích hợp để
xác định khoảng cách giữa các đối tượng, hay là phép đo tương tự dữ liệu. Đây
chính là các hàm để đo sự giống nhau giữa các cặp đối tượng dữ liệu, thông
thường các hàm này hoặc là để tính độ tương tự (Similar) hoặc là tính độ phi
tương tự (Dissimilar) giữa các đối tượng dữ liệu. Giá trị của hàm tính độ đo
tương tự càng lớn thì sự giống nhau giữa các đối tượng dữ liệu càng lớn và
ngược lại, còn hàm tính độ phi tương tự thì tỉ lệ nghịch với độ tương tự.
Trong quá trình phân cụm dữ liệu thì vấn đề trở ngại lớn nhất đó là nhiễu
(noise). Nhiễu xuất hiện do quá trình thu thập thông tin, dữ liệu thiếu chính xác
hoặc không đầy đủ. Vì vậy chúng ta phải khử nhiễu trong quá trình
phân cụm dữ liệu.

Các bước chính trong quá trình phân cụm dữ liệu:
- Xây dụng hàm tính độ tương tự.
- Xây dựng các tiêu chuẩn phân cụm.
- Xây dụng mô hình cho cấu trúc cụm dữ liệu
- Xây dựng thuật toán phân cụm và các xác lập các điều kiện khởi tạo.
- Xây dựng các thủ tục biểu diễn và đánh giá kết quả phân cụm
Phân cụm dữ liệu là bài toán thuộc vào lĩnh vực học máy không giám sát
và đang được ứng dụng rộng rãi để khai thác thông tin từ dữ liệu
2.1.2. Một số ví dụ về phân cụm dữ liệu
Phân cụm dữ liệu có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống
ví dụ như:
- Thương mại: Tìm kiếm nhóm các khách hàng quan trọng có đặc trưng
tương đồng và những đặc tả họ từ các bản ghi mua bán trong cơ sở dữ
liệu khác hàng;
- Phân cụm dữ liệu phục vụ cho biểu diễn dữ liệu gene: Phân cụm là một
trong những phân tích được sử dụng thường xuyên nhất trong biểu diễn
dữ liệu gene. Dữ liệu biểu diễn gene là một tập hợp các phép đo được lấy
từ DNA microarray là một tấm thủy tinh hoặc nhựa trên đó có gắn các
đoạn DNA thành các hàng siêu nhỏ. Một tập hợp dữ liệu biểu diễn gene
có thể được biểu diễn thành một ma trận giá trị thực
Dữ liệu biểu diễn gene sẽ được phân cụm theo 2 cách. Cách thứ nhât là
nhóm các mẫu gene giống nhau ví dụ như gom cụm dòng của ma trận D.
Cách thứ 2 là nhóm các mẫu khác nhau trên các hồ sơ tương ứng, ví dụ như
gom các cột của ma trận D.
- Phân cụm dữ liệu phục vụ trong sức khỏe tâm lý: Phân cụm dữ liệu áp
dụng trong nhiều lĩnh vực sức khỏe, tâm lý, bao gồm cả việc thúc đẩy và
duy trì sức khỏe, cải thiện cho hệ thống chăm sóc sức khỏe và công tác

phòng chống bệnh tật và người khuyết tật. Trong sự phát triển của hệ
thống chăm sóc sức khỏe, phân cụm dữ liệu được sử dụng để xác định
các nhóm của người dân mà có thể được hưởng lợi từ các dịch vụ cụ thể.
Trong thúc đẩy y tế, nhóm phân tích được lựa chọn để nhằm mục tiêu
vào nhóm sẽ có khả năng mang lại lợi ích cho sức khỏe cụ thể từ các
chiến dịch quảng cáo và tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của
quảng cáo. Ngoài ra, phân cụm dữ liệu còn được sử dụng để xác định các
nhóm dân cư bị rủi ro do phát triển y tế và các điều kiện những người có
nguy cơ nghèo.
- Phân cụm dữ liệu trong hoạt động nghiên cứu thị trường: Trong nghiên
cứu thị trường phân cụm dữ liệu được sử dụng để phân đoạn thị trường
và xác định mục tiêu thị trường. Trong phân đoạn thị trường, phân cụm
dữ liệu được dùng để phân chia thị trường thành những cụm mang ý
nghĩa. Chẳng hạn như chia đối tượng nam giới từ 21 – 30 tuổi và nam
giới ngoài 51 tuổi, đối tượng nam giới ngoài 51 tuổi thường không có xu
hướng mua những sản phẩm mới.
- Phân cụm dữ liệu trong hoạt động phân đoạn ảnh: Phân đoạn ảnh là việc
phân tích mức xám hay mầu của ảnh thành lát đồng nhất. Trong phân
đoạn ảnh phân cụm dữ liệu thường được dùng để phát hiện biên của đối
tượng trong ảnh.
Vấn đề phân cụm dữ liệu được quan tâm một cách rộng rãi, mặc dù chưa
có định nghĩa đồng bộ về phân cụm dữ liệu. Nói một cách đại khái, phân cụm
dữ liệu nghĩa là ta cho một tập dữ liệu và một phương pháp tương tự, chúng ta
nhóm dữ liệu lại chẳng hạn như điểm dữ liệu trong cùng một nhóm giống nhau
và điểm dữ liệu trong các nhóm khác nhau về sự không đồng dạng. Rõ ràng là
vấn đề này được bắt gặp trong nhiều ứng dụng, chẳng hạn như khai phá văn
bản, biểu diễn gene, phân loại khách hàng, xử lí ảnh...

2.2. Một số kiểu dữ liệu trong phân cụm
Trong phân cụm các đối tượng dữ liệu thường được diễn tả dưới dạng các
đặc tính (hay còn gọi là thuộc tính). Các thuộc tính này là các tham số để giải
quyết vấn đề phân cụm và lựa chọn chúng có tác động đáng kể đến kết qủa phân
cụm. Phân loại các thuộc tính khác nhau là vấn đề cần giải quyết đối với hầu hết
các tập dữ liệu nhằm cung cấp các phương tiện thuận lợi để nhận dạng sự khác
nhau của các phần tử dữ liệu. Các thuật toán phân cụm thường sử dụng một trong
hai cấu trúc dữ liệu sau:
1. Ma trận dữ liệu: Là mảng n hàng, p cột trong đó p là số thuộc tính của đối
tượng, các phần tử trong mỗi hàng chỉ giá trịthuộc tính tương ứng của đối
tượng đó. Mảng được cho như sau:
2. Ma trận phi tương tự: Là ma trận n hàng, n cột, phần tử d(i,j) chứa khoảng
cách hay độ khác biệt giữa đối tượng i,j; d(i,j) là một số không âm trong
đó nếu d(i,j) xấp xỉ bằng 0 thì đối tượng i và j khá gần nhau, nếu d(i,j)
càng lớn thì 2 đối tượng i và j khá khác nhau. Do đó d(i,j)=d(j,i)=0 nên ta
biểu diễn ma trận này như sau:

Phần lớn các thuật toán phân cụm dữ liệu sử dụng cấu trúc phi tương tự.
Do vậy, nếu dữ liệu cần phân cụm được tổ chức dưới dạng ma trận dữ liệu thì
phải biến đổi về dạng ma trận phi tương tự trước khi tiến hành phân cụm dữ liệu.
Có 2 đặc trưng để phân loại: kích thước miền và hệ đo. Cho một cơ sở dữ
liệu D chứa n đối tượng trong không gian k chiều; x, y, z là các đối tượng thuộc
D, với x=(x1, x2,...xk); y=(y1, y2,...yk); z=(z1, z2,...zk); trong đó xi, yi, zi với i=1...k
là các đặc trưng hoặc các thuộc tính tương ứng của các đối tượng x, y, z. Như vậy nó
sẽ có các kiểu dữ liệu sau:
2.2.1. Kiểu dữ liệu dựa trên kích thƣớc miền
- Thuộc tính liên tục: Nếu miền giá trị của nó là vô hạn không
đếm được, nghĩa là giữa 2 giá trị tồn tại vô số giá trị khác (ví dụ
các thuộc tính màu, cường độ, nhiệt độ, âm thanh).
- Thuộc tính rời rạc: Nếu miền giá trị của nó là tập vô hạn đếm
được (ví dụ là các thuộc tính số, ...) trường hợp đặc biệt của
thuộc tính rời rạc là thuộc tính nhị phân mà miền giá trị chỉ có 2
phân tử (yes/no, true/false, on/off).
2.2.2. Kiểu dữ liệu dựa trên hệ đo
- Thuộc tính định danh: Là dạng thuộc tính khái quát hóa của
thuộc tính nhị phân, trong đó có miền giá trị là rời rạc không
phân biệt thứ tự và có nhiều hơn 2 phần tử. Nếu x và y là 2 đối
tượng thuộc tính thì chỉ có thể xác định x=y hay x<>y.
- Thuộc tính có thứ tự: Là thuộc tính định danh nhưng có thêm
tính thứ tự nhưng chúng không được định lượng. Nếu x và y là
2 thuộc tính thứ tự thì có thể xác định là x=y, x<>y, x>y, x<y.
- Thuộc tính khoảng: Để đo các giá trị theo xấp xỉ tuyến tính, với
thuộc tính khoảng có thể xác định một thuộc tính là đứng trước
hay đứng sau thuộc tính khác với khoảng là bao nhiêu. Nếu

xi>yi thì có thể nói x cách y 1 khoảng là xi - yi tương ứng với
thuộc tính thứ i.
Việc chọn lựa đơn vị đo cho các thuộc tính cũng ảnh hưởng đến chất
lượng phân cụm. Nếu đơn vị đo của các thuộc tính càng được chia nhỏ thì
khoảng cách xác định của thuộc tính đó càng lớn và ảnh hưởng nhiều hơn đến kết
quả phân cụm. Để tránh phụ thuộc vào việc lựa chọn đơn vị đo, thì dữ liệu cần được
chuẩn hóa. Việc chuẩn hóa sẽ gán cho tất cả các thuộc tính 1 trọng số bằng nhau.Tuy
nhiên trong nhiều trường hợp người sử dụng có thể thay đổi trọng số cho các
thuộc tính ưu tiên.
Để chuẩn hóa các độ đo, 1 cách làm phổ biến là biến đổi các thuộc tính về
dạng không có đơn vị đo. Giả sử đối với thuộc tính f ta thực hiện như sau:
+ Tính độ lệnh trung bình:
Trong đó x1f...xnf là các giá trị thuộc tính f của n phần tử dữ liệu và mf là giá trị
trung bình của f, được cho như sau:
+ Độ đo được chuẩn hóa:

