![math
(一)匯入(import) math
In [1]: import math](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-4-320.jpg)
![math
★常數函數-範例
In [1]: math.pi
Out[1]: 3.141592653589793
In [2]: math.e
Out[2]: 2.718281828459045
In [3]: math.tau
Out[3]: 6.283185307179586
In [4]: math.inf
Out[4]: inf
In [5]: -math.inf
Out[5]: -inf
In [6]: math.nan
Out[6]: nan](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-6-320.jpg)
![math
(三)數論和表示函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.ceil（x） 返回 x 的最大上限整數值
math.copysign（x,y） 返回 x 絕對值浮點數,符號 y 為 x 返回正數或負數
math.fabs（x） 返回 x 絕對值
math.factorial（x） 返回 x 階乘, x 需為正整數
math.floor（x） 返回 x 的最小下限整數值
math.fmod（x,y） 返回 y 除於 x 的餘數,亦即 x%y
math.frexp（x） 返回一個浮點數 m,和一個整數 e,亦即 x=m*2**e
math.fsum（[x]） 返回一個疊代中精確浮點值
math.gcd（x,y） 返回 x,y 的最大公約數](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-7-320.jpg)
![math
★數論和表示函數-範例
In [1]: math.ceil(5.3)
Out[1]: 6
In [2]: math.ceil(-5.3)
Out[2]: -5
In [3]: math.copysign(5.3 , 0.0)
Out[3]: 5.3
In [4]: math.copysign(5.3 , -0.0)
Out[4]: -5.3
In [5]: math.fabs(-5.3)
Out[5]: 5.3](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-9-320.jpg)
![math
In [6]: math.factorial(5)
Out[6]: 120
In [7]: math.floor(5.3)
Out[7]: 5
In [8]: math.floor(-5.3)
Out[8]: -6
In [9]: math.fmod(5 , 2.0)
Out[9]: 1.0
In [10]: math.frexp(5)
Out[10]: (0.625, 3)
In [11]: math.fsum([0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3])
Out[11]: 1.7999999999999998](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-10-320.jpg)
![math
In [12]: math.gcd(6 , 2)
Out[12]: 2
In [13]: math.isclose(6 , 6)
Out[13]: True
In [14]: math.isclose(6 , 6.1)
Out[14]: False
In [15]: math.isinf(math.inf)
Out[15]: True
In [16]: math.isinf(6)
Out[16]: False
In [17]: math.isnan(math.nan)
Out[17]: True](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-11-320.jpg)
![math
In [18]: math.isnan(6)
Out[18]: False
In [19]: math.ldexp(5 , 2)
Out[19]: 20.0
In [20]: math.modf(5.3)
Out[20]: (0.2999999999999998, 5.0)
In [21]: math.remainder(5 , 2)
Out[21]: 1.0
In [22]: math.trunc(5.3)
Out[22]: 5](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-12-320.jpg)
![math
★功率和對數函數-範例
In [1]: math.exp(2)
Out[1]: 7.38905609893065
In [2]: math.expm1(2)
Out[2]: 6.38905609893065
In [3]: math.log(7.38905609893065)
Out[3]: 2.0
In [4]: math.log1p(7.38905609893065)
Out[4]: 2.1269280110429727](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-14-320.jpg)
![math
In [5]: math.log2(8)
Out[5]: 3.0
In [6]: math.log10(100)
Out[6]: 2.0
In [7]: math.pow(2,5)
Out[7]: 32.0
In [8]: math.sqrt(9)
Out[8]: 3.0](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-15-320.jpg)
![math
★三角函數-範例
In [1]: math.sin(30*math.pi/180)
Out[1]: 0.49999999999999994
In [2]: math.cos(60*math.pi/180)
Out[2]: 0.5000000000000001
In [3]: math.tan(45*math.pi/180)
Out[3]: 0.9999999999999999
In [4]: math.asin(-1)
Out[4]: -1.5707963267948966
In [5]: math.asin(0)
Out[5]: 0.0
In [6]: math.asin(1)
Out[6]: 1.5707963267948966](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-17-320.jpg)
![math
In [7]: math.acos(-1)
