ガロアの２０年 #math_cafe
4 likes3,351 views
2016年1月31日（日）にdots.イベントスペースにて開催された第十回数学カフェ「数学史」にて、辻が発表したスライドです。 私の勉強不足ゆえに、誤った記述があるかもしれません。 参考文献にあげた加藤先生の本をご参照いただければ幸いです。 第十回 数学カフェ 「数学史」 http://eventdots.jp/event/577602
ガロアの２０年 #math_cafe
- 5. 何があったのか？
- 6. ざっくりと年表 1811年、パリ郊外の町（ブール＝ラ＝レーヌ）に生まれる 出会い：高校時代（リセ）に数学と出会う ルジャンドル「幾何学原論」 ラグランジュ「任意次数の数値方程式の解法」 リシャールに師事。連分数についての論文を執筆（デビュー作） 挫折：論文を書いてアカデミーに提出するも２度も紛失される 論文が認められない苦難の時代 大学（エコール・ポリテクニーク）の受験にも失敗 父ニコラの自殺 反発：政治活動にのめり込んで、政治犯として収監される 「ルイ・フィリップに乾杯」 1832年、無鉄砲にも決闘により死去 決闘前夜に論文を執筆（友人宛に遺言として残す） 代数方程式の可解性についての論文
- 7. 「時間がない」 (je n'ai pas le temps)
- 8. Ne pleure pas, j'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans! 泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、ありったけの 勇気が要るのだから！
- 9. ざっくりと年表 1811年、パリ郊外の町（ブール＝ラ＝レーヌ）に生まれる 出会い：高校時代（リセ）に数学と出会う ルジャンドル「幾何学原論」 ラグランジュ「任意次数の数値方程式の解法」 リシャールに師事。連分数についての論文を執筆（デビュー作） 挫折：論文を書いてアカデミーに提出するも２度も紛失される 論文が認められない苦難の時代 大学（エコール・ポリテクニーク）の受験にも失敗 父ニコラの自殺 反発：政治活動にのめり込んで、政治犯として収監される 「ルイ・フィリップに乾杯」 1832年、無鉄砲にも決闘により死去 決闘前夜に論文を執筆（友人宛に遺言として残す） 代数方程式の可解性についての論文
- 11. 実は認められていた！
- 19. 1789 – 1799 フランス革命 1811年 ガロア誕生 1815年 王政復古（ガロア4歳） 1830年 ７月革命（ガロア18歳） 1832年 ガロア死去（ガロア20歳） 時代背景 父ニコラの自殺（1829年） ２度エコール・ポリテクニーク受験失敗 論文のリジェクト
- 27. x2 - 2 = 0 (x - p 2)(x + p 2) = 0 （通常の）数の世界では分解できない・・・ を含んだ世界では，方程式が完全分解する± p 2 ) x = ± p 2 方程式が解けた！
- 28. （代数方程式の）ガロア理論 方程式が解ける必要十分条件を，対応する「群」の情報から復元する方法 数体（数の世界）の拡大 ガロア対応 「群」の分解 ± p 2 1 0 ±2 1 0±2 (1) (1, 2) (1) 方程式が分解する世界
- 30. ガロア理論は、現代数学のはじまり
- 35. ガロア理論についての詳しい解説 「五次方程式が代数的に解けないわけ」 第３回プログラマのための数学勉強会 #maths4pg - SlideShare http://www.slideshare.net/junpeitsuji/maths4pg-48479177