![3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Стремительное развитие научно-технического прогресса, начиная с
прошлого столетия и по настоящее время, диктует повышенный интерес
для широких кругов заинтересованных специалистов, научных работников
и студентов технических специальностей в непрерывном образовании. При
этом традиционная классическая форма обучения, предполагающая кон-
тактный способ обучения, накладывает определенные ограничения, напри-
мер, в связи с пандемией коронавируса в период 2020 г.
Целью данного учебного пособия является попытка развития и закреп-
ления запаса знаний, умений и навыков студентов при проведении дистан-
ционной формы обучения, для развития которой предлагаются учебно-
методические исследования, осуществляющие все формы дистанционного
обучения.
Данное учебное пособие является продолжением учебного пособия
[1], в основе которого была рассмотрена программа моделирования систем-
ного проектирования под названием «SystemView» версии 6. Данный про-
граммный продукт, на момент составления учебного пособия больше раз-
работчиками не поддерживается, а новый программный продукт претерпел
существенные изменения в интерфейсе пользователя и сменил нескольких
правообладателей. Суть истории в следующем. Изначально разработкой
программного продукта SystemView занималась компания Elanix. В резуль-
тате объединения компаний Elanix и Eagleware название интегрированной
среды проектирования SystemView было изменено на SystemVue, а в 2005 г.
Elanix-Eagleware приобретает компания Agilent Technologies. В 2007 г. вы-
ходит последняя версия программы SystemVue 2007.3 под маркой компаний
Elanix-Eagleware. В 2013 г. компания Agilent Technologies объявила о разде-
лении на две компании: Agilent и Keysight Technologies.
Идея продолжения учебного пособия возникла, поскольку программ-
ный продукт фирмы Elanix не только перешел от компании к компании, но
и претерпел кардинальные изменения в интерфейсе пользователя. При со-
ставлении учебного пособия использовалась версия SystemVue 2015.
Интегрированная среда системного проектирования SystemVue пред-
назначена для моделирования радиотехнических систем различного назна-
чения, начиная от систем связи, систем обработки сигналов, систем автома-
тического управления и заканчивая радиотехническими системами переда-
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-7-320.jpg)
![Предисловие
4
чи информации. По сути, SystemVue представляет собой конструктор, поз-
воляющий на основе функциональных узлов составлять схемы радиотехни-
ческих систем различной сложности и проводить их моделирование, пода-
вая на вход разнообразные модели связных сигналов под воздействием шу-
мов, имитируя при этом реальную электромагнитную обстановку. Причем
возможности программы SystemVue могут быть значительно увеличены по
ряду факторов: во-первых, за счет интеграции с одним из самых мощных
математических пакетов прикладных программ Matlab на основе моделей;
во-вторых, за счет создания глобальных схем на основе функциональных
схем в виде отдельных блоков (метасистем); в третьих, за счет большого
числа пользовательских библиотек, написанных на языке Си++; и в четвер-
тых, по окончанию моделирования цифровой системы все параметры, ка-
сающиеся его структуры могут быть переданы программе синтеза ПЛИС
фирмы Xilinx. SystemVue отличает от других программ моделирования
наличием большого количества специализированных библиотек, поэтому
при подготовке курса «Радиотехнические системы передачи информации»
выбор был сделан в пользу программы SystemVue по ряду следующих при-
чин: 1) SystemVue удобный программный продукт, осуществляющий моде-
лирование современных радиотехнических систем различного назначения
на основе использования моделей актуальных сигналов и корректных моде-
лей шумов; 2) моделирование в SystemVue осуществляется на основе по-
строения схемы из готовых функциональных узлов и пользовательских мо-
делей, составленных с помощью программы Matlab или написанных на
языке С++ и откомпилированных в DLL-библиотеки; 3) анализ результатов
моделирования в SystemVue предоставляет большие возможности, за счет
построения всех видов спектров сигналов и помех, осуществления различ-
ных операций с графическими данными (сложение, умножение, наложение
и много других), определения статистических характеристик результатов
моделирования, сравнения с известными аналитическими результатами.
Основной целью данного учебного пособия является освоение студен-
тами базовых знаний по теории обнаружения сигналов на фоне помех, изу-
чение теоретических основ построения формирователей связных сигналов
и принципов функционирования современных радиосистем обнаружения
связных сигналов на фоне помех. Задаче обнаружения сигналов, посвящено
множество учебных пособий [2–5], однако, указанные учебные материалы
предназначены в основном для контактных форм обучения. Задачей данно-
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-8-320.jpg)
![6
ГЛАВА 1. СВЯЗНЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ
1.1. Обобщенная модель цифровой радиосистемы
передачи информации
В данном учебном пособии рассматриваются системы радиосвязи,
осуществляющие информационный обмен между стационарными и по-
движными абонентами. Системы радиосвязи, как и большинство других
направлений радиоэлектроники, имеют различные классификационные
признаки. Классификация по назначению радиосистем передачи информа-
ции для различных категорий абонентов можно представить следующим
набором радиосистем: 1) системы мобильной радиосвязи; 2) локальные
пейджинговые системы; 3) транкинговые системы радиосвязи; 4) сотовые
системы радиосвязи; 5) системы спутниковой радиосвязи. Каждый из вы-
шеперечисленных классификационных типов систем радиосвязи направлен
на конкретную группу пользователей с различными эксплуатационными
запросами [6].
Для всех систем радиосвязи можно отметить такие тенденции разви-
тия, как дальнейший переход от аналоговых систем к цифровым системам
связи; расширение охвата функционирования систем связи; индивидуали-
зация различных сервисов и услуг связи; увеличение перечня сервисов и
услуг связи; повышение качества предоставляемых сервисов и услуг связи;
поиск путей повышения спектральной и энергетической эффективности си-
стем радиосвязи; обеспечение конфиденциальности связи; поиск и решение
задач, связанных с безопасностью абонентов, которые участвуют в процес-
се информационного обмена на основе радиосистем передачи информации.
Стремительный рост количества мобильных пользователей послужил
причиной возникновения проблемы обеспечения электромагнитной совме-
стимости при заданной пропускной способности радиосистем передачи
информации. Поиску решения данной проблемы препятствует сложная ди-
намическая радиообстановка, которая в строгом смысле является много-
компонентным процессом, способным изменяться в реальном масштабе
времени. Для решения проблемы обеспечения электромагнитной совме-
стимости систем радиосвязи используются различные методы простран-
ственно-поляризационной и частотной селекции. Для решения проблемы
пропускной способности радиосистем передачи информации необходимо,
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-10-320.jpg)
![1.2. Модели связных сигналов
11
При использовании стационарных случайных процессов учитываются
допущения и ограничения, присущие реальным сообщениям источника
информации:
1) конечный предел мгновенных значений, удовлетворяющий усло-
вию:
|S(t)| < ∞;
2) конечные мощность и энергия сигнала
Pс =
1
T
∫ |S(t)|2
dt
T
0
< ∞ и Eс = ∫ |S(t)|2
dt
T
0
< ∞;
3) поскольку процессы, энергия которых сосредоточена в определен-
ном временном интервале, не могут иметь ограниченные спектры и наобо-
рот, то следующим допущением является одновременное ограничение по
времени существования процесса
Tс = √
1
𝐸с
∫ t2|S(t)|2
dt
∞
-∞
< ∞
и конечная эффективная полоса процесса
ΔFс = √
1
𝐸с
∫ ω2|Ṡ(iω)|2
dω
∞
-∞
< ∞,
где Ṡ(iω) – амплитудный спектр сигнала.
Таким образом, в качестве модели связных сигналов можно выбрать
ограниченный по времени и частоте случайный квазистационарный про-
цесс с конечными шкалами мгновенных значений, конечной средней мощ-
ностью и энергией сигнала. Как известно из теории преобразования Фурье
сигналов с одновременным ограничением по времени и частоте не может
быть, следовательно, такая идеализация с математической точки зрения не-
точна. Однако многочисленные исследования [7–10] показали, что при пра-
вильном выборе частоты ограничения полосы не вызывают больших по-
грешностей при переходе от реальных сообщений источника информации к
их идеализированным моделям и поэтому такие переходы вполне оправда-
ны.
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-15-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
12
Представленная в подразд. 1.1 на рис. 1 структура обобщенной цифро-
вой системы связи соответствует ситуации, когда в дискретном передавае-
мый радиосигнал соответствует двухкомпонентному процессу модели ра-
диообстановки и описывается следующими выражениями:
y0(t) = S0(t); y2(t) = S
̂0(t) + n(t),
где y0(t) – передаваемый по дискретному каналу связи полезный сигнал
S(t); y2(t) – принимаемое наблюдение, состоящее из полезного сигнала
S
̂0(t), возможно содержащего ошибки и помехи, неизбежно присутствую-
щей в физическом канале связи n(t).
Однако случай модели радиообстановки, соответствующей двухком-
понентному процессу удобен для анализа и расчетов, но в действительно-
сти в связи с бурным развитием телекоммуникаций и, как следствие, по-
стоянным увеличением количества источников радиоизлучений, реальная
модель радиообстановки динамично изменяющаяся и многосоставная. Для
приведения сложной модели радиообстановки к двухкомпонентному про-
цессу дополнительно к информационному каналу связи может быть добав-
лен канал, в котором на основе различных методов селекции и компенса-
ции данная задача решается [12]. В данном учебном пособии предполагает-
ся, что использование методов пространственной, частотной и временной
селекций достигнуто и модель радиообстановки соответствует двухкомпо-
нентному процессу.
Полезные радиосигналы, используемые в радиотехнических системах
связи, отличаются большим разнообразием и имеют различные классифи-
кационные признаки, среди которых наиболее часто применяются призна-
ки различения сигналов по типу модуляции-манипуляции (амплитудно-
манипулированные, частотно-манипулированные, фазоманипулированные,
сигналы с квадратурно-амплитудной модуляцией, линейно-частотной мо-
дуляцией и т.д.), по временным характеристикам (непрерывные, дискрет-
ные, импульсные, периодические, апериодические и т.д.), по спектрально-
му составу сигналов (узкополосные, широкополосные, одночастотные,
многочастотные и т.д.), по параметрам сигналов известным априори (де-
терминированные, квазидетерминированные, с неизвестной формой и
т.д.). Данный перечень далеко неполный и постоянно дополняется.
Большинство связных сигналов имеют несущее гармоническое коле-
бание, благодаря замечательному свойству гармонических процессов, их
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-16-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
18
посылок, а частоты не меняются, т.е. {ak, fk = f0, k = 0, 1, …, n – 1}. Для ча-
стотно-манипулированных сигналов (ЧМ) характерной особенностью яв-
ляется изменение частоты элементарных посылок {fk, k = 0, 1, …, n – 1}.
У фазоманипулированных сигналов (ФМ) манипуляции осуществляются
только над фазами элементарных посылок, а амплитуды и частоты не из-
меняются {|ak|=1, fk = f0, k = 0, 1, …, n – 1}.
В качестве примеров узкополосных сигналов могут быть названы сиг-
налы с амплитудной модуляцией, при малых индексах модуляции к узко-
полосным сигналам можно отнести сигналы с частотной модуляцией, так-
же одночастотные сигналы с амплитудно-фазоманипулированной и фазо-
манипулированной манипуляциями, использующие в качестве манипули-
рующей последовательности апериодический двоичный код. Широкопо-
лосными сигналами являются сигналы с фазовой манипуляцией, у которых
в качестве манипулирующей последовательности периодический двоичный
код, сигналы с частотной манипуляцией при индексах модуляции больше
единицы или сигналы с частотной манипуляцией, у которых в качестве
элементарных посылок (чипов) используются простые импульсные сигна-
лы или псевдослучайные последовательности.
При решении многих практических задач приема средствами радиоси-
стем передачи информации используются временное, спектральное и кор-
реляционное представления связных сигналов и помех [13].
Для рассмотрения временного описания сигналов обратимся к обще-
признанной модели радиосигналов:
S(t) = А(t) cos (t) = А(t) cos [ω0t + (t) + φ0], (2)
где А(t) – вещественная огибающая радиосигнала, задающая закон ампли-
тудной модуляции; (t) – полная фаза; ω0 – циклическая частота несущего
колебания; (t) – составляющая, описывающая закон фазовой модуляции;
φ0 – начальная фаза радиосигнала. Применяя тригонометрическое тожде-
ство для косинуса суммы углов, представим выражение (2) следующим со-
отношением:
S(t) = АI(t) cos ω0t – АQ(t) sin ω0t, (3)
где АI(t) = А(t) cos (t), АQ(t) = А(t) sin (t) – квадратуры радиосигнала, в ко-
торых А(t) и (t) определяют законы амплитудной и фазовой модуляции.
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-22-320.jpg)
![1.2. Модели связных сигналов
19
Так как А(t) и (t) являются видеосигналами, то данное выражение справед-
ливо и для квадратурных компонент в (3). Это значит, что при переносе на
несущую частоту любой радиосигнал полностью описывается низкоча-
стотными квадратурными компонентами.
Выражение (2) описывает реальные радиосигналы S(t), но при этом не
позволяет однозначно определить огибающую радиосигнала S(t). Суще-
ствует неопределенность выбора между законами амплитудной и фазовой
модуляции A(t) и (t). Например, число двенадцать можно получить, пере-
множив два на шесть, три на четыре и двенадцать на один. Выражение (2)
не имеет точной определенности относительно огибающей радиосигнала
S(t). Для устранения неоднозначности, воспользуемся общепризнанным
методом определения понятия огибающей – преобразованием Гильберта, в
котором каждому радиосигналу S(t) ставят в соответствие комплексный
аналитический сигнал
Ṡ(t) = S(t) + iS⊥(t),
где S⊥(t) – преобразование Гильберта сигналу S(t).
Комплексная огибающая Ṡ(t) радиосигнала S(t) представляет собой
комплекснозначную функцию времени, связанную с вещественной огиба-
ющей A(t) следующими соотношениями:
Ȧ (t) = АI(t) – iАQ(t) = A(t)[cos (t) + i sin (t)] = A(t) ei(t)
; (4)
А(t) = √S2
(t)+S⊥
2
(t); (t) = arctg
S⊥(t)
S(t)
. (5)
Как видно из выражений (4, 5), комплексная огибающая описывает
амплитудную А(t) и фазовую (t) модуляции сигнала.
Итак, аналитический сигнал является удобным инструментом устра-
няющим неоднозначность выбора между A(t) и (t) и является комплекс-
ным представлением реального радиосигнала Ṡ(t) = S(t) + iS⊥(t) = 𝐴̇(t)eiω0t,
где Ȧ (t)= А(t)e–i(t)
– комплексная огибающая радиосигнала, определяющая
его форму и сочетающая законы амплитудной A(t) и фазовой (t) модуля-
ций; ω0 = 2πf0 – циклическая частота несущего колебания (описываемого
e–iω0t
) в то время, как подлинный радиосигнал S(t) определяется только ве-
щественной частью S(t) = Re [Ȧ (t)e–iω0t].
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-23-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
20
Математическую зависимость между временным и спектральным опи-
саниями установил Фурье в виде пары прямого (6) и обратного (7) преобра-
зований, названных в его честь:
Ṡ(iω)= ∫ Ṡ(t)e-iωt
dt
∞
-∞
, (6)
Ṡ(t) =
1
2π
∫ Ṡ(iω)eiωt
dω
∞
-∞
, (7)
Ṡ(iω) = |Ṡ(iω)| eiθ(ω)
= Re Ṡ(iω) + i Im Ṡ(iω),
|Ṡ(iω)| = √[Re Ṡ(iω)]
2
+[Im Ṡ(iω)]
2
,
Re Ṡ(iω) = S(iω), θ(ω) = arg Ṡ(iω) = arctg
Re Ṡ(iω)
Im Ṡ(iω)
,
где Re Ṡ(iω), Im Ṡ(iω) – вещественная и мнимая части комплексного спектра
Ṡ(iω) сигнала S(t); |Ṡ(iω)| – модуль комплексного спектра (иначе амплитуд-
ный спектр) сигнала S(t); θ(ω) – аргумент комплексного спектра (иначе фа-
зовый спектр) сигнала S(t); S(iω) – спектр действительного сигнала S(t).
Принимая во внимание четность амплитудного спектра |Ṡ(iω)|, полу-
чим обратное преобразование Фурье в тригонометрической форме записи
Ṡ(t) =
1
π
∫ |Ṡ(iω)|cos[ωt + Θ(ω)]dω
∞
0
.
