Phương pháp đồ thị trong giải trắc nghiệm Hóa học

Trường THPT Yên Lạc Giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị
Giáo viên: Kim Văn Bính -  0987617720 Page 1
Nội dung Trang
Mục lục 1
Giới thiệu 2
Phần 1: Đặt vấn đề. 3
Phần 2: Nội dung. 4
Phương pháp giải chung 4
Dạng 1: XO2 tác dụng với dung dịch M(OH)2 5
Dạng 2: XO2 tác dụng với dung dịch gồm MOH& M(OH)2 14
Dạng 3: OH-
tác dụng với dung dịch chứa H+
, Al3+
23
Dạng 4: H+
tác dụng với dung dịch chứa OH-
, AlO2
-
31
Dạng 5: OH-
tác dụng với dung dịch chứa H+
, Zn2+
và H+
tác dụng với dung dịch chứa OH-
, ZnO2
2- 41
Bài tập tổng hợp 47
Phần 3: Kết luận và kiến nghị. 51
Tài liệu tham khảo. 52
Mục lục

Tác giả Kim Văn Bính
Chức vụ Tổ trƣởng tổ Hóa – Sinh
Đơn vị công tác Trƣờng THPT Yên Lạc
Đối tƣợng học sinh bồi dƣỡng Lớp 11, 12
Số tiết dự kiến bồi dƣỡng 5 tiết
GIỚI THIỆU

Trong hai năm gần đây đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng(nay gọi là đề thi THPT Quốc
gia) có khá nhiều đổi mới, đó là:
 Tăng số lượng các câu dễ.
 Tăng độ khó của những câu hỏi trong khung điểm 9 – 10.
 Sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình
ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá
lúng túng vì các em ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa
bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo
viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham
khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ.
Vì những lí do trình bày ở trên tôi xin viết chuyên đề “Giải bài tập hóa học bằng phương
pháp đồ thị” nhằm giúp các em khắc phục các khó khăn và tự tin khi xử lí dạng bài này. Hi vọng
chuyên đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích và bổ ích cho các em học sinh và đồng nghiệp.
Yên Lạc, ngày 18 tháng 10 năm 2015
Tác giả
Kim Văn Bính
ĐẶT VẤN ĐỀ

GIẢI BÀI TẬP BẰNG HÓA HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
I. Phƣơng pháp giải chung:
Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
 Xác định dáng của đồ thị.
 Xác định tọa độ các điểm quan trọng[thường là 3 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu]
 Xác định tỉ lệ trong đồ thị(tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong pư).
 Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài toán.
Trong 4 bước trên thì 3 bước đầu giáo viên hướng dẫn HS làm 1 lần trong 1 dạng  chủ
yếu HS phải làm bước 4.
NỘI DUNG

Dạng 1: XO2 phản ứng với dung dịch M(OH)2
I. Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
Suy ra:
 Lượng kết tủa tăng dần
 Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
 Số mol kết tủa max = a (mol)
 đồ thị của pư trên là:
nCO2
nCaCO3
0 a
a
+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
Suy ra:
 Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
 Đồ thị đi xuống một cách đối xứng
nCO2
nCaCO3
0 a
a
2a

II. Phƣơng pháp giải:
 Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
 Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Ca(OH)2]  kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
 Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
III. Bài tập ví dụ
1. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2. Kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên.
Giá trị của a và b là
A. 0,2 và 0,4. B. 0,2 và 0,5.
C. 0,2 và 0,3. D. 0,3 và 0,4. nCO2
nCaCO3
0 a
0,2
b
Giải
+ Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán  a = 0,2 mol.
+ Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
+ Vậy chọn đáp án A
VD2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa.
Giá trị của V là
A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít. B. 3,36 lít. C. 4,48 lít. D. 3,36 lít hoặc 5,60 lít.
Giải
+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,2 mol  CaCO3 max = 0,2 mol
 Điểm cực tiểu là: (0; 0,4)
+ Vì CaCO3 = 0,15 mol nên ta có đồ thị:

nCO2
nCaCO3
0 0,2
0,2
0,4x y
0,15
+ Từ đồ thị  x = 0,15 mol và 0,4 - y = 0,15 mol  y = 0,25 mol  V = 3,36 hoặc 5,6 lít.
2. Mức độ hiểu
VD3: Cho 20 lít hỗn hợp khí A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,2 M thì thu
được 10 gam kết tủa. Phần trăm thể tích của CO2 trong hỗn hợp A là
A. 11,2% hoặc 78,4%. B. 11,2%.
C. 22,4% hoặc 78,4%. D. 11,2% hoặc 22,4%.
Giải
+ Theo giả thiết ta có: Ca(OH)2 = 0,4 mol  CaCO3 max = 0,4 mol
+ Vì CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đồ thị:
nCO2
nCaCO3
0 0,4
0,4
0,8x y
0,1
+ Từ đồ thị  x = 0,1 và 0,8 - y = 0,1  y = 0,7  %VCO2 bằng 11,2% hoặc 78,4%
VD4: Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được
157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l. B. 0,3 mol/l. C. 0,5 mol/l. D. 0,6 mol/l.
Giải
+ Ta có: CO2 = 1,2 mol; BaCO3 = 0,8 mol; Ba(OH)2 = 2,5a mol.
+ Đồ thị của bài toán:

nCO2
nBaCO3
0 2,5a
2,5a
5a0,8 1,2
0,8
+ Do đồ thị đối xứng nên ta có: 2,5a – 0,8 = 1,2 – 2,5a  a = 0,4.
3. Mức độ vận dụng
VD5: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong
khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng
nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam. B. 0 đến 9,85 gam.
C. 9,85 đến 39,4 gam. D. 9,85 đến 31,52 gam.
Giải
+ Theo giả thiết ta có đồ thị:
nCO2
nBaCO3
0 0,2
0,2
0,40,05 0,24
x
y
+ Từ đồ thị  x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.

VD6: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa.
Mặt khác khi sục 0,8 mol CO2 cũng vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thì thu được x mol
kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là
A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol. B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.
C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol. D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol.
Giải
+ Dễ thấy số mol CO2 tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm  ứng với 0,8 mol CO2 sẽ có pư
hòa tan kết tủa.
+ TH1: Ứng với 0,6 mol có không có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
nCO2
nBaCO3
0 0,5V
0,5V
V0,6 0,8
2x
x
+ Từ đồ thị suy ra:
 2x = 0,6  x = 0,3 (1).
 x = V – 0,8 (2)
 0,5V ≥ 0,6 (3)
+ Từ (1, 2, 3)  không có nghiệm phù hợp.
+ TH2: Ứng với 0,6 mol có có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
nCO2
nBaCO3
0 0,5V
0,5V
V0,80,6
2x
x
+ Từ đồ thị  V 0,6 2x
V 0,8 x
 
   V = 1,0 và x = 0,2.

