Section 1 drawing 1

‫دراوﻳﻨ‬‫ﮓ‬)1(‫ﺑ‬‫اول‬ ‫ﺨﺶ‬
Mechanical Engineering Department. A.Maiwand
1
‫اول‬ ‫ﻓﺼﻞ‬
‫وﺳﺎﻳﻞ‬‫دراوﻳﻨﮓ‬ ‫در‬ ‫ﮐﺎرﺑﺮد‬
‫درﻣﻀ‬‫ﻤ‬‫ﻮن‬‫دراوﻳﻨﮓ‬‫از‬‫و‬ ‫وﺳﺎﻳﻞ‬‫ﻣﻴﺸﻮ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﮐﺎرهﺎﯼ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫ﺁﻻت‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫هﻤﻴﺸﻪ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫وﺳﺎﻳﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫و‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﭘﺎﮎ‬‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﺁﻣﺎدﻩ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬,‫ﺗﻴﺰ‬ ‫ﻧﻮﮎ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻳﻌﻨﯽ‬‫و‬‫ﻣﺜﻠﺚ‬‫و‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺻﺎﻓﯽ‬ ‫هﺎ‬‫ﺧﻂ‬‫ﻧﻴﺰ‬ ‫ﮐﺶ‬‫ﭘﺎﮎ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬.‫ﺧﻂ‬‫ﮐﺶ‬T‫و‬‫ﮐ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬‫و‬ ‫ﺸﯽ‬‫ﻣﻴﺰ‬ ‫ﻳﺎ‬‫ﻧﻴﺰ‬ ‫دراوﻳﻨﮓ‬‫و‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫ﺻﺎﻓﯽ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﭘﺎﮎ‬,‫ﺗﺎ‬‫ﮐﺎر‬ ‫اوراق‬‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬,‫و‬ ‫ﭘﺎﮎ‬‫ﺑﺘﻮاﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﻬﻴﻪ‬ ‫ﻧﻈﻴﻒ‬.
1-1.‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬)Pencils: (
‫ﻣ‬ ‫ﮔﺮاﻓﻴﺖ‬ ‫داراﯼ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﺁ‬ ‫ﻧﺮﻣﯽ‬ ‫و‬ ‫ﺳﺨﺘﯽ‬ ‫ﻣﻴﺰان‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﺨﺼﻮص‬‫ﺿﺮا‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻧﻬﺎ‬‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﻳﺐ‬
H, B‫و‬HB‫و‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬‫ﺑ‬ ‫ﮔﺮاﻓﻴﺖ‬ ‫اﻳﻦ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺮدﻳﺪﻩ‬ ‫ﺗﻌﻴﻦ‬ ‫دﻗﺖ‬ ‫ﻪ‬‫ﺳﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻋﻤﻮم‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬
‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫دﺳﺘﻪ‬:
1-‫ﻧﺮم‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬:
‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﻨﺪ‬ ‫اﻳﻔﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻋﻤﺪﻩ‬ ‫رول‬ ‫ﮐﺸﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫در‬‫و‬‫ﺳﺮﺣﺪﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ٌ‫ا‬‫اﮐﺜﺮ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬‫اﻳﻦ‬
‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬)(7B & 6B ,5B ,4B ,3B ,2B‫ﻣﻴﺒ‬‫ﺎﺷﻨﺪ‬.
2-‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬‫ﯼ‬‫ﻣﺘﻮﺳﻂ‬:
‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﻋﻤﻮم‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻧﺎﻣﺮﺋﯽ‬‫ﻧﺪ‬‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫و‬
‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬B HBH,2H ,3H)(‫ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ‬.
3-‫ﺳﺨﺖ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬:
‫ﻣﺮﮐﺰﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫در‬ ٌ‫ا‬‫اﮐﺜﺮ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﺳﺎﺧﺘﻤﺎﻧﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻏﻴﺮﻩ‬ ‫و‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬,‫اﻳﻦ‬ ‫و‬
‫ﺿﺮاﻳﺐ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬)4H ,5H ,6H ,7H, 8H(‫ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ‬.
2-1.‫ﮐﺶ‬ ‫ﺧﻂ‬T:
‫ﮐﺶ‬ ‫ﺧﻂ‬T‫ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺷﮑﻞ‬ ‫داﺷﺘﻦ‬T‫ﺑﻪ‬‫ﻣﺘ‬ ‫اﺳﻢ‬‫ﺬ‬‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮔﺮدﻳﺪﻩ‬ ٌ‫ﺎ‬‫ﻣﺴﻤ‬ ‫ﮐﺮﻩ‬‫ﻋﻤﻮم‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬
‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬‫هﺎ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺮﮐﻴﺐ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ٌ‫ﺎ‬‫ﺑﻌﻀ‬ ‫و‬)‫ذﻳﻞ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻗﺮار‬(‫ﺗﺮﺳ‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫و‬ ‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﻴﻢ‬
‫ﻣﻴﮕﻴﺮد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬.

2
3-1.‫ﮐﺸﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬-)ARDODRAWING B(:
‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﮐﺸﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫ﮐﻴﻔﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﭘﺮس‬ ‫ازﭼﻮب‬ ‫هﺎ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﺑﺴﻴﺎرﻧﺮم‬ ‫وﻧﻪ‬ ‫ﺑﺴﻴﺎرﺳﺨﺖ‬ ‫ﻧﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬,‫ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬.‫و‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﺑﺮ‬ ‫را‬ ‫ﺿﺨﻴﻢ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻧﺴﺒﺘ‬ ‫ﮐﺎﻏﺬ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬ ‫روﯼ‬ ‫ﻗﺎﻳﻪ‬
‫ﻣﻴﭽﺴﭙﺎ‬ ‫ﺁن‬ ‫روﯼ‬‫و‬ ‫ﺗﻴﭗ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫وﮐﺎﻏﺬ‬ ‫ﻧﻨﺪ‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﻨﺪ‬ ‫ﻧﺼﺐ‬ ‫ﺗﺨﺘﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﻣﻴﺨﮏ‬ ‫ﮔﻞ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻳﺎ‬.
4-1.‫هﺎ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬‫وﻧﻘﺎﻟﻪ‬)SQUARES-SET&ROTRACTOPR(
‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻣﻴﺸﻮ‬ ‫ﮐﺎرﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫هﺎ‬ ‫ازﻣﺜﻠﺚ‬ ‫وﻣﺎﻳﻞ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﺧﻄﻮط‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.
‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬30° X 60°)(‫و‬ ‫وﺷﺼﺖ‬ ‫ﺳﯽ‬ ‫زواﻳﺎﯼ‬‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬)°45(‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﮐﺸﻴﺪﻩ‬ ‫درﺟﻪ‬ ‫وﭘﻨﺞ‬ ‫ﭼﻬﻞ‬ ‫زاوﻳﻪ‬.
‫و‬‫دو‬ ‫اﮔﺮاﻳﻦ‬‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺗﺮﮐﻴﺒﯽ‬ ‫ﺑﺸﮑﻞ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬‫زوا‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ‬‫ﻧﻴﺰ‬ ‫وهﻔﺘﺎدوﭘﻨﺞ‬ ‫ﭘﺎﻧﺰدﻩ‬ ‫ﻳﺎﯼ‬‫ﻣﻴﺘﻮا‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﮐﺸﻴﺪﻩ‬‫ﻧ‬‫ﻨﺪ‬‫و‬
‫ﮐﺎر‬ ‫دﻳﮕﺮازﻧﻘﺎﻟﻪ‬ ‫زواﻳﺎﯼ‬ ‫ﮐﺸﻴﺪن‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬.
5-1.‫هﺎ‬ ‫وﻳﺎﺳﮑﻴﻞ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﻣﻘﻴﺎس‬)LESSCA(:
‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﮔﻴﺮﯼ‬ ‫اﻧﺪازﻩ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫ﮔﺮﭼ‬‫ﻪ‬‫وﻟﯽ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻨﺪ‬ ‫ﻳﺎد‬ ‫ﮐﺶ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﻨﺎم‬ ‫ﻣﻠﯽ‬ ‫زﺑﺎن‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺳﮑﻴﻞ‬ ً‫ﻻ‬‫ﻣﻌﻤﻮ‬
‫زﻳﺮا‬ ‫ﺑﻮد‬ ‫ﻣﺤﺘﺎط‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫اﺻﻄﻼح‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺻﻮرﺗﻴﮑﻪ‬ ‫در‬‫ﺷﺪ‬ ‫ﮔﺬاﺷﺘﻪ‬ ‫ﺳﮑﻴﻞ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﮐﺶ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻧﺎم‬,‫ﺑﺮاﯼ‬ ‫ﺣﺴﺎس‬ ‫ﺳﺎﻣﺎن‬ ‫ازاﻳﻦ‬
‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﮐﺸﻴﺪن‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮد‬ ‫ﺻﻮرت‬.
6-1.‫ﮐﺶ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬)MPASSOC(:
‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫داراﯼ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬,‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫ﮐﺶ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬‫ﺑﺰرگ‬‫ﯼ‬ ‫ﺑﺮا‬
‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ازدوﺳﺎ‬ ‫ﺑﻴﺶ‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫دواﻳﺮﻳﮑﻪ‬‫ﻧﺘﻴﻤﺘﺮﺑﺎﺷ‬‫ﻨ‬‫ﮐﺶ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫و‬ ‫ﺪ‬‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫ﮐﻮﭼﮏ‬‫دواﻳﺮﻳﮑﻪ‬‫ﮐﻤﺘﺮ‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬
‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ازدوﺳﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ‬‫ﻨ‬‫ﻣﻴﺮو‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺪ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫ﺷ‬ ‫اﮔﺮ‬‫ﻳﯽ‬ ‫ﻣﻴﻠﻪ‬ ‫ﮐﺶ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺑﻨﺎم‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ازﺁﻟﻪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺑﺴﻴﺎرﺑﺰرگ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻌﺎع‬
)BEAM- COMPASS(‫ﻣﻴﮕﺮدد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﻳﺎد‬.

