![3
(c) Defuzzification, merupakan proses pengubahan variable berbentuk fuzzy tersebut
menjadi data-data pasti (crisp) yang dapat dikirimkan ke peralatan pengendalian.
c) Hal dasar dalam fuzzy logic :
(a) Himpunan Tegas (Crisp Set)
Himpunan yang membedakan anggota dan non anggotanya dengan batasan yang
jelas disebut crisp set.
Misalnya, jika C={x | x integer, x > 2}, maka anggota C adalah 3, 4, 5, dan
seterusnya.
Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0, -1, dan seterusnya
(b) Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set)
Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan fuzzy systems.
Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U didefinisikan sebagai suatu
fungsi keanggotaan u-A[x] (sebut miu A), yang memetakan setiap objek di U
menjadi suatu nilai real dalam interval [0,1].
Nilai-nilai u-A[x] menyatakan derajat keanggotaan x di dalam A.
Contoh Himpunan Tegas dapat dilihat pada sebagai berikut :
1. Misalkan, x = {5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80} adalah crisp set Usia dalam
satuan tahun.
2. Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy set yang merupakan subset
dari x](https://image.slidesharecdn.com/sistempakarfuzzylogic-180109072341/85/Sistem-pakar-fuzzy-logic-3-320.jpg)
![4
Pada tabel di atas, terdapat 4 buah fuzzy set dengan anggota dan derajat
keanggotaannya sebagai berikut :
Balita = {}.
Dewasa = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya
dinyatakan oleh u-Dewasa = {0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1}.
Muda = {5, 10, 20, 30, 40, 50}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh
u-muda = {1, 1, 0.8, 0.5, 0.2, 0.1}
Tua = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan
oleh u-Tua = {0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1}
(c) Fungsi Keanggotaan (Membership Function)
Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat
penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang
akurat.
Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan, Tetapi disini
akan dibahas 6 fungsi keanggotaan, yaitu
1. Fungsi Sigmoid, fungsi dan bentuknya seperti pada gambar di bawah :
Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S.
Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam interval[0,1].
2. Fungsi Phi
Pada
fungsi](https://image.slidesharecdn.com/sistempakarfuzzylogic-180109072341/85/Sistem-pakar-fuzzy-logic-4-320.jpg)
Sistem pakar fuzzy logic
- 1. 1 A. Sejarah Fuzzy Logic Sistem fuzzy merupakan suatu alternatif untuk pemikiran tradisional dari set keanggotaan dan logika yang berasal dari filosopi yunani dan aplikasi pada intelegensia semu. Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh seseorang professor computer science dari University of California di Berkeley yang bernama Lofti A.Zadeh pada tahun 1965 dan berhasil diaplikasikan dalam bidang control oleh E.H.Mamdani. Sejak itu aplikasi dari logika fuzzy ini berkembang pesat terutama dinegara Jepang dengan dihasilkannya ribuan paten mulai dari bermacam-macam produk elektronik sampai aplikasi pada kereta api di kota Sendai. Logika fuzzy pada dasarnya merupakan logika bernilai banyak(Multivalued Logic)yang dapat mendefinisikan nilai diantara keadaan yang biasa dikenal seperti ya atau tidak, hitam atau putih, benar atau salah. logika fuzzy menirukan cara manusia mengambil keputusan dengan kemampuannya bekerja dari data yang samar atau tidak rinci dan menemukan penyesuaian yang tepat. B. Definisi Fuzzy Logic logika fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran. Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan", dan "sangat". Logika ini berhubungan dengan set fuzzy dan teori kemungkinan. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada 1965.
- 2. 2 a) Konsep Fuzzy Logic Fuzzy logic menjembatani bahasa mesin yang presisi dengan bahasa manusia yang menekankan pada makna atau arti (significance). Fuzzy logic dikembangkan berdasarkan cara berfikir manusia Fuzzy logic umumnya diterapkan pada masalah-masalah yang mengandung unnsur ketidakpastian (uncertainty), ketidaktepatan(imprecise) dan sebagainya. b) Arsitektur Fuzzy Logic Ada tiga proses utama jika ingin mengimplementasikan fuzzy logic pada suatu perangkat, yaitu fuzzifikasi, evaluasi rule, dan defuzzifikasi. (a) Fuzzification, merupakan suatu proses untuk mengubah suatu masukan dari bentuk tegas (crisp) menjadifuzzy yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi kenggotaannya masing-masing. (b) Interference System (Evaluasi Rule), merupakan sebagai acuan untuk menjelaskan hubungan antara variable-variabel masukan dan keluaran yang mana variabel yang diproses dan yang dihasilkan berbentuk fuzzy. Untuk menjelaskan hubungan antara masukan dan keluaran biasanya menggunakan “IF-THEN”.
