The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter 1st Edition Washek F. Pfeffer

Download the full version and explore a variety of ebooks
or textbooks at https://ebookultra.com
The Divergence Theorem and Sets of Finite
Perimeter 1st Edition Washek F. Pfeffer
_____ Follow the link below to get your download now _____
https://ebookultra.com/download/the-divergence-theorem-and-
sets-of-finite-perimeter-1st-edition-washek-f-pfeffer/
Access ebookultra.com now to download high-quality
ebooks or textbooks

Here are some recommended products for you. Click the link to
download, or explore more at ebookultra.com
The Theory of Sets of Points 1st Edition William Henry
Young
https://ebookultra.com/download/the-theory-of-sets-of-points-1st-
edition-william-henry-young/
Calculus of Finite Differences in Quantum Electrodynamics
1st Edition Henning F. Harmuth And Beate Meffert (Eds.)
https://ebookultra.com/download/calculus-of-finite-differences-in-
quantum-electrodynamics-1st-edition-henning-f-harmuth-and-beate-
meffert-eds/
Network Defense Perimeter Defense Mechanisms 1st Edition
Ec-Council
https://ebookultra.com/download/network-defense-perimeter-defense-
mechanisms-1st-edition-ec-council/
Imaging and Electron Physics Dirac s Difference Equation
and the Physics of Finite Differences 1st Edition Henning
F. Harmuth And Beate Meffert (Eds.)
https://ebookultra.com/download/imaging-and-electron-physics-dirac-s-
difference-equation-and-the-physics-of-finite-differences-1st-edition-
henning-f-harmuth-and-beate-meffert-eds/

Matthean Sets of Parables Peter Yaw Oppong-Kumi
https://ebookultra.com/download/matthean-sets-of-parables-peter-yaw-
oppong-kumi/
Divergence with genetic exchange 1st Edition Arnold
https://ebookultra.com/download/divergence-with-genetic-exchange-1st-
edition-arnold/
The Norm Residue Theorem in Motivic Cohomology Christian
Haesemeyer
https://ebookultra.com/download/the-norm-residue-theorem-in-motivic-
cohomology-christian-haesemeyer/
History Politics and Theory in the Great Divergence Debate
1st Edition Olya Murphy
https://ebookultra.com/download/history-politics-and-theory-in-the-
great-divergence-debate-1st-edition-olya-murphy/
Professional Learning Communities Divergence Depth and
Dilemmas 1st Edition Louise Stoll
https://ebookultra.com/download/professional-learning-communities-
divergence-depth-and-dilemmas-1st-edition-louise-stoll/

The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter 1st
Edition Washek F. Pfeffer Digital Instant Download
Author(s): Washek F. Pfeffer
ISBN(s): 9781466507197, 1466507195
Edition: 1
File Details: PDF, 3.12 MB
Year: 2012
Language: english

The Divergence
Theorem and Sets
of Finite Perimeter
K14657_FM.indd 1 3/14/12 5:31 PM
© 2012 by Taylor & Francis Group, LLC

PURE AND APPLIED MATHEMATICS
A Program of Monographs, Textbooks, and Lecture Notes
EXECUTIVE EDITORS
EDITORIAL BOARD
Earl J. Taft
Rutgers University
Piscataway, New Jersey
Zuhair Nashed
University of Central Florida
Orlando, Florida
Jane Cronin
Rutgers University
S. Kobayashi
University of California,
Berkeley
Marvin Marcus
University of California,
Santa Barbara
W. S. Massey
Yale University
Anil Nerode
Cornell University
Freddy van Oystaeyen
University of Antwerp,
Belgium
Donald Passman
University of Wisconsin,
Madison
Fred S. Roberts
Rutgers University
David L. Russell
Virginia Polytechnic Institute
and State University
Walter Schempp
Universität Siegen
K14657_FM.indd 2 3/14/12 5:31 PM

MONOGRAPHS AND TEXTBOOKS IN
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
Recent Titles
Marwan Moubachir and Jean-Paul Zolésio, Moving Shape Analysis and Control:
Applications to Fluid Structure Interactions (2006)
Alfred Geroldinger and Franz Halter-Koch, Non-Unique Factorizations: Algebraic,
Combinatorial and Analytic Theory (2006)
Kevin J. Hastings, Introduction to the Mathematics of Operations Research
with Mathematica®, Second Edition (2006)
Robert Carlson, A Concrete Introduction to Real Analysis (2006)
John Dauns and Yiqiang Zhou, Classes of Modules (2006)
N. K. Govil, H. N. Mhaskar, Ram N. Mohapatra, Zuhair Nashed, and J. Szabados,
Frontiers in Interpolation and Approximation (2006)
Luca Lorenzi and Marcello Bertoldi, Analytical Methods for Markov Semigroups (2006)
M. A. Al-Gwaiz and S. A. Elsanousi, Elements of Real Analysis (2006)
Theodore G. Faticoni, Direct Sum Decompositions of Torsion-Free Finite
Rank Groups (2007)
R. Sivaramakrishnan, Certain Number-Theoretic Episodes in Algebra (2006)
Aderemi Kuku, Representation Theory and Higher Algebraic K-Theory (2006)
Robert Piziak and P. L. Odell, Matrix Theory: From Generalized Inverses to
Jordan Form (2007)
Norman L. Johnson, Vikram Jha, and Mauro Biliotti, Handbook of Finite
Translation Planes (2007)
Lieven Le Bruyn, Noncommutative Geometry and Cayley-smooth Orders (2008)
Fritz Schwarz, Algorithmic Lie Theory for Solving Ordinary Differential Equations (2008)
Jane Cronin, Ordinary Differential Equations: Introduction and Qualitative Theory,
Third Edition (2008)
Su Gao, Invariant Descriptive Set Theory (2009)
Christopher Apelian and Steve Surace, Real and Complex Analysis (2010)
Norman L. Johnson, Combinatorics of Spreads and Parallelisms (2010)
Lawrence Narici and Edward Beckenstein, Topological Vector Spaces, Second Edition (2010)
Moshe Sniedovich, Dynamic Programming: Foundations and Principles, Second Edition (2010)
Drumi D. Bainov and Snezhana G. Hristova, Differential Equations with Maxima (2011)
Willi Freeden, Metaharmonic Lattice Point Theory (2011)
Murray R. Bremner, Lattice Basis Reduction: An Introduction to the LLL Algorithm and
Its Applications (2011)
Clifford Bergman, Universal Algebra: Fundamentals and Selected Topics (2011)
A. A. Martynyuk and Yu. A. Martynyuk-Chernienko, Uncertain Dynamical Systems: Stability and
Motion Control (2012)
Washek F. Pfeffer, The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter (2012)
K14657_FM.indd 3 3/14/12 5:31 PM

Washek F. Pfeffer
University of California, Davis
University of Arizona, Tucson
USA
The Divergence
Theorem and Sets
of Finite Perimeter
K14657_FM.indd 5 3/14/12 5:31 PM

CRC Press
Taylor & Francis Group
6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300
Boca Raton, FL 33487-2742
CRC Press is an imprint of Taylor & Francis Group, an Informa business
No claim to original U.S. Government works
Version Date: 20120312
International Standard Book Number-13: 978-1-4665-0721-0 (eBook - PDF)
This book contains information obtained from authentic and highly regarded sources. Reasonable
efforts have been made to publish reliable data and information, but the author and publisher cannot
assume responsibility for the validity of all materials or the consequences of their use. The authors and
publishers have attempted to trace the copyright holders of all material reproduced in this publication
and apologize to copyright holders if permission to publish in this form has not been obtained. If any
copyright material has not been acknowledged please write and let us know so we may rectify in any
future reprint.
Except as permitted under U.S. Copyright Law, no part of this book may be reprinted, reproduced,
transmitted, or utilized in any form by any electronic, mechanical, or other means, now known or
hereafter invented, including photocopying, microfilming, and recording, or in any information stor-
age or retrieval system, without written permission from the publishers.
For permission to photocopy or use material electronically from this work, please access www.copy-
right.com (http://www.copyright.com/) or contact the Copyright Clearance Center, Inc. (CCC), 222
Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400. CCC is a not-for-profit organization that pro-
vides licenses and registration for a variety of users. For organizations that have been granted a pho-
tocopy license by the CCC, a separate system of payment has been arranged.
Trademark Notice: Product or corporate names may be trademarks or registered trademarks, and are
used only for identification and explanation without intent to infringe.
Visit the Taylor & Francis Web site at
http://www.taylorandfrancis.com
and the CRC Press Web site at
http://www.crcpress.com