3
7-1.‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬)CURVES-r FRENCHOIRREGULAR(:
‫ﮐﻪ‬ ‫ﭘﻼﺳﺘﻴﮑﯽ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬‫ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ‬ ‫ﻳﺎد‬ ‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺑﻨﺎم‬,‫ﺷﻌﺎ‬ ‫داراﯼ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ع‬
‫ﻧﺒﺎﺷ‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬,‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.‫اﻟﺠﺒﺮﯼ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ودﻳﮕﺮ‬ ، ‫ﻣﺎرﭘﻴﭽﯽ‬ ، ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن‬ ‫هﺎ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫دراﻳﻦ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﻌﺒﻴﻪ‬.‫و‬ ‫ﺗﺜﺒﻴﺖ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ً‫ﻣﻌﻤﻮﻻ‬‫ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ً‫ا‬‫ﺑﻌﺪ‬.
8-1.‫ﺳﻮزﻧﻪ‬ ‫دو‬)Divider:(
‫اﻧﺪاز‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫و‬ ‫ﻃﺮح‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﮐﺎر‬ ‫ﺳﻮزﻧﻪ‬ ‫دو‬ ‫از‬ ‫هﺎ‬ ‫ﻩ‬.
9-1.‫ﺷﺎﭘﻠﻮن‬)Template(:
‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫هﻨﺪﺳﯽ‬ ‫اﺷﮑﺎل‬ ‫ﺁن‬ ‫از‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﻴﺘﻮان‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﺟﺮﻣﻨﯽ‬ ‫اﺻﻄﻼح‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬ ‫ﻏﻴﺮﻩ‬ ‫و‬ ‫هﺎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬
‫ﻧﻤﻮد‬.

4
01-1.‫ﺑﺮس‬)Brush(:
‫د‬ ‫و‬ ‫ﭘﺎﮎ‬ ‫ﭘﻨﺴﻞ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺿﺎﻳﻌﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫ﭘﺎﮎ‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﻳﮕﺮ‬‫ﻣﻴﺰ‬ ‫روﯼ‬ ‫ﮐﺜﺎﻓﺖ‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮد‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬.

5
‫ﻓﺼﻞ‬‫دوم‬
‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬Lettering)(
‫و‬ ‫ﺗﺨﻨﻴﮑﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫هﺮﺣﺼﻪ‬‫اﺣﺘﻴﺎط‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫ﻓﻨﯽ‬‫و‬‫ﻣﻬﺎرت‬‫ﺗﮑﻤﻴﻞ‬‫ﮔﺮدد‬,‫وﮐﻠﻤﺎﺗﻴﮑﻪ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺣﺘﯽ‬‫ﺁن‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬
‫ﻣﻴﺸﻮ‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬,‫ﻗﺒ‬ ‫ﺳﺘﻨﺪرد‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬‫ﺑﺎﺷ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﻮل‬‫ﻨ‬‫از‬ ‫زﻳﺮا‬ ،‫ﺪ‬‫ﻳﮏ‬‫ﻣﺴﻠﮑﯽ‬ ‫اﺛﺮ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﻃﺮف‬
‫و‬ ‫اﺳﺖ‬‫از‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫اﺑﻬﺎﻣﯽ‬ ‫هﻴﭻ‬ ‫ﻧﺒﺎﻳﺪ‬ ‫درﺁن‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻓﮑﺎرﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫وﺳﻴﻠﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻃﺮف‬.‫ﻳﮏ‬ ‫ﮐﺮﮐﺘﺮ‬
‫ﻣﺘﺪاوﻟﻪ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﮐﺮﮐﺘﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻓﻨﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬)COnventiOnal Lines(‫و‬‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺁن‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﮐﺮﮐﺘﺮ‬
‫دارد‬.‫ﻳ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻤﮑﻦ‬‫ـ‬‫ــــــ‬‫ﮏ‬‫ﺑﺮﺧﻮردار‬ ‫ﻋﺎﻟﯽ‬ ‫ﮐﺸﯽ‬ ‫ازﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬‫ﺁﻧﺮا‬ ‫ارزش‬ ‫ﻣﺎهﺮاﻧﻪ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫وﻟﯽ‬ ،‫ﺑﺎﺷﺪ‬
‫ﺑﻴﺎورد‬ ‫ﭘﺎﻳﻴﻦ‬ ‫ﻣﺮاﺗﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬.‫و‬ ‫ﺗﻠﻘﯽ‬ ‫ﮐﺘﺎﺑﺖ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﺗﺤﺮﻳﺮ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺨﻨﻴﮑﯽ‬ ‫ﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﺬاﺷﺖ‬ ‫ﻧﺒﺎﻳﺪ‬ ‫ﻧﺎﮔﻔﺘﻪ‬‫ﺗﻌﺒﻴﺮ‬
‫ﻧﺸﻮد‬,‫ودرﺗﻌ‬ ‫ﮔﺮدﻳﺪﻩ‬ ‫ﻣﺤﺴﻮب‬ ‫ﮐﺸﯽ‬ ‫درﻧﻘﺸﻪ‬ ‫ﻣﻬﺎرت‬ ‫ﺟﺰء‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫درﻓﻦ‬ ‫ﻣﻬﺎرت‬ ‫ﺑﻠﮑﻪ‬‫وﻓﻨﯽ‬ ‫ﺗﺨﻨﻴﮑﯽ‬ ‫ﻠﻴﻤﺎت‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫هﻤﻴﺸﻪ‬.
1-2.‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﺮوﺟﻪ‬ ‫اﺷﮑﺎل‬:
‫دارد‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻒ‬ ‫ﭼﻬﺎرﻧﻮع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻻﺗﻴﻦ‬ ‫ﺣﺮوف‬.
1-‫ﮔﻮﺗﻴﮏ‬Gothic
2-‫روﻣﯽ‬Roman
3-‫اﺗﺎﻟﻴﮏ‬Italic
4-‫ﺗﮑﺴﺖ‬Text
1-1-2.‫ﺣﺮوف‬‫ﮔﻮﺗﻴﮏ‬:
‫ﺗﻤﺎم‬ ‫ﮔﻮﺗﻴﮏ‬ ‫درﻧﻮع‬‫ﺣﺼﻪ‬‫ﺑﺮﺧﻮرداراﺳﺖ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ازﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫ﺣﺮوف‬.
2-1-2.‫روﻣﯽ‬ ‫ﺣﺮوف‬:
‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ودرﺑﺨﺶ‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﺿﺨﺎﻣﺖ‬ ‫دراﯼ‬ ‫ﺣﺼﺺ‬ ‫درﺑﻌﻀﯽ‬ ‫روﻣﯽ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺣﺮوف‬‫ﺁ‬‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﺑﺎرﻳﮏ‬ ‫ن‬.
3-1-2.‫اﺗﺎﻟﻴﮏ‬ ‫ﺣﺮوف‬:
‫ﺣﺮوف‬ ‫اﺗﺎﻟﻴﮏ‬ ‫درﻧﻮع‬,‫ﭼ‬‫ﻪ‬‫ﮔﻮﺗﻴﮏ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬‫و‬‫ﭼﻪ‬‫روﻣﯽ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻴﻼن‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫داراﯼ‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‬)°75‫ﻳﺎ‬°63(
‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬.
4-1-2.‫ﺗﮑﺴﺖ‬ ‫ﺣﺮوف‬:
‫ﺣﺮ‬ ‫ﺗﺮﻳﻦ‬ ‫ﻗﺪﻳﻢ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺗﮑﺴﺖ‬‫ﺗ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻮدﻩ‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫وف‬‫ﻄ‬‫درﻣﺴﻠﮏ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻋﻤﻠﯽ‬ ‫ﺒﻴﻘﺎت‬‫ا‬‫ﻧﺠﻨﻴﺮﯼ‬‫ﻧﺎﭼﻴﺰ‬ ‫ﺧﻴﻠﯽ‬ ‫وﻣﻬﻨﺪﺳﯽ‬‫ﺑﻮدﻩ‬
‫و‬‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻻﺗﻴﻦ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻗﺪﻳﻢ‬ ‫ﺳﺒﮏ‬.‫دارد‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﻣﻮرد‬ ‫ﻋﻨﺎوﻳﻦ‬ ‫ﺑﻌﻀﯽ‬ ‫درﻧﻮﺷﺘﻦ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫اﻳﻦ‬.
2-2.‫رهﻨﻤﺎ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬:
‫ﻣﻴﺒﺎﺷ‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻨ‬‫ﺪ‬.
1-‫اﻓﻘﯽ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬
2--‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬
3-‫ﻣﺎﻳ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬‫ﻞ‬.

