![43
18. ผลรวมของจํานวน )x( i 5 จํานวนเปน 30 จงหาคา m ที่ทําให
2
i )mx(∑ − มีคานอยที่สุด
1. 4 2. 5
3. 6 4. 7
19. ชุดขอมูลในขอใดตอไปนี้มีคามัธยมฐานไมเทากับฐานนิยม
1. 6,3,2,1,3 2. 4,4,5,3,4
3. 6,4,1,3,1 4. 5,4,7,6,5
20. กําหนดให 54321 x,x,x,x,x และ 6x คือ 8,13,6,4,3 และ
2 ตามลําดับ พิจารณาขอความตอไปนี้
ก. ∑
=
−
6
1i
2
i )ax( มีคานอยที่สุดเมื่อ 6a =
ข. ∑
=
−
6
1i
i bx มีคานอยที่สุดเมื่อ 5b =
ขอใดตอไปนี้ถูก
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
จากตารางตอไปนี้ใชตอบคําถามขอ 21 - 23
อันตรภาคชั้น ความถี่
500 – 509
510 – 519
520 – 529
530 – 539
540 – 549
15
20
40
15
10
21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 518 2. 518.5
3. 523 4. 523.5
22. สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 1.152 2. 1.327
3. 11.52 4. 13.27
23. มัธยฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร
1. 522.75 2. 523.25
3. 524.50 4. 528.25
ตอนที่ 2 ประเภทอัตนัย 18 ขอ ขอละ 3 คะแนน
1. ถา 20)A(n,65)CBA(n,80)U(n ==∪∪=
15)]CA(B[n, =∪− ขอใดถูกตอง
1. 30)AC(n =− 2. 35)CA(n =∪
3. 20]A)CB[(n =−∪ 4. 25)CBA(n =′∪∪
2. กําหนดใหประพจน )qp()r~p(~ ↔∨↔ มีคาความจริงเปน
เท็จประพจนใดตอไปนี้มีคาความจริงเปนเท็จ
1. )rq(p~ ∨→ 2. )rq(p~ ∧→
3. r~qp ∨∨ 4. r~qp ∧∧
3.
จํานวนที่เติมในชองวางคือจํานวนใด
1. 19 2. 21
3. 23 4. 25
4. ให A เปนเซตคําตอบของอสมการ x
2x
1x4
>
+
−
และ
xx{B= เปนจํานวนเต็มและ }20x20 ≤≤−
จํานวนสมาชิกของเซต BA∩ เทากับเทาใด
1. 18 2. 19
3. 20 4. 21
5. ถาพหุนาม 1bxaxx6)x(P 23
−++= มี 1x− เปนตัวประกอบ
เมื่อหารดวย (x+1)จะเหลือเศษ -24 แลวจงหา ab เทากับเทาไร
1. 44 2. -44
3. 66 4. -66
6. เซตคําตอบของสมการ 1x2xx2
−=−+ เปนสับเซตของ
เซตใดตอไปนี้
1. )1,5(− 2. )5,1(
3. )2,4(− 4. )4,2(−
7. ถา 1x2x)x(f 2
+−= และ 6x2x)x)(gof( 2
+−= แลว
)6)(fog( เทากับเทาใด
1. 90 2. 100
3. 105 4. 115
8. ผลลัพธของ 6
1
3
1
3
1
3
1
)2916()128()16()2(3 −+− เทากับขอใดตอไปนี้
1. 3
2 2. 3
3
3. 3
22 4. 3
32
9. กําหนดให 5.1alog4 = และ b เปนรากที่ 3 ของ )27(− แลว
ba− มีคาเทากับขอใด
1. 3 2. 5
3. 9 4.11
10. จํานวนสมาชิกของเซตคําตอบของสมการ
)2xlog()x4log()9xlog( −−=+ เทากับขอใด
1. 0 2. 1
3. 2 4. 3
.....179
21135
1791](https://image.slidesharecdn.com/qmathso-net-130705080800-phpapp01/85/Q-maths-o-net-2-320.jpg)
Q maths o net
