Metode modi
Download as PPTX, PDF1 like6,677 views
Dokumen ini menjelaskan metode distribusi terubah (MODI) untuk menentukan biaya transportasi minimum dalam alokasi produk dari pabrik ke pasar. Proses meliputi perhitungan indeks, pengisian nilai pada sel kosong, dan evaluasi menggunakan metode stepping stone hingga tidak ada nilai negatif tersisa. Hasil akhir menunjukkan total biaya transportasi sebesar Rp 76.800.000.
Metode modi
- 1. MODEL TRANSPORTASI ( Metode MODI/ Modified Distribution Method )
- 2. Langkah-langkah metode MODI a. Menghitung nilai indeks masing-masing baris dan kolom, dengan menggunakan rumus Ri + Kj = Cij, dimana Ri merupakan indeks pada baris i, dan Kj merupakan indeks pada kolom j dan Cij adalah biaya transportasi dari sumber ke tujuan j. Pemberian nilai indeks ini harus berdasarkan pada sel yang telah terisi atau digunakan. Sebagai alat bantu untuk memulai pencarian nilai indeks, maka nilai baris pertama (Ri) ditetapkan sama dengan nol (0).
- 3. b. Nilai indeks seluruh baris dan kolom dieroleh dengan menggunakan rumus diatas ( Ri+Kj =Cij). c. Mencari sel-sel yang kosong atau sel yang belum terisi. d. Menghitung besarnya nilai pada sel-sel kosong tersebut dengan menggunakan rumus Iij=Cij-Ri-Kj. e. Apabila nilai sel-sel kosong keseluruhan bernilai positif berarti proses tersebut telah menghasilkan biaya transportasi minimum. f. Apabila masih terdapat nilai negatif berarti masih terdapat penghematan biaya, maka dilakukan proses eksekusi terhadap sel yang memiliki angka negatif (pilih negtif terbesar apabila terdapat lebih dari satu nilai negatif)
- 4. g. Proses pengalokasian dilakukan menggunakan pendekatan yang serupa dengan metode batu loncatan (stepping stone). h. Lakukan langkah dari awal (langkah a) untuk memastikan semua nilai sel (Iij) kosong tidak ada yang bernilai negatif. Berikut merupakan table transportasi akhir dengan menggunakan metode biaya terendah (Least Cost), untuk memastikan apakah biaya tersebut telah menghasilkan biaya transportasi minimum maka akan dilakukan pengujian solusi optimum dengan menggunakan metode MODI.
- 5. TABEL SOLUSI AWAL Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik Pabrik X 16 1.400 (2) 10 1.000 (3) 12 2.400 Jakarta Pabrik 1.400 (5) 30 X 20 200 (4) 24 1.600 Bekasi Pabrik 1.600 (1) 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari
- 6. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS DAN KOLOM • Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut, Misalkan R1 = 0 • J-B R1 + K2 = 10 K2 = 10 • J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12 • B-C R2 + K1 = 30 12 + K1 = 30 K1 = 18 • B-S R2 + K3 = 24 R2 + 12 = 24 R2 = 12 • T-C R3 + K1 = 6 R3 + 18 = 6 R3 = - 12
- 7. K K1= 18 K2= 10 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik X 16 1.400 10 1.000 12 2.400 Jakarta R2= 12 Pabrik 1.400 30 X 20 200 24 1.600 Bekasi R3=-12 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 8. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj J-C = 16-0-18 = -2 B-B= 20-12-10 = -2 T-B= 18-(-12)-10 = 20 T-S= 20-(-12)-12= 20 Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang sama (-2), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel Bekasi-Bandung (B-B), maka prose eksekusinya adalah . Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama seperti metode Stepping Stone
- 9. K K1= 18 K2= 10 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik X 16 1.400 -200 10 1.000 12 2.400 Jakarta +200 R2= 12 Pabrik 1.400 30 X 20 200 24 1.600 Bekasi +200 -200 R3=-12 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 10. K K1= 18 K2= 10 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik X 16 1.200 10 1.200 12 2.400 Jakarta R2= 12 Pabrik 1.400 30 X 200 20 X 24 1.600 Bekasi R3=-12 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 11. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS DAN KOLOM • Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut, Misalkan R1 = 0 • J-B R1 + K2 = 10 K2 = 10 • J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12 • B-C R2 + K1 = 30 10 + K1 = 30 K1 = 20 • B-S R2 + K2 = 20 R2 + 10 = 20 R2 = 10 • T-C R3 + K1 = 6 R3 + 20 = 6 R3 = - 14