6
1-2-2.‫اﻓﻘﯽ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬:
‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬‫ﻣﻴﺒﺎﺷ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺟﻮرﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﻨ‬‫ﻣﻴﺸﻮ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﮐﻨﺘﺮول‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺪ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.
2-2-2.‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬:
‫ﺑ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻧﮕﻬﺪاﺷﺘﻦ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﻪ‬‫ﺷﮑﻞ‬‫ﻋﻤﻮدﯼ‬‫ﻣﻴﮕﻴﺮﻧﺪ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻮرد‬.
3-2-2.‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫رهﻨﻤﺎﻳﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬:
‫ﻣﻴ‬ ‫ﻧﮕﻬﺪاﺷﺘﻦ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﺸﺘﺮﮎ‬ ‫ﻼن‬‫ﻣﻴﮕﺮدد‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬‫اراﺋﻪ‬ ‫ذﻳﻼ‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻧﻤﻮﻧﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬
‫ﻣﻴﮕﺮ‬‫د‬‫ﻧﺪ‬.
3-2.‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺳﺘﺮوﮎ‬:
‫از‬ ‫ﮔﯽ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﻨﺪﻩ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺳﺘﺮوﮎ‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﻨﺪ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬٫‫اول‬ ‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺮف‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫ﻳﻌﻨﯽ‬‫و‬‫ﮐﺪام‬
‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺣﺼﻪ‬‫ﺣﺼﺺ‬ ‫ﮐﺪام‬ ‫و‬ ‫دوم‬‫در‬‫ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺑﻌﺪﯼ‬ ‫ﻣﺮاﺣﻞ‬.
4-2.‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫و‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ،‫ﻋﺮض‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬:
‫ﺣﺮف‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫هﺮ‬‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬‫ﺁ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬‫ن‬‫دارد‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﻳﮏ‬.‫ﻳﮏ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫و‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ،‫ﻋﺮض‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺨﺼﻮﺻ‬‫ﻣﻌﻴﻴﻦ‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬
‫ﺁن‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺁﺷﻨﺎﻳﯽ‬ ‫و‬ ‫ﮐﻨﺘﺮول‬ ‫ﺑﺮاﯼ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻧﺪ‬ ‫دارا‬ ‫را‬)‫ﮔﺮﻓﺘﻦ‬ ‫ﻓﺮا‬ ‫زﻣﺎن‬ ‫ﺗﺎ‬‫ﻣﻬﺎرت‬ ‫ﮐﺮدن‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫و‬(‫ﮔﺮاف‬ ‫ازﻣﺮﺑﻌﺎت‬–‫دار‬
‫ﻣﻴﮕﻴﺮﻧﺪ‬ ‫ﮐﺎر‬.‫اﮔﺮ‬‫ارﺗ‬‫ﻔﺎع‬(h)‫ﻋﺮض‬ ‫ﺁن‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دهﻴﻢ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻌﻴﺎر‬ ‫را‬ ‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬(b)‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫و‬ ‫ﺣﺮوف‬(A)
‫اﻧﺪ‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ‬ ‫ﭼﻨﻴﻦ‬ ‫را‬ ‫وﮐﻠﻤﺎت‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺑﻴﻦ‬-
.‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬‫اﻋﺪاد‬ ‫و‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .h = 7h = 6
.‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬h . . . . . . h b , d , y ,t ,p ,q , l , k , j , h , g , f
.‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5/7 (h)4/6 (h)
.‫ﻋﺮض‬‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮف‬(I). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1/7 (h)1/6 (h)
.‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮف‬ ‫ﻋﺮض‬(J).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3/7 (h)5/6 (h)
.‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮف‬ ‫ﻋﺮض‬(W). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .h8/6 (h)
.‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬(A)‫و‬(M). . . . . . . . . . . . . . . .5/7 (h) .h
.‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4/7 (h)5/6 (h)
.‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬. . . . . . .( t , l , j ,i ). . . . . . . . . .2/7 (h)2/6 (h)
.‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬. . . . . . . .(t , r , f , ). . . . . . . . .3/7 (h)2/6 (h)
.‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬. . . . . . . . .( w , m ). . . . . . . .hh
.‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..4/7 (h)4/6 (h)
.‫ﺿﺨﺎ‬‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﺖ‬. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .1/7 (h)1/6 (h)
.‫ﺿﺨﺎ‬‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﺖ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1/10 (h)1/10 (h)
.‫ﮐﻠﻤﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2/7 (h)2/6 (h)
.‫ﮐﻠﻤﺎت‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3/2 (h)3/2 (h)
.‫ﺳﻄﺮهﺎ‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3/2 (h)3/2 (h)
5-2.‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺗﺨﻨﻴﮏ‬:
‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫درﺗﺨﻨﻴﮏ‬‫ﺑﺮﺧﻮ‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ازاهﻤﻴﺖ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬‫رداراﺳﺖ‬.

7
1-5-2.‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬:
‫از‬ ‫هﺪف‬‫در‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬‫ﺣﺮوف‬ ‫ازﻧﻮﺷﺘﻦ‬ ‫اﻳﻨﺠﺎﻋﺒﺎرت‬‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬‫ﺁن‬ ‫ﻻزﻣﻪ‬ ‫ازاﻧﺪازﻩ‬ ‫ﺣﺮف‬ ‫ﺗﺎهﺮﺣﺼﻪ‬ ‫ﻣﺘﻮازﯼ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬
‫ﻧﮑﻨﺪ‬ ‫ﻋﺪول‬.
2-5-2.‫ﺗﺮﮐﻴﺐ‬:
‫در‬‫درﺟﻮارهﻤﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﺑﺎ‬‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﺘﻮازن‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫هﻢ‬‫ﺗﺤﺖ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﻮاﺻﻞ‬ ‫ﻳﻌﻨﯽ‬ ،‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫دادﻩ‬
‫ﻗﺮارﮔﻴﺮ‬ ‫ﺟﺪﯼ‬ ‫ﮐﻨﺘﺮول‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.
3-5-2.‫ﻳﮏ‬‫ﻧﻮاﺧﺘﯽ‬:
‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺗﻤﺎم‬‫از‬‫ﮐ‬ ‫ﭘﻴﺮوﯼ‬ ‫ﺧﺎص‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﻨ‬‫ﻨﺪ‬.
4-5-2.‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‬:
‫ازﻃﺮﻳﻖ‬ ‫ﮔﺬارﯼ‬ ‫ﺑﺮﺣﺮوف‬ ‫ﺗﺴﻠﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮐﺮد‬ ‫ﺑﺎﻳﺪﻋﻼوﻩ‬»‫ﺗﻤﺮﻳﻦ‬«‫ﻣﻴﺴﺮاﺳﺖ‬.
6-2.‫از‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻧﻮع‬‫و‬ ‫ﺑﺰرﮔﯽ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬‫ﮐﻮﭼﮑﯽ‬:
‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻻﺗﻴﻦ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻧﮕﺎﻩ‬ ‫ازاﻳﻦ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻧﻮع‬.
‫ﺑﺰرگ‬ ‫ﺣﺮوف‬)Upper Case(‫ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫وﺣﺮوف‬)LOwer Case(‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬.
1-6-2.‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬:
‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻴﺘﻮان‬ ‫را‬ ‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫و‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫رهﻨﻤﺎﯼ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺿﺮورت‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻧﻮع‬ ‫اﻳﻦ‬
‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺋ‬‫ﻣﻴﻤﺎﻧﺪ‬ ‫ﺑﺎﻗﯽ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻋﺮض‬ ‫و‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫دو‬ ‫هﺮ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻴﻢ‬.‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻗﺮار‬‫ﮐﻼن‬ ‫ﺣﺮوف‬‫ﺑﻪ‬
‫درﻧﻈﺮداﺷﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫و‬ ‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺳﺘﺮوﮎ‬‫ﻣﻴﮕﺮ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫د‬‫د‬.

