Mante8u.ppt
- 1. Pi π 3,14
- 3. π (tariama pi, nuo gr.περίμετρος – „perimetras“, turima omenyje apskritimo perimetras) – matematinė konstanta, plačiai naudojama matematikoje ir fizikoje. Jos žymėjimui naudojama graikiška raidė pi .
- 4. Apskritimo ilgio ir skersmens santykis – π
- 5. Kinų matematikas Liu Hui 263 metais suskaičiavo π kaip 3,141014 (teisingi trys skaitmenys) ir siūlė, kad 3,14 yra pakankamai gera aproksimacija. Indų matematikas ir astronomas Aryabhata pateikė tikslią π aproksimaciją. Jis rašė „Pridėk keturis prie šimto, padaugink iš aštuonių ir pridėk šešiasdešimt du tūkstančius. Rezultatas yra apytikslis ilgis apskritimo, kurio skersmuo yra dvidešimt tūkstančių. Pagal šią taisyklę skaičiuojamas apskritimo ilgis pagal skersmenį". Kitaip tariant, (4+100)×8 + 62000 yra ilgis apskritimo, kurio spindulys yra 20000. Tokiu būdu π = 62832/20000 = 3,1416, teisinga apytikslė suapvalinta reikšmė.
- 6. Simbolis „π" kaip Archimedo konstanta pirmą kartą panaudotas 1706 Viljamo Džonso (William Jones) knygoje Naujas Supažindinimas su Matematika, nors ir anksčiau šis simbolis buvo naudotas apskritimo ilgio žymėjimui. Žymėjimas tapo standartu po to, kai ją adaptavo Leonardas Euleris (Leonhard Euler). Žymėjimas naudojamas dėl to, kad raidė π yra pirmoji graikiško žodžio περιμετρος (perimetros; reiškia 'matuoti žemę') raidė.
- 7. Ne Euklido geometrijoje trikampio kampų suma gali būti didesnė ar mažesnė už π radianų, taip pat apskritimo ilgio ir spindulio santykis gali būti nelygus π. Tačiau tai nekeičia π apibrėžimo, tik formules, kuriose naudojama π. Taigi, π neįtakojama visatos formos, ji nėra fizikinė, bet matematinė konstanta, apibrėžta nepriklausomai nuo bet kokių fizikinių matavimų. Ji naudojama ir fizikoje tik todėl, kad yra patog i daugumoje modelių..
- 9. Svarbiausias su π susijęs neatsakytas klausimas – ar tai normalusis skaičius, t. y. ar egzistuoja kokia nors nuspėjama skaitmenų seka ar kiekvienas tolesnis skaitmuo visai „atsitiktinis“. Tai galiotų ne tik dešimtainei sistemai. Dabartinės žinios yra pakankamai mažos – net nežinoma, kuris iš skaitmenų pasitaiko be galo dažnai. Taip pat nežinoma ar π ir e yra algebriškai nepriklausomos konstantos, t. y. ar egzistuoja polinominis ryšys tarp π ir e su racionaliaisiais koeficientais.
- 10. Kovo 14 diena.Ši diena vadinama π (pi) diena, nes matematikoje π reikšmė lygi 3,14 (suapvalinta iki 2 skaitmenų po kablelio). Skaičius π (pi) reiškia apskritimo ilgio ir skersmens santykį. Įvairių šalių mokyklose šią dieną rengiami matematikų vakarėliai. Ypatingai kviečiama švęsti 1 val. 59 min. dėl tolimesnių skaičių po kablelio – 3, 14159.
- 12. Pi yra iracionalusis skaičius, tai yra negali būti užrašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių santykis. Tai 1761 metais įrodė Johanas Heinrichas Lambertas (Johann Heinrich Lambert). 1882 metais įrodyta, kad skaičius yra transcendentinis, tai yra neegzistuoja toks daugianaris su racionaliais koeficientais, kurio šaknis būtų π. Tuo pačiu neįmanoma išreikšti π reikšmės naudojant baigtinį kiekį sveikų ir racionalių skaičių bei jų šaknų. Tai reiškia, kad neįmanoma naudojant liniuotę ir skriestuvą nupiešti kvadrato, kurio plotas būtų lygus duoto apskritimo plotui.
- 13. Naują „pi“ skaičiaus išraiškos tikslumo rekordą pasiekė JAV studentas Alexanderis Yee ir Japonijos mokslininkas Shigeru Kondo. Jie apskaičiavo „pi“ skaičių su 5 trilijonais ženklų po kablelio. Skelbiama, kad skaičiavimams buvo pasitelkta speciali programinė įranga, galinga tarnybinė stotis su „Windows Server 2008 R2“ OS ir 20 išorinių kietųjų diskų. Skaičiavimai truko 90 dienų. Beje, pasak specialistų, inžinieriai ir matematikai retai naudoja „pi“ išraišką su daugiau nei 1000 ženklų po kablelio, teigiama pranešime.
- 14. Infomacija paimta iš: www.wikipedia.org www.google.lt www.google.lt/vaizdai Darbą atiko Mantė Makevičiūtė 8u