- 3. 3 (c) Defuzzification, merupakan proses pengubahan variable berbentuk fuzzy tersebut menjadi data-data pasti (crisp) yang dapat dikirimkan ke peralatan pengendalian. c) Hal dasar dalam fuzzy logic : (a) Himpunan Tegas (Crisp Set) Himpunan yang membedakan anggota dan non anggotanya dengan batasan yang jelas disebut crisp set. Misalnya, jika C={x | x integer, x > 2}, maka anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya. Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0, -1, dan seterusnya (b) Himpunan Fuzzy (Fuzzy Set) Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan fuzzy systems. Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan u-A[x] (sebut miu A), yang memetakan setiap objek di U menjadi suatu nilai real dalam interval [0,1]. Nilai-nilai u-A[x] menyatakan derajat keanggotaan x di dalam A. Contoh Himpunan Tegas dapat dilihat pada sebagai berikut : 1. Misalkan, x = {5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80} adalah crisp set Usia dalam satuan tahun. 2. Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy set yang merupakan subset dari x
- 4. 4 Pada tabel di atas, terdapat 4 buah fuzzy set dengan anggota dan derajat keanggotaannya sebagai berikut : Balita = {}. Dewasa = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-Dewasa = {0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1}. Muda = {5, 10, 20, 30, 40, 50}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-muda = {1, 1, 0.8, 0.5, 0.2, 0.1} Tua = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat keanggotaannya dinyatakan oleh u-Tua = {0.1, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1} (c) Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Di dalam fuzzy sistems, fungsi keangotaan memainkan peranan yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan menghasilkan keputusan yang akurat. Terdapat banyak sekali fungsi keanggotaan yang bisa digunakan, Tetapi disini akan dibahas 6 fungsi keanggotaan, yaitu 1. Fungsi Sigmoid, fungsi dan bentuknya seperti pada gambar di bawah : Sesuai dengan namanya, fungsi ini berbentuk kurva sigmoidal seperti huruf S. Setiap nilai x (anggota crisp set) dipetakan ke dalam interval[0,1]. 2. Fungsi Phi Pada fungsi
- 5. 5 keanggotaan ini, hanya terdapat satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan yang sama dengan 1, yaitu ketika x=c. Nilai-nilai di sekitar c memiliki derajat keanggotaan yang masih mendekati 1 3. Fungsi Segitiga Sama seperti fungsi phi, pada fungsi ini juga terdapat hanya satu nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika x=b. Tetapi, nilai-nilai di sekitar b memiliki derajat keanggotaan yang turun cukup tajam menjauhi 1 4. Fungsi Trapesium Berbeda dengan fungsi segitiga, pada fungsi ini terdapat beberapa nilai x yang memiliki derajat keanggotaan sama dengan 1, yaitu ketika b ≤ x ≤ c.
- 6. 6 Tetapi derajat keanggotaan untuk a < x < b dan c < x ≤ d memiliki karakteristik yang sama dengan fungsi segitiga. 5. Fungsi Linier (naik & turun) Bentuk ini adalah bentuk paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati konsep yang kurang jelas. Representasi fungsi ini ada 2 macam, linier naik dan linier turun
- 7. 7 C. Contoh Kasus Dan Penyelesaiannya Kita ambil kembali kesalah satu permasalahan sebelumnya, yaitu bila seseorang mengatakan “Jika saat ini cuacanya cerah dan panas, saya akan mengemudi dengan cepat“. Bila kita perhatikan permasalahan dalam kalimat di atas, MAKA : Variabel linguistik fuzzy, digunakan untuk merepresentasikan kualitas jangkauan yang lebih spesifik sebagaimana berikut: 1. Temperatur (dingin, sejuk, hangat, panas) 2. Keadaan awan (mendung, agak mendung, cerah) 3. Kecepatan (slow, fast). TETAPI, Pertanyaannya : Pertanyaan : “Bagaimana kondisi suhunya ?” Jawaban : “Sekarang Hangat / Agak Panas”. Pertanyaan : “Bagimana Maksud “Hangat”-nya itu ?” PROSES FUZZIFIKASI Nah, Beirkutnya kita harus mengkonversi variabel lingusitik temperatur/suhu diatas menjad tabel dengan menggunakan fungsi kurva bahu seperti di bawah ini 6. Fungsi Kurva Bentuk Bahu Fungsi pada dasarnya adalah gabungan antara fungsi segitiga dan fungsi linier. Kurva bentuk bahu sering digunakan dalam penyelesaian permasalahan fuzzy, baik yang model linier maupun model sigmoid.
- 8. 8 kemudian kita buat permisalan bahwa suhu sekarang yang terbaca oleh sensor suhu adalah = 65 derajad. Selanjutnya adalah kita harus mengkonversi variabel lingusitik keadaan awan diatas menjadi tabel dengan menggunakan fungsi kurva bahu seperti di bawah ini.
- 9. 9 Lalu kita buat permisalan bahwa keadaan awan sekarang yang terbaca oleh sensor adalah = 25%. JADI, Proses Fuzzifikasi telah menghasilkan 4 input_fuzzy, yaitu :
- 10. 10 PROSES SISTEM INFERENSI Sistem inferensi adalah pemrosesan input-fuzzy menjadi output-fuzzy melalui aturan-aturan (rules). Terdapat berbagai cara untuk menentukan aturan fuzzy. Misalkan output-fuzzy dipetakan bentuk fungsi keanggotan kecepatan seperti di bawah Dalam kasus ini, variabel yang mempengaruhi output hanya terdapat 2 variabel saja, Sehingga Matrik_Relasi_Fuzzy yang digunakan untuk menggernerate rule-rule fuzzy berdimensi 2 (D2), sepertri pada gambar di bawah. Dari tabel dimensi 2 diatas, akan harus dibuat keputusan tentang relasi antara atribut variabel_lingusitik_temperatr dengan variabel_lingusitik_cuaca dalam bentuk kecepatan (Cepat atau Sedang, atau Lambat). Nah, tentu saja keputusan “cepat atau lambat” dalam hal ini seharusnya adalah berdasrkan kebijakan lokal atau berdasarkan hasil penelitian.
- 11. 11 Jadi hasil secara kesuluruhan rule-rule berdasarakn tabel berdimensi 2 diatas adalah sebagai berikut :