![• Relatieschema met graad n: R(A1, ..., An)
• n-tupel van R : t = <w1, ..., wn>
• componentwaarde wi = t [ Ai ] = t . Ai
• deeltupel t [ Ai, Aj, ..., Ak ] = <wi,wj,...,wk> of t.(Ai,Aj, ...,Ak)
• Q, R, S:
relatienamen
• q, r, s:
instanties
• t, u, v, w:
tupels
• Andere notatie voor attribuut A van relatie R: R.A
15](https://image.slidesharecdn.com/gb032011gbrelationeelmodel-110220165244-phpapp02/85/Relationeel-Model-15-320.jpg)
![r={
< 5, "Karel Goossens", "Naamsestraat", "108", 3000, "Leuven“ >,
< 12, "Sofie Vandale", "Rijselstraat", "33", 8500, "Kortrijk“ >,
< 34, "Frans Haerden", "Tiensestraat", "12", 3000, "Leuven” >
}
t = <5,"Karel Goossens","Naamsestraat","108", 3001,"Leuven“>
t [ Nr , Naam ] =
< 5, "Karel Goossens“ >
16](https://image.slidesharecdn.com/gb032011gbrelationeelmodel-110220165244-phpapp02/85/Relationeel-Model-16-320.jpg)
![• verzameling attributen FK van relatie R1 is verwijssleutel a.s.a.
• attributen van FK hebben zelfde domein als primaire
sleutelattributen PK van relatie R2
• elke waarde van FK in R1 komt voor als waarde van een
tupel in R2 of is null
• ∀ t1 ∈ R1 : t1[FK] is null of ∃ t2 ∈ R2 : t1[FK] = t2[PK]
• verwijssleutel kan naar eigen relatie verwijzen
• → recursieve relatie; bv. SUPERSSN
(overste van werknemer is ook werknemer)](https://image.slidesharecdn.com/gb032011gbrelationeelmodel-110220165244-phpapp02/85/Relationeel-Model-29-320.jpg)
Relationeel Model
- 1. Gegevensbanken relationeel model Prof. Erik Duval 2010 - 2011 1
- 3. inleiding
- 4. • 1962: Codasyl development committee, 'An information algebra’, CACM, 5, 4, apr 1962 • 1963: J. McCarthy, 'A basis for a mathematical theory of computation', in Computer programming and formal systems, Brafford & Hirschberg, eds, North-Holland, 1963 • 1968: D.L. Childs, 'Feasibility of a set-theoretical data- structure. A general structure based on a reconstituted definition of a relation', in Proc. IFIP congress 1968, North- Holland, 1968 • 1970: E.F. Codd, 'A relational model of data for large scale shared data banks', CACM, 13, 6, jun 1970 • … daarna: uitbreidingen, aanpassingen 4
- 5. een relatie R op de verzamelingen V1 , ...Vn is een deelverzameling van de productverzameling V1×...× Vn : R ⊆ V1 × ... × Vn KLEUR MAAT rood S geel M groen L 5
- 7. 7
- 8. 8
- 9. 9
- 10. • U = { A1, ..., An } : verzameling van alle attributen • globaal: attribuut kan in meerdere relaties voorkomen • DOM( Ai ) = verzameling alle mogelijke waarden van Ai • heeft een naam en een type • enkelvoudig : waarden zijn atomair • vb. Adres atomair we kunnen straatnaam niet isoleren • actief domein (= "populatie") van A in een GB: • verzameling alle attribuutwaarden op dat moment in GB 10
- 11. (n-)tupel over de attributen X = { A1, ..., An } • T = { (A1,w1), ..., (An,wn) } met elke wi ∈ DOM ( Ai ) of wi = null • korter genoteerd: < (A1, ..., An ), ( w1, ..., wn )> < w1, ..., wn > indien geen verwarring mogelijk • vb: < 5, "Karel Goossens", "Naamsestraat", "108", 3000, "Leuven" > 11
- 12. < (Leeftijd, 4), (Lengte, 104), (Gewicht, 17) > of < (Leeftijd, Lengte, Gewicht), (4, 104, 17) > of (4, 104, 17) 12