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page vii — #1
✐
✐
✐
✐
✐
✐
To Lida for her love and a lifetime
of companionship

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page ix — #3
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Contents
Preface xiii
Part 1. Dyadic figures 1
1. Preliminaries 3
1.1. The setting 3
1.2. Topology 7
1.3. Measures 9
1.4. Hausdorff measures 13
1.5. Differentiable and Lipschitz maps 16
2. Divergence theorem for dyadic figures 21
2.1. Differentiable vector fields 21
2.2. Dyadic partitions 24
2.3. Admissible maps 27
2.4. Convergence of dyadic figures 31
3. Removable singularities 35
3.1. Distributions 35
3.2. Differential equations 37
3.3. Holomorphic functions 38
3.4. Harmonic functions 39
3.5. The minimal surface equation 39
3.6. Injective limits 41
Part 2. Sets of finite perimeter 47
4. Perimeter 49
4.1. Measure-theoretic concepts 49
4.2. Essential boundary 51
4.3. Vitali’s covering theorem 53
4.4. Density 54
4.5. Definition of perimeter 56
ix

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page x — #4
✐
✐
✐
✐
✐
✐
x Contents
4.6. Line sections 58
4.7. Lipeomorphisms 68
5. BV functions 73
5.1. Variation 73
5.2. Mollification 76
5.3. Vector valued measures 79
5.4. Weak convergence 86
5.5. Properties of BV functions 92
5.6. Approximation theorem 98
5.7. Coarea theorem 101
5.8. Bounded convex domains 106
5.9. Inequalities 110
5.10. Lipschitz maps 117
6. Locally BV sets 121
6.1. Dimension one 121
6.2. Besicovitch’s covering theorem 123
6.3. The reduced boundary 126
6.4. Blow-up 131
6.5. Perimeter and variation 137
6.6. Properties of BV sets 142
6.7. Approximating by figures 146
Part 3. The divergence theorem 149
7. Bounded vector fields 151
7.1. Approximating from inside 151
7.2. Relative derivatives 155
7.3. The critical interior 158
7.4. The divergence theorem 160
7.5. Lipschitz domains 166
7.6. BV vector fields 179
8. Unbounded vector fields 181
8.1. Minkowski contents 181
8.2. Controlled vector fields 185
8.3. Integration by parts 190
9. Mean divergence 193
9.1. The derivative 193
9.2. The critical variation 197

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page xi — #5
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Contents xi
10. Charges 205
10.1. Continuous vector fields 205
10.2. Localized topology 207
10.3. Locally convex spaces 209
10.4. Duality 212
10.5. The space BVc(Ω) 213
10.6. Streams 216
11. The divergence equation 219
11.1. Background 219
11.2. Solutions in Lp
(Ω; Rn
) 221
11.3. Continuous solutions 224
Bibliography 231
List of symbols 235
Index 237

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page 243 — #253
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Washek F. Pfeffer is Professor Emeritus of Mathematics at the University of
California in Davis. He was born in Prague, Czech Republic, where he studied
mathematics at Charles University (1955–60). He immigrated to the United
States in 1965, and in 1966 received his Ph.D. from the University of Mary-
land in College Park. Dr. Pfeffer has worked at the Czechoslovak Academy
of Sciences in Prague, and has taught at the Royal Institute of Technology in
Stockholm, George Washington University, University of California in Berke-
ley, University of Ghana in Accra, and King Fahd University in Dhahran,
Saudi Arabia. In 1994–95 he was a Fulbright Lecturer at Charles University.
His primary research areas are analysis and topology. Dr. Pfeffer is a member
of the American and Swedish Mathematical Societies, and an honorary mem-
ber of the Academic Board of the Center for Theoretical Study at Charles
University. Presently, he is a Research Associate in the Mathematics Depart-
ment of the University of Arizona. He has written the books Integrals and
Measures (Marcel Dekker, 1977), The Riemann Approach to Integration, and
Derivation and Integration (Cambridge University Press, 1993 and 2001).

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page xiii — #7
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Preface
The divergence theorem and the resulting integration by parts formula belong
to the most frequently used tools of mathematical analysis. In its elementary
form, that is for smooth vector fields defined in a neighborhood of some simple
geometric object such as rectangle, cylinder, ball, etc., the divergence theorem
is presented in many calculus books. Its proof is obtained by a simple appli-
cation of the one-dimensional fundamental theorem of calculus and iterated
Riemann integration. Appreciable difficulties arise when we consider a more
general situation. Employing the Lebesgue integral is essential, but it is only
the first step in a long struggle. We divide the problem into three parts.
(1) Extending the family of vector fields for which the divergence theorem
holds on simple sets.
(2) Extending the family of sets for which the divergence theorem holds
for Lipschitz vector fields.
(3) Proving the divergence theorem when the vector fields and sets are
extended simultaneously.
Of these problems, part (2) is unquestionably the most complicated. While
many mathematicians contributed to it, the Italian school represented by
Caccioppoli, De Giorgi, and others obtained a complete solution by defining
the sets of bounded variation (BV sets). A major contribution to part (3) is
due to Federer, who proved the divergence theorem for BV sets and Lipschitz
vector fields. While parts (1)–(3) can be combined, treating them separately
illuminates the exposition.
We begin with sets that are locally simple — finite unions of dyadic
cubes, called dyadic figures. Combining ideas of Henstock and McShane with
a combinatorial argument of Jurkat, we establish the divergence theorem for
very general vector fields defined on dyadic figures. The proof involves only
basic properties of the Lebesgue integral and Hausdorff measures. An easy
corollary of the divergence theorem is a powerful integration by parts formula.
It yields results on removable sets for the Cauchy-Riemann, Laplace, and min-
imal surface equations.
The next goal is to move from dyadic figures to BV sets. To enhance
the intuition, our starting point is the geometric definition of perimeter. The
perimeter of a set is the codimension one Hausdorff measure of its essential
xiii

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page xiv — #8
✐
✐
✐
✐
✐
✐
xiv Preface
boundary. Several properties of sets with finite perimeter are derived directly
from the definition. Deeper results rest on the equivalent analytic definition.
Following the standard presentation, we say that an integrable function
has bounded variation, or is a BV function, if its distributional gradient is a
vector-valued measure of finite variation. The variation of a BV function is
defined as the variation of its distributional gradient. A set whose indicator
is a BV function is called a BV set. The variation of a BV set is the variation
of its indicator.
Although we are mainly interested in BV sets, it is neither possible nor
desirable to separate them from BV functions. It is often easier to prove
a result about BV functions first, and state the corresponding result about
BV sets as a corollary. The link between BV sets and BV functions is the
coarea formula, which connects the variation of a function with that of its
level sets. Our objective is to show the equivalence of the geometric and
analytic definitions by equating the perimeter of a measurable set with its
variation. A variety of useful results concerning BV sets follows from the
interplay between the two definitions. Throughout, we derive properties of
BV functions directly from the definition, without referring to corresponding
properties of Sobolev spaces. Sobolev spaces are not discussed in this text,
and no a priori knowledge about them is required.
Once the BV sets are defined and their main properties established, it is
relatively easy to apply the divergence theorem we proved for dyadic figures
to BV sets. The main tool, due to Giacomelli and Tamanini, consists of
approximating arbitrary BV sets by their BV subsets with special properties.
At the end, we extend the divergence theorem to a family of unbounded vector
fields with controlled growth.
We pay particular attention to continuous vector fields and their weak
divergence. Elaborating on ideas of Bourgain and Brezis, we characterize the
distributions F for which the divergence equation div v = F has a continuous
weak solution — a recent joint work of T. De Pauw and the author.
All of our results and proofs rely entirely on the Lebesgue integral. No
exotic integrals, akin to the generalized Riemann integral of Henstock and
Kurzweil, are involved. Notwithstanding, some techniques we use are inspired
by investigations of these integrals. We strove to give complete and detailed
proofs of all our claims. Only a few standard facts are quoted without proofs,
in which case we always provide precise references. The book has three parts,
roughly corresponding to parts (1)–(3) listed above. We trust that the titles of
the chapters and sections are suﬃciently descriptive. Results and comments
we consider marginal are presented in small print. However, marginal does
not mean unimportant; a useful enhancement of the main text can be found
in the small print.

