SlideShare a Scribd company logo
Name : ………………..……………                                             Form : ………………………..……




                          BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH
                                      DAN SEKOLAH KLUSTER
                                KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA



 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SELARAS SPM 2009                                                     3472 / 1
 ADDITIONAL MATHEMATICS
 Kertas 1
 Ogos 2009
 2 jam                                                                                      Dua jam


                                                                          Untuk Kegunaan Pemeriksa
      JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI
                                                                 Soalan           Markah          Markah
          SEHINGGA DIBERITAHU                                                     Penuh          Diperolehi
                                                                   1                 2
           1. Tulis nama dan tingkatan anda pada
                                                                   2                 4
              ruangan yang disediakan.
                                                                   3                 4
           2. Kertas soalan ini adalah dalam                       4                 3
              dwibahasa.                                           5                 2
                                                                   6                 3
           3. Soalan dalam bahasa Inggeris                         7                 3
              mendahului soalan yang sepadan                       8                 3
              dalam bahasa Melayu.                                 9                 4
                                                                  10                 3
           4. Calon dibenarkan menjawab                           11                 3
              keseluruhan atau sebahagian soalan                  12                 4
              sama ada dalam bahasa Inggeris atau                 13                 3
              bahasa Melayu.                                      14                 3
                                                                  15                 3
           5. Calon dikehendaki membaca                           16                 3
              maklumat di halaman belakang kertas                 17                 4
              soalan ini.                                         18                 4
                                                                  19                 3
                                                                  20                 3
                                                                  21                 3
                                                                  22                 3
                                                                  23                 3
                                                                  24                 3
                                                                  25                 4

                                                                  TOTAL              80


                        Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak


  3472/1
                          Dapatkan skema Jawapan di Laman
           2009 Hak Cipta SBP                                                     [Lihat sebelah

                     www.banksoalanspm.com
                                                                                         SULIT
SULIT                                                        2                                                   3472/1

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
    commonly used.
                                                              ALGEBRA
                      −b ± b − 4ac
                                2                                                            log c b
        1        x=                                                   8        logab =
                           2a                                                                log c a

        2     am × an = a m + n                                        9       Tn = a + (n-1)d

        3     am ÷ an = a m -       n
                                                                                       n
                                                                      10        Sn =     [2a + ( n − 1) d ]
                                                                                       2
        4     (am) n = a nm                                           11        Tn = ar n-1
                                                                               a(r n − 1) a (1 − r n )
        5     loga mn = log am + loga n                               12 Sn =            =             , (r ≠ 1)
                      m                                                          r −1        1− r
        6     loga      = log am - loga n
                                                                                 a
                      n                                               13 S ∞ =        , r <1
        7     log a mn = n log a m                                             1− r


                                                              CALCULUS

                         dy   dv  du
    1        y = uv ,       =u +v                                    4 Area under a curve
                         dx   dx  dx                                            b


                       du     dv
                                                                          =     ∫ y dx        or
                     v     −u                                                   a
               u dy
    2        y= ,   = dx 2 dx ,                                                  b

               v dx       v                                                =     ∫ x dy
                                                                                 a

             dy dy du                                                5 Volume generated
    3          =  ×                                                              b
             dx du dx                                                         = ∫ π y 2 dx or
                                                                                 a
                                                                                 b
                                                                                 ∫π x
                                                                                         2
                                                                           =                 dy
                                                                                 a



                                                       GEOMETRY


1 Distance =                ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2       5 A point dividing a segment of a line
                                                                             ⎛ nx + mx2 ny1 + my 2 ⎞
                                                                    ( x,y) = ⎜ 1        ,          ⎟
2 Midpoint                                                                   ⎝ m+n         m+n ⎠
                        ⎛ x1 + x 2   y + y2 ⎞
        (x , y) = ⎜                , 1      ⎟
                        ⎝ 2            2 ⎠                        6 Area of triangle
                                                                   1
3           r = x2 + y2                                           = ( x1 y 2 + x 2 y 3 + x3 y11 ) − ( x 2 y1 + x3 y 2 + x1 y 3 )
                                                                   2
                  xi + yj
4           r=
            ˆ
                  x2 + y2


    3472/1
                                        Dapatkan skema Jawapan di Laman
                        2009 Hak Cipta SBP                                                                    [ Lihat sebelah

                                www.banksoalanspm.com
                                                                                                                     SULIT
SULIT                                                          3                                            3472/1

                                                  STATISTIC

                       ∑x                                                               ∑ w1 I1
         1     x =                                                            7    I=
                        N                                                               ∑ w1
                                                                                              n!
                       ∑ fx                                                          Pr =
                                                                                   n
                                                                              8
         2     x =                                                                        (n − r )!
                       ∑f                                                                       n!
                                                                              9     n
                                                                                      Cr =
                                                                                           (n − r )!r!
         3 σ =
                        ∑ (x − x )   2

                                         =
                                                 ∑x   2

                                                          −x
                                                              _2


                                N                N                            10    P(A ∪ B) = P(A)+P(B)- P(A ∩ B)


         4     σ=
                        ∑ f ( x − x)     2

                                             =   ∑ fx     2
                                                              −x
                                                                   2          11    P (X = r) = nCr p r q n − r , p + q = 1
                           ∑f                    ∑f
                                                                              12    Mean µ = np
                         ⎡1     ⎤
                         ⎢2 N −F⎥
         5 m =         L+⎢      ⎥C
                         ⎢ fm ⎥
                                                                              13    σ = npq
                         ⎢
                         ⎣      ⎥
                                ⎦                                                      x−μ
                                                                              14    z=
                                                                                        σ
                    Q1
         6    I=       ×100
                    Q0

