![Citation: Du, J.; Yue, Y.; Zhao, J.; Liu,
Y. Editorial: Special Issue “Optical
Signal Processing Technologies for
Communication, Computing, and
Sensing Applications”. Sensors 2023,
23, 2606. https://doi.org/10.3390/
s23052606
Received: 21 February 2023
Accepted: 24 February 2023
Published: 27 February 2023
Copyright: © 2023 by the authors.
Licensee MDPI, Basel, Switzerland.
This article is an open access article
distributed under the terms and
conditions of the Creative Commons
Attribution (CC BY) license (https://
creativecommons.org/licenses/by/
4.0/).
sensors
Editorial
Editorial: Special Issue “Optical Signal Processing Technologies
for Communication, Computing, and Sensing Applications”
Jiangbing Du 1,*, Yang Yue 2, Jian Zhao 3 and Yange Liu 4
1 State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks,
Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China
2 School of Information and Communications Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China
3 School of Precision Instruments and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China
4 Institute of Modern Optics, Nankai University, Tianjin 300071, China
* Correspondence: dujiangbing@sjtu.edu.cn
Optical technology is one of the key technologies that have been widely used for
communication, computing and sensing. By utilizing different degrees of freedom for
photons, optical signals can be detected and processed in different dimensions, including
amplitude, phase, polarization, time, frequency, and spatial mode. Multidimensional signal
processing technologies have thus been broadly studied to improve the performance of
communication, sensing and even computing systems. Recently, innovative optical signal
processing methods and devices have emerged to serve those needs driven by applications
including but not limited to optical fiber transmission, supercontinuum generation, phase
conjugation, free space optical communication, optical beamforming, photonic integration,
fiber amplification, pose estimation and so on.
This Special Issue aims to explore those emerging and enabling technologies of signal
processing methods and devices for optical communication, optical computing, and op-
tical sensing. This Special Issue consists of two review papers, one communication, and
seven articles.
As for optical signal processing in fiber communications, Y. Zhu et al. presented a
proof-of-concept study of stimulated Brillouin scattering (SBS)-induced nonlinear distortion
for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB 16QAM transmission over 80 km standard single mode
fiber (SSMF) based on a Kramers–Kronig receiver with a significantly reduced bit error
rate [1]. M. Tan et al. compared the transmission performances of 600 Gbit/s PM-64QAM
WDM signals over 75.6 km of single-mode fiber (SMF) using EDFA, discrete Raman,
hybrid Raman/EDFA, and first-order or second-order (dual-order) distributed Raman
amplifiers [2]. They also reviewed and studied the designs of distributed Raman amplifiers
with respect to nonlinear compensation and bandwidth extension in a mid-link optical
phase conjugation system [3,4].
As for optical signal processing for sensing applications, J. Yang et al. designed a
silica-cladded Germania-doped ring-core fiber (RCF) that supports orbital angular momen-
tum (OAM) modes. By optimizing the fiber structure parameters, a beyond-two-octave
supercontinuum spectrum of the OAM1,1 mode can be generated [5]. Regarding 3D human
pose estimation, T. Xu et al. reviewed and summarized the recent development on the
point cloud-based pose estimation of the human body [6]. The challenges involved and
problems to be solved in future studies have also been discussed.
For free space and space division multiplexing applications, C. Álvarez-Roa et al.
investigated the application of free space optical (FSO) communications, energy harvest-
ing, and unmanned aerial vehicles (UAVs) as key technology enablers of a cost-efficient
backhaul/fronthaul framework for 5G and beyond (5G+) networks [7]. Y. Duan et al.
presented a low-complexity robust adaptive beamforming (RAB) method based on an
interference-noise covariance matrix (INCM) reconstruction and SOI SV estimation [8].
Sensors 2023, 23, 2606. https://doi.org/10.3390/s23052606 https://www.mdpi.com/journal/sensors
1](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-12-320.jpg)
![Sensors 2023, 23, 2606
L. M. Torres et al. studied the linear multiple-input multiple-output (MIMO) receiver
designed to optimize the minimum mean square error (MMSE) for a coherent SDM optical
communication system, without previous assumptions on receiver oversampling or analog
front-end realizations [9].
For the photonic integrated optical signal processing applications, Z. Wang et al.
demonstrated a machine learning-based method for agile dispersion engineering of inte-
grated photonic waveguide using a horizontal double-slot structure [10]. Agile dispersion
shapes, including broadband low dispersion, constant dispersion and slope-maintained
linear dispersion, can be obtained efficiently with high precision.
The Special Issue of optical signal processing only covers few aspects of the powerful
and attractive capabilities of optics. Enabling methods, materials, devices, chips and
systems for optical signal processing are emerging every day. Optical signal processing
powered next-generation communication, computing and sensing can be highly expected.
Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest.
References
1. Zhu, Y.; Du, J.; Shen, W.; He, Z. Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in Kramers-Kronig Receiver Based
Optical Transmission. Sensors 2022, 22, 7287. [CrossRef] [PubMed]
2. Tan, M.; Iqbal, M.A.; Nguyen, T.T.; Rosa, P.; Krzczanowicz, L.; Phillips, I.D.; Harper, P.; Forysiak, W. Raman Amplification
Optimization in Short-Reach High Data Rate Coherent Transmission Systems. Sensors 2021, 21, 6521. [CrossRef] [PubMed]
3. Tan, M.; Rosa, P.; Nguyen, T.T.; Al-Khateeb, M.A.Z.; Iqbal, M.A.; Xu, T.; Wen, F.; Ania-Castañón, J.D.; Ellis, A.D. Distributed Raman
Amplification for Fiber Nonlinearity Compensation in a Mid-Link Optical Phase Conjugation System. Sensors 2022, 22, 758. [CrossRef]
4. Rosa, P.; Martella, G.R.; Tan, M. Bandwidth Extension in a Mid-Link Optical Phase Conjugation. Sensors 2022, 22, 6385. [CrossRef]
5. Yang, J.; Wang, Y.; Fang, Y.; Geng, W.; Zhao, W.; Bao, C.; Ren, Y.; Wang, Z.; Liu, Y.; Pan, Z.; et al. Over-Two-Octave Supercontinuum
Generation of Light-Carrying Orbital Angular Momentum in Germania-Doped Ring-Core Fiber. Sensors 2022, 22, 6699. [CrossRef]
[PubMed]
6. Xu, T.; An, D.; Jia, Y.; Yue, Y. A Review: Point Cloud-Based 3D Human Joints Estimation. Sensors 2021, 21, 1684. [CrossRef]
[PubMed]
7. Álvarez-Roa, C.; Álvarez-Roa, M.; Martín-Vega, F.J.; Castillo-Vázquez, M.; Raddo, T.; Jurado-Navas, A. Performance Analysis of a
Vertical FSO Link with Energy Harvesting Strategy. Sensors 2022, 22, 5684. [CrossRef] [PubMed]
8. Duan, Y.; Yu, X.; Mei, L.; Cao, W. Low-Complexity Robust Adaptive Beamforming Based on INCM Reconstruction via Subspace
Projection. Sensors 2021, 21, 7783. [CrossRef] [PubMed]
9. Torres, L.M.; Cañete, F.J.; Díez, L. Matched Filtering for MIMO Coherent Optical Communications with Mode-Dependent Loss
Channels. Sensors 2022, 22, 798. [CrossRef] [PubMed]
10. Wang, Z.; Du, J.; Shen, W.; Liu, J.; He, Z. Efficient Design for Integrated Photonic Waveguides with Agile Dispersion. Sensors 2021,
21, 6651. [CrossRef] [PubMed]
Disclaimer/Publisher’s Note: The statements, opinions and data contained in all publications are solely those of the individual
author(s) and contributor(s) and not of MDPI and/or the editor(s). MDPI and/or the editor(s) disclaim responsibility for any injury to
people or property resulting from any ideas, methods, instructions or products referred to in the content.
2](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-13-320.jpg)
![Citation: Zhu, Y.; Du, J.; Shen, W.;
He, Z. Nonlinear Distortion by
Stimulated Brillouin Scattering in
Kramers-Kronig Receiver Based
Optical Transmission. Sensors 2022,
22, 7287. https://doi.org/10.3390/
s22197287
Academic Editor: Peter Han
Joo Chong
Received: 30 August 2022
Accepted: 24 September 2022
Published: 26 September 2022
Publisher’s Note: MDPI stays neutral
with regard to jurisdictional claims in
published maps and institutional affil-
iations.
Copyright: © 2022 by the authors.
Licensee MDPI, Basel, Switzerland.
This article is an open access article
distributed under the terms and
conditions of the Creative Commons
Attribution (CC BY) license (https://
creativecommons.org/licenses/by/
4.0/).
sensors
Article
Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in
Kramers-Kronig Receiver Based Optical Transmission
Yuzhu Zhu 1,2, Jiangbing Du 2,*, Weihong Shen 2 and Zuyuan He 2
1 AVIC Aeronautical Radio Electronics Research Institute, Shanghai 200241, China
2 State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks, Shanghai Jiao Tong
University, Shanghai 200240, China
* Correspondence: dujiangbing@sjtu.edu.cn
Abstract: Nonlinear distortion for single-sideband (SSB) signals will significantly reduce the per-
formance of Kramers–Kronig (KK) receiver-based optical transmission. In this work, we present
a proof-of-concept study of stimulated Brillouin scattering (SBS)-induced nonlinear distortion for
10 Gbaud and 28 Gbaud SSB QAM16 transmission over 80 km standard single mode fiber (SSMF)
based on a KK receiver. Significantly reduced bit error rate (BER) has been experimentally observed
due to the SBS and the threshold of SBS at about 7 dBm is detected for such an 80 km SSMF link. With
left sideband (LSB) modulation of SSB, together with optical filtering, reduced SBS nonlinear distor-
tion has been achieved with ~2 dB power tolerance improvement. The results reveal an important
issue of SBS-induced nonlinear distortion, which would be of great significance for KK receiver-based
optical transmission applications.
Keywords: nonlinear distortion; Kramers–Kronig receiver; stimulated Brillouin scattering
1. Introduction
In recent years, the rapid development of information industries, such as autonomous
driving, 5G, and so on, has led to an urgent demand for data transmission, especially for
optical interconnection. Intensity modulation/direct detection (IM/DD) is widely used
for optical interconnection at conventional 1310 nm and 15,500 nm wavebands, and has
recently been extended to the 2 micron waveband [1,2]. Advanced modulations have been
proposed for versatile IM/DD systems [3–5], in which nonlinear distortion becomes a
very fatal issue due to the much tighter signal-to-noise ratio (SNR) budget, as well as the
higher peak-to-average-power-ratio (PAPR). Normally, DD system can only be applied to
IM signal for the detection of amplitude information rather than phase information [6]. In
2016, Mecozzi et al. proposed a Kramers–Kronig (KK) self-coherent receiver [7]. On the basis
of satisfying the minimum phase condition of signal [8], the phase of the optical field can be
restored by its intensity through a KK relationship by using a single photodetector (PD) [9–12].
This scheme has attracted widespread attention since it was proposed. Many studies have
been carried out which prove the excellent performance of the KK receiver [13–15].
However, the KK receiver requires that the signal should meet the minimum phase
condition, leading to a single sideband modulation (SSB) with a considerably high carrier-
to-signal power ratio (CSPR), which could be over 10 dB. Serious nonlinear distortion can
be expected for such a SSB signal due to the high CSPR, high PAPR, and tight SNR budget.
The high CSPR is needed to maintain a small bit error rate (BER) [16–18]. However, on
the other hand, nonlinear distortion by stimulated Brillouin scattering (SBS) will be easily
excited for km-level distance optical fiber transmission. Particularly, with a guard band
between the carrier and signal, the carrier itself can be considered as a standalone narrow
linewidth continuous wave, which makes the SBS threshold even smaller, leading to worse
SBS nonlinear distortion. Therefore, the investigation of SBS based nonlinear distortion to
KK receiver-based optical fiber transmission is urgently needed.
Sensors 2022, 22, 7287. https://doi.org/10.3390/s22197287 https://www.mdpi.com/journal/sensors
3](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-14-320.jpg)
![Sensors 2022, 22, 7287
3. Experimental Setup
The experimental setup for the KK receiver-based optical transmission is built for the
investigation of the SBS induced nonlinear distortion for SSB signals, as shown in Figure 2.
Figure 2. Experiment setup and DSP. Here, ECL: external cavity laser; PC: polarization controller;
IQM: in-phase and quadrature modulator; AWG: arbitrary waveform generator; VOA: variable
optical attenuator; EDFA: erbium-doped fiber amplifier; OBPF: optical bandpass filter; DSO: digital
storage oscilloscope.
At the transmitter, a pseudo-random bit stream (217−1) is generated by a 54 GSa/s
arbitrary waveform modulator (AWG), which is mapped into a QAM16 signal after en-
coding. The baud rate Rs is set to 10 Gbaud and 28 Gbaud, respectively. Then, the signal
is pulse-shaped with a root-raised cosine (RRC), and the roll-off coefficient α = 0.01. The
signal spectrum bandwidth is Bs = (1 + α)Rs. A continuous wave light from an external
cavity laser (ECL1) at 1550 nm is fed into the IQ modulator. Additionally, the other ECL
(ECL2, with a linewidth of 15 KHz) generates a continuous wave (CW) as an optical carrier,
whose power can be adjusted to obtain a different output total power and CSPR. The optical
SSB QAM16 signal is then launched into the 80 km standard single mode-fiber (SSMF)
at 1550 nm.
At the receiver, the transmitted optical field is first detected by the PD with a 3 dB
bandwidth of ~22 GHz, and the electrical signal is captured by an 80 GSa/s digital storage
oscilloscope (DSO, Keysight DSOZ592A). As shown by the inset of Figure 2, an optical
bandpass filter (OBPF) before PD can be used for the filtering of the SBS influence, so as to
reduce the nonlinear distortion.
Since the nonlinear square root operation and logarithmic operation of the KK algo-
rithm will broaden the frequency spectrum of the signal, the signal is up-sampled before
the KK algorithm processing, and the sampling rate is generally set to 4 [7]. Then, the KK
receiver algorithm is used to recover the amplitude and phase of the signal, and the detail
is shown in Figure 3. Due to the frequency interval between the carrier and the signal, the
signal is an intermediate frequency signal at this time, and it needs to be down-converted
to demodulate the baseband signal. To mitigate the inter-symbol interference caused by
the limited bandwidth, a feedforward equalizer (FFE) is applied. However, the FFE boosts
the in-band noise, which reduces the in-band signal-to-noise ratio (SNR). Therefore, a
maximum likelihood sequence decision (MLSD) equalizer consisting of a post-filter and a
conversional MLSD is employed. The post-filter is a two-tap finite impulse response filter.