- Thuộc tính nhị phân: Là thuộc tính có 2 giá trị là 0 và 1.
- Thuộc tính tỷ lệ: Là thuộc tính khoảng nhưng được xác định một
cách tương đối so với điểm mốc.
Trong các thuộc tính được trình bày ở trên thuộc tính định danh và thuộc tính thứ
tự gọi chung là thuộc tính hạng mục; còn thuộc tính khoảng cách và thuộc tính tỉ lệ
được gọi là thuộc tính số.
2.3. Phép đo độ tƣơng tự và khoảng cách đối với các kiểu dữ liệu
2.3.1. Khái niệm tƣơng tự và phi tƣơng tự
Khi các đặc tính của dữ liệu được xác định, người ta đi tìm cách thích hợp
để xác định "khoảng cách" giữa các đối tượng, hay là phép đo tương tự dữ liệu.
Đây là các hàm để đo sự giống nhau giữa các cặp đối tượng dữ liệu, thông
thường các hàm này hoặc là để tính độ tương tự (Similar) hoặc là tính độ
phitương tự (Dissimilar) giữa các đối tượng dữ liệu. Giá trị của hàm tính độ đo
tương tự càng lớn thì sự giống nhau giữa đối tượng càng lớn và ngược lại, còn
hàm tính độ phi tương tự tỉ lệ nghịch với hàm tính độ tương tự. Độ tương tự hoặc
độ phi tương tự có nhiều cách để xác định, chúng thường được đo bằng khoảng
cách giữa các đối tượng. Tất cả các cách đo độ tương tự đều phụ thuộc vào kiểu
thuộc tính mà chúng ta phân tích. Thí dụ, đối với thuộc tính hạng mục
(Categorical) người ta không sử dụng độ đo khoảng cách mà sử dụng một hướng
hình học của dữ liệu.
Tất cả các độ đo dưới đây được xác định trong không đo gian metric. Bất
kỳ một metric nào cũng là một độ đo, nhưng điều ngược lại không đúng. Để
tránh sự nhầm lẫn, thuật ngữ độ đo ở đây đề cập đến hàm tính độ tương tự hoặc
hàm tính độ phi tương tự. Một không gian metric là một tập trong đó có xác định
các "khoảng cách" giữa từng cặp phần tử, với những tính chất thông thường của
khoảng cách hình học. Nghĩa là, một tập X (các phần tử của nó có thể là những
đối tượng bất kỳ) các đối tượng dữ liệu trong CSDL D như đã đề cập ở trên được
gọi là một không gian metric nếu:

- Với mỗi cặp phần tử x, y thuộc X đều có xác định, theo một quy tắc nào
đó, một số thực d(x, y), được gọi là khoảng cách giữa x và y.
- Quy tắc trên thoả mãn hệ tính chất sau:
i. d( x,y) > 0 nếu x≠ y;
ii. d( x, y) = 0 nếu x= y;
iii. d( x, y) =d( y, x) với mọi x, y;
iv. d( x, y) ≤d(x, z) + d (z, y);
Hàm d(x, y) được gọi là một metric của không gian. Các phần tử của X
được gọi là các điểm của không gian này
2.3.2. Độ đo khoảng cách
 Thuộc tính khoảng: Sau khi chuẩn hoá, độ đo phi tương tự của hai đối
tượng dữ liệu x, y được xác định bằng các metric khoảng cách như sau:
- Khoảng cách Minskowski: 1/
1
, ( )
qn
q
i i
i
d x y x y , với q là 1 số
nguyên dương.
- Khoảng cách Euclide: 2
1
, ( )
n
i i
i
d x y x y , ( Trường hợp đặc biệt
của Minskowski trong trường hợp q=2).
- Khoảng cách Manhattan:
1
,
n
i i
i
d x y x y , ( Trường hợp đặc biệt
của khoảng cách Minskowski trong trường hợp q=1).
- Khoảng cách cực đại: 1, axn
i i id x y M x y , ( Đây là trường hợp của
khoảng cách Minskowski trong trường hợp q )
 Thuộc tính nhị phân: Trước hết chúng ta có xây dựng bản tham số sau:
y:1 y:0
x:1 Α β α+β
x:0 Γ δ γ+δ
α+γ β+δ τ

Trong đó: τ=α+β+γ+δ, các đối tượng x, y mà tất cả các thuộc tính của nó đều là
nhị phân biểu thị bằng 0 và 1. Bảng trên cho ta các thông tin sau:
- α là tổng số các thuộc tính có giá trị là 1 trong cả 2 đối tượng x,y.
- β là tổng số các giá trị thuộc tính có giá trị là 1 trong x và 0 trong y.
- γ là tổng số các giá trị thuộc tính có giá trị 0 trong x và 1 trong y.
- δ là tổng số các giá trị thuộc tính có giá trị 0 trong x và y.
Các phép đo độ tương tự đối với dữ liệu thuộc tính nhị phân được định nghĩa
như sau:
- Hệ số đối sánh đơn giản: ,d x y , ở đây cả 2 đối tượng x và y có vai
trò như nhau, nghĩa là chúng đối xứng và có trọng số.
- Hệ số Jacard: ,d x y , tham số này bỏ qua số các đối sánh giữa
0 – 0.Công thức tính này được sử dụng trong trường hợp mà trọng số của các
thuộc tính có giá trị 1 của đối tượng dữ liệu có giá trị cao hơn nhiều so với các
thuộc tính có giá trị 0, như vậy các thuộc tính nhị phân ở đây là không đối xứng.
 Thuộc tính định danh: Độ đo phi tương tự giữa hai đối tượng x và y được
định nghĩa như sau: ,
p m
d x y
p
, trong đó m là thuộc tính đối sánh
tương ứng trùng nhau và p là tổng số các thuộc tính.
 Thuộc tính có thứ tự:Phép đo độ phi tương tự giữa các đối tượng dữ liệu
với thuộc tính thứ tự được thực hiện như sau, ở đây ta giả sửi là thuộc tính
thứ tự cóM igiá trị (Mikích thước miền giá trị): Các trạng thái Miđược sắp
thứ tự như sau: [1… M i], ta có thể thay thế mỗi giá trị của thuộc tính
bằng giá trị cùng loại ri, với 1...i ir M . Mỗi thuộc tính thứ tự có miền giá
trị khác nhau, vì vậy ta chuyển đổi chúng về miền giá trị [0,1] băng cách

thực hiện phép biến đổi sao cho mỗi thuộc tính:
( )
( ) 1
1
j
j i
i
i
r
z
M
, với
i= 1…Mi.Sử dụng công thức tính độ phi tương tự của thuộc tính khoảng
cách đối với các giá trị ( )j
iz , đây cũng chính là độ phi tương tự của thuộc
tính có giá trị.
 Thuộc tính tỉ lệ: Có nhiều cách khác nhau để tính độ tương tự giữa
cácthuộc tính tỉ lệ. Một trong những số đó là sử dụng công thức tính
logarit cho mỗithuộc tính xi, thí dụqi= log( xi), lúc nàyqi đóng vai trò như
thuộc tính khoảng. Phép biến đổi logarit này thích hợp trong trường hợp
các giá trị của thuộc tính là số mũ.
Trong thực tế, khi tính độ đo tương tự dữ liệu, người ta chỉ xem xét
một phần các thuộc tính đặc trưng đối với các kiểu dữ liệu hoặcđánh trọng số
chocho tất cả các thuộc tính dữ liệu. Trong một số trường hợp, người ta loại bỏ
đơnvị đo của các thuộc tính dữ liệu bằng cách chuẩn hoá chúng hoặc gán trọng
số cho mỗi thuộc tính giá trị trung bình, độ lệch chuẩn. Các trọng số này có thể
sửdụng trong các độ đo khoảng cách trên, thí dụ với mỗi thuộc tính dữ liệu đã
được gán trọng số tương ứngwi (1 ≤ i≤k), độ tương tựdữ liệu được xác địnhnhư
sau: 2
1
, w ( )
n
i i i
i
d x y x y .
Người ta có thể chuyển đổi giữa các mô hình cho các kiểu dữ liệu trên,
thídụ dữ liệu kiểu hạng mục có thể chuyển đổi thành dữ liệu nhị phân và ngược
lại. Nhưnggiải pháp này rất tốt kém về chi phí tính toán, cần phải cân nhắc khi
ápdụng cách thức này.
Tuỳ từng trường hợp dữ liệu cụ thể mà người ta sử dụng các mô hình
tính độ tương tự khác nhau. Việc xác định độ tương tựdữ liệu thích hợp,
chính xác, đảm bảo khách quan là rất quan trọng vàgóp phần xây dựng
thuật toán PCDL có hiệu quả cao trong việc đảm bảo chất lượng cũng như
chi phí tính toán của thuật toán.

2.4.Các hƣớng tiếp cận của bài toán phân cụm dữ liệu
Các phương pháp phân cụm được chia thành các nhóm: phương pháp
phân hoạch, phương pháp phân cấp, phương pháp dựa trên mật độ, phương pháp
dựa trên lưới, phân cụm dựa trên mô hình, phân cụm dựa trên ràng buộc.
2.4.1. Phƣơng pháp phân cụm phân hoạch
Phương pháp phân cụm phân hoạchnhằm phân một tập dữ liệu có n phần
tử cho trước trong cơ sở dữ liệu D thành K nhóm dữ liệu sao cho:
o Mỗi cụm chứa ít nhất một đối tượng.
o Mỗi đối tượng thuộc về một cụm duy nhất.
o K là số cụm đã được cho trước.
Các thuật toán phân hoạchdữ liệu có độ phức tạp rất lớn khi xác định
nghiệm tối ưu toàn cục cho vấn đề PCDL, do nó phải tìm kiếm tất cả các cách
phân hoặch có thể được.
Một số thuật toán phân cụm phân hoạch điển hình như: K - MEANS,
PAM, CLARA, CLARANS ....
2.4.2. Phƣơng pháp phân cụm phân cấp
Phân cụm dữ liệu phân cấp sắp xếp một tập dữ liệu đã cho thành một cấu
trúc có dạng hình cây, cây phân cấp này được xây dựng theo kỹ thuật đệ quy.
Cây phân cấp có thể được xây dựng theo 2 phương pháp tổng quát: Phương pháp
trên xuống (Topdown) và phương pháp dưới lên (Bottom up).
Đây là các phương pháp tạo phân cấp cụm chứ không tạo phân hoạch các
đối tượng. Phương pháp này không càn phải xác định số cụm từ đầu. Số cụm sẽ
do khoảng cách giữa các cụm hoặc điều kiện dừng quyết định. Tiêu chuẩn gom
cụm thường được xác định bởi ma trận khoảng cách. Phân cấp cụm thường được
biểu diễn dưới dạng đồ thị dạng cây các cụm. Lá của cây biểu diễn đối tượng riêng
lẻ, nút trong biểu diễn các cụm.
Các phương pháp tiếp cận để gom cụm phân cấp gồm:

Gộp:
o Xuất phát mỗi đối tượng và tạo một cụm chứa nó.
o Nếu hai cụm đủ gần nhau sẽ được gộp lại thành một cụm
duy nhất.
o Lặp lại bước 2 đến khi chỉ còn một cụm duy nhất là toàn bộ
không gian.
Tách:
o Xuất phát từ cụm duy nhất là toàn bộ không gian
o Chọn cụm có độ phân biệt cao nhất để tách đôi. Bước này sẽ
áp dụng các phương pháp phân hoạch đối với cụm đã chọn.
o Lặp lại bước 2 đến khi mỗi đối tượng thuộc một cụm hoặc
đạt điều kiện dừng.
Bước Bước Bước Bước Bước
Bước Bước Bước Bước Bước
Hình 3: Hai phương pháp tiếp cận phân cấp
Các khoảng cách giữa các cụm thường dùng là:
a
b
c
d
e
a b
d e
c d e
a b c d e
Gộp (AGNES)
Tách (?)

- Khoảng cách nhỏ nhất: Khoảng cách này thường được gọi là khoảng cách
liên kết đơn hoặc khoảng cách láng giềng gần nhất. Đây là loại khoảng
cách phù hợp để phát hiện các cụm có dạng chuỗi hơn là dạng khối.
d(Ci, Cj) = min x Ci, y Cj{d(x,y) }
- Khoảng cách lớn nhất: Khoảng cách này còn được gọi là khoảng cách liên
kết hoàn toàn hoặc khoảng cách láng giềng xa nhất. Đây là loại khoảng
cách phù hợp nhất để phát hiện các cụm có dạng khối hơn là dạng chuỗi.
d(Ci,Cj) = max x Ci, y Cj{d(x,y) }
- Khoảng cách trung bình:
d(Ci,Cj) = avg x Cj, y Cj{d(x,y) }
- Khoảng cách trọng tâm: Khoảng cách giữa hai trọng tâm của hai cụm
được chọn làm khoảng cách của hai cụm đó. Khoảng cách phù hợp để phát
hiện các cụm có dạng khối và tốc độ tính toán nhanh do chỉ quan tâm đến
trọng tâm nên giảm khối lượng tính toán.
Một số thuật toán phân cụm phân cấp điển hình như: CURE, BIRCH,…
2.4.3. Phƣơng pháp phân cụm dựa trên mật độ
Phương pháp này nhóm các đối tượng theo hàm mật độ xác định. Mật độ
được định nghĩa như là số các đối tượng lân cận của một đối tượng dữ liệu theo
một ngưỡng nào đó. Trong cách tiếp cận này, khi một cụm dữ liệu đã xác định thì
nó tiếp tục được phát triển thêm các đối tượng dữ liệu mới miễn là số các đối
tượng lân cận của các đối tượng này phải lớn hơn một ngưỡng đã được xác
định trước.
Các kí hiệu và khái niệm:
1. p, q, o là các điểm dữ liệu bất kỳ (các đối tượng).
2. Với Eps dương cho trước, tập hợp NEps(p) = {q d(q,p) ≤ Eps} được
gọi là lân cận bán kính Eps của p.
3. p được gọi là điểm hạt nhân nếu thoả: NEps(p) ≥ min Pts

Trong đó min Pts: số nguyên dương cho trước, min Pts là ngưỡng tối thiểu
để coi một điểm là trù mật. Từ đây khi nói một điểm là hạt nhân thì ta hiểu nó
gắn với một bán kính và một ngưỡng trù mật nhất định
4. p được gọi là điểm biên nếu nó không phải là điểm nhân.
5. q được gọi là đi tới được trực tiếp theo mật độ từ p nếu p là một điểm
nhân và q thuộc lân cận của p.
6. pn được gọi là đi tới được theo mật độ từ p1 nếu tồn tại một dãy các
điểm pi (i = 2, …n) sao cho pi liên thông mật độ trực tiếp từ pi+1
7. p và q được gọi là có kết nối theo mật độ nều tồn tại điểm o sao cho cả
p và q đều liên thông mật độ từ o
Hình 4: p là một điểm hạt nhân với bán kính Eps 1cm và ngưỡng trù mật là min
Pts là 3. Khoảng cách được dùng là khoảng cách Euclide trong không gian hình
học hai chiều, q là một điểm liên thông mật độ trực tiếp từ p.
Hình 5: q là một điểm liên thông mật độ từ p
min Pts = 3
Eps = 1cm

Hình 6: p và q là hai điểm có kết nối mật độ
Ý tưởng của các thuật toán dựa trên mật độ: Một cụm là một tập tối đại
các điểm có kết nối mật độ.
Thuật toán DBSCAN có các bước sau:
1. Chọn một điểm p bất kỳ thuộc không gian dữ liệu D
2. Tìm tập P gồm tất cả các điểm liên thông mật độ từ p với ngưỡng bán
kính Eps và ngưỡng mật độ Pts
3. Nếu p là một điểm hạt nhân thì
a. P chính là một cụm cần tìm
b. D = D P (loại P ra khỏi D)
4. Quay lại bước 1 cho đến khi tất cả các điểm trong D đều đã được xét.
5. Các điểm đã xét nhưng không thuộc cụm nào thì chính là các mẫu
cá biệt.
Ưu điểm của DBSCAN là tìm được các cụm từ có hình dạng bất kỳ do
nhiễu hoặc mẫu khác biệt gây ra.
Khuyết điểm của DBSCAN là khó chọn được các ngưỡng EPs và min Pts
tốt. Do đó kết quả gom cụm không tốt khi mật độ trong các cụm tự nhiên là
chênh lệch nhau nhiều. Một điểm yếu nữa là không phù hợp cho yêu cầu phân
cấp cụm mà chỉ đáp ứng nhu cầu phân hoạch.
Bán kính lân cận và ngưỡng trù mật là các tham số quyết định đến kết quả
gom cụm.Để có kết quả gom cụm tốt ta có thể thử với một số bộ tham số và chọn

ra kết quả tối ưu. Để tạo cây phân cấp cụm thì có thể áp dụng chiến lược phân giải
tăng dần như sau:
1. Đầu tiên chọn bán kính lân cận và ngưỡng trù mật độ thô (Eps
lớn và min Pts nhỏ);
2. Chọn cụm có độ phân biệt lớn nhất (thông qua ma trận phân biệt của
cụm hoặc một tiêu chí đánh giá tuỳ thuộc nhu cầu ứng dụng). Cụm được chọn ở
bước này sẽ tạo thành một nút của cây phân cấp;
3. Phân hoạch cụm được chọn bằng thuật toán DBSCAN;
4. Nếu tất cả các cụm tạo ra được đều có độ phân biệt nội tại đủ thấp hoặc
đã đặt được số cụm cần thiết thì dừng. Các cụm còn lại tại thời điểm kết thúc
thuật toán tạo thành các nút lá của cây phân cấp.
5. Giảm bán kính lân cận và tăng ngưỡng trù mật. Mức độ điều chỉnh tuỳ
thuộc bản chất dữ liệu và nhu cầu gom cụm.
6. Quay lại bước 2.
Đặc điểm của phương pháp tạo cây phân cấp cụm dựa trên thuật toán
DBSCAN có thể tạo cây đa phân.
Một số thuật toán PCDL dựa trên mật độ điển hình như: DPSCAN,
OPTIS, DENCLUE….
2.4.4. Phƣơng pháp phân cụm dựa trên lƣới
Kỹ thuật phân cụm trên mật độ không thích hợp với dữ liệu nhiều
chiều, để giải quyết cho vấn đề này, người ta sử dụng phương pháp phân
cụm dựa trên lưới. Đây là phương pháp dựa trên cấu trúc dữ liệu lưới để
PCDL, phương pháp này chủ yếu tập trung áp dụng cho lớp dữ liệu không
gian.Ý tưởng: Dùng các cấu trúc dữ liệu dạng lưới với nhiều cấp độ phân giải.
Những ô lưới có mật độ cao sẽ tạo thành những cụm. Phương pháp này rất phù
hợp với các phân tích trong gom cụm ứng dụng trong không gian (phân loại sao,
thiên hà…)

Một số thuật toán PCDL dựa trên cấu trúc lưới điển hình như sau:
STING, WAVECLUSTER, CLIQUE…
2.4.5. Phƣơng pháp phân cụm dựa trên mô hình
Phương pháp PCDL dựa trên mô hình cố gắng khớp giữa dữ liệu với mô
hình toán học, nó dựa trên giả định rằng dữ liệu được tạo ra bằng hỗn hợp phân
phối sác xuất cơ bản.Ý tưởng của các phương pháp này là: Dự liệu phát sinh từ
một sự kết hợp nào đó của các phân phối xác suất ẩn. Có hai phương pháp
tiếp cận chính:
- Tiếp cận thống kê (phương pháp COBWEB, CLASSIT, AutoClass).
- Tiếp cận mạng nơron học cạnh tranh, bản đồ tự cấu trúc SOM.
2.4.6. Phƣơng pháp phân cụm dựa trên dữ liệu ràng buộc
Sự phát triển của phân cụm dữ liệu không gian trên cơ sở dữ liệu lớn đã
cung cấp nhiều công cụ tiện lợi cho việc phân tích thông tin địa lý, tuy nhiên hầu
hết các thuật toán này cung cấp rất ít cách thức cho người dùng để xác định các
ràng buộc trong thế giới thực cần phải được thỏa mãn trong quá trình phân cụm
dữ liệu. Để phân cụm dữ liệu không gian hiệu quả hơn, các nghiên cứu bổ
sung cần được thực hiện để cung cấp cho người dùng khả năng kết hợp
các ràng buộc trong thuật toán phân cụm.
Tóm lại, các kỹ thuật phân cụm dữ liệu trình bày ở trên đã được sử dụng
rộng rãi trong thực tế, thế nhưng hầu hết chúng chỉ nhằm áp dụng cho tập dữ liệu
với cùng một kiểu thuộc tính. Vì vậy, việc PCDL trên tập dữ liệu có kiểu hỗn
hợp là một vấn đề đặt ra trong khai phá dữ liệu.
2.5. Một số thuật toán phân cụm dữ liệu
2.5.1. Các thuật toán phân cụm phân hoạch
- Thuật toán k – means: Thuật toán phân hoạch k – means do MacQueen
đề xuất trong lĩnh vực thống kê năm 1967. Thuật toán dựa trên độ đo