8
2-6-2.‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬:
‫ﺧﻮرد‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬,‫ﺑﺮ‬ ‫ﻋﻼوﻩ‬‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫و‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫رهﻨﻤﺎﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬٫‫دارﻳﻢ‬ ‫ﺿﺮورت‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﮐﻪ‬
‫هﺮ‬‫ﻣﻴﺸﻮ‬ ‫ﻳﺎد‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺑﻨﺎم‬ ‫ﻳﮏ‬‫د‬.
1-‫ﮐﻼهﯽ‬ ‫ﺧﻂ‬)Cap Lline(
2-‫ﮐﻤﺮ‬ ‫ﺧﻂ‬(Waist Line)
3-‫ﻗﺎﻋﺪﻩ‬ ‫ﺧﻂ‬(Base Line)
4-‫اﻓﺘﺎدﻩ‬ ‫ﺧﻂ‬( DrOp Line)

9
7-2.‫ﮐﺴﻮر‬ ‫و‬ ‫اﻋﺪاد‬:
‫ﺧﻄﻮط‬ ‫و‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬,‫ﺑﻪ‬ ‫ﺿﺮورت‬ ‫ﻣﺎ‬5‫دارﻳﻢ‬ ‫رهﻨﻤﺎ‬ ‫ﺧﻂ‬‫هﺎ‬ ‫ﺳﺘﺮوﮎ‬ ‫داراﯼ‬ ‫ﺣﺮوف‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫هﻤﭽﻨﺎن‬ ‫و‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷ‬‫ﻨ‬‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫اﻧﻬﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫در‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻣﺎﻳﻞ‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻴﺘﻮان‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺪ‬.

10
‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫اﺷﮑﺎل‬‫و‬‫ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫درواﻳﻨﮓ‬ ‫ﺳﺎﻳﻞ‬.

11

12
‫ﺳﻮم‬ ‫ﻓﺼﻞ‬
‫اﺷﮑﺎل‬‫هﻨﺪﺳﯽ‬Geometric Constructions)(
‫در‬ ‫اﻧﻬﺎ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫هﻨﺪﺳﯽ‬ ‫اﺳﺎﺳﯽ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻤﺎت‬ ‫ﻓﺼﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫اﻧﺠﻨﻴﺮﯼ‬‫ﻣﻴﺎﻳﺪ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﮔﺮاﻓﻴﮏ‬٫‫و‬ ‫ﺑﺤﺚ‬ ‫ﻣﻮرد‬
‫ﻣﻴﮕﻴﺮ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﺗﻔﺼﻴﻞ‬‫ﻧ‬‫ﺪ‬.
1-3.‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﺷﻌﺎ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫و‬‫ع‬‫ﺛﺎﺑﺖ‬:
‫ﺳﮑﻤﻴﻨﺖ‬ ‫اﮔﺮﻳﮏ‬Δ‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬,‫ﻣﺎ‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬ ‫را‬ ‫ﺁن‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬)‫ﮔﻮﻳﻨﺪ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻗﻄﻌﻪ‬ ‫ﺳﮑﻤﻴﻨﺖ‬‫و‬
‫ﻣ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﮔﻮﻳﻨﺪ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻄﯽ‬ ، ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻗﻄﻌﻪ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮم‬ ‫ﺁن‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫و‬ ‫ﺒﺪا‬. (
‫اول‬ ‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬ ‫در‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫از‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫دو‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﺜﺒﻴﺖ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫از‬‫ﺋ‬‫ﺑﺎ‬ ‫و‬ ‫ﻴﻢ‬
‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﺑﺎهﻢ‬ ‫را‬ ‫ﺁﻣﺪﻩ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ٌ‫ا‬‫ﺑﻌﺪ‬ ‫و‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫درﻳﺎﻓﺖ‬ ‫را‬ ‫هﺎ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫دادن‬ ‫اﻧﺠﺎم‬٫
‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬‫ﺑﺎ‬‫ﻣﻮرد‬ ‫ﺧﻂ‬‫ﻧﻈ‬‫ﺮ‬٫‫ﺳﮑﻤﻴﻨﺖ‬Δ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻳﺎ‬AB‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬
‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﺪ‬.
2-3.‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮم‬‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬:
‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﺨﻮاهﻴﻢ‬ ‫هﺮﮔﺎﻩ‬‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬٫‫اﺑﺘﺪا‬ ‫در‬‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫از‬
‫را‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬,‫ﻃﻮرﻳﮑﻪ‬‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺧﻂ‬‫ﻳﺪ‬‫ﺑﻌﺪ‬ ‫و‬ً‫ا‬‫ﺑﺎ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫دادن‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬,‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬‫ﺳ‬ ‫و‬‫از‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫از‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﭙﺲ‬
‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫را‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺛﺎﻧﯽ‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫از‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﻌﻴﻦ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻂ‬‫ﺋ‬‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻴﻢ‬‫ا‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬‫ز‬
‫ﻗﻮس‬ ‫دو‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬‫ﻣﻴﺎورﻳﻢ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫اوﻟﯽ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫اﺧﻴﺮ‬ ‫در‬ ‫و‬.‫از‬ ‫اﻣﺪﻩ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺧﻂ‬‫دو‬ ‫اﺗﺼﺎل‬
‫ﻧﻘﻄﻪ‬٫‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬‫ﺧﻂ‬‫ﺑﻮد‬ ‫ﺧﻮاهﺪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫ﻣﻮرد‬.

13
3-3.‫ﺣﺼﺺ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬‫ﻣﺴﺎوﯼ‬:
‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫اﮔﺮ‬ΔA‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪﻳﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﺨﻮاهﻴﻢ‬ ‫را‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬٫‫در‬‫اﺑﺘﺪا‬‫ﺧﻂ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫از‬,‫ﺑﻪ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬
‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻗﻴﻤﺖ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وﻟﯽ‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫زاوﻳﻪ‬‫هﺎﯼ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬٫‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺋ‬‫در‬ ‫و‬ ‫ﻴﻢ‬
‫ﺛﺎﻧﯽ‬ ‫ﻗﺪم‬‫وﺻﻞ‬ ‫اول‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺧﻮاﺳﺘﻪ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫را‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬
‫هﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬‫وﺻﻞ‬ ‫ﺑﺎهﻢ‬ ‫را‬ ‫هﺎ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫از‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬
‫ﺳﺎﺧﺘﻪ‬٫‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬.
‫ر‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﺨﻮاهﻴﻢ‬ ‫هﺮﮔﺎﻩ‬‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺗﻨﺎﺳﺐ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ا‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬٫‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﻋﻤﻞ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﻣﺎﻧﻨﺪ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫ﻣﺮﺣﻠﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫در‬‫ﺋ‬‫ﻳﮕﺎﻧﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻴﻢ‬
‫ﺣﺼﻪ‬ ‫اﺳﺎس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫درﺗﻌﻴﻦ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﺗﻔﺎوت‬‫هﺎﯼ‬‫ﻣﻴﺒﺎ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺧﻮاﺳﺘﻪ‬‫ﺷﺪ‬.
4-3.‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬:
‫ﻧﻤﺎ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﺨﻮاهﻴﻢ‬ ‫ﮔﺎﻩ‬ ‫هﺮ‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬,‫ﮔﺮﻓﺖ‬ ‫ﻧﻈﺮ‬ ‫در‬ ‫ﺑﺎﻳﺪ‬ ‫را‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻣﺮاﺣﻞ‬:
1-‫ﮔﺮدد‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫راس‬ ‫از‬.
2-‫زاوﻳﻪ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫از‬,‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫دو‬)‫ﺑﺰ‬‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫از‬ ‫رﮔﺘﺮ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬(‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬.
3-‫ﻧﻘﻄﻪ‬)‫اﺛﺮ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫دو‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬(‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫راس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬.

