Эволюционные методы оптимизации раскроя рулонных материалов (семинар в совете)
0 likes892 views
Диссертация Виктора Николаевича Балабанова посвящена разработке эволюционного метода оптимизации раскроя рулонных материалов, направленного на снижение потерь материала и повышение эффективности раскройного оборудования. В исследовании представлены математические модели, генетические алгоритмы и гибридные методы решения задач рационального раскроя с учетом различных критериев оптимальности. Практическая реализация метода была внедрена на производстве, что привело к значительному снижению материалоемкости и автоматизации процесса планирования раскроев.
Эволюционные методы оптимизации раскроя рулонных материалов (семинар в совете)
- 1. Виктор Николаевич Балабанов Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук «Эволюционные методы оптимизации раскроя рулонных материалов» научный руководитель Юрий Александрович Скобцов д.т.н., профессор
- 2. Цель и задачи исследования Целью исследования является разработка эволюционного метода оптимизации раскроя рулонных материалов, который позволит снизить потери материала и повысить эффективность использования раскройного оборудования типовой конструкции в технологическом процессе продольного раскроя рулонной стали. Для достижения цели в исследовании требовалось решить следующие задачи: 1. Выявить ограничения, налагаемые раскройным оборудованием типовой конструкции, и критерии, определяющие эффективность работы линии продольной резки рулонов. 2. Построить математическую модель задачи рационального раскроя рулонной стали на продольные полосы. 3. Обосновать выбор оптимизационного аппарата и разработать общую концепцию построения эволюционного метода, реализовать на ее основе генетический алгоритм решения задачи рационального раскроя. 4. Разработать пакет прикладных программ, позволяющий в удобном для практического использования виде задавать условие задачи рационального раскроя и осуществлять поиск ее решений с помощью эволюционного метода. 2
- 3. Продольный раскрой рулонной стали 1 — разматыватель; 2 — дисковые ножницы; 3 — наматыватель. 3
- 4. Исходные данные = 1, … , ; • Заготовки — полосы: — ширина полосы -го вида; — требуемая общая длина полосы -го вида. = 1, … , ; • Раскраиваемый материал — рулоны: — пригодная к использованию ширина -го рулона; — пригодная к использованию длина -го рулона. • Требуется составить план раскроя, т.е. решить задачу рационального раскроя (ЗРР). 4
- 5. Раскройные карты • План раскроя представляет собой перечень раскройных карт (РК), которые определяют способы раскроя отдельных рулонов на наборы полос заданной ширины. • Часть рулонного материала, идущая в отход, называется боковой обрезью (помечена штриховкой). 5
- 6. Минимизация потерь материала • Для описания множества раскройных карт вводятся целые числа . помощью булевых переменных : • Связь между раскройными картами и рулонами устанавливается с 1, рулон раскраивается по способу = � 0, в противном случае • Первый оптимизационный критерий формулируется как: 1 = min � � � − � � =1 =1 =1 (6.1) � � ≥ ∀ =1 =1 (6.2) � ≤ 1 ∀ =1 (6.3) ∈ {1, … , }, ∈ {1, … , }, ∈ {1, … , } 6
- 7. Устройство дисковых ножниц 1 — дисковый нож; 2 — оправка; 3 — дистанционное кольцо. 7
- 8. Минимизация количества переналадок • Для подсчета количества уникальных раскройных карт, используемых в плане раскроя, вводится вспомогательная функция: 1, если � > 0 �� � = � =1 =1 0, в противном случае (8.1) • Второй оптимизационный критерий формулируется как: 2 = min � �� � =1 =1 (8.2) • Вводится ограничение на общее количество полос в раскройной карте: � ≤ ∀ =1 (8.3) 8
- 9. Контроль длины получаемых заготовок шириной точно соответствовала указанному в условии значению не • Раскроить материал таким образом, чтобы общая длина полученных полос всегда возможно (при условии, что используются только продольные резы). каждого вида от заданных . • Требуется минимизировать отклонение общей длины полученных заготовок • Третий оптимизационный критерий формулируется как 3 = min � �� � − � =1 =1 =1 (9.1) 9
- 10. Обобщенный критерий оптимальности • Получаем задачу рационального раскроя в многокритериальной постановке = (1 , 2 , 3 ) с векторным критерием следующего вида: (10.1) оптимизации введением коэффициентов 1 — 3 , характеризующих • Задача многокритериальной оптимизации сводится к задаче скалярной относительную важность частных критериев, и заменой векторного критерия (10.1) на обобщенный критерий (10.2). ∗ = min � 1 � � � − � �� � � + =1 =1 =1 =1 =1 + 2 �� �� � − 1���� � − 1� + =1 =1 =1 =1 (10.2) + 3 � �� � − ��� � =1 =1 =1 =1 10