In addition, post-dispersion compensation is used in DSP for the 80 km SSMF transmission.
After recovering the optical field with a KK receiver, the time domain information of the
signal is transformed to the frequency domain by the fast Fourier transform (FFT) technique,
and then the phase shift due to dispersion is converted back. Finally, the signal is converted
to the time domain by the inverse fast Fourier transform (IFFT) technique.
5](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-16-320.jpg)
![Sensors 2022, 22, 7287
On the whole, SBS has different impacts on signals with varying data rates, and some
of the impacts of the nonlinear distortion by SBS as CSPR increased can be alleviated by
utilizing OBPF to filter out the component of SBS. The SBS has a greater overall impact on
the higher data rate transmission systems than it does on the lower data rate systems when
OBPF can be applied to filter out peak of SBS. For the higher rate transmission system,
the impact of SBS on the RSB signal is greater than that on the LSB signal under the same
experimental conditions.
5. Conclusions
In this work, the SBS induced nonlinear distortion for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB
QAM16 transmission over an 80 km SSMF based on a KK receiver is experimentally
observed and investigated for the first time. Significantly reduced BER can be induced
along with the increase in CSPR due to SBS, which makes SBS an unneglectable issue
for KK receiver-based systems. An SBS threshold of about 7 dBm is detected for such an
80 km SSMF link. Different nonlinear distortion performances are found for LSB and RSB
signals, and LSB performs better than RSB. Here, a ~2 dB power tolerance improvement is
achieved by LSB with optical filtering to remove the SBS. The proof-of-concept results in
this work unfold an important issue of SBS-induced nonlinear distortion, which would be
of great significance for KK receiver-based optical transmission applications.
Author Contributions: Conceptualization, J.D. and Y.Z.; methodology, J.D. and Y.Z.; experiment
investigation, Y.Z. and W.S.; writing—original draft preparation, Y.Z.; writing—review and editing,
J.D. and Z.H.; supervision, J.D. and Z.H. All authors have read and agreed to the published version
of the manuscript.
Funding: This work is supported by National Key R&D Program of China (2018YFB1801804),
National Natural Science Foundation of China (NSFC) (61935011, 61875124).
Institutional Review Board Statement: Not applicable.
Informed Consent Statement: Not applicable.
Data Availability Statement: Not applicable.
Acknowledgments: Thanks to all the reviewers and editors for their careful work and pertinent
suggestions.
Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest.
References
1. Shen, W.; Du, J.; Sun, L.; Wang, C.; Xu, K.; Chen, B.; He, Z. 100-Gbps 100-m Hollow-Core Fiber Optical Interconnection at 2-Micron
Waveband by PS-DMT. In Proceedings of the 2020 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), San Diego,
CA, USA, 8–12 March 2020; pp. 1–3.
2. Shen, W.; Du, J.; Wang, C.; Sun, L.; Xu, K.; He, Z. Single lane 90-Gbps optical interconnection at 2-micron waveband.
In Proceedings of the 2019 24th OptoElectronics and Communications Conference (OECC) and 2019 International Confer-
ence on Photonics in Switching and Computing (PSC), Fukuoka, Japan, 7–11 July 2019; pp. 1–3. [CrossRef]
3. He, Z.; Du, J.; Shen, W.; Huang, Y.; Wang, C.; Xu, K.; He, Z. Inverse Design of Few-Mode Fiber by Neural Network for Weak-
Coupling Optimization. In Proceedings of the 2020 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), San Diego,
CA, USA, 8–12 March 2020; pp. 1–3.
4. Shen, W.; Du, J.; Shen, W.; Sun, L.; Wang, C.; Zhu, Y.; Xu, K.; Chen, B.; He, Z. Low-Latency and High-Speed Hollow-Core Fiber
Optical Interconnection at 2-Micron Waveband. J. Light. Technol. 2020, 38, 3874–3882. [CrossRef]
5. Wang, C.; Du, J.; Shen, W.; Chen, G.; Wang, H.; Sun, L.; Xu, K.; Liu, B.; He, Z. QAM classification methods by SVM machine
learning for improved optical interconnection. Opt. Commun. 2019, 444, 1–8. [CrossRef]
6. Kao, K.C.; Hockham, G.A. Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies. IEE Proc. J Optoelectron. 1986, 133, 191–198.
[CrossRef]
7. Mecozzi, A.; Antonelli, C.; Shtaif, M. Kramers–Kronig coherent receiver. Optica 2016, 3, 1220–1227. [CrossRef]
8. Kronig, R.L. On the theory of the dispersion of x-rays. J. Opt. Soc. Am. 1926, 12, 547–557. [CrossRef]
9](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-20-320.jpg)
![Sensors 2022, 22, 7287
9. Sun, C.; Che, D.; Shieh, W. Comparison of Chromatic Dispersion Sensitivity between Kramers-Kronig and SSBI Iterative
Cancellation Receiver. In Proceedings of the 2018 Optical Fiber Communications Conference and Exposition (OFC), San Diego,
CA, USA, 11–15 March 2018; pp. 1–3.
10. Vier, E.; Lemmen, R.; Schwarz, H. Energy- and phase-frequency characteristics of nonlinear systems. In Proceedings of the 1997
European Control Conference (ECC), Brussels, Belgium, 1–7 July 1997; pp. 1146–1151. [CrossRef]
11. Civalleri, P. On the formal theory of nonuniform transmission lines. IEEE Trans. Circuit Theory 1971, 18, 479–481. [CrossRef]
12. Voelcker, H. Demodulation of Single-Sideband Signals Via Envelope Detection. IEEE Trans. Commun. 1966, 14, 22–30. [CrossRef]
13. Chen, X.; Antonelli, C.; Chandrasekhar, S.; Raybon, G.; Sinsky, J.; Mecozzi, A.; Shtaif, M.; Winzer, P. 218-Gb/s single-wavelength,
single-polarization, single-photodiode transmission over 125-km of standard singlemode fiber using Kramers-Kronig detec-
tion. In Proceedings of the 2017 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), Los Angeles, CA, USA,
19–23 March 2017; pp. 1–3.
14. Le, S.T.; Schuh, K.; Chagnon, M.; Buchali, F.; Dischler, R.; Aref, V.; Engenhardt, K.M. 1.72-Tb/s Virtual-Carrier-Assisted Direct-
Detection Transmission Over 200 km. J. Light. Technol. 2017, 36, 1347–1353. [CrossRef]
15. Chen, X.; Cho, J.; Chandrasekhar, S.; Winzer, P.; Antonelli, C.; Mecozzi, A.; Shtaif, M. Single-wavelength, single-polarization,
single- photodiode kramers-kronig detection of 440-Gb/s entropy-loaded discrete multitone modulation transmitted over 100-km
SSMF. In Proceedings of the 2017 IEEE Photonics Conference (IPC) Part II, Orlando, FL, USA, 1–5 October 2017; pp. 1–2. [CrossRef]
16. An, S.; Zhu, Q.; Li, J.; Su, Y. Accurate Field Reconstruction at Low CSPR Condition Based on a Modified KK Receiver With Direct
Detection. J. Light. Technol. 2019, 38, 485–491. [CrossRef]
17. Zhang, Q.; Shu, C. Frequency Comb Based Kramers-Kronig Detection. In Proceedings of the 2018 IEEE Photonics Conference
(IPC), Reston, VA, USA, 30 September–4 October 2018; pp. 1–2. [CrossRef]
18. Zhang, Q.L.; Zheng, B.F.; Shu, C. Kramers–Kronig detection with Brillouin-amplified virtual carrier. Opt. Lett. 2018, 43, 1367–1370.
[CrossRef] [PubMed]
10](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-21-320.jpg)
![Kun Dika täti astui sisälle vieraansa kanssa ja kohteliaasti pyysi
häntä istumaan, lensi Spirea tulipunaiseksi ja hän kokosi hätäisesti
kirjansa hiipiäkseen pois kenenkään huomaamatta. Dika täti meni
käskemään Miinaa kahvia keittämään ja juuri samassa kun Spirea
apteekkarin selän takana aikoi hiipiä tiehensä, kääntyi tämä ja otti
askeleen häntä kohti, näytti iloisesti hämmästyvän ja ojensi hänelle
kättä. Fritz Amatus kuuli hänen ystävällisesti sanovan: — kas,
neitihän se on! Toivon teidän jo löytäneen ihmeitten tekijän ja…
Äkillinen rukoileva katse keskeytti hänet ja ennenkuin hän pääsi
jatkamaan, oli Spirea poistunut. Fritzkin vetäytyi toiseen
huoneeseen, ja kovasti häntä arvelutti, kun oli kuullut tuommoisia
salaperäisin sanoja. Mitä salaisuuksia saattoi Spirealla olla
ventovieraan herran kanssa? Missä tekemisessä saattoi hän olla
ihmeitten tekijän kanssa? Oliko hän ehkä sairas? Fritz Amatus tunsi
ritarillisen sydämmensä käyvän levottomaksi. Mutta ei hän kaikessa
tapauksessa tahtoisi urkkia Spirean salaisuuksia.
Kaisaniemellä.
Eufrosyne Tähtinen oli äidiltään saanut lähetyksen kotona
leivotuita mesileipäsiä ja päätti panna toimeen pidot. Eräänä
lauantain iltapäivänä maaliskuussa, kun oli pari astetta kylmää ja
mäet Kaisaniemellä [eräs puisto Helsingissä] olivat ihan jäisiä, kutsui
hän luokkatovereitaan Annia, Selmaa, Heddiä sekä Perpetuaa ja
Kamillaa mäenlaskuun Kaisaniemelle. Spirea jäi kotiin, vaan muut
lähtivät iloisina ja juhlatuulella määrättyä kelkkamäkeä kohti,
jokainen vetäen jälessään "Mustia", "Pelleä" tai "Kettua" tai mikä](https://image.slidesharecdn.com/25327945-250525023205-7106af90/85/Optical-Signal-Processing-Technologies-For-Communication-Computing-And-Sensing-Applications-Jian-Zhao-35-320.jpg)
Optical Signal Processing Technologies For Communication Computing And Sensing Applications Jian Zhao
- 1. Optical Signal Processing Technologies For Communication Computing And Sensing Applications Jian Zhao download https://ebookbell.com/product/optical-signal-processing- technologies-for-communication-computing-and-sensing- applications-jian-zhao-50655890 Explore and download more ebooks at ebookbell.com
- 2. Here are some recommended products that we believe you will be interested in. You can click the link to download. Optical Signal Processing By Silicon Photonics 1st Edition Jameel Ahmed https://ebookbell.com/product/optical-signal-processing-by-silicon- photonics-1st-edition-jameel-ahmed-4342594 Optical Signal Processing In Highly Nonlinear Fibers 1st Edition Mrio Fernando Santos Ferreira Author https://ebookbell.com/product/optical-signal-processing-in-highly- nonlinear-fibers-1st-edition-mrio-fernando-santos-ferreira- author-11908574 Alloptical Signal Processing Data Communication And Storage Applications 1st Edition Stefan Wabnitz https://ebookbell.com/product/alloptical-signal-processing-data- communication-and-storage-applications-1st-edition-stefan- wabnitz-5054036 Ultrafast Alloptical Signal Processing Devices Dr Hiroshi Ishikawa https://ebookbell.com/product/ultrafast-alloptical-signal-processing- devices-dr-hiroshi-ishikawa-1224594
- 3. Nanophotonic Devices For Linear And Nonlinear Optical Signal Processing Christian Koos https://ebookbell.com/product/nanophotonic-devices-for-linear-and- nonlinear-optical-signal-processing-christian-koos-1307636 Slowlight Photonic Crystal Devices For Highspeed Optical Signal Processing Janmichael Brosi https://ebookbell.com/product/slowlight-photonic-crystal-devices-for- highspeed-optical-signal-processing-janmichael-brosi-4107684 Optical Satellite Signal Processing And Enhancement Shenen Qian https://ebookbell.com/product/optical-satellite-signal-processing-and- enhancement-shenen-qian-4965418 Digital Signal Processing In Highspeed Optical Fiber Communication Principle And Application 1st Ed Jianjun Yu https://ebookbell.com/product/digital-signal-processing-in-highspeed- optical-fiber-communication-principle-and-application-1st-ed-jianjun- yu-22477436 Optical Remote Sensing Advances In Signal Processing And Exploitation Techniques Prasad https://ebookbell.com/product/optical-remote-sensing-advances-in- signal-processing-and-exploitation-techniques-prasad-20009728
- 5. Edited by Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications Jiangbing Du, Yang Yue, Jian Zhao and Yan-ge Liu Printed Edition of the Special Issue Published in Sensors www.mdpi.com/journal/sensors
- 6. Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications
- 8. Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications Editors Jiangbing Du Yang Yue Jian Zhao Yan-ge Liu MDPI • Basel • Beijing • Wuhan • Barcelona • Belgrade • Manchester • Tokyo • Cluj • Tianjin
- 9. Editors Jiangbing Du Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China Yang Yue Xi’an Jiaotong University, Xi’an, China Jian Zhao Tianjin University, Tianjin, China Yan-ge Liu Nankai University, Tianjin, China Editorial Office MDPI St. Alban-Anlage 66 4052 Basel, Switzerland This is a reprint of articles from the Special Issue published online in the open access journal Sensors (ISSN 1424-8220) (available at: https://www.mdpi.com/journal/sensors/special issues/OCS). For citation purposes, cite each article independently as indicated on the article page online and as indicated below: LastName, A.A.; LastName, B.B.; LastName, C.C. Article Title. Journal Name Year, Volume Number, Page Range. ISBN 978-3-0365-7152-2 (Hbk) ISBN 978-3-0365-7153-9 (PDF) © 2023 by the authors. Articles in this book are Open Access and distributed under the Creative Commons Attribution (CC BY) license, which allows users to download, copy and build upon published articles, as long as the author and publisher are properly credited, which ensures maximum dissemination and a wider impact of our publications. The book as a whole is distributed by MDPI under the terms and conditions of the Creative Commons license CC BY-NC-ND.