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page xv — #9
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Preface xv
The first two chapters, which deal with dyadic figures, are quite elemen-
tary. Except for very basic properties of Hausdorff measures, they should be
accessible to the beginning graduate students. The rest of the book presup-
poses the knowledge equivalent to the first year graduate course in analysis.
In addition, some familiarity with Hausdorff measures and distributions is ex-
pected. Rudimentary results from functional analysis are employed in the last
two chapters. Our presentation owes much to the excellent textbooks [29, 75]
and monographs [1, 33], which can serve as useful references.
During the preparation of this text I largely benefited from discussions
with L. Ambrosio, P. Bouafia, G.D. Chakerian, T. De Pauw, D.B. Fuchs,
N. Fusco, R.J. Gardner, G. Gruenhage, Z. Nashed, M. Šilhavý, S. Solecki,
V. Sverak, B.S. Thomson, and M. Torres. I am obliged to W.G. McCallum
who offered me a position of Research Associate in the Mathematics Depart-
ment of the University of Arizona; it gave me access to university facilities, in
particular to the university library.
Editorial help provided by the publisher was invaluable. In this regard my
thanks belong to K. Craig, M. Dimont, S. Kumar, S. Morkert, and R. Stern.
W.F.P.
Tucson, Arizona
February 2012

✐
✐
“Book˙2011” — 2012/2/26 — 9:58 — page 1 — #11
✐
✐
✐
✐
✐
✐
Part 1
Dyadic figures

Exploring the Variety of Random
Documents with Different Content

The Project Gutenberg eBook of Gids bij de studie
der Nederlandsche letterkunde

This ebook is for the use of anyone anywhere in the United
States and most other parts of the world at no cost and with
almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away
or re-use it under the terms of the Project Gutenberg License
included with this ebook or online at www.gutenberg.org. If you
are not located in the United States, you will have to check the
laws of the country where you are located before using this
eBook.
Title: Gids bij de studie der Nederlandsche letterkunde
Author: E. Rijpma
Release date: November 7, 2017 [eBook #55900]
Most recently updated: October 23, 2024
Language: Dutch
Credits: Produced by Jeroen Hellingman and the Online
Distributed
Proofreading Team at http://www.pgdp.net/ for Project
Gutenberg.
*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK GIDS BIJ DE
STUDIE DER NEDERLANDSCHE LETTERKUNDE ***

GIDS BIJ DE STUDIE DER
NEDERLANDSCHE
LETTERKUNDE
VOOR LEERLINGEN DER GYMNASIA,
H. B. SCHOLEN EN STUDEERENDEN
VOOR DE HOOFDACTE.
BESPREKING VAN VERSCHILLENDE
WERKEN
DOOR
E. RIJPMA,
LEERAAR BIJ HET MIDDELBAAR

ONDERWIJS TE AMSTERDAM.
EERSTE DEEL.—VIJFDE DRUK.
BIJ J. B. WOLTERS’ U. M.—GRONINGEN,
DEN HAAG, 1918.
BOEKDRUKKERIJ VAN J. B. WOLTERS.

VOORBERICHT VOOR DEN VIERDEN DRUK.
De voornaamste aangebrachte wijziging is het opnemen van Gorters Mei,
waardoor tevens ’t verplaatsen van De Roos van Dekama uit het tweede
deel naar ’t eerste noodig werd. Bovendien is rekening gehouden met de
nieuwe publicaties over den Reinaert en met de jongste Perk-studiën.
Ter aanvulling van dezen „Gids” is geschreven een „Kort Overzicht der
Nederlandsche Letteren”, dat vooral inzicht tracht te geven in den
ontwikkelingsgang van onze litteratuur.
A m s t e r d a m , Januari 1916. E. R.
VOORBERICHT VOOR DEN VIJFDEN DRUK.
In dezen druk zijn geen wijzigingen van beteekenis aangebracht. Zoowel
het „Kort Overzicht” als de uitgebreidere „Beknopte Geschiedenis der
Nederlandsche Letteren” kunnen ter aanvulling van dezen „Gids” gebruikt
worden.
A m s t e r d a m , September 1918. E. R.

Van den Vos Reynaerde.
Ontstaan van de dierenverhalen. Indië is de bakermat van de dierenverhalen.
Daar komen verschillende langere en kortere verhalen voor, soms in den
vorm van fabels, soms als meer uitgebreide dierennovellen, en in vele
daarvan speelt de leeuw en daarnaast de slimme jakhals, een voorname rol.
Langzamerhand zijn deze vertellingen overgebracht naar ’t Westen,
gedeeltelijk door vertalingen in ’t Perzisch en Arabisch, en verder in ’t
Grieksch en Latijn, maar voor een goed deel ook door mondelinge
overdracht. In de Middeleeuwen bestond er reeds een levendig
handelsverkeer tusschen Oost en West; door de Kruistochten trokken groote
scharen Westerlingen naar ’t wonderbare Oosten en vertelden bij hun
terugkomst wat ze daar gehoord en gezien hadden. Zoo kreeg men in West-
Europa kennis van dat alles en tevens lazen daar de meer ontwikkelden de
in ’t Latijn geschreven dierengeschiedenissen. Nu begon ook de eigen
letterkunde zich van de nieuwe stof meester te maken. Zoo zijn in ’t
Fransch een menigte verhalen (branches) ontstaan, die betrekking hebben
op de vele streken door den vos uitgehaald. Kenmerkend is dat in deze
branches de uitheemsche dieren al zijn vervangen door inlandsche: de vos is
in de plaats gekomen van den jakhals.
Oorsprong van den Reinaert. Ook ons land heeft zijn dierenepos gekregen: in de
13e
eeuw is hier „Van den Vos Reynaerde” geschreven, gedeeltelijk een
bewerking van een Fransche branche nl. Le Plaid (het pleidooi). Een
vertaling is het niet, want soms is iets weggelaten en op andere plaatsen
heel wat bijgevoegd, terwijl in de laatste helft (te beginnen bij Reinaerts
veroordeeling) ook vrijwat voorkomt dat aan Fransche verhalen is ontleend,
maar ’t hoofdverhaal daarin schijnt toch eigen vinding.
Letterkundige waarde. Men is ’t er over eens dat onze Reinaert ver staat boven
’t origineel, vooreerst omdat de schrijver de verschillende verhalen op heel
natuurlijke wijze met elkaar in verband heeft weten te brengen en er een
logisch geheel van heeft gemaakt, en vooral omdat zijn stijl uitmunt door

aanschouwelijkheid en geest. Daarbij komt nog dat hij aan zijn werk een
typisch Vlaamsch karakter heeft weten geven, o. a. door ’t geheel in
Vlaanderen te laten spelen en Vlaamsche eigennamen te gebruiken, zoodat
men haast van een oorspronkelijk werk kan spreken.
Tweeslachtigheid. Een dierenverhaal heeft altijd iets tweeslachtigs: er wordt
telkens gesproken over dieren, maar daarachter staat de
menschenmaatschappij. In die dieren worden menschelijke eigenschappen
of maatschappelijke toestanden gehekeld. Treedt dit menschelijke te veel
naar voren, dan wordt het geheel onnatuurlijk, onaesthetisch en belachelijk.
Zoo laten de Fransche dichters de dieren op bankjes zitten, blozen van
schaamte, de armen om elkaars hals slaan, een ring aan den vinger steken
en zelfs werpt men een in zwijm gevallen kip water over den kop om haar
weer bij te brengen. Bij ’t doorlezen van den Reinaert stuit men soms ook
wel op menschelijke eigenschappen bij dieren, maar hinderlijk is dit nooit,
de dichter weet ons voortdurend de illusie te geven dat we met dieren te
doen hebben, en de eigenschappen van de verschillende dieren zijn juist
typeerend voor hen, zooals we straks zullen zien. Ook in dit opzicht is de
Vlaamsche clerc een meester geweest.
Schrijver. De aanvang van den Reinaert luidt:
„Willem, die Madocke1 makede,
Daar hi dicke omme wakede,
Hem vernoide soo haerde
Dat eene avonture van Reinaerde
In dietsche was onghemaket bleven
(Die Aernout niet en hadde bescreven),
Dat hi die vite dede souken
Ende hise uten walschen bouken
In dietsche dus hevet begonnen.”
en daaruit wordt in verband met eigenaardige verschillen tusschen ’t eerste
en ’t laatste gedeelte van den Reinaert wel de conclusie getrokken, dat er
twee schrijvers zijn geweest: een oudere, A e r n o u t , die ’t laatste gedeelte
heeft geschreven, en een jongere, W i l l e m , die naar een Fransche branche