khoảng cách của các đối tượng trong cụm. Trong thực tế, nó đo khoảng
cách tới giá trị trung bình của các dữ liệu trong cụm. Nó được xem như là
trung tâm cụm. Như vậy nó cần khởi tạo 1 tập trung tâm các trung tâm cụm
ban đầu và thông qua đó nó lặp lại các bước gồm gán mỗi đối tượng tới các
cụm mà trung tâm gần và tính toán lại trung tâm của mỗi cụm trên cơ sở
gán mới cho các đối tượng. Quá trình lặp này dừng khi các trung tâm cụm
hội tụ. Mục đích của k – means là sinh ra k cụm {C1, C2, .... Ck}, từ một tập
dữ liệu chứa n đối tượng trong không gian d chiều Xi = (xi1, xi2,…, xid ) (
1..i n ), sao cho hàm tiêu chuẩn: 2
1
( )
i
k
ix C
i
E D x m đạtgiá trị tối
thiểu. Trong đó: mi là trọng tâm của cụm Ci, D là khoảng cách giữa hai đối
tượng. Do k – means phân tích cụm đơn giản nên có thể áp dụng đối với dữ liệu
lớn. Nhược điểm của nó là chỉ áp dụng với dữ liệu có thuộc tính số và khám
phá ra các cụm có dạng hình cầu. K –means còn rất nhạy cảm với nhiễu và các
phần tử ngoại lai trong dữ liệu.
- Thuật toán k – medoids:Có khả năng khắc phục được nhiễu bằng cách
chọn đối tượng ở gần tâm cụm nhất làm đại diện cho cụm đó. Thuật toán
được thực hiện qua các bước sau:
+ Chọn k đối tượng bất kỳ trong n đối tượng ban đầu làm các medoids ban đầu.
+ Lặp cho tới khi hội tụ: Gán mỗi đối tượng còn lại vào cụm có medoids
gần nhất với nó. Thay thế medoids còn lại bằng một đối tượng không phải là
medoids sao cho chất lượng phân cụm được cải thiện.
K – medoids tỏ ra hiệu quả hơn k – means trong trường hợp dữ liệu có
nhiễu hoặc đối tượng ngoại lai. Nhưng so với k – means thì k – medoids có độ
phức tạp tính toán cao hơn. Cả hai thuật toán đều có nhược điểm chung là số
lượng k cụm cần được người dùng cung cấp ngay từ đầu.
Ngoài ra còn có các thuật toán phân cụm phân hoạch khác: PAM, CLARA

2.5.2. Thuật toán phân cụm phân cấp
Thuật toán phân cụm phân cấp khắc phục được nhược điểm của các thuật
toán phân cụm khác là chỉ hiệu quả với các cụm có dạng cầu và kích thước tương
tự và không hiệu quả với đối tượng phần tử ngoại lai. Thuật toán CURE khắc
phục được những điều này. Thuật toán này định nghĩa một số cố định các điểm
đại diện nằm rải rác trong toàn bộ không gian dữ liệu và chọn để mô tả các cụm
được hình thành. Các điểm này được tạo ra nhờ lựa chọn các đối tượng nằm rác
cho cụm và sau đó co lại hoặc di chuyển chúng về trung tâm cụm bằng nhân tố
co cụm. Quá trình này được lặp lại và như thế trong quá trình này, có thể đo tỷ lệ
gia tăng của cụm. Tại mỗi bước của thuật toán 2 cụm có cặp các điểm đại diện
gần nhau (mỗi điểm trong cặp thuộc về mỗi cụm khác nhau) được hòa nhập.
Như vậy có nhiều hơn 1 điểm đại diện cho mỗi cụm cho phép CURE khám
phá các cụm không phải là dạng hình cầu. Việc co lại các cụm có tác dụng làm
giảm tác động của phần tử ngoại lai. Như vậy thuật toán này có khả năng xử lý
tốt trong trường hợp có các phần tử ngoại lai và làm cho hiệu quả với những hình
dạng không phải là hình cầu và kích thước độ rộng biến đổi. Hơn nữa, nó tỉ lệ tốt
với cơ sở dữ liệu lớn mà không làm giảm chất lượng phân cụm.
Hình 7: Những cụm dữ liệu được khám phá bởi CURE
Để xử lý dữ liệu lớn thuật toán CURE sử dụng mẫu ngẫu nhiên và phân
hoạch, một mẫu là được xác định ngẫu nhiên trước khi được phân hoạch và sau
đó tiến hành phân cụm trên mỗi phân hoạch, như vậy mỗi phân hoạch là từng

phần đã được phân cụm, các cụm thu được lại được phân cụm lần thứ hai để thu
được các cụm con mong muốn, nhưng ngẫu nhiên không nhất thiết đưa ra một
mô tả cho toàn bộ dữ liệu.
Thuật toán được thực hiện qua các bước cơ bản sau:
- Chọn ngẫu nhiên S từ tập ban đầu
- Phân hoạch S thành các nhóm dữ liệu có kích thước bằng nhau
- Phân cụm các điểm của mỗi nhóm
- Loại bỏ các phần tử ngoại lai: Trước hết, khi các cụm được hình thành cho
đến khi các cụm giảm xuống một phần so với các cụm ban đầu. Sau đó,
trong trường hợp các phần tử ngoại lai được lấy mẫu cùng với quá trình
pha khởi tạo dữ liệu mẫu, thuật toán sẽ tự động loại bỏ các nhóm nhỏ.
- Phân cụm các cụm không gian: Các đối tượng đại diện cho các cụm di
chuyển về hướng trung tâm cụm, nghĩa là chúng được thay thế bằng các
đối tượng gần trung tâm hơn.
- Đánh dấu dữ liệu với các nhãn tương ứng.
Độ phức tạp của thuật toán CURE là O(n2
log(n)). Là thuật toán tin cậy
trong việc khám phá ra các cụm có hình thù bất kỳ và có thể áp dụng tốt với các
đối tượng dữ liệu có phần tử ngoại lai và trên các tập dữ liệu hai chiều. Tuy nhiên
nó lại rất nhạy cảm với tham số như số các đối tượng đại diện, tỉ lệ co của các
phần tử đại diện.
Ngoài ra còn có một số thuật toán phân cụm phân cấp khác như: Thuật
toán BIRCH, thuật toán AGNES, thuật toán DIANA, thuật toán ROCK.
2.5.3. Thuật toán COP – Kmeans
Là một thuật toán phân cụm dữ liệu nửa giám sát (phân cụm dựa trên lưới),
với phương pháp tiếp cận dựa trên tìm kiếm. Trong thuật toán COP – Kmeans
(được Wagstaff đề xuất năm 2001) các thông tin bổ trợ được cung cấp dưới dạng
một tập các ràng buộc must – link và cannot – link. Trong đó

- Must – link: Hai đối tượng dữ liệu phải cùng nằm trong một cụm.
- Cannot – link: Hai đối tượng dữ liệu phải nằm khác cụm với nhau.
Các ràng buộc này được áp dụng vào trong suốt quá trình phân cụm. Nhằm
điều hướng quá trình phân cụm để đạt được kết quả phân cụm theo ý muốn.
Thuật toán COP – Kmeans được thực hiện như sau:
- Input: Tập các đối tượng dữ liệu X = {X1,...,Xn} với X1 Rd
, số lượng cụm
K, tập ràng buộc must – link và cannot – link.
- Output: K phân hoạch tách rời sao cho hàm mục tiêu đạt giá trị tối ưu.
o Bước 1: Khởi tạo các cụm, các tâm ban đầu được chọn ngẫu
nhiên sao cho không vi phạm ràng buộc đã cho.
o Lặp cho tới khi hội tụ
 Gán cụm: Gán mỗi đối tượng dữ liệu vào trong cụm
gần nhất sao cho không vi phạm ràng buộc.
 Ước lượng tâm: Cập nhật lại tâm là trung bình của tất
cả các đối tượng nằm trong cụm của tâm đó.
o t t+1

CHƢƠNG III:
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN K - MEANS TRONG PHÂN ĐOẠN ẢNH
3.1. Tổng quan về phân vùng ảnh
Phân đoạn ảnh là một thao tác ở mức thấp, là bước then chốt trong toàn
bộ quá trình xử lý ảnh. Quá trình này thực hiện việc phân vùng ảnh thành các
vùng rời rạc và đồng nhất với nhau hay nói cách khác là xác định các biên của
các vùng ảnh đó. Các vùng ảnh đồng nhất này thông thường sẽ tương ứng với
toàn bộ hay từng phần của các đối tượng thật sự bên trong ảnh. Vì thế, trong hầu
hết các ứng dụng của lĩnh vực xử lý ảnh (image processing), thị giác máy tính,
phân đoạn ảnh luôn đóng một vai trò cơ bản và thường là bước tiền xử lý đầu tiên
trong toàn bộ quá trình trước khi thực hiện các thao tác khác ở mức cao hơn như
nhận dạng đối tượng, biểu diễn đối tượng, nén ảnh dựa trên đối tượng, hay truy
vấn ảnh dựa vào nội dung … Vào những thời gian đầu, các phương pháp phân
vùng ảnh được đưa ra chủ yếu làm việc trên các ảnh mức xám do các hạn chế về
phương tiện thu thập và lưu trữ. Ngày nay, cùng với sự phát triển về các phương
tiện thu nhận và biểu diễn ảnh , các ảnh màu đã hầu như thay thế hoàn toàn các
ảnh mức xám trong việc biểu diễn và lưu trữ thông tin do các ưu thế vượt trội
hơn hẳn so với ảnh mức xám. Do đó, các kỹ thuật, thuật giải mới thực hiện việc
phân vùng ảnh trên các loại ảnh màu liên tục được phát triển để đáp ứng các nhu
cầu mới. Các thuật giải, kỹ thuật này thường được phát triển dựa trên nền
tảng các thuật giải phân vùng ảnh mức xám đã có sẵn.
Nếu phân vùng dựa trên các vùng liên thông ta gọi là phân vùng dựa theo
miền đồng nhất. Nếu phân vùng dựa vào biên gọi là kĩ thuật phân vùng biên.
Ngoài ra còn có các kĩ thuật khác như phân vùng dựa vào biên độ, phân
vùng dựa vào kết cấu.
Mục đích của phân tích ảnh là để có nhiều mô tả tổng hợp về nhiều phần
tử khác nhau cấu tạo nên ảnh thô. Vì lượng thông tin chứa trong ảnh rất lớn,