Out[7]: 3.141592653589793
In [8]: math.acos(0)
Out[8]: 1.5707963267948966
In [9]: math.acos(1)
Out[9]: 0.0
In [10]: math.atan(-math.inf)
Out[10]: -1.5707963267948966
In [11]: math.atan(0)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.atan(math.inf)
Out[12]: 1.5707963267948966](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-18-320.jpg)
![math
In [13]: math.atan2(-1,0)
Out[13]: -1.5707963267948966
In [14]: math.atan2(0,0)
Out[14]: 0.0
In [15]: math.atan2(1,0)
Out[15]: 1.5707963267948966
In [17]: math.hypot(1,1)
Out[17]: 1.4142135623730951
In [18]: math.hypot(3,4)
Out[18]: 5.0](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-19-320.jpg)
![math
★雙曲函數-範例
In [1]: math.sinh(30*math.pi/180)
Out[1]: 0.5478534738880397
In [2]: math.cosh(60*math.pi/180)
Out[2]: 1.600286857702386
In [3]: math.tanh(40*math.pi/180)
Out[3]: 0.603180554488537
In [4]: math.asinh(-2.3)
Out[4]: -1.570278543484978
In [5]: math.asinh(0)
Out[5]: 0.0
In [6]: math.asinh(2.3)
Out[6]: 1.570278543484978](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-21-320.jpg)
![math
In [7]: math.acosh(1)
Out[7]: 0.0
In [8]: math.acosh(1.5)
Out[8]: 0.9624236501192069
In [9]: math.acosh(3)
Out[9]: 1.762747174039086
In [10]: math.atanh(-0.9)
Out[10]: -1.4722194895832204
In [11]: math.atanh(0)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.atanh(0.9)
Out[12]: 1.4722194895832204](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-22-320.jpg)
![math
★角度轉換函數-範例
In [1]: math.degrees(30*math.pi/180)
Out[1]: 29.999999999999996
In [2]: math.radians(30)
Out[2]: 0.5235987755982988](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-24-320.jpg)
![math
(八)特殊功能函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.erf(x) 返回 x 的誤差函數,又稱高斯誤差函數,
範圍[- 1,1]
math.erfc(x) 返回 x 的互補誤差函數
math.gamma(x) 返回 x 的 gamma 函數
math.lgamma(x) 返回 Gamma 函數的絕對值的自然對數 x
============= ===============================](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-25-320.jpg)
![math
★特殊功能函數-範例
In [1]: math.erf(-math.inf)
Out[1]: -1.0
In [2]: math.erf(0)
Out[2]: 0.0
In [3]: math.erf(math.inf)
Out[3]: 1.0
In [4]: math.erfc(-math.inf)
Out[4]: 2.0
In [5]: math.erfc(0)
Out[5]: 1.0
In [6]: math.erfc(math.inf)
Out[6]: 0.0](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-26-320.jpg)
![math
In [7]: math.gamma(-3.5)
Out[7]: 0.27008820585226917
In [8]: math.gamma(1)
Out[8]: 1.0
In [9]: math.gamma(3.5)
Out[9]: 3.323350970447842
In [10]: math.lgamma(-3.5)
Out[10]: -1.3090066849930417
In [11]: math.lgamma(1)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.lgamma(3.5)
Out[12]: 1.2009736023470738](https://image.slidesharecdn.com/math-basic-v01-190325002432/85/Math-basic-v01-27-320.jpg)
Math basic - v01
- 1. math Benson
- 2. math ★屬 Python 在數學計算的的套件 ★math 是內含在 Python 的標準套件 ★提供對 C 標準定義的數學函數的訪問
- 4. math (一)匯入(import) math In [1]: import math
- 5. math (二)常數函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.pi 數字常數π= 3.141592653589793 math.e 數字常數 e= 2.718281828459045 math.tau 數字常數τ= 6.283185307179586 math.inf 浮點正無窮大 -math.inf 浮點負無窮大 math.nan 浮點“非數字”(NaN)值 ============= ===============================