14
5-3.‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺳﻪ‬ ‫از‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺳﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮ‬:
1-‫ﻧﻘﻄﻪ‬B, A‫و‬C‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﺧﻄﻮط‬AB‫و‬BC‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬‫ﺋﻴﻢ‬.
3-‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﺪ‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫دو‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬.
.
6-3.‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫درﻳﺎﻓﺖ‬:
‫ﺳﭙﺲ‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫را‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫وﺗﺮ‬ ‫دو‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻳﻨﺼﻮرت‬ ‫در‬ ‫ﻧﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺨﻮاهﻴﻢ‬ ‫هﺮ‬
‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫اﻧﻬﺎ‬٫‫وﺗﺮهﺎ‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻮ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬‫ﻣﻴﺪهﺪ‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬
‫و‬‫ﻳ‬‫ﺎ‬‫ﺑﻪ‬‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ‬:
‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫وﺗﺮ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫از‬‫ﺷﮑﻞ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬
‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻣﺨﺎﻟﻒ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫اﻧﺠﺎم‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دوﺑﺎرﻩ‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬,‫ﻣﻴﺒﺎﺷ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬‫ﺪ‬.
7-3.‫ﻣﻤﺎﺳﻬﺎ‬:
1-7-3.‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫ﻣﻴﺘﻮاﻧﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫هﺮ‬ ‫از‬٫‫ذﻳﻞ‬ ‫ﻣﺮاﺣﻞ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺘﺬﮐﺮﻩ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫و‬
‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬:
1-‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬.
2-‫ﻧ‬ ‫از‬‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻘﻄﻪ‬‫ﺑﻪ‬‫ﺷﻌﺎع‬‫ﮐﻴﻔﯽ‬‫ﻣﻴ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬ ‫ﻗﻮس‬‫ﮐﻪ‬ ‫ﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬‫و‬ ‫ﺷﻌﺎع‬‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬
‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‬.
3-‫و‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫از‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬‫ﻣﻴﮕﺮدد‬ ‫اﻳﺠﺎد‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬٫‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬.
4-‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬ ‫ﺧﻂ‬‫ﻣﻴﮕﺬرد‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫از‬.

15
2-7-3.‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫از‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫ﻧﻘﻄﻪ‬C‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺧﺎرج‬ ‫در‬O‫اﺳﺖ‬ ‫واﻗﻊ‬.
2-‫ﻧﻘﻄﻪ‬C‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬M‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬.
3-‫ﺑﻤﺮﮐﺰ‬M‫ﻧﺼﻒ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫و‬CO‫ﻧﻘﺎط‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﮐﺮدﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬T1, T2
‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
4-‫ﺧﻄﻮط‬PT1‫و‬PT2‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻮب‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬.
3-7-3.‫ﺗﺮﺳﻴ‬‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻢ‬:
1-‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬(O1)‫و‬(O2)‫وﺷﻌﺎﻋﯽ‬)R1‫و‬R2(‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬
‫اﺳﺖ‬.
2-‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬(O2)‫وﺷﻌﺎع‬( R1 - R2)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬.
3-‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬(O1 – O2)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬(X)‫ﺷﻌﺎع‬ ‫وﺑﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬( X – O1)‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬
‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫اوﻟﯽ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬(F)‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
4-‫ﻣﺮﮐﺰ‬(O1)‫ﺑﻪ‬ ‫را‬(F)‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﺪهﻴﻢ‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬(O1)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬H1)(‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-‫ازﻣﺮﮐﺰ‬(O2)‫ﺧﻂ‬(H2 – O2)‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫را‬(H1 – O1)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬.
6-‫ﺧﻂ‬(H1 H2)‫دادﻩ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬.
‫ﻧﻮت‬-‫دارد‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺧﺎرﺟﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﺎﻧﺪ‬ ‫ﻧﺎﮔﻔﺘﻪ‬.

16
4-7-3.‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫اﻳﮑﻪ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺑﻪ‬‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫دوداﻳﺮﻩ‬:
1-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دوداﻳﺮﻩ‬(R1)‫و‬(R2)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫وﻣﻤﺎس‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬(O1)‫وﺷﻌﺎع‬(R1 +R2)‫د‬‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻤﺎﺗﯽ‬ ‫اﻳﺮﻩ‬.
3-‫ﺧﻂ‬(O1 O2)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬(X)‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬(XO1)‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫دﻳﮕﺮﯼ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬
‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫اول‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻤﺎﺗﯽ‬(F)‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
4-‫ﺧﻂ‬(FO1)‫داﻳﺮﻩ‬(O1)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬(T1)‫ﻣﻴﮑﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-‫ازﻧﻘﻄﻪ‬(T1)‫ﺧﻂ‬(T1 T2)‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫را‬(FO2)‫ﺧﻂ‬ ، ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬(T1 T2)‫ﻋﺒﺎر‬‫دو‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ازﻣﻤﺎس‬ ‫ت‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬.
‫ﻧﻮت‬‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻧﻴﺰﻣﻮﺟﻮد‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫وﻣﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫داﺧﻠﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻧﻤﺎﻧﺪ‬ ‫ﻧﺎﮔﻔﺘﻪ‬ ‫ـ‬.

17
5-7-3.‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫وﻳﮏ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺧﻂ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫داﻳﺮﻩ‬(P)‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬R1)(‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫وﺧﻂ‬AB)(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬(R2)‫ﻣﻄﻠﺐ‬ ‫هﺮدو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬
‫اﺳﺖ‬.
2-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬(P)‫وﺷﻌﺎع‬R1 +R2)(‫ﻣﻴﺰﻧﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬.
3-‫ﺧﻂ‬(CD)‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬R2)(‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬(AB)‫ﻣﻴﻨﻤﺎ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺋ‬‫ﻴﻢ‬.
4-‫ﺧﻂ‬ ‫ﺟﺎﻳﻴﮑﻪ‬(CD)‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫را‬ ‫اوﻟﯽ‬ ‫ﻗﻮس‬٫‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬
6-7-3.‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﻳﮏ‬‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫دوﻗﻮس‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ،‫ﻗﻮس‬:
1-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫دوﻗﻮس‬‫هﺎﯼ‬R1)(‫و‬(R2)‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬(P1)‫و‬(P2)‫دارﻳﻢ‬.‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬(R3)‫هﺮدو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬.
2-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﻮس‬(R1 + R3)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬.
3-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻗﻮس‬(R2 + R3)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬.
4-‫ﺟﺎﻳﻴ‬‫ﻣﻴ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫را‬ ‫ﻳﮑﺮﻳﮕﺮ‬ ‫دوﻗﻮس‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﮑﻪ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻣﺮﮐﺰﻗﻮس‬ ‫ﮑﻨﻨﺪ‬.

18
7-7-3.‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫درﺑﺮداﺷﺘﻪ‬ ‫را‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ‬ ‫دوﯼ‬ ‫هﺮ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻳﮑﯽ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫اول‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬-‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ازدو‬ ‫ﻳﮑﯽ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬.
1-‫ﺑﺎﻣﺮﮐﺰ‬(O1)‫وﺷﻌﺎع‬(R +R1)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬.
2-‫ﺑﺎﻣﺮﮐﺰ‬(O2)‫وﺷﻌﺎع‬(R – R2)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫دﻳﮕﺮﯼ‬ ‫ﻗﻮس‬.
3-‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻳﮑﺪﻳﮕﺮ‬ ‫دوﻗﻮس‬ ‫اﻳﻦ‬(O)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
‫دوم‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬-‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫داﺷﺘﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫دو‬ ‫هﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬:
1-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬O1‫ﺷﻌﺎع‬ ‫و‬R-R1)(‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬.
2-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬O2‫ﺷﻌﺎع‬ ‫و‬R-R2)(‫دﻳﮕ‬ ‫ﻗﻮس‬‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺮﯼ‬.
3-‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ﻳﮑﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫دو‬ ‫اﻳﻦ‬O‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.

19
8-3.‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫اول‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬-‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫دوﺧﻂ‬.
1-‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬(AN)‫و‬(BM)‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﻧﻘﻄﻪ‬(A)‫ﺑﻪ‬ ‫را‬(B)‫ﻣﻴﮑﻨﻴ‬ ‫وﺻﻞ‬‫وﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻢ‬(T)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﺁن‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﺻﻮرت‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬.
3-‫درﻧﻘﺎط‬(A)‫و‬(B)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺧﻄﻮط‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﻋﻤﻮدهﺎ‬.
4-‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬(AT)‫و‬(BT)‫درﻧﻘﺎط‬ ‫را‬ ‫ﻋﻤﻮدهﺎ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫را‬)O1‫و‬O2(‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-)O1T1‫و‬O2T2(‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎﯼ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬.
‫ﺣﺎﻟﺖ‬2–‫ﺧﻄﻮط‬AB‫و‬CD‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬:
1-‫درﻧﻘﻄﻪ‬B‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬(BG)‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وﻗﻮس‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫دﻟﺨﻮاﻩ‬ ‫ﻃﻮر‬ ‫را‬G‫رﺳﻢ‬ ‫را‬
‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬.
2-‫درﻧﻘﻄﻪ‬C‫وﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫دﻳﮕﺮﯼ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬(CE)‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫را‬(BG)‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺟﺪا‬.
3-‫ﻧﻘﺎط‬G‫و‬E‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫ﺁﻧﺮا‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫را‬.
4-‫ﻧ‬ ‫اﻳﻦ‬‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫ﺎﺻﻒ‬C‫ﺁن‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫و‬‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬F‫ﻣﻴﮑﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-‫ﻧﻘﺎط‬F‫و‬G‫اﻧﻌﻄﺎف‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫را‬T‫ﻣﻴﺎﻳﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬٫(FT)‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫دوم‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬
‫اﺳﺖ‬.
‫ﺗﺒﺼﺮﻩ‬-‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫اهﻤﻴﺖ‬ ‫داراﯼ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﻏﻴﺮ‬ ‫وﻳﺎ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺳﺮﮐﻬﺎﯼ‬ ‫ﻧﻤﻮدن‬ ‫دروﺻﻞ‬ ً‫ﺎ‬‫ﻣﺨﺼﻮﺻ‬ ‫ﻣﻌﮑﻮس‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬.‫زﻳﺮا‬
‫ﻧﻘﻠﻴﻪ‬ ‫وﺳﺎﻳﻂ‬ ‫ﻣﺴﻴﺮ‬‫دارﻧﺪ‬ ‫را‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫دراﻳﻦ‬.