- 10. Contents Jiangbing Du, Yang Yue, Jian Zhao and Yange Liu Editorial: Special Issue “Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications” Reprinted from: Sensors 2023, 23, 2606, doi:10.3390/s23052606 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Yuzhu Zhu, Jiangbing Du, Weihong Shen and Zuyuan He Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in Kramers-Kronig Receiver Based Optical Transmission Reprinted from: Sensors 2022, 22, 7287, doi:10.3390/s22197287 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Jian Yang, Yingning Wang, Yuxi Fang, Wenpu Geng, Wenqian Zhao, Changjing Bao, et al. Over-Two-Octave Supercontinuum Generation of Light-Carrying Orbital Angular Momentum in Germania-Doped Ring-Core Fiber Reprinted from: Sensors 2022, 22, 6699, doi:10.3390/s22176699 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Paweł Rosa, Giuseppe Rizzelli Martella and Mingming Tan Bandwidth Extension in a Mid-Link Optical Phase Conjugation Reprinted from: Sensors 2022, 22, 6385, doi:10.3390/s22176385 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Carmen Álvarez-Roa, Marı́a Álvarez-Roa, Francisco J. Martı́n-Vega, Miguel Castillo-Vázquez, Thiago Raddo and Antonio Jurado-Navas Performance Analysis of a Vertical FSO Link with Energy Harvesting Strategy Reprinted from: Sensors 2022, 22, 5684, doi:10.3390/s22155684 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Luis M. Torres, Francisco J. Cañete and Luis Dı́ez Matched Filtering for MIMO Coherent Optical Communications with Mode-Dependent Loss Channels Reprinted from: Sensors 2022, 22, 798, doi:10.3390/s22030798 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Yanliang Duan, Xinhua Yu, Lirong Mei and Weiping Cao Low-Complexity Robust Adaptive Beamforming Based on INCM Reconstruction via Subspace Projection Reprinted from: Sensors 2021, 21, 7783, doi:10.3390/s22145105 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Zhaonian Wang, Jiangbing Du, Weihong Shen, Jiacheng Liu and Zuyuan He Efficient Design for Integrated Photonic Waveguides with Agile Dispersion Reprinted from: Sensors 2021, 21, 6651, doi:10.3390/s21196651 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Mingming Tan, Md Asif Iqbal, Tu T. Nguyen, Paweł Rosa, Lukasz Krzczanowicz, Ian. D. Phillips, et al. Raman Amplification Optimization in Short-Reach High Data Rate Coherent Transmission Systems Reprinted from: Sensors 2021, 21, 6521, doi:10.3390/s21196521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Mingming Tan, Paweł Rosa, Tu T. Nguyen, Mohammad A. Z. Al-Khateeb, Md. Asif Iqbal, Tianhua Xu, et al. Distributed Raman Amplification for Fiber Nonlinearity Compensation in a Mid-Link Optical Phase Conjugation System Reprinted from: Sensors 2022, 22, 758, doi:10.3390/s22030758 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Tianxu Xu, Dong An, Yuetong Jia and Yang Yue A Review: Point Cloud-Based 3D Human Joints Estimation Reprinted from: Sensors 2021, 21, 1684, doi:10.3390/s21051684 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 v
- 12. Citation: Du, J.; Yue, Y.; Zhao, J.; Liu, Y. Editorial: Special Issue “Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications”. Sensors 2023, 23, 2606. https://doi.org/10.3390/ s23052606 Received: 21 February 2023 Accepted: 24 February 2023 Published: 27 February 2023 Copyright: © 2023 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/by/ 4.0/). sensors Editorial Editorial: Special Issue “Optical Signal Processing Technologies for Communication, Computing, and Sensing Applications” Jiangbing Du 1,*, Yang Yue 2, Jian Zhao 3 and Yange Liu 4 1 State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China 2 School of Information and Communications Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China 3 School of Precision Instruments and Optoelectronics Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China 4 Institute of Modern Optics, Nankai University, Tianjin 300071, China * Correspondence: dujiangbing@sjtu.edu.cn Optical technology is one of the key technologies that have been widely used for communication, computing and sensing. By utilizing different degrees of freedom for photons, optical signals can be detected and processed in different dimensions, including amplitude, phase, polarization, time, frequency, and spatial mode. Multidimensional signal processing technologies have thus been broadly studied to improve the performance of communication, sensing and even computing systems. Recently, innovative optical signal processing methods and devices have emerged to serve those needs driven by applications including but not limited to optical fiber transmission, supercontinuum generation, phase conjugation, free space optical communication, optical beamforming, photonic integration, fiber amplification, pose estimation and so on. This Special Issue aims to explore those emerging and enabling technologies of signal processing methods and devices for optical communication, optical computing, and op- tical sensing. This Special Issue consists of two review papers, one communication, and seven articles. As for optical signal processing in fiber communications, Y. Zhu et al. presented a proof-of-concept study of stimulated Brillouin scattering (SBS)-induced nonlinear distortion for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB 16QAM transmission over 80 km standard single mode fiber (SSMF) based on a Kramers–Kronig receiver with a significantly reduced bit error rate [1]. M. Tan et al. compared the transmission performances of 600 Gbit/s PM-64QAM WDM signals over 75.6 km of single-mode fiber (SMF) using EDFA, discrete Raman, hybrid Raman/EDFA, and first-order or second-order (dual-order) distributed Raman amplifiers [2]. They also reviewed and studied the designs of distributed Raman amplifiers with respect to nonlinear compensation and bandwidth extension in a mid-link optical phase conjugation system [3,4]. As for optical signal processing for sensing applications, J. Yang et al. designed a silica-cladded Germania-doped ring-core fiber (RCF) that supports orbital angular momen- tum (OAM) modes. By optimizing the fiber structure parameters, a beyond-two-octave supercontinuum spectrum of the OAM1,1 mode can be generated [5]. Regarding 3D human pose estimation, T. Xu et al. reviewed and summarized the recent development on the point cloud-based pose estimation of the human body [6]. The challenges involved and problems to be solved in future studies have also been discussed. For free space and space division multiplexing applications, C. Álvarez-Roa et al. investigated the application of free space optical (FSO) communications, energy harvest- ing, and unmanned aerial vehicles (UAVs) as key technology enablers of a cost-efficient backhaul/fronthaul framework for 5G and beyond (5G+) networks [7]. Y. Duan et al. presented a low-complexity robust adaptive beamforming (RAB) method based on an interference-noise covariance matrix (INCM) reconstruction and SOI SV estimation [8]. Sensors 2023, 23, 2606. https://doi.org/10.3390/s23052606 https://www.mdpi.com/journal/sensors 1
- 13. Sensors 2023, 23, 2606 L. M. Torres et al. studied the linear multiple-input multiple-output (MIMO) receiver designed to optimize the minimum mean square error (MMSE) for a coherent SDM optical communication system, without previous assumptions on receiver oversampling or analog front-end realizations [9]. For the photonic integrated optical signal processing applications, Z. Wang et al. demonstrated a machine learning-based method for agile dispersion engineering of inte- grated photonic waveguide using a horizontal double-slot structure [10]. Agile dispersion shapes, including broadband low dispersion, constant dispersion and slope-maintained linear dispersion, can be obtained efficiently with high precision. The Special Issue of optical signal processing only covers few aspects of the powerful and attractive capabilities of optics. Enabling methods, materials, devices, chips and systems for optical signal processing are emerging every day. Optical signal processing powered next-generation communication, computing and sensing can be highly expected. Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest. References 1. Zhu, Y.; Du, J.; Shen, W.; He, Z. Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in Kramers-Kronig Receiver Based Optical Transmission. Sensors 2022, 22, 7287. [CrossRef] [PubMed] 2. Tan, M.; Iqbal, M.A.; Nguyen, T.T.; Rosa, P.; Krzczanowicz, L.; Phillips, I.D.; Harper, P.; Forysiak, W. Raman Amplification Optimization in Short-Reach High Data Rate Coherent Transmission Systems. Sensors 2021, 21, 6521. [CrossRef] [PubMed] 3. Tan, M.; Rosa, P.; Nguyen, T.T.; Al-Khateeb, M.A.Z.; Iqbal, M.A.; Xu, T.; Wen, F.; Ania-Castañón, J.D.; Ellis, A.D. Distributed Raman Amplification for Fiber Nonlinearity Compensation in a Mid-Link Optical Phase Conjugation System. Sensors 2022, 22, 758. [CrossRef] 4. Rosa, P.; Martella, G.R.; Tan, M. Bandwidth Extension in a Mid-Link Optical Phase Conjugation. Sensors 2022, 22, 6385. [CrossRef] 5. Yang, J.; Wang, Y.; Fang, Y.; Geng, W.; Zhao, W.; Bao, C.; Ren, Y.; Wang, Z.; Liu, Y.; Pan, Z.; et al. Over-Two-Octave Supercontinuum Generation of Light-Carrying Orbital Angular Momentum in Germania-Doped Ring-Core Fiber. Sensors 2022, 22, 6699. [CrossRef] [PubMed] 6. Xu, T.; An, D.; Jia, Y.; Yue, Y. A Review: Point Cloud-Based 3D Human Joints Estimation. Sensors 2021, 21, 1684. [CrossRef] [PubMed] 7. Álvarez-Roa, C.; Álvarez-Roa, M.; Martín-Vega, F.J.; Castillo-Vázquez, M.; Raddo, T.; Jurado-Navas, A. Performance Analysis of a Vertical FSO Link with Energy Harvesting Strategy. Sensors 2022, 22, 5684. [CrossRef] [PubMed] 8. Duan, Y.; Yu, X.; Mei, L.; Cao, W. Low-Complexity Robust Adaptive Beamforming Based on INCM Reconstruction via Subspace Projection. Sensors 2021, 21, 7783. [CrossRef] [PubMed] 9. Torres, L.M.; Cañete, F.J.; Díez, L. Matched Filtering for MIMO Coherent Optical Communications with Mode-Dependent Loss Channels. Sensors 2022, 22, 798. [CrossRef] [PubMed] 10. Wang, Z.; Du, J.; Shen, W.; Liu, J.; He, Z. Efficient Design for Integrated Photonic Waveguides with Agile Dispersion. Sensors 2021, 21, 6651. [CrossRef] [PubMed] Disclaimer/Publisher’s Note: The statements, opinions and data contained in all publications are solely those of the individual author(s) and contributor(s) and not of MDPI and/or the editor(s). MDPI and/or the editor(s) disclaim responsibility for any injury to people or property resulting from any ideas, methods, instructions or products referred to in the content. 2
- 14. Citation: Zhu, Y.; Du, J.; Shen, W.; He, Z. Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in Kramers-Kronig Receiver Based Optical Transmission. Sensors 2022, 22, 7287. https://doi.org/10.3390/ s22197287 Academic Editor: Peter Han Joo Chong Received: 30 August 2022 Accepted: 24 September 2022 Published: 26 September 2022 Publisher’s Note: MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affil- iations. Copyright: © 2022 by the authors. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/by/ 4.0/). sensors Article Nonlinear Distortion by Stimulated Brillouin Scattering in Kramers-Kronig Receiver Based Optical Transmission Yuzhu Zhu 1,2, Jiangbing Du 2,*, Weihong Shen 2 and Zuyuan He 2 1 AVIC Aeronautical Radio Electronics Research Institute, Shanghai 200241, China 2 State Key Laboratory of Advanced Optical Communication Systems and Networks, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China * Correspondence: dujiangbing@sjtu.edu.cn Abstract: Nonlinear distortion for single-sideband (SSB) signals will significantly reduce the per- formance of Kramers–Kronig (KK) receiver-based optical transmission. In this work, we present a proof-of-concept study of stimulated Brillouin scattering (SBS)-induced nonlinear distortion for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB QAM16 transmission over 80 km standard single mode fiber (SSMF) based on a KK receiver. Significantly reduced bit error rate (BER) has been experimentally observed due to the SBS and the threshold of SBS at about 7 dBm is detected for such an 80 km SSMF link. With left sideband (LSB) modulation of SSB, together with optical filtering, reduced SBS nonlinear distor- tion has been achieved with ~2 dB power tolerance improvement. The results reveal an important issue of SBS-induced nonlinear distortion, which would be of great significance for KK receiver-based optical transmission applications. Keywords: nonlinear distortion; Kramers–Kronig receiver; stimulated Brillouin scattering 1. Introduction In recent years, the rapid development of information industries, such as autonomous driving, 5G, and so on, has led to an urgent demand for data transmission, especially for optical interconnection. Intensity modulation/direct detection (IM/DD) is widely used for optical interconnection at conventional 1310 nm and 15,500 nm wavebands, and has recently been extended to the 2 micron waveband [1,2]. Advanced modulations have been proposed for versatile IM/DD systems [3–5], in which nonlinear distortion becomes a very fatal issue due to the much tighter signal-to-noise ratio (SNR) budget, as well as the higher peak-to-average-power-ratio (PAPR). Normally, DD system can only be applied to IM signal for the detection of amplitude information rather than phase information [6]. In 2016, Mecozzi et al. proposed a Kramers–Kronig (KK) self-coherent receiver [7]. On the basis of satisfying the minimum phase condition of signal [8], the phase of the optical field can be restored by its intensity through a KK relationship by using a single photodetector (PD) [9–12]. This scheme has attracted widespread attention since it was proposed. Many studies have been carried out which prove the excellent performance of the KK receiver [13–15]. However, the KK receiver requires that the signal should meet the minimum phase condition, leading to a single sideband modulation (SSB) with a considerably high carrier- to-signal power ratio (CSPR), which could be over 10 dB. Serious nonlinear distortion can be expected for such a SSB signal due to the high CSPR, high PAPR, and tight SNR budget. The high CSPR is needed to maintain a small bit error rate (BER) [16–18]. However, on the other hand, nonlinear distortion by stimulated Brillouin scattering (SBS) will be easily excited for km-level distance optical fiber transmission. Particularly, with a guard band between the carrier and signal, the carrier itself can be considered as a standalone narrow linewidth continuous wave, which makes the SBS threshold even smaller, leading to worse SBS nonlinear distortion. Therefore, the investigation of SBS based nonlinear distortion to KK receiver-based optical fiber transmission is urgently needed. Sensors 2022, 22, 7287. https://doi.org/10.3390/s22197287 https://www.mdpi.com/journal/sensors 3