- 1. 42 ตอนที่ 1 ประเภทปรนัย 23 ขอ ขอละ 2 คะแนน 1. เซต >+ 0)x10)(x 2 1 (Ix -∈ มีจํานวนสมาชิกเทาใด 1. 1 2. 10 3. 12 4. 15 2. นิเสธของประพจน qp→ คือขอใดตอไปนี้ 1. q~p~ ∧ 2. qp~ → 3. q~p∧ 4. q~p→ 3. ถา 14)B(n,20)A(n == และ 28)BA(n =∪ ขอใดถูกตอง 1. )16A(n = 2. 14)BA(n =− 3. 10)AB(n =- 4. 8)BA(n =∩ 4. ,..... 85 64 , 94 27 , 103 8 , 112 1 จํานวนตอไปนี้คือจํานวนใด 1. 76 75 2. 74 115 3. 76 125 4. 77 625 5. r เปนความสัมพันธใน Rโดยที่ } 1x2 2x3 y)y,x{(r + − == โดเมน และเรนจของ R ตรงกับขอใด 1. } 2 3 {RR,} 2 1 {RD rr −=−−= 2. } 2 3 xx{R,} 2 1 xx{D rr ≠=≠= 3. } 2 1 yy{R,} 2 3 yy{D rr −≠=−≠= 4. } 2 3 {RR,} 2 1 {RD rr −=−= 6. เซตในขอใดตอไปนี้เปนเซตคําตอบของสมการ 02xx12x9 23 =−++ 1. } 2 3 , 3 1 ,2{− 2. } 2 1 , 3 2 ,1{ −− 3. } 2 3 , 3 1 ,1{− 4. } 3 1 , 3 2 ,1{ −− 7. เซตคําตอบของอสมการ 4x2 ≤ คือเซตในขอใดตอไปนี้ 1. }2xx{ ≤ 2. }2xx{ ≤ และ }2xx{ −≤ 3. }2xx{ ≤ หรือ }2xx{ −> 4. }2xx{ ≤ และ }2xx{ −≥ 8. 53 2 64 3 4 5 )64( )82( − ⋅ เทากับขอใด 1. 1 2− 2. 2 3. 41 2− 4. 41 2 9. คาของ x ที่สอดคลองกับสมการ 9 1 3 1x 1 =− เปนสับเซตในขอใด 1. )1,0( 2. )2,1( 3. )3,2( 4. )4,3( 10. กําหนดใหสามเหลี่ยม ABC มีดาน BC ยาว 18 นิ้ว มุม °=30B และมุม °=60C แลวดาน AC ยาวเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 10 นิ้ว 2. 9 นิ้ว 3. 8 นิ้ว 4. 7 นิ้ว 11. ถา 4 3 Atan = คาของ AsinAcos AcosAsin − + คือขอใด 1. 4 2. 7 3. 5 4. 2 1 12. ถา 1)sin()2sin( =−−− θπθπ แลว ขอใดคือคา θ2 cos 1. 4 1 2. 2 1 3. 4 3 4. 1 13. 9p6,p5,p + เปน 3 พจนแรกที่เรียงกันในลําดับเลขคณิต พจนที่ มีคาเปน 531 คือพจนที่เทาใด 1. 42 2. 43 3. 44 4. 45 14. จดหมาย 4 ฉบับ จะมีวิธีทิ้งลงตูไปรษณียซึ่งมีอยู 5 ตู ไดแตกตาง กันทั้งหมดกี่วิธีโดยที่หามทิ้งซ้ําตูเดียวกันทั้ง 4 ฉบับ 1. 120 2. 360 3. 620 4. 505 15. ในการโยนลูกเตา 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความนาจะเปนที่ออกของ รวมแตมมากกวา 5 1. 36 10 2. 36 26 3. 6 5 4. 6 7 16. นาย ก , ข และ ค จะขึ้นลิฟตซึ่งมีทั้งหมด 3 ตัว จํานวนวิธีที่นาย ก และ นาย ข ขึ้นดวยกันแตนาย ค ขึ้นคนเดียวมีคาเทากับเทาใด 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 17. จากขอมูล 913,917,920,913,911,916 จงหาคาเฉลี่ยเลขคณิต 1. 914 2. 915 3. 915.5 4. 916 ตอนที่ 1 ประเภทปรนัย 23 ขอ ขอละ 2 คะแนน ตอนที่ 2 ประเภทอัตนัย 18 ขอ ขอละ 3 คะแนน