Учитывая положительный характер частот спектральных составляю-
щих комплексного спектра Ṡ(iω), строгая зависимость между комплексным
спектром Ṡ(iω) и спектральными компонентами действительного сигнала
S(iω) может быть представлена как
Ṡ(iω) = {
2S(iω) при ω > 0,
0 при ω < 0,
при соблюдении которого приходим к обратному преобразованию Фурье
Ṡ(t) =
1
π
∫ Ṡ(iω)eiωt
dω
∞
0
.
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-24-320.jpg)
![1.2. Модели связных сигналов
23
Продолжение табл. 1
Тип сигнала Представление сигнала
2. Периодическая
пачка прямоуголь-
ных видеоимпульсов
S12(t)
Временное: S12(t)= A ∑ rect(t–ti)
N
i=1
; i [1, N],
где rect(t – ti) = {
1 при t0+(i–1)Tп≤ t i≤ t0+ (i – 1)Tп+τи;
0 при других ti
Односторонний энергетический спектр:
G12(f) =
A2
τи
2
Тп
2 δ(f) +
2
π2
A2
∑
1
n2
sin2
(nπ
τи
Tп
) δ (
f – n
Tп
)
∞
n=1
Автокорреляционная функция:
R12(τ) = A2
∑ [1 –
|τ – (i – 1)Tп|
τи
] [1 –
(i – 1)
N
]
N
i=1
при (i – 1)Тп – τи ≤ τ ≤ (i – 1)Тп + τи
3. Видеосигнал с ме-
андровым законом
изменения S13(t)
Временное:
S13(t) = A sign[sin (
2πt
Tп
)]; Tп=2τи при t0 ≤ t ≤ t0 + kTп;
k [1, N]; sign[sin (
2πt
Tп
)]={
–1 при sin ( 2πt/Tп) < 0,
0 при sin ( 2πt/Tп) = 0,
+1 при sin ( 2πt/Tп) > 0
Односторонний энергетический спектр:
G13(f) =
4A2
π2
∑
1
(2n–1)2 δ [ f –
(2n – 1)
Tп
]
∞
n=1
Автокорреляционная функция:
R13(τ) =
A2
2
∑ (1 –
|τ – (k – 1)τи|
τи
) (1 –
(k – 1)
N
)
N
k=1
(–1)(k – 1)
при (k – 1)τи – τи/2 ≤ τ ≤ (k – 1)τи + τи/2
4. Видеосигнал в
виде 13-разрядной
кодовой последова-
тельности Баркера
S14(t)
Временное:
S14(t)=
{
A ∑ rect[t – (i1–1)τи]
9
i1
при i1 ∈ [1,2,3,4,5,8,9,11,13];
–A ∑ rect[t – (i2 – 1)τи]
4
i2
при i2 ∈ [6,7,10,12];
при t0 ≤ t ≤ t0 + Nτи; N = 13
Односторонний энергетический спектр:
G14(f) = 2 A2
τи sinc2
(πfτи)
Автокорреляционная функция:
R14(τ) =
𝐴2
2
(1 – |τ|/τи) при τ ≤ τи; R14(τ) → 0 при τ >τи
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-27-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
24
Окончание табл. 1
Тип сигнала Представление сигнала
5. Двоичный код в
виде заданной ПСП
S15(t)
Временное:
S15(t)= A ∑ П(t – ti) rect(t – ti)
N
i=1
при П(t – ti) ∈ [–1,1];
rect(t – ti)= {
1 при t0+(i – 1)τи≤ t i≤ t0 + iτи;
0 при других ti
Односторонний энергетический спектр:
G15(f) = 2 A2
τи sinc2
(πfτи)
Автокорреляционная функция:
R15(τ) = (A2
/2) (1 – |τ|/τи) при τ ≤ τи;
R15(τ) → 0 при τ >τи
Примечание: А – амплитуда видеосигнала; τи – длительность
импульса; Тп – период повторения сигналов; t0 – время начала сигнала;
П(t) – манипулирующая функция; N – количество импульсов в пачке.
Таблица 2
Модели детерминированных дискретных радиосигналов
Тип сигнала Представление сигнала
1. Амплитудно-
манипулиро-
ванный (АМн)
S21(t)
Временное:
S21(t)= ∑ UmПA
(t – ti)cos (ωсt + φс
)
N
i=1
при t0≤ t ≤ t0+NTэ;
а) меандр
ПA(t – ti)=
sign (sin (
π(t – ti)
Tэ
)) + 1
2
;
б) ПСП
ПА2(t – ti) [0, 1]
при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N]
Односторонний энергетический спектр:
а) G21мдр(f) =
Um
2
8
δ(f– fc
) +
Um
2
π2
∑
1
(2n–1)2 [δ [ f – fс
–
(2n – 1)
2Tэ
] –
∞
n=1
– δ [ f – fс
+
(2n – 1)
2Tэ
]];
б) G21псп(f) =
Um
2
Tэ
4
sinc2
[π(f – fс
)Tэ]
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-28-320.jpg)
![1.2. Модели связных сигналов
25
Продолжение табл. 2
Тип сигнала Представление сигнала
1. Амплитудно-
манипулиро-
ванный (АМн)
S21(t)
Автокорреляционная функция:
а) R21мдр(τ) =
Um
2
4
[∑ (1–
|τ–2(i–1)Tэ|
Tэ
) (1–
(i–1)
N
)
N
i=1
] cos ( ωсτ)
при (i – 1)Tэ ≤ τ ≤ iTэ;
б) R21псп(τ) =
Um
2
4
(1–
|τ|
Tэ
) cos ωсτ при τ ≤ Tэ; R21(τ)→ 0 при τ > Tэ
2. Фазоманипу-
лированный
(ФМ-2) S22(t)
Временное:
S22(t)= ∑ UmПϕ(t – ti) cos( ωсt + φс
)
N
i=1
при t0≤ t ≤ t0+NTэ;
а) меандр
Пφ1(t – ti) =sign (sin
π(t – ti)
Tэ
);
б) ПСП
Пφ2(t – ti) [–1, 1]
при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N]
Односторонний энергетический спектр:
а) меандр
G22(f) =
4Um
2
π2
∑
1
(2n–1)2 [δ [f–fс
–
(2n–1)
2Tэ
] –δ [f–fс
+
(2n–1)
2Tэ
]] ;
∞
n=1
б) ПСП
G22(f)=
Um
2
2
Tэsinc2
[π(f–fс
)Tэ]
Автокорреляционная функция:
а) меандр
R22(τ) =
Um
2
2
(∑ (1–
|τ-2(i–1)Tэ|
Tэ
) (1–
(i–1)
N
)
N
i=1
)cos ( ωсτ)
при (i – 1)Tэ ≤ τ ≤ iTэ;
б) ПСП
R22(τ) =
Um
2
2
(1–
|τ|
Tэ
) cos ( ωсτ) при τ ≤ Tэ; R22(τ) → 0 при τ >Tэ
3. Частотно-
манипулиро-
ванный (ЧМ-2)
S23(t)
Временное:
S23(t)= ∑ Um cos (ωct+
Δωр
2
Пf(t – ti) + φс
)
N
i=1
при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ; Δωр=2πΔfр; Δfр = (f2 – f1); fc = (f1
+ f2
)/2; β = ΔfрTэ
а) меандр Пf1(t–ti)=sign (sin
π(t – ti)
Tэ
); б) ПСП Пf2(t–ti) [–1,1]
при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N]
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-29-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
26
Продолжение табл. 2
Тип сигнала Представление сигнала
3. Частотно-
манипулиро-
ванный (ЧМ-2)
S23(t)
Односторонний энергетический спектр:
а) меандр
G23(f)=
4Um
2
π2
{
1
β
sin (
πβ
2
) δ( f –fс
) +
β
β2
– 1
cos (
πβ
2
) ×
× [δ (f – fс
–
1
2Tэ
) – δ (f – fс
+
1
2Tэ
)] –
β
β2
–2
sin (
πβ
2
) ×
× [δ (f–fс
–
1
Tэ
) – δ (f –fс
+
1
Tэ
)] –
β
β2
– 3
sin (
πβ
2
) ×
× [δ (f – fс
–
3
2Tэ
) – δ (f – fс
+
3
2Tэ
)]}
б) ПСП G23(f)=
Um
2
4
Tэ[sinc2
π(f–f1
)Tэ+sinc2
π(f–f2
)Tэ]
Автокорреляционная функция:
а) меандр R23(τ) =
Um
2
4
[∑ (1–
|τ – 2(i – 1)Tэ|
Tэ
) (1–
(i – 1)
N
)
N
i=1 cos ( ω1τ)×
× ∑ (1 –
|τ – 2(i – 1)Tэ – Tэ|
Tэ
) (1 –
i –1
N
)
N
i=1
cos ( ω2τ)]
при (i – 1) Tэ ≤ τ ≤ iTэ;
б) ПСП R23(τ) =
Um
2
2
(1–
τ
Tэ
) cos (
Δωpτ
2
)cos ( ωcτ)
при τ ≤ Tэ; R23(τ) → 0 при τ >Tэ
4. Фазоманипу-
лированный
многопозици-
онный (ФМ-m)
S24(t) (m > 2)
Временное:
S24(t) = ∑ rect(t – ti)
N
i=1 cos(ωc + t + φc + θi) при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ;
rect(t – ti)= {
1 при (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ iTэ;
0 при (i – 1)Tэ > ti > iTэ;
i [1, N]; θi [2π/m, 2πk/m]; k [1, m]
Односторонний энергетический спектр:
G24(f) =
Um
2
Tэ
2
log2
( m)sinc2
[(π(f – fс
)Tэ log2
( m)]
Автокорреляционная функция:
R24(τ) =
Um
2
2
(1 –
|τ|
Tэ
) cos ( ωсτ) при τ ≤ Tэ; R24(τ) → 0 при τ >Tэ
5. Частотно-
манипулиро-
ванный с мини-
мальным сдви-
гом (ММС)
S25(t)
Временное:
S25(t)=∑ Um cos (ωct +
πai
2Tэ
+ φi
)
N
i=1 при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ;
β = ΔfрTэ = 0,5; ai [–1; 1]; φi = π/2 – ∑ aj – (i – 1)π/2ai + φi
i-1
j=1
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-30-320.jpg)
![1.2. Модели связных сигналов
27
Окончание табл. 2
Тип сигнала Представление сигнала
5. Частотно-
манипулиро-
ванный с мини-
мальным сдви-
гом (ММС)
S25(t)
Односторонний энергетический спектр:
G25(f) =
4Um
2
Tэ(1 + cos ( 4π(f – fс
)Tэ))
π2(1 – 16Тэ
2
(f – fс
)2
)2
Автокорреляционная функция:
R25(τ) =
Um
2
2
((1 –
|τ|
2Tэ
) cos
π|τ|
2Tэ
+
1
π
sin
π|τ|
2Tэ
) cos ( ωсτ)
при τ ≤ Tэ; R25(τ) → 0 при τ >2Tэ
6. Фазоманипу-
лированный с
периодичес-кой
манипулирую-
щей функцией
(ФМ-ПСП) S26(t)
Временное:
S26(t) = ∑ S22[t – (j – 1)Tк)]
NБ
j=1 при t0 ≤ t ≤ t0 + NБTк;
B = NкNБ; NБ [1, ТБ/Тк]; Nк [1, Тк/Тэ]
Односторонний энергетический спектр:
G26(f) =
Um
2
Tэ
2
sinc2
[π( f – fс
)Тэ] ∑ δ ( f – fс
–
n
Tк
)
∞
n = –∞
n ≠ 0
Автокорреляционная функция:
R26(τ) =
Um
2
2
∑ (1–
|τ – (j – 1)Tк|
Tэ
) (1 –
(j – 1)
NБ
)
∞
n = –∞
n ≠ 0
cos ( ωсτ)
при (j – 1)Tк – Tэ ≤ τ ≤ (j – 1)Tк + Tэ; R26(τ) → 0 при τ >TБ
Примечание: Um – амплитуда радиосигнала; fc – частота сигнала;
φс – начальная фаза сигнала; Тэ – длительность элемента (посылки) сигнала;
Nк – количество элементов сигнала в кодовом интервале; NБ – количество
кодовых интервалов а одном бите; t0 – время начала сигнала; ПА(t), Пf(t),
Пφ(t) – манипулирующие функции АМн, ФМ-2, ЧМ-2; f1, f2 – частоты по-
сылок ЧМ-2; Δf – разнос частот в ЧМ-2; β – индекс модуляции ЧМ-2;
В – база сигнала S26(t).
Таблица 3
Модели непрерывных аналоговых радиосигналов
Тип сигнала Представление сигнала
1. Гармониче-
ский (ГС) S31(t)
Временное:
S31(t)=Um cos (ωct + φc) при t0 ≤ t ≤ t0 + Tс
Односторонний энергетический спектр:
G31(f) =
Um
2
2
δ(f – fс
), fc = ωc/2π
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-31-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
28
Окончание табл. 3
Тип сигнала Представление сигнала
1. Гармониче-
ский (ГС) S31(t)
Автокорреляционная функция:
R31(τ) =
Um
2
2
(1 –
|τ|
Tс
)cos ( ωсτ) при τ ≤ Tc
2. Амплитудно-
модулирован-
ный (АМ) S32(t)
Временное:
S32(t) = Um [1 + m cos (Ωt + φΩ)] cos (ωct + φc) при t0≤t≤t0+Tc
Односторонний энергетический спектр:
G23(f)=
Um
2
2
δ(f – fс
)+
m2
Um
2
2
[δ(f – fс
– F)+δ(f – fс
+ F)], где F=
Ω
2π
Автокорреляционная функция:
R32(τ) =
Um
2
2
(1+
m2
2
cos ( Ωτ)) cos( ωсτ) при τ ≤ Tc
3. Частотномо-
дулированный
(ЧМ) S33(t)
Временное:
S33(t)=Umcos [ωct + β cos (Ωt + φΩ) + φc] при t0 ≤ t ≤ t0 + Tc; β =
Δfд
𝐹
;
Δωд = 2πΔfд
Односторонний энергетический спектр:
G33(f)=
4Um
2
π2
{J0
2
(β)δ(f – fс
)+
+ ∑ Jm
2
(β)[δ(f – fс
– mF) +
∞
m=1
δ(f – fс
+ mF)]}
Автокорреляционная функция:
R33(τ) =
Um
2
2
J0(βτ)cos ( ωсτ) при τ ≤ Tc
4. Квазибелый
шум (Ш) S34(t)
Временное:
S34(t) = Umn(t) cos [ωnt + φn(t)] при t0 ≤ t ≤ t0 + Tc, ωn = 2πfn
Односторонний энергетический спектр:
G34(f) = Nn при fn – Δfn/2 ≤ f ≤ fn + Δfn/2; Nn =σn
2
/Δfn
Автокорреляционная функция:
R34(τ) =σn
2
sinc(πΔfn
τ) cos ( ωnτ) при τ ≪ Tc
Примечание: Um – амплитуда радиосигнала; fc – частота сигнала;
φс – начальная фаза сигнала; F – модулирующая частота; φΩ – начальная
фаза модулирующего напряжения; m – индекс АМ; β – индекс модуляции
ЧМ-2; Δfд – девиация ЧМ; t0 – время начала сигнала; Тс – длительность сиг-
нала; Umn(t) – закон изменения огибающей квазибелого шума; φn(t) – закон
изменения фазы квазибелого шума; fn – средняя частота Ш; σn
2
– дисперсия
квазибелого шума.
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-32-320.jpg)
![1.3. Модели радиопомех
29
1.3. Модели радиопомех
Радиообстановка, в которой функционируют любые радиосистемы,
нацеленные на передачу и прием информации, не выглядит благоприятной
для успешного завершения вышеупомянутых задач. Приемная сторона, не-
кой конкретной системы, неизбежно наряду с полезным сигналом будет
сталкиваться с тепловыми шумами и искажениями различной природы.
Например, «полезные» сигналы с близкими значениями полосы и несущи-
ми частотами других радиосистем, будут выступать в роли мешающих
электромагнитных воздействий на приемную сторону рассматриваемой
конкретной системы. Такие виды радиоизлучений принято называть поме-
хами.
Большое количество типов разнообразных радиопомех могут быть
классифицированы по трем основным категориям: 1) причины возникнове-
ния помехи, 2) характер связи между помехой и сигналом, 3) временные,
спектральные и корреляционные характеристики помехи.
Причины образования помех бывают осознано предумышленные
(организованные) и непредумышленные (неорганизованные). Первые фор-
мируются целенаправленно с враждебными намерениями для полного
устранения или искажения передаваемой информации, а вторые, как пра-
вило, враждебных намерений не имеют по отношению к анализируемой
системе, и формируют помехи только в результате своей нормальной рабо-
ты. Предумышленные помехи делятся на узкополосные (прицельные) и ши-
рокополосные (заградительные), где первые нацелены на срыв нормально-
го функционирования только одной радиосистемы, вторые выступают в
роли заградительной помехи, распространяющейся в рабочей полосе сразу
нескольких радиосистем передачи информации.