- 6. math ★常數函數-範例 In [1]: math.pi Out[1]: 3.141592653589793 In [2]: math.e Out[2]: 2.718281828459045 In [3]: math.tau Out[3]: 6.283185307179586 In [4]: math.inf Out[4]: inf In [5]: -math.inf Out[5]: -inf In [6]: math.nan Out[6]: nan
- 7. math (三)數論和表示函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.ceil（x） 返回 x 的最大上限整數值 math.copysign（x,y） 返回 x 絕對值浮點數,符號 y 為 x 返回正數或負數 math.fabs（x） 返回 x 絕對值 math.factorial（x） 返回 x 階乘, x 需為正整數 math.floor（x） 返回 x 的最小下限整數值 math.fmod（x,y） 返回 y 除於 x 的餘數,亦即 x%y math.frexp（x） 返回一個浮點數 m,和一個整數 e,亦即 x=m*2**e math.fsum（[x]） 返回一個疊代中精確浮點值 math.gcd（x,y） 返回 x,y 的最大公約數
- 8. math math.isclose（x,y） 返回 True（x=y）,或 False（x≠y） math.isinf（x） 返回 True（x=正負無窮大）,否則為 False math.isnan（x） 返回 True（x=非數字）,否則為 False math.ldexp（x,i） 返回一個數值等於 x*（2**i） math.modf（x） 返回一個浮點數 m,和一個整數 n,亦即 x=m+n math.remainder（x,y）返回對於 y 的 IEEE 754 樣式的 x 餘數 math.trunc（x） 返回 x 的整數值 ============= ===============================
- 9. math ★數論和表示函數-範例 In [1]: math.ceil(5.3) Out[1]: 6 In [2]: math.ceil(-5.3) Out[2]: -5 In [3]: math.copysign(5.3 , 0.0) Out[3]: 5.3 In [4]: math.copysign(5.3 , -0.0) Out[4]: -5.3 In [5]: math.fabs(-5.3) Out[5]: 5.3
- 10. math In [6]: math.factorial(5) Out[6]: 120 In [7]: math.floor(5.3) Out[7]: 5 In [8]: math.floor(-5.3) Out[8]: -6 In [9]: math.fmod(5 , 2.0) Out[9]: 1.0 In [10]: math.frexp(5) Out[10]: (0.625, 3) In [11]: math.fsum([0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3]) Out[11]: 1.7999999999999998
- 11. math In [12]: math.gcd(6 , 2) Out[12]: 2 In [13]: math.isclose(6 , 6) Out[13]: True In [14]: math.isclose(6 , 6.1) Out[14]: False In [15]: math.isinf(math.inf) Out[15]: True In [16]: math.isinf(6) Out[16]: False In [17]: math.isnan(math.nan) Out[17]: True
- 12. math In [18]: math.isnan(6) Out[18]: False In [19]: math.ldexp(5 , 2) Out[19]: 20.0 In [20]: math.modf(5.3) Out[20]: (0.2999999999999998, 5.0) In [21]: math.remainder(5 , 2) Out[21]: 1.0 In [22]: math.trunc(5.3) Out[22]: 5
- 13. math (四)功率和對數函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.exp（x） 返回自然指數 e**x,x 為自然對數的基數 math.expm1（x） 返回自然指數 e**x-1 math.log（x） 返回 x 的自然指數（基數為 e=2.71828…）,亦即返 回 m 值.其中,e 的平方 m 等於 x math.log1p（x） 返回 1+x 的自然指數（基數為 e=2.71828…）,亦即 返回 m 值.其中,e 的平方 m 等於 1+x math.log2（x） 返回 x 的自然指數（基數為 2） math.log10（x） 返回 x 的自然指數（基數為 10） math.pow（x,y） 返回 x 的 y 次方,亦即 x**y math.sqrt（x） 返回 x 的平方根 ============= ===============================
- 14. math ★功率和對數函數-範例 In [1]: math.exp(2) Out[1]: 7.38905609893065 In [2]: math.expm1(2) Out[2]: 6.38905609893065 In [3]: math.log(7.38905609893065) Out[3]: 2.0 In [4]: math.log1p(7.38905609893065) Out[4]: 2.1269280110429727
- 15. math In [5]: math.log2(8) Out[5]: 3.0 In [6]: math.log10(100) Out[6]: 2.0 In [7]: math.pow(2,5) Out[7]: 32.0 In [8]: math.sqrt(9) Out[8]: 3.0
- 16. math (五)三角函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.sin（x） 返回 x 的正弦值 math.cos（x） 返回 x 的餘弦值 math.tan（x） 返回 x 的正切值 math.asin（x） 返回 x 的反正弦值 math.acos（x） 返回 x 的反餘弦值 math.atan（x） 返回 x 的反正切值 math.atan2（y,x） 返回 y/x 的反正切值 math.hypot(x,y) 返回歐幾里德範數,亦即 sqrt(x*x + y*y) ============= ===============================
