Probably approximately efficient combinatorial auctions via machine learning
- 1. Probably Approximately Efficient Combinatorial Auctions via Machine Learning 2018/02/15 AI Lab Gota Morishita
- 2. What is Auction Theory? ミクロ経済学の分野 特にゲーム理論 特に特にメカニズムデザイン
- 3. What is Auction Theory? - 誰が - 何を - いくら支払って 手に入れるかを決める枠組み
- 5. What are Combinatorial Auctions? Center Allocation Payments
- 6. Then, Why NOT a Single-item Auction? - アイテムの組み合わせの価値は、アイテムの価値の足し算ではない - Exposure Problem - パレート最適になるとは限らない
- 7. Not Additive Coffee Muffine Set Bidder 1 $3 $3 $9 Bidder 2 $4 $4 $8
- 8. Exposure Problem Coffee Muffine Set Bidder 1 $3 $3 $9 Bidder 2 $4 $4 $8 Setで欲しいからcoffeeは 高めに入札しよう bidder 1
- 9. Break Pareto Optimality Coffee Muffine Set Bidder 1 $3 $2 $8 Bidder 2 $4 $1 $6
- 10. Break Pareto Optimality Coffee Muffine Set Bidder 1 $3 $2 $8 Bidder 2 $4 $1 $6
- 11. Combinatorial Auctions is Resurgent Center Allocation Payments
- 12. Recap: Burden of the Value Space Growth Bidder Auctioneer 全てのアイテムの組み合わせに対して入札するのが大変 パレート最適なアイテムのアロケーション問題 (Determining the winner problem)がNP-hard
- 13. The Proposed System Proxy 1 Proxy 2 Proxy n Center Mechanism Allocation Payments
- 14. How an ML Works in the Proposed System? Proxy 1 Proxy 2 Proxy n Center Mechanism Allocation Payments ML ML ML
- 15. How is an ML Trained? 組み合わせ v 010 $3 011 $5 111 $12 Train data predict 組み合わせ v~ 001 $1 010 $3 100 $4 011 $6
- 16. How an ML Works in the Proposed System? One-shot Mechanism Iterative Mechanism フィードバックなし 個人合理性の保証なし フィードバックあり 個人合理性の保証あり
- 17. Iterative Mechanism Algorithm Proxy 1 Proxy 2 Proxy n Center Mechanism Allocation Payments ML ML ML
- 18. Measurement : Probably Approximately Efficiency 予測価値関数から導かれるallocationが効率的かわからない... 真の価値関数がある分布に従ってると仮定することで、確率的な効率性を定義 MechanismがPAEであるとは、以下の式を満たすこと。 真の価値関数から得られ たAllocationの価値
- 19. Experimental Analysis 周波数オークションのデータ 様々なセッティング ● Bundle spaceからのサンプリングの方法 ● サンプル数(10, 20, 40) ● Proxy(ML, No ML) ● 価値関数の分布(GSVM, LSVM)
- 20. ML Outperforms no-ML q:入札者が最初に入札する数 (Brero, Gianluca, et al. 2017 AAAI)
- 21. Sensitivity to Hyperparameters (Brero, Gianluca, et al. 2017 AAAI)
- 22. Summary Pros Efficiencyを保ったまま、入札数を減らせる SVRを使うとDetermining the winner Problemを効率化できる Cons truthfully implementableの話をしていない allocation ruleがblackboxなので、bidderに説明できない payment ruleを指定しないとメカニズムとは言わない
- 23. Reference Probably Approximately Efficient Combinatorial Auctions via Machine Learning Gianluca Brero, Benjamin Lubin, Sven Seuken Proceedings of the Thirty-First AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-17)