- 15. Sensors 2022, 22, 7287 In this work, we carried out a proof-of-concept study with solid experiments to unfold the nonlinear distortion limitation by SBS for KK signals, which is a unique phenomenon for KK receiver due to the high CSPR property of SSB signal. A significant reduction in the transmission performance due to SBS is observed for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB QAM16 signal transmissions over 80 km SSMF based on a KK receiver. The method of sideband filtering is proposed to reduce nonlinear distortion by SBS. Those results are of increasing value to researchers in this field, along with the increased use of a KK receiver in optical communication applications, which offer a higher data rate and long transmission distance. 2. Nonlinear Distortion Due to SBS for SSB Signals Figure 1 shows the schematic mechanism of SBS induced nonlinear distortion for SSB signals. The generation of a SSB signal can be realized by standard in-phase and quadrature (IQ) modulation, optical filtering, or carrier-signal offset combination, which is adopted in this work. As depicted by Figure 1a,c, left single-sideband (LSB) and right single-sideband (RSB) SSB signals can be flexibly obtained. The SSB signal can be realized with or without guard band between the carrier and the signal. Improved optical detection can be obtained for SSB with guard band, as shown by Figure 1e,g. Figure 1. SBS induced nonlinear distortion for SSB signals. (a) RSB without guard band; (b) RSB without guard band after SBS distortion; (c) LSB without guard band; (d) LSB without guard band after SBS distortion; (e) RSB with guard band; (f) RSB with guard band after SBS distortion; (g) LSB with guard band; (h) LSB with guard band after SBS distortion. As an important nonlinear distortion, SBS can be easily induced due to its comparably low threshold. In conventional applications, the signals are modulated with a high data rate without significant carrier power left and, thus, lead to neglected SBS. However, for the KK receiver, the SSB signal is needed with a high carrier power in order to maintain a small detection error. Typical CSPR exceeds 10 dB, which makes the SBS issue no longer neglectable, as shown in Figure 1b,d. In particular, as for SSB signals with guard band, the carrier is in fact a standalone laser with narrow linewidth. The SBS threshold would be even lower, and significant nonlinear distortion due to SBS can be expected, as schematically shown in Figure 1f,h. 4
- 16. Sensors 2022, 22, 7287 3. Experimental Setup The experimental setup for the KK receiver-based optical transmission is built for the investigation of the SBS induced nonlinear distortion for SSB signals, as shown in Figure 2. Figure 2. Experiment setup and DSP. Here, ECL: external cavity laser; PC: polarization controller; IQM: in-phase and quadrature modulator; AWG: arbitrary waveform generator; VOA: variable optical attenuator; EDFA: erbium-doped fiber amplifier; OBPF: optical bandpass filter; DSO: digital storage oscilloscope. At the transmitter, a pseudo-random bit stream (217−1) is generated by a 54 GSa/s arbitrary waveform modulator (AWG), which is mapped into a QAM16 signal after en- coding. The baud rate Rs is set to 10 Gbaud and 28 Gbaud, respectively. Then, the signal is pulse-shaped with a root-raised cosine (RRC), and the roll-off coefficient α = 0.01. The signal spectrum bandwidth is Bs = (1 + α)Rs. A continuous wave light from an external cavity laser (ECL1) at 1550 nm is fed into the IQ modulator. Additionally, the other ECL (ECL2, with a linewidth of 15 KHz) generates a continuous wave (CW) as an optical carrier, whose power can be adjusted to obtain a different output total power and CSPR. The optical SSB QAM16 signal is then launched into the 80 km standard single mode-fiber (SSMF) at 1550 nm. At the receiver, the transmitted optical field is first detected by the PD with a 3 dB bandwidth of ~22 GHz, and the electrical signal is captured by an 80 GSa/s digital storage oscilloscope (DSO, Keysight DSOZ592A). As shown by the inset of Figure 2, an optical bandpass filter (OBPF) before PD can be used for the filtering of the SBS influence, so as to reduce the nonlinear distortion. Since the nonlinear square root operation and logarithmic operation of the KK algo- rithm will broaden the frequency spectrum of the signal, the signal is up-sampled before the KK algorithm processing, and the sampling rate is generally set to 4 [7]. Then, the KK receiver algorithm is used to recover the amplitude and phase of the signal, and the detail is shown in Figure 3. Due to the frequency interval between the carrier and the signal, the signal is an intermediate frequency signal at this time, and it needs to be down-converted to demodulate the baseband signal. To mitigate the inter-symbol interference caused by the limited bandwidth, a feedforward equalizer (FFE) is applied. However, the FFE boosts the in-band noise, which reduces the in-band signal-to-noise ratio (SNR). Therefore, a maximum likelihood sequence decision (MLSD) equalizer consisting of a post-filter and a conversional MLSD is employed. The post-filter is a two-tap finite impulse response filter. In addition, post-dispersion compensation is used in DSP for the 80 km SSMF transmission. After recovering the optical field with a KK receiver, the time domain information of the signal is transformed to the frequency domain by the fast Fourier transform (FFT) technique, and then the phase shift due to dispersion is converted back. Finally, the signal is converted to the time domain by the inverse fast Fourier transform (IFFT) technique. 5
- 17. Sensors 2022, 22, 7287 Figure 3. Signal processing of the KK receiver scheme. 4. Results and Discussions At a launch power of 11 dBm, corresponding to a CSPR of 13 dB, SBS can be easily observed. Figure 4 shows the optical spectra of the 10 Gbaud and 28 Gbaud QAM16 SSB signals after the 80 km SSMF transmission. From Figure 4a,d, one can clearly find the Stokes component induced by SBS at 1550.24 nm and 1550.27 nm for 10 Gbaud and 28 Gbaud QAM16, respectively, which exactly corresponds to an SBS frequency shift of 10.8 GHz with respect to the carrier wavelength. The anti-Stokes component will lead to attenuation at the shorter wavelength side with the same frequency shift. At 10 Gbaud, the anti-Stokes component is outside of the signal. The anti-Stokes component is completely buried in the LSB signal at 28 Gbaud. Therefore, it is unable to be observed from the spectra. Figure 4. Optical spectra of the 10 Gbaud and 28 Gbaud QAM16 signals. (a) 10 Gbaud LSB signal before OBPF; (b) 10 Gbaud LSB signal after OBPF; (c) 10 Gbaud RSB signal after OBPF; (d) 28 Gbaud LSB signal before OBPF; (e) 28 Gbaud LSB signal after OBPF; (f) 28 Gbaud RSB signal after OBPF. Using a flattop OBPF with high roll-off, one can mitigate the SBS induced nonlinear distortion by removing the Stokes component from the signal, as shown in Figure 4b,e for LSB signals. As for the RSB signal at a lower speed, such as 10 Gbaud in Figure 4c, the Stokes component would be too close to the signal and, thus, cannot be filtered out. As for the RSB signal at higher speeds, such as 28 Gbaud in Figure 4f, the Stokes component is also completely buried in the signal and, thus, cannot be filtered out either. Therefore, it can be expected that LSB suffers less SBS nonlinear distortion compared with RSB after the OBPF filtering. Figure 5 shows the BER of the 10 Gbaud signal for back-to-back (B2B) and after 80 km SSMF transmission. One can observe from Figure 5a that the BER performances are at the same level and vary within a very small range along with the increase in the launch power for B2B. This is reasonable, since there is not yet any nonlinear distortion, and the CSPR is already large enough for the KK receiver to obtain an optimal BER. However, in Figure 5b, after 80 km SSMF transmission, significantly increased BER can be observed when the launch power exceeds ~7 dBm, which is mainly due to the existence of SBS. This is due to several reasons. The first is that the increased launch power is purely from the carrier from ECL2, with signal power remaining unchanged for the branch of ECL1 in Figure 2. Thus, CSPR increases accordingly, which should lead to reduced BER without nonlinear distortion. Secondly, signal power remains unchanged, which means that the nonlinear 6
- 18. Sensors 2022, 22, 7287 distortion due to Kerr effect by the signal is also maintained. Thirdly, the increase in BER is mainly induced by the increased carrier power, which can only be explained by the SBS induced nonlinear distortion. 7%HD-FEC 7%HD-FEC Figure 5. BER versus launch power. (a) 10 Gbaud for B2B; (b) after 80 km SSMF transmission. As previously discussed, the nonlinear distortion caused by SBS can be mitigated with the use of OBPF. The conclusion can also be proved by the BER results in Figure 5b, which presents reduced BER for the signals after OBPF. Particularly, one can also observe reduced BER for LSB with respect to RSB, which is in good accordance with the principle. There is a ~2 dB power tolerance improvement for LSB with OBPF filtering with respect to the error-free BER of 3.8 × 103. The nonlinear distortion can also be observed from the constellations, as depicted in Figure 6, at different launch powers of 5 dBm, 11 dBm, and 14 dBm. For both RSB and LSB, significantly increased noise rather than constellation shape distortion can be found in Figure 6b,c,e,f. This is also a proof of SBS rather than Kerr for the nonlinear distortion. Meanwhile, one can also observe slightly improved constellation noise performance for LSB at 14 dBm compared with that of RSB, which is in good agreement with previous predictions as well as the BER results. (a) RSB, LP = 5 dBm (b) RSB, LP = 11 dBm (c) RSB, LP = 14 dBm (d) LSB, LP = 5 dBm (e) LSB, LP = 11 dBm (f) LSB, LP = 14 dBm Figure 6. Constellation of 10 Gbaud QAM16 after 80 km SSMF transmission. (a) RSB, LP = 5 dBm; (b) RSB, LP = 11 dBm; (c) RSB, LP = 14 dBm; (d) LSB, LP = 5 dBm; (e) LSB, LP = 11 dBm; (f) LSB, LP = 14 dBm. 7
- 19. Sensors 2022, 22, 7287 Similar performance can be observed for SSB signals at the 28 Gbaud data rate. The BER curves are shown in Figure 7. As for the B2B case in Figure 7a, BERs are maintained at almost the same level, since the CSPR is large enough with the absence of nonlinear distortion. The increased BER can be found in Figure 7b when the launch power exceeds 7 dBm, which is the same as that of the 10 Gbaud signals. This is also reasonable, since the threshold of the SBS should be the same for different data rates, which is one more proof of the SBS nonlinear distortion. The mitigation of the SBS nonlinear distortion can also be achieved by using the OBPF filtering with reduced BER for both LSB and RSB. However, there is no significant difference between LSB and RSB. We believe that this is due to the bandwidth limitation of the signal channel for 28 Gbaud, which to a certain extent erases their performance difference. This can also be observed from the performance of the constellations, as shown in Figure 8, in which the noise difference between LSB and RSB at 14 dBm is much smaller for 28 Gbaud than that for 10 Gbaud. 7%HD-FEC 7%HD-FEC Figure 7. BER versus launch power. (a) 28 Gbaud for B2B; (b) after 80 km SSMF transmission. (a) RSB, LP = 5 dBm (b) RSB, LP = 11 dBm (c) RSB, LP = 14 dBm (d) LSB, LP = 5 dBm (e) LSB, LP = 11 dBm (f) LSB, LP = 14 dBm Figure 8. Constellation of 28 Gbaud QAM16 at 80 km SSMF transmission. (a) RSB, LP = 5 dBm; (b) RSB, LP = 11 dBm; (c) RSB, LP = 14 dBm; (d) LSB, LP = 5 dBm; (e) LSB, LP = 11 dBm; (f) LSB, LP = 14 dBm. 8