20
9-3.‫هﺎ‬ ‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-9-3.‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮم‬ ‫ﺁن‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫درﺣﺎﻟﻴﮑﻪ‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬(a)‫وﺁﻧﺮا‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬(BC)‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬.
2-‫ﻧﻘﻄﻪ‬(B)‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺮاردادﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬(c)‫وﻧﻘﻄﻪ‬(C)‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺮاردادﻩ‬(b)‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬
‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻳﮑﺪﻳﮕﺮ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬(A)‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬
3-‫ﻣﺜﻠﺚ‬(ABC)‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺜﻠﺚ‬.
2-9-3.‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﻳﮏ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﺿﻠﻊ‬:
1-‫ﺿﻠﻊ‬(AB)‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ً‫ﻻ‬‫او‬ ‫را‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬.
2-‫ﺿﻠﻊ‬(AB)‫ﻧﻘﺎط‬ ‫دادﻩ‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﭼﭗ‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬X‫و‬Y‫ﺑﻪ‬ ‫را‬‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫اﻟﻔﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻃﺮف‬ ‫دو‬
‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬.
3-‫ﻋﻤﻮدﯼ‬ ‫ﻧﺎﺻﻒ‬XY)(‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺟﺪا‬ ‫را‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫و‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬D‫ﺁﻳﺪ‬ ‫وﺟﻮد‬ ‫ﺑﻪ‬.
4-‫ﻧﻘﺎط‬B‫و‬D‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ر‬ ‫ﻗﺮا‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬C‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-(ABCD)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬.

21
3-9-3.‫ﻣﺨﻤﺲ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﭘﻨﺞ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬O‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫را‬.
2-‫ﺷﻌﺎع‬(OA)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬X‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻨﺼﻴﻒ‬.
3-‫درﻧﻘﻄﻪ‬O‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﻋﻤﻮدﯼ‬OA‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬B‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
4-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬XB)(‫ﻗﻮس‬(BY)‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫را‬(XO)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬Y‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
5-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬(YB)‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬Z‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬.
6-(BZ)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺨﻤﺲ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬.‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﮑﻤﻴﻞ‬ ‫ﻣﺨﻤﺲ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫اﻳﻦ‬ ‫ﺑﺎ‬.
4-9-3.‫ﻣﺴﺪس‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﺿﻠﻌﯽ‬ ‫ﺷﺶ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬O‫وﺷﻌﺎع‬R‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﮐﻴﻔ‬ ‫ازﻧﻘﻄﻪ‬‫ﯽ‬A‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺷﺮوع‬ ‫داﻳﺮﻩ‬R‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﺷﺶ‬F , E , D , C , B
‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬.
3-‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺴﺪس‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫اﮔﺮ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻳﻦ‬.

22
5-9-3.‫ﻣﺜﻤﻦ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﻣﻨﻈﻢ‬ ‫ﺿﻠﻌﯽ‬ ‫هﺸﺖ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
1-‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫اوﻻ‬ ‫را‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫ﻳﮏ‬.
2-‫اﻗﻄﺎر‬AC‫و‬BD‫رﺳﻢ‬ ‫را‬‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫در‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬O‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
3-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻗﺮار‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫رس‬OA‫را‬ ‫ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﺳﻠﺴﻠﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬
‫درﻧﻘﺎط‬1،2،3‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫وﻏﻴﺮﻩ‬.
4-‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﻣﺴﺪس‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫هﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﮔﺮاﻳﻦ‬.
6-9-3.‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺁن‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ع‬:
1-‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﻓﺮض‬(a)‫اﺿﻼع‬ ‫وﺗﻌﺪاد‬(n=7)‫ﺑﺎﺷﺪ‬.
2-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬O‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻧﻴﻢ‬(a)‫دوﺳﻮزﻧﻪ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫هﻔﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺁﻧﺮا‬ ‫و‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬
‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻣﺬﮐﻮر‬ ‫وﻧﻘﺎط‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬1،2،3،. . . .‫ﮔﺬ‬ ‫ﻧﺎم‬‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ارﯼ‬.
3-‫ﻧﻘﻄﻪ‬O‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬2‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬.(O-2)‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫دوﻣﯽ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬.
4-‫ﻧﻘﻄﻪ‬O‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬3،4،5. .‫ﻣﻴﺪهﻴﻢ‬ ‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬.
5-‫ﻧﻘﻄﻪ‬2‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻗﺮاردادﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬(a)‫راس‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬A‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬.
‫هﻤﻴﻨﻄﻮر‬A‫راس‬ ‫ﻗﺮاردادﻩ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫را‬B‫ﺑﺪ‬ ‫را‬‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﮑﻤﻴﻞ‬ ‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﺎورﻳﻢ‬ ‫ﺳﺖ‬.

23
10-3.‫ﻣﺨﺮوط‬ ‫ﻣﻘﺎﻃﻊ‬:
1-‫را‬ ‫ﻗﺎﻳﻢ‬ ‫ﻣﺨﺮوط‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫اﮔﺮ‬‫ﺑﺎ‬‫اﺳﺖ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻗﺎﻋﺪﻩ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫ﺳﻄﺤﯽ‬.
2-‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫دراﻳﻦ‬ ‫ﻣﺤﻮراﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮاز‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﺤﻮرﺑﺴﺎزد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﻗﺎﻃﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫اﮔﺮ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬.
3-‫ا‬‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫دراﻳﻦ‬ ،‫ﻣﺤﻮرﻣﻴﺴﺎزد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﺤﻮرﺳﺎزد‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﻗﺎﻃﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫ﮔﺮ‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬.
4-‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫دراﻳﻦ‬ ‫ﻣﺤﻮراﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻋﻨﺎﺻﺮ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫از‬ ‫ﮐﻮﭼﮑﺘﺮ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﺳﺎزد‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫زاوﻳﻪ‬ ‫ﻗﺎﻃﻊ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫اﮔﺮ‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫هﺎﻳﭙﺮاﺑﻮل‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬.‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻘﺎﻃﻊ‬‫ﺳﻄﻮح‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬‫ﻗﺎﻃﻊ‬‫ﻧﺸﺎن‬ ‫ذﻳﻞ‬ ‫درﺷﮑﻞ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻔﻪ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
1-10-3.‫ﻣﺤﺮاﻗﻬﺎ‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫زﻳﺮا‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﺪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ذاﺗﯽ‬ ‫ازﺧﺎﺻﻴﺖ‬ ‫ﻣﻴﺘﻮد‬ ‫اﻳﻦ‬‫اﺳﺖ‬‫ﺁن‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫هﺮ‬ ‫ﻓﻮاﺻﻞ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮع‬ ‫ﮐﻪ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﺁن‬ ‫اﻋﻈﻤﯽ‬ ‫ﻗﻄﺮ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫هﺎ‬ ‫ق‬ ‫ازﻣﺤﺮا‬.
1-‫ا‬ ‫و‬ ‫اﻗﻄﺎراﻋﻈﻤﯽ‬‫ﺻ‬‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ﻐﺮﯼ‬.
2-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬(AO)‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫وﺑﻪ‬C‫وﻳﺎ‬D‫ﻣﺤﺮاﻗﻬﺎﯼ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫دوﻗﻮس‬F1)‫و‬F2(‫ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫ﺗﻌﻴﻴﻦ‬.
3-‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬)1،2،3( . . .‫ﻗﻄﺮ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬AB)(‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬.
4-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬(A -1)‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫و‬F1‫و‬F2‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﭼﻬﺎر‬.
5-‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬(B-1)‫ﺑﻤﺮاﮐﺰ‬ ‫و‬F1‫و‬F2‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﭼﻬﺎر‬‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ﺗﺎ‬.
6-‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﻗﺴﻢ‬ ‫هﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬)2(‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫وﺑﺎ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﭼﻬﺎر‬)3(‫را‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﭼﻬﺎرﻧﻘﻄﻪ‬
‫ﺁورﻳﻢ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬.‫ﻧﻘﺎط‬ ‫از‬ ‫ﺷﺪ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺿﺮورت‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﮔﺮ‬5‫و‬6‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬.
7-‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺁزاد‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫وﻳﺎ‬ ‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ﺑﺎ‬‫را‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﺑﻴﻀﻮﯼ‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫هﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬
‫ﻣﻴﺪهﻴﻢ‬ ‫ﺗﺸﮑﻴﻞ‬.