На рис. 4, а на фоне равномерного гауссова «белого» шума со спек-
тральной плотностью мощности N0/2 показаны узкополосная помеха спек-
тральной плотностью мощности Sp(f) и «полезный» сигнал с амплитудным
спектром |Sc(f)|. В данном примере помеха считается узкополосной, по-
скольку занимаемая ею полоса Δfn меньше ширины спектра сигнала Δfс.
Узкополосные помехи также различаются по типам: гармонические, ча-
стично-полосные, прицельные помехи по частоте, прицельные помехи по
коду, комбинированные прицельные помехи и т.п. [14, 15].
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-33-320.jpg)
![Глава 1. Связные сигналы и системы связи
32
ных помех, поскольку обуславливается тепловым перемещением зарядов в
проводниках, скачкообразным характером эмиссии функциональных узлов
аппаратуры и др. Внутренние шумы вычисляются как коэффициент шума
приемной стороны радиосистемы передачи информации по методике, из-
ложенной в [16].
В качестве модели флюктуационной помехи с равномерной спектраль-
ной плотностью мощности во всем частотном диапазоне используется гаус-
сова модель шума – «белый» шум. Выбор такой математической модели
вполне обоснован, поскольку согласно предельной теореме в теории веро-
ятности вероятностное распределение большого числа случайных величин,
между которыми нет значительных зависимостей, и ни одна из величин не
доминирует над остальными, аппроксимируется гауссовым законом рас-
пределения, особенно при бесконечном их числе. Существует понятие
«квазибелого» шума, который отличается от «белого» шума тем, что «ква-
зибелый» шум имеет постоянную спектральную плотность мощности толь-
ко в определенной полосе частот.
Факт поступления на вход линейного тракта приемной стороны радио-
системы передачи информации импульсной помехи может быть зафиксиро-
ван в виде свободно затухающих переходных процессов, характеризующих
ударное возбуждение контуров каскадов линейного тракта приемного
устройства радиосистемы импульсами малой длительности и большим пе-
риодом повторения, т.е. реакция системы радиосвязи на импульсную поме-
ху будет ровно такой же, как и на импульсные сигналы. Отличие заключа-
ется в том, что время возмущающего действия помехи меньше, а средний
период повторения больше длительности переходных процессов линейного
тракта приемного устройства радиосистемы передачи информации, т.е. им-
пульсная помеха занимает гораздо большую полосу по сравнению с поло-
сой, используемой системой радиосвязи. По этой причине импульсные по-
мехи с полосой намного превышающей эквивалентную полосу частот кас-
кадов линейного тракта приемного устройства называют сосредоточенной
по времени. Импульсные помехи являются продуктами как естественных,
так и искусственных помех. При стечении некоторых обстоятельств им-
пульсные помехи могут быть вызваны как основным, так и побочным ре-
зультатом деятельности источников радиоизлучений.
Следует отметить, что импульсные помехи не являются строго харак-
терными и обязательными, как, например, флюктуационные помехи. Одна-
Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-36-320.jpg)
![Leningrad, in order to take measures against the returning
population and under their own officers. This is so much
easier because the Action detachments in Lithouania, Latvia
and Esthonia have at their disposal native police units, as
described in encl. 1, and because so far 150 Latvian
reinforcements have been sent to White-Ruthenia.
“The distribution of the leaders of Security Police and SD
during the individual phases can be gathered from encl. 2,
the advance and the activities of the Action-Group and the
Action-detachments from encl. 3. It should be mentioned that
the leaders of the Armed-SS and of the uniformed police who
are reserves have declared their wish to stay on with the
Security Police and the SD.” (L-180)
Inclosure 1a to this report shows the constitution of the Force:
“Total Strength of Action Group A:
Percent
“Total: 990
Waffen-SS 340 34.4
Motor Bicycle-Riders 172 17.4
Administration 18 1.8
Security Service [SD] 35 3.5
Criminal Police [Kripo] 41 4.1
State Police [Gestapo] 89 9.0
Auxiliary Police 87 8.8
Order Police 133 13.4
Female Employees 13 1.3
Interpreters 51 5.1
Teleprinter-Operators 3 0.3
Wireless-Operators 8 0.8 ” (L-180)
Another report on the anti-partisan activity, from the General
Commissar for White Ruthenia to the Reich Minister for Occupied
Eastern Territories, 5 June 1943, deals with the results of the police
operation “Cottbus”:](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-40-320.jpg)
![“For some time now the Reichsfuehrer-SS has had at his
disposal an office under the management of SS-
Obergruppenfuehrer Lorenz, the Volksdeutsche Mittelstelle.
This office has the task of dealing with National German
questions and the raising of required support.
“In addition to the VM the Immigration Center Offices with
the Chief of the Security Police and the Security Service of the
SS (under the management of SS-Obersturmbannfuehrer Dr.
Sandberger) and the Settlement Staff of the Reich-
Commissioner were created, which, in cooperation with the
NSV [National Socialist Welfare Organization] and the Reich
Railroad Agency, took charge of the Migration of National
Germans.” (2163-PS)
Further evidence is contained in the affidavit of Otto Hoffman, SS
Obergruppenfuehrer and General of the Waffen SS and Police, who
was chief in the Main Office for Race and Settlement in the SS
Supreme Command until 1943. This affidavit, taken at Freising,
Germany, on 4 August 1945 reads as follows:
“* * * 2. The executive power, in other words the carrying out
of all so-called resettlement actions, that is to say, sending
away of Polish and Jewish settlers and those of non-German
blood from a territory in Poland destined for Germanization,
was in the hands of the Chief of the RSHA (Heydrich and later
Kaltenbrunner, since the end of 1942). The Chief of the RSHA
also supervised and issued orders to the so-called
immigration center (EWZ) which classified the Germans, living
abroad who returned to Germany and directed them to the
individual farms, already freed. The latter was done in
agreement with the chief office of the Reichsfuehrer SS.” (L-
49)
Other SS agencies also were included. The report, dated 22 May
1940, relating to confiscation of Polish agricultural enterprises and](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-45-320.jpg)
![deportation of the Polish owners to Germany, shows that the
following SS agencies were involved in this action:
“Means of transportation to the railroad can be provided (1)—
by the enterprise of the East German Corporation of
Agricultural Development, (2)—by the SS NCO School in
Lublinitz and the concentration camp of Auschwitz.
“These two latter places will also detail the necessary SS men
for the day of the confiscation, etc.” (1352-PS)
The extent to which departments of the Supreme Command of
the SS were concerned with the evacuation program is shown by the
minutes of a meeting on 4 August 1942 dealing with the treatment
of deported Alsatians (R-114). The minutes list those present at the
meeting as follows:
“Present:
“SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Dr.
Stier
}
SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Petri }
‘RR’ Hoffmann } Staff Headquarters
Dr. Scherler }
SS.- ‘Untersturmfuehrer’
Foerster
}
SS.- ‘Obersturmfuehrer’ Dr. Hinrichs, Chief of Estate Office
and Settlement Staff, Strasbourg [Leiter des
Bodenamtes und Ansiedlungsstabes Strasburg]
SS.- ‘Sturmbannfuehrer’ Bruckner, Intermediate Office for
Racial Germans (Volksdeutsche Mittelstelle)
SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Hummisch, Main Office Reich
Security [Reichssicherheitshauptamt]
SS.- ‘Untersturmfuehrer’ Dr. Sieder, Main office for race and
settling [Rus-Hauptamt]
Dr. Labes, D. U. T.” (R-114)
The minutes read in part as follows:](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-46-320.jpg)
![unbureaucratic working procedure. This was especially
guaranteed above all by the employment of SS leaders.
“The procedure called ‘Durchschleusung’ (literally, ‘passing
through the lock’) takes 3 to 4 hours as a rule. The resettler is
passed through 8 to 9 offices, following each other in organic
order: registration office, card-index office, certificate and
photo-office, property office, and biological hereditary and
sanitary test office. The latter was entrusted to doctors and
medical personnel of the SS and of the Armed Forces. The
SS-Corps Areas [Oberabschnitte] Alpenland, North-West,
Baltic Sea, Fulda-Werra, South and South East, the SS-Main
Office [SS-Hauptamt], the NPEA (National Political Education
Institution) Vienna, and the SS-Cavalry-School in Hamburg
provided most of the SS-Officer and SS-Non-Coms who
worked at this job of resettlement.”
* * * * * *
“The settlement, establishment and care of the newly won
peasantry in the liberated Eastern territory will be one of the
most cherished tasks of the SS in the whole future.” (2163-
PS)
E. Defendant’s Membership in the SS.
In the course of its development from a group of strong armed
bodyguards, some 200 in number, to a complex organization
participating in every field of Nazi endeavor, the SS found room for
its members in high places. Persons in high places moreover, found
for themselves a position in the SS. Of the defendants charged in the
indictment at least 7 were high ranking officers in the SS. They are
the defendants Ribbentrop, Hess, Kaltenbrunner, Bormann, Sauckel,
Neurath, and Seyss-Inquart. The vital part that Kaltenbrunner played
in the SS, the SD, and the entire Security Police system is discussed
in Section 6 on the Gestapo.
With respect to the other six defendants, the facts as to their
membership in the SS are to be found in two official publications.
The first is the membership list of the SS as of 1 December 1936. On](https://image.slidesharecdn.com/24110-250531161412-f549bbc9/85/Systemvue-1st-Edition-49-320.jpg)
Анализ и моделирование обнаружителей связных сигналов в среде Systemvue 1st Edition Дятлов П А
- 1. Анализ и моделирование обнаружителей связных сигналов в среде Systemvue 1st Edition Дятлов П А install download https://ebookstep.com/download/ebook-42970700/ Download more ebook from https://ebookstep.com
- 2. We believe these products will be a great fit for you. Click the link to download now, or visit ebookstep.com to discover even more! Giáo trình Be Internet Awesome 1st Edition Google http://ebookstep.com/product/giao-trinh-be-internet-awesome-1st- edition-google/ Asuhan Kebidanan Pada Kehamilan Buku Ajar Bd Yulizawati Sst M Keb Dr Detty Iryani M Kes M Pd Ked Aif Bd Lusiana Elsinta B Sst M Keb Aldina Ayunda Insani S Keb Bd M Keb Feni Andriani S Keb Bd M Keb http://ebookstep.com/product/asuhan-kebidanan-pada-kehamilan- buku-ajar-bd-yulizawati-sst-m-keb-dr-detty-iryani-m-kes-m-pd-ked- aif-bd-lusiana-elsinta-b-sst-m-keb-aldina-ayunda-insani-s-keb-bd- m-keb-feni-andriani-s-keb-bd-m-keb/ I ll Be Your Wife Jho Hyo-Eun http://ebookstep.com/product/i-ll-be-your-wife-jho-hyo-eun/ Marry Me or Be My Wife Ally Jane http://ebookstep.com/product/marry-me-or-be-my-wife-ally-jane/
- 3. L eredità B1 B2 Primi Racconti 1st Edition Luisa Brisi http://ebookstep.com/product/l-eredita-b1-b2-primi-racconti-1st- edition-luisa-brisi/ The Way I Used to Be 1st Edition Amber Smith http://ebookstep.com/product/the-way-i-used-to-be-1st-edition- amber-smith/ Ritorno alle origini B1 B2 Primi Racconti 1st Edition Valentina Mapelli http://ebookstep.com/product/ritorno-alle-origini-b1-b2-primi- racconti-1st-edition-valentina-mapelli/ Una grammatica italiana per tutti 2 edizione aggiornata 2020 B2 B2 1st Edition Alessandra Latino Marida Muscolino http://ebookstep.com/product/una-grammatica-italiana-per- tutti-2-edizione-aggiornata-2020-b2-b2-1st-edition-alessandra- latino-marida-muscolino/ Английский язык для экономистов B1 B2 3rd Edition Л П Дагиленко https://ebookstep.com/download/ebook-29840068/
- 4. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 5. МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Инженерно-технологическая академия П. А. ДЯТЛОВ АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ СВЯЗНЫХ СИГНАЛОВ В СРЕДЕ SYSTEMVUE Учебное пособие Ростов-на-Дону – Таганрог Издательство Южного федерального университета 2021 Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 6. УДК 621.391(075.8) ББК 32.811я73 Д998 Печатается по решению кафедры радиотехнических и телекоммуникационных систем Института радиотехнических систем и управления Южного федерального университета (протокол № 11 от 14 апреля 2021 г.) Рецензенты: кандидат технических наук, заместитель директора по научной работе ООО «Аквазонд» А. А. Дегтярев кандидат технических наук, доцент кафедры РТС ИРТСУ Южного федерального университета М. В. Потипак Дятлов, П. А. Д998 Анализ и моделирование обнаружителей связных сигналов в среде Systemvue : учебное пособие / П. А. Дятлов ; Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2021. – 165 с. ISBN 978-5-9275-3826-3 В учебном пособии рассмотрены вопросы анализа обнаружителей сигналов при проведении лабораторного практикума по курсу «Радиотехнические системы передачи информации». Предназначается для студентов специальностей 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы», 11.05.02 «Специальные радиотехни- ческие системы» и 11.05.04 «Инфокоммуникационные технологии и системы специальной связи» дневной и дистанционной форм обучения, а также специали- стов, повышающих квалификацию в центрах переподготовки кадров. УДК 621.391(075.8) ББК 32.811я73 ISBN 978-5-9275-3826-3 © Южный федеральный университет, 2021 © Дятлов П. А., 2021 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2021 Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 7. 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Стремительное развитие научно-технического прогресса, начиная с прошлого столетия и по настоящее время, диктует повышенный интерес для широких кругов заинтересованных специалистов, научных работников и студентов технических специальностей в непрерывном образовании. При этом традиционная классическая форма обучения, предполагающая кон- тактный способ обучения, накладывает определенные ограничения, напри- мер, в связи с пандемией коронавируса в период 2020 г. Целью данного учебного пособия является попытка развития и закреп- ления запаса знаний, умений и навыков студентов при проведении дистан- ционной формы обучения, для развития которой предлагаются учебно- методические исследования, осуществляющие все формы дистанционного обучения. Данное учебное пособие является продолжением учебного пособия [1], в основе которого была рассмотрена программа моделирования систем- ного проектирования под названием «SystemView» версии 6. Данный про- граммный продукт, на момент составления учебного пособия больше раз- работчиками не поддерживается, а новый программный продукт претерпел существенные изменения в интерфейсе пользователя и сменил нескольких правообладателей. Суть истории в следующем. Изначально разработкой программного продукта SystemView занималась компания Elanix. В резуль- тате объединения компаний Elanix и Eagleware название интегрированной среды проектирования SystemView было изменено на SystemVue, а в 2005 г. Elanix-Eagleware приобретает компания Agilent Technologies. В 2007 г. вы- ходит последняя версия программы SystemVue 2007.3 под маркой компаний Elanix-Eagleware. В 2013 г. компания Agilent Technologies объявила о разде- лении на две компании: Agilent и Keysight Technologies. Идея продолжения учебного пособия возникла, поскольку программ- ный продукт фирмы Elanix не только перешел от компании к компании, но и претерпел кардинальные изменения в интерфейсе пользователя. При со- ставлении учебного пособия использовалась версия SystemVue 2015. Интегрированная среда системного проектирования SystemVue пред- назначена для моделирования радиотехнических систем различного назна- чения, начиная от систем связи, систем обработки сигналов, систем автома- тического управления и заканчивая радиотехническими системами переда- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 8. Предисловие 4 чи информации. По сути, SystemVue представляет собой конструктор, поз- воляющий на основе функциональных узлов составлять схемы радиотехни- ческих систем различной сложности и проводить их моделирование, пода- вая на вход разнообразные модели связных сигналов под воздействием шу- мов, имитируя при этом реальную электромагнитную обстановку. Причем возможности программы SystemVue могут быть значительно увеличены по ряду факторов: во-первых, за счет интеграции с одним из самых мощных математических пакетов прикладных программ Matlab на основе моделей; во-вторых, за счет создания глобальных схем на основе функциональных схем в виде отдельных блоков (метасистем); в третьих, за счет большого числа пользовательских библиотек, написанных на языке Си++; и в четвер- тых, по окончанию моделирования цифровой системы все параметры, ка- сающиеся его структуры могут быть переданы программе синтеза ПЛИС фирмы Xilinx. SystemVue отличает от других программ моделирования наличием большого количества специализированных библиотек, поэтому при подготовке курса «Радиотехнические системы передачи информации» выбор был сделан в пользу программы SystemVue по ряду следующих при- чин: 1) SystemVue удобный программный продукт, осуществляющий моде- лирование современных радиотехнических систем различного назначения на основе использования моделей актуальных сигналов и корректных моде- лей шумов; 2) моделирование в SystemVue осуществляется на основе по- строения схемы из готовых функциональных узлов и пользовательских мо- делей, составленных с помощью программы Matlab или написанных на языке С++ и откомпилированных в DLL-библиотеки; 3) анализ результатов моделирования в SystemVue предоставляет большие возможности, за счет построения всех видов спектров сигналов и помех, осуществления различ- ных операций с графическими данными (сложение, умножение, наложение и много других), определения статистических характеристик результатов моделирования, сравнения с известными аналитическими результатами. Основной целью данного учебного пособия является освоение студен- тами базовых знаний по теории обнаружения сигналов на фоне помех, изу- чение теоретических основ построения формирователей связных сигналов и принципов функционирования современных радиосистем обнаружения связных сигналов на фоне помех. Задаче обнаружения сигналов, посвящено множество учебных пособий [2–5], однако, указанные учебные материалы предназначены в основном для контактных форм обучения. Задачей данно- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 9. Предисловие 5 го учебного пособия является раскрытие бесконтактных дистанционных форм обучения, что особенно актуальным выглядит на фоне пандемии ко- ронавируса COVID-19. Учебное пособие содержит теоретические сведения, подробные рекомендации и описания для выполнения лабораторного прак- тикума, посвященного анализу и моделированию четырех типов обнаружи- телей при приеме различных связных сигналов. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 10. 6 ГЛАВА 1. СВЯЗНЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ 1.1. Обобщенная модель цифровой радиосистемы передачи информации В данном учебном пособии рассматриваются системы радиосвязи, осуществляющие информационный обмен между стационарными и по- движными абонентами. Системы радиосвязи, как и большинство других направлений радиоэлектроники, имеют различные классификационные признаки. Классификация по назначению радиосистем передачи информа- ции для различных категорий абонентов можно представить следующим набором радиосистем: 1) системы мобильной радиосвязи; 2) локальные пейджинговые системы; 3) транкинговые системы радиосвязи; 4) сотовые системы радиосвязи; 5) системы спутниковой радиосвязи. Каждый из вы- шеперечисленных классификационных типов систем радиосвязи направлен на конкретную группу пользователей с различными эксплуатационными запросами [6]. Для всех систем радиосвязи можно отметить такие тенденции разви- тия, как дальнейший переход от аналоговых систем к цифровым системам связи; расширение охвата функционирования систем связи; индивидуали- зация различных сервисов и услуг связи; увеличение перечня сервисов и услуг связи; повышение качества предоставляемых сервисов и услуг связи; поиск путей повышения спектральной и энергетической эффективности си- стем радиосвязи; обеспечение конфиденциальности связи; поиск и решение задач, связанных с безопасностью абонентов, которые участвуют в процес- се информационного обмена на основе радиосистем передачи информации. Стремительный рост количества мобильных пользователей послужил причиной возникновения проблемы обеспечения электромагнитной совме- стимости при заданной пропускной способности радиосистем передачи информации. Поиску решения данной проблемы препятствует сложная ди- намическая радиообстановка, которая в строгом смысле является много- компонентным процессом, способным изменяться в реальном масштабе времени. Для решения проблемы обеспечения электромагнитной совме- стимости систем радиосвязи используются различные методы простран- ственно-поляризационной и частотной селекции. Для решения проблемы пропускной способности радиосистем передачи информации необходимо, Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 11. 1.1. Обобщенная модель цифровой радиосистемы передачи информации 7 во-первых, выбрать радиосигнал из набора связных сигналов с различными типами многопозиционных манипуляций, который будет наилучшим обра- зом соответствовать конкретной системе связи, во-вторых, применить к выбранным радиосигналам частотные, временные и кодовые методы уплотнения, и в третьих, использовать алгоритмы обработки выбранных радиосигналов, повышающие помехоустойчивость и помехозащищенность. Если обратиться к истории прогресса развития методов передачи дан- ных, то в зависимости от состояния дел в области схемотехники на некото- рых этапах развития систем радиосвязи можно отметить некоторую конку- ренцию между аналоговыми и цифровыми методами передачи информа- ции. Однако уже больше нескольких десятков лет назад сложилась тенден- ция построения систем радиосвязи, основанных на применении цифровых методов передачи информации по ряду следующих факторов: во-первых, при использовании цифровых систем передачи данных возникает меньше ошибок при передачи данных за счет использования помехоустойчивого кодирования (обнаружения и коррекции ошибок); во вторых, цифровые ме- тоды дают возможность обеспечения конфиденциальности передаваемой информации; в третьих, цифровые методы обладают большей гибкостью технической реализации за счет использования разнообразной элементной базы; в четвертых, цифровые методы обеспечивают высокий уровень раз- личных эксплуатационных характеристик (надежность, энергопотребление, весогабаритные параметры и т. п.). Среди прочих наиболее важной отличительной особенностью цифро- вых методов передачи информации является дискретность радиосигналов в каналах связи, которая существенно изменила назначение большинства функциональных узлов классической системы передачи данных по каналам связи. С учетом указанной особенности модель канала цифровой системы передачи данных представлена на рис. 1, на котором приняты следующие обозначения: ИИ – источник информации; ИК – информационный кодер; КК – канальный кодер; Мод – модулятор; ФК – физический канал передачи данных; Дем – демодулятор; КД – канальный декодер; ИД – информацион- ный декодер; ПИ – получатель информации. Функционирование цифровой системы связи в общем случае описыва- ется тремя фундаментальными преобразованиями, такими, как кодирова- ние-декодирование источника информации, операции канального кодиро- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 12. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 8 вания-декодирования, модуляция-демодуляция полезного сигнала. Вспом- ним, что акроним кодек представляет собой устройство, осуществляющее преобразования кодирования и декодирования, а под модемом понимают преобразователь, выполняющий модуляцию и демодуляцию сигналов. На передающей стороне сосредоточены операции по преобразованию в соот- ветствии с заданными техническими параметрами и характеристиками ка- нала конкретного типа наиболее подходящего для данного канала сигнала. Рис. 1. Обобщенная цифровая система радиосвязи В системах цифровой связи исходная информация может трактоваться не только битовой последовательностью, но и быть представлена аналогом некоторого физического непрерывного процесса, например, при передаче человеческой речи, которая с помощью аналого-цифрового преобразовате- ля трансформируется в битовый поток. Следуя далее по структуре обоб- щенной цифровой системы связи, осуществляется кодирование информа- ции (битового потока) в кодере информации. Под кодированием информа- ции понимают представление последовательности битов, взятых с выхода источника информации (или битовый поток с выхода АЦП в случае анало- говой природы процессов источника) в последовательность символов фик- сированного объема и алфавита. Как правило, процессы кодирования дан- ных в информационном кодере направлены на сокращение объемов пере- даваемой информации, что благотворно влияет на время работы канала связи, на частотную эффективность цифровой системы связи за счет воз- можного уменьшения полосы, на себестоимость системы за счет уменьше- ния объема памяти при обработке данных и пр. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 13. 1.2. Модели связных сигналов 9 Канальное кодирование направлено на безошибочный прием переда- ваемой информации. При этом канальный кодер в отличие от информаци- онного не сокращает объем передаваемой информации, а наоборот, добав- ляет в битовый поток специальные дополнительные проверочные биты в целях помехоустойчивого кодирования, направленного на обнаружение и исправление битовых ошибок в канальном декодере. Процесс модуляции сигнала направлен на обеспечение передачи дан- ных по конкретному физическому радиоканалу и представляет собой пре- образование выходных данных канального кодера, как правило, представ- ляемых в виде низкочастотного видеосигнала в радиосигнал заданной по- лосы. Вопросы выбора многопозиционной модуляции (манипуляции) сиг- нала решают задачу упаковки сигналов, поскольку плотноупакованные сигналы позволяют передавать больше данных в пределах заданной поло- сы. В общем случае выбор метода модуляции основан на технических ха- рактеристиках определенной системы и включает требуемую скорость пе- редачи данных, заданную вероятность безошибочного приема данных и т.п. В цифровой системе связи (рис. 1) от источника информации и до мо- дулятора применяют цифровые дискретные сигналы, представляющие со- бой последовательность элементарных импульсов (иначе чип) с заданным периодом повторения. На структуре, показанной на рис. 1 они обозначены, как цифровые сигналы в основной полосе. Далее модулятор формирует ра- диосигнал с определенной манипуляцией, который затем с помощью пере- дающего устройства передается через физический канал на приемное устройство. На приемной стороне осуществляются обратные операции по отношению к приемной стороне, которые направлены на восстановление передаваемой информации в исходном виде без искажений. Причины по- явления искажений информации возможны по ряду факторов, например та- ких, как неидеальность характеристик приемопередающего тракта, по- грешности процессов прямого и обратного преобразования сигналов, воз- действия на канал связи шумов и помех. 1.2. Модели связных сигналов При выборе математической модели сигналов необходимо учитывать характерные особенности сообщений источника информации, которые имеют наиболее существенное значение для решения широкого круга за- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 14. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 10 дач, при этом модель не должна быть сложной. Строго говоря, реальные сообщения источника информации являются реализациями нестационар- ных случайных процессов, теория которых чрезвычайно сложна и не нашла пока применения при решении технических вопросов. При этом учитывая, что для большинства практических приложений нестационарность реаль- ных сообщений источника информации проявляется недостаточно суще- ственно на большей части временного интервала существования процессов, а их статистические характеристики ощутимо меняются лишь в течение очень коротких временных промежутках, то реальные сообщения источни- ка информации можно рассматривать, как стационарные или кусочно- стационарные процессы. Использование данной идеализации уместно, по крайней мере, по двум причинам, во-первых, теория стационарных процес- сов достаточно хорошо изучена, а во-вторых, большинство стационарных случайных процессов обладают замечательным свойством эргодичности, т.е. получение статистических характеристик всего процесса по одной из его реализаций. На практике реальные сообщения источника информации конечны по времени и свойство эргодичности может быть нарушено, одна- ко если выполняется условие TсΔFс ≫ 1, где Tс, ΔFс – длительность и зани- маемая полоса (ширина энергетического спектра) рассматриваемого про- цесса, вышеупомянутая неточность небольшая настолько, что ею можно пренебречь. Для оценки статистических свойств модели реальных сообщений ис- точника информации, в качестве которой используются стационарные слу- чайные процессы, необходимо знать многомерную функцию плотности распределения вероятностей такого процесса. Если эта функция неизвест- на, процессы характеризуют энергетическим спектром или корреляционной функцией. Под энергетическим спектром случайного процесса понимают функ- циональную зависимость спектральной плотности мощности от частоты. В теории энергетический спектр определен как для положительных, так и для отрицательных частот. Поскольку энергетический спектр является четной функцией Gс(–ω) = Gс(ω), то на практике широко используется понятие од- ностороннего энергетического спектра, определенного только для положи- тельных частот и равного 2Gс(ω). Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 15. 1.2. Модели связных сигналов 11 При использовании стационарных случайных процессов учитываются допущения и ограничения, присущие реальным сообщениям источника информации: 1) конечный предел мгновенных значений, удовлетворяющий усло- вию: |S(t)| < ∞; 2) конечные мощность и энергия сигнала Pс = 1 T ∫ |S(t)|2 dt T 0 < ∞ и Eс = ∫ |S(t)|2 dt T 0 < ∞; 3) поскольку процессы, энергия которых сосредоточена в определен- ном временном интервале, не могут иметь ограниченные спектры и наобо- рот, то следующим допущением является одновременное ограничение по времени существования процесса Tс = √ 1 𝐸с ∫ t2|S(t)|2 dt ∞ -∞ < ∞ и конечная эффективная полоса процесса ΔFс = √ 1 𝐸с ∫ ω2|Ṡ(iω)|2 dω ∞ -∞ < ∞, где Ṡ(iω) – амплитудный спектр сигнала. Таким образом, в качестве модели связных сигналов можно выбрать ограниченный по времени и частоте случайный квазистационарный про- цесс с конечными шкалами мгновенных значений, конечной средней мощ- ностью и энергией сигнала. Как известно из теории преобразования Фурье сигналов с одновременным ограничением по времени и частоте не может быть, следовательно, такая идеализация с математической точки зрения не- точна. Однако многочисленные исследования [7–10] показали, что при пра- вильном выборе частоты ограничения полосы не вызывают больших по- грешностей при переходе от реальных сообщений источника информации к их идеализированным моделям и поэтому такие переходы вполне оправда- ны. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 16. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 12 Представленная в подразд. 1.1 на рис. 1 структура обобщенной цифро- вой системы связи соответствует ситуации, когда в дискретном передавае- мый радиосигнал соответствует двухкомпонентному процессу модели ра- диообстановки и описывается следующими выражениями: y0(t) = S0(t); y2(t) = S ̂0(t) + n(t), где y0(t) – передаваемый по дискретному каналу связи полезный сигнал S(t); y2(t) – принимаемое наблюдение, состоящее из полезного сигнала S ̂0(t), возможно содержащего ошибки и помехи, неизбежно присутствую- щей в физическом канале связи n(t). Однако случай модели радиообстановки, соответствующей двухком- понентному процессу удобен для анализа и расчетов, но в действительно- сти в связи с бурным развитием телекоммуникаций и, как следствие, по- стоянным увеличением количества источников радиоизлучений, реальная модель радиообстановки динамично изменяющаяся и многосоставная. Для приведения сложной модели радиообстановки к двухкомпонентному про- цессу дополнительно к информационному каналу связи может быть добав- лен канал, в котором на основе различных методов селекции и компенса- ции данная задача решается [12]. В данном учебном пособии предполагает- ся, что использование методов пространственной, частотной и временной селекций достигнуто и модель радиообстановки соответствует двухкомпо- нентному процессу. Полезные радиосигналы, используемые в радиотехнических системах связи, отличаются большим разнообразием и имеют различные классифи- кационные признаки, среди которых наиболее часто применяются призна- ки различения сигналов по типу модуляции-манипуляции (амплитудно- манипулированные, частотно-манипулированные, фазоманипулированные, сигналы с квадратурно-амплитудной модуляцией, линейно-частотной мо- дуляцией и т.д.), по временным характеристикам (непрерывные, дискрет- ные, импульсные, периодические, апериодические и т.д.), по спектрально- му составу сигналов (узкополосные, широкополосные, одночастотные, многочастотные и т.д.), по параметрам сигналов известным априори (де- терминированные, квазидетерминированные, с неизвестной формой и т.