خلق المسائل
- 1. ٤- خلق المسائل يضع المتعلمون مسائلھم أو مسألة المتغيرات للمتعلمين اآلخرين لحلھا. ھذا يتيح لھم فرصة ليكونوا مبدعين ويمتلكون المسائل . في حين أن اآلخرون يحاولون حلھا ، قھم يتقمصون دور المعلم ،والشارح ، و َّ القيام ،والتراجع .عن عمليات الرياضيات و تمثل بشكل واضح. في ھذا النوع من النشاط ، يعطى المتعلمون تمارين كي يصمموا المسائل الرياضية الخاصة بھم. فيقومون بتصميم المسائل الرياضية التي تمثل لھم تحديا ، و يعرفون كيف يمكن أن تحل بشكل صحيح. فيقوم المتعلمون أوال بحل مسائلھم ومن ثم يتحدون المتعلمون اآلخرون لحلھا. فمن خالل ھذه العملية ، يوفرون الدعم و يكونون بمثابة 'المعلمون" عندما يكون القائم بحل المسألة عالقا. ﻗﺪ ﻳﻄﻠﺐ ﻣﻦ اﳌﺘﻌﻠﻤﲔ ﺑﻨﺎء ﻣﺴﺎﺋﻠﻬﻢ ﺑﻨﺎءاً ﻋﻠﻰ ﻋﺪة ﺗﻌﻠﻴﻼت. وﻗﺪ ﺗﺸﻤﻞ: • تمكين المتعلمون من التفكير في مستوى التحصيل الخاص بھم )على سبيل المثال "خلق بعض المسائل التي تختبر جميع السبل للحل وقد تستخدم نظرية فيثاغورس "( ؛ • تعزيز الوعي بمجموعة من أنواع المسائل التي يمكن خلقھا ؛ • تركيز االنتباه على جوانب مختلفة من خصائص المسألة و التي تؤثر في صعوبتھا )على سبيل المثال حجم األرقام ، والھيكل ، والسياق( ؛ • تشجيع المتعلمون على النظر في السياقات المناسبة التي يمكن استخدام الرياضيات فيھا )على سبيل المثال خلق مجموعة من المسائل توجه نحو استخدام األرقام في بيئة المال( ؛
- 2. مساعدة المتعلمون على اكتساب 'حصيلة' أكثر في الرياضيات و • اكتساب الثقة عندما يشرحون لآلخرين.في األساس ، قد تستمر ھذه اإلستراتيجية على أي ممارسة قد انخرط فيھا المتعلمون: " لقد قمت بحل ھذه األسئلة ، قم ببناء بعض األسئلة الخاصة بك ليحلھا زميلك المجاور" وعلى كل حال في ھذا السياق فإن خلق المسائل له دور مركزي أكثر. األنشطة ھي أساسا من نوعين )انظر الصفحات ٥٢ و ٦٢(. ١- استكشاف عمليات الحل والعجز عن الحل في الرياضيات في ھذه الحالة يكون ، إن من قام بخلق مسألة باستخدام عملية واحدة ، و من قام بحل المسألة . يحاول إيجاد عكس ھذه العملية من أجل العثور على الحل. في بعض ھذه الحاالت ، قد يكون الحل غير متوقع ، وھذا يمكن أن يخلق بعض المناقشات المفيدة. وعليه ، فإن من قام بخلق المسألة تكون مھمته أسھل ممن يقوم بحلھا. ھذا يؤكد أن المسألة قابلة للحل. اﻟﻌﺠﺰ ﻋﻦ اﳊﻞ: من يقوم بحل المسألة اﳊﻞ: من يقوم بخلق المسألة يوجد مساحة المستطيل احسب المساحة والمحيط )٥٣ 2 (cmوالمحيط )٤٢ سم(. للمستطيل )مثال ٥ سم × ٧ سم(. يحاول إيجاد المعادلة التي تناسب يكتب معادلة من الشكل الرسم البياني. ج + ص = ويرسم على الرسم البياني. ينتج التعبير التالي : توسيع التعبير مثل 2 + xس -- ٦. )س + ٣( )س -- ٢(. يحل المعادلة الناتجة : يولد معادلة خطوة بخطوة ، ٠١ ٩ بداية بـ س = ٤ و 'القيام ٨ بنفس العملية لكال الجانبين. س + -- ٧ = -٥٧٨.٠ يدمج الدالة الناتجة عن ذلك. يكتب متعددة الحدود ٥٥ -- + x4 6x ويميزھا. 2x + 2٥ -- + x5 3x يحاول العثور على خمسة أرقام مع يكتب خمسة أرقام مما يعني قيم = ٨ ، ٢ ، ٦ ، ٧ ، ١١ ، ٤١ متوسط = ٧ = ٢١ ومجموعة. ويجد لھا وسيط ، متوسط ، المدى.
- 3. ٢- خلق بدائل من األسئلة القائمة ومن المفيد القيام بذلك على مراحل. أوالً ، قدم معطى السؤال ، إسأل "ما ھي األسئلة األخرى التي يمكن طرحھا؟". ھذا يساعد المتعلمون على استكشاف ھيكل الوضع على نحو أكمل. وثانيا ً ، يحاول المتعلم تغيير ھذه األسئلة بطرق صغيرة. و قد يمكن تغيير األرقام ، على سبيل المثال. "ما ھي األعداد التي تجعل الحل مستحيالً؟ "قد يتم تغيير المخطط ، وھلم جرا. بدال من القيام بحل سؤال واحد ، يكون المتعلم على علم بأن ھذا السؤال ھو مجرد مثال واحد من فئة من المسائل التي تم طرحھا. خالل العملية ، يكون دور المعلم ھو : • شرح ودعم عملية خلق مسألة ؛ • تشجيع المتعلمون على دعم بعضھم البعض في حل األسئلة ؛ • تشجيع المتعلمون لتعليل ظھور عدة حلول بديلة لبعض المسائل.
- 4. األسئلة الجديدة لكتابة النص يتم إجراء بعض أنماط صليب األصلي المربعات. الحالة : • ھل لديك رسم تخطيطي مع ٠٠٥ مربع؟ كيف لك أن تكون متأكد؟ • الصليب األول ھو ٣ مربعات طويلة. كم طولھا؟ • المخطط األول لديه محيط ٢١. ما ھو محيط الرسم البياني الرابع؟ الرسم البياني الـ ٠٠١؟ ...... الرسم البياني؟ • ھل من الممكن رسم صليب من محيط ٠٠١؟ كيف يمكنك أن تكون متأكدا؟ ﻏﲑ اﻟﻮﺿﻊ اﻷﺻﻠﻲ )أ(كم مربعا ً سوف يكون في الرسم البياني ٦؟ )ب( كتابة تعبير عن عدد من المربعات في مخطط .n )ج( أي مخطط سيحوي ٥٢١ مربع؟