- 20. Sensors 2022, 22, 7287 On the whole, SBS has different impacts on signals with varying data rates, and some of the impacts of the nonlinear distortion by SBS as CSPR increased can be alleviated by utilizing OBPF to filter out the component of SBS. The SBS has a greater overall impact on the higher data rate transmission systems than it does on the lower data rate systems when OBPF can be applied to filter out peak of SBS. For the higher rate transmission system, the impact of SBS on the RSB signal is greater than that on the LSB signal under the same experimental conditions. 5. Conclusions In this work, the SBS induced nonlinear distortion for 10 Gbaud and 28 Gbaud SSB QAM16 transmission over an 80 km SSMF based on a KK receiver is experimentally observed and investigated for the first time. Significantly reduced BER can be induced along with the increase in CSPR due to SBS, which makes SBS an unneglectable issue for KK receiver-based systems. An SBS threshold of about 7 dBm is detected for such an 80 km SSMF link. Different nonlinear distortion performances are found for LSB and RSB signals, and LSB performs better than RSB. Here, a ~2 dB power tolerance improvement is achieved by LSB with optical filtering to remove the SBS. The proof-of-concept results in this work unfold an important issue of SBS-induced nonlinear distortion, which would be of great significance for KK receiver-based optical transmission applications. Author Contributions: Conceptualization, J.D. and Y.Z.; methodology, J.D. and Y.Z.; experiment investigation, Y.Z. and W.S.; writing—original draft preparation, Y.Z.; writing—review and editing, J.D. and Z.H.; supervision, J.D. and Z.H. All authors have read and agreed to the published version of the manuscript. Funding: This work is supported by National Key R&D Program of China (2018YFB1801804), National Natural Science Foundation of China (NSFC) (61935011, 61875124). Institutional Review Board Statement: Not applicable. Informed Consent Statement: Not applicable. Data Availability Statement: Not applicable. Acknowledgments: Thanks to all the reviewers and editors for their careful work and pertinent suggestions. Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest. References 1. Shen, W.; Du, J.; Sun, L.; Wang, C.; Xu, K.; Chen, B.; He, Z. 100-Gbps 100-m Hollow-Core Fiber Optical Interconnection at 2-Micron Waveband by PS-DMT. In Proceedings of the 2020 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), San Diego, CA, USA, 8–12 March 2020; pp. 1–3. 2. Shen, W.; Du, J.; Wang, C.; Sun, L.; Xu, K.; He, Z. Single lane 90-Gbps optical interconnection at 2-micron waveband. In Proceedings of the 2019 24th OptoElectronics and Communications Conference (OECC) and 2019 International Confer- ence on Photonics in Switching and Computing (PSC), Fukuoka, Japan, 7–11 July 2019; pp. 1–3. [CrossRef] 3. He, Z.; Du, J.; Shen, W.; Huang, Y.; Wang, C.; Xu, K.; He, Z. Inverse Design of Few-Mode Fiber by Neural Network for Weak- Coupling Optimization. In Proceedings of the 2020 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), San Diego, CA, USA, 8–12 March 2020; pp. 1–3. 4. Shen, W.; Du, J.; Shen, W.; Sun, L.; Wang, C.; Zhu, Y.; Xu, K.; Chen, B.; He, Z. Low-Latency and High-Speed Hollow-Core Fiber Optical Interconnection at 2-Micron Waveband. J. Light. Technol. 2020, 38, 3874–3882. [CrossRef] 5. Wang, C.; Du, J.; Shen, W.; Chen, G.; Wang, H.; Sun, L.; Xu, K.; Liu, B.; He, Z. QAM classification methods by SVM machine learning for improved optical interconnection. Opt. Commun. 2019, 444, 1–8. [CrossRef] 6. Kao, K.C.; Hockham, G.A. Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies. IEE Proc. J Optoelectron. 1986, 133, 191–198. [CrossRef] 7. Mecozzi, A.; Antonelli, C.; Shtaif, M. Kramers–Kronig coherent receiver. Optica 2016, 3, 1220–1227. [CrossRef] 8. Kronig, R.L. On the theory of the dispersion of x-rays. J. Opt. Soc. Am. 1926, 12, 547–557. [CrossRef] 9
- 21. Sensors 2022, 22, 7287 9. Sun, C.; Che, D.; Shieh, W. Comparison of Chromatic Dispersion Sensitivity between Kramers-Kronig and SSBI Iterative Cancellation Receiver. In Proceedings of the 2018 Optical Fiber Communications Conference and Exposition (OFC), San Diego, CA, USA, 11–15 March 2018; pp. 1–3. 10. Vier, E.; Lemmen, R.; Schwarz, H. Energy- and phase-frequency characteristics of nonlinear systems. In Proceedings of the 1997 European Control Conference (ECC), Brussels, Belgium, 1–7 July 1997; pp. 1146–1151. [CrossRef] 11. Civalleri, P. On the formal theory of nonuniform transmission lines. IEEE Trans. Circuit Theory 1971, 18, 479–481. [CrossRef] 12. Voelcker, H. Demodulation of Single-Sideband Signals Via Envelope Detection. IEEE Trans. Commun. 1966, 14, 22–30. [CrossRef] 13. Chen, X.; Antonelli, C.; Chandrasekhar, S.; Raybon, G.; Sinsky, J.; Mecozzi, A.; Shtaif, M.; Winzer, P. 218-Gb/s single-wavelength, single-polarization, single-photodiode transmission over 125-km of standard singlemode fiber using Kramers-Kronig detec- tion. In Proceedings of the 2017 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC), Los Angeles, CA, USA, 19–23 March 2017; pp. 1–3. 14. Le, S.T.; Schuh, K.; Chagnon, M.; Buchali, F.; Dischler, R.; Aref, V.; Engenhardt, K.M. 1.72-Tb/s Virtual-Carrier-Assisted Direct- Detection Transmission Over 200 km. J. Light. Technol. 2017, 36, 1347–1353. [CrossRef] 15. Chen, X.; Cho, J.; Chandrasekhar, S.; Winzer, P.; Antonelli, C.; Mecozzi, A.; Shtaif, M. Single-wavelength, single-polarization, single- photodiode kramers-kronig detection of 440-Gb/s entropy-loaded discrete multitone modulation transmitted over 100-km SSMF. In Proceedings of the 2017 IEEE Photonics Conference (IPC) Part II, Orlando, FL, USA, 1–5 October 2017; pp. 1–2. [CrossRef] 16. An, S.; Zhu, Q.; Li, J.; Su, Y. Accurate Field Reconstruction at Low CSPR Condition Based on a Modified KK Receiver With Direct Detection. J. Light. Technol. 2019, 38, 485–491. [CrossRef] 17. Zhang, Q.; Shu, C. Frequency Comb Based Kramers-Kronig Detection. In Proceedings of the 2018 IEEE Photonics Conference (IPC), Reston, VA, USA, 30 September–4 October 2018; pp. 1–2. [CrossRef] 18. Zhang, Q.L.; Zheng, B.F.; Shu, C. Kramers–Kronig detection with Brillouin-amplified virtual carrier. Opt. Lett. 2018, 43, 1367–1370. [CrossRef] [PubMed] 10
- 22. Random documents with unrelated content Scribd suggests to you:
- 23. kukaan heistä. Mutta kuka sitten on sen tehnyt? Kuka on särkenyt kiinalaisen? Hetkisen olivat kaikki ääneti. Ankarat silmälasit tarkastelivat lapsia, jotka hämmästyneinä ja levottomina katselivat toisiaan. Vihdoin rohkaisi Svante mieltään, — hän arveli, ettei hänen arvonsa oikeastaan kannattanut olla tämmöisessä asemassa; — hän vakuutti: — minä en tiedä mitään koko asiasta, hyvä täti. — Enkä minä, enkä minä, — kuului samassa koko lapsijoukosta. Dika täti katsoi heihin tarkkaan. Ei, niin pahoiksi eivät olleet hänen lapsensa voineet paatua, että he voisivat valhetella niin suoraan vasten silmiä. Mutta samassa huomasi hän että Spirea seisoi muiden takana hiukan kalpeana ja silmät maassa. — Spirea, virkkoi Dika täti ystävällisesti, sillä Spirea oli hänen lemmikkinsä. — Tiedätkö sinä mitään? Puhu vapaasti, lapseni! Täti katseli ehdottomasti Fritz Amatusta, joka viattoman näköisenä ja tyynenä imeksi kätkettyä korppupalasta ja suurilla silmillä tuijotti ympärilleen. Kaikki kääntyivät nyt kummastellen katsoen Spireaan. Tämä punastui, koetti änkyttää jotakin, mutta sulki sitten suunsa ja vaikeni. — Spirea, onko se mahdollista? Voisitko se olla sinä! — Minäkö? Voi en… kyllä… en voi sanoa mitään… Spirea, tuo kiltti, luotettava, tasainen Spirea kätki kasvonsa käsiinsä ja hyrskähti itkuun. Dika täti puristi huulensa yhteen ja sanoi ankarasti, vaikka vieno katse pilkisti silmälasien takaa: — kerro suoraan, kuinka kaikki tapahtui!
- 24. Ei mitään vastausta. Muut lapset tuijottivat säikähtyneinä Spireaan. — Oletko sinä särkenyt kiinalaisen? — Ei vastausta. — Onko mahdollista, että tahdot suurentaa tekoasi valhettelemalla? — Ei, ei, Dika täti, — änkytti Spirea puoleksi tukehtuneella äänellä, — Mutta elkää kyselkö minulta, en voi vastata kysymyksiinne. Sanaakaan sanomatta nousi Dika täti ja viittasi Spirealle seuraamaan itseään sänkykamariin. Lapset vetäytyivät pelästyneinä ja hämmentyneinä tyttöjen huoneeseen, josta alkoi kuulua puhelua ja surinaa, ikäänkuin mehiläispesästä. Kaikki puhuivat yhtaikaa, jotkut koettivat toteen näyttää omaa, toiset Spirean viattomuutta, toiset taas ihmettelivät, josko hän todellakin oli tehnyt sen ja mikä rangaistus hänelle määrättäisiin. Kamilla itki katkerasti, jopa antoi Masselle korvapuustin, kun tämä arveli, että Spirea ehkä oli tyrkännyt hyllyä, kun hän oli noussut pianon tuolilta. Vasta kun tyttöjen piti mennä kouluun, — heillä oli lisätunti jälkeen puolenpäivän — näyttäytyi Spirea jälleen, itkettyneenä, mutta tyynenä ja rauhallisena. Kukaan ei uskaltanut häntä puhutella ja koko iltapäivä kului raskaan mielialan vallitessa. Jälestäpäin saivat lapset tietää Dea tädiltä, joka oli enemmän puhelias, ettei Spirea ollut tahtonut mitään vastata Dika tädin kysymyksiin, vaan innokkaasti pyytänyt, että saisi olla rauhassa. Jonkun ajan kuluttua tulisi kyllä muka kaikki ilmi.
- 25. Kamillan seikkailu. Koko viikon vallitsi sama ikävä mielentila muinoin iloisessa joukossa. Potaatit ja paistettu puuro illoin aamuin nielaistiin kyllä yhtä halukkaasti kuin ennenkin, mutta Kamillan sukkeluuden lähde oli kuivunut, eikä pöydässä enää kuulunut mitään iloista mahtisanaa. Dea täti oli suruissaan, Dika täti katseli useasti tarkkaan Spireaan sekä ylläpiti ankaraa vaitioloa. Spirea näytti pysyvän hiukan erillään kaikista muista, mutta oli tyyni ja lempeä kuin ennenkin, kun hän oli yhdessä heidän kanssaan. Lasten puhellessa tästä salaperäisestä tapahtumasta kiinalaisen suhteen, vakuutti Fritz nenä pystyssä, että ennen saisi häntä uskomaan, että hän oli varastanut omat korvansa, kun että Spirea oli syyllinen. Svante, joka oli ritarillinen ja hajamielinen, unhotti ehtimiseen koko jutun. Eufrosyne oli samaa puolta kuin Fritz ja Masse oli yksimielinen Kamillan kanssa. Kasse taas sai välistä vilkkaimpien mielet kuohumaan ja veret miltei kiehumaan, hän kun matemaatillisella tarkkuudella laski milloinka ja kuinka vähäisessä ajassa asia olisi voinut tapahtua. Tänä surkeana aikana käyttäytyi kumminkin koko pieni yhteiskunta mallikelpoisesti! Kukaan ei unhottanut kumartamista, niiaamista, kiittämistä sekä käydä hiljaa ovissa. Tapahtuipa sekin kumma, että kun Fritz Amatus tapansa mukaan kaasi jotakin pöytäliinalle, hän varsin kohteliaasti lausui: — anteeksi, täti hyvä! — joita lausetapoja siihen saakka ei ollut hänen sanakirjassaan löytynyt. Mutta samaten kuin monet ihanat, lämpimät kesäpäivät usein päättyvät aika ukkosen ilmaan, tapahtuu myöskin, että pitkällinen päiväpaiste nuorten kesken muuttuu rajuilmaksi. Tilhisten pesä ei ollut mikään poikkeus tästä, eikä aikaakaan, ennenkuin rajuilma tuli.
- 26. Kamillalla oli luokkatoveri ja hyvä ystävä, nimeltä Perpetua Petterkvist, joka oli vuotta nuorempi häntä. Perpetuan parhaan paperinuken, kreivitär Sdalia Romarhjertan, piti nyt viettää häitä vapaaherra Kurt von Adeler'in kanssa ja Kamilla kutsuttiin häihin oikein kutsumuskortilla. Kamilla juoksenteli ihastuneena ympäri koko talon, näyttäen korttiaan, hänen täytyi näyttää sitä yksin Puttosenkin, — rengin — vaimolle. Sitten pukeutui hän parhaaseen siniseen mekkoonsa ja lähti häätaloon, johon jo neljä muuta Perpetuan koulutoveria oli saapunut. Siellä oli erinomaisen hauskaa. Morsiamella oli valkoinen silkkipaperinen hame, pitsitettynä ja koristettuna ja sulhanen (joka ennen oli ollut miespalvelijana muotilehdessä), oli puettu kenraalin univormuun, rinnassa iso tähti. Nekkuja ja karamelleja tarjottiin ja hääväki tanssi komean soittimen mukaan. Kun kello löi yhdeksän, piti Kamillan lähteä kotiin, mutta samassa kutsui Perpetuan äiti lapsia ruokasaliin teetä juomaan. Sen jälkeen täytyi Perpetuan soittaa Kamillalle uutta soittokappaletta ja vielä sitten ei Kamilla malttanut olla katselematta erästä Alcott'in uusinta kertomusta. Kuinka kävikään, niin löi kello kymmenen, ennenkuin hän muisti jäähyväisiä heittää. — Voi, mitähän nyt sanookaan Dika täti? — huudahti Kamilla, kun kuuli nuo kymmenen hirveää lyöntiä. Ajattelepas, jos en pääse sisään, jos ovat jo panneet portin kiinni! Dika täti sanoi niin vakavasti, että minun piti olla kotona kello yhdeksän. — Elä huoli, minä saatan sinua, — lohdutti Perpetua. — Jos juoksemme aika kyytiä, pääsemme kotiin viidessä minuutissa. Tule! — Jos Perpetuan äiti olisi tämän tietänyt, niin ei hän tietysti olisi laskenut noita kahta tyttöä ulos niin myöhään iltaselta. Mutta nytpä
- 27. oli hän sattunut menemään pienokaisten luo lasten kamariin, eikä aavistanut, että Kamilla ja Perpetua ääneti ja vikkelään juoksivat pimeää katua myöten Tilhiläisten nurkkaan. Kas tuossa nyt olikin jo se nurkka! — Hyvästi, hyvästi, kyllä minä nyt jo osaan. Kiitoksia vaan saattamasta! Portti on auki… eikä, odotahan hiukan, elä mene! Perpetua, mitä minä teen! — Portti on kiinni! — Etkö saata kolkuttaa? — Ei, ei, silloin herää koko talo. Dika täti suuttuisi niin hirveästi! Mikä nyt neuvoksi? Kaikki oli hiljaa. Portin lukko vastusti kaikkia ponnistuksia. Katu oli autio ja tyhjä, mitäpä jos jotakin pahaa heille tapahtuisi! Tyttöjen sydämmet sykkivät melkein kuuluvasti ja he katselivat neuvottomina toisiinsa. Silloinpa juolahti hyvä aate äkkiä Kamillan päähän. Hän juoksi tyttöjen ikkunan alle ja heitti kourallisen hiekkaa ruudulle. Spirea ei koskaan nukkunut raskaasti, kyllä hän kuulisi. Hetki kului; sisältä ei näkynyt mitään elon merkkiä. Ajuri ajaa rämähytti ohitse, kaksi kissaa naukui naapurin pihassa, siinä kaikki. Kolme kertaa sai Kamilla heittää hiekkaa vasten ikkunaa, ennenkuin uudin vedettiin hiukan ylös ja pienet levottomat kasvot näkyivät ikkunassa. — Spirea! — huusi Kamilla hiljaa. Nyt vedettiin uudin ihan ylös, ikkuna avattiin ja Spirea isoon huiviin käärittynä tirkisti ulos. — Spirea, Spirea kulta, kuinka pääsen sisälle, portti on kiinni?