24
2-10-3.‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺨﺮوط‬ ‫ﻣﻘﺎﻃﻊ‬ ‫از‬ ‫ﻳﮑﯽ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬,‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻴﺘﻮاﻧﺪ‬.‫ﻣﺎ‬‫ﻃﺮﻳﻖ‬ ‫از‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻳﻨﺠﺎ‬ ‫در‬‫ﭘﺎرا‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬
‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫ﻣﻮﺟﻪ‬ ‫و‬ ‫ﻣﺤﺮاق‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﺑﻮل‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬
‫ﺧﻮاص‬ ‫از‬ ‫ﻣﻴﺘﻮد‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻴﮑﻨﺪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫اﺳﺎﺳﯽ‬.‫ازﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫هﺮ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬
‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮﺟﻪ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ازﺧﻂ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﻣﺤﺮاق‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬.
1-‫ﻣﺤﺮاق‬F‫ﻣﻮﺟﻪ‬ ‫و‬AB‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫و‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬)1،2،3(. . .‫اﻧﺘﺨ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻮﺟﻪ‬ ‫ﯼ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﻣﺤﻮرﻳﮑﻪ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫را‬‫ﻧﻘﺎط‬ ‫درﺁن‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺎب‬
‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﻋﻤﻮدهﺎ‬.
3-‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻃﻮرﻣﺜﺎل‬ ‫ﺑﻪ‬X-1)(‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫را‬F‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫ﻋﻤﻮد‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﺰﻧﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﻳﮏ‬)1(‫درﻧﻘﺎط‬ ‫را‬
m‫و‬n‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫از‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻳﻦ‬.
4-‫هﺎﯼ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬X-2‫و‬X-3‫ﺻﻠﻪ‬ ‫ﻓﺎ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬ ‫را‬X-1‫اﺳﺘﻌﻤﺎ‬‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ل‬.
5-‫ﻣﻴﺎورﻳﻢ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫و‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫هﻢ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬.
3-10-3.‫ﻣﺤﺮاﻗﻬﺎ‬ ‫ازﻃﺮﻳﻖ‬ ‫هﺎﻳﭙﺎراﺑﻮل‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬:
‫هﺎﻳ‬ ‫ذاﺗﯽ‬ ‫ازﺧﺎﺻﻴﺖ‬ ‫ﻣﻴﺘﻮد‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻴﮑﻨﺪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬ ‫ﭙﺎراﺑﻮل‬.‫ه‬‫ﺎﻳ‬‫ﻧ‬ ‫هﺮ‬ ‫ﯼ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﺻﻠﻪ‬ ‫ﻓﺎ‬ ‫ﺗﻔﺎﺿﻞ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﭙﺎراﺑﻮل‬‫ﻘﻄﻪ‬
‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﺁن‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫رس‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺁن‬.‫هﺎﻳﭙﺎراﺑﻮ‬ ‫راس‬ ‫دو‬ ‫ﻣﺤﻮرﻳﮑﻪ‬‫ﻣﺤﻮر‬ ‫ﺑﻨﺎم‬ ‫دارد‬ ‫ﺑﺮ‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫ل‬
‫ﻗﺎﻃﻊ‬(Transverse Axis)‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﻳﺎد‬.
1-‫رس‬ ‫ﺑﻴﻦ‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬AB‫ﻣﺤﺮاق‬ ‫ودو‬)F2‫و‬F1(‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﻗﺎﻃﻊ‬ ‫ﻣﺤﻮر‬ ‫دراﻣﺘﺪاد‬1،2،3.‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫را‬.‫ﺑﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻳﻦ‬‫ﻣﻴﺸﻮﻧﺪ‬ ‫اﻧﺘﺨﺎب‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﺷﮑﻞ‬.
3-‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬(A-1)‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ردادﻩ‬ ‫ﻗﺮا‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫را‬)F2‫و‬F1(‫ﻣﻴﺒﺎﺷﻨﺪ‬.
4-‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬ ً‫ا‬‫ﺑﻌﺪ‬(B-1)‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫ردادﻩ‬ ‫ﻗﺮا‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫را‬)F2‫و‬F1(‫ﻗﻮس‬ ‫ﭼﻬﺎر‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻗﻮس‬ ‫ﭼﻬﺎر‬
‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫درﭼﻬﺎر‬ ‫را‬ ‫اوﻟﯽ‬.‫ﺑﺎﻻ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﺗﻘﺎﻃﻊ‬‫اﻧﺪ‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﯼ‬.
5-‫ازﻧﻘﺎط‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ‬ ‫هﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬)2،3( . .‫ﻣﻴﺎورﻳﻢ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫وﻧﻘﺎط‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎدﻩ‬.
6-‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب‬ ‫ﭘﺎراﺑﻮل‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻓﺮا‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﻳﺎ‬ ‫ﺁزاد‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻳﻦ‬.

25
11-3.‫ﻣﻐﻠﻖ‬ ‫هﺎﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬:
1-11-3.‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫اﻧﻮﻟﻮت‬)‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬(:
‫وﻳﺎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ‬ ‫ﺟﺴﻤﻴﮑﻪ‬ ‫ﺑﺪورﻳﮏ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﭘﻴﭽﺎﻧﻴﺪﻩ‬ ‫ﺗﺎر‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻳﺴﺖ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫اﻧﻮﻟﻮت‬
‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ‬ ‫ﺗﺎر‬ ‫ﺷﺪن‬ ‫ﺑﺎز‬ ‫درهﻨﮕﺎم‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬.
1-‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬(LMNO)‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬.
2-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬L‫وﺷﻌﺎع‬LO‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﯽ‬LM‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬L‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
3-‫ﻣﺮﮐﺰ‬ ‫ﺑﺎ‬M‫وﺷﻌﺎع‬ML‫اﻣﺘﺪاد‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﯽ‬MN‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬M‫ﻧﻤﺎﻳﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
4-‫ﻣﻴﺪهﻴﻢ‬ ‫دوام‬ ‫را‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫وﺳﺎﺧﺘﻤﺎن‬ ‫ﻧﻤﻮدﻩ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬ ‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫اﺿﻼع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﭘﺮوﺳﻪ‬ ‫اﻳﻦ‬.
5-‫ﻣﻴﺪهﺪ‬ ‫ﺗﺸﮑﻴﻞ‬ ‫را‬ ‫ﮐﺜﻴﺮاﻻﺿﻼع‬ ‫اﻧﻮﻟﻮت‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫داﻳﺮوﯼ‬ ‫ﯼ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬.