trong khi đó đa số ứng dụng chỉ cần có 1 số thông tin đặc trưng nào đó, do đó cần
có một quá trình giảm lượng thông tin khổng lồ ấy.
3.2.Các hƣớng tiếp cận phân đoạn ảnh
Phân đoạn ảnh là chia ảnh thành các vùng không trùng lắp. Mỗi vùng gồm
một nhóm pixel liên thông và đồng nhất theo một tiêu chí nào đó. Tiêu chí này
phụ thuộc vào mục tiêu của quá trình phân đoạn. Ví dụ như đồng nhất về màu
sắc, mức xám, kết cấu, độ sâu của các layer… Sau khi phân đoạn mỗi pixel chỉ
thuộc về một vùng duy nhất. Để đánh giá chất lượng của quá trình phân đoạn là
rất khó. Vì vậy trước khi phân đoạn ảnh cần xác định rõ mục tiêu của quá trình
phân đoạn là gì. Xét một cách tổng quát, ta có thể chia các hướng tiếp cận phân
đoạn ảnh thành ba nhóm chính như sau:
- Các kỹ thuật phân đoạn ảnh dựa trên không gian đặc trưng.
- Các kỹ thuật dựa trên không gian ảnh.
- Các kỹ thuật dựa trên các mô hình vật lý.
3.2.1. Các phƣơng pháp dựa trên không gian đặc trƣng
Nếu chúng ta giả định màu sắc bề mặt của các đối tượng trong ảnh là một
thuộc tính bất biến và các màu sắc đó được ánh xạ vào một không gian màu nào
đó, vậy thì chúng ta sẽ có một cái nhìn đối với mỗi đối tượng trong ảnh như là
một cụm (cluster) các điểm trong không gian màu đó. Mức độ phân tán của các
điểm trong trong một cụm được xác định chủ yếu bởi sự khác biệt về màu sắc.
Một cách khác, thay vì ánh xạ các pixel trong ảnh vào một không gian màu cụ
thể, ta xây dựng một histogram dựa trên các đặc trưng màu dạng ad-hoc cho ảnh
đó (ví dụ như Hue), và thông thường, các đối tượng trong ảnh sẽ xuất hiện như
các giá trị đỉnh trong histogram đó. Do đó, việc phân vùng các đối tượng trong
ảnh tương ứng với việc xác định các cụm – đối với cách biểu diễn thứ nhất –
hoặc xác định các vùng cực trị của histogram – đối với cách biểu diễn thứ hai.

Các phương pháp tiếp cận này chỉ làm việc trên một không gian màu xác
định chẳng hạn phương pháp của Park áp dụng trên không gian màu RGB, còn
phương pháp của Weeks và Hague thì áp dụng trên không gian màu HIS. Dựa
trên không gian đặc trưng, ta có các phương pháp phân đoạn: phương pháp phân
nhóm đối tượng không giám sát, phương pháp phân lớp trung bình-k thích nghi,
phương pháp lấy ngưỡng histogram.
3.2.2. Các phƣơng pháp dựa trên không gian ảnh
Hầu hết những phương pháp được đề cập trong phần trên đều hoạt động
dựa trên các không gian đặc trưng của ảnh(thông thường là màu sắc). Do đó, các
vùng ảnh kết quả là đồng nhất tương ứng với các đặc trưng đã chọn cho từng
không gian. Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng tất cả các vùng này thể hiển
một sự cô đọng (compactness) về nội dung xét theo ý nghĩa không gian ảnh (ý
nghĩa các vùng theo sự cảm nhận của hệ thần kinh con người). Mà đặc tính này
là quan trọng thứ hai sau đặc tính về sự thuần nhất của các vùng ảnh. Do các
phương pháp gom cụm cũng như xác định ngưỡng histogram đã nêu đều bỏ qua
thông tin về vị trí của các pixel trong ảnh.
Trong các báo cáo khoa học về phân vùng ảnh mức xám, có khá nhiều kỹ
thuật cố thực hiện việc thoả mãn cùng lúc cả hai tiêu chí về tính đồng nhất trong
không gian đặc trưng của ảnh và tính cô đọng về nội dung ảnh. Tuỳ theo các kỹ
thuật mà các thuật giải này áp dụng, chúng được phân thành các nhóm sau:
- Các thuật giải áp dụng kỹ thuật chia và trộn vùng.
- Các thuật giải áp dụng kỹ thuật tăng trưởng vùng.
- Các thuật giải áp dụng lý thuyết đồ thị.
- Các giải thuật áp dụng mạng neural.
- Các giải thuật dựa trên cạnh.

3.2.3. Các phƣơng pháp dựa trên mô hình vật lý
Tất cả các giải thuật được xem xét qua, không ít thì nhiều ở mặt nào đó đều
có khả năng phát sinh việc phân vùng lỗi trong các trường hợp cụ thể nếu như
các đối tượng trong ảnh màu bị ảnh hưởng quá nhiều bởi các vùng sáng hoặc
bóng mờ, các hiện tượng này làm cho các màu đồng nhất trong ảnh thay đổi
nhiều hoặc ít một cách đột ngột. Và kết quả là các thuật giải này tạo ra các kết
quả phân vùng quá mức mong muốn so với sự cảm nhận các đối tượng trong ảnh
bằng mắt thường. Để giải quyết vấn đề này, các giải thuật phân vùng ảnh áp dụng
các mô hình tương tác vật lý giữa bề mặt các đối tượng với ánh sáng đã được đề
xuất. Các công cụ toán học mà các phương pháp này sử dụng thì không khác mấy
so với các phương pháp đã trình bày ở trên, điểm khác biệt chính là việc áp dụng
các mô hình vật lý để minh hoạ các thuộc tính phản chiếu ánh sáng trên bề
mặt màu sắc của các đối tượng.
Cột mốc quan trọng trong lĩnh vực phân vùng ảnh màu dựa trên mô hình
vật lý được Shafer đặt ra.Ông giới thiệu mô hình phản xạ lưỡng sắc cho các vật
chất điện môi không đồng nhất. Dựa trên mô hình này, Klinker đã đặt ra một giải
thuật đặt ra một số giả thiết quang học liên quan đến màu sắc, bóng sáng, bóng
mờ của các đối tượng và cố gắng làm phù hợp chúng với hình dạng của các cụm.
Hạn chế chính của giải thuật này là nó chỉ làm việc trên các vật chất điện môi
không đồng nhất.Hai ông cùng tên Tsang đã áp dụng mô hình phản xạ lưỡng sắc
trong không gian HSV để xác định các đường biên trong ảnh màu.
Healey đề xuất một mô hình phản xạ đơn sắc cho các vật chất kim loại.
Các phương pháp đề cập trong phần này chỉ áp dụng cho hai loại vật chất là kim
loại và điện môi không đồng nhất. Một thuật toán tổng quát và phức tạp hơn cũng
được Maxwell và Shafer đề xuất trong.

Tóm lại, một cái nhìn tổng quan về các phưong pháp phân đoạn ảnh như sau:
Mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm nhất định:
Phƣơng pháp phân vùng Ƣu điểm Khuyết điểm
Featured-based techniques
Clustering  Phân loại không cần
giám sát.
 Tồn tại các phương
pháp heuristic và hữu hạn.
 Không quan tâm
đến các thông tin trong
không gian ảnh.
 Có vấn đề trong
việc xác định số lượng các
cụm ban đầu.
 Khó khăn trong
việc điều chỉnh các cụm
sao cho phù hợp với các
vùng trong ảnh.
Adaptive Clustering  Sở hữu tính liên tục
trong không gian ảnh và tính
thích nghi cục bộ đối với các
vùng ảnh.
 Sử dụng các ràng buộc
về không gian ảnh.
 Cực đại hoá một
xác suất hậu điều kiện có
thể bị sai do các cực trị
địa phương.
 Hội tụ chậm.
Histogram thresholding  Không cần biết trước
bất kỳ thông tin nào từ ảnh.
 Các giải thuật nhanh và
dễ dàng cài đặt.
 Bỏ qua các thông
tin về không gian ảnh.
 Lấy ngưỡng trong
các histogram đa chiều là
Color Image Segmentation techniques
Feature-based Spatial-based Physics-based
Clustering
Adaptive k-means
clust.
Histogram
thresholding
Split and merge
Region growing
Edge based
Neural network based
Graph theoretical

một quá trình phức tạp.
 Ảnh hưởng dễ
dàng bởi nhiễu xuất hiện
trong ảnh.
Spatial-based techniques
Spit and Merge  Sử dụng các thông tin
về không gian ảnh là chính.
 Cho kết quả tốt với các
ảnh chứa nhiều vùng màu đồng
nhất.
 Định nghĩa mức
độ đồng nhất về màu sắc
có thể phức tạp và khó
khăn.
 Quadtree có thể
gây ra các kết quả không
như mong muốn.
Region growing  Các vùng ảnh đồng nhất
và liên thông.
 Có một số thuật giải có
tốc độ thực thi khá nhanh.
 Tốn kém chi phí
sử dụng bộ nhớ và tính
toán.
 Gặp khó khăn
trong việc thu thập tập các
điểm mầm và xác định
các điều kiện đồng nhất
đầy đủ.
 Chịu ảnh hưởng
bởi các đặc tính tự nhiên
của kỹ thuật này.
Graph theories  Thể hiện tốt không gian
ảnh bằng đồ thị.
 Một số thuật toán có
tốc độ thực hiện nhanh.
 Một vài thuật giải
mất khá nhiều thời gian
thực hiện.
 Các đặc trưng cục
bộ đôi khi được sử dụng
nhiều hơn các đặc trưng
toàn cục.
Neural networks  Mức độ song song hoá
cao và có tốc độ thực thi nhanh.
 Khả năng chống chịu
tốt trước các thay đổi xấu.
 Một công cụ hữu hiệu
cho các ứng dụng nhận dạng và
xử lý ảnh y khoa.
 Màu sắc có thể
làm tăng độ phức tạp của
mạng.
 Quá trình học cần
phải biết trước số lượng
các phân lớp/cụm.
Edge-based  Là phương pháp được
hỗ trợ mạnh bởi các toán tử dò
biên.
 Có hiệu năng tốt với các
ứng dụng dò biên đối tượng
theo đường cong.
việc định nghĩa một hàm
gradient cho các ảnh màu.
 Nhiễu hoặc các
ảnh có độ tương phản kém
ảnh hưởng xấu đến kết
quả phân vùng.