- 28. — Odota hiukan, minä pyydän portin avaimen Miinalta. — Ei, ei, Dika täti herää varmaan. Minä kiipeän ikkunasta… — Sitä et voi. Odotas, minä vaan pistäydyn avainta noutamaan… — Elä, elä, Spirea, rukoili Kamilla levottomana, — anna minun koettaa tulla ikkunasta… ei, se on liian korkea… mitä minä teen? Maltahan, Spirea, pistä minulle tänne tuoli… sukkelaan, sukkelaan, joku voisi tulla…! Spirea hiipi hämmästyneenä ympäri huonetta sukkasillaan, peläten koko ajan, että kylmä yöilma voisi vahingoittaa tai herättää Eufrosyneä. Vihdoin löysi hän vankan puutuolin ja laski sen alas ikkunasta. Mutta voi, tuoli oli liian matala, Kamilla ei ylettänyt, vaikka nousi seisoalleen tuolille. Rohkeus väheni häneltä taas. Vaan silloin huudahti Perpetua, joka tavallisesti oli kekseliäs: — nytpä tiedän keinon! — asettui polvilleen tuolille ikäänkuin kameeli ja kuiskasi hyvin toimessaan: — kas nyt, nouse selkääni, Kamilluschka, nouse vaan, kyllä se kestää! Kamilla päätti koettaa. Ja selkä kestikin, mutta eipä kestänyt tuoli. Sillä juuri kun Kamilla iloisena aikoi kiivetä sisään ikkunasta, katkesi tuolista toinen takajalka ja kameeli sekä Kamilluschka putosivat suinpäin maahan. Kamilla sai kuhmun otsaansa ja kameeli valitti, että jalka oli mennyt sijoiltaan. Spirea väänteli käsiään ikkunassa, osaksi naurusta, osaksi levottomuudesta, laski alas toisen tuolin, jolla ensin nostettiin ylös edellisen jäännökset ja sitten uudistettiin koe. Hetken heiluivat Kamillan jalat kirjavine sukkineen avuttomilla ilmassa, mutta pian Spirea sai hänet vyötäisistä kiinni ja hilasi hänet sisälle. Jos hän olisi tietänyt, kuka kaukaa katseli tätä
- 29. voimistelutemppua, ei hän ehkä olisi niin ylpeästi huutanut alas Perpetualle: — no, kiitos nyt, sulosuu! Hyvinpä onnistui! Perpetua nyökäytti päätään, heilutti hattuaan ja pötki tiehensä. Ani varhain seuraavana aamuna, ennenkuin Miina oli ennättänyt asettaa kahvikuppeja tarjottimelle, jonka hänen oli tapa kello 6 säntilleen viedä sisälle neitien luo, kolkutettiin keittiön ovea ja eräs mies pisti ovesta kirjeen ja kääryn, osoitettuina neiti Konkordia Tilhiselle. Miina kiirehti kaatamaan kahvia kuppeihin, pani kirjeen tarjottimelle ja otti käärynkin mukaansa. Dea täti, puettuna yömyssyyn ja toppanuttuun, kastoi tyytyväisenä korppuaan kahviin, kun samassa säikähtyi siitä, että sisarensa, joka silmälasit nenällä oli lukenut kirjeen, löi kätensä yhteen ja huudahti: — mitä ihmeitä ja kummia nyt taas kuuluu! — — Mikä on? — kysyi Dea täti levottomana ja pudotti kahvissa pehmitetyn korpun puhtaalle raidilleen. — Kas tuossa, lue itse! Tämä ei voi olla kuin erehdystä! — Ja Dika täti nieli tylyllä katseella kahvipisaransa sekä varustautui nousemaan vuoteelta. Kirje kuului: "Neiti Konkordia Tilhinen. Kun minä eilen illalla kello yhdentoista aikana kävelin asuntonne läheisyydessä, huomasin kaksi henkeä, jotka nähtävästi tekivät merkkejä jollekulle Teidän kunnioitettavassa talossanne asuvalle. Hetken kuluttua aukesi ikkuna ja vilkas
- 30. keskustelu alkoi, jota en kuitenkaan kaukaisuuden tähden voinut kuulla. Sitten laskettiin alas ikkunasta joku esine. Rupesin aavistamaan murtovarkautta ja käännyin poliisia hakeakseni, mutta sitä ei ollut lähitienoilla. Samassa huomasin minä, että toinen varkaista kiipesi sisälle ikkunasta, jota vastoin toinen lähti pois juoksujalassa, arvattavasti saaliin kanssa. Sillä kun minä sitten lähestyin paikkaa, jossa rikos oli tapahtunut, en löytänyt mitään paitse nämä kaksi esinettä, jotka minun täten on kunnia lähettää Teille, toivossa että ne voivat johtaa Teitä varkaiden jälille. Erinomaisella kunnioituksella nöyrimmästi Eusebius Pilleri D:r Pharmacie. — Mitä tämä merkitsee? — huudahti Dika täti, joka nyt oli avannut kääryn ja veti esille tuolin jalan ja rutistuneen hatun, — mitä tämä merkitsee? Yksi ruokasalin tuolin jalka… ja hattu… mies ei varmaankaan ole aivan täyspäinen! — Pidetäänhän apteekkari Pilleriä hyvinkin kunnioitettavana miehenä, — keskeytti Dea täti painolla. — Pidetään kyllä, mutta hänellä mahtaa olla joku vika päässä, — intti Dika täti, — Murtovarkautta? Ja mekö emme olisi mitään kuulleet…? — Niin, olisihan edes Mobelle herännyt…
- 31. — Ja mistä hän on saanut käsiinsä ruokasalin tuolin? Tämä ei ole ikinä rehellisesti tapahtunut. Dea tädin hellä sydän täyttyi surullisilla aavistuksilla. Hän pudisti päätään. — Tyttöjen kamarista ei kuulu hiiskahdustakaan. Kunpa vaan lapsirakat, eivät viruisi vuoteillaan murhattuina, — lisäsi hän miltei itkien. — Tässäpä ei auta nyt itku, vaan toimia tässä täytyy, — vastasi Dika täti ja sitoi päättäväisen näköisenä paksun harmaan alushameensa nauhat. Viiden minuutin kuluttua kulki hän Miinan ja Katrin saattamana kaikkien huoneiden läpi, tutki kaikkea ja kaikkia, herätti niitä, jotka vielä nukkuivat ja säikähdytti niitä, jotka jo pukivat päälleen. Murtovarkautta? Kolme varasta? Poliisi? Massen, Eufrosynen ja Fritz Amatuksen sydämet sykkivät iloisesta odotuksesta. Mutta kun Spirea ja Kamilla vihdoin pääsivät selville asiasta, kohtasivat heidän katseensa toisiaan. Spirea näytti olevan pahoillaan, Kamilla lensi tummanpunaiseksi ja kääntyi poispäin. — Kamilla sinä teet väärin kun et kerro Dika tädille koko asiaa. — Sitä ei sinun tarvitse minulle sanoa, joka et itse tahtonut tunnustaa! — vastusti Kamilla kiivaasti. Seuraavassa silmänräpäyksessä katui hän kuitenkin katkerasti sanojaan, sillä kun hän kiersi käsivartensa Spirean kaulaan ja pyysi anteeksi, suuteli häntä kyllä Spirea, mutta huokasi: — sinäkin siis luulet minua syylliseksi… valhettelijaksi ja pettäjäksi…? — En, en, — huusi Kamilla tuskallisesti, — en ole sitä koskaan uskonut.
- 32. — Jos voisin tätä jollakin lailla ymmärtää, — päivitteli Dika täti, puhuen oven takana Miinalle. — Kukaan ei ole mitään kuullut eikä nähnyt. Mutta — entä tuolinjalka? Ja ruokasalin tuoleista puuttuu yksi. Eikö kukaan todellakaan ole kuullut mitään melua tänä yönä? Hän astui nyt tyttöjen kamariin, tuolin jalka toisessa kädessä, hattu toisessa ja yömyssy toisella korvalla. Kun Kamilla näki Dika tädin, joka muuten niin ankarasti noudatti kaikkea järjestystä, tämmöisessä tilassa, purskahti hän nauramaan. Spirean rukoilevat katseet saivat hänet kuitenkin tyyntymään, hän astui suoraan Dika tädin luo ja tunnusti koko asian. — Nyt täytyy minun istautua, — sanoi Dika täti, puoleksi huvitettuna puoleksi suuttuneena tuosta odottamattomasta uutisesta. — Sinä sinä ja Pernilla olette siis… — Perpetua, täti kulta, — oikaisi Kamilla. — Sinä ja Perpetua olette siis kiivenneet ikkunasta, särkeneet tuolin, polkeneet rikki hyvän hattusi sekä juosseet kuin kaksi kummitusta keskellä yötä läpi katujen! En olisi uskonut että Pernilla… — Perpetua, hyvä täti! — Että Perpetua oli semmoinen. Ja mitä nyt sanoo Pernillan äiti… — Perpetua on hänen nimensä, täti rukka. — Se on yhdentekevä! Minä kutsun häntä Pernillaksi, sitä on helpompi muistaa. Niin, mitä minun pitikään sanoa…? Se on
- 33. todellakin niin kuin Dea sanoo, että se, joka pitää koululapsia luonaan, sillä on hirveä edesvastaus. Kun Dika täti oli ennättänyt hiukan tointua ja suonut anteeksi katkerasti katuvalle Kamillalle, päätti hän rauhoittaa apteekkaria murtovarkauden suhteen ja lähetti hänelle seuraavan kirjeen: "Korkeasti kunnioitettava Herra Apteekkari Pilleri. Samassa kuin minulla on kunnia kiittää Teitä kohteliaisuudestanne, kun ilmoititte minulle murtovarkaudesta rehellisessä talossani, saan minä täten ilolla antaa Teille tiedon siitä, että varas olikin yksi luonani asuvista koululaisista, joka ovien kiinni ollessa kiipesi sisään ikkunasta, sillä luvallisella aikomuksella, että saisi muutaman tunnin lepoa omassa vuoteessaan. Hän on tunnustanut, katunut ja hänelle on anteeksi annettu. Rikkinäinen tuoli korjataan kohta. Vielä kerran saan kiittää siitä tarkasta huomiosta ja kohteliaisuudesta, jonka olette osoittaneet ja piirrän syvimmällä kunnioituksella Konkordia Tilhinen." Päivällispöydässä ei osattu paljon muuta puhua kuin Kamillan hauskasta seikkailusta. Masse oli piirustanut koko tapahtuman ja salaa pistänyt paperin Kamillan lautasen alle. — Kuinka te uskalsitte mennä yksinänne kotiin pimeällä, — irvisteli Kasse. — Jospa olisi tullut poliisi vastaan…! — Ja vienyt teidät putkaan; jatkoi Eufrosyne kiiluvin silmin.
- 34. — Olisipa ollut somaa, jos meidän tänään olisi täytynyt panna ilmoitus Hufvudstadsbladetiin, — arveli Dika täti silmää iskien. — Ja ehkä saaneet maksaa löytöpaikkaa, — huokasi Dea täti. Kamilla oli sekä nolostunut että huvitettu, kuin niin suuressa määrin oli kiinnittänyt itseensä yleisen huomion. Massen piirustusta katseli jokainen ja paljon naurua se herätti. Epäselvällä taustalla nähtiin ikkuna ja siitä oli heilumassa kaksi valkoista säärtä. Hattu ja nenä alempana osoittivat toisenkin henkilön läsnä oloa. Kaikki muu oli vaan mustaa kuin Egyptin pimeys. Kaikki nauroivat paitse Spirea, joka yhä pysyi vakavana ja surumielisenä. Jos kohta toverit eivät epäilleet häntä, katselivat he kuitenkin väliin hiukan arasti häneen ja ikäänkuin vierastelivat häntä. Hänen käytöksensäkin tuntui heistä välistä oudolta. Joskus meni hän ulos, ei tahtonut ketään mukaan ja viipyi kauan poissa. Joskus vaipui hän syviin mietteisiin iloisimman leikinkin kestäessä. Entä sitä surullista katsetta, jolla hän vastasi kaikkiin kysymyksiin! Myöhemmin samana päivänä, jolloin Dika täti oli kirjoittanut apteekkari Pillerille, soi kello ja apteekkari itse omassa korkeassa persoonassaan tuli talossa käymään. Hän oli pieni ja laiha, siristelevät mutta suopeat silmät ja kovin kohtelias käytökseltään. Spirea istui salissa läksyjään lukien, koska Kamilla tyttöjen huoneessa kuulusteli Eufrosynen ja Fritz Amatus oli jostakin toisesta syystä myös vetäytynyt sinne kirjoineen karttoineen.