VD7: Sục từ từ đến dư CO2 vào một cốc đựng dung dịch
Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như
hình bên. Khi lượng CO2 đã sục vào dung dịch là 0,85
mol thì lượng kết tủa đã xuất hiện là m gam. Giá trị của
m là
A. 40 gam. B. 55 gam.
C. 45 gam. D. 35 gam.
nCO2
nCaCO3
0 0,3 1,0
a
(Hình 1)
Giải
+ Từ đồ thị(hình 1)  a = 0,3 mol.
+ Dễ thấy kết tủa cực đại = 0,3 + (1 – 0,3): 2 = 0,65 mol.
+ Từ kết quả trên ta vẽ lại đồ thị(hình 2): Từ đồ thị này
suy ra khi CO2 = 0,85 mol  x = 1,3 – 0,85 = 0,45 mol
 m = 45 gam.
nCO2
nCaCO3
0 0,65 0,85
0,65
x = ?
1,3
(Hình 2)
VD8: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết
quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong
dung dịch sau pư?
nCO2
nCaCO3
0 0,8 1,2
(Hình 1)
nCO2
nCaCO3
0 0,8 1,2
x = ?
1,6
(Hình 2)
Giải
+ Ta có Ca(OH)2 = 0,8 mol.
+ CO2 = 1,2 mol .
+ Từ đồ thị(hình 2)  x = CaCO3↓ = 1,6 – 1,2 = 0,4 mol
+ Bảo toàn caxi  Ca(HCO3)2 = 0,8 – 0,4 = 0,4 mol
 C% =
0,4.162
200 1,2.44 0.4.100 
= 30,45%.

Bài tập tự giải dạng 1
Câu 1: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x
≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?
A. 0 đến 15 gam. B. 2 đến 14 gam.
C. 2 đến 15 gam. D. 0 đến 16 gam.
Câu 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch
chứa a mol Ca(OH)2. KQ thí nghiệm được
biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của
a và x là
A. 0,3; 0,1. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
nCO2
nCaCO3
0 0,1 0,5
x
Câu 3: Sục từ từ CO2 vào V lít dung dịch Ba(OH)2 0,5M, kết quả thí nghiệm biểu diễn trên đồ thị
sau :
b 2b
0,06
sè mol CO2
sè mol kÕt tña
0,08
Giá trị của V là
A. 0,1. B. 0,05. C. 0,2. D. 0,8.

Câu 4: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung
dịch chứa V lít Ca(OH)2 0,05M. KQ thí
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như
hình bên. Giá trị của V và x là
A. 5,0; 0,15. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
nCO2
nCaCO3
0 0,15 0,35
x
Câu 5: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết
quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong
dung dịch sau pư?
A. 30,45%. B. 34,05%.
C. 35,40%. D. 45,30%.
nCO2
nCaCO3
0 0,8 1,2
Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả
theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,55 mol. B. 0,65 mol.
C. 0,75 mol. D. 0,85 mol.
nCO2
nBaCO3
0
0,35
x
0,5
Câu 7: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo
đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,10 mol. B. 0,15 mol.
C. 0,18 mol. D. 0,20 mol.
nCO2
nBaCO3
0
x
0,5
0,85
A. 1,8 mol. B. 2,2 mol.
C. 2,0 mol. D. 2,5 mol.
nCO2
nBaCO3
x1,5
a
0,5a
0

A. 0,10 mol. B. 0,15 mol.
C. 0,18 mol. D. 0,20 mol.
nCO2
nBaCO3
1,2
0,7
x
0
Câu 10: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả
theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,60 mol. B. 0,50 mol.
C. 0,42 mol. D. 0,62 mol.
nCO2
nBaCO3
1,2
0,2
x
0 0,8

Dạng 2: CO2 phản ứng với dung dịch gồm NaOH; Ca(OH)2
I. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 thì xảy ra pư:
CO2 + 2OH-
→ CO3
2-
+ H2O (1)
CO3
2-
+ CO2 + H2O → 2HCO3
-
(2)
Ca2+
+ CO3
2-
→ CaCO3↓ (3)
+ Ta thấy: Số mol OH-
= (x + 2y)  CO3
2-
max = (0,5x + y)
+ Từ đó ta có đồ thị biểu thị quan hệ giữa số mol CO3
2-
và CO2 như sau:
nCO2
nCO32-
x+2yy+x
y+0,5x
y
0 y+0,5xy
+ Mặt khác: số mol Ca2+
= y (mol)
 số mol CaCO3(max) = y (mol)
Suy ra: Số mol kết tủa max = y (mol). Đồ thị của pư trên là:

nCO2
nCaCO3
x+2yy+x
y+0,5x
y
0 y+0,5xy
nCO2
nCaCO3
x+2yy+x
y
0 y
A B
C D E

II. Phƣơng pháp giải
 Dáng của đồ thị: Hình thang cân
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (Ca2+
, …)[a là số mol của Ca(OH)2]  kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, nOH-)
 Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH và 0,15 mol Ca(OH)2. KQ thí
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình dưới. Tính x, y, z, t?
nCO2
nCaCO3
tz
x
0 y
Giải
+ Theo giả thiết ta có số mol: Ca2+
= 0,15 mol  số mol kết tủa CaCO3 cực đại = 0,15 mol.
+ Ta cũng có số mol OH-
= 0,4 mol.
+ Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra:
 x = kết tủa cực đại = 0,15 mol.
 t = số mol OH-
= 0,4 mol.
 y = x = 0,15 mol
 t – z = y  0,4 – z = 0,15  z = 0,25 mol.
VD2(A-2009): Cho 0,448 lít khí CO2 (ở đktc) hấp thụ hết vào 100 ml dung dịch chứa NaOH
0,06M và Ba(OH)2 0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 1,970. B. 1,182. C. 2,364. D. 3,940.

