T ang esterno
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Il teorema dell'angolo esterno di un triangolo afferma che un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno non adiacente. Attraverso una costruzione geometrica, si dimostra che l'angolo bam è uguale all'angolo dcm e che essendo quest'ultimo minore di un angolo esterno ε, si conclude la dimostrazione. La prova utilizza triangoli formati utilizzando segmenti e punti medi.
T ang esterno
- 2. TEOREMA DELL'ANGOLO ESTERNO In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad esso non adiacente. 1
- 3. TEOREMA DELL'ANGOLO ESTERNO In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad esso non adiacente. 1
- 4. TEOREMA DELL'ANGOLO ESTERNO In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad esso non adiacente. ε>α ed ε>β 1
- 5. 2
- 6. 2
- 7. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. 2
- 8. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. 2
- 9. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. 2
- 10. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. 2
- 11. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M di MD uguale ad MB. 2
- 12. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M di MD uguale ad MB. 2
- 13. Consideriamo il punto medio M del lato AC. Quindi AM = MC. Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M di MD uguale ad MB. 2
- 14. 3
- 15. 3
- 16. Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. 3
- 17. AMB Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. 3
- 18. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. 3
- 19. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: 3
- 20. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: 3
- 21. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: 3
- 22. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice 3
- 23. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice 3
- 24. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice 3
- 25. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione 3
- 26. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione 3
- 27. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione 3
- 28. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione AM = MC, perché M è punto medio di AC. 3
- 29. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione AM = MC, perché M è punto medio di AC. 3
- 30. AMB CMD Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e CMD. Questi due triangoli hanno: perché opposti al vertice BM = DM, per costruzione AM = MC, perché M è punto medio di AC. 3
- 31. 4
- 32. 4
- 33. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. 4
- 34. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. 4
- 35. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. 4
- 36. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. Essendo l’angolo DCM minore di ε segue che 4
- 37. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. Essendo l’angolo DCM minore di ε segue che 4
- 38. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. Essendo l’angolo DCM minore di ε segue che 4
- 39. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. Essendo l’angolo DCM minore di ε segue che 4
- 40. Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM. Essendo l’angolo DCM minore di ε segue che c.v.d. 4