PythonTeX dan Sympy kolaborasi
0 likes1,253 views
Dokumen ini membahas kolaborasi antara PythonTeX dan SymPy dalam mempercepat perhitungan matematis dan presentasi hasilnya dalam format LaTeX. PythonTeX memungkinkan pengguna untuk menjalankan kode Python dalam dokumen LaTeX, sementara SymPy menyediakan fungsionalitas perhitungan matematika seperti integral, derivatif, dan limit. Kesimpulannya, kedua alat ini memudahkan integrasi perhitungan dan presentasi hasil dalam satu paket, meskipun ada risiko keamanan terkait penggunaan perangkat pihak ketiga.
PythonTeX dan Sympy kolaborasi
- 1. PythonTEX & SymPy Kolaborasi PythonTEX & SymPy dalam interpretasi hasil di LATEX Hirwanto 24 Nopember 2014
- 2. Motivasi LATEX sebagai perangkat lunak yang memiliki hasil pengaturan teks yanng cantik khususnya yang memuat notasi /simbol matematika. Namun LATEX, dapat juga dikembangkan sebagai sebuah kalkulator /perhitungan suatu persaman melalui PythonTEX. Ini memberikan kepraktisan dalam menampilkan data dan hasil dalam satu perintah di LATEX. Motivasi ini menginisiasi dalam perkembangan yang lebih luas seperti penerapan module Sympy untuk mencari hasil perhitungan matematika seperti integral, limit, turunan, maupun fungsi eksponen. PythonTEX dan Sympy berkolaborasi menghasilkan perhitungan yaitu : 1. Module Sympy melakukan perhitungan dan hasil di Python. 2. PythonTEX sebagai sebuah interpreter antara Python dan TEX yaitu Python bekerja dalam menghasilkan perhitungan sedangkan pada LATEX menampilkan hasil dalam bentuk format .pdf.
- 3. Pendahuluan PythonTEX dibuat oleh G. Poore yang berguna untuk akses cepat kode Python melalui LATEX. Ini sangat berguna bila kita melakukan perhitungan di Python kemudian menyisipkan ke LATEX. Namun, dengan adanya PythonTEX akses menjadi secara data dan hasil menjadi satu. Sympy atau Sympy merupakan sekumpulan simbol yang berguna untuk melakukan perhitungan di Python.
- 4. Proses PythonTEX Pemrosesan PythonTEX berjalan 3 proses yaitu sebagai berikut : 1. PDFLATEX, proses ini merupakan proses standar dalam melakukan kompilasi dokumen di LATEX dari dokumen.tex ke dalam bentuk dokumen .pdf. 2. PythonTEX, proses ini melakukan perhitungan atau menjalankan proses pada kode Python. Artinya disini, dokumen yang memuat kode Python di LATEX akan diproses melalui PythonTEX sedangkan untuk dokumen utama LATEX tidak terpengaruh pada pemrosesan di PythonTEX. 3. PDFLATEX, proses ini bisa dikatakan sebagai proses menyeluruh dari kode LATEX dan kode Python yang telah diproses oleh PythonTEX akan dirubah menjadi bentuk dokumen yang biasa kita sebut .pdf.
- 5. Proses SymPy Pemrosesan pada SymPy umum hanya terjadi pada program PythonTEX dengan syarat module SymPy telah terlebih dahulu diinstall. SymPy merupakan module yang akan menjalankan proses perhitungan melalui program Python.
- 6. Contoh 1 Berikut ini diberikan contoh sederhana yaitu : 1. Penjumlahan dua bilangan dengan tanda plus(+) py{200000000000+201213131313} Akan menghasilkan nilai : 401213131313 2. Pengurangan dilakukan dengan tanda minus(-) py{121212119211-921812121-32324} Akan menghasilkan nilai : 120290274766 3. Perpangkatan dilakukan dengan tanda bintang ganda(**) py{23**10**2} Akan menghasilkan nilai : 1488619150636303939379155658655975423198711965380136868657698820922243327853933135215239014327734680423347659217944731085952022Selain itu, dapat dilakukan proses pembagian namun tidak disebutkan untuk mempersingkat bagian ini.
- 7. Contoh 2 Perhitungan kali melibatkan penambahan variabel yang mempersingkat perhitungan dan menampilkan proses perhitungan yang sama dengan yang ada di Python. >>> var = 2014*20 >>> var 40280 var('x, y, z') z = x + y Sekarang kita mengakses bahwa nila z akan sama dengan : z = x + y
- 8. Contoh 3 Kita akan menghitung suatu nilai Integral melalui SymPy seperti contoh dibawah ini : f = x**3 + cos(x)**5 g = Integral(f, x) Z x3 + cos5 (x) dx = x4 4 + 1 5 sin5 (x) 2 3 sin3 (x) + sin (x) Mencari nilai turunan suatu fungsi seperti ini : from sympy import * x, y, z = symbols('x y z') nilai_turunan = diff(cos(x), x) nilai turunan dari d dx cos(x) adalah sin(x)
- 9. Contoh 4 Turunan lebih lanjut, diff(exp(x**2), x) nilai_turunan1 = diff(exp(x**2), x) Nilai turunan dari ex2 adalah 2*x*exp(x**2) Proses diatas ketika kita memasukkan perhitungan lainnya akan menyebabkan error. Hal ini disebabkan proses berjalan beriringan ketika menghasilkan dokumen.tex yang memuat kode Python. diff(exp(x**3), x) nilai_turunan2 = diff(exp(x**3), x) Nilai turunan dari ex3 adalah 3*x**2*exp(x**3)
- 10. Contoh 5 Turunan lebih lanjut, expr = exp(x*y*z) diff(expr,x,y,y,z,z,z,z) Nilai dari exyz adalah x**3*y**2*(x**3*y**3*z**3 + 14*x**2*y**2*z**2 + 52*x*y*z + 48)*exp(x*y*z)
- 11. Contoh 6 Berikut ini contoh dari mencari nilai limit : r= limit(sin(x)/x, x, 0) Nilai limit dari lim x!0 sin(x) adalah 1 Kita dapat juga menghitung, expr = x**2/exp(x) s = limit(expr,x,oo) Nilai limit dari lim x!1 x2 ex adalah 0
- 12. Contoh 7 Menghitung deret pangkat, dengan cara berikut : expr = exp(sin(x)) t = expr.series(x,0,4) Nilai deret pangkat dariesin(x) adalah 1 + x + x2 2 + O x4 Kita juga dapat menghitung tidak hanya pada titik nol, seperti ini : u = exp(x - 3).series(x, x0=3) Deret pangkat dari ex1 adalah2+ 1 2 (x 3)2+ 1 6 (x 3)3+ 1 24 (x 3)4
- 13. Kesimpulan PythonTEX memudahkan kita dalam menghasilkan perhitungan dalam satu paket yaitu data dan hasil perhitungan dalam LATEX. Proses ini memiliki kemudahan dalam hal waktu, kode maupun interpretasi hasil. Namun dengan adanya perangkat pihak ketiga menjadi lebih beresiko dalam hal keamanan dokumen. Jadi, pakailah module Python yang berasal dari situs resmi.