Giải
+ Ta có: CO2 = 0,02 mol; OH-
= 0,03 mol; Ba2+
= 0,012 mol  kết tủa max = 0,012 mol
+ Đồ thị: ? = 0,03 – 0,02 = 0,01  mkết tủa = 1,97 gam.
nCO2
nBaCO3
0,020
0,012
x = ?
0,012 0,03
VD3: Sục V lít CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M và Ba(OH)2 0,375M thu
được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là
A. 1,344l lít. B. 4,256 lít. C. 8,512 lít. D. 1,344l lít hoặc 4,256 lít.
Giải
+ Ta có : Ba2+
= 0,075 mol ; OH-
= 0,25 mol ; BaCO3 ↓ = 0,06 mol ; BaCO3 max = 0,075 mol.
nCO2
nBaCO3
y0
0,075
0,06
x 0,25
+ Từ đồ thị  x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06  y = 0,19 mol
VD4: Dẫn từ từ 4,928 lít CO2 ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH)2 xM và
NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO2 đktc vào 500 ml dung dịch X
trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y ?
A. 0,2 và 0,4. B. 0,4 và 0,2.
C. 0,2 và 0,2. D. 0,4 và 0,4.
Giải

+ Ta có : CO2 = 0,22 mol và CO2 = 0,4 mol; OH-
= x + 0,5y ; Ca2+
= 0,5x  kết tủa max = 0,5x.
+ Đồ thị :
nCO2
nCaCO3
0,40
0,5x
0,5x x+0,5y0,22
0,2
0,1
+ Từ đồ thị  x + 0,5y – 0,4 = 0,1  x + 0,5y = 0,5 (1)
+ Nếu 0,5x > 0,2  x + 0,5y – 0,22 = 0,2  x + 0,5y = 0,42 (2). So sánh (1, 2)  vô lý
 0,5x = 0,2  x = 0,4 (3).
+ Thay x = 0,4 từ (3) vào (1)  y = 0,2.
3. Mức vận dụng
VD5: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm
Ca(OH)2 và KOH ta quan sát hiện tượng theo
đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol).
Giá trị của x là
A. 0,12 mol. B. 0,11 mol.
C. 0,13 mol. D. 0,10 mol.
nCO2
nCaCO3
x
0 0,15 0,45 0,5
A
B
CD
E
Giải
Từ đồ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05.
 x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol.
VD6 (Chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015): Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol
NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau:

nCO2
nBaCO3
0,2
0 1,6z
0,6
Giá trị của x, y, z lần lượt là
A. 0,60; 0,40 và 1,50. B. 0,30; 0,60 và 1,40.
C. 0,30; 0,30 và 1,20. D. 0,20; 0,60 và 1,25.
Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol  y = 0,6.
+ Tổng số mol OH-
= 1,6  0,1 + x + 2y = 1,6  x = 0,3 mol.
+ Từ đồ thị  1,6 – z = 0,2  z = 1,4 mol.
VD7: Cho V(lít) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M và NaOH 1,0M.
Tính V để kết tủa thu được là cực đại?
A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít. B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.
C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít. D. 2,24 lít ≤ V≤ 6,72 lít.
Giải
+ Ta có: Ba(OH)2 = 0,1 mol; NaOH = 0,2 mol  Ba2+
= 0,1 mol và OH-
= 0,4 mol.
 BaCO3 max = 0,1 mol.
+ Để kết tủa max thì số mol CO3
2-
≥ 0,1 mol. Theo giả thiết ta có đồ thị:
nCO2
nCaCO3
0,1
0 x y 0,4
+ Theo sơ đồ  x = 0,1; 0,4 – y = x  y = 0,3.
+ Để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ CO2 ≤ y hay 0,1 ≤ CO2 ≤ 0,3 (mol)  2,24 ≤ V ≤ 6,72 (lít)

VD8: Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH)2, kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
nCO2
nCaCO3
0,5
0 1,4
Tỉ lệ a : b là:
A. 4 : 5. B. 5 : 4. C. 2 : 3. D. 4 : 3.
Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,5 mol  b = 0,5 mol.
+ Mặt khác : OH-
= 1,4 = a + 2b  a = 0,4 mol  a : b = 4 : 5.

Câu 1: Hoà tan hoàn toàn 31,3 gam hh gồm K và Ba vào nước, thu được dung dịch X và 5,6 lít
khí H2 (đktc). Sục 8,96 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch X, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m
là
A. 49,25. B. 39,40. C. 19,70. D. 78,80.
Câu 2(A_2013): Hh X gồm Na, Ba, Na2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu
được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2. Hấp thụ hoàn toàn
6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 21,92. B. 23,64. C. 39,40. D. 15,76.
Câu 3: Sục V lít CO2 (đktc) vào dung dịch hh chứa x mol NaOH và y mol Ba(OH)2. Để kết tủa
thu được là cực đại thì giá trị của V là
A. 22,4.y  V  (x + y).22,4. B. V = 22,4.(x+y).
C. 22,4.y  V  (y + x/2).22,4. D. V = 22,4.y.
Câu 4: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH)2 và m gam
NaOH. Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến
đổi theo hình bên. Giá trị của a và m là
A. 0,4 và 20,0. B. 0,5 và 20,0.
C. 0,4 và 24,0. D. 0,5 và 24,0. nCO2
nBaCO3
a
0 1,3a a+0,5
Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và
NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của
x là
A. 0,64. B. 0,58.
C. 0,68. D. 0,62. nCO2
nCaCO3
0,1
0 xa a+0,5
0,06

NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của
b là
A. 0,24. B. 0,28.
C. 0,40. D. 0,32. nCO2
nCaCO3
0,12
0 0,46a
0,06
b
KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x
là
A. 0,12. B. 0,11.
C. 0,13. D. 0,10. nCO2
nCaCO3
0 0,50,15 0,45
x
Câu 8: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ba(OH)2 và
KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x
là
A. 0,45. B. 0,42.
C. 0,48. D. 0,60. nCO2
nBaCO3
0 3a 2a0,6a
x
Câu 9: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH và
b mol Ba(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên. Tỉ
lệ a : b bằng
A. 3 : 2. B. 2 : 1.
C. 5 : 3. D. 4 : 3. nCO2
nBaCO3
0 0,4 1
0,4

Câu 10: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH
và b mol Ca(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên.
Tỉ lệ a : b bằng
A. 3 : 5. B. 2 : 3.
C. 4 : 3. D. 5 : 4. nCO2
nCaCO3
0 0,3 1,1
0,3

Dạng 3: OH-
phản ứng với dung dịch Al3+
Cho từ từ dung dịch chứa NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3 ta có:
+ Pư xảy ra:
Al3+
+ 3OH-
→ Al(OH)3↓
Al(OH)3 + OH-
→ Al(OH)4
-
[AlO2
-
+ + 2H2O]
+ Đồ thị biểu diễn hai pư trên như sau:
A(a)
O (0) B(3a) C(4a)
M
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
+ Ta luôn có:
BO 3 BC 1
BM 1 BM 1
vµ  và BM = a
 Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, 3a)[a là số mol của Al3+
]  kết tủa cực đại là a mol.
 Tỉ lệ trong đồ thị: (1:3) và (1:1).

VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch Al(NO3)3. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,6. B. 0,6 và 0,9. C. 0,9 và 1,2. D. 0,5 và 0,9.
0,3
0 a b
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có:
 a = 3.0,3 = 0,9 mol.
 b = a + 0,3 = 1,2 mol
+ Vậy đáp án là C
VD2: Cho từ từ 2,2 lít dung dịch NaOH 0,5M vào 300 ml dung dịch AlCl3 1,0M pư thu được x
gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Vì Al3+
= 0,3 mol  kết tủa max = 0,3 mol.
+ Số mol NaOH = 1,1 mol.
+ Ta có đồ thị:
0,3
0 0,9
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
1,1
a = ?
1,2
+ Từ đồ thị  a = 1,2 – 1,2 = 0,1 mol  kết tủa = 7,8 gam.

2. Mức độ hiểu.
VD3: Cho 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M pư với V lít dung dịch NaOH 0,5M thu được 15,6 gam
kết tủa. Tính V?
Giải
+ Số mol Al3+
0,3
0 0,9
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
b = ?
0,2
a = ? 1,2
+ Từ đồ thị  a = 0,2. 3 = 0,6 mol và 1,2 – b = 0,2  b = 1,0 mol  V = 1,2 và 2,0 lít.
VD4: Cho 800 ml dung dịch KOH x mol/l pư với 500 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,4M đến pư hoàn
toàn thu được 11,7 gam kết tủa. Tính x?
Giải
+ Số mol Al3+
0,4
0 1,2
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
b = ?
0,15
a = ? 1,6
+ Từ đồ thị  a = 0,15. 3 = 0,45 mol và 1, 6 – b = 0,15  b = 1,45 mol
 x = 0,5625 và 1,8125 lít.
Chú ý: Khi thêm OH-
vào dung dịch chứa x mol H+
và a mol Al3+
thì OH-
pư với H+
trước  các
phản ứng xảy ra theo thứ tự sau:
H+
+ OH-
→ H2O

Al3+
+ 3OH-
→ Al(OH)3↓
Al(OH)3 + OH-
→ Al(OH)4
-
+ Từ các phản ứng trên ta có dáng đồ thị của bài toán như sau:
a
0 3a+x
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
4a+xx
VD5(A_2014): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hh gồm a mol HCl và b mol
AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
0,4
0
2,0
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
2,80,8
Tỉ lệ a : b là
A. 4 : 3. B. 2 : 1. C. 1 : 1. D. 2 : 3.
Giải
+ Từ đồ thị  a = 0,8 mol
+ Mặt khác ta có: nOH- = a + 4b = 2,8 + 0,4  b = 0,6 mol  a : b = 4 : 3.
VD6: Cho từ từ V ml dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch gồm HCl 0,5M và Al2(SO4)3
0,25M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo V như hình dưới. Giá trị của a, b tương ứng là:
A. 0,1 và 400. B. 0,05 và 400. C. 0,2 và 400. D. 0,1 và 300.
a
0
b
sè mol Al(OH)3
V ml NaOH
Giải

+ Ta có số mol H+
= 0,1 mol; Al3+
= 0,1 mol
+ Vì kết tủa cực đại bằng số mol Al3+
= 0,1 mol  a = 0,1 mol.
+ Từ đồ thì ta cũng có: số mol OH-
ứng với b là = nH+ + 3nAl3+ = 0,1 + 3.0,1 = 0,4 mol
 b = 0,4 : 1 = 0,4 lít = 400 ml.

Câu 1: Dung dịch X chứa HCl 0,2M và AlCl3 0,1M. Cho từ từ 500 ml dung dịch Y chứa KOH
0,4M và NaOH 0,7M vào 1 lít dung dịch X thu được m gam kết tủa. Tính m ?
A. 3,90 gam. B. 1,56 gam. C. 8,10 gam. D. 2,34 gam.
Câu 2: Hoà tan hoàn toàn a gam Al2O3 trong 400 ml dung dịch HNO3 1M thu được dung dịch X.
Thêm 300 ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X thì thu được 3,9 gam kết tủa. Vậy giá trị của
a tương ứng là
A. 8,5 gam B. 10,2 gam C. 5,1 gam D. 4,25 gam
Câu 3: Hoà tan hết m gam Al2(SO4)3 vào nước được dung dịch A. Cho 300 ml dung dịch NaOH
1M vào A, thu được x gam kết tủa. Mặc khác, nếu cho 400 ml dung dịch NaOH 1M vào A, cũng
thu được x gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 21,375 B. 42,75 C. 17,1 D. 22,8
Câu 4: Cho 150 ml dung dịch KOH 1,2M tác dụng với 100 ml dung dịch AlCl3 nồng độ x mol/l,
thu được dung dịch Y và 4,68 gam kết tủa. Loại bỏ kết tủa, thêm tiếp 175 ml dung dịch KOH
1,2M vào Y, thu được 2,34 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 1,2. B. 0,8. C. 0,9. D. 1,0.
Câu 5: Cho 200 ml dung dịch Al2(SO4)3 tác dụng với dung dịch NaOH 1M nhận thấy số mol
kết tủa phụ thuộc vào thể tích dung dịch NaOH theo đồ thị sau. Nồng độ của dung dịch
Al2(SO4)3 trong thí nghiệm trên là:
A. 0,125M. B. 0,25M. C. 0,375M. D. 0,50M.
0 340
sè mol Al(OH)3
V (ml) NaOH
180