д.). Данный перечень далеко неполный и постоянно дополняется. Большинство связных сигналов имеют несущее гармоническое коле- бание, благодаря замечательному свойству гармонических процессов, их Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 17. 1.2. Модели связных сигналов 13 линейности, суть которого заключается в том, что если на вход линейной системы поступает гармонический процесс, то на выходе наблюдается так- же гармонический процесс, но с незначительными искажениями по ампли- туде и начальной фазе. Как известно, временное представление гармониче- ского колебания S0(t) имеет вид: Sгарм(t) = A0 sin(ω0t + φ0); ω0 = 2πf0, (1) где A0, ω0, φ0 – амплитуда, циклическая частота и начальная фаза гармони- ческого процесса, также сумму в скобках выражения (1) принято называть полной фазой. Как видно из выражения (1), гармонический процесс описы- вается тремя основными параметрами, вариации которых позволяют сфор- мировать такие аналоговые методы модуляции, как амплитудная, частотная и фазовая модуляции, используемые для непрерывных аналоговых сигна- лов и представленных на рис. 2. а б Рис. 2. Процесс формирования аналоговых методов модуляции Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 18. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 14 в г д Рис. 2. Окончание Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 19. 1.2. Модели связных сигналов 15 В цифровых системах радиосвязи, для которых весьма характерным является передача битовых потоков, применяются дискретные методы модуляции, а чтобы избежать путаницы, их именуют манипуляцией (рис. 3). Например, хорошо изучены и находят широкое применение такие методы, как амплитудная, частотная и фазовая манипуляции, а комбиниро- вание такими параметрами, как амплитуда и фаза позволяют получить такой способ манипуляции, как широко используемый в различных цифро- вых системах связи – квадратурная амплитудная манипуляция. Связные сигналы в цифровых системах связи реализуются на основе цифровых дискретных манипулированных сигналов, которые могут быть периодическими или апериодическими. Кроме того, манипуляция данных сигналов бывает разных порядков, они могут быть двухпозицион- ными (бинарными) и многопозиционными. Отличительная особенность многопозиционной манипуляции – количество одновременно передавае- мых бит. Другой не менее важной характеристикой детерминированных сигна- лов является база сигнала, которая определяется как произведение дли- тельности сигнала на занимаемую сигналом ширину спектра (полосу), т.е., если через τи и Δfс обозначить длительность и полосу детерминирован- ного сигнала, то база равна следующему равенству B = τиΔfс. Согласно пределу Гейзенберга – Габора величина базы сигнала должна удовлетво- рять условию B ≥ 1. Зависимость знака в условии предела Гейзенберга – Габора делит сигналы на узкополосные и широкополосные. Сигналы, у которых величина базы сигнала равна или приблизительно равна единице (B ≈ 1), т.е. длительность сигнала тесно связана с его полосой, принято называть узкополосными. Для детерминированных сигналов с базой, намного превышающей единицу (B ≫ 1) и изменяющейся полосой незави- симо от длительности, называют широкополосными сигналами. Следует отметить, что в вышеуказанном определении широкополос- ности сигналов подчеркивается независимость длительности сигнала от занимаемой им ширины спектра, что выражается возможностью увеличе- ния ширины спектра (или длительности) без сужения сигнала по времени (или по частоте). Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 20. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 16 а б в Рис. 3. Цифровые методы модуляции (манипуляции) Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 21. 1.2. Модели связных сигналов 17 Детерминированные дискретные сигналы чаще всего представляются последовательностью элементарных импульсов (иначе посылка, символ или чип) с некоторым периодом повторения, который чаще всего (но не- обязательно) больше или равен длительности импульса. Модуляция циф- рового дискретного сигнала осуществляется манипуляцией амплитудой, частотой или фазой. Модель сигнала с амплитудной манипуляцией пред- ставлена комплексной огибающей цифрового дискретного сигнала соот- ношением ṠАМн(t)= ∑ ak ∞ k= –∞ Ṡ0(t – kTп)e𝑖ωkt , где ak, fk – комплексные амплитуда и частота для k-й элементарной посыл- ки; Ṡ0(t) – комплексная огибающая элементарной посылки; Tп – период по- вторения последовательности элементарных посылок; ωk = 2πfk – цикличе- ская частота несущего колебания. Множество {|ak|, k ℤ± } вещественных амплитуд элементарных посы- лок позволяет определить амплитудную манипуляцию цифрового дискрет- ного сигнала. Подобным образом можно определить манипулирующие по- следовательности по фазе {φk = Arg(ak), k ℤ± } и частоте {fk, k ℤ± }, соот- ветственно. В зависимости от значений вещественных амплитуд элементарных по- сылок модели цифрового дискретного сигнала с конечным числом элемен- тарных посылок n, определяемых условием |ak| ≠ 0 при 0 ≤ i ≤ n–1 и |ak| = 0 при i < 0; i > n, называют апериодическим дискретным сигналом. Если обозначить длительность элементарной посылки, как Tэ, а период повторения, как Tпов, то длительность апериодического сигнала равна Tапс = (n – 1)Tэ + Tпов. Модель периодического цифрового дискретного сигнала с конечным числом элементарных посылок n предполагает повторение закона модуляции (период сигнала равен Tпов = nTэ), если {ak = ak+n, fk = fk+n, k ℤ± }. Представленная модель цифрового дискретного сигнала в зависимости от способов манипуляции амплитудой, частотой и фазой описывает ампли- тудно-фазоманипулированные, частотно-манипулированные и фазомани- пулированные сигналы. У амплитудно-фазоманипулированных сигналов манипуляции подвержены только комплексные амплитуды элементарных Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 22. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 18 посылок, а частоты не меняются, т.е. {ak, fk = f0, k = 0, 1, …, n – 1}. Для ча- стотно-манипулированных сигналов (ЧМ) характерной особенностью яв- ляется изменение частоты элементарных посылок {fk, k = 0, 1, …, n – 1}. У фазоманипулированных сигналов (ФМ) манипуляции осуществляются только над фазами элементарных посылок, а амплитуды и частоты не из- меняются {|ak|=1, fk = f0, k = 0, 1, …, n – 1}. В качестве примеров узкополосных сигналов могут быть названы сиг- налы с амплитудной модуляцией, при малых индексах модуляции к узко- полосным сигналам можно отнести сигналы с частотной модуляцией, так- же одночастотные сигналы с амплитудно-фазоманипулированной и фазо- манипулированной манипуляциями, использующие в качестве манипули- рующей последовательности апериодический двоичный код. Широкопо- лосными сигналами являются сигналы с фазовой манипуляцией, у которых в качестве манипулирующей последовательности периодический двоичный код, сигналы с частотной манипуляцией при индексах модуляции больше единицы или сигналы с частотной манипуляцией, у которых в качестве элементарных посылок (чипов) используются простые импульсные сигна- лы или псевдослучайные последовательности. При решении многих практических задач приема средствами радиоси- стем передачи информации используются временное, спектральное и кор- реляционное представления связных сигналов и помех [13]. Для рассмотрения временного описания сигналов обратимся к обще- признанной модели радиосигналов: S(t) = А(t) cos (t) = А(t) cos [ω0t + (t) + φ0], (2) где А(t) – вещественная огибающая радиосигнала, задающая закон ампли- тудной модуляции; (t) – полная фаза; ω0 – циклическая частота несущего колебания; (t) – составляющая, описывающая закон фазовой модуляции; φ0 – начальная фаза радиосигнала. Применяя тригонометрическое тожде- ство для косинуса суммы углов, представим выражение (2) следующим со- отношением: S(t) = АI(t) cos ω0t – АQ(t) sin ω0t, (3) где АI(t) = А(t) cos (t), АQ(t) = А(t) sin (t) – квадратуры радиосигнала, в ко- торых А(t) и (t) определяют законы амплитудной и фазовой модуляции. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 23. 1.2. Модели связных сигналов 19 Так как А(t) и (t) являются видеосигналами, то данное выражение справед- ливо и для квадратурных компонент в (3). Это значит, что при переносе на несущую частоту любой радиосигнал полностью описывается низкоча- стотными квадратурными компонентами. Выражение (2) описывает реальные радиосигналы S(t), но при этом не позволяет однозначно определить огибающую радиосигнала S(t). Суще- ствует неопределенность выбора между законами амплитудной и фазовой модуляции A(t) и (t). Например, число двенадцать можно получить, пере- множив два на шесть, три на четыре и двенадцать на один. Выражение (2) не имеет точной определенности относительно огибающей радиосигнала S(t). Для устранения неоднозначности, воспользуемся общепризнанным методом определения понятия огибающей – преобразованием Гильберта, в котором каждому радиосигналу S(t) ставят в соответствие комплексный аналитический сигнал Ṡ(t) = S(t) + iS⊥(t), где S⊥(t) – преобразование Гильберта сигналу S(t). Комплексная огибающая Ṡ(t) радиосигнала S(t) представляет собой комплекснозначную функцию времени, связанную с вещественной огиба- ющей A(t) следующими соотношениями: Ȧ (t) = АI(t) – iАQ(t) = A(t)[cos (t) + i sin (t)] = A(t) ei(t) ; (4) А(t) = √S2 (t)+S⊥ 2 (t); (t) = arctg S⊥(t) S(t) . (5) Как видно из выражений (4, 5), комплексная огибающая описывает амплитудную А(t) и фазовую (t) модуляции сигнала. Итак, аналитический сигнал является удобным инструментом устра- няющим неоднозначность выбора между A(t) и (t) и является комплекс- ным представлением реального радиосигнала Ṡ(t) = S(t) + iS⊥(t) = 𝐴̇(t)eiω0t, где Ȧ (t)= А(t)e–i(t) – комплексная огибающая радиосигнала, определяющая его форму и сочетающая законы амплитудной A(t) и фазовой (t) модуля- ций; ω0 = 2πf0 – циклическая частота несущего колебания (описываемого e–iω0t ) в то время, как подлинный радиосигнал S(t) определяется только ве- щественной частью S(t) = Re [Ȧ (t)e–iω0t]. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 24. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 20 Математическую зависимость между временным и спектральным опи- саниями установил Фурье в виде пары прямого (6) и обратного (7) преобра- зований, названных в его честь: Ṡ(iω)= ∫ Ṡ(t)e-iωt dt ∞ -∞ , (6) Ṡ(t) = 1 2π ∫ Ṡ(iω)eiωt dω ∞ -∞ , (7) Ṡ(iω) = |Ṡ(iω)| eiθ(ω) = Re Ṡ(iω) + i Im Ṡ(iω), |Ṡ(iω)| = √[Re Ṡ(iω)] 2 +[Im Ṡ(iω)] 2 , Re Ṡ(iω) = S(iω), θ(ω) = arg Ṡ(iω) = arctg Re Ṡ(iω) Im Ṡ(iω) , где Re Ṡ(iω), Im Ṡ(iω) – вещественная и мнимая части комплексного спектра Ṡ(iω) сигнала S(t); |Ṡ(iω)| – модуль комплексного спектра (иначе амплитуд- ный спектр) сигнала S(t); θ(ω) – аргумент комплексного спектра (иначе фа- зовый спектр) сигнала S(t); S(iω) – спектр действительного сигнала S(t). Принимая во внимание четность амплитудного спектра |Ṡ(iω)|, полу- чим обратное преобразование Фурье в тригонометрической форме записи Ṡ(t) = 1 π ∫ |Ṡ(iω)|cos[ωt + Θ(ω)]dω ∞ 0 . Учитывая положительный характер частот спектральных составляю- щих комплексного спектра Ṡ(iω), строгая зависимость между комплексным спектром Ṡ(iω) и спектральными компонентами действительного сигнала S(iω) может быть представлена как Ṡ(iω) = { 2S(iω) при ω > 0, 0 при ω < 0, при соблюдении которого приходим к обратному преобразованию Фурье Ṡ(t) = 1 π ∫ Ṡ(iω)eiωt dω ∞ 0 . Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 25. 1.2. Модели связных сигналов 21 Функцию комплексного спектра Ṡ(iω) обычно используют для описа- ния завершенных процессов, однако на практике нередки случаи, когда экспериментальные опыты на момент фиксации того или иного физическо- го процесса завершены неполностью. Для предотвращения путаницы могут быть применены текущий спектр Ṡтек(iω) и мгновенный спектр Ṡмгн(iω), определяемые для заданной длительности Тс сеанса измерений как Ṡтек(iω)= ∫ Ṡ(t)e–iωt dt, Ṡмгн(iω) t -∞ = ∫ Ṡ(t)e–iωt dt t+Tс t . Для анализа спектральных составляющих случайных процессов пре- образование Фурье становится малоэффективным из-за стохастических временных флюктуаций таких процессов. При этом для стационарных слу- чайных процессов считается, что статистические моменты у них постоянны во времени, поэтому для спектрального представления таких процессов ис- пользуется энергетический спектр или спектральная плотность мощности, удовлетворяющая следующему пределу: F(ω) = lim 𝑇с→∞ 2|Ṡтек(iω)|2 𝑇с . Математически спектральная плотность мощности F(ω) определена на интервале от –∞ до +∞, т.е. соответствует двустороннему энергетическому спектру. В практических приложениях используется односторонний энер- гетический спектр G(ω), взаимосвязь которого с двусторонним энергетиче- ским спектром F(ω) определяется следующим соотношением: G(ω) = { 2F(ω) при ω > 0; 0 при ω < 0, где G(ω) = 1 2π G(f). (8) Статистическое среднее произведение двух различных временных вы- борок (t1 и t2) сигнала S0(t) базируется на понятии автокорреляционной функции R(t1, t2) сигнала, которая выражается как скалярное произведение двух копий одного и того же сигнала, разнесенных друг от друга по време- ни на величину τ = t1– t2 секунд: R(t1,t2) = R(τ) = ∫ S0(t)S0(t – τ)dt ∞ –∞ . (9) Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 26. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 22 Сходство сдвинутых по времени копий сигнала в зависимости от рас- согласования по задержке в τ секунд оценивают с помощью коэффициента корреляции ρ(τ), который определяется нормированной автокорреляцион- ной функцией разнесенных друг от друга копий сигнала S0(t) по времени с задержкой τ секунд: ρ(τ) = 1 E ∫ S0(t)S0(t – τ)dt ∞ –∞ , (10) где E – энергия сигнала S0(t). Поскольку временная задержка τ является не- энергетическим параметром, т.е. E(τ) = E, то нормировка автокорреляцион- ной функции означает умножение (8) на величину E–1 . Согласно теореме Винера–Хинчина энергетический двусторонний спектр стационарного случайного процесса связан с его автокорреляцион- ной функцией преобразованием Фурье: F(ω) = ∫ R(τ)e–iωτ dτ ∞ -∞ , где R(τ)= 1 2π ∫ F(ω)e–iωτ dω ∞ -∞ . (11) Односторонний энергетический спектр может быть представлен при выполнении равенства (8) за счет перехода от комплексной к тригономет- рической форме записи выражения (11): G(ω) = 4 ∫ R(τ) cos ( ωτ)dτ ∞ 0 , где R(τ)= 1 2π ∫ G(ω) cos ω τdω ∞ 0 . Временное представление, энергетический спектр и автокорреляцион- ная функция для наиболее распространенных сигналов, используемых ра- диосистемами передачи информации представлены в табл. 1–3. Таблица 1 Модели видеосигналов Тип сигнала Представление сигнала 1. Прямоугольный видеоимпульс S11(t) Временное: S11(t) = A при t0 ≤ t ≤ t0 + τи. Односторонний энергетический спектр: G11(f) = 2A2 τи sinc2 (πfτи) Автокорреляционная функция: R11(τ) = A2 (1 – |τ|/τи) при τ ≤ τи; R11(τ) = 0 при τ >τи Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 27. 1.2. Модели связных сигналов 23 Продолжение табл. 1 Тип сигнала Представление сигнала 2. Периодическая пачка прямоуголь- ных видеоимпульсов S12(t) Временное: S12(t)= A ∑ rect(t–ti) N i=1 ; i [1, N], где rect(t – ti) = { 1 при t0+(i–1)Tп≤ t i≤ t0+ (i – 1)Tп+τи; 0 при других ti Односторонний энергетический спектр: G12(f) = A2 τи 2 Тп 2 δ(f) + 2 π2 A2 ∑ 1 n2 sin2 (nπ τи Tп ) δ ( f – n Tп ) ∞ n=1 Автокорреляционная функция: R12(τ) = A2 ∑ [1 – |τ – (i – 1)Tп| τи ] [1 – (i – 1) N ] N i=1 при (i – 1)Тп – τи ≤ τ ≤ (i – 1)Тп + τи 3. Видеосигнал с ме- андровым законом изменения S13(t) Временное: S13(t) = A sign[sin ( 2πt Tп )]; Tп=2τи при t0 ≤ t ≤ t0 + kTп; k [1, N]; sign[sin ( 2πt Tп )]={ –1 при sin ( 2πt/Tп) < 0, 0 при sin ( 2πt/Tп) = 0, +1 при sin ( 2πt/Tп) > 0 Односторонний энергетический спектр: G13(f) = 4A2 π2 ∑ 1 (2n–1)2 δ [ f – (2n – 1) Tп ] ∞ n=1 Автокорреляционная функция: R13(τ) = A2 2 ∑ (1 – |τ – (k – 1)τи| τи ) (1 – (k – 1) N ) N k=1 (–1)(k – 1) при (k – 1)τи – τи/2 ≤ τ ≤ (k – 1)τи + τи/2 4. Видеосигнал в виде 13-разрядной кодовой последова- тельности Баркера S14(t) Временное: S14(t)= { A ∑ rect[t – (i1–1)τи] 9 i1 при i1 ∈ [1,2,3,4,5,8,9,11,13]; –A ∑ rect[t – (i2 – 1)τи] 4 i2 при i2 ∈ [6,7,10,12]; при t0 ≤ t ≤ t0 + Nτи; N = 13 Односторонний энергетический спектр: G14(f) = 2 A2 τи sinc2 (πfτи) Автокорреляционная функция: R14(τ) = 𝐴2 2 (1 – |τ|/τи) при τ ≤ τи; R14(τ) → 0 при τ >τи Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 28. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 24 Окончание табл. 1 Тип сигнала Представление сигнала 5. Двоичный код в виде заданной ПСП S15(t) Временное: S15(t)= A ∑ П(t – ti) rect(t – ti) N i=1 при П(t – ti) ∈ [–1,1]; rect(t – ti)= { 1 при t0+(i – 1)τи≤ t i≤ t0 + iτи; 0 при других ti Односторонний энергетический спектр: G15(f) = 2 A2 τи sinc2 (πfτи) Автокорреляционная функция: R15(τ) = (A2 /2) (1 – |τ|/τи) при τ ≤ τи; R15(τ) → 0 при τ >τи Примечание: А – амплитуда видеосигнала; τи – длительность импульса; Тп – период повторения сигналов; t0 – время начала сигнала; П(t) – манипулирующая функция; N – количество импульсов в пачке. Таблица 2 Модели детерминированных дискретных радиосигналов Тип сигнала Представление сигнала 1. Амплитудно- манипулиро- ванный (АМн) S21(t) Временное: S21(t)= ∑ UmПA (t – ti)cos (ωсt + φс ) N i=1 при t0≤ t ≤ t0+NTэ; а) меандр ПA(t – ti)= sign (sin ( π(t – ti) Tэ )) + 1 2 ; б) ПСП ПА2(t – ti) [0, 1] при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N] Односторонний энергетический спектр: а) G21мдр(f) = Um 2 8 δ(f– fc ) + Um 2 π2 ∑ 1 (2n–1)2 [δ [ f – fс – (2n – 1) 2Tэ ] – ∞ n=1 – δ [ f – fс + (2n – 1) 2Tэ ]]; б) G21псп(f) = Um 2 Tэ 4 sinc2 [π(f – fс )Tэ] Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 29. 1.2. Модели связных сигналов 25 Продолжение табл. 2 Тип сигнала Представление сигнала 1. Амплитудно- манипулиро- ванный (АМн) S21(t) Автокорреляционная функция: а) R21мдр(τ) = Um 2 4 [∑ (1– |τ–2(i–1)Tэ| Tэ ) (1– (i–1) N ) N i=1 ] cos ( ωсτ) при (i – 1)Tэ ≤ τ ≤ iTэ; б) R21псп(τ) = Um 2 4 (1– |τ| Tэ ) cos ωсτ при τ ≤ Tэ; R21(τ)→ 0 при τ > Tэ 2. Фазоманипу- лированный (ФМ-2) S22(t) Временное: S22(t)= ∑ UmПϕ(t – ti) cos( ωсt + φс ) N i=1 при t0≤ t ≤ t0+NTэ; а) меандр Пφ1(t – ti) =sign (sin π(t – ti) Tэ ); б) ПСП Пφ2(t – ti) [–1, 1] при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N] Односторонний энергетический спектр: а) меандр G22(f) = 4Um 2 π2 ∑ 1 (2n–1)2 [δ [f–fс – (2n–1) 2Tэ ] –δ [f–fс + (2n–1) 2Tэ ]] ; ∞ n=1 б) ПСП G22(f)= Um 2 2 Tэsinc2 [π(f–fс )Tэ] Автокорреляционная функция: а) меандр R22(τ) = Um 2 2 (∑ (1– |τ-2(i–1)Tэ| Tэ ) (1– (i–1) N ) N i=1 )cos ( ωсτ) при (i – 1)Tэ ≤ τ ≤ iTэ; б) ПСП R22(τ) = Um 2 2 (1– |τ| Tэ ) cos ( ωсτ) при τ ≤ Tэ; R22(τ) → 0 при τ >Tэ 3. Частотно- манипулиро- ванный (ЧМ-2) S23(t) Временное: S23(t)= ∑ Um cos (ωct+ Δωр 2 Пf(t – ti) + φс ) N i=1 при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ; Δωр=2πΔfр; Δfр = (f2 – f1); fc = (f1 + f2 )/2; β = ΔfрTэ а) меандр Пf1(t–ti)=sign (sin π(t – ti) Tэ ); б) ПСП Пf2(t–ti) [–1,1] при t0 + (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ t0 + iTэ; i [1, N] Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 30. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 26 Продолжение табл. 2 Тип сигнала Представление сигнала 3. Частотно- манипулиро- ванный (ЧМ-2) S23(t) Односторонний энергетический спектр: а) меандр G23(f)= 4Um 2 π2 { 1 β sin ( πβ 2 ) δ( f –fс ) + β β2 – 1 cos ( πβ 2 ) × × [δ (f – fс – 1 2Tэ ) – δ (f – fс + 1 2Tэ )] – β β2 –2 sin ( πβ 2 ) × × [δ (f–fс – 1 Tэ ) – δ (f –fс + 1 Tэ )] – β β2 – 3 sin ( πβ 2 ) × × [δ (f – fс – 3 2Tэ ) – δ (f – fс + 3 2Tэ )]} б) ПСП G23(f)= Um 2 4 Tэ[sinc2 π(f–f1 )Tэ+sinc2 π(f–f2 )Tэ] Автокорреляционная функция: а) меандр R23(τ) = Um 2 4 [∑ (1– |τ – 2(i – 1)Tэ| Tэ ) (1– (i – 1) N ) N i=1 cos ( ω1τ)× × ∑ (1 – |τ – 2(i – 1)Tэ – Tэ| Tэ ) (1 – i –1 N ) N i=1 cos ( ω2τ)] при (i – 1) Tэ ≤ τ ≤ iTэ; б) ПСП R23(τ) = Um 2 2 (1– τ Tэ ) cos ( Δωpτ 2 )cos ( ωcτ) при τ ≤ Tэ; R23(τ) → 0 при τ >Tэ 4. Фазоманипу- лированный многопозици- онный (ФМ-m) S24(t) (m > 2) Временное: S24(t) = ∑ rect(t – ti) N i=1 cos(ωc + t + φc + θi) при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ; rect(t – ti)= { 1 при (i – 1)Tэ ≤ ti ≤ iTэ; 0 при (i – 1)Tэ > ti > iTэ; i [1, N]; θi [2π/m, 2πk/m]; k [1, m] Односторонний энергетический спектр: G24(f) = Um 2 Tэ 2 log2 ( m)sinc2 [(π(f – fс )Tэ log2 ( m)] Автокорреляционная функция: R24(τ) = Um 2 2 (1 – |τ| Tэ ) cos ( ωсτ) при τ ≤ Tэ; R24(τ) → 0 при τ >Tэ 5. Частотно- манипулиро- ванный с мини- мальным сдви- гом (ММС) S25(t) Временное: S25(t)=∑ Um cos (ωct + πai 2Tэ + φi ) N i=1 при t0 ≤ t ≤ t0 + NTэ; β = ΔfрTэ = 0,5; ai [–1; 1]; φi = π/2 – ∑ aj – (i – 1)π/2ai + φi i-1 j=1 Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 31. 1.2. Модели связных сигналов 27 Окончание табл. 2 Тип сигнала Представление сигнала 5. Частотно- манипулиро- ванный с мини- мальным сдви- гом (ММС) S25(t) Односторонний энергетический спектр: G25(f) = 4Um 2 Tэ(1 + cos ( 4π(f – fс )Tэ)) π2(1 – 16Тэ 2 (f – fс )2 )2 Автокорреляционная функция: R25(τ) = Um 2 2 ((1 – |τ| 2Tэ ) cos π|τ| 2Tэ + 1 π sin π|τ| 2Tэ ) cos ( ωсτ) при τ ≤ Tэ; R25(τ) → 0 при τ >2Tэ 6. Фазоманипу- лированный с периодичес-кой манипулирую- щей функцией (ФМ-ПСП) S26(t) Временное: S26(t) = ∑ S22[t – (j – 1)Tк)] NБ j=1 при t0 ≤ t ≤ t0 + NБTк; B = NкNБ; NБ [1, ТБ/Тк]; Nк [1, Тк/Тэ] Односторонний энергетический спектр: G26(f) = Um 2 Tэ 2 sinc2 [π( f – fс )Тэ] ∑ δ ( f – fс – n Tк ) ∞ n = –∞ n ≠ 0 Автокорреляционная функция: R26(τ) = Um 2 2 ∑ (1– |τ – (j – 1)Tк| Tэ ) (1 – (j – 1) NБ ) ∞ n = –∞ n ≠ 0 cos ( ωсτ) при (j – 1)Tк – Tэ ≤ τ ≤ (j – 1)Tк + Tэ; R26(τ) → 0 при τ >TБ Примечание: Um – амплитуда радиосигнала; fc – частота сигнала; φс – начальная фаза сигнала; Тэ – длительность элемента (посылки) сигнала; Nк – количество элементов сигнала в кодовом интервале; NБ – количество кодовых интервалов а одном бите; t0 – время начала сигнала; ПА(t), Пf(t), Пφ(t) – манипулирующие функции АМн, ФМ-2, ЧМ-2; f1, f2 – частоты по- сылок ЧМ-2; Δf – разнос частот в ЧМ-2; β – индекс модуляции ЧМ-2; В – база сигнала S26(t). Таблица 3 Модели непрерывных аналоговых радиосигналов Тип сигнала Представление сигнала 1. Гармониче- ский (ГС) S31(t) Временное: S31(t)=Um cos (ωct + φc) при t0 ≤ t ≤ t0 + Tс Односторонний энергетический спектр: G31(f) = Um 2 2 δ(f – fс ), fc = ωc/2π Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 32. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 28 Окончание табл. 3 Тип сигнала Представление сигнала 1. Гармониче- ский (ГС) S31(t) Автокорреляционная функция: R31(τ) = Um 2 2 (1 – |τ| Tс )cos ( ωсτ) при τ ≤ Tc 2. Амплитудно- модулирован- ный (АМ) S32(t) Временное: S32(t) = Um [1 + m cos (Ωt + φΩ)] cos (ωct + φc) при t0≤t≤t0+Tc Односторонний энергетический спектр: G23(f)= Um 2 2 δ(f – fс )+ m2 Um 2 2 [δ(f – fс – F)+δ(f – fс + F)], где F= Ω 2π Автокорреляционная функция: R32(τ) = Um 2 2 (1+ m2 2 cos ( Ωτ)) cos( ωсτ) при τ ≤ Tc 3. Частотномо- дулированный (ЧМ) S33(t) Временное: S33(t)=Umcos [ωct + β cos (Ωt + φΩ) + φc] при t0 ≤ t ≤ t0 + Tc; β = Δfд 𝐹 ; Δωд = 2πΔfд Односторонний энергетический спектр: G33(f)= 4Um 2 π2 {J0 2 (β)δ(f – fс )+ + ∑ Jm 2 (β)[δ(f – fс – mF) + ∞ m=1 δ(f – fс + mF)]} Автокорреляционная функция: R33(τ) = Um 2 2 J0(βτ)cos ( ωсτ) при τ ≤ Tc 4. Квазибелый шум (Ш) S34(t) Временное: S34(t) = Umn(t) cos [ωnt + φn(t)] при t0 ≤ t ≤ t0 + Tc, ωn = 2πfn Односторонний энергетический спектр: G34(f) = Nn при fn – Δfn/2 ≤ f ≤ fn + Δfn/2; Nn =σn 2 /Δfn Автокорреляционная функция: R34(τ) =σn 2 sinc(πΔfn τ) cos ( ωnτ) при τ ≪ Tc Примечание: Um – амплитуда радиосигнала; fc – частота сигнала; φс – начальная фаза сигнала; F – модулирующая частота; φΩ – начальная фаза модулирующего напряжения; m – индекс АМ; β – индекс модуляции ЧМ-2; Δfд – девиация ЧМ; t0 – время начала сигнала; Тс – длительность сиг- нала; Umn(t) – закон изменения огибающей квазибелого шума; φn(t) – закон изменения фазы квазибелого шума; fn – средняя частота Ш; σn 2 – дисперсия квазибелого шума. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 33. 1.3. Модели радиопомех 29 1.3. Модели радиопомех Радиообстановка, в которой функционируют любые радиосистемы, нацеленные на передачу и прием информации, не выглядит благоприятной для успешного завершения вышеупомянутых задач. Приемная сторона, не- кой конкретной системы, неизбежно наряду с полезным сигналом будет сталкиваться с тепловыми шумами и искажениями различной природы. Например, «полезные» сигналы с близкими значениями полосы и несущи- ми частотами других радиосистем, будут выступать в роли мешающих электромагнитных воздействий на приемную сторону рассматриваемой конкретной системы. Такие виды радиоизлучений принято называть поме- хами. Большое количество типов разнообразных радиопомех могут быть классифицированы по трем основным категориям: 1) причины возникнове- ния помехи, 2) характер связи между помехой и сигналом, 3) временные, спектральные и корреляционные характеристики помехи. Причины образования помех бывают осознано предумышленные (организованные) и непредумышленные (неорганизованные). Первые фор- мируются целенаправленно с враждебными намерениями для полного устранения или искажения передаваемой информации, а вторые, как пра- вило, враждебных намерений не имеют по отношению к анализируемой системе, и формируют помехи только в результате своей нормальной рабо- ты. Предумышленные помехи делятся на узкополосные (прицельные) и ши- рокополосные (заградительные), где первые нацелены на срыв нормально- го функционирования только одной радиосистемы, вторые выступают в роли заградительной помехи, распространяющейся в рабочей полосе сразу нескольких радиосистем передачи информации. На рис. 4, а на фоне равномерного гауссова «белого» шума со спек- тральной плотностью мощности N0/2 показаны узкополосная помеха спек- тральной плотностью мощности Sp(f) и «полезный» сигнал с амплитудным спектром |Sc(f)|. В данном примере помеха считается узкополосной, по- скольку занимаемая ею полоса Δfn меньше ширины спектра сигнала Δfс. Узкополосные помехи также различаются по типам: гармонические, ча- стично-полосные, прицельные помехи по частоте, прицельные помехи по коду, комбинированные прицельные помехи и т.п. [14, 15]. Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 34. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 30 Предумышленные помехи принадлежат классу активных помех, кото- рые напрямую оказывают влияние на приемо-передающие тракты радиоси- стем передачи информации. Пассивные помехи оказывают искажающее влияние на распространение электромагнитных излучений источников по- лезных сигналов в эфире. Непредумышленные или неорганизованные помехи в свою очередь де- лятся на периодические и непериодические. Непериодические помехи в свою очередь в зависимости от природы человеческой деятельности разли- чают на естественные и искусственные. а б Рис. 4. Узкополосная и широкополосная помехи К естественным помехам относят помехи, в особой степени не зави- сящие от продуктов человеческой деятельности, например, электромагнит- ные излучения других планет, космические шумы, атмосферные помехи Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 35. 1.3. Модели радиопомех 31 Земли, разряды в осадках, внутренние шумы приемных устройств и т.д. Большой класс искусственных помех является продуктом человеческой де- ятельности и условно делится на два подкласса промышленные и радио- электронные помехи. К первому подклассу относятся электромагнитные излучения, возникающие от индустриального оборудования, бытовых элек- троприборов, сварочных машин, электротранспорта, медицинского обору- дования и т.д. К радиоэлектронным помехам относятся электромагнитные излучения с близкими значениями полосы и несущими частотами соседних по отношению к анализируемой системе радиоустройств и систем, элек- тромагнитные излучения радиорелейных станций, спутниковых систем, си- стем радионавигации и радиолокации и т.д. Характер взаимодействия шумов и помех с принимаемым сигналом может быть аддитивным (лат., additio прибавление), т.е. принимаемое наблюдение образуется путем сложения переданного сигнала с «белым» гауссовым шумом и мультипликативным (лат., multiplicatio умножение), т.е. получаемый продукт в результате мультипликативного характера взаи- модействия изменяет интенсивность сигнала, поскольку помеха перемно- жается с амплитудой сигнала. Стоит отметить, что линейные тракты при- емных устройств радиосистем передачи информации всегда подвержены влиянию аддитивных помех, независимо от того был системой передан по- лезный сигнал или нет. Мультипликативный характер взаимодействия по- мехи с сигналом предполагает обязательное наличие последнего на входе линейного тракта приемной стороны радиосистемы передачи информации. Третий классификационный признак разделения помех по временным, спектральным и корреляционным параметрам предусматривает отдельное рассмотрение детерминированных от стохастических помех, причем по- следние делятся на флюктуационные, импульсные и сосредоточенные по спектру помехи. Природа флюктуационных помех представляет собой беспорядочный по уровню поток всплесков очень малой длительности и периода следова- ния. По причине очень малых величин длительности и периода следования флюктуационных шумовых возмущений для приемной стороны радиоси- стемы передачи информации такой поток представляется непрерывным стохастическим процессом. Флюктуационный характер также имеют вы- шерассмотренные естественные и искусственные помехи. Тепловой внут- ренний шум электроаппаратуры является разновидностью флюктуацион- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 36. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 32 ных помех, поскольку обуславливается тепловым перемещением зарядов в проводниках, скачкообразным характером эмиссии функциональных узлов аппаратуры и др. Внутренние шумы вычисляются как коэффициент шума приемной стороны радиосистемы передачи информации по методике, из- ложенной в [16]. В качестве модели флюктуационной помехи с равномерной спектраль- ной плотностью мощности во всем частотном диапазоне используется гаус- сова модель шума – «белый» шум. Выбор такой математической модели вполне обоснован, поскольку согласно предельной теореме в теории веро- ятности вероятностное распределение большого числа случайных величин, между которыми нет значительных зависимостей, и ни одна из величин не доминирует над остальными, аппроксимируется гауссовым законом рас- пределения, особенно при бесконечном их числе. Существует понятие «квазибелого» шума, который отличается от «белого» шума тем, что «ква- зибелый» шум имеет постоянную спектральную плотность мощности толь- ко в определенной полосе частот. Факт поступления на вход линейного тракта приемной стороны радио- системы передачи информации импульсной помехи может быть зафиксиро- ван в виде свободно затухающих переходных процессов, характеризующих ударное возбуждение контуров каскадов линейного тракта приемного устройства радиосистемы импульсами малой длительности и большим пе- риодом повторения, т.е. реакция системы радиосвязи на импульсную поме- ху будет ровно такой же, как и на импульсные сигналы. Отличие заключа- ется в том, что время возмущающего действия помехи меньше, а средний период повторения больше длительности переходных процессов линейного тракта приемного устройства радиосистемы передачи информации, т.е. им- пульсная помеха занимает гораздо большую полосу по сравнению с поло- сой, используемой системой радиосвязи. По этой причине импульсные по- мехи с полосой намного превышающей эквивалентную полосу частот кас- кадов линейного тракта приемного устройства называют сосредоточенной по времени. Импульсные помехи являются продуктами как естественных, так и искусственных помех. При стечении некоторых обстоятельств им- пульсные помехи могут быть вызваны как основным, так и побочным ре- зультатом деятельности источников радиоизлучений. Следует отметить, что импульсные помехи не являются строго харак- терными и обязательными, как, например, флюктуационные помехи. Одна- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 37. 1.3. Модели радиопомех 33 ко воздействие нескольких импульсных помех значительной мощности на фоне малоинтенсивных флюктуационных помех может вызвать необрати- мые последствия на ход нормальной работы радиосистемы передачи ин- формации. Поэтому, если энергия полезного сигнала гораздо больше спек- тральной плотности мощности флюктуационных помех, то особое внима- ние следует принимать сосредоточенным по времени помехам. Гармоническая помеха относится к типу помех, для которых в течение продолжительности передачи элементов полезного сигнала характерно очень незначительное изменение (или постоянное значение) основных па- раметров синусоидального колебания, таких как амплитуда, частота и начальная фаза. Интенсивность таких изменений зависит от полосы гармо- нической помехи. Поскольку полоса линейного тракта приемного устрой- ства радиосистемы передачи информации намного превышает полосу гар- монической помехи, то последние принято считать помехами, сосредото- ченными по спектру частот. Причины появления гармонических помех мо- гут носить как естественный, так и искусственный характер возникновения. Типичными примерами источников возникновения гармонических помех являются: функционирование радиосистем радиопротиводействия, наме- ренно излучающих гармонические колебания, побочные излучения радио- передающих устройств, продукты функционирования генераторов колеба- ний различного назначения и т.