het eerst heeft bewerkt als inleiding voor Aernouts verhaal, dat hij
bovendien eenigszins heeft gewijzigd.
B e s p r e k i n g v a n d e v e r s c h i l l e n d e
k a r a k t e r s .
Karakterteekening van Reinaert. Zijn slimheid. R e i n a e r t . De meest in ’t oog
springende eigenschappen van den vos zijn z’n schranderheid en z’n moed,
die soms zelfs overslaat tot brutaliteit. Slim is Reinaert in hooge mate en
juist daardoor is hij ver de meerdere van alle andere dieren. ’t Verstand
zegeviert over de brute kracht. Enkele bewijzen: de hofdag, waar geklaagd
wordt over Reintjes streken en waar o. a. blijkt op wat voor geslepen manier
hij de kinderen van C a n t e c l e e r heeft weten te pakken, de wijze waarop
B r u i n en T i b e e r t beet worden genomen; de onvergelijkelijke
handigheid en brutaliteit, waarmee hij koning N o b e l en de koningin er in
laat loopen door ’t verhaal van den gefingeerden schat, en ten slotte als
apotheose Reinaert de pelgrim, die statig zijn bedevaart naar Rome
aanvangt, terwijl ’t heele hof hem uitgeleide doet. Zelfs de zegen ontbreekt
niet:
(vers 3044) Na dese tale ghinc hi staen
Up sine achterste twee beene
Ende maende die diere, groot ende cleene,
Datsi alle voer hem baden,
Of si an sine weldaden
Gherecht deel hebben wouden.
Si seiden alle datsi souden
Sijns ghedinken in haer ghebede.
Wat zal de slimmerd zich verkneukeld hebben, toen hij al die botteriken zoo
vol ernst zag luisteren, ’t Beetnemen van C u w a e r t en den aartsdommen

en verwaanden B e l i j n is bij dit alles vergeleken kinderspel.
Maar niet nog in ’t beetnemen op zich zelf, doch in de wijze waarop dit
gebeurt, ligt de groote verdienste. Hannibal, de geniale Puniër, behaalde
zijn schitterende overwinningen vooral door ’t feit dat hij studie maakte van
’t karakter van zijn tegenstanders en zijn plan van aanval inrichtte naar de
eigenschappen van dengene die tegenover hem stond. Dit is ook ’t plan van
aanval van Reinaert, hij kent de zwakheden van zijn tegenstanders.
Tegenover den Beer. Hoe weet hij ze in hun zwak aan te tasten! B r u u n komt,
vertrouwende op z’n kolossale kracht, vol overmoed in Maupertuus; maar
Reynaert behoeft hem niet te vreezen, hij kent de onverzadelijke vraatzucht
van den beer, hij weet dat ’t enkele woord honig hem ten val zal brengen.
En hij heeft zich niet vergist, nauwelijks heeft hij minachtend over den
honig gesproken of Bruun roept uit:
„Helpe, dor die doot, Reinaert,
Hebdi honich dus onwaert?
Honich es eene soete spise
Die ic voor alle gherechten prise,
Ende voor alle gherechten minne,
Reinaert, helpt mi dat ics ghewinne.”
De misdadiger van zooeven, die door Bruun voor den koning moest
gebracht worden, is nu al de „lieve vos Reynaert, de edele Reynaert, de
soete neve!”
Tegenover den Kater. Ook T i b e e r t is een vraat, maar hij is veel slimmer dan
de domme Bruun en Reynaert heeft dus met hem niet zoo’n gemakkelijk
spel. De looze kater weigert standvastig den nacht bij Reynaert door te
brengen, hij kent de streken van zijn tegenpartij en is op z’n hoede, maar als
de vos zijn laatste troef uitspeelt en over vette muizen spreekt, denkt Tibeert
nergens meer aan dan aan smullen. Van tegenstand is geen sprake meer,
muizen eten dat is ’t eenige. Met hem is ’t nog erger dan met Bruun: voor
vette musen wil hij desnoods z’n heele familie geven!

Tegenover den Leeuw. Bij koning N o b e l is ’t een verwante eigenschap: ook
hier begeerigheid, nu niet naar lekker eten, maar dorst naar goud. Reynaert
kent weer die kwetsbare plek, hij kent de hebzucht van den koning, maar
weet ook dat Nobel niet zoo gemakkelijk om den tuin te leiden is. Vandaar
dat de vos zijn best doet om zijn verhaal zoo geloofwaardig mogelijk te
maken, vandaar, dat hij zich niet ontziet de nagedachtenis van zijn eigen
vader te belasteren, zijn trouwen verdediger G r i m b e r t , den das, te
beschuldigen, vandaar ook de nauwkeurige beschrijving van de plaats waar
de schat begraven is en ’t ten-getuige-roepen van C u w a e r t .
Buitengewoon handig is dan weer de wijze waarop hij weet te voorkomen
dat hij zelf mee moet gaan naar de Kriekepit om den schat aan te wijzen.
Moed van Reinaert. Reynaerts tweede eigenschap, zijn moed, komt het beste
uit als hij met Grimbeert in ’s konings hof komt, want heel goed weet hij
dat het zal gaan om leven of dood, en toch zegt hij den das hem „die
hoechste strate” te leiden en hij gaat tot voor den koning
„In alsoo bouden ghebare,
Ghelijc of hi sconincx sone ware.”
Ook zijn aanspraak tot Nobel is typisch brutaal. Trouwens gedurende ’t
geding verlaat hem zijn tegenwoordigheid van geest geen oogenblik.
Spotzucht. Op nog één kenmerkende karaktertrek van Reynaert moeten we
wijzen, zijn spotzucht. Hij voelt zelf hoe oneindig ver hij in verstand staat
boven alle anderen en juist daarom kan hij niet nalaten zijn slachtoffers nog
een duw achterna te geven. Humaan is ’t niet, maar begrijpelijk wel.
Klauwen en tanden zijn de wapens van de andere dieren, hoon en spot die
van Reynaert. Wat grinnikt hij van genoegen als hij ziet hoe de beer door de
dorpelingen toegetakeld is, en wat moet Bruin gevoeld hebben, toen hij den
fellen roodbaard hoorde roepen:
„Nu seghet priester, soete vrient,
Bi den heere dien ghi dient:
In wat ordinen wildi u doen,
Dat ghi draghet rooden caproen?

Weder sidi abt so priore?
Hi ghinc u harde na den oore
Die u dese crune hevet bescoren.
Ghi hebt uwen top verloren
Ende uwe hantscoen af ghedaen:
Ic wane ghi wilt singhen gaen
Van uwen complete dat ghetide.”
Bij T i b e e r t is het net zoo; zoodra de kater vast zit in den strik roept
Reynaert hoonend:
„Vindise goet
Die muse, Tibeert, ende vet?”
en verder:
„Tibeert, ghi singhet als ghi et,
Pleghet men tes coninx hove des?”
De arme wolvin H e r s i n d e , die van haar klauwen beroofd is en krimpend
van pijn op den grond ligt, moet de volgende schijnheilige woorden hooren:
„Ghi sijt, des gheloovet mi
Een die liefste van minen maghen.
Bedi sal ic u scoen andraghen.
God weet, dat es al uwe bate.
Ghi sult an dien hooghen aflate
Deelen ende an alt pardoen,
Dat ic, lieve moie, in u scoen
Sal bejaghen over see.”
Over de eigenschappen van de andere dieren behoeft weinig gezegd te
worden, omdat juist de zwakke zijde van hun karakter ’t meest naar voren
treedt en daarover al gesproken is. Sympathiek is slechts één van allen:
G r i m b e e r t , die zijn oom telkens verdedigt en tot het laatste toe hem
trouw blijft: als Reynaert veroordeeld wordt, verlaat Grimbeert met al zijn
magen het hof. We zagen boven dat de niemand-sparende vos juist van dat