Câu 6: Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M thấy lượng kết
tủa phụ thuộc vào số ml dung dịch Ba(OH)2 theo đồ thị dưới đây. Giá trị của a và b tương ứng
là:
A. 45 ml và 60 ml. B. 45 ml và 90 ml. C. 90 ml và 120 ml. D. 60 ml và 90 ml.
0 b
sè mol Al(OH)3
V (ml) Ba(OH)2
a
0,06
Câu 7(Đề mẫu THPTQG_2015): Dung dịch X gồm Al2(SO4)3 0,75M và H2SO4 0,75M. Cho V1
ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X, thu được 3,9 gam kết tủa. Mặt khác, khi cho V2
ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch X cũng thu được 3,9 gam kết tủa. Biết các phản
ứng xảy ra hoàn toàn. Tỉ lệ V2: V1 là
A. 4 : 3. B. 25 : 9. C. 13 : 9. D. 7 : 3.
Câu 8(Chuyên Bến Tre_2015): Cho a mol Al tan hoàn toàn vào dung dịch chứa b mol HCl thu
được dung dịch Y chứa 2 chất tan có cùng nồng độ mol. Thêm từ từ dung dịch NaOH vào dung
dịch Y ta có đồ thị sau
0,1875b
0
0,68
sè mol Al(OH)3
sè mol NaOH
Cho a mol Al pư với dung dịch hh chứa 0,15b mol FeCl3 và 0,2b mol CuCl2. Sau khi pư kết thúc
thu được x gam chất rắn. Giá trị của x là
A. 11,776. B. 12,896. C. 10,874. D. 9,864.

0 340
sè mol Al(OH)3
V (ml) NaOH
180
Câu 9: Cho 100 ml dung dịch AlCl3 1M pư với dung dịch NaOH 0,5M nhận thấy số mol kết tủa
phụ thuộc vào thể tích dung dịch NaOH theo đồ thị sau. Giá trị của b là
A. 360 ml. B. 340 ml. C. 350 ml. D. 320 ml.
0 680
sè mol Al(OH)3
V (ml) NaOH
b
Câu 10 (B_2011) Cho 400 ml dung dịch E gồm AlCl3 (x) mol/l và Al2(SO4)3 (y) mol/l tác dụng
với 612 ml dung dịch NaOH 1M. Sau khi phản ứng kết thúc thu được 8,424 gam kết tủa. Mặt
khác, khi cho 400 ml dung dịch E tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 33,552 gam kết
tủa. Tỉ lệ x : y là
A. 7 : 4. B. 7 : 3. C. 5 : 4. D. 5 : 4.

Dạng 4: H+
phản ứng với dung dịch AlO2
-
+ Cho từ từ dung dịch chứa H+
vào dung dịch chứa a mol AlO2
-
ta có pư xảy ra:
H+
+ AlO2
-
+ H2O → Al(OH)3↓
Al(OH)3 + 3H+
→ Al3+
+ 3H2O
A(a)
O(0) B(a) C(4a)
M
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
+ Ta luôn có:
BO 1 BC 3
BM 1 BM 1
vµ  và BM = a = n↓ max.
 Dáng của đồ thị: Tam giác không cân
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a)[a là số mol của Al3+
 Tỉ lệ trong đồ thị: (1:1) và (1:3).

VD1: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO2. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a, b tương ứng là
A. 0,3 và 0,2. B. 0,2 và 0,3. C. 0,2 và 0,2. D. 0,2 và 0,4.
a
0 b 0,8
M
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị ta có: a = b =
0,8
4
= 0,2 mol.
+ Vậy đáp án là C.
VD2: Rót từ từ đến hết V lít dung dịch HCl 0,1M vào 400 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Sau phản
ứng thu được 1,56 gam kết tủa. Tính V?
Giải
+ Vì số mol KAlO2 = 0,08 mol Đồ thị của bài toán
0,08
0 0,08 0,32
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
a b
0,02
+ Từ đồ thị và tỉ lệ  a = 0,02 và b = 0,32 – 3.0,02 = 0,26 mol  V = 0,2 hoặc 2,6 lít.

VD3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH được dung dịch X và 3,36 lít H2 (đktc).
Rót từ từ đến hết V lít dung dịch HCl 0,2 M vào X thì thu được 5,46 gam kết tủa. Tính m và V?
Giải
+ Vì số mol NaAlO2 = 0,1 mol Đồ thị của bài toán
0,1
0 0,1 0,4
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
a b
0,07
+ Từ đồ thị và tỉ lệ  a = 0,07 và b = 0,1 + 3(0,1 – 0,07) = 0,19 mol  V = 0,35 hoặc 0,95 lít.
VD4: Nhỏ từ từ dung dịch HCl vào dung dịch NaAlO2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn
bằng đồ thị sau:
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
0,2 1,0
a
Từ đồ thị trên hãy cho biết khi lượng HCl cho vào là 0,85 mol thì lượng kết tủa thu được là bao
nhiêu gam?
Giải
+ Từ đồ thị  a = 0,2 mol.
+ Ta vẽ lại đồ thị trên như sau:

x
0 x 4x
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
0,2 1,0
0,2
0,4
0 0,4 1,6
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
0,85
y=?
H×nh 1 H×nh 2
+ Từ đồ thị (1)  4x – 1 = 3.0,2  x = 0,4 mol
+ Từ đồ thị (2) ta có: 3y = 1,6 – 0,85  y = 0,25 mol  kết tủa = 19,5 gam.
VD5: Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch K[Al(OH)4] 0,2M. Khối lượng kết
tủa thu được phụ thuộc vào V (ml) dung dịch HCl như hình bên dưới. Giá trị của a và b lần lượt
là:
A. 200 và 1000. B. 200 và 800. C. 200 và 600. D. 300 và 800.
0
mAl(OH)3
Vml HCl
a b
1,56
Giải
+ Ta có số mol Al(OH)3 trên đồ thị = 1,56 : 78 = 0,02 mol  nH+ = 0,02 mol (1)
+ Số mol K[Al(OH)4] = 0,04 mol  kết tủa cực đại = 0,04 mol.
+ Từ đồ thị  nH+ – 0,04 = 3(0,04 – 0,02)  nH+ = 0,1 mol (2)
+ Từ (1, 2)  a = 200 ml và b = 1000 ml.
0
nAl(OH)3
Vml HCl
a b
0,02
0,04
0,04