Physics-based techniques
 Khẳng định tính chắc
chắn đối với các vùng bóng
sáng/tối, và vùng bóng chuyển
tiếp (diffuse hoặc shade)
 Phân vùng các đối
tượng dựa vào thành phần vật
liệu cấu tạo
 Bị giới hạn vào
một số lượng nhất định
các loại vật chất hình
thành nên đối tượng.
việc xác định vùng bóng
sáng và bóng chuyển tiếp
trong các ảnh thực.
 Một vài giải thuật
đòi hỏi các thông tin về
hình dạng đối tượng
(không luôn luôn đáp ứng
được).
 Chi phí tính toán
khá cao.
Đối với bài toán truy vấn ảnh theo nội dung, bước tiền xử lý phân đoạn
phải chú ý đến các thông tin tòan cục và cả cục bộ. Đồng thời đảm bảo tính liên
tục trong không gian ảnh. Vì vậy, ở đây ta sẽ đi sâu vào các thuật toán phân
đoạn: phương pháp phân đoạn yếu của B.G. Prasad áp dụng trong hệ thống truy
vấn ảnh của ông; phương pháp phân đoạn trung bình-k thích nghi; phương pháp
phân đoạn theo ngưỡng cục bộ thích nghi.
3.3. Một số phƣơng pháp phân đoạn cụ thể
3.3.1. Phƣơng pháp phân đoạn yếu của B.G. Prasad
Đây là phương pháp do B.G. Prasad đề xuất và được áp dụng tronh hệ thống
truy vấn ảnh theo chỉ mục màu sắc hình dạng và vị trí của tác giả. Phương pháp
này sử dụng sự lượng tử hóa màu trong không gian màu RGB, sử dụng 25 màu
phân biệt (bằng giác quan) để phân đoạn ảnh dựa trên những màu trội. Vì 25
màu là đủ để phân biệt rõ tất cả các vùng màu trong cơ sở dữ liệu hình ảnh
mà tác giả chọn.
Việc chọn số lượng màu phân biệt trong không gian màu giảm là một sự trao
đổi giữa sự thể hiện và tốc độ đối với một ứng dụng riêng biệt. Với chỉ mục màu

hiệu quả, số lượng màu ít thì thích hợp và nó cũng làm giảm sự tính toán. Dưới
đây là bảng gồm 25 màu (theo giác quan) được chọn từ bảng màu RGB chuẩn.
Ví dụ phân đoạn ảnh.
Hình 8: ví dụ phân đoạn ảnh bằng phương pháp phân đoạn yếu
Bảng tra màu
Thứ tự Màu R G B
1 Black 0 0 0
2 Sea green 0 182 0
3 Light green 0 255 170
4 Olive green 36 73 0
5 Aqua 36 146 170
6 Bright green 36 255 0
7 Blue 73 36 170
8 Green 73 146 0
9 Turquoise 73 219 170
10 Brown 109 36 0
11 Blue gray 109 109 170
12 Lime 109 219 0
13 Lavender 146 0 170
14 Plum 146 109 0
15 Teal 146 182 170
16 Dark red 182 0 0
17 Magenta 182 73 170
18 Yellow green 182 182 0
19 Flouro green 182 255 170
20 Red 219 73 0
21 Rose 219 146 170
22 Yellow 219 255 0
23 Pink 255 36 170
24 Orange 255 146 0
25 White 255 255 255

Không gian màu được chia đều và để tính điểm tương đồng giữa 2 vùng
thì chúng ta sử dụng khoảng cách euclidean chuẩn. Như vậy, không gian
màu RGB được chia thành những không gian con được gọi là phân loại màu
(color category).
Phương pháp này phụ thuộc vào việc xác định các biên. Màu của một
pixel (màu phân biệt được bằng giác quan) có thể được mô tả bằng loại màu
trong vùng màu giảm tương ứng. Tiến trình phân đoạn và xử lý chọn vùng
trội được trình bày bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ xử lý chọn vùng và phân đoạn
Thủ tục này phân đoạn ảnh thành những vùng, bằng cách ánh xạ toàn bộ
pixel của ảnh lên vùng màu tương ứng trong không gian màu đã được giảm, và
sau đó nhóm các pixel cùng loại với nhau. Có nghĩa là: với mỗi pixel màu trên
ảnh gốc, ta sẽ tìm được một màu trong 25 màu mà ta đã định nghĩa trước gần với
nó nhất, nó sẽ được lưu lại và đó làm màu trong ảnh mới. Ở đây, ta sẽ sử dụng
khoảng cách Euclidean để tìm màu kết quả.
Gọi pr, pg, pb là những giá trị cường độ màu của pixel tương ứng với ba
thành phần red, green, blue, và CiR, CiG, CiB là những giá trị màu tương ứng với
Bắt
đầu
Đọc
ảnh
Gán màu gần nhất
cho mỗi pixel
Xác định
Histogram
Sắp xếp bảng tần
xuất (Histogram)
theo thứ tự giảm
No_RGN = 0
Lặp lại cho
mỗi giá trị
màu trong
bảng tần
xuất
Tìm màu xuất hiện
đầu tiên
iseed = img_array i
jseed = img_array j
Gọi hàm
Mark_Region(img_array, col, iseed, jseed,
region)
Gọi hàm
Fix_Boundary(img_array, col, region)
Tính diện tích (vùng hình chữ nhật)
Diện tích = ((reg x1 - reg x2) * (reg y1 - reg y2))
/Image_size
Nếu
Dtích >
T
No_RGN
++
No_RG
N<3
&^EOT
Lưu
region
trong
mảng
Region
Dừng
A
A
Ye
s No
Ye
s
No

nó trong bảng màu. Để tính khoảng cách màu Cd, ta sử dụng khoảng cách
Euclidean như sau:
25,...,1,min
222
iCpCpCpC iBbiGgiRrd
Sau khi có được ảnh mới (ảnh đã được giảm thiểu màu), người ta sẽ đánh
dấu vùng chọn trên ảnh này. Với mỗi vùng trội được chọn người ta sẽ vẽ ra một
đường biên hình chữ nhật. Diện tích của hình chữ nhật biên được sử dụng để xác
định diện tích vùng có màu trội được chuẩn hóa. Số lượng vùng hiện có, các
thông tin của mỗi vùng như màu, diện tích được chuẩn hóa… được lưu trong
metafile dành cho xử lý sau này. Thông tin này được sử dụng để xây dựng cây
chỉ mục ảnh dành cho máy tìm kiếm (seach engine).
Giải thích sơ đồ (các bước) phân đoạn và dò đường biên:
(1) Đọc ảnh và tạo một mảng ảnh chứa các thành phần màu RGB của mỗi pixel
trong ảnh.
(2) Với mỗi pixel trong ảnh, thực hiện:
(a) Tìm màu gần với màu của pixel trong ảnh gốc bằng cách sử
dụng công thức tính Cd (với i=1,2,…,25)
25,...,1,min
222
iCpCpCpC iBbiGgiRrd
với pr, pg, pb : 3 thành phần màu RGB của ảnh gốc
CiR, CiG, CiB : 3 thành phần màu tại vị trí i trong bảng 25 màu.
Tính được Cd min ta sẽ có giá trị i, đây chính là vị trí của màu gần nhất cần tìm.
(b) Gán màu tìm được này cho pixel đang xét (ứng với Cd min).

(3) Tạo bảng tần xuất cho mỗi màu được gán (tạo histogram cho ảnh).
(4) Sắp xếp bảng tần xuất theo thứ tự giảm (để xác định những vùng màu trội).
(5) Lặp lại từ bước 6 đến 10 cho đến khi tìm được 3 vùng màu trội hoặc đến cuối
bảng tần xuất.
(6) Tiếp tục quét điểm ảnh theo thứ tự, dừng lại ở pixel đầu tiên có cùng giá trị
màu trong bảng tần xuất được sắp xếp.
(7) Gán vị trí pixel tìm được đó vào hai biến iseed, jseed tương ứng theo chiều
ngang và chiều dọc của ảnh.
(8) Đánh dấu toàn bộ vùng (region) bằng cách sử dụng vùng lân cận 8 connected
của pixel đó.
(9) Lấy tọa độ đường biên (x,y) của vùng được đánh dấu R và vẽ hình chữ nhật biên.
(10) Xác định kích thước chuẩn hóa s(R) của hình chữ nhật biên bằng công thức:
s(R) = (|x1 - x2|*|y1 - y2|)/N
Với (x1, y1) và (x2, y2)là tọa độ của tương ứng của 2 đỉnh đối nhau trong
hình chữ nhật biên, N là kích thước của ảnh.
Theo thuật toán này, để tránh việc lấy lặp lại các vùng trội thì ở bước 6,
sau khi chọn được pixel đầu tiên thỏa, chúng ta sẽ kiểm tra xem pixel này đã có
nằm trong vùng đã xét nào hay chưa, nếu chưa thì sẽ chọn nó.
3.3.2. Phƣơng pháp phân đoạn dựa trên ngƣỡng cục bộ thích nghi
Số ngưỡng cục bộ và giá trị của chúng không được chỉ định trước mà được
trích lọc thông qua quá trình kiểm tra các thông tin cục bộ. Giải thuật gồm các
bước tuần tự như sau:

- Áp dụng giải thuật Watershed chia ảnh thành rất nhiều vùng con.
- Trộn các vùng và đồng thời phát hiện ngưỡng cục bộ. Ngưỡng được tính từ
thông tin cục bộ của vùng và các vùng lân cận
Giải thuật này cho kết quả tương đối tin cậy trên nhiều loại ảnh khác nhau
3.3.3. Phân đoạn sơ khởi bằng Watershed
Dữ liệu đầu vào của giải thuật Watershed là một ảnh xám. Vì vậy, trước
tiên ta biến đổi ảnh đầu vào I thành ảnh xám. Sau đó, dùng giải thuật tìm cạnh
Canny để lấy cường độ gradient, kí hiệu là IG. Với ảnh gradient nhận được, ta
hình liên tưởng đến một lược đồ địa hình, vùng có độ xám cao hơn là vùng trũng
hơn và ngược lại. Tại mỗi pixel, việc đánh giá sẽ dựa vào giá trị mức xám của
pixel đó.
Giải thuật định nghĩa hai thuật ngữ là vũng chứa nước (catchment basin)
và đập ngăn nước (dams). Mỗi catchment basin được kết hợp với giá trị M nhỏ
nhất. M là tập hợp các pixel liên thông mà một giọt nước rơi xuống từ pixel bất
kì thuộc catchment basin này cứ rơi cho đến khi nó đạt được giá trị nhỏ nhất M.
Trên đường rơi xuống, giọt nước chỉ đi qua những pixel thuộc về catchment
basin này.
Dam thực chất là những đường phân nước, chúng tập hợp các pixel làm
nhiệm vụ phân cách các catchment basin. Vì vậy, giọt nước rơi từ một bên của
dams sẽ đạt trị nhỏ nhất của một catchment basin, trong khi đó giọt nước rơi từ
cạnh khác của dam lại đạt trị nhỏ nhất trong catchment basin khác. Bạn xem
minh họa cho catchment basin và dams trong hình 1 dưới đây.
Catchment basin và dam. Các pixel ở mức thấp và cao được thể hiện
thông qua mũi tên đỏ hướng lên và hướng xuống.