- 35. Kun Dika täti astui sisälle vieraansa kanssa ja kohteliaasti pyysi häntä istumaan, lensi Spirea tulipunaiseksi ja hän kokosi hätäisesti kirjansa hiipiäkseen pois kenenkään huomaamatta. Dika täti meni käskemään Miinaa kahvia keittämään ja juuri samassa kun Spirea apteekkarin selän takana aikoi hiipiä tiehensä, kääntyi tämä ja otti askeleen häntä kohti, näytti iloisesti hämmästyvän ja ojensi hänelle kättä. Fritz Amatus kuuli hänen ystävällisesti sanovan: — kas, neitihän se on! Toivon teidän jo löytäneen ihmeitten tekijän ja… Äkillinen rukoileva katse keskeytti hänet ja ennenkuin hän pääsi jatkamaan, oli Spirea poistunut. Fritzkin vetäytyi toiseen huoneeseen, ja kovasti häntä arvelutti, kun oli kuullut tuommoisia salaperäisin sanoja. Mitä salaisuuksia saattoi Spirealla olla ventovieraan herran kanssa? Missä tekemisessä saattoi hän olla ihmeitten tekijän kanssa? Oliko hän ehkä sairas? Fritz Amatus tunsi ritarillisen sydämmensä käyvän levottomaksi. Mutta ei hän kaikessa tapauksessa tahtoisi urkkia Spirean salaisuuksia. Kaisaniemellä. Eufrosyne Tähtinen oli äidiltään saanut lähetyksen kotona leivotuita mesileipäsiä ja päätti panna toimeen pidot. Eräänä lauantain iltapäivänä maaliskuussa, kun oli pari astetta kylmää ja mäet Kaisaniemellä [eräs puisto Helsingissä] olivat ihan jäisiä, kutsui hän luokkatovereitaan Annia, Selmaa, Heddiä sekä Perpetuaa ja Kamillaa mäenlaskuun Kaisaniemelle. Spirea jäi kotiin, vaan muut lähtivät iloisina ja juhlatuulella määrättyä kelkkamäkeä kohti, jokainen vetäen jälessään "Mustia", "Pelleä" tai "Kettua" tai mikä
- 36. minkinnimistä kelkkaa. Eufrosynellä oli hyvästi täytetty laukku toisella käsivarrella ja toisella veti hän kelkkaansa "Iloa", joka oli hiukan ruostunut kesällä ja nyt teki melkoista vastarintaa. Mäelle tultua näkivät he, että ennen heitä oli sinne ennättänyt muutamia lyseolaisia. — Hyi, kuinka ikävää! — huudahti Kamilla. Nyt täytyy meidän hakea itsellemme toinen mäki. — Eikö mitä, tämä on kaikista paras, — sanoi Eufrosyne, — sovimmehan nyt täällä poikain kanssa. — Mutta kuinka uskallamme syödä mesileipiä heidän nähden, — ihmetteli Selma. — Me käännymme heihin selin! Ja sitä paitse ennättävät he mennä tiehensä senkin seitsemän kertaa, ennenkuin me rupeamme syömään. Eufrosynen levollisuus tarttui toisiin ja he päättivät jäädä siihen paikkaan. Kamilla pani asian alulle siten, että äkkiä heittäytyi kelkalle ja laski menemään semmoista kyytiä, että jääsirpaleet sinkoilivat ympärille. Toiset seurasivat, muutamat vatsallaan, toiset sirosti poikkipuolin kelkkaa, kaikki reippaina ja rohkeina, vaikka koko ruumista tärisytti nopea kulku. Ei huolittu yhtään pojista, huudettiin heille vaan välistä kohteliaasti: pois tieltä! kun nämä eivät joutuneet kylliksi sukkelaan. Mutta pojilla näkyi olevan enemmän halua tekemään tuttavuutta tyttöjen tai ehkä oikeammin heidän eväspussinsa kanssa. Yksi heistä
- 37. tarjoutui vetämään ylös Kamillan kelkkaa, mutta sai kiellon. Toinen nosti maasta Annin puhkion, jonka hän oli pudottanut ja toi sen hänelle. Kolmas ajoi Selman ohitse, jolla sivumennen sanoen oli melkoisen suuri nenä ja huusi hänelle samassa: — tehkää hyvin ja kääntäkää pois nenänne, että pääsee sivuamaan! Tämä viimeinen pisteleväisyys harmitti tyttöjä ja he päättivät selvällä ylenkatseella rangaista noita nokkaviisaita nuorukaisia. Kun sentähden yksi heistä, kulkiessaan mäkeä ylös, koetti alottaa keskustelua Eufrosynen kanssa, ei tämä vastannut sanaakaan. Nuori herra suuttui nyt vuorostaan ja päätti kostaa. Kun Eufrosyne seuraavan kerran kiiti hänen ohitsensa, oli hän varoillaan ja sieppasi hänen päästään lakin varsin taitavasti sekä lähti juoksemaan portista ulos kadulle, riemuitsevien, hurraavien toverien seuraamana. Tytöt seisoivat neuvottomina ja hämmästyneinä ja Eufrosyne kuohui vihasta. Hän hyökkäsi rosvoa takaa ajamaan, milloin uhaten milloin rukoillen, mutta tämä oli jo päässyt liiaksi edelle. Hän katosi ja hänen kanssaan Eufrosynen ihka uusi, valkoinen kaniininnahkalakki. — Nytpä vasta kummia nähtiin, — huudahti Kamilla, kun Effi punaisena ja hengästyneenä palasi ajosta. — Kuinka nyt pääset kotiin lakittomana? — Ei ole hätää, — vastasi Effi, jonka huolettomuus ja hyvä luonto vähitellen pääsivät voitolle, — minä sidon pienen huivini päähän. — Et sinä tohdi mennä siten katuja pitkin… — Enkö tohdi? Sen saat kohta nähdä. Mitä minä siitä! Mutta nyt emme enää anna noitten ilkeiden poikien häiritä itseämme. Tulkaa,
- 38. niin lohdutamme itseämme mesileipäsillä. Effi alkoi tarjota tovereilleen, jotka istuivat kelkoillaan hänen ympärillään. — Sinäpä et ole milläsikään, — tuumasi joku tytöistä. — Jospa se olisi ollut minun uusi lakkini, niin itkisin harmista. — Ja se se sitten auttaisi, — nauroi Effi. — Minäpä sanon teille, etten kärsi tyttöjä, jotka aina itkeä tillittävät. Minä aijon mennä poliisikamarille ja ilmoittaa asian. — Poliisikam… puhkesivat tytöt hämmästyneinä sanomaan. — Kenenkä kanssa? — Yksinäni tietysti, ellei teillä ole halua tulla mukaan. — Ja Eufrosyne nousi päättäväisen näköisenä. — Meidän täytyy lähteä nyt, että ennätän käydä siellä sivumennen. Lupasin tädeille olla kotona kello seitsemän. Tytöt korjasivat hiussuortuvat lakkien alle, laittelivat huivien rusetteja ja pudistivat lumen toinen toisestaan. Eufrosyne sitoi pienen vaaleansinisen huivin pyöreitten, kuumentuneiden kasvojensa ympäri ja kulki tyttörivin etunenässä pitkin Mikonkatua, huolimatta niistä ihmettelevistä katseista, joita yksi ja toinen heitti häneen. Aleksanterinkadun nurkalla tuli heitä vastaan Fritz Amatus, joka oli käynyt apteekissa ostamassa itselleen lakritsia sunnuntairuuaksi. — Minnekä sitä nyt ollaan menossa? — kysyi hän ihmetellen, kun näki Eufrosynen huivi päässä.
- 39. Kaikki tytöt kiiruhtivat yht'aikaa kertomaan julmasta tapauksesta ja Fritz Amatus oli kylliksi oikeutta harrastava asettumaan heidän puolelleen. — Malttakaahan, kun minä saan sen rosvon kiinni, — sanoi hän ritarillisesti ja katsoi synkästi kahteen viattomaan poikaan, jotka juuri katosivat nurkan taakse. Hän tarjoutui sitten seuraamaan Eufrosyneä poliisikamarille, sekä oli erittäin hyvillään, kun huomasi millä kiitollisuudella muut tytöt vastaanottivat tämän tarjouksen, he pelkäsivät näet Effin puolesta. Senaatin torilta he erosivat toisistaan ja Kamilla meni kotiin edeltäpäin kertomaan tapauksesta. Eipä Fritz ja Eufrosyne kauas ennättäneet, ennenkuin jälkimmäinen äkkiä seisahtui ja tarttui Fritz'in käsivarteen. — Tuossa hän on, — kuiskasi hän kiivaasti, — juuri tuo… Etkö näe, tuo, jolla on niin isot korvat… Tuossa pilkistääkin jotakin valkoista hänen taskustaan… se on ihan varmaan minun lakkini… — Tuoko? Sehän on Kalle Blomstén! Sepä veijari! Kyllä minä lakin siltä sieppaan, siitä saat olla varma! Fritz kahlasi pitkin askelin luulotellun varkaan jälkeen ja Eufrosyne seisahtui erääseen porttikäytävään näkemään, kuinka kävisi. Hän huomasikin, että Fritz saavutti pojan ja että hän uhkaavalla liikkeellä vaati häneltä lakkia takaisin. Kalle Blomstén näytti kummastunutta ja vihaista naamaa. Fritz sieppasi hänen taskustaan sen valkoisen esineen ja sai korvalleen vaivastaan. Effi näki jotakin vierivän ulos lakista, näki poikien kumartuvan alas poimimaan niitä, näkipä Fritzin lopuksi lyövän kättä Kallelle ja kääntyviin takaisin jotenkin nolona.
- 40. — No, eikö se ollutkaan minun lakkini? kysäsi Eufrosyne pahaa aavistaen. — Eikä, kun pussillinen mantelia ja ne vierivät kudulle, kun minä repäsin pussin. Kalle suuttui ja minun täytyi pyytää häneltä anteeksi. Mutta sepä olikin kaikki sinun syysi, tytöt ovat aina niin kiven kovaan varmat tuhmuuksistaan. Fritz oli suuttunut ja Eufrosyne nolo. He astuskelivat äänettöminä rinnakkain poliisikamarille, jossa eräs poliisi hyväntahtoisesti kuunteli heidän kertomuksensa rosvoamisesta Kaisaniemellä ja lupasi hankkia heille takaisin kadonneen lakin. Kello löi seitsemän. Fritz ja Effi kulkivat aika vauhtia kotiinpäin läksyjä lukemaan. Etehiseen astuttua tuli Kamilla heitä vastaan. Dika tädin ketunnahkaturkkiin käärittynä, päässä Eufrosynen kaivattu lakki. — Mitä, — mitä se merkitsee? — Effiltä jäi suu auki kummastuksesta. — Mi-tä?… Oletko sinä löytänyt sen? — puhkui Fritz ja heitti päältään päällystakin. — Ei, mutta sano, mistä olet sen löytänyt? Kamilla suvaitsi vihdoin vastata. — Kotiin kulkiessani kuulin kiireitä askeleita takanani. Minäkin rupesin kulkemaan kiireemmästi, enkä tohtinut yhtään kääntyä, mutta tunsin, että joku mies ajoi minua takaa ja minä aloin jo oikein pelätä… — Entä sitten?… — Niin, ja sitten kuulin jonkun huutavan: "neiti, seisahtukaahan neiti!" Ja kun käännyin, näin pitkän poikanulikan kahlaavan jälessäni,
- 41. yksi niistä, jotka olivat mäessä, mutta ei rosvo. Hän tuli hyvin kohteliaasti luokseni, antoi minulle lakin ja pyysi anteeksi toverinsa puolesta. Minä annoin hänelle pienen sopivan saarnan syylliselle vietäväksi ja me erosimme hyvässä sovussa. Lasten laveasti puhuessa Effin seikkailusta, soi kello ja Miina pisti hämmästyneenä päänsä ruokasalin ovesta. — Täällä on eräs ryssä, joka kysyy Fritziä. — Se on Kostja! — huusi Fritz ja syöksi etehiseen suoraan erään nuoren venäläisen sotamiehen syliin, joka nauraen ja itkien syleili häntä, huudahtaen kerta toisensa perästä: — voi sinua Fritz Konstantinovitsch, voi sinua Fritz Konstantinovitsch! — Sitten alkoi heidän kesken vilkas keskustelu. Muut koululaiset, jotka kokoontuivat heidän ympärilleen, eivät kuitenkaan ymmärtäneet yhtään sanaa, he vaan tuijottivat suu auki Fritziin, kun tämän kieli niin sukkelaan kääntyi sanomaan itsch ja atsch, mutschi, putschi ja murremutschi. Jäähyväisiä sanoessa veti tuo hyväntahtoinen palvelija varovasti taskustaan pussillisen prenikoita sekä ruudukkaisen pumpulisen nenäliinan, josta otti esille kauniin posliinisen pääsiäismunan. Ilosta sädehtien antoi hän tämän Fritz'ille, suuteli häntä kumpaisellekin poskelle, niinkuin Venäjällä on tapana, ja meni tiehensä. — No, Fritz Konstantinovitsch, — sanoi Masse, — jos enää ollenkaan osaat puhua ruotsia tai suomea, niin kerro meille mitä te puhuitte. Toimita meille käännös! — Hän sanoi, — mumisi Fritz, joka juuri oli puraissut prenikan poikki, — että hän oli poliisimestarin luona, jolle oli tuonut kirjeen isältä. Kun hän näki minut siellä, tuli hän levottomaksi ja tuli tänne
- 42. kuulustelemaan. Hän on hirveästi hyvä tuo Kostja ja osti minulle matkalla nämä prenikat. — Jospa minunkin isälläni olisi semmoinen palvelija, — tuumasi Masse, vastaanottaessaan osansa makeisista, joita Fritz runsaasti jakeli. Iltapäivä lopetettiin tavallisuuden mukaan läksyjen lukemisella ja paistetuilla potaateilla illalliseksi. Serenaadi. Svante Pingelbom kävi tanssikoulussa. Hän harjoitteli ahkerasti seisomista, kävelyä, kumartamista ja tanssia, sillä hänellä oli muuten tapana käydä varpaat sisäänpäin käännettyinä ja tiesi äitinsä tulevan hyvin iloiseksi, jos hän luopuisi tästä rumasta tavasta. Sitä paitse toivoi hän vihdoinkin kesällä saada tanssia neitien Päronblad'ien kanssa kylpytanssiaisissa Lovisassa. Nämä neidit olivat aina tähän saakka nauraen kieltäytyneet tanssimasta hänen kanssaan, koska hän muka valssissa vei väärään suuntaan ja sotki temput franseesissa. Tanssikoulussa kävi kaikenlaisia tyttöjä ja poikia, kauniita ja rumia, kömpelöitä ja notkeita, semmoisia, jotka oppivat tanssimaan ja semmoisia, jotka eivät oppineet. Tytöistä ihailtiin enin erästä nimeltä Emelie Dentsch, joka kävi saksalaisessa tyttökoulussa ja käytti otsatukkaa. Hän oli hienosti puettu ja tanssi kevyesti kuin höyhen. Svante ihaili häntä sanomattomasti. Hän ei malttanut olla uskomatta tätä Spirealle, sekä kertoi hänelle laveasti kaikki mitä tapahtui tanssitunneilla, — että hän oli tanssinut Emilien kanssa, mitä tämä oli sanonut ja sen semmoista.
- 43. Eräänä päivänä seisoivat muutamat Svanten vanhimmista luokkatovereista portailla kuiskailemassa, Svanten ohitse kulkiessa. He viittasivat hänet luokseen ja kertoivat aikomuksestaan. Sykkivällä sydämellä kuuli Svante nyt, että oli aikomus toimittaa serenaadi Emilie Dentsch'ille. Ensin piti yksinkertaisen kvartetin laulaa, mutta sitten tahtoi Kåhlfelt, eräs pitkä reaalikoululainen, laulaa soloa "Ich weiss nicht was soll es bedeuten" viulun säestäessä ja tähän tarvittiin Svante viuluineen. Tämä ihan hurmautui ihastuksesta. Päästä mukaan serenaadin pitoon, — sepä vasta asia! Töin tuskin saattoi hän olla tästä puhumatta asuintovereilleen ja hänen sydämmensä paisui ylpeydestä ja ilosta, kun hän ahkerasti harjoitti mukasoittoa, joka pian alkoikin sointua jotenkin hyvin paitse alku. Vihdoin muuttui päivä tuoksi merkilliseksi illaksi. Svantea oli jo kauan aikaa sitä ennen kutsuttu Kåhlfeltin luo ja hän sai monilla varoituksilla varustettuna ottaa mukaansa portin avaimen. Kello kymmenen seisoivat nuo viisi laulajaa sykkivin sydämin talon portilla, jossa Emilie asui; Svante kantoi rakkaan viulunsa mustassa serttinkipussissa kainalossaan. Portti oli kiinni. — Sen kyllä avasin, — sanoi Kåhlfelt. — He pelkäävät koirien tai varkaiden tulevan makkarapuotiin. — Makkarakopuotiin? — Niin, onhan hänen isänsä makkarantekijä. Etkö sitä tiennyt? Mutta eipä siitä mitään, — me kiipeämme aituuksen yli.