- 13. • instantie of extensie r van relatieschema R(A1,...,An) • eindige verzameling n-tupels over de attributen van R • r = { t1, t2, ... , tn } • r(R) ∈ DOM(A1) x ... x DOM(An) • eigenschappen van relaties: • tupels zijn niet geordend • attributen zijn niet geordend • behalve in notatie <w1, ..., wn> • elk tupel komt max. 1 keer voor in een relatie • tegenvoorbeeld: leeftijd, lengte en gewicht van kinderen 13
- 14. • één atomaire waarde per attribuut • geen meerwaardige attributen • geen samengestelde attributen • alternatief: genest relationeel model • Null-waarde kan betekenen: • attribuut is niet van toepassing • waarde is onbekend 14
- 15. • Relatieschema met graad n: R(A1, ..., An) • n-tupel van R : t = <w1, ..., wn> • componentwaarde wi = t [ Ai ] = t . Ai • deeltupel t [ Ai, Aj, ..., Ak ] = <wi,wj,...,wk> of t.(Ai,Aj, ...,Ak) • Q, R, S: relatienamen • q, r, s: instanties • t, u, v, w: tupels • Andere notatie voor attribuut A van relatie R: R.A 15
- 16. r={ < 5, "Karel Goossens", "Naamsestraat", "108", 3000, "Leuven“ >, < 12, "Sofie Vandale", "Rijselstraat", "33", 8500, "Kortrijk“ >, < 34, "Frans Haerden", "Tiensestraat", "12", 3000, "Leuven” > } t = <5,"Karel Goossens","Naamsestraat","108", 3001,"Leuven“> t [ Nr , Naam ] = < 5, "Karel Goossens“ > 16
- 17. company
- 18. Fname Minit Lname Number Salary Name Name N WORKS_FOR 1 Locations Sex Address Ssn StartDate EMPLOYEE DEPARTMENT 1 Bdate 1 1 MANAGES Hours CONTROLS supervisor supervisee 1 N 1 N N SUPERVISES WORKS_ON M HAS_DEP. PROJECT N Name Location DEPENDENT Number Name Relationship Sex BirthDate 18
- 19. 19
- 20. 20
- 21. • regulier entiteitstype → relatie met alle enkelvoudige attributen • kies sleutelattribuut(en) • zwak entiteitstype → relatie met alle enkelvoudige attributen • + verwijssleutel: primaire sleutel van eigenaarsentiteitstype • binair 1:1 relatietype • primaire sleutel van ene als verwijssleulel in andere relatie • ook eventuele enkelvoudige attributen • binair 1:N relatietype • aan N-kant primaire sleutel van 1-kant • ook eventuele enkelvoudige attributen 21
- 22. • binair N:M relatietype → relatie • beide sleutels als verwijssleutels en samen primaire sleutel • ook eventuele enkelvoudige attributen • meerwaardig attribuut → relatie met dat attribuut • als verwijssleutel de primaire sleutel van bijhorende relatie • primaire sleutel: combinatie van beide 22
- 23. Beperkingen
- 24. • Domeinrestricties • beperken de mogelijke waarden van attributen • vb: leeftijd: geheel postief getal, tussen 18 en 65 • Sleutelrestricties • waarden van sleutels moeten uniek zijn • Algemene integriteitsrestricties 24
- 25. • relatieschema R(A1, ..., An), U = {A1, ..., An} • supersleutel K ⊆ U : • verzameling attributen die tupel van R ondubbelzinnig bepalen (in om het even welke extensie) • kandidaatsleutel K • supersleutel K zonder overtollige attributen (er bestaat geen supersleutel K' ⊂ K) • samengestelde sleutel (meer dan 1 attribuut) enkelvoudige sleutel (1 attribuut) • primaire sleutel: gekozen uit kandidaatsleutels • andere kandidaatsleutels zijn alternatieve sleutels • conventie: primaire sleutel onderstrepen in schema