- 2. 43 18. ผลรวมของจํานวน )x( i 5 จํานวนเปน 30 จงหาคา m ที่ทําให 2 i )mx(∑ − มีคานอยที่สุด 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 19. ชุดขอมูลในขอใดตอไปนี้มีคามัธยมฐานไมเทากับฐานนิยม 1. 6,3,2,1,3 2. 4,4,5,3,4 3. 6,4,1,3,1 4. 5,4,7,6,5 20. กําหนดให 54321 x,x,x,x,x และ 6x คือ 8,13,6,4,3 และ 2 ตามลําดับ พิจารณาขอความตอไปนี้ ก. ∑ = − 6 1i 2 i )ax( มีคานอยที่สุดเมื่อ 6a = ข. ∑ = − 6 1i i bx มีคานอยที่สุดเมื่อ 5b = ขอใดตอไปนี้ถูก 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด จากตารางตอไปนี้ใชตอบคําถามขอ 21 - 23 อันตรภาคชั้น ความถี่ 500 – 509 510 – 519 520 – 529 530 – 539 540 – 549 15 20 40 15 10 21. คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบมีคาเทาไร 1. 518 2. 518.5 3. 523 4. 523.5 22. สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร 1. 1.152 2. 1.327 3. 11.52 4. 13.27 23. มัธยฐานของคะแนนสอบมีคาเทาไร 1. 522.75 2. 523.25 3. 524.50 4. 528.25 ตอนที่ 2 ประเภทอัตนัย 18 ขอ ขอละ 3 คะแนน 1. ถา 20)A(n,65)CBA(n,80)U(n ==∪∪= 15)]CA(B[n, =∪− ขอใดถูกตอง 1. 30)AC(n =− 2. 35)CA(n =∪ 3. 20]A)CB[(n =−∪ 4. 25)CBA(n =′∪∪ 2. กําหนดใหประพจน )qp()r~p(~ ↔∨↔ มีคาความจริงเปน เท็จประพจนใดตอไปนี้มีคาความจริงเปนเท็จ 1. )rq(p~ ∨→ 2. )rq(p~ ∧→ 3. r~qp ∨∨ 4. r~qp ∧∧ 3. จํานวนที่เติมในชองวางคือจํานวนใด 1. 19 2. 21 3. 23 4. 25 4. ให A เปนเซตคําตอบของอสมการ x 2x 1x4 > + − และ xx{B= เปนจํานวนเต็มและ }20x20 ≤≤− จํานวนสมาชิกของเซต BA∩ เทากับเทาใด 1. 18 2. 19 3. 20 4. 21 5. ถาพหุนาม 1bxaxx6)x(P 23 −++= มี 1x− เปนตัวประกอบ เมื่อหารดวย (x+1)จะเหลือเศษ -24 แลวจงหา ab เทากับเทาไร 1. 44 2. -44 3. 66 4. -66 6. เซตคําตอบของสมการ 1x2xx2 −=−+ เปนสับเซตของ เซตใดตอไปนี้ 1. )1,5(− 2. )5,1( 3. )2,4(− 4. )4,2(− 7. ถา 1x2x)x(f 2 +−= และ 6x2x)x)(gof( 2 +−= แลว )6)(fog( เทากับเทาใด 1. 90 2. 100 3. 105 4. 115 8. ผลลัพธของ 6 1 3 1 3 1 3 1 )2916()128()16()2(3 −+− เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 3 2 2. 3 3 3. 3 22 4. 3 32 9. กําหนดให 5.1alog4 = และ b เปนรากที่ 3 ของ )27(− แลว ba− มีคาเทากับขอใด 1. 3 2. 5 3. 9 4.11 10. จํานวนสมาชิกของเซตคําตอบของสมการ )2xlog()x4log()9xlog( −−=+ เทากับขอใด 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3 .....179 21135 1791