- 44. Hiukan alakuloisena kiipesi Svante toverien jälessä; — viulu heilui kuin porsas säkissä. Hiljaa otettiin ääni ja alotettiin. Viulu oli huonosti viritetty ja antoi epävarman äänen; tenorilla oli tavallista enemmän ääni painuksissa, bassolla oli yskä. "Hiljaa, oi hiljaa", laulettiin niin hiljaa, että se kaikui kuulumattomille korville, mutta kun kvartetti lauloi viimeisiä tahtia "Kirkas tähti" -laulusta, kiskaistiin ikkuna auki ja eräs pää pilkisti ulos. — Ala soittaa! Sukkelaan, hän on tuolla uutimen takana! — kuiskasi Kåhlfelt kärsimättömästi. Svante tarttui vapisevalla kädellä jouseen ja viulu alkoi naukua etusoittoa lauluun "Ich weiss nicht…", jonka jälkeen tenori yhtyi häneen. Heti sen jälkeen heitettiin ovi selälleen ja mies puettuna turkkiin ja tohveleihin hyökkäsi laulajien luo, purkaen sappeansa mitä eriskummallisimmalla suomenkielellä. — Mitte kissannaukkujaisi teme on? Hyi häpee, lurjuset, ku heiritse kunno ihmisii öölle! Pojs paikkala tahi mine huuda poliis…! Kåhlfelt alotti puolustuspuhetta ja Svante pisti sukkelaan viulunsa pussiin. — Emilie? Mitte tekkemist' teille on Emilie kanss? Pojs sukkila, tahi… Melu oli saanut muitakin talossa asuvia liikkeelle. Makkarantekijän sällejä pitkissä esiliinoissa ja palvelustyttöjä isot huivit päässä. Kaikki puhuivat yht'aikaa, kukaan ei kuunnellut poikien selityksiä. — Ne ovat katupoikia, jotka pitivät melua ja lauloivat rumia lauluja, — sanoivat jotkut.
- 45. — Varkaita ne ovat, jotka tahtoivat päästä puotiin kinkkujen kimppuun. Kåhlfelt ja ne muut kolme laulajaa olivat sillä välin käyttäneet hyväkseen hälinää ja pötkineet käpälämäkeen kiiveten taaskin aituuksen yli. Mutta Svanten ponnistuksia esteli viulu, niin että juuri kun hänkin oli pois pääsemässä, veti hänet joku jaloista alas. — Kas sitte joka hypi pois minu' kinkkuni kanss! Mitte pussiss, kanalja? — Se oli makkaraherra, joka oli siepannut Svantea sääristä. Räiskis! Siinä hän nyt makasi särkyneen viulunsa sirpaleilla! Hän loukkautui kipeästi pudotessaan eikä saattanut olla huutoa päästämättä. — Poika parka, koskiko häneen? — puhui ystävällinen naisääni, sillä välin kun sällit nauraen katselivat Svanten vaivaloisia ponnistuksia päästä jaloilleen. Hänen otsastaan vuoti verta ja toinen käsivarsi tuntui ihan kuin olisi ollut poissa sijoiltaan. — Tulkaa minun kanssani, niin sidon huivin päähänne, — jatkoi sama ystävällinen ääni. — Mennään tänne "itkun parantajan" luo, hän tietää kyllä neuvoja tämmöisillekin vammoille. — Viuluni…! — valitti Svante, alakuloisena liikatessaan hyväntahtoisen vaimon jälessä. Mutta viulusta ei ollut kukaan tietääkseen. Svante vietiin sisään pieneen, matalaan huoneeseen ja sai istua tuolille. Eräs mustaverinen mies, jota talon lapset kutsuivat "itkun parantajaksi", tutki hänen haavaansa, pesi sen ja pisti siihen laastaria. Hän vakuutti sen kyllä paranevan muutaman päivän
- 46. kuluttua. Makkarantekijäkin tuli sinne tiedustelemaan, oliko jokin todellinen onnettomuus tapahtunut ja aikoi pistää muutamia vaskirahoja Svanten käteen, mutta tämä työnsi ne pois ylenkatseella. Svante-paran päätä pyörrytti, kun hän koetti nousta, multa hän ikävöi kotiin omaan vuoteeseensa, jonka tähden pani viimeisetkin voimansa liikkeelle. Liivinsä taskusta löysi hän 50-pennisen, jonka tarjosi "itkun parantajalle" vaivasta. Mennessään heitti hän katseen ympärilleen ja huomasi silloin että huone, jossa hän oli ollut, näytti hyvin kummalliselta. Se oli köyhä ja kurja suuressa määrin, mutta valossa, jonka levitti pieni huononlainen lamppu, näki hän, että ympäri huonetta kaikilla hyllyillä ja pöydillä seisoi kalliita kukkavaaseja, rintakuvia, kynttiläjalkoja ja koristekaluja pronssista ja posliinista. Ikäänkuin unessa luuli hän myös eräällä hyllyllä näkevänsä erään päätä nyökkäävän kiinalaisen, ihan samanlaisen kuin se, joka katosi Tilhis- tätien salista. Hän oli kuitenkin nyt liijan hämmentynyt voidakseen ajatella tätä lähemmin. Pihalle tultua kokosi hän niin hyvin kuin pimeässä saattoi viulunsa palaset ja hiipi kovin alakuloisena ja suuttuneena ulos portista, jonka "itkun parantaja" hänelle avasi. — Kummallinen nimi, — arveli hän itsekseen. — Mitähän varten ne häntä niin kutsunevat? Kun hän seuraavana aamuna heräsi omassa mukavassa vuoteessaan tutussa huoneessa Antin kadun varrella ja näki Fritz Amatuksen makaavan vatsallaan peite pois potkittuna, tunsi hän itsensä tyytyväiseksi. Millä ihmeen tavalla oli hän antanutkaan houkutella itseään moiseen tuhmuuteen? Tuo kiittämätön Kåhlfelt ei ollut edes yrittänyt häntä auttaa, vaan pötkinyt tiehensä. Ja tanssikoulussa kysyi hän sitten huonosti peitetyllä ivalla, oliko
- 47. makkarantekijä ottanut hänen viulunsa panttiin kinkun sijaan, jonka Svante muka oli varastanut. Pahinta oli kuitenkin että Emilie kaunotar veti suunsa hymyyn ja käänsi pois päätään, kun näki Svanten tulevan. Pari päivää kantoi Svante yksin nöyryytyksen ja ikävän taakkaa. Vihdoin uskoi hän kaikki surunsa Spirealle. Tämä kuunteli häntä lempeästi ja lohdutteli niin hyvin kuin taisi. Ei pitänyt olla millänsäkään, eihän hän ollut mitään pahaa tehnyt, ainoastaan… ainoastaan… — Niin, olen saattanut itseni naurun alaiseksi, lausui Svante surkeasti. — Mutta sepä on parempi tulla naurun alaiseksi, kuin tehdä pahaa. Svante huokasi. Sydän keveni kuitenkin tunnustuksen tehtyä ja hän kertoi nyt lähemmin tapauksesta. Kun hän mainitsi miestä tuolla kummallisella nimellä "itkun parantaja", näki hän Spirean äkkiä punastuvan ja kääntyvän pois. — Ja tiedätkö, kaikesta kummallisinta oli, että minusta ihan näytti… Hän keskeytti puheensa äkkiä ja vaikeni. Epäilykset Spirean suhteen, kiinalainen ja "itkun parantaja" kaikki pyöri hänen päässään yhtenä sekasotkuna. — Svante hyvä, — sanoi Spirea ja tarttui hänen käteensä, — odota vielä hiukan, niin saat tietää kaikki. Sano minulle vaan numero ja kadun nimi, jonka varrella herra Dentsch asuu.
- 48. Miettiväisenä antoi Svante vaaditut tiedot ja koko päivän ajatteli hän sitten Spireaa ja päätä nyökkäävää kiinalaista. Itkun parantaja. Seuraavana päivänä meni Spirea kaupungille. Hän kulki nopein askelin, katseli tarkkaan katujen nurkkia, eikä seisahtunut, ennenkuin saapui kaupungin kaukaisimpaan osaan. Siellä meni hän erääsen pihaan, seisahtui empien erään oven luo ja luki nimen vanhasta nuhraantuneesta nimikortista. Ilo kuvautui hänen kasvoilleen ja hän saattoi tuskin pidättää huudahdusta: vihdoinkin! Se oli sama kummallinen huone, johon Svante oli viety serenaadin jälkeen. Posliiniset ja alabasterivaasit seisoivat yhtä komeina siellä keskellä köyhyyttä ja nyökkäävä kiinalainen, joka kerran oli ollut neiti Melusina Riddersparren omaisuutena, kumarsi vakavasti nurkassa. Spirean katse säihkyi ilosta. Hän lähestyi tummaveristä miestä, joka työskenteli rahilla ikkunan luona ja huomattuaan Spirean hiukan hämillään huudahti: — vai niin, neitikö se on! — Minä olen hakenut teitä monta kertaa entisestä kortteeristanne, — sanoi Spirea miettien, mutta siellä kerrottiin minulle, että te olitte menneet Pietariin. Kun sitten viimeksi siellä kävin, sanottiin teidän muuttaneen majaa, mutta kukaan ei tiennyt minne. — Olinhan minä matkalla kuusi viikkoa, — vastasi mies tylysti, — mutta nythän olen jo kauan aikaa ollut kotona, vaikka ne tuhmat pöllöt ovat hävittäneet lipun, johon olin heille osoitteeni kirjoittanut.
- 49. — Minä olen ollut niin levoton kiinalaisen tähden, jota lupasitte korjata määrättyyn päivään. — Kukapa jaksanee kaikkia lupauksia muistaa! Mutta valmiinahan sekin on ollut jo monta viikkoa ja neiti saattaa nyt nähdä, ettei se ole mennyt pahaksi minun luonani. Se on kuin ihka uusi, ei silmälaseillakaan voisi huomata, mistä se on ollut rikki. Olipa sentähden koko lailla vaikeata korjata sitä. Hän kääri kiinalaisen paperiin ja antoi sen Spirealle, joka maksoi ja meni. Kevein askelin kiiti hän Antinkadulle, jossa heti meni ajurin perheen asuntoon. Maiju oli yksin kotona soudattamassa pientä veljeään. Spirea otti pois paperin kiinalaisesta ja puhui iloisesti: — Tunnetko tätä herraa, Maiju? Tule nyt minun kanssani Dika tädin luo, niin kerromme koko asian. — Voi, voi, uskallanko minä? — vaikeroi Maiju niin onnettomana, kuin jos häntä olisi uhattu viedä vankilaan. — Dika neiti on niin ankara ja isä lyöpi minut pahanpäiväiseksi. — Lörpötyksiä! Nyt et saa enää myöhistää sitä, — vakuutti Spirea. Olisihan se ihan viekkautta, jos ei nyt kaikkea kerrottaisi, eikä isäsikään enää voi olla niin kovin ankara, kun näkee että kiinalainen on ehyt taas. Tädeistä minä vastaan. Tule ylös keittiöön niin pian kuin voit. Tuntia myöhemmin istui koko seurue hauskasti salissa lampun ympärillä, Svante koetteli surumielisenä pianolla soittaa "Ich weiss nicht was soll es bedeuten" ja ajatteli viuluaan. Masse ja Kamilla ajattelivat arvoituksia lasten lehdessä. Kasse vuoli puulusikkaa uunin luona, Fritz piirusti hevosia ja Eufrosyne pelasi "viidentoista peliä" kahden kesken itsensä kanssa. Mobelle makasi sohvalla
- 50. sotkeutuneena Dea tädin lankaan ja tädit istuivat kumpikin nojatuolissaan, sukkaa neuloen ja puhellen puoliääneen keskenänsä. Silloin aukeni ovi ja Spirea astui sisälle Maijun seuraamana, joka kantoi kääryä. — Hyvät tädit, — alkoi Spirea. Hän näytti iloiselta, mutta ääni värähteli hiukan. — Minulla on teille jotakin kerrottavaa. Kuten muistatte, pyysin minä itselleni vähän aikaa, ennen kuin saattaisin kertoa särkyneestä kiinalaisesta ja nyt on hetki tullut, jolloin saatan kertoa kaikki. Tuona onnettomana iltana menin minä saliin erästä kirjaa noutamaan ja löysin silloin Maijun eräässä nurkassa itkemässä. Hän oli särkenyt kiinalaisen, kun hänen piti nostaa äsken täyttämänsä lampun paikoilleen. Hän väänteli käsiään ja kertoi, että häntä oli kielletty koskemasta mihinkään salin nurkkahyllyllä, mutta hän oli tehnyt sen auttaakseen Katria, koska Miina oli kipeä. Hän pelkäsi niin sinua, Dika täti ja isäänsä, joka löisi häntä, kun saisi sen tietää. Minä tahdoin mielelläni auttaa häntä, kun näin kuinka toivoton hän oli ja tiesin, että hän hyväntahtoisuudesta oli ollut tottelematon. Sentähden lupasin minä koettaa saada kiinalaista korjatuksi ja menin paikalla apteekkiin, jossa useasti kitataan vanhaa posliinia… Tässä koetti nyt Fritz Amatukselle kirkas valo. Mutta siellä eivät osanneetkaan sitä korjata. Apteekkari oli vaan hyvin ystävällinen ja neuvoi minua erään miehen luo, joka möi jonkunlaista posliinikittiä nimeltä "itkurohto"… Svante näytti tässä saaneen vastausta tuhansille kysymysmerkeille.
- 51. Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and knowledge seekers. We believe that every book holds a new world, offering opportunities for learning, discovery, and personal growth. That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of books, ranging from classic literature and specialized publications to self-development guides and children's books. More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can quickly find the books that best suit your interests. Additionally, our special promotions and home delivery services help you save time and fully enjoy the joy of reading. Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and personal growth every day! ebookbell.com