- 11. Эволюционный метод решения ЗРР • С учетом мощности множества допустимых раскройных карт при решении практических ЗРР полный перебор его элементов становится трудноосуществимым. • Предложено разработать приближенный метод, который будет работать с некоторым подмножеством допустимых раскройных карт, генерируемых с помощью специальной процедуры. • Приближенный метод основывается на оптимизацион- ном аппарате эволюционных вычислений. • Для поиска приближенных решений ЗРР разработаны ге- нетический алгоритм (ГА) и его гибридная модификация. 11
- 12. Схема кодирования хромосом • Преобразования РК ↔ ген и план раскроя ↔ хромосома: • Пример: 12
- 13. Реализация оператора скрещивания 1. Исходные хромосомы 2. Выделение конфликтных генов 3. После скрещивания 13
- 14. Реализация оператора мутации 1. Удаление гена 2. Добавление гена 14
- 15. Гибридный генетический алгоритм (ГГА) Отличия гибридной модификации метода: • использован иной механизм формирования новой популяции на каждом шаге ГА; • усовершенствован оператор скрещивания; • разработан унарный эвристический оператор (эвристическая мутация); • выполнена подстройка параметров ГА. 15
- 17. Тестирование эволюционного метода • Применялись тестовые задачи трех видов: – задачи с известными оптимальными решениями; – задачи, при составлении которых использовалась случайная генерация данных; – задачи, основанные на данных реального производства (электротрубосварочного). • Эволюционный метод сравнивался с последователь- ными эвристическими процедурами (ПЭП). 17
- 18. Результаты тестирования ГА и ГГА (1) • среднее значение критерия ∗ при 1 = 2 = 3 = 0.33: ГГА 0.07 ГА 0.17 ПЭП1 0.19 ПЭП2 0.20 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 ∗ 18
- 19. Результаты тестирования ГА и ГГА (2) 1 1.3 0.7 z1 9.0 13.1 2 10.2 ГГА 38.5 ГА z2 41.0 ПЭП1 40.6 ПЭП2 3 10.5 12.1 z3 6.5 7.3 0 10 20 30 40 % 1 — потери рулонного материала в боковую обрезь, в %; 2 — часть уникальных от общего количества раскройных карт в плане, в %; 3 — отклонение длины полученных заготовок от требуемых в среднем на план раскроя, в %. 19
- 20. Программное и информационное обеспечение • Система планирования раскроев должна разрабатыва- ться с учетом потребностей конкретного производства. • Эволюционный метод программно реализован в виде отдельной библиотеки: • Для представления входных и выходных данных разработан открытый XML-подобный формат TriXML. 20
- 21. Архитектура системы • Кроме эволюционного метода были реализованы две последовательные эвристические процедуры: 21
- 22. Пакет прикладных программ 22
- 23. Пакет прикладных программ 22
- 24. Пакет прикладных программ 22
- 25. Пакет прикладных программ 22
- 26. Научная новизна 1. Усовершенствован векторный критерий в существующей многокритериальной постановке задачи рационального раскроя рулонного материала, что дало возможность контролировать не только потери материала и количество переналадок раскройного оборудования, но также и комплектность искомых планов раскроя. 2. Обобщен и распространен на новый класс эволюционных методов существующий подход к поиску приближенных решений задач рационального раскроя, основанный на совместном использовании наборов эвристических правил и внешней процедуры генерации раскройных карт. Данный подход упрощает учет дополнительных ограничений, что позволяет находить планы раскроя, удовлетворяющие требованиям реального производства. 3. Получила дальнейшее развитие концепция построения гибридных генетических алгоритмов, основанная на разработке эвристических генетических операторов, что позволило повысить общую эффективность эволюционного метода. 23
- 27. Практическая ценность 1. Использование разработанного метода для планирования продольных раскроев рулонной стали позволяет получить экономический эффект от снижения материалоемкости производства и соответствующего удешевления выпускаемой продукции, а также отказаться от трудоемкого ручного составления планов раскроя. 2. Составленный набор тестовых задач различной сложности в дальнейшем может применяться для исследования работы и оценки эффективности новых и существующих методов решения задач рационального раскроя рулонных материалов. 3. Разработан и внедрен в производство на Снежнянском машиностроитель- ном заводе ОАО «Мотор Сич» пакет прикладных программ, предназначен- ный для планирования раскроев рулонных материалов, что позволило сократить потери рулонной стали и повысить эффективность использова- ния раскройного оборудования, а также частично автоматизировать учет исходного материала, заказов и процесс составления планов раскроя. 24