vertrek gebruik maakt om zijn trouwen neef bij den koning te belasteren.
Dat is wel een van Reynaerts gemeenste streken, hoewel de vrees voor den
dood zijn handelwijze begrijpelijk maakt.
De Reinaert als satire. In ’t voorgaande wezen we op het sterk ironische
element in Reynaerts karakter, we hadden dat ook kunnen uitbreiden tot den
schrijver zelf, want het gedicht zit vol satirieke toespelingen op
maatschappelijke toestanden, die soms geweldig scherp zijn. En hierin is de
schrijver weer een kind van zijn tijd. In de Middeleeuwen is er veel
gehekeld, soms, zooals Willem het doet, spottend en snijdend, soms, zooals
we dat in M a e r l a n t s werken vinden, vol ernst en heilige
verontwaardiging. Vooral de dienaren van de Kerk, die toen maar al te
dikwijls onwaardige dienaren waren, moesten het ontgelden, dat getuigen
M a e r l a n t s Martijnzangen, Der Kerken Claghe en zijn Van den Lande
van Oversee. Overal klachten over weelde en onzedelijk leven bij de
geestelijkheid, over verwaarloozing van hun kerkelijke plichten. Ook in den
Reynaert wordt de geestelijkheid niet gespaard: heel dikwijls wordt
gesproken over de priesters en gewoonlijk spelen ze geen mooie rol. Zoo
belooft de priester wiens vrouw door Bruun in de rivier geworpen wordt,
onmiddellijk „vul pardoen en aflaet van alre sondeliker daet”; de pastoor bij
wien Tibeert muizen gaat stelen, komt er al heel slecht weg; de „pape” van
Amblois, uit wiens kelder de wolf vleesch wil halen is een echte smulpaap:
niemand was rijker dan hij, in z’n „spiker” was „menech vet bake en
rentvleesch in cupen,” en de geestelijke was zelf bezig een kapoen te eten,
„dat alre beste hoen, dat men in al dat lant vant.” Eindelijk is B e l i j n , de
ram, de hofkapelaan van den koning, een van de allerdomste dieren en
bovendien iemand, die van vrees beeft, als Nobel maar even boos wordt. De
woorden van Tibeert, die niet in ’t gat durft kruipen, want:
„Die papen connen soo menich baraet” (= list)
spreken boekdeelen.
Parodie op ridderromans. Ook op andere punten is de Reynaert hekelend: zoo
is’t zeer waarschijnlijk dat de schrijver de ridderromans heeft willen
parodiëeren door zijn dierenverhalen in vele opzichten den vorm te geven

1
van een ridderroman. Die beginnen immers eveneens met een grootschen
hofdag, waar de grooten samenkomen en waar over allerlei avonturen
gesproken wordt. En hoe vaak vooral in de Karelromans, wordt er niet
verhaald van twisten tusschen de grooten onderling en zelfs van strijd
tusschen den leenheer en zijn leenmannen. Een samenzwering tegen ’t
leven van den koning als in Carel ende Elegast vermeld wordt, ontbreekt
niet in den Reynaert. En zoo zijn er nog wel meer punten van overeenkomst
op te sporen.
Een Artur-roman waarvan overigens niets bekend is. ↑

Vondels Hekeldichten.
Verdeeling. De meeste en voornaamste hekeldichten van Vondel zijn
geschreven naar aanleiding van de drie volgende gebeurtenissen:
1o
. den strijd tusschen Remonstranten en Contra-Remonstranten, met alles
wat daaruit voortvloeide.
2o
. den strijd in Engeland tusschen Karel I en zijn Puriteinsche onderdanen.
3o
. den aanval van Willem II op Amsterdam in 1650.
Aan de hand hiervan is het vrij gemakkelijk een overzicht te krijgen van de
meest bekende dier gedichten.
De burgertwisten tijdens en na het Bestand grepen diep in ’t leven en
hoewel ze op economisch gebied niet veel sporen hebben nagelaten, was
hunne werking op dat van den geest zeer groot. Voor den hekeldichter
Vondel was deze tijd buitengewoon vruchtbaar, het aantal en de vreeselijke
scherpte van de meeste dier voortbrengselen verraadt ons, hoe zeer hij
meeleefde met de gebeurtenissen die rondom hem voorvielen.
Gedichten op Oldenbarnevelt. We nemen van deze groep ’t eerst die gedichten
welke betrekking hebben op O l d e n b a r n e v e l t .
De voornaamste hiervan zijn:
1o
. Weegschael van Hollandt, of de Hollandtsche transformatie;
2o
. Gespreck tusschen eenen wandelaer en den galm der hofkerke;
3o
. Het stockske van Joan van Oldenbarnevelt;
4o
. Geusevesper of Siekentroost; en

5o
. Jaergetyde van wylen Heer Joan van Oldenbarnevelt.
De Weeghschael. 1o
. De Weegschael. Dit gedicht is de beschrijving van een
zinneprent op de zegepraal der Contra-Remonstranten door invloed van
Maurits.
Op de plaat ziet men een groote weegschaal, bij de eene schaal staat
A r m i n i u s , bij de andere G o m a r u s . De laatste heeft de boeken van
Calvijn en Beza op de schaal geworpen, de eerste legt daartegenover het
gezonde verstand, de privilegiën der steden, het gezag van de
vroedschappen en vooral van Oldenbarnevelt. (Men vergelijke regel 8–14.
Op de plaat ziet men werkelijk een tabbaard op de schaal liggen.) Gomarus
schijnt te zullen verliezen, maar plotseling werpt M a u r i t s zijn zwaard
„in de weegschaal.” Zoo behalen door ’t krachtig ingrijpen van Maurits de
Contra-Remonstranten de overwinning.
Het gesprek. 2o
. „Het gesprek”, een echogedicht in den trant der Rederijkers,
waarin Vondel het voorstelt alsof een bezoeker van ’t graf van
Oldenbarnevelt vragen doet en door den galm wordt beantwoord. De vragen
zijn dus zóó gekozen, dat het laatste deel van ’t slotwoord ’t antwoord geeft
op de vraag die in den geheelen zin ligt opgesloten. M a u r i t s wordt hierin
beschuldigd van tyrannie, hij is de despoot die de rechten zijner onderdanen
met voeten treedt.
Het stockske. 3o
. „Het stockske”, een roerende aanspraak tot den stok die
zoovele jaren den grijsaard tot steun verstrekte, die hem de trappen hielp
bestijgen, als hij de belangen van ’t land ging bepleiten in de vergaderzaal
der Staten, die hem schraagde als de gebogen rug dreigde te bezwijken
onder de beslommeringen welke ’t landsbestuur meebracht, maar die ook
zijn steun was op den laatsten gang, den gang naar ’t wreede, bloedige
schavot. Geen wonder, dat scherpe, bittere woorden den dichter uit de pen
vloeiden, als hij dacht aan hem, die dit roemvolle leven had vernietigd, die
„Hollants Vader”, door den beul had doen sterven. M a u r i t s wordt dan
ook vergeleken bij Nero, hij is ’t Geweld, die ’t Recht vertrad.

De Geusevesper. 4o
. „Geusevesper” is gemaakt voor de vier en twintig
rechters van Oldenbarnevelt. Vondel beweert hierin dat de rechters berouw
gevoelen over hun daad (regel 23–24) en om die wroeging te verklaren, zegt
de dichter dat de gronden waarop de veroordeeling rustte, niet zuiver waren.
De rechters handelden uit wreedheid, om hun haat aan een politieken
tegenstander te koelen, en uit gierigheid (= begeerigheid. Vgl. vers 17). De
goederen van den landsadvocaat werden nl. verbeurd verklaard en brachten
bij den verkoop heel weinig op, waardoor velen goede zaken konden doen.
Daartegenover stelt Vondel de groote verdiensten van Oldenbarnevelt (vers
1–4) en zijn onkreukbare eerlijkheid. Wat men van hem vertelde was
onjuist, ’t verhaal dat hij omgekocht zou zijn door Spanje, was slechts
uitgestrooid om het volk tegen hem op te zetten (vers 13–16). (Vergelijk
hiermee wat over deze zaak bij de behandeling van den Palamedes gezegd
wordt). Vandaar dus die wroeging bij de rechters, vandaar ook den raad om
bij de predikanten troost te zoeken, misschien kan de wroeging door hulp
van deze „Santen” verzacht worden. Maar dan in eens een heel andere toon.
(vs. 29). Neen er is geen troost, geen leniging der smart te vinden, bij geen
predikant, bij geen heilige ter wereld. Gij zijt schuldig, het bloed van den
grijsaard kleeft nog aan uwe handen, het roept om wraak. De Heer, de
straffende God zal over u rechten!
Deze rechters zijn een waarschuwend voorbeeld voor ieder die door haat of
woede verblind, misschien zijn handen zou willen bezoedelen met het bloed
van Vaders en Vromen.
De naam Siecke-troost is duidelijk: de dichter stelt zich voor als een
verpleger die zijne zieken bezoekt en ze troostende toespreekt; hier echter
dient het slechts om de schuld des te duidelijker te doen uitkomen, om de
wroeging nieuw voedsel te geven. Geusevesper beteekent letterlijk:
avondgebed voor de Geuzen; U n g e r verklaart den geheelen titel aldus:
„Vondel neemt nu de rol van zieketrooster op zich; doch inderdaad om hen
hun vergrijp nog dieper te doen inzien, en hij luidt als ’t ware de vesperklok,
om hun geweten, voor zooverre het nog slapen mocht, wakker te maken”.
Jaergetyde. 5o
. „Jaergetyde” (verjaardag), een roerende herinnering aan de
bloedige terechtstelling en tevens voor een goed deel een beschrijving

