![Гармонічні коливання - це ...
Гармонічними коливаннями називаються періодичні
зміни фізичної величини в залежності від часу, які
відбуваються за законом синуса або косинуса
Рівняння гармонічних коливань ( гармонічні функції ) :
у= А sіn (ωt + φ0),
у= А cos (ωt + φ0).
Де t — час, [c]
А — це найбільше значення, яке приймає величина y під час
коливань, яке називають амплітудою коливань,
ω — циклічна частота коливань, кутова швидкість [рад/с]
ωt + φ0 — фаза коливань,
φ0 називають початковою фазою, [рад]](https://image.slidesharecdn.com/random-160130064629/85/-7-320.jpg)
![x
y
|a|
-|a|
у= А sіn (ωt + φ0)
у= а sіn (kx +b)
– період коливань [c] – це час, за який точка здійснює одне
повне коливання;
– частота коливань. Вона показує скільки коливань здійснює
точка за 1с.
( ) [ | |;| |]E f a a
( )D f R
2
| |
T
k
](https://image.slidesharecdn.com/random-160130064629/85/-8-320.jpg)
гармонічні коливання
- 1. y= sin2x Не будуючи графік функції визначте D(у), E(у) і T: 1y= cosx- y= 2sinx ( )y = cos x - 3 1 2 2 y = cosx - 3 1y= sin x y = сtg (x - π/4) y = tg x +2
- 2. Уявлення про коливання… Графіки координати x(t), швидкості υ(t) і прискоренняa(t) тіла, яке коливається. Проекція на лощину гвинтової лінії свердла також буде синусоїдою
- 3. Перетворення графіків тригонометричних функцій. Гармонічні коливання Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей Альберт Ейнштейн
- 4. Камінь, що кинули в воду Коливання водної гладі,що виникли від падіння каменю у воду.
- 5. Жан Батист Жозеф Фур'є u = A0 + A1 cos ( ωt + θ1) + A2 cos (2ωt + θ2) + + A3 cos (3ωt + θ3) + A4 cos (4ωt + θ4) A0 / A1 = 0,44 , A2 / A1 = 0,97 , A3 / A1 = 0,47 , A4 / A1 = 0,14 ; θ1 = – 58° , θ2 = – 151° , θ3 = + 124° , θ4 = + 86° . (1768-1830) Фур'є-аналіз: розкладання складного коливання на чотири гармоніки
- 6. На студії звукозапису “ Фільтрують звук ”
- 7. Гармонічні коливання - це ... Гармонічними коливаннями називаються періодичні зміни фізичної величини в залежності від часу, які відбуваються за законом синуса або косинуса Рівняння гармонічних коливань ( гармонічні функції ) : у= А sіn (ωt + φ0), у= А cos (ωt + φ0). Де t — час, [c] А — це найбільше значення, яке приймає величина y під час коливань, яке називають амплітудою коливань, ω — циклічна частота коливань, кутова швидкість [рад/с] ωt + φ0 — фаза коливань, φ0 називають початковою фазою, [рад]
- 8. x y |a| -|a| у= А sіn (ωt + φ0) у= а sіn (kx +b) – період коливань [c] – це час, за який точка здійснює одне повне коливання; – частота коливань. Вона показує скільки коливань здійснює точка за 1с. ( ) [ | |;| |]E f a a ( )D f R 2 | | T k
- 9. Задача Координата ( в сантиметрах) тіла, що рухається, змінюється за законом х(t)=5cos(3πt- π/3). Знайдіть: амплітуду, період, частоту коливання Обчисліть координату тіла в момент часу t=6с. А=5 Т= (с). ν= х(t)= х(6)= 2,5(см)
- 10. Задача Знайдіть амплітуду,період, частоту сили струму, якщо вона змінюється за законом І(t)= 0,25 sin 50πt (сила струму виміряна в амперах, час – у секундах)
- 11. x -1 1 1 2 2 2 3 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= А cos t
- 12. y -1 1 1 2 2 2 3 2 - 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= cos (t +ϕ˳)
- 13. y -1 1 2 2 3 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= sіn (ωt)
- 14. y -1 1 2 2 3 2 Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху ? t x у= Asіn (ωt)
- 15. За графіком гармонічних коливань, знайдіть амплітуду, період, частоту і початкову фазу коливань, та запишіть рівняння коливання. • А=0,1м; • Т=0,4с; • ω=5π; • ν=2.5гц; • у=0,1sin5πt. Задача № 2
- 16. Задача №3 • Який параметр зміниться у рівнянні коливального руху якщо • 1 гр: підняти дитячу гойдалку вище? • 2 гр: включиш музику гучніше? • 3 гр: почуєш як пролетів комар, а потім муха ? • 4 гр: до циркулярної пілки притиснути дошку?
- 17. Домашнє завдання 1.Тіло рухається за законом Знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть координату тіла в момент часу 2.Знайдіть амплітуду, період, частоту напруги, якщо вона змінюється за законом U(t)=220cos60πt. 3.Рівняння руху гармонійного коливання має вид : у= 1,7cos πt. Побудуйте графік залежності х(t).