д. Случайные изменения коэффициента затухания среды распростране- ния сигналов, приводящие к искажениям последних, вызываются модели- рующими помехами. При этом изменения коэффициента затухания иници- ируют случайные отклонения амплитуды и фазы несущего колебания по- лезного сигнала. Отклонения амплитуды несущего колебания варьируются от одного до нескольких сотен вольт, а фаза может принять любое значение диапазона от 0 до 2π. Нестабильность коэффициента затухания среды распространения по- токов излучения, приводящая к образованию моделирующих помех, явля- ется интерференция нескольких электромагнитных лучей в точке приема, пришедших с различным временем задержки, вызванным отражениями из- лучений от непрерывно быстро изменяющихся слоев ионосферы. Измене- ния амплитуды сигнала в точке приема, именуемые замираниями, вызван- ных флюктуациями коэффициента затухания среды распространения, кро- ме быстрых существуют и продолжительные. Причины образования по- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 38. Глава 1. Связные сигналы и системы связи 34 следних обусловлены межсезонными изменениями электромагнитной плотности отражающих слоев ионосферы. Величину замираний оценивают вероятностью девиации мгновенных значений напряженности электромаг- нитного поля от его среднего показателя. 1.4. Моделирование радиосистем передачи информации Проектирование радиосистем передачи информации сочетает различ- ные приемы и способы, чаще всего используются математические, испыта- тельные и эвристические подходы. Для математических методов проекти- рования радиосистем характерным является выполнение математического определения основных и частных параметров радиосистемы с учетом огра- ничений и критериев качества, связанных с тактико-техническими исход- ными данными и накладываемых на структуру радиосистемы, в результате чего формируется алгоритм функционирования радиосистемы с конкрет- ным набором параметров, направленный на решение проблемы обозначен- ной техническим заданием. Наиболее важным этапом при математическом методе проектирования радиосистем уделяется формированию моделей связных сигналов и помех, моделированию функциональных узлов радио- системы передачи информации, анализу временных и частотных характе- ристик радиосистемы передачи информации при прохождении «полезного» сигнала под воздействием шумов. В общем смысле под моделированием подразумевается создание ве- щественного или невещественного прообраза системы, который представ- ляет предмет анализа настолько, что его проработка в полной мере предо- ставляет всю необходимую информацию о прототипе исследований. Веще- ственная модель строится по такой же сущности, что и анализируемый предмет, невещественная модель формируется на базе математических определений процедур, происходящих в прототипе и его модели. При этом модель, с одной стороны, как можно полнее должна представлять отличи- тельные черты радиосистемы передачи информации, при этом обладать возможностями настройки характеристик, определяющих ее эффектив- ность, а с другой стороны – должна не быть чересчур сложной с многочис- ленным набором несущественных для исследований параметров. Проекти- рование радиосистем связи широко представлено математическими паке- тами моделирования. В данном учебном пособии упор сделан на системо- Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- 39. Other documents randomly have different content
- 40. Leningrad, in order to take measures against the returning population and under their own officers. This is so much easier because the Action detachments in Lithouania, Latvia and Esthonia have at their disposal native police units, as described in encl. 1, and because so far 150 Latvian reinforcements have been sent to White-Ruthenia. “The distribution of the leaders of Security Police and SD during the individual phases can be gathered from encl. 2, the advance and the activities of the Action-Group and the Action-detachments from encl. 3. It should be mentioned that the leaders of the Armed-SS and of the uniformed police who are reserves have declared their wish to stay on with the Security Police and the SD.” (L-180) Inclosure 1a to this report shows the constitution of the Force: “Total Strength of Action Group A: Percent “Total: 990 Waffen-SS 340 34.4 Motor Bicycle-Riders 172 17.4 Administration 18 1.8 Security Service [SD] 35 3.5 Criminal Police [Kripo] 41 4.1 State Police [Gestapo] 89 9.0 Auxiliary Police 87 8.8 Order Police 133 13.4 Female Employees 13 1.3 Interpreters 51 5.1 Teleprinter-Operators 3 0.3 Wireless-Operators 8 0.8 ” (L-180) Another report on the anti-partisan activity, from the General Commissar for White Ruthenia to the Reich Minister for Occupied Eastern Territories, 5 June 1943, deals with the results of the police operation “Cottbus”:
- 41. “* * * SS Brigadefuehrer, Major General of Police von Gottberg, reports that the operation ‘Cottbus’ had the following result during the period mentioned: Enemy dead 4,500 Dead suspected of belonging to bands 5,000 German dead 59 * * * * * * “The figures mentioned above indicate that again a heavy destruction of the population must be expected. If only 492 rifles are taken from 4,500 enemy dead, this discrepancy shows that among these enemy dead were numerous peasants from the country. The battalion Dirlewanger especially has a reputation for destroying many human lives. Among the 5,000 people suspected of belonging to bands, there were numerous women and children. “By order of the Chief of Band-Combatting, SS Obergruppenfuehrer von dem Bach, units of the armed forces have also participated in the operation * * *” (R-135) SS Obergruppenfuehrer vom dem Bach was referred to by Himmler as “our comrade” when he placed him in charge of anti-partisan activity. (b) Execution of civilians. The activities so far dealt with were joint activities in which the Gestapo, Order Police, the SD, Waffen SS, and SS Police Regiments were all involved. But these units were, of course, also used individually to carry out tasks of such a nature— tasks for which any component of the SS was well trained. A letter from the Chief of the Command Office of the Waffen SS to the Reichsfuehrer SS, 14 October 1941, contains an intermediate report on civilian state of emergency: “* * * I deliver the following report regarding the commitment of the Waffen SS in the Protectorate Bohemia and Moravia during the civilian state of emergency:
- 42. “In the mutual changes, all Battalions of the Waffen SS in the Protectorate Bohemia and Moravia will be brought forth for shootings, and relatively for the supervision at hangings. “Up until now there occurred: “in Prague: 99 shootings 21 hangings “in Bruenn: 54 shootings 17 hangings “Total: 191 executions (including 16 Jews) “A complete report regarding other measures and on the conduct of the officers, noncoms and men will be made following the termination of the civilian state of emergency.” (1972-PS) (c) Murder of prisoners of war. It is not surprising that units of the Waffen SS, a branch which had thus been employed for extermination actions and the execution of civilians, also violated the laws of warfare when carrying on ordinary combat activities. Proof of these violations is contained in a supplementary report of the Supreme Headquarters Allied Expeditionary Force Court of Inquiry concerning the shooting of allied prisoners of war by the 12th SS Panzer Division (Hitler Jugend) in Normandy, France, on 7-21 June 1944 (2997-PS). The Court of Inquiry concluded that there occurred in Normandy, between 7 and 17 June 1944, seven cases of violations of the law of war, involving the shooting of 64 unarmed allied prisoners of war in uniform, many of whom had been previously wounded, and none of whom had resisted or endeavored to escape; that the perpetrators were members of the 12th SS Panzer Division, the so-called Hitler Jugend Division; that enlisted men of the 15th Company of the 25th Panzer Grenadier Regiment of that Division were given secret orders to the effect that SS troops should take no prisoners and that prisoners were to be executed after having been interrogated; that similar orders were given to men of the 3d Battalion of the 26th SS Panzer Grenadier Regiment and to the 12th
- 43. SS Engineering and Reconnaissance Battalions; and that the conclusion was irresistible that it was understood throughout the Division that a policy of denying quarter or executing prisoners after interrogation was openly approved. (2997-PS) Other combatants met a similar fate at the hands of other components of the SS. (The execution of allied fliers, of commandos, and paratroopers, and of escaped prisoners of war who were turned over to the SD to be destroyed, is discussed in Section 6 on the Gestapo.) Combatants who were taken prisoner of war encountered the SS in another form. (Section 6 on the Gestapo discusses the selection, by SS groups stationed in prisoner of war camps, of prisoners for what the Nazis euphemistically called “special treatment.”) Finally, the entire control of prisoners of war was turned over to the Reichsfuehrer SS, pursuant to the circular letter from the Nazi Party Chancellery placing Himmler in charge of all prisoner of war camps. (058-PS) (8) Functions and activities with respect to Germanization of conquered lands. The final phase of the conspiracy in which the SS played a leading role comprehended the colonization of conquered territories, the destruction of their national existence, and the permanent extension of the German frontier. These objectives were carried out through the forcible evacuation and resettlement of inhabitants of conquered regions, confiscation of their properties, “denationalization” and “reeducation” of persons of German blood, and the colonization of conquered territories by Germans. (See Chapter X on the Slave Labor Program and Chapter XIII on Germanization and Spoliation.) The SS was the logical agency to formulate and carry out the execution of this program. The numerous statements made by Himmler as to SS training for its role as the aristocracy in the “new Europe” leave that beyond doubt. Himmler immediately proceeded to put these theories into practice upon his appointment on 7 October 1939 as Reich Commissioner for the Consolidation of German Folkdom. (686-PS)
- 44. To make and carry out plans for the program of evacuation and resettlement, a new department of the SS Supreme Command, the Staff Headquarters of the Reich Commissioner for the Consolidation of German Folkdom, was created. The functions of this office are thus described in the Organizations Book of the NSDAP for 1943: “The Main Office of the Staff of the Reichs Commissar for the Consolidation of German Nationality is entrusted with the whole settlement and constructive planning and with its execution in the Reich and all those territories within the authority of the Reich, including all administrative and economic questions in connection with settlement, especially the deployment of manpower for this purpose.” (2640-PS) The colonization program had two principal objectives: the first phase was the destruction of the conquered peoples, by exterminating them, deporting them, and confiscating their property; the second phase was the bringing back of racial Germans to settle in the newly acquired land and to live from the wealth of those who had been eliminated. (a) Elimination and deportation of conquered people. The extermination actions contributed in part to clearing the conquered territories of persons deemed dangerous to the Nazi plan. But not every undesirable could be liquidated. Moreover, manpower was needed for the Nazi war effort. Mass deportation thus accomplished the twin purpose of providing labor and of freeing the land for German colonists. The participation of SS agencies in deporting persons from the conquered territories to meet the increased demands of the Nazi war machine for manpower has already been shown. The evacuation and resettlement program, however, required the use of additional SS agencies to deport persons occupying the desired living space. For this purpose immigration centers were set up under the direction of RSHA, as is stated in the National Socialist Yearbook for 1941:
- 45. “For some time now the Reichsfuehrer-SS has had at his disposal an office under the management of SS- Obergruppenfuehrer Lorenz, the Volksdeutsche Mittelstelle. This office has the task of dealing with National German questions and the raising of required support. “In addition to the VM the Immigration Center Offices with the Chief of the Security Police and the Security Service of the SS (under the management of SS-Obersturmbannfuehrer Dr. Sandberger) and the Settlement Staff of the Reich- Commissioner were created, which, in cooperation with the NSV [National Socialist Welfare Organization] and the Reich Railroad Agency, took charge of the Migration of National Germans.” (2163-PS) Further evidence is contained in the affidavit of Otto Hoffman, SS Obergruppenfuehrer and General of the Waffen SS and Police, who was chief in the Main Office for Race and Settlement in the SS Supreme Command until 1943. This affidavit, taken at Freising, Germany, on 4 August 1945 reads as follows: “* * * 2. The executive power, in other words the carrying out of all so-called resettlement actions, that is to say, sending away of Polish and Jewish settlers and those of non-German blood from a territory in Poland destined for Germanization, was in the hands of the Chief of the RSHA (Heydrich and later Kaltenbrunner, since the end of 1942). The Chief of the RSHA also supervised and issued orders to the so-called immigration center (EWZ) which classified the Germans, living abroad who returned to Germany and directed them to the individual farms, already freed. The latter was done in agreement with the chief office of the Reichsfuehrer SS.” (L- 49) Other SS agencies also were included. The report, dated 22 May 1940, relating to confiscation of Polish agricultural enterprises and
- 46. deportation of the Polish owners to Germany, shows that the following SS agencies were involved in this action: “Means of transportation to the railroad can be provided (1)— by the enterprise of the East German Corporation of Agricultural Development, (2)—by the SS NCO School in Lublinitz and the concentration camp of Auschwitz. “These two latter places will also detail the necessary SS men for the day of the confiscation, etc.” (1352-PS) The extent to which departments of the Supreme Command of the SS were concerned with the evacuation program is shown by the minutes of a meeting on 4 August 1942 dealing with the treatment of deported Alsatians (R-114). The minutes list those present at the meeting as follows: “Present: “SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Dr. Stier } SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Petri } ‘RR’ Hoffmann } Staff Headquarters Dr. Scherler } SS.- ‘Untersturmfuehrer’ Foerster } SS.- ‘Obersturmfuehrer’ Dr. Hinrichs, Chief of Estate Office and Settlement Staff, Strasbourg [Leiter des Bodenamtes und Ansiedlungsstabes Strasburg] SS.- ‘Sturmbannfuehrer’ Bruckner, Intermediate Office for Racial Germans (Volksdeutsche Mittelstelle) SS.- ‘Hauptsturmfuehrer’ Hummisch, Main Office Reich Security [Reichssicherheitshauptamt] SS.- ‘Untersturmfuehrer’ Dr. Sieder, Main office for race and settling [Rus-Hauptamt] Dr. Labes, D. U. T.” (R-114) The minutes read in part as follows:
- 47. “1. State of deportation in Alsace. “The starting point of the conference was a report on the deportation effected so far and further plans for resettlement in Alsace.” * * * * * * “B. “The representatives of the SS Main Offices present were united in this opinion: “II. 1. The Gauleiter’s plans for evacuation can be approved in principle, since they confine themselves in fact to a class of persons, whose presence in the Reich would be insupportable for racial and political reasons.” (R-114) (b) Resettlement of conquered territories by Germans. The SS not only destroyed or deported conquered peoples and confiscated their property, but it also repopulated the conquered regions with so-called racial Germans. Thousands upon thousands of these Germans were transported from all parts of Europe to join the greater Reich. Not all Germans were deemed reliable colonists, however. Those who were not, were returned to Germany proper for “re-Germanization” and “reeducation” along Nazi lines. A typical instance of the fate of such Germans is found in the decree of the Reich Commissioner for the Consolidation of German Folkdom of 16 February 1942, dealing with the treatment to be accorded so-called “Polonized” Germans (R-112). By the terms of that decree two other SS functionaries were charged with the responsibility for the re- Germanization program, the Higher SS and Police Leaders and the Gestapo. Paragraph III of the decree provides: “III. The Higher SS and Police Fuehrer will further the re- Germanization actions with every means at their disposal and continuously take stock of their success. In case they find that obstacles are put in the way of a re-Germanization action, they will report on their findings to the competent State Police (Superior) Office for appropriate measures.