daarvan (couplet V–VIII). We halen voor ’t goed begrijpen van ’t geheel
enkele regels aan uit een artikel van v. H e e c k e r e n in den zevenden
jaargang van Taal en Letteren. „Zoo had de dichter dan in zijn verbeelding
den geest van den gestorvene gezien, zijne stem gehoord en had hem als
een heilig verrezene uit de dooden zien verrijzen en gelijk dezen in Gods
vaderschoot rust zien vinden. Maar de stem zweeg, de geest onttrok zich
aan de menschelijke blikken, niets ziet de dichter meer dan het bloedige
lijk, niets hoort hij dan de wind die langs het zwart gevaarte huilt. Nu de
geest des staatsmans voor altijd is geweken, heerscht in Nederland niets dan
nacht. Wel mag dus de dichter zijne oogen beklagen, dat zij dien schim voor
’t laatst hebben aanschouwd, want met dien geest zijn ook de vrijheid en het
recht uit het land verdwenen. Zoo eindigt dan het dichtstuk somber als de
laatste tonen van het geluid eener doodsklok….”
Als tweede groep nemen we de gedichten, d i e o n t s t o n d e n d o o r
d e g o d s d i e n s t t w i s t e n i n A m s t e r d a m i n 1 6 2 6 e n
v o l g e n d e j a r e n . De Rommelpot is hiervan de meest bekende.
Gedichten op Amsterdamsche toestanden. In Amsterdam heerschte eenige jaren na
het Bestand een vrij groote gematigdheid onder de leden der vroedschap,
waardoor de plakkaten niet meer in al hunne scherpte werden gehandhaafd
en den Remonstranten oogluikend de oefening hunner godsdienstplichten
werd toegestaan, hoezeer de predikanten en hunne rechtzinnige volgelingen
zich daartegen ook verzetten. Overal werden geheime bijeenkomsten
gehouden, die echter weldra meer en meer openbaar begonnen te worden.
Gebeurtenissen in 1626.Zoo werd den 13 April 1626 op den Tweeden
Paaschdag een Remonstrantsche bijeenkomst gehouden in een huis op den
Montelbaans-Burgwal of Oude-Schans. Eenige kinderen die voor het huis
speelden en de gemeente door hun rumoer hinderden, werden door de
vergaderden verjaagd, eerst met woorden, doch toen dat niet hielp door
slagen. ’t Toegesnelde grauw bemerkte weldra wat er aan de hand was en
begon het huis aan te vallen; eerst werden de glazen ingeworpen, daarna
drong men naar binnen en vernielde de meubelen of wierp ze door de ramen

op straat, terwijl de Remonstranten zich zoo goed mogelijk trachtten te
redden.
Ondertusschen hadden Burgemeesteren en Wethouders kennis gekregen van
’t gebeurde en om de orde te herstellen en verder te bewaren, zonden ze
majoor N i c o l a a s H a s s e l a a r met eenige stadssoldaten naar ’t
bedreigde huis, dat reeds voor een goed deel door de woeste menigte was
afgebroken. Aan zijne sommatie om uiteen te gaan werd geen gehoor
gegeven; de houding van ’t volk werd steeds dreigender en zelfs begon men
met steenen naar de soldaten te werpen. Hasselaar liet hierop het eerste
gelid vuur geven en een der belhamels stortte neer met een mes tusschen de
tanden en de handen vol steenen, waarna de overigen terugdeinsden tot aan
den Montelbaanstoren. De soldaten konden nu rustig het huis bezetten,
maar toch bleef het den geheelen avond onveilig en rumoerig in de buurt,
zoodat eenigen tijd later nog iemand doodgeschoten werd. Het woedende
grauw sleepte ’t lijk eerst naar ’t Huis van Burgemeester J a k o b v a n
N e k en daarna voor dat van Burgemeester P i e t e r d e V l a m i n g
v a n O u t s h o o r n , wien zij ’t voorgevallene verweten. Eindelijk werd
het na veel drukte naar ’t gasthuis gebracht.
Vele Contra-Remonstranten o.a. S i m o n v a n d e r D o e s , Oud
Schepen en Raad, weten aan Hasselaar het gebeurde en scholden hem voor
een moordenaar. Ondertusschen waren drie der onruststokers gevat, een
zekere Z w a r t , kapitein in dienst der Westindische Compagnie, en twee
matrozen, die op Oost-Indië voeren. Een van de laatsten werd veroordeeld
om gegeeseld te worden, terwijl de beide anderen gestraft werden met „het
zwaart over ’t hoofd”. Vele kerkelijken vreesden voor ’t leven van Zwart,
waarom de kerkeraad een bezending naar Burgemeesteren afvaardigde,
bestaande uit de predikanten A d r i a a n S m o u t en J o h a n n e s
K l o p p e n b u r g met twee Ouderlingen, waaronder de Oud-Schepen J a n
W i l l e m s z o o n B o g a a r d , om het bestuur aan te zeggen „dat zy, zo
Zwart met de doot gestraft werdt, ’t gebed in de Kerke niet voor hem doen,
noch de uitvoering van ’t vonnis bywoonen zouden, veel min hem
vermaanen, om zig tot sterven te bereiden, alzo hy, in een goede zaak,
geyverd hadt.” Wagenaar teekent aan: „Doch my is niet gebleeken, hoe deze
boodschap van de Heeren opgenomen werdt.”

Optreden der Predikanten. De meeste predikanten veroordeelden het optreden
van H a s s e l a a r , „ze vergoeilykten het bedrijf der plonderaren en
schreeven het toe aan yver voor de ware leere.” Ds. S m o u t ging zelfs zoo
ver, dat hij de twee belhamels noemde: „onnoozele luiden, die deerlijk
waren omgebragt.” Alleen K o r n e l i s H a n e k o p , die zijne standplaats
Breda wegens de inneming van deze stad door Spinola had moeten verlaten
en nu sedert Juli 1625 in Amsterdam als predikant werkzaam was, trad
krachtig op tegen de onruststokers, berispte hen en vermaande ze zich te
onderwerpen aan ’t gezag der wettige overheid. Bovendien verklaarde hij
zich tegen te strenge handhaving der plakkaten ten opzichte der
Remonstranten en sprak verder openlijk uit „dat de vyf Arminiaansche
punten zulke groove dwalingen niet waren, dat zij den grondslag der
zaligheid ondermynden.” Deze handelingen maakten hem verdacht in de
oogen zijner medebroeders, zoodat de kerkeraad hem in November 1626
besloot te schorsen, onder voorwendsel van lichaamszwakheid.
De Rommelpot. Naar aanleiding van deze troebelen schreef Vondel zijn
R o m m e l p o t v a n ’ t H a n e k o t , waarin vooral de predikanten
S m o u t , T r i g l a n d en K l o p p e n b u r g gehekeld worden. Van deze
drie was Smout stellig de hevigste, zoodat zelfs de bezadigde H o o f t
schreef, niet te weten „of men wel eenig schrijver zou kunnen aanwyzen,
die in lasteren en schelden by Smoutius zou kunnen halen.” Hij werd dan
ook, evenals Kloppenburg, ten slotte uit Amsterdam verbannen.
Ook Trigland kon geweldig uitvaren, maar zijn voornaamste wapen bleef
toch steeds zijn geleerdheid, waardoor hij voor de Remonstranten een
geduchte tegenstander was.
Verklaring van den naam. Bij dit hekeldicht grijpt Vondel niet, zooals in andere
gevallen, naar zijn lier, maar naar den Rommelpot, „het oude, wanstaltige
muziekinstrument, dat op zijn geklikklak de straatjongens aan ’t
schreeuwen hielp, en de bewoners der achterwijken bij hoopen aan de
voetstappen der spelers en zangers verbond. Zijn rommelpot zou hem
sterken bij ’t bezingen van de fraaie historie die in ’t hanekot was
voorgevallen. De aanleiding tot het kiezen van dezen naam lag voor de
hand, de naam Hanekop noodigde daartoe al uit. Trigland droeg reeds in de