- 3. 44 11. กําหนดให ABC เปนรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม CBˆA เปนมุมฉากและ มุม CAˆB เทากับ 60 องศา ถาผลบวกของความยาวของดาน AB กับ AC เทากับ 6 แลว ความยาวของดาน BC เทากับขอใดตอไปนี้ 1. 22 2. 32 3. 23 4. 33 12. กําหนดรูปสามเหลี่ยม ABD ซึ่งมีมุม °=30ABD มุม °=60ADB และดาน AC ตั้งฉากกับดาน BD โดยที่ BC ยาว 12 หนวย พื้นที่ ของสามเหลี่ยม ABD คือขอใดตอไปนี้ 1. 316 ตารางหนวย 2. 321 ตารางหนวย 3. 328 ตารางหนวย 4. 332 ตารางหนวย 13. ถา 5x2,1x,1x ++− เปนลําดับเรขาคณิตแลวอัตราสวนรวม ของลําดับเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 2 และ 3− 2. 3 และ 2 1 3. -2 และ 3 4. -3 และ 2 1 − 14. ความนาจะเปนที่นักเรียน 3 คน ทําโจทยขอนี้ไดเทากับ 0.80, 0.75 และ 0.50 ตามลําดับ ถาใหนักเรียนทั้งสามคนทําโจทยขอนี้โดย ไมชวยกัน ความนาจะเปนที่นักเรียนอยางนอย 1 คน จะทําโจทยขอ นี้ไดเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 0.025 2. 0.125 3. 0.875 4. 0.975 15. ในการประกวดรองเพลงรอบสุดทาย มีผูเขารอบ 3 คน ผูเขารอบ แตละคนรองเพลง 1 เพลงโดยการเลือกเพลงจากเพลงทั้งหมด 5 เพลง ที่กองประกวดจัดไวให ความนาจะเปนที่จะมีผูเขารอบอยาง นอย 2 คน เลือกรองเพลงเดียวกันเทากับขอใดตอไปนี้ 1. 25 8 2. 25 9 3. 25 12 4. 25 13 16.ในการชั่งน้ําหนักกระเปาเดินทาง 4 ใบ ปรากฏวาไดน้ําหนักเปน 15.5,14.8,14.5 และ 15.2 กิโลกรัม ถาชั่งน้ําหนักกระเปา 4 ใบนี้ รวมกับกระเปาเดินทางอีกใบหนึ่ง ไดคาเฉลี่ยเลขคณิตของน้ําหนัก กระเปาทั้ง 5 ใบเทากับ 16.00 กิโลกรัม แลวคามัธยฐานของน้ําหนัก ของกระเปา 5 ใบนี้เทากับ ขอใด ตอไปนี้ 1. 15.0 กิโลกรัม 2. 15.2 กิโลกรัม 3. 15.4 กิโลกรัม 4. 15.6 กิโลกรัม 17.ปจจุบันความแปรปรวนของอายุของสมาชิกของครอบครัวหนึ่งซึ่ง มี 4คนเทากับ9(ป)2 และความแปรปรวนของอายุของสมาชิกอีก ครอบครัวหนึ่งซึ่งมี 6 คน เทากับ 4 (ป)2 ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของ อายุของสมาชิกทั้งสองครอบครัวนี้เทากันแลว อีก 2 ปขางหนา ความแปรปรวนของอายุของสมาชิกทั้งสองครอบครัวนี้ คือขอใด ตอไปนี้ 1. 8 (ป)2 2. 10 (ป)2 3. 6 (ป)2 4. 12 (ป)2 18. จากตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน กลุมหนึ่งมีจํานวน 80 คน จงหาวาคะแนนต่ําสุดของคะแนน ของนักเรียนที่ไดคะแนนกลุมสูงสุดซึ่งคิดเปน 20% ของนักเรียน กลุมนี้มีคาเทากับเทาใด อันตรภาคชั้น ความถี่ 80 – 89 70 – 79 60 – 69 50 – 59 40 – 49 30 – 39 20 – 29 6 7 10 12 26 12 7 1. 65.5 2. 66.5 3. 67.5 4. 68.5