Chú ý: Khi thêm H+
vào dung dịch chứa OH-
và AlO2
-
thì H+
pư với OH-
trước sau đó H+
mới pư
với AlO2
-
. Đồ thị của bài toán sẽ có dạng:
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
a
x a+x 4a+x
VD6: Cho 200 ml dung dịch X gồm NaAlO2 0,1M và Ba(OH)2 0,1M tác dụng với V ml dung
dịch HCl 2M, thu được 0,78 gam kết tủa. Tính V?
Giải
+ Số mol OH-
= 0,04 mol; AlO2
-
= 0,02 mol; Al(OH)3 = 0,01 mol.
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
0,02
0,04 0,120,06 ba
0,01
+ Từ đồ thị suy ra: a = 0,04 + 0,01 = 0,05 mol; 0,12 - b = 0,01.3  b = 0,09 mol
+ Từ đó suy ra: V = 25 ml hoặc 45 ml.
VD7: Cho dung dịch chứa x mol HCl vào dung dịch hỗn hợp chứa a mol NaAlO2 và b mol
NaOH. Khuấy đều để phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được dung dịch trong suốt. Điều kiện
chính xác nhất của x là:
A. x ≤ b hoặc x ≥ (4a + b) B. b ≤ x ≤ (4a + b)
C. x ≤ b D. x ≥ (4a + b)
Giải
+ Số mol NaAlO2 = a mol  kết tủa cực đại = a mol

+ Theo giả thiết ta có sơ đồ:
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
a
b a+b 4a+b
Từ đồ thị  để không có kết tủa thì: x ≤ b hoặc x ≥ (4a + b)
VD8: Cho 600 ml dung dịch HCl 1M vào một dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH và a mol
NaAlO2 được 7,8 g kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,20 B. 0,05 C. 0,10 D. 0,15
Giải
+ Số mol H+
= 0,6 mol; OH-
= 0,1 mol; AlO2
-
= a mol; Al(OH)3 = 0,1 mol.
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
a
0,1 4a+0,1a+0,1 0,6
0,1
+ Từ đồ thị  4a + 0,1 – 0,6 = 3(a – 0,1)  a = 0,2 mol.
VD9(Chuyên Vinh_Lần 1_2015): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hh gồm x
mol Ba(OH)2 và y mol Ba[Al(OH)4]2 [hoặc Ba(AlO2)2], kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên
đồ thị sau:
0,1
Soámol Al(OH)3
0,3 0,7 Soámol HCl0
0,2
Giá trị của x và y lần lượt là
A. 0,05 và 0,15. B. 0,10 và 0,30.
C. 0,10 và 0,15. D. 0,05 và 0,30.
Giải
+ Từ đồ thị  số mol OH-
= 0,1 mol  2x = 0,1  x = 0,05 mol.

+ Từ đồ thị  khi kết tủa tan vừa hết thì: HCl = 0,7 + 0,2.3 = 1,3 mol
 kết tủa cực đại = 2y = (1,3 – 0,1):4  y = 0,15 mol.

Câu 1: 100 ml dung dịch A chứa NaOH 0,1M và Na[Al(OH)4] aM. Thêm từ từ 0,6 lít HCl 0,1M
vào dung dịch A thu được kết tủa, lọc kết tủa, nung ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu
được 1,02 gam chất rắn. Giá trị của a là :
A. 0,15 . B. 0,2. C. 0,275. D. 0,25 .
Câu 2(A_2012): Hòa tan hoàn toàn m gam hh gồm Na2O và Al2O3 vào nước thu được dung
dịch X trong suốt. Thêm từ từ dung dịch HCl 1M vào X, khi hết 100 ml thì bắt đầu xuất hiện kết
tủa; khi hết 300 ml hoặc 700 ml thì đều thu được a gam kết tủa. Giá trị của a và m lần lượt là
A. 15,6 và 27,7. B. 23,4 và 35,9. C. 23,4 và 56,3. D. 15,6 và 55,4.
Câu 3: Cho m gam NaOH vào 300 ml dung dịch NaAlO2 0,5M được dung dịch X. Cho từ từ
dung dịch chứa 500 ml HCl 1,0 M vào X thu được dung dịch Y và 7,8 gam kết tủa. Sục CO2 vào
Y thấy xuất hiện kết tủa. Giá trị của m là
A. 4,0 gam. B. 12,0 gam. C. 8,0 gam. D. 16,0 gam.
Câu 4(HSG Thái Bình 2015): Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa x mol NaOH
và y mol NaAlO2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị bên. Tỉ lệ x : y là
0,4
Soámol Al(OH)3
0,2
A. 1 : 3. B. 2 : 3. C. 1 : 1. D. 4 : 3.
Câu 5: Cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol Ba(AlO2)2 và b mol Ba(OH)2. Kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

0
sè mol Al(OH)3
sè mol HCl
0,8 2,82,0
1,2
Tỉ lệ a : b là
A. 7:4 B. 4:7 C. 2:7 D. 7:2
Câu 6: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol
NaAlO2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị sau:
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
1,0 2,41,2
x
Tỉ lệ a : b là
A. 2 : 1. B. 3 : 2. C. 4 : 3. D. 2 : 3.
Câu 7: Rót từ từ V(ml) dung dịch NaHSO4
0,1M vào 200 ml dung dịch NaAlO2 0,2M.
Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V
được biểu diễn như hình bên. Giá trị của a là:
A. 1000. B. 800.
C. 900. D. 1200.
0
mAl(OH)3
Vml NaHSO4
200 a
Câu 8: Khi nhỏ từ từ V (lít) dung dịch HCl
0,1M vào 200 ml dung dịch gồm NaOH 0,1M
và NaAlO2 0,1M. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn bằng đồ thị như hình bên. Giá trị của a, b là
A. 0,4 và 1,0. B. 0,2 và 1,2.
C. 0,2 và 1,0. D. 0,4 và 1,2. 0
Vdd HCl
b a
nAl(OH)3

Câu 9: Rót từ từ V(ml) dung dịch HCl 0,1M
vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Khối
lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V được
biểu diễn như hình bên. Giá trị của a và b là
là:
A. 200 và 1000. B. 200 và 800.
C. 200 và 600. D. 300 và 800.
0
mAl(OH)3
Vml HCl
a b
1,56
Câu 10: Rót từ từ V(ml) dung dịch HCl
0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 x M.
Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V
được biểu diễn như hình bên. Giá trị của a và
x là là:
A. 1,56 và 0,2. B. 0,78 và 0,1.
C. 0,2 và 0,2. D. 0,2 và 0,78.
0
mAl(OH)3
Vml HCl
200 1000
a