wandeling den naam van ’t Kalkoensche Haantje, terwijl eindelijk het
optreden der strijdlustige predikanten den naam hanen rechtvaardigde: hun
alarmgeschreeuw van den kansel was reeds lang bij kraaien vergeleken, het
spreekwoord bestond reeds:
„Wie hoord’ oyt haen op een preeckstoel soo reêlyck snacken.”
Bovendien hadden de Contra-Remonstranten reeds vroeger een liedje in ’t
licht gegeven, waarbij ze hun tegenstanders uitscholden voor „Arme
Hanen”.
Vondels groote verdienste ligt echter vooral hierin, dat hij ’t geheele gedicht
door zooveel mogelijk het eens gekozen beeld heeft behouden, en steeds de
personen als hanen heeft doen optreden, terwijl hij tevens zijn karakter als
rommelpotspeler niet heeft verloochend. Meestal immers wordt deze
musicus vergezeld door een zanger, vaak een uitgehongerden jongen, die de
straatzangen met krijschende stem uitgalmt. Deze rol laat Vondel vervullen
door den Contra-Remonstrantschen boekverkooper M a r t e n J a n s z o o n
B r a n d t , die aan den ingang der Nieuwe Kerk woonde (vgl. couplet 1 en
34).
Doorzichtige namen. Voor iederen persoon kiest de dichter een typeerenden
naam, waarvan we hier de meest bekende vermelden.
S m o u t is „’t Haentje Dikkop van de Maze”, omdat hij vroeger in
Rotterdam had gewoond.
T r i g l a n d , die een hoogroode kleur had, is „’t Kalkoensche Haentje”.
K l o p p e n b u r g draagt den doorzichtigen naam van „Haentje Klopper”
en H a n e k o p dien van Koppen.
Merkwaardig is het dat Vondel als oorzaak van het ijveren der predikanten
tegen Hanekop noemt de jaloerschheid: Hanekop was een zeer gewild en
gezien predikant en de kerk was gevuld met een uitgelezen publiek als hij
preekte:

„Alle kraejers lagen achter,
Elck die scheen in ’t kraejen schor;
Toen begon er een gemor.”
Verhouding van staat en kerk. Vondel meende dat het geestelijk gezag
ondergeschikt moest zijn aan het wereldlijke: de overheid moest, desnoods
met geweld, de roerige predikanten tot rede weten te brengen. Vandaar de
wenk aan de Burgemeesters (de „Toorenwachters”) om op hanen te letten
(couplet 29–33). Dezelfde idee vinden we meer uitgewerkt in den Harpoen.
Oordeel van Bakhuizen. We eindigen onze bespreking van het gedicht met de
volgende woorden van B a k h u i z e n v a n d e n B r i n k : „Omtrent den
Rommelpot van het Hanekot moge gelden, hetgeen aan Hooft vooral tegen
de borst stond, „dat men die luiden leelijk en afschuwelijk in het oog der
gemeente maakte, daar zij leer en stichting bij te zoeken en uit te zuigen
heeft”1; te gereeder vergeven wij aan Vondel zijnen stouten aanval op de
Predikanten, om hunne eigene onverdraagzaamheid, om de spranken van
vernuft, waarvan zijn gedicht schitterde. Spranken van vernuft, zeggen wij;
en gij vraagt, of het Amsterdamsche gemeen wel zoo ontwikkeld was, dat
het die kon opmerken en opvangen: en of niet, terwijl de dichter den roem
van zijne luim luisterrijk handhaafde, juist daardoor eene andere verdienste,
van zich op het standpunt dergenen, tot wie hij sprak te verplaatsen, de
verdienste der objectiviteit, hem ontging? Indien het echter waar is, dat
Bredero, uit eigene ondervinding, eene getrouwe schilderij van de zeden,
taal en denkwijze des gemeens ophing, dan moet het inderdaad luimig en
levendig, en voor een wel aangebrachten kwinkslag te vangen geweest zijn;
dan moeten de vele laffe en nietswaardige schotschriften, minder met de
vatbaarheid des volks, dan met de onbekwaamheid der schrijvers gestrookt
hebben; dan mogten misschien al de fijne trekken van Vondel niet begrepen,
noch het lange gedicht in zijn geheel onthouden worden; vele van de
geestigste schimpscheuten zijn voorzeker in de ooren blijven kleven, en het
is der ernstige vroomheid van ’t volk dank te weten, dat het, om ’s dichters
vroolijke invallen lagchende, echter den eerbied voor zijne Leeraars niet
verloor.”

’t Sprookje van Reintje de Vos. In den „Rommelpot” werd aan den Oud-
Burgemeester van Amsterdam R e i n i e r P a u w reeds een waarschuwing
toegediend (zie couplet 36), maar ’t schijnt, dat deze zijn wegen nog niet
gebeterd had, want in 1627 zag Vondel zich genoodzaakt zijne bedreiging
ten uitvoer te leggen en hem „al mee een beurt” te geven. Zoo ontstond ’t
„Sprookje van Reintje de Vos”:
„Gemaekt om op de brug te zingen;
Al zouw’ er Reintje uit zijn vel om springen.”
Weer verhaalt de dichter, evenals in den Rommelpot, ons iets in
allegorischen vorm, weer is het een kip, die bezongen wordt, maar nu een
hen die door ’t looze Reintje, door den vos bedreigd wordt. De aanleiding
tot deze wijze van voorstellen was natuurlijk de naam Reinier.
Een Otter in ’t Bolwerck. Even persoonlijk als het bovengenoemde hekeldicht is
het in 1630 gedichte: „Een Otter in ’t Bolwerck”. Tot verklaring hiertoe
diene ’t volgende. Toen in 1630 de predikanten K l o p p e n b u r g en
S m o u t de stad moesten ruimen, werd deze heugelijke gebeurtenis door
hun felste tegenstanders, de leden der Academie van Coster, gevierd met het
spelen van de „Iphigenia”, die geheel gericht was tegen ’t drijven der felle
Calvinisten, vooral tegen hunne leeraren. De kerkeraad en vooral Smout
had indertijd hevig getoornd, toen het stuk voor ’t eerst werd opgevoerd en
zelfs was er een bezending ouderlingen en predikanten naar ’t stadsbestuur
geweest, om te trachten het spelen te beletten. Nu Smout de stad had
moeten verlaten, werd zijn taak overgenomen door O t t o B a d i u s , eerst
predikant bij de Duitsche, later bij de Hervormde Gemeente te Amsterdam,
die geweldig tegen het stuk en de leden der Academie uitvoer, wat
natuurlijk een uitstekende reclame voor deze instelling werd, zoodat de
dichter in de voorrede van den zesden druk spottend kon uitroepen:
„hartelijck bedanckende deze voorz. ghestoorde uijlskuykens dat se alle de
werelt met haer roepen ende krijten so gaende gemaeckt hebben, dat de
speelplaats te enghe om de aenschouwers te vatten, ende de bus te kleen
was om de penninghen te vergaren.”