- 26. 26
- 27. • Integriteit = juistheid en volledigheid van GB • statica-regels: slaan op 1 toestand van GB • gelden in elke extensie • dynamica-regels: slaan op toestandsovergangen • gelden voor elke overgang van 1 extensie naar andere
- 28. • attribuut-restricties • 1 NV-eis: domein van een attribuuut is enkelvoudig • entiteit-restricties • tupel mag niet meer dan 1 keer voorkomen in extensie • tegenvoorbeeld: relatie R(Leeftijd, Lengte, Gewicht) • geen null-waarden in primaire sleutel • referentiële integriteit • Als tupel naar ander tupel verwijst, moet ander tupel bestaan • vb.VOLGT-relatie: geen nrs. van vakken die niet bestaan
- 29. • verzameling attributen FK van relatie R1 is verwijssleutel a.s.a. • attributen van FK hebben zelfde domein als primaire sleutelattributen PK van relatie R2 • elke waarde van FK in R1 komt voor als waarde van een tupel in R2 of is null • ∀ t1 ∈ R1 : t1[FK] is null of ∃ t2 ∈ R2 : t1[FK] = t2[PK] • verwijssleutel kan naar eigen relatie verwijzen • → recursieve relatie; bv. SUPERSSN (overste van werknemer is ook werknemer)
- 30. 30
- 31. • domeinbeperkingen • vb. uurloon > 0 • vb. leeftijd > 23 uurloon > minimum_uurloon
- 32. dynamica-regels • Autorisatieregels • mag deze gebruiker die actie uitvoeren? • Coördinatieregels • vb. NEGATIEF-SALDO: tupel toevoegen wanneer saldo<0 • Precondities / postcondities • vb. geld afhalen van rekening kan enkel indien saldo > 0 • Overgangsregels • beschrijven welke volgordes van extensies zijn toegestaan • vb. enkel loonsverhogingen, geen -verlagingen 32
- 33. • intra-relationele restricties • intern binnen 1 relatie • meestal gemakkelijker te controleren • inter-relationele restricties • verschillende relaties betrokken • vb. salaris werknemer < salaris overste • tendens • steeds meer soorten restricties automatisch laten controleren door DBMS 33
- 34. Aanpassen
- 35. • tupel toevoegen • tupel weglaten • tupel wijzigen • integriteit moet gecontroleerd worden! 35
- 36. toevoegen • INSERT <4,"Jan Caers",nul,nul,3000,"Leuven“> INTO STUDENT • Studentnr 5 ipv 4 uniciteit van sleutel geschonden • Studentnr nul regel sleutel niet nul geschonden • INSERT < 5, 6 > INTO VOLGT : • referentiële integriteit geschonden (cursus bestaat niet) • reactie van DBMS op niet-toegelaten toevoeging: • weigeren + reden voor weigering meedelen aan gebruiker 36
- 37. weglaten • vb. DELETE VAK TUPLE WITH Vaknr = 8 • referentiële integriteit geschonden: er zijn VOLGT tupels die verwijzen naar dat vak • DBMS kan: • weglating weigeren • verwijzende tupels ook weglaten • verwijzende waarden aanpassen (bv. nul) • verschillend reageren in verschillende situaties • door gebruiker ingesteld 37
- 38. wijzigen • vb. MODIFY Titel OF VAK WITH Nr = 8 TO "Filosofie" • weer gevaar voor • referentiële integriteit, • uniciteit van sleutel, • ... • wijziging van attribuut dat geen primaire of verwijssleutel is • meestal geen probleem • wijziging primaire sleutel: weglaten + toevoegen • wijziging verwijssleutel: referentiële integriteit controleren 38
- 39. Vragen...? 39