Shell Sort Algorithm (셸 정렬 알고리즘)

Shell Sort Algorithm
셸 정렬 알고리즘

셸 정렬 알고리즘이란
일정한 구간을 쪼개고 해당 구간 안에서 데이터를 정렬하고
구간을 점점 작게 쪼개 나가면서 정렬하는 알고리즘이다.

100 68 25 1 15 72
Buf[0] Buf[1] Buf[2] Buf[40] Buf[41] Buf[42]
구간 = 40
4 26 88
Buf[97] Buf[98] Buf[99]

1 15 72 7 61 55
구간 = 20
4 26 88
Buf[97] Buf[98] Buf[99]

셸 정렬 알고리즘의 시간복잡도는 O(𝑁(𝐿𝑜𝑔𝑁)2
) 이다.
그룹 단위로 나누어 정렬하기 때문에
데이터의 비교 횟수와 이동 횟수가 현저하게 줄어들고
이 점이 속도를 빠르게 만드는 이유가 된다.
다른 알고리즘(선택,삽입,버블정렬)과 비교했을때
데이터가 정렬된 형태에 따른 성능 차이는 거의 없다.

주요 함수
void ShellSort(void)

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
while(j>=h && Buf[j-h]>v){
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
정렬할 배열 Buf의 값을
셸 정렬한다.

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
h는 구간이다.
h가 121일 때
반복문이 종료된다.
h
121

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
구간(h)을 3씩 나누어 쪼갠다.
첫번째 구간은 40부터 시작된다.
h
40

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
i는 40부터 Buf의 마지막 인덱스
값까지 반복한다.
100 68 25 1 15 72
h
4 26 88
Buf[97] Buf[98]
40
i
40

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
비교할 값인 Buf[i]를 임시로
저장해 놓을 변수 v를 선언하고
while문에 사용될 변수 j를 i값으
로 대입한다.
100 68 25 1 15 72
h
4 26 88
Buf[97] Buf[98]
40
i
40
v
1
j
40

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
j가 h이상이고
Buf[j-h]가 v(Buf[i]의값)보다 크면
(앞쪽 데이터가 더 크면)
반복문을 실행
100 68 25 1 15 72
h
4 26 88
Buf[97] Buf[98]
40
i
40
v
1
j
40
Buf[j-h]

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
반복문이 참이면
(앞쪽 데이터가 더 크면)
Buf[j]에 Buf[j-h]를 대입하고
J에 j-h를 대입
100 68 25 100 15 72
h
4 26 88
Buf[97] Buf[98]
40
i
40
v
1
j
0
Buf[j]

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
마지막으로 v의 값을 Buf[j]에
대입하여 데이터를 교환
1 68 25 100 15 72
h
4 26 88
Buf[97] Buf[98]
40
i
40
v
1
j
0
Buf[j]

{
int i, j, h, v;
for(h=0;h<MAX;h = 3 * h + 1);
for(;h>0;h /= 3){
for(i=h;i<MAX;i++){
v = Buf[i];
j=i;
Buf[j] = Buf[j-h];
j -= h;
}
Buf[j] = v;
}
}
}
그다음 구간은 40에서 3을 나눈
13이 되고 구간이 0보다 클때까지
계속 반복한다.
h
13

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