Metodo simplex maximixacion
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA CPA Nombre: RAUL LOGROÑO Curso: 5to Semestre Paralelo: “A” Fecha: 3 de Junio del 2015 Tema: Método Simplex | EJERCICIO 01 MAX. F.O Z= 40X+50Y S.A 4X+6Y≤24 2X+Y≤6 X+Y≤4 X;Y≥0 FORMA ESTANDAR Z=40X+6Y 4X+6Y=24 2X+Y=6 X+Y=4 Z -40X -50Y -0H1 -0H2 -0H3 =0 4X 6Y +H1 =24 2X Y +H2 =6 X Y +H3 =4 Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. E Z 1 -40 -50 0 0 0 0 0
- 2. H1 0 4 6 1 24 4 H2 0 2 1 1 6 6 H3 0 1 1 1 4 4 Z X Y H1 H2 H3 VALOR Z 1 10 0 0 0 0 200 H1 0 -2 0 1 0 -6 0 H2 0 1 0 0 1 -1 2 H3 0 1 1 0 0 1 4 0 -1 -1 0 0 -1 -4 0 2 1 0 1 0 6 0 -6 -6 0 0 6 -24 0 4 6 1 0 0 24 0 50 50 0 0 50 200 1 -40 -50 0 0 0 0 S.O Z =200 X =4 Y =0 H1 =0 H2 =2 H3 =0 METODO DUAL MIN F.O Z=24Y1+6Y2+4Y3 S.A 4Y1+2Y 2+2Y3=40 6Y1+Y 2+Y3=50 COMPROBACIÓN 4 Y1 +2 Y 3 =40 4Y1 +2Y2 =40 6 Y1 +Y 3 =50 (-2) -12Y1 -2Y2 =-100 Y1 = 15 2 Y3 =5 Z=24( 15 2 )+4(5) Z=200 EJERCICIO 02
- 3. MAX. F.O Z= 20X+30Y S.A 5X+3Y≤15 2X+2Y≤10 X+Y≤2 X;Y≥0 FORMA ESTANDAR Z=20X+30Y 5X+3Y=15 2X+2Y=10 X+Y=2 Z -20X -30Y -0H1 -0H2 -0H3 =0 5X 3Y +H1 =15 2X 2Y +H2 =10 X Y +H3 =2 Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. E Z 1 -20 -30 0 0 0 0 0 H1 0 5 3 1 15 5 H2 0 2 2 1 10 5 H3 0 1 1 1 2 2 Z X Y H1 H2 H3 VALOR Z 1 10 0 0 0 30 60 H1 0 2 0 1 0 12 9 H2 0 0 0 0 1 -2 6 H3 0 1 1 0 0 1 2 0 -2 -2 0 0 -2 -4 0 2 2 0 1 0 10 0 -3 -3 0 0 -3 -6 0 5 3 1 0 15 15 0 30 30 0 0 30 60 1 -20 -30 0 0 0 0 S.O
- 4. Z =60 X =0 Y =2 H1 =9 H2 =6 H3 =0 METODO DUAL MIN F.O Z=15Y1+10Y2+2Y3 S.A 5Y1+2Y 2+Y3=20 3Y1+2Y 2+Y3=30 Y3=30 Z=2(30) Z=60 EJERCICIO 02 MAX. F.O Z= 20X+50Y S.A 8X+2Y≤16 2X+4Y≤12 X+2Y≤8 X;Y≥0 FORMA ESTANDAR Z=20X+50Y 8X+4Y=16 2X+2Y=12 X+2Y=8 Z -20X -50Y -0H1 -0H2 -0H3 =0
- 5. 8X 4Y +H1 =16 2X 2Y +H2 =12 X 2Y +H3 =8 Z X Y H1 H2 H3 VALOR V. E Z 1 -20 -50 0 0 0 0 0 H1 0 8 2 1 16 8 H2 0 2 4 1 12 3 H3 0 1 1 1 8 8 Z X Y H1 H2 H3 VALOR Z 1 10 0 0 25 2 0 150 H1 0 2 0 1 − 1 2 2 10 H2 0 0 0 0 1 4 0 3 H3 0 1 1 0 − 1 4 1 5 0 25 50 0 25 2 0 150 0 -20 -50 0 0 0 0 0 -1 -2 0 − 1 2 0 -6 0 8 2 1 0 0 16 0 − 1 2 -1 0 − 1 4 0 -3 0 1 1 0 0 0 8 S.O Z =150 X =0 Y =3 H1 =10 H2 =0 H3 =5 METODO DUAL MIN F.O Z=16Y1+12Y2+8Y3 S.A 8Y1+2Y 2+Y3=20 2Y1+4Y 2+2Y3=50 Y2= 25 2 Z=12( 25 2 ) Z=150