Op deze gebeurtenis dichtte Vondel „Een Otter in ’t Bolwerck”, een
zangerig volksliedje, dat op de wijze van het veel gezongen en ook uit
B r e d e r o bekende „Betteken voer naar Maryemont” vervaardigd was.
Het hoofddenkbeeld moge een werkelijke aanleiding gehad hebben, of door
Vondel verdicht zijn, het is zeer geestig gegrepen. Hij veronderstelt, dat de
predikant een oog van welgevallen en liefde op de dochter van J a n
W i l l e m s e B o o g a e r d heeft geslagen, en, om haar hart te winnen,
zeker eenen allerzonderlingsten, maar echter karakteristieken weg heeft
ingeslagen.
Bij de bewondering, die de familie B o o g a e r d voor strafpredikers als
Smout koesterde, wil hij toonen, dat hij voor dezen in profetischen ijver niet
onderdoet. En mocht hij het zoover gebracht hebben, dat ook voor hem,
evenals voor zijn beide voorgangers, de trekschuit gereed lag, ten einde
hem buiten de palen der stad te brengen, dan zou voorzeker zijne schoone
niet langer aarzelen, eenen zoo eerwaardigen martelaar hare hand en trouw
te schenken. Thans echter was hij tegen de Akademie, dien steen des
aanstoots, te velde getrokken en D r. C o s t e r , die tot de bloedverwanten
der Boogaerds behoorde, maar hun voorzeker sedert lang als de Heiden en
de Tollenaar geworden was, werd het minst van allen gespaard. Het telkens
wederkeerend
„o Jemy, o jemy!”
drukt de bedenkelijke tronie en het onbehagelijk gehuil, dat de jeremiaden
van den Predikant, volgens Vondel, vergezelden, voortreffelijk uit.
(B a k h u i z e n ).
De Roskam. In Mei van hetzelfde jaar verschenen twee hekeldichten, Roskam
en Harpoen, die volgens B r a n d t „onder al ’t geen hy van dat slagh had
geschreven, de kroon spannen.” ’t Zijn geen gedichten, die met het oog op
bepaalde gebeurtenissen of bepaalde personen zijn geschreven, maar meer
op algemeene zaken zien; Vondel had zooals hij zelf in den Roskam
getuigde:
„Een kneppel onder een hoop hoenderen gesmeten:

’k Heb weetens niemant in ’t byzonder aengerant,
Misschien wie ’k trof, tot nut van ons belegert lant.”
Deze laatste regel geeft ons volkomen het doel aan, waarom de dichter zijn
Roskam schreef; hij had medelijden met zijn arm land, dat uitgezogen werd
door gewetenlooze bestuurders die slechts hun eigen voordeel op ’t oog
hadden en dat kon Vondel niet aanzien zonder lucht te geven aan zijne
verontwaardiging. Hij was de man niet, die zou zwijgen als zijn hart hem
gebood tot spreken, met recht kon hij zeggen:
„— — — — — — wat op ’s harten gront leit,
Dat weltme naer de keel: ik word te stijf geperst,
En ’t werkt als nieuwe wijn, die tot de spon uitberst.”
Ook was zijn hart tot berstens toe gevuld door al de schandelijke dingen,
die hij om zich heen zag gebeuren, hij moest zijn verontwaardiging luchten
en greep den ijzeren roskam om de „landsdieven” de waarheid eens te doen
gevoelen. Doch verbitteren alleen wilde hij niet, hij wilde toonen, dat ook
het goede hem niet ongemerkt voorbijging, vandaar de verheerlijking der
rechtschapen bestuurders, het loflied op de mannen die hun plicht deden, op
Oud-Burgemeester C o r n e l i s P i e t e r s z H o o f t en den heer d e
B i e . Burgemeester Hooft was steeds voor Vondel het ideaal geweest van
een eerlijk, rechtschapen regent; het klinkdicht in 1626 vervaardigd bij den
dood van dien edelen grijsaard, getuigt van den diepen eerbied dien de
dichter voor hem koesterde.
Van vele treurige toestanden verhaalt ons de dichter: schijnheiligheid speelt
een hoofdrol, de godsdienst wordt misbruikt om onrecht te verbergen, de
regenten zijn hebzuchtig en letten alleen op eigen voordeel. Hoe anders dan
in de dagen van burgemeester H o o f t , wiens leus steeds was:
„Indien ’t gemeen u roept, bezorgt het als uw eigen,”
terwijl thans de hebzucht de bestuurders aandrijft, de hebzucht
„Die ’t algemeen verzuimt, en vordert slechts haer eigen.”

’t Gevolg is: telkens nieuwe lasten opgelegd aan ’t volk, ’t arme „eselkijn”,
en ’t ergste is dat men daarbij nog „zwetst van ’t geloof!”
De Harpoen. D e H a r p o e n is niet gericht tegen de regeeringspersonen,
zooals de Roskam, maar tegen de predikanten. ’t Gedicht is opgedragen aan
J o n k h e e r L a n d e s l o t , H e e r v a n Vr y b u r g h m. a. w. aan de
overheid, die ’t lot van een land in haar handen heeft en die dit land weet te
maken tot een oord, waar vrijheid, vooral gewetensvrijheid, heerscht. De
compositie is vrij wel gelijk aan die van den Roskam, daar stelde Vondel
den eerlijken, trouwen burgemeester Hooft tegenover de plichtvergeten
regenten, hier vinden we G o d e f r i e d , het toonbeeld van een goeden
herder, tegenover Wo l f a e r t , de incarnatie van den slechten predikant,
zooals Vondel ze naar zijn meening dagelijks in Amsterdam voor zich zag.
G o d e f r i e d is een ideaal-predikant volgens Vondel en uit hetgeen van
hem verteld wordt, kunnen we opmaken welke eischen de dichter aan een
goeden herder stelde. Voorop staat een goed, zedelijk leven; allerlei
spitsvondige geloofsonderscheidingen geven niets, men moet iemands
geloof afmeten naar de daden, niet naar de woorden.
Godefried
„drong op ’t weten niet zoo vierigh, als op ’t doen.”
Hijzelf ging hierin voor:
„(Hij) braght dat woeste volk tot deughdige bekeering,
Door voorgang eer dan door zijn ongetoide lering.”
En vooral:
„Noit moeid’ hij zich met staet of werelts heerschappij,”
„Gode offerde hij zijn dienst, zijn’ trou aaen zijn’ Lantsheer.”
Daartegenover staat Wo l f - a e r t , (een fraaie naam voor een hérder!) die
het volk opruide tegen de overheid, de gemeente onderling verdeelde,
zoodat elk zijn medechristenen de zaligheid misgunde. Tegenover zulke

predikanten past maar één middel: krachtig optreden van de overheid,
zooals de „wakkre heer van Schagen” inzag. We wezen er reeds op, dat
Vondel in zijn Rommelpot aan de Amsterdamsche burgemeesters
denzelfden raad gaf: de „Toorenwachters” behooren de „Hanen” goed in ’t
oog te houden.
Hekeldichten op Engelsche toestanden. De hekeldichten, die geschreven zijn naar
aanleiding van den strijd tusschen K a r e l I en de Puriteinen zijn van veel
minder beteekenis dan de reeds behandelde. We kunnen hierover dus kort
zijn.
Vondel kiest de zijde van Karel I vooral om twee redenen:
1o
. Uit godsdienstige overwegingen. De Katholieke Vondel was tegen den
fellen Protestant Cromwell. Om dezelfde redenen kiest hij in Maria Stuart
partij voor deze vorstin en bestrijdt de Protestantsche Elisabeth. We weten
uit vroegere gedichten hoe gebeten Vondel op de Calvinistische ijveraars
was en dit waren Cromwell en zijn mannen immers.
2o
. Hij hechtte aan goddelijk recht der vorsten en moest dus den opstand
afkeuren. Zeer duidelijk blijkt dat bv. uit de volgende aanhaling uit den
„M o r g e n w e k k e r d e r S a b b a t t i s t e n ”, waaruit we tevens zien
dat Vondel de Engelsche predikanten gelijk stelde met mannen als Smout en
Trigland.
„Uw predikstoelen zelfs gedyen
U tot zoo vele baterijen,
Waer uit men vier geeft op den Vorst,
En ’t heiligh Recht der Majesteiten.”
Iets verder lezen we in datzelfde gedicht:
„Apostolijke Orakels leeren
Godt vreezen, en den Koningk eeren:
Zoo klinkt dit nimmer faelbaer woort.”

Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and
knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a
vast collection of books, ranging from classic literary works to
specialized publications, self-development books, and children's
literature. Each book is a new journey of discovery, expanding
knowledge and enriching the soul of the reade
Our website is not just a platform for buying books, but a bridge
connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With
an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system,
we are committed to providing a quick and convenient shopping
experience. Additionally, our special promotions and home delivery
services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading.
Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and
personal growth!
ebookultra.com

The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter 1st Edition Washek F. Pfeffer

More Related Content

Featured (20)

The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter 1st Edition Washek F. Pfeffer