Áp dụng giải thuật watershed, phiên bản của Vincent và Soille… Phiên
bản này mô phỏng việc ngâm nước dần dần bề mặt địa hình của ảnh từ vùng thấp
nhất cho đến khi mọi pixel của ảnh đều được ngâm trong nước. Giải thuật gồm
hai bước: sắp thứ tự và làm ngập nước.
Ở bước thứ nhất, ta sắp xếp các pixel theo thứ tự tăng dần của cường độ
xám. Kế đến, trong bước làm ngập nước, giải thuật quét các pixel theo trình tự đã
sắp xếp để xây dựng các catchment basin. Mỗi catchment basin có một nhãn
phân biệt. Bạn hãy thử hình dung ta đem nhúng nước một bề mặt địa hình, bắt
đầu tại điểm thấp nhất của mặt địa rồi cho nước dâng dần lên. Khi nước trong các
vũng cạnh nhau có thể hoà vào nhau tại một điểm, tại đó ta xây dựng một đập
chắn nước, rồi lại tiếp tục cho nước dâng lên. Quá trình xây đập chắn giữa các
vũng và cho nước dâng cứ lặp đi lặp lại cho đến khi mọi điểm của bề mặt địa
hình đều được ngâm nước.
Trở lại giải thuật, ta làm tương tự, tại một điểm mà nước trong các
catchment basin có thể hoà vào nhau, ta xây dựng một đập chắn nước – dam. Cứ
như thế, lặp quá trình cho nước dâng lên và xây dựng dam tại những điểm nước
của các catchment basin có thể hoà lẫn vào nhau cho đến khi mọi điểm ảnh đều
nằm trong nước. Khi đó, ta nhận được ảnh gồm vô số vùng con, mỗi vùng con
tương ứng với một catchment basin, còn biên của mỗi vùng chính là dam. Bạn
xem hình 2 minh họa quá phân ảnh ban đầu (a) thành vô số vùng con (d). Trước
tiên ảnh gốc 2a được biến đổi thành ảnh xám 2b. Kế đến, áp dụng giải thuật tìm
cạnh Canny trên ảnh xám gradient ở hình 2b, ta được ảnh 2c chỉ gồm các đường

nét. Đồng thời, áp dụng giải thuật watershed trên ảnh xám ta được hình 2d, chứa
vô số vùng con.
Như vậy khi áp dụng giải thuật watershed vào ảnh IG, ta nhận được ảnh
kết quả gồm n vùng không trùng lắp. Do các vùng này sẽ được trộn trong giai
đoạn trộn tiếp theo nên chúng tôi đặt đánh dấu chúng bằng kí hiệu
im
iR
, I =
1,…,n, mi = 1,…,Mi, với n là số lượng vùng và Mi là số lần trộn của
im
iR
trong
quá trình trộn.
0
iR
, i=1,…,n là tập các vùng khởi tạo, hay nói cách khác chúng là
kết quả của giải thuật watershed trước khi quá trình trộn lặp của giai đoạn
hai bắt đầu.
(a) Ảnh gốc ban đầu. (b) Ảnh xám. (c) Ảnh xám gradient sau khi đã áp dụng
giải thuật tìm cạnh Canny. (d) Ảnh phân đoạn nhận được từ việc áp dụng giải
thuật watershed

3.3.4. Trộn các vùng
- Đánh giá sự khác biệt giữa các vùng
Để xác định trình tự trộn các vùng, ta xác định hàm thể hiện sự khác biệt
giữa hai vùng lân cận và
jm
jR
, kí hiệu là f( ,
jm
jR
). Hàm thể hiện sự khác
biệt dựa vào hai thành phần: màu sắc và cạnh.
Đối với thành phần màu, giải thuật sử dụng giá trị Huetrong không gian
màu HSV vì trị này ít bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi nguồn chiếu sáng, ví
dụ như hình dạng và bóng. Cụ thể, chúng tôi lấy trị trung bình của thành
phần Hue trong vùng , kí hiệu )( im
ih R
.
Thành phần thể hiện sự khác biệt còn lại là cạnh được biểu diễn bởi cường
độ gradient. Cường độ gradient chính là trị của các pixel trong IG. Chúng
tôi qui định
),( ji m
j
m
iG RR
là trị gradient trung bình giữa hai vùng và
jm
jR
, được xác định dựa trên trị gradient của những pixel chung của hai vùng.
Gọi Bij là tập pixel thuộc về ranh giới giữa hai vùng và
jm
jR
,
),( ji m
j
m
iG RR
được định nghĩa như sau:
||
),(
),( ),(
ij
Byx
G
m
j
m
iG
B
yxI
RR IJji
(1)
Với | Bij| là số pixel của tập Bij.
Ta có hàm thể hiện sự khác biệt dựa vào trị Hue và độ gradient được tính
như sau:
),(*))(),((*),( 21
ji
G
jiji m
j
m
i
m
jh
m
ih
m
j
m
i RRwRRdwRRf
(2)
Trong đó,
))(),(( ji m
jh
m
ih RRd
là sự chênh lệch giữa trị trung bình của
và
jm
jR
:
im
iR im
iR
im
iR
im
iR
im
iR
im
iR

|})()(|360(|,)()(min{|))(),(( jijiji m
jh
m
ih
m
jh
m
ih
m
jh
m
ih RRRRRRd
(3)
với w1 và w2 là các hệ số hằng đã định trước. Nếu hàm thể hiện sự khác biệt
),( ji m
j
m
i RRf
phụ thuộc chủ yếu vào trị Hue của màu sắc hơn là cường độ gradient
thì w1>> w2. Dựa vào kinh nghiệm thực tiễn trên các loại ảnh khác nhau, trị của
w1 và w2 tương ứng là 0.8 và 0.2.
- Tìm ngưỡng cục bộ thích nghi
Mặc dù phần mô tả quá trình trộn đã hoàn chỉnh nhưng ta vẫn chưa xác
định được khi nào thì giải thuật dừng. Hay nói cách khác, ta vẫn chưa biết cách
xác định vùng nào không trộn được và thời điểm nào thì không trộn. Như vậy,
chúng ta cần có cơ chế tự động rút trích thông tin về ngưỡng cục bộ thông qua
việc theo dõi sự thay đổi của mỗi vùng trong quá trình trộn. Các ngưỡng này sẽ
cho biết có thể trộn một vùng hay không. Như thế, các ngưỡng này giúp hình
thành phân vùng hoàn chỉnh cuối cùng.
Như chúng ta đã biết quá trình phân đoạn là thao tác cục bộ, nên không
phải mọi bước trộn cục bộ đều dừng đồng thời. Do đó việc sử dụng ngưỡng toàn
cục là không đủ vì các vùng thường tách biệt với xung quanh nó bởi những
ngưỡng khác nhau vào những lần xử lý khác nhau. Tuy nhiên trong một vài
trường hợp thì ngưỡng toàn cục lại phù hợp. Ví dụ ở hình 6 mô tả một trường
hợp ngoại lệ, chỉ dùng một ngưỡng toàn cục mà vẫn cho kết quả phân đoạn chính
xác. Lý do là ảnh ví dụ chỉ chứa một đối tượng đồng nhất về màu sắc, đồng thời
phần nền cũng có màu đồng nhất. Trong trường hợp này chỉ cần một ngưỡng cho
quá trình trộn là đủ. Quá trình trộn sẽ dừng khi trọng số của các cạnh khảo sát lớn
hơn ngưỡng chọn trước, cụ thể trong ví dụ này là 100. Bạn xem kết quả phân
đoạn bằng ngưỡng trên ở hình 9b. Trong thực tế, các ảnh phân tích thường chứa
nhiều hơn hai vùng nên rất khó phân đoạn nếu chỉ dùng một ngưỡng toàn cục.

Hình 9:(a) Ảnh gốc. (b) Kết quả phân đoạn bằng ngưỡng toàn cục 100.
Bạn sẽ cảm nhận được nhu cầu dùng ngưỡng cục bộ thay cho ngưỡng toàn
cục khi xem hình 7. Ta có hình gốc 7a, hình 7b là kết quả của giải thuật
watershed. Với ngưỡng toàn cục t = 20 ta được kết quả phân đoạn hình 7c, còn
hình 7d là kết quả tương ứng với ngưỡng toàn cục t = 30. Trong hình 7.c, mọi
vùng đều đồng nhất và có thể lớn hơn. Tuy nhiên, khi ngưỡng tăng lên 30 như ở
hình 7d, các vùng nhìn bằng mắt thường là đồng nhất như mặt và ghế lại bị phân
quá nhỏ. Trong khi đó, vùng chỉ ra bởi mũi tên vàng vẫn chưa đồng nhất. Để
phân nó thành nhiều vùng đồng nhất thì ngưỡng phải nhỏ hơn 30, khi đó việc
trộn hai vùng không đồng nhất là áo khoát của người đàn ông và cái ghế sẽ
không được thực hiện.
Chúng ta đã nhận biết được nhu cầu cần thiết tính ngưỡng cục bộ, nhưng
tính ngưỡng thế nào và dựa vào yếu tố gì thì cần xem xét tiếp. Việc tính ngưỡng
cục bộ phải dựa vào các thông tin cục bộ, liên quan đến vùng đang xét và những
vùng lân cận xung quanh nó. Thế nhưng tại sao phải xét vùng lân cận? Ta phải
xét các vùng lân cận vì một vùng thường bị ảnh hưởng bởi các vùng xung quanh
nó. Bạn xem ví dụ hình 8 để thấy mối quan hệ khắng khít giữa một vùng và các
vùng lân cận nó, cùng một vùng nhưng nếu đặt vào giữa những vùng lân cận
khác nhau thì cảm nhận thị giác sẽ rất khác nhau. Trong hình 8a, đối tượng hình
ellipse màu vàng nổi bật trên nền màu đen, khác hẳn với hình 8b, cũng đối tượng
ellipse màu vàng này nhưng gần như hòa vào màu nền trắng xung quanh nó, rất
khó nhận biết.