26
2-11-3.‫ﻳﮏ‬ ‫اﻧﻮﻟﻮت‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫داﻳﺮﻩ‬:
‫داراﯼ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﭘﻮﻟﻴﮕﻮن‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫درﺣﻘﻴﻘﺖ‬ ‫هﻢ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬(n)‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫ﺿﻠﻊ‬.‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫رذﻳﻞ‬ ‫ﻗﺮا‬ ‫ﺁن‬ ‫اﻧﻮﻟﻮت‬.
1-‫داﻳﺮﻩ‬O‫ﺁن‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﮐﻪ‬OA‫اﺳﺖ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫اﺳﺖ‬.
2-‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫را‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ‬ ‫ﺷﻌﺎﻋﻬﺎﯼ‬ ‫و‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﮐﻴﻔﯽ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬ ‫ﭼﻨﺪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬.
3-‫ﻧ‬ ‫درهﺮ‬ ‫ﻣﻤﺎﺳﻬﺎ‬ ‫هﺎ‬ ‫ﺷﻌﺎع‬ ‫دراﻧﺠﺎم‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻘﻄﻪ‬.
4-‫ﻧﻘﻄﻪ‬(l)‫ﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫دادﻩ‬ ‫درﻣﺮﮐﺰﻗﺮار‬ ‫را‬A-1‫ﻣﻤﺎس‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﺰﻧﻴﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬(l)‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬(l`)‫ﻗﻄﻊ‬‫ﮐﻨﺪ‬.
5-‫درﻧﻘﺎط‬ ‫را‬ ‫ﭼﻬﺎرم‬ ‫ﻗﺪم‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬)2،3( .. .‫ﺁﻳﺪ‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻖ‬.
3-11-3.‫ﻳﯽ‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫هﻠﮑﺲ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﻣﺨﺮوﻃﯽ‬ ‫ﻳﺎ‬:
1-‫دارﻳﻢ‬ ‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫هﻠﮑﺲ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫را‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫ﻧﻤﺎﯼ‬.
2-‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﺺ‬ ‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫ﻗﺎﻋﺪﻩ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬.
3-‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﺺ‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫وﺁﻧﺮا‬ ‫ﺗﻌﻴﻴﻦ‬ ‫را‬ ‫هﻠﮑﺲ‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ‬ ‫ﻧﻤﺎﯼ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬)‫ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻳﻌﻨﯽ‬
‫ﻗﺎﻋﺪﻩ‬ ‫ﺣﺼﺺ‬(‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬.
4-‫ﺗﻘﺴﻴ‬ ‫دو‬ ‫هﺮ‬‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﻧﺎﻣﮕﺬارﯼ‬ ‫ﺑﺎﻟﺘﺮﺗﻴﺐ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫وارﺗﻔﺎع‬ ‫ﻗﺎﻋﺪﻩ‬ ‫ﻤﺎت‬.
5-‫ﻣﺘﺤﺮﮎ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫وﻗﺘﻴﮑﻪ‬P‫اﻧﺪازﻩ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻃﯽ‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫ﺑﺪور‬ ‫را‬ ‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬L‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺑﻠﻨﺪ‬ ‫ازﺳﻄﺢ‬.‫ﻧﺼﻒ‬ ‫وﻗﺘﻴﮑﻪ‬
‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺑﻠﻨﺪ‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ﻧﺼﻒ‬ ‫اﻧﺪازﻩ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻃﯽ‬ ‫را‬ ‫اﺳﺘﻮاﻧﻪ‬ ‫دور‬.‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺑﻨﺎﺑﺮﻳﻦ‬l‫ﯼ‬ ‫ﺑﺎﻻ‬ ً‫ا‬‫ﻋﻤﻮد‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬
‫ﺧ‬‫ازﻧﻘﻄﻪ‬ ‫اﻳﮑﻪ‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﻂ‬l`‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﺪهﻴﻢ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل‬ ‫رﻓﺘﺎر‬ ‫ارﺗﻔﺎع‬ ‫ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ‬l”‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫هﻠﮑﺲ‬.
6-‫ﺁورﻳﻢ‬ ‫ﻣﯽ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫ﻓﻮق‬ ‫ﭘﻨﺠﻢ‬ ‫ﻗﺪم‬ ‫هﺪاﻳﺖ‬ ‫ﻣﺸﺎﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫هﻠﮑﺲ‬ ‫دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬.
7-‫ﺁﻳﺪ‬ ‫ﺑﺪﺳﺖ‬ ‫هﻠﮑﺲ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫وﻳﺎ‬ ‫ﺁزاد‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬.

27
4-11-3.‫ﻳ‬ ‫ﺳﺎﻳﮑﻼ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﺪ‬:
‫داﻳﺮﻩ‬ ‫وﻗﺘﻴﮑﻪ‬ ‫ﻣﻴﺸﻮد‬ ‫ﺣﺎدث‬ ‫ﻣﺘﺤﺮﮎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫درﻣﺤﻴﻂ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫ﮐﻪ‬ ‫اﻳﺴﺖ‬ ‫ازﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﻋﺒﺎرت‬ ‫ﺳﺎﻳﮑﻼﻳﺪ‬
‫ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫درﺣﺮﮐﺖ‬ ‫ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ‬ ‫ﺟﻬﺖ‬ ‫درﻳﮏ‬ ‫ﻣﺬﮐﻮر‬.‫ﻣﻴﺒﺎﺷﺪ‬ ‫واﻗﻊ‬ ‫ﻣﺘﺤﺮﮎ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺳﻄﺢ‬ ‫درﻋﻴﻦ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫اﻳﻦ‬.‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬
‫اﺳﺖ‬ ‫رﺁﺗﯽ‬ ‫ﻗﺮا‬ ‫ﺳﺎﻳﮑﻼﻳﺪ‬.
1-‫داﻳﺮﻩ‬O‫ﺑﺎﺧﻂ‬MN‫داﻳﺮ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺁن‬ ‫ﻃﻮل‬ ‫ﮐﻪ‬‫ﺷﺪﻩ‬ ‫دادﻩ‬ ‫اﺳﺖ‬ ‫ﻣﺘﺤﺮﮎ‬ ‫ﻩ‬.
2-‫وﻃﻮل‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻣﺤﻴﻂ‬MN‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﺣﺼﺺ‬ ‫ﻋﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬.‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫ﻧﺸﺎﻧﯽ‬ ‫اﻋﺪاد‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫وﺁﻧﺮا‬.
3-‫ﻣﺴﻴﺮ‬XY‫ﻣﺮﮐﺰ‬O‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬ ‫ﻧﻴﺰ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬.
4-‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ازهﺮ‬MN‫ﺧﻂ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬ ‫ﻋﻤﻮدهﺎ‬XY‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬ ‫را‬.
5-‫ﺧ‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻤﺎت‬ ‫ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫ازهﺮ‬‫ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻮازﯼ‬ ‫اﻓﻘﯽ‬ ‫ﻄﻮط‬MN‫ﻣﻴﮑﺸﻴﻢ‬.
6-‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﺑﺎﺷﻌﺎع‬O‫وﻧﻘﺎط‬)3`, 2`, 1`(. .‫ﺧﻂ‬ ‫ﺑﺎﻻﯼ‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬XY‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮﺳﻬﺎ‬ ‫ﻣﺮاﮐﺰ‬ ‫ﺣﻴﺚ‬ ‫ﺑﻪ‬
‫درﻧﻘﺎط‬
)3” , 2” , 1”(. .‫ﮐﻨﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻊ‬.
7-‫ﺷﻮد‬ ‫ﺗﮑﻤﻴﻞ‬ ‫ﺳﺎﻳﮑﻼﻳﺪ‬ ‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﻨﻤﺎﺋﻴﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻓﺮا‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫وﻳﺎ‬ ‫ﺁزاد‬ ‫دﺳﺖ‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫اﻳﻦ‬.
5-11-6.‫ﺗﺮﺳﻴﻢ‬‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬‫ارﺷﻤﻴﺪس‬:
‫ﻋﺒﺎرت‬‫از‬‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬‫اﺳﺖ‬‫ﮐﻪ‬‫از‬‫دور‬‫ﺷﺪن‬‫ﻳﮏ‬‫ﻧﻘﻄﻪ‬‫ﺛﺎﺑﺖ‬‫ﺣﺎدث‬‫ﮔﺮدﻳﺪﻩ‬‫ﻃﻮرﻳﮑﻪ‬‫ﻓﺎﺻﻠﻪ‬‫ﺁن‬‫ﺑﺼﻮرت‬‫ﻣﻨﻈﻢ‬‫ﺑﺎ‬‫ازدﻳﺎد‬
‫زاوﻳﻪ‬‫ﺗﺰاﻳﺪ‬‫ﻣﻴﻨﻤﺎﻳﺪ‬.‫ﻗﺮار‬‫ﺷﮑﻞ‬‫ذﻳﻞ‬:
‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫ﭼﻨﺪﺣﺼﻪ‬ ‫ﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫ﻳﮏ‬ ‫هﺮﮔﺎﻩ‬»12«‫د‬ ‫ﻧﻴﺰﺑﻪ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫وﺷﻌﺎﻋﯽ‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬ ‫ﺣﺼﻪ‬‫ﺣﺼﻪ‬ ‫وازدﻩ‬
‫ﮐﻨﻴﻢ‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬,‫ﻣﺴﺎوﯼ‬ ‫اول‬ ‫ﺷﻌﺎﻋﯽ‬r1 =R /12‫ﺗﺎ‬ ‫ﻣﻴﮑﻨﻴﻢ‬ ‫رﺳﻢ‬ ‫ﻗﻮس‬‫درﻧﻘﻄﻪ‬ ‫را‬ ‫داﻳﺮﻩ‬ ‫اول‬ ‫ﺗﻘﺴﻴﻢ‬1‫و‬ ‫ﮐﻨﺪ‬ ‫ﻗﻄﻌﻪ‬
‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺑﻼﺧﺮﻩ‬ ‫و‬ ‫رﻓﺘﻪ‬ ‫ﭘﻴﺶ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ‬ ‫هﻤﻴﻦ‬ ‫ﺑﻪ‬‫ﻣﻴﺴﺎزﻳﻢ‬ ‫وﺻﻞ‬ ‫ﺑﺎهﻢ‬ ‫ﻓﺮاﻧﺴﻮﯼ‬ ‫ﻣﻨﺤﻨﯽ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫را‬ ‫ﺣﺎﺻﻠﻪ‬.

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