Dạng 5: OH-
tác dụng với H+
và Zn2+
I. Phƣơng pháp giải
+ Cho từ từ dung dịch chứa OH-
vào dung dịch chứa a mol Zn2+
Zn2+
+ 2OH-
→ Al(OH)3↓
Zn(OH)2 + 2OH-
→ Zn(OH)4
2-
[hoặc: ZnO2
2-
+ 2H2O]
a
0 2a 4a
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
+ Tương tự khi cho từ từ dung dịch chứa OH-
vào dung dịch chứa x mol H+
và a mol Zn2+
ta có
đồ thị sau:
a
0 2a+x 4a+x
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
x
+ Cho từ từ dung dịch chứa H+
vào dung dịch chứa a mol ZnO2
2-
ZnO2
2-
+ 2H+
→ Zn(OH)2↓
Zn(OH)2 + 2H+
→ Zn2+
+ 2H2O
a
0 2a 4a
sè mol Zn(OH)2
sè mol H+

+ Tương tự khi cho từ từ dung dịch chứa H+
vào dung dịch chứa x mol OH-
và a mol ZnO2
2-
ta có
đồ thị sau:
a
0 2a+x 4a+x
sè mol Zn(OH)2
sè mol H+
x
 Dáng của đồ thị: Tam giác cân
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (2a, a)[a là số mol của Zn2+
 Tỉ lệ trong đồ thị: (2:1).
II. Bài tập ví dụ.
1. Mức độ nhận biết .
VD1: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch ZnSO4. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của a là
A. 0,36. B. 0,24. C. 0,48. D. 0,28.
0,12
0 a
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ ta có: a = 0,12.4 = 0,48 mol.
+ Vậy đáp án là C.

VD2: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch Na2ZnO2. Kết quả thí nghiệm được biểu
diễn ở đồ thị dưới đây. Giá trị của x là
A. 0,06. B. 0,24. C. 0,12. D. 0,08.
x
0 0,24
sè mol Zn(OH)2
sè mol H+
Giải
+ Từ đồ thị và tỉ lệ ta có: x =
0,24
4
= 0,06 mol.
+ Vậy đáp án là A.
2. Mức độ thông hiểu.
VD3: Cho từ từ dung dịch chứa x mol NaOH vào 300 ml dung dịch ZnSO4 1,5M thu được 19,8
gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,4 mol hoặc 1,4 mol. B. 0,4 mol hoặc 1,2 mol.
C. 0,4 mol hoặc 1,6 mol. D. 0,5 mol hoặc 1,4 mol.
Giải
+ Ta có: Zn2+
= 0,45 mol  kết tủa cực đại = 0,45 mol.
+ Số mol Zn(OH)2 = 0,2 mol.
+ Đồ thị của bài toán:
0,45
0 0,9 1,8
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,2
a b

+ Từ đồ thị  a = 0,2.2 = 0,4 mol và 1,8 - b = a  b = 1,4 mol.
+ Vậy x = 0,4 mol hoặc 1,4 mol.
3. Mức độ vận dụng.
VD4: Hoà tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Nếu cho 110 ml dung dịch KOH
2M vào X thì được 3a mol kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M vào X thì thu
được 2a mol kết tủa. Tính m?
Giải
+ Gọi x là số mol kết tủa cực đại. Số mol KOH lần lượt là 0,22 mol và 0,28 mol.
+ Vì khi tăng KOH số mol kết tủa giảm nên ứng với 0,28 mol KOH có pư hòa tan kết tủa
+ TH1: Ứng với 0,22 mol KOH không có pư hòa tan kết tủa.
x
0 2x 4x
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
3a
0,22 0,28
2a
2.3a 0,22 a 11/ 300
4x 0,28 2.2a x 8 / 75
2x 0,22 2x 0,22
   
    
   
 vô lí
+ TH2: Ứng với 0,22 mol KOH có pư hòa tan kết tủa.
x
0 2x 4x
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
3a
0,280,22
2a
4x 0,22 2.3a a 0,03
4x 0,28 2.2a x 0,1
2x 0,22 2x 0,22
    
    
   
 m = 16,1 gam (thỏa mãn).
VD5: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch gồm a mol HCl và b mol ZnSO4. Kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên sơ đồ sau :

0
1,0 3,0
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,4
Tỉ lệ a : b là
A. 1 : 2. B. 3 : 2. C. 2 : 3. D. 3 : 4.
Giải
+ Từ đồ thị  a = 0,4 mol (*).
+ Kết tủa cực đại = b mol.
+ Ta có đồ thị:
0
1,0 3,0
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,4
b
x
0,4+ 2b 0,4+ 4b
+ Từ đồ thị  2x = 1 – 0,4  x = 0,3 mol (1)
+ Ta cũng có : 1,0 – 0,4 = 0,4 + 4b – 3,0  b = 0,8 mol (**)
+ Từ (*, **)  a : b = 1 : 2.
VD6: Nhỏ từ từ đến dư KOH vào dung dịch
hỗn hợp gồm a mol HCl và x mol ZnSO4 ta
quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số
liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x
(mol) là:
A. 0,4. B. 0,6.
C. 0,7. D. 0,65.
0
0,45 2,45
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,25
x
Giải
+ Từ đồ thị  a = 0,25 mol.
+ Dễ thấy : (0,45 – 0,25) = (0,25 + 4x) – 2,45  x = 0,6 mol.

Câu 1: Dung dịch P chứa H2SO4 1M và ZnSO4 0,25M ; dung dịch Q chứa NaOH 0,3M và KOH
0,5M. Cho V lít Q vào 0,8 lít dung dịch P để thu được kết tủa lớn nhất. Giá trị của V là
A. 2,50. B. 0,25. C. 2,00. D. 1,50.
Câu 2: Hòa tan hết m gam ZnSO4 vào nước được dung dịch X. Cho 110 ml dung dịch KOH 2M
vào X, thu được a gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho 140 ml dung dịch KOH 2M v ào X thì cũng
thu được a gam kết tủa. Giá trị của a và m là:
A. 10,89 và 20,125. B. 21,78 và 20,125.
C. 12,375 và 22,540. D. 10,89 và 17,71.
Câu 3: Tính thể tích dung dịch NaOH 1M lớn nhất cần cho vào dung dịch chứa 0,1 mol H2SO4 và
0,2 mol ZnSO4 để sau pư hoàn toàn thu được 9,9 gam kết tủa?
A. 0,6 lít. B. 0,8 lít. C. 0,4 lít. D. 1,0 lít.
Câu 4: Hòa tan hết 4,667 gam hh Na, K, Ba và ZnO (trong đó oxi chiếm 5,14% khối lượng) vào
nước, thu được dung dịch X và 0,032 mol khí H2. Cho 88 ml dung dịch HCl 1M vào X đến khi
các pư kết thúc, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 0,990. B. 0,198. C. 0,297. D. 1,188.
Câu 5: Nhỏ từ từ đến dư NaOH vào dung
dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol
ZnSO4, kết quả thí nghiệm được biểu diễn
theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị
mol). Tổng (a + b) là
A. 1,4. B. 1,6.
C. 1,2. D. 1,3.
0
1,4 2,2
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,6
0,4
Câu 6: Nhỏ từ từ đến dư KOH vào dung
dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol
ZnCl2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn
theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị
mol). Tỉ lệ a : b là
A. 3:2. B. 2:3.
C. 1:1. D. 2:1.
0
b
1,6
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,4
0,5b