Hình 10: (a) Ảnh gốc (b) Sau khi áp dụng giải thuật watershed.
(c) Sau khi hoàn thành quá trình trộn dùng một ngưỡng toàn cục t=20.
(d) Sau khi trộn dùng một ngưỡng toàn cục t=30.
Hình 11: Vùng sáng elip hiển thị khác nhau khi do nền khác nhau.
3.4. Thuật toán k-means cho phân đoạn ảnh
Tầm quan trọng và những khó khăn của việc gom cụm các đối tượng
mang tính tri giác của con người từ lâu đã được nghiên cứu nhiều trong các lĩnh
vực của thị giác máy tính đặc biệt trong lĩnh vực xử lý ảnh. Và phân đoạn ảnh
được ứng dụng rất mạnh mẽ trong các bài toán phân tích và hiểu ảnh tự động,

nhưng đó cũng là một bài toán khó mà tới bây giờ các nhà khoa học cũng chưa
tìm ra cách giải hoàn toàn thấu đáo. Làm thế nào để phân chia một ảnh thành các
tập con. Những cách khả thi để có thể làm được điều đó. Đó là những câu hỏi mà
người ta đã đặt ra từ lâu và mong muốn có câu trả lời.
Trong khoảng 30 trở lại đây đã có rất nhiều thuật toán được đề xuất để giải
quyết vấn đề phân đoạn ảnh. Các thuật toán này hầu hết đều dựa vào hai thuộc
tính quan trọng của mỗi điểm ảnh so với điểm lân cận của nó; đó là sự “khác” và
“giống nhau”. Các phương pháp dựa trên sự giống nhau của các điểm ảnh gọi là
phương pháp miền , còn các phương pháp dựa trên sự khác nhau của các điểm
ảnh gọi là phương pháp biên. Trong đề tài này, em xin trình bày thuật toán k –
means để giải quyết bài toán phân đoạn ảnh.
3.4.1. Mô tả bài toán
Input:+ Ảnh có kích thước m x n
+ Số cụm k muốn phân đoạn
Output : Ảnh được phân thành k đoạn có màu sắc tương đồng nhau.
3.4.2. Các bƣớc thực hiện chính trong thuật toán
Thuật toán sẽ dựa vào số lượng cụm mong muốn, trọng tâm các cụm mà
tính toán khoảng cách giữa các điểm với các trọng tâm cụm. Sau đó gán lần lượt
các điểm tới cụm mà có khoảng cách từ các điểm đó tới trọng tâm của cụm đó là
nhỏ nhất, cập nhật lại trọng tâm cụm. Kết quả thu được sau khi tâm các cụm
là không đổi.
- Các bước của thuật toán:Thuật toán k -means gồm 4 bước:
1. Chọn ngẫu nhiên k đối tượng làm trọng tâm ban đầu của k cụm
2. Gán (hoặc gán lại) từng đối tượng còn lại vào cụm có trọng tâm gần nó nhất.

Nếu không có phép gán lại nào thì dừng. Vì không có phép gán lại có
nghĩa là các cụm đã ổn định và thuật toán không thể cải thiện làm giảm độ phân
biệt hơn được nữa.
3. Tính lại trọng tâm cho từng cụm.
4. Quay lại bước 2.
Lưu đồ tổng quát của thuật toán:

Hình 12: Thuật toán k - means
Begin
Tìm Top X Color gán làm
trọng tâm
- Tính khoảng cách d(x,y) từ
các điểm đến trọng tâm, khoảng
cách Eulide
- Đưa các điểm về các cụm
- Cập nhật lại trọng tâm
Tâm mới
=
Tâm cũ
End
No
Yes

- Tìm kiếm Top X Color
Đầu tiên ta so sánh số màu thực tế trong ảnh và số cụm màu, nếu số màu
thực tế nhỏ hơn số cụm màu thì ta nhận số cụm màu chính là số màu thực tế. Tạo
danh sách chứa các loại màu sau đó sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần. Lấy X
phần tử đầu tiên của danh sách.
Hình 13: Tìm kiếm top x color
- Tính khoảng cách và phân cụm:
Dựa vào khoảng cách Euclide tính khoảng cách màu của các điểm với các
tâm cụm. Dựa vào khoảng cách đó đưa các điểm vào cụm mà khoảng cách nó tới
tâm cụm là nhỏ nhất.

22
22
2
11 ...),( jpipjiji xxxxxxjid
- Tính lại trọng tâm
Đối với mỗi cụm tính toán lại điểm trung tâm của nó dựa trên tất cả các
điểm thuộc vào cụm đó.
- Kiểm tra điều kiện hội tụ
Quá trình phân cụm kết thúc nếu:
+ Không có (hoặc có không đáng kể) việc gán lại các điểm vào các cụm khác.
+ Không có (hoặc có không đáng kể) việc thay đổi trọng tâm của các cụm.
3.4.3. Kết quả thực nghiệm
- Môi trƣờng cài đặt
Chương trình được lập trình với ngôn ngữ C#, được cài đặt và chạy thử
trên hệ điều hành Window.
- Một số giao diện

Hình 14: Giao diện chính của chương trình
Hình 15: Chọn ảnh đầu vào
Hình 16:Kết quả của quá trình phân cụm ảnh
3.4.4. Ƣu, nhƣợc điểm của thuật toán k – means
a)Ƣu điểm

- Tương đối nhanh. Độ phức tạp của thuật toán là O (tkn), trong đó:
+ n: Số điểm trong không gian dữ liệu
+ k: Số cụm cần phân hoạch
+ t: Số lần lặp (t là khá nhỏ so với r)
- K-means phù hợp với các cụm có dạng hình cầu.
b) Khuyết điểm
+ Không đảm bảo đạt được tối ưu toàn cục và kết quả đầu ra phụ thuộc nhiều vào
việc chọn k điểm khởi đầu. Do đó có thể phải chạy lại thuật toán với nhiều bộ
khởi đầu khác nhau để có được kết quả đủ tốt. Trong thực tế, có thể áp dụng
thuật giải di truyền để phát sinh các bộ khởi đầu.
+ Cần phải xác định trước số cụm.
+ Khó xác định số cụm thực sự mà không gian dữ liệu có. Do đó có thể phải thử
với các giá trị k khác nhau.
+ Khó phát hiện các loại cụm có hình dạng phức tạp và nhất là các dạng cụm
không lồi.
+ Không thể xử lý nhiễu và mẫu cá biệt.
+ Chỉ có thể áp dụng khi tính được trọng tâm.

KẾT LUẬN
A. Kết quả đạt đƣợc
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành bài báo cáo đồ án tốt nghiệp
“Phân cụm cứng trong phân đoạn ảnh”, em đã thu nhận được thêm rất nhiều kiến
thức và cũng nhận thấy phân cụm dữ liệu trong khai phá dữ liệu là một lĩnh vực
rộng lớn và được ứng dụng rất mạnh mẽ. Hơn thế nữa nó còn rất nhiều vấn đề mà
chúng ta cần khám phá. Trong đề tài của mình em đã cố gắng tìm hiểu và nghiên
cứu tổng quan về khai phá dữ liệu, phân cụm dữ liệu và một số thuật toán của nó,
tổng quan về phân đoạn ảnh. Cài đặt thử nghiệm thuật toán k – means và ứng
dụng trong phân đoạn ảnh.
Do thời gian thực hiện hạn chế và kiến thức còn hạn chế nên em mới chỉ
nghiên cứu được một số kỹ thuật cơ bản trong phân cụm dữ liệu, cài đặt thử
nghiệm với thuật toán k – means. Còn một số kỹ thuật em vẫn chưa tìm hiểu,
khai thác và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Mặc dù đã rất cố gắng, song do năng lực và trình độ có hạn nên trong quá
trình thực hiện bài thực tập em đã không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong
các thầy cô và các bạn quan tâm giúp đỡ chỉ bảo để chương trình của em một
hoàn thiện hơn.
B. Hƣớng phát triển trong tƣơng lai
Trong thời gian tới em sẽ cố gắng tiếp tục nghiên cứu, tìm hiểu thêm một
số kĩ thuật phân cụm và nhất là có thể tìm hiểu và phát triển kỹ thuật phân đoạn
ảnh để có thể xử lý với ảnh động.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] - Nguyễn Thị Ngọc, Phân cụm dữ liệu dựa trên mật độ, Đồ án tốt nghiệp đại
học Ngành công nghệ Thông tin – ĐHDL Hải Phòng, 2008.
[2] - Trần Thị Quỳnh, Thuật toán phân cụm dữ liệu nửa giám sát và giải thuật di
truyền, Đồ án tốt nghiệp đại học Ngành công nghệ Thông tin –
ĐHDLHải Phòng, 2008.
[3] - Nguyễn. Lâm, Thuật toán phân cụm dữ liệu nửa giám sát,- Đồ án tốt
nghiệp đại học Ngành công nghệ Thông tin – ĐHDL Hải Phòng, 2007.
[4] - Charles Elkan, Department of Comput er Science and Engineering,
University of California, San Diego La jolla, CA 92093.
[5] - Andre w W. Moore Associate Professoor School of Computer Science,
Carnegil Mellon University.
[6] - J.Han, M. Kamber and A.K.H. Tung, Spatial Clustering Methods in Data
Mining, Sciences and Engineering Research Council of Canadia.

Luận văn: Khai phá dữ liệu; Phân cụm dữ liệu, HAY

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Luận văn: Khai phá dữ liệu; Phân cụm dữ liệu, HAY (20)

More from Dịch vụ viết bài trọn gói ZALO: 0909232620 (20)

Recently uploaded (20)

Luận văn: Khai phá dữ liệu; Phân cụm dữ liệu, HAY