- 12. K K1= 20 K2= 10 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik X 16 1.200 10 1.200 12 2.400 Jakarta R2= 10 Pabrik 1.400 30 200 20 X 24 1.600 Bekasi R3=-14 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 13. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj J-C = 16-0-20 = -4 B-S= 24-10-12 = 2 T-B= 18-(-14)-10 = 22 T-S= 20-(-14)-12= 22 Terdapat dua tanda negatif yang mempunyai nilai yang sama (-4), dapat dipilih salah satu dalam hal ini dipilih sel Bekasi-Bandung (J-C), maka prose eksekusinya adalah . Untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama seperti metode Stepping Stone
- 14. K K1= 20 K2= 10 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik X 16 1.200 -1.200 10 1.200 12 2.400 Jakarta +1.200 R2= 10 Pabrik 1.400 -1.200 30 200 +1.200 20 X 24 1.600 Bekasi R3=-14 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 15. K K1= 16 K2= 6 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik 1.200 16 X 10 1.200 12 2.400 Jakarta R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20 X 24 1.600 Bekasi 400 R3=-10 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 16. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS DAN KOLOM • Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut, Misalkan R1 = 0 • J-C R1 + K1 = 16 K1 = 16 • J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12 • B-C R2 + K1 = 30 R2 + 16 = 30 R2 = 14 • B-B R2 + K2 = 20 14 + K2 = 20 K2 = 6 • T-C R3 + K1 = 6 R3 + 16 = 6 R3 = - 10
- 17. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj J-B = 10-0-6 = 4 B-S= 24-14-12 = - 2 T-B= 18-(-10)-6 = 22 T-S= 20-(-10)-12= 18 Masih terdapat tanda negatif (-), yaitu pada sel Bekasi-Sukabumi (B-S), maka prose eksekusinya adalah untuk cara melakukan evaluasi sel kosong, caranya sama seperti metode Stepping Stone
- 18. K K1= 16 K2= 6 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik 1.200 16 X 10 1.200 12 2.400 Jakarta R2= 14 Pabrik 200 30 1.400 20 X 24 1.600 Bekasi 400 R3=-10 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 19. K K1= 16 K2= 8 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik 1.400 16 X 10 1.000 12 2.400 Jakarta R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20 200 24 1.600 Bekasi 400 R3=-10 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 20. PROSE PENGISIAN NILAI INDEKS PADA MASING BARIS DAN KOLOM • Pengisian nilai indeks dimulai pada baris pertama dalam hal ini adalah adalah sebagai berikut, Misalkan R1 = 0 • J-C R1 + K1 = 16 K1 = 16 • J- S R1 + K3 = 12 K3 = 12 • B-B R2 + K2 = 20 12 + K2 = 20 K2 = 8 • B-S R2 + K3 = 24 R2 + 12 = 24 R2 = 12 • T-C R3 + K1 = 6 R3 + 16 = 6 R3 = - 10
- 21. K K1= 16 K2= 8 K3= 12 R Pasar Cirebon Pasar Bandung Pasar Sukabumi Kapasitas Pabrik R1= 0 Pabrik 1.400 16 X 10 1.000 12 2.400 Jakarta R2= 12 Pabrik X 30 1.400 20 200 24 1.600 Bekasi 400 R3=-10 Pabrik 1.600 6 X 18 X 20 1.600 Tangerang Kebutuhan Pasar 3.000 1.400 1.200 5.600 Ke Dari PENYELESAIAN
- 22. MENGHITUNG NILAI PADA SEL-SEL KOSONG Rumusnya : Iij = Cij-Ri-Kj J-B = 10-0-8 = 2 B-C= 30-12-16 = 2 T-B= 18-(-10)-8 = 20 T-S= 20-(-10)-12= 18 Hasil perhitungan diatas tidak ada ditemukan nilai negatif (penghematan biaya), maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan metode MODI dan biaya tersebut adalah :
- 23. Alokasi Produk dari Pabrik ke daerah pemasaran menurut metode MODI dan biaya transportasinya sbb Dari Ke Jumlah Biaya per unit Biaya (Rp) Jakarta Cirebon 1.400 16.000 22.400.000 Jakarta Sukabumi 1.000 12.000 12.000.000 Bekasi Bandung 1.400 20.000 28.000.000 Bekasi Sukabumi 200 24.000 4.800.000 Tangerang Cirebon 1.600 6.000 9.600.000 Total Biaya 76.800.000