Bài tập tổng hợp
Câu 1: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam CaO vào H2O thu được dung dịch (A). Sục từ từ khí CO2
vào (A). Qua quá trình khảo sát, người ta lập được đồ thị về sự biến thiên của kết tủa theo số mol
CO2 như sau:
nCO2
nCaCO3
0 x 15x
Giá trị của x là
A. 0,040. B. 0,025. C. 0,020. D. 0,050.
Câu 2(Chuyên ĐH Vinh lần 4_2015): Nhỏ rất từ từ dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol
KOH, b mol NaOH và c mol K2CO3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
0
nCO2
nHCl
0,3 0,4
Tổng (a + b) có giá trị là
A. 0,2. B. 0,3. C. 0,1. D. 0,4.
Câu 3: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol Ba(OH)2 và b mol
Ba[Al(OH)4]2 [hoặc Ba(AlO2)2], kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
0,1
Soámol Al(OH)3
0,2
Vậy tỉ lệ a : b là

A. 1 : 3. B. 1 : 2. C. 2 : 3. D. 2 : 1.
Câu 4(Chuyên Vĩnh Phúc lần cuối _2015): Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp
Al2(SO4)3 và AlCl3 thu được kết tủa có khối lượng theo số mol Ba(OH)2 như đồ thị:
Tổng giá trị (x + y) bằng
A. 163,2. B. 162,3. C. 132,6. D. 136,2.
Câu 5: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol
NaAlO2 kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị bên. Xác định tỉ lệ x: y?
0
sè mol Al(OH)3
sè mol H+
0,4 1,00,6
0,2
A. 4: 3. B. 1: 3. C. 2: 3. D. 1: 1.
Câu 6: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol H2SO4 và b mol
Al2(SO4)3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:

0,1
0
0,5
sè mol Al(OH)3
sè mol OH-
0,90,2
Tỉ lệ a : b là
A. 8 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 1. D. 4 : 5
Câu 7: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch hỗn hợp gồm x mol HCl và y mol
ZnCl2, kết quả của thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
0
1,0 1,4
sè mol Zn(OH)2
sè mol OH-
0,6
z
Tổng (x +y + z) là
A. 2,0. B. 1,1. C. 0,9. D. 0,8.
Câu 8: Dung dịch A chứa a mol ZnSO4; dung dịch B chứa b mol AlCl3; dung dịch C chứa c mol
NaOH. Tiến hành 2 thí nghiệm sau:
+ Thí nghiệm 1: Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch A;
+ Thí nghiệm 2: Cho từ từ dung dịch C vào dung dịch B.
Lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm biến đổi theo đồ thị sau đây:
n
nNaOH
a ___
b
4a 0,320 x

Tổng khối lượng kết tủa ở 2 thí nghiệm khi dùng x mol NaOH gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A. 9. B. 8. C. 8,5. D. 9,5.
Câu 9: Người ta hòa tan hoàn toàn hỗn hợp NaOH và Ba(OH)2 vào nước dư thu được dung dịch
X. Sục khí CO2 vào dung dịch X. Kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau :
nCO2
nBaCO3
x0 0,4a
0,5
a 2a
Giá trị của x là :
A. 3,25. B. 2,5. B. 3,0. D. 2,75.
Câu 10: Cho 3 thí nghiệm
+ TN1: Cho từ từ dung dịch HCl đến dư vào dung dịch NaAlO2.
+ TN2: Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch AlCl3.
+ TN3: Cho từ từ dung dịch NH3 đến dư vào dung dịch AlCl3.
Lượng kết tủa thu thu được trong các thí nghiệm được biểu diễn theo các đồ thị dưới đây.
0
®å thÞA ®å thÞB
®å thÞC
Kết quả thí nghiệm 1, 2 và 3 được biểu diễn bằng đồ thị theo trật tự tương ứng:
A. Đồ thị A, B, C. B. Đồ thị B, C, A.
C. Đồ thị C, B, A. D. Đồ thị A, C, B.

Qua chuyên đề này tôi đã giúp các em học sinh được tìm hiểu sâu hơn, chi tiết hơn
về cách giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị đồng thời tôi cũng phân loại phân
loại chi tiết và đưa ra hệ thống bài tập khá đầy đủ cho mỗi dạng. Từ đó, tôi rút ra được một
số kết luận sau :
 Nắm được cơ sở lý thuyết là chìa khóa đầu tiên của việc giải bài tập hóa học.
 Nắm được cách phân loại các dạng bài tập và đưa ra phương pháp giải cho các dạng bài
tập đó sẽ giúp học sinh làm bài tập được nhanh và chính xác hơn.
 Khi giải các bài toán đồ thị quan trọng nhất là học sinh phải nắm được dáng của đồ thị
và tỉ lệ trong đồ thị mà không cần vẽ đồ thị chính xác.
Phần 3: Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo
1. Giáo trình Hóa vô cơ tập 1, 2, 3 – Hoàng Nhâm chủ biên.
2. Tài liệu chuyên khoa Hóa 10, 11, 12 – Trần Quốc Sơn
3. Những vấn đề chọn lọc của Hóa học – Trần Quốc Sơn, Nguyễn Văn Tòng…
4. Đề thi Đại học – Cao đẳng từ năm 2007 – 2015 của BGD.
5. Đề thi thử Đại học của các trường chuyên trong cả nước.
6. Câu hỏi lý thuyết và bài tập thực nghiệm Hóa vô cơ – Cao Cự Giác

Phương pháp đồ thị trong giải trắc nghiệm Hóa học

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Phương pháp đồ thị trong giải trắc nghiệm Hóa học (20)

More from schoolantoreecom (20)

Recently uploaded (20)

Phương pháp đồ thị trong giải trắc nghiệm Hóa học