- 17. math ★三角函數-範例 In [1]: math.sin(30*math.pi/180) Out[1]: 0.49999999999999994 In [2]: math.cos(60*math.pi/180) Out[2]: 0.5000000000000001 In [3]: math.tan(45*math.pi/180) Out[3]: 0.9999999999999999 In [4]: math.asin(-1) Out[4]: -1.5707963267948966 In [5]: math.asin(0) Out[5]: 0.0 In [6]: math.asin(1) Out[6]: 1.5707963267948966
- 18. math In [7]: math.acos(-1) Out[7]: 3.141592653589793 In [8]: math.acos(0) Out[8]: 1.5707963267948966 In [9]: math.acos(1) Out[9]: 0.0 In [10]: math.atan(-math.inf) Out[10]: -1.5707963267948966 In [11]: math.atan(0) Out[11]: 0.0 In [12]: math.atan(math.inf) Out[12]: 1.5707963267948966
- 19. math In [13]: math.atan2(-1,0) Out[13]: -1.5707963267948966 In [14]: math.atan2(0,0) Out[14]: 0.0 In [15]: math.atan2(1,0) Out[15]: 1.5707963267948966 In [17]: math.hypot(1,1) Out[17]: 1.4142135623730951 In [18]: math.hypot(3,4) Out[18]: 5.0
- 20. math (六)雙曲函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.sinh（x） 返回 x 的雙曲正弦值 math.cosh（x） 返回 x 的雙曲餘弦值 math.tanh（x） 返回 x 的雙曲正切值 math.asinh（x） 返回 x 的反雙曲正弦值 math.acosh（x） 返回 x 的反雙曲餘弦值 math.atanh（x） 返回 x 的反雙曲正切值 ============= ===============================
- 21. math ★雙曲函數-範例 In [1]: math.sinh(30*math.pi/180) Out[1]: 0.5478534738880397 In [2]: math.cosh(60*math.pi/180) Out[2]: 1.600286857702386 In [3]: math.tanh(40*math.pi/180) Out[3]: 0.603180554488537 In [4]: math.asinh(-2.3) Out[4]: -1.570278543484978 In [5]: math.asinh(0) Out[5]: 0.0 In [6]: math.asinh(2.3) Out[6]: 1.570278543484978
- 22. math In [7]: math.acosh(1) Out[7]: 0.0 In [8]: math.acosh(1.5) Out[8]: 0.9624236501192069 In [9]: math.acosh(3) Out[9]: 1.762747174039086 In [10]: math.atanh(-0.9) Out[10]: -1.4722194895832204 In [11]: math.atanh(0) Out[11]: 0.0 In [12]: math.atanh(0.9) Out[12]: 1.4722194895832204
- 23. math (七)角度轉換函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.degrees(x) 將角度 x 從弧度轉換為度數 math.radians(x) 將角度 x 從度數轉換為弧度 ============= ===============================
- 24. math ★角度轉換函數-範例 In [1]: math.degrees(30*math.pi/180) Out[1]: 29.999999999999996 In [2]: math.radians(30) Out[2]: 0.5235987755982988
- 25. math (八)特殊功能函數 ============= =============================== character description ============= =============================== math.erf(x) 返回 x 的誤差函數,又稱高斯誤差函數, 範圍[- 1,1] math.erfc(x) 返回 x 的互補誤差函數 math.gamma(x) 返回 x 的 gamma 函數 math.lgamma(x) 返回 Gamma 函數的絕對值的自然對數 x ============= ===============================
- 26. math ★特殊功能函數-範例 In [1]: math.erf(-math.inf) Out[1]: -1.0 In [2]: math.erf(0) Out[2]: 0.0 In [3]: math.erf(math.inf) Out[3]: 1.0 In [4]: math.erfc(-math.inf) Out[4]: 2.0 In [5]: math.erfc(0) Out[5]: 1.0 In [6]: math.erfc(math.inf) Out[6]: 0.0
- 27. math In [7]: math.gamma(-3.5) Out[7]: 0.27008820585226917 In [8]: math.gamma(1) Out[8]: 1.0 In [9]: math.gamma(3.5) Out[9]: 3.323350970447842 In [10]: math.lgamma(-3.5) Out[10]: -1.3090066849930417 In [11]: math.lgamma(1) Out[11]: 0.0 In [12]: math.lgamma(3.5) Out[12]: 1.2009736023470738