- 48. Where it proves to be impossible to attain re-Germanization even by forcible measures taken by the State Police, they will apply for a revocation of the naturalization through the Reich Fuehrer SS, Reich Commissioner for the Consolidation of German Nationhood and give notice to the competent State Police (Superior) Office.” (R-112) Paragraph IV of the decree provides: “IV. In the course of fulfilling their duties imposed on them by this Decree the competent State Police (Superior) Offices will take in particular the following measures:” * * * * * * “4. They will assist the Higher SS and Police Fuehrer in their task of re-Germanization, particularly in removing obstacles by forcible measures whenever there is opposition to re- Germanization. Before ordering forcible measures by the State Police they will give the Counsellor of the person in question an opportunity to state his opinion. “5. They will take into protective custody all persons, with regard to whom the Higher SS and Police Fuehrer has applied for revocation of their naturalization and will order their imprisonment in a Concentration Camp.” (R-112) In the final stage of the process, the resettlement of the conquered lands by racially and politically desirable Germans, still other SS agencies participated. The National Socialist Yearbook for 1941 states that: “Numerous SS-leaders and SS-men helped with untiring effort in bringing about this systematic migration of peoples, which has no parallel in history. “There were many authoritative and administrative difficulties which, however, were immediately overcome due to the
- 49. unbureaucratic working procedure. This was especially guaranteed above all by the employment of SS leaders. “The procedure called ‘Durchschleusung’ (literally, ‘passing through the lock’) takes 3 to 4 hours as a rule. The resettler is passed through 8 to 9 offices, following each other in organic order: registration office, card-index office, certificate and photo-office, property office, and biological hereditary and sanitary test office. The latter was entrusted to doctors and medical personnel of the SS and of the Armed Forces. The SS-Corps Areas [Oberabschnitte] Alpenland, North-West, Baltic Sea, Fulda-Werra, South and South East, the SS-Main Office [SS-Hauptamt], the NPEA (National Political Education Institution) Vienna, and the SS-Cavalry-School in Hamburg provided most of the SS-Officer and SS-Non-Coms who worked at this job of resettlement.” * * * * * * “The settlement, establishment and care of the newly won peasantry in the liberated Eastern territory will be one of the most cherished tasks of the SS in the whole future.” (2163- PS) E. Defendant’s Membership in the SS. In the course of its development from a group of strong armed bodyguards, some 200 in number, to a complex organization participating in every field of Nazi endeavor, the SS found room for its members in high places. Persons in high places moreover, found for themselves a position in the SS. Of the defendants charged in the indictment at least 7 were high ranking officers in the SS. They are the defendants Ribbentrop, Hess, Kaltenbrunner, Bormann, Sauckel, Neurath, and Seyss-Inquart. The vital part that Kaltenbrunner played in the SS, the SD, and the entire Security Police system is discussed in Section 6 on the Gestapo. With respect to the other six defendants, the facts as to their membership in the SS are to be found in two official publications. The first is the membership list of the SS as of 1 December 1936. On
- 50. line 2, page 8, of that publication, there appears the name “Hess, Rudolf,” followed by the notation, “By authority of the Fuehrer the right to wear the uniform of an SS Obergruppenfuehrer.” In the 1937 edition of the same membership list, line 50, page 10, there appears the name “Bormann, Martin,” and in line with his name on the opposite page, under the heading “Gruppenfuehrer,” appears the following date “20.4.37.” In the same edition, line 56, page 12, is the name “von Neurath, Konstantin” and on the opposite page, under the column headed “Gruppenfuehrer,” the date “18.9.37.” The second publication is “Der Grossdeutsche Reichstag” for the Fourth Voting Period, edited by E. Kienast, Ministerial Director of the German Reichstag, an official handbook containing biographical data as to members of the Reichstag. On page 349 the following appears: “von Ribbentrop, Joachim, Reichsminister des Auswaertigen, SS Obergruppenfuehrer”; and on page 360 the following: “Sauckel, Fritz, Gauleiter and Reichsstatthalter in Thuringen, SS Obergruppenfuehrer”; and on page 389 the following: “Seyss- Inquart, Arthur, Dr. Jur., Reichsminister, SS Obergruppenfuehrer.” F. Conclusion. It is the prosecution’s contention that the SS, as defined in Appendix B of the Indictment, was unlawful. Its participation in every phase of the conspiracy alleged in Count One is clear. As an organization founded on the principle that persons of “German blood” were a “master race,” it exemplified a basic Nazi doctrine. It served as one of the means through which the conspirators acquired control of the German government. The operations of the SD, and of the SS Totenkopf Verbaende in concentration camps, were means used by the conspirators to secure their regime and terrorize their opponents as alleged in Count One. All components of the SS were involved from the very beginning in the Nazi program of Jewish extermination. Through the Allgemeine SS as a para-military organization, the SS Verfuegungstruppe and SS Totenkopf Verbaende as professional combat forces, and the Volksdeutsche Mittelstelle as a fifth column agency, it participated in preparations
- 51. for aggressive war, and, through its militarized units, in the seizure of Austria, the invasion of Czechoslovakia, the attack on Poland, and the waging of aggressive war in the West and in the East, as set forth in Counts One and Two of the Indictment. In the course of such war, all components of the SS had a part in the war crimes and crimes against humanity, set forth in Counts Three and Four,—the murder and ill treatment of civilian populations in occupied territory, the murder and ill treatment of prisoners of war, and the Germanization of occupied territories. The evidence has shown that the SS was a single enterprise—a unified organization. Some of its functions were, of course, performed by one branch, or department or office, some by another. No single branch or department participated in every phase of its activity. But every branch and department and office was necessary to the functioning of the whole. The situation is much the same as in the case of the individual defendants at the bar. Not all participated in every act of the conspiracy; but all performed a contributing part in the whole criminal scheme. The evidence has shown, not only that the SS was an organization of volunteers but that applicants had to meet the strictest standards of selection. It was not easy to become an SS member. That was true of all branches of the SS. During the course of the war, as the demands for manpower increased and the losses of the Waffen SS grew heavier and heavier, there were occasions when men drafted for compulsory military service were assigned to units of the Waffen SS rather than to the Wehrmacht. Those instances were relatively few. Evidence of recruiting standards of the Waffen SS in 1943 has shown that membership in that branch was as essentially voluntary and highly selective as in other branches. The fact that some individuals may have been arbitrarily assigned to some Waffen SS unit has no bearing on the issue before the tribunal, which is this, whether the SS was or was not an unlawful organization. Doubtless some of the members of the SS, or of other of the organizations alleged to be unlawful, might desire to show that their participation in the organization was small or innocuous, that compelling reasons drove them to apply for membership, that
- 52. they were not fully conscious of its aims, or that they were mentally irresponsible when they became members. Such facts might or might not be relevant if they were on trial. But in any event this is not the forum to try out such matters. The question before this Tribunal is simply this, whether the SS was or was not an unlawful organization. The evidence has fully shown what the aims and activities of the SS were. Some of these aims were stated in publications. The activities were so widespread and so notorious, covering so many fields of unlawful endeavor, that the illegality of the organization could not have been concealed. It was a notorious fact, and Himmler himself admitted that in 1936, when he said:
- 53. “I know that there are people in Germany now who become sick when they see these black coats. We know the reason and we don’t expect to be loved by too many.” It was at all times the exclusive function and purpose of the SS to carry out the common objectives of the conspirators. Its activities in carrying out those functions involved the commission of the crimes defined in Article 6 of the Charter. By reason of its aims and the means used for the accomplishment thereof, the SS should be declared a criminal organization in accordance with Article 9 of the Charter.
- 54. LEGAL REFERENCES AND LIST OF DOCUMENTS RELATING TO THE
- 55. SCHUTZSTAFFELN (SS) Document Description Vol. Page Charter of the International Military Tribunal, Article 9. I 6 International Military Tribunal, Indictment Number 1, Section IV (H); Appendix B. I 29, 70 ———— Note: A single asterisk (*) before a document indicates that the document was received in evidence at the Nurnberg trial. A double asterisk (**) before a document number indicates that the document was referred to during the trial but was not formally received in evidence, for the reason given in parentheses following the description of the document. The USA series number, given in parentheses following the description of the document, is the official exhibit number assigned by the court. ———— *002-PS Letters of Reichs Research Department regarding the budget of the SS. (USA 469) III 5 *058-PS Hitler Order of 30 September 1944 concerning reorganization of the concerns of prisoners of war. (USA 456) III 103
- 56. *343-PS Letter from Milch, Chief of the Personal Staff, to Himmler, 31 August 1942, and letter from Milch to Wolff, 20 May 1942. (USA 463) III 266 *388-PS File of papers on Case Green (the plan for the attack on Czechoslovakia), kept by Schmundt, Hitler’s adjutant, April- October 1938. (USA 26) III 305 447-PS Top Secret Operational Order to Order No. 21, signed by Keitel, 13 March 1941, concerning Directives for special areas. (USA 135) III 409 *501-PS Collection of four documents on execution by gas, June 1942, one signed by Dr. Becker, SS Untersturmfuehrer at Kiev, 16 May 1942. (USA 288) III 418 *641-PS Report of Public Prosecutor General in Munich, 1 June 1933, concerning murder of Dr. Strauss in Dachau by an SS guard. (USA 450) III 453 *642-PS Report to Public Prosecutor General in Munich, 1 June 1933, concerning murder of Hausmann in Dachau by an SS guard. (USA 451) III 454 *644-PS Report to Public Prosecutor General in Munich, 1 June 1933, concerning murder of Schloss in Dachau by an SS guard. (USA 452) III 455 *645-PS Report to Public Prosecutor General in Munich, 1 June 1933, III 457
- 57. concerning murder of Nefzger in Dachau by an SS guard. (USA 453) *647-PS Secret Hitler Order, 17 August 1938, concerning organization and mobilization of SS. (USA 443) III 459 *654-PS Thierack’s notes, 18 September 1942, on discussion with Himmler concerning delivery of Jews to Himmler for extermination through work. (USA 218) III 467 686-PS Decree of the Fuehrer and Reich Chancellor to strengthen German Folkdom, 7 October 1939, signed by Hitler, Goering, Lammers and Keitel. (USA 305) III 496 *744-PS Secret letter of Keitel, 8 July 1943, concerning manpower for coal mining. (USA 455) III 540 *778-PS Disciplinary and Penal Measures for Concentration Camp Dachau and Service Regulations for the Camp Personnel, signed Eicke, 1 October 1933. (USA 247) III 550 781-PS Memorandum by Minister of Justice, Guertner, of conference with Himmler, 9 March 1936, concerning issuance of decree on use of arms by concentration camp officials. III 557 *812-PS Letter from Rainer to Seyss- Inquart, 22 August 1939 and report from Gauleiter Rainer to Reichskommissar Gauleiter Buerckel, 6 July 1939 on events in III 586
- 58. the NSDAP of Austria from 1933 to 11 March 1938. (USA 61) *1061-PS Official report of Stroop, SS and Police Leader of Warsaw, on destruction of Warsaw Ghetto, 1943. (USA 275) III 718 *1063-D-PS Mueller’s order, 17 December 1942, concerning prisoners qualified for work to be sent to concentration camps. (USA 219) III 778 1151-P-PS Letter from WVHA, 28 March 1942, concerning “Action 14 F 13” from files of Gross Rosen Concentration camp. III 808 1166-PS Interoffice memorandum of WVHA, 15 August 1944, concerning number of prisoners and survey of prisoners clothing. (USA 458) III 824 *1352-PS Reports concerning the confiscation of Polish agricultural properties, 16 and 29 May 1940, signed Kusche. (USA 176) III 916 1551-PS Decree assigning functions in Office of Chief of German Police, 26 June 1936. 1936 Reichs Ministerialblatt, pp. 946-948. IV 106 *1582-PS Letter from SS Sturmbannfuehrer Brandt to Dr. Rascher, 22 May 1941, concerning use of prisoners for high-flight research. (USA 462) IV 114 *1583-PS Letter from Himmler, 16 November 1942, concerning feminine prisoners in concentration camps. (USA 465) IV 115
- 59. *1584-I-PS Teletype from Goering to Himmler, 14 February 1944, concerning formation of 7th Airforce Group squadron for special purposes. (USA 221) IV 117 *1584-III-PS Correspondence between Himmler and Goering, 9 March 1944, concerning use of concentration camp inmates in aircraft industry. (USA 457) IV 118 *1602-PS Letter from Dr. Rascher to Himmler, 15 May 1941, asking for use of prisoners for experiments in high-altitude flights. (USA 454) IV 132 1616-PS Letter from Dr. Rascher to Himmler, 17 February 1943, concerning freezing experiments. IV 133 1617-PS Letter from Himmler to General Field Marshal Milch, 13 November 1942, concerning transfer of Dr. Rascher to Waffen-SS. (USA 466) IV 133 *1618-PS Report of Freezing experiments in Dachau, 15 August 1942, signed by Dr. Rascher. (USA 464) IV 135 1637-PS Order of Himmler, 23 June 1938, concerning acceptance of members of Security Police into the SS. 1938 Reichs Ministerialblatt, pp. 1089-1091. IV 138 *1680-PS “Ten Years Security Police and SD” published in The German Police, 1 February 1943. (USA 477) IV 191 1725-PS Decree enforcing law for securing the unity of Party and State, 29 IV 224
- 60. March 1935. 1935 Reichsgesetzblatt, Part I, p. 502. *1751-PS Letter to all concentration camp commanders, from Gluecks, 12 May 1944, concerning assignment of prisoners for experimental purposes. (USA 468) IV 279 *1851-PS The Security Squadron as an Anti- Bolshevist Battle Organization 1936 by Himmler from The New Germany Speaks Here, book 11. (USA 440) IV 488 *1852-PS “Law” from The German Police, 1941, by Dr. Werner Best. (USA 449) (See Chart No. 16.) IV 490 *1857-PS Announcement of creation of SS as independent formation of NSDAP. Voelkischer Beobachter, 26 July 1934, p. 1. (USA 412) IV 496 1918-PS Speech by Himmler to SS officers on day of Metz. (USA 304) IV 553 *1919-PS Himmler’s speech to SS Gruppenfuehrers, 4 October 1943. (USA 170) IV 558 1932-PS Letter from Office of Chief of Department D of WVHA, 7 June 1943, concerning handling of prisoners who fall under Night and Fog decree. IV 579 *1933-PS Letter to Commandant of Gross Rosen Camp from Department 10 of WVHA, 27 April 1943, providing that “Action 14 F 13” be applied only to insane. (USA 459) IV 581
- 61. *1972-PS Letter from Chief of SS Operations Headquarters to Himmler, 14 October 1941, reporting on executions of Czechs by Waffen SS. (USA 471) IV 604 *1992-A-PS Organization and Obligations of the SS and the Police from “National Political Education of the Army, January 1937”. (USA 439) IV 616 2073-PS Decree concerning the appointment of a Chief of German Police in the Ministry of the Interior, 17 June 1936. 1936 Reichsgesetzblatt, Part I, p. 487. IV 703 *2163-PS The SS during the War-Year 1939- 40, published in National Socialist Yearbook, 1941. (USA 444) IV 762 *2164-PS The SS since the Reichparteitag 1938, published in National Socialist Yearbook, 1940. (USA 255) IV 768 *2189-PS Orders from Department D of Economic and Administrative Main Office, 11 August 1942, concerning punishment by beating. (USA 460) IV 842 2199-PS Letter to Commanders of concentration camps, 12 September 1942, concerning return of urns of inmates deceased in concentration camps. (USA 461) IV 853 *2284-PS The Organizational Structure of the Third Reich—The SS—from Writings of the Hochschule for Politics. (USA 438) IV 973