                                             TRIGONOMETRY

 1 Arc length, s = r θ                                                 9 sin (A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB

                                1 2                                    10 cos (A ± B) = cosA cosB m sinA sinB
 2 Area of sector , L =           rθ
                                2
 3 sin 2A + cos 2A = 1                                                                     tan A ± tan B
                                                                       11 tan (A ± B) =
                                                                                          1 m tan A tan B
 4 sec2A = 1 + tan2A
                                                                              a     b     c
         2                  2                                          12        =     =
 5 cosec A = 1 + cot A                                                      sin A sin B sin C

6 sin 2A = 2 sinA cosA
                                                                       13 a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
                   2            2
7 cos 2A = cos A – sin A
         = 2 cos2A - 1                                                                             1
         = 1 - 2 sin2A                                                 14 Area of triangle =         absin C
                                                                                                   2

                2 tan A
8 tan 2A =
              1 − tan 2 A




3472/1
                            Dapatkan skema Jawapan di Laman
             2009 Hak Cipta SBP                                                                      [ Lihat sebelah

                       www.banksoalanspm.com
                                                                                                          SULIT
SULIT                                                      4                                                            3472/1

                  THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)
                  KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)

                                                                                                                   1   2   3     4    5     6    7    8    9
 z       0            1        2         3         4         5         6              7         8         9
                                                                                                                                 Minus / Tolak
0.0   0.5000      0.4960    0.4920    0.4880    0.4840    0.4801    0.4761         0.4721    0.4681    0.4641      4   8   12    16   20    24   28   32   36
0.1   0.4602      0.4562    0.4522    0.4483    0.4443    0.4404    0.4364         0.4325    0.4286    0.4247      4   8   12    16   20    24   28   32   36
0.2   0.4207      0.4168    0.4129    0.4090    0.4052    0.4013    0.3974         0.3936    0.3897    0.3859      4   8   12    15   19    23   27   31   35
0.3   0.3821      0.3783    0.3745    0.3707    0.3669    0.3632    0.3594         0.3557    0.3520    0.3483      4   7   11    15   19    22   26   30   34
0.4   0.3446      0.3409    0.3372    0.3336    0.3300    0.3264    0.3228         0.3192    0.3156    0.3121      4   7   11    15   18    22   25   29   32
0.5   0.3085      0.3050    0.3015    0.2981    0.2946    0.2912    0.2877         0.2843    0.2810    0.2776      3   7   10    14   17    20   24   27   31
0.6   0.2743      0.2709    0.2676    0.2643    0.2611    0.2578    0.2546         0.2514    0.2483    0.2451      3   7   10    13   16    19   23   26   29
0.7   0.2420      0.2389    0.2358    0.2327    0.2296    0.2266    0.2236         0.2206    0.2177    0.2148      3   6   9     12   15    18   21   24   27
0.8   0.2119      0.2090    0.2061    0.2033    0.2005    0.1977    0.1949         0.1922    0.1894    0.1867      3   5   8     11   14    16   19   22   25
0.9   0.1841      0.1814    0.1788    0.1762    0.1736    0.1711    0.1685         0.1660    0.1635    0.1611      3   5   8     10   13    15   18   20   23
1.0   0.1587      0.1562    0.1539    0.1515    0.1492    0.1469    0.1446         0.1423    0.1401    0.1379      2   5   7     9    12    14   16   19   21
1.1   0.1357      0.1335    0.1314    0.1292    0.1271    0.1251    0.1230         0.1210    0.1190    0.1170      2   4   6     8    10    12   14   16   18
1.2   0.1151      0.1131    0.1112    0.1093    0.1075    0.1056    0.1038         0.1020    0.1003    0.0985      2   4   6     7    9     11   13   15   17
1.3   0.0968      0.0951    0.0934    0.0918    0.0901    0.0885    0.0869         0.0853    0.0838    0.0823      2   3   5     6    8     10   11   13   14
1.4   0.0808      0.0793    0.0778    0.0764    0.0749    0.0735    0.0721         0.0708    0.0694    0.0681      1   3   4     6    7     8    10   11   13
1.5   0.0668      0.0655    0.0643    0.0630    0.0618    0.0606    0.0594         0.0582    0.0571    0.0559      1   2   4     5    6     7    8    10   11
1.6   0.0548      0.0537    0.0526    0.0516    0.0505    0.0495    0.0485         0..0475   0.0465    0.0455      1   2   3     4    5     6    7    8    9
1.7   0.0446      0.0436    0.0427    0.0418    0.0409    0.0401    0.0392         0.0384    0.0375    0.0367      1   2   3     4    4     5    6    7    8
1.8   0.0359      0.0351    0.0344    0.0336    0.0329    0.0322    0.0314         0.0307    0.0301    0.0294      1   1   2     3    4     4    5    6    6
1.9   0.0287      0.0281    0.0274    0.0268    0.0262    0.0256    0.0250         0.0244    0.0239    0.0233      1   1   2     2    3     4    4    5    5
2.0   0.0228      0.0222    0.0217    0.0212    0.0207    0.0202    0.0197         0.0192    0.0188    0.0183      0   1   1     2    2     3    3    4    4
2.1   0.0179      0.0174    0.0170    0.0166    0.0162    0.0158    0.0154         0.0150    0.0146    0.0143      0   1   1     2    2     2    3    3    4
2.2   0.0139      0.0136    0.0132    0.0129    0.0125    0.0122    0.0119         0.0116    0.0113    0.0110      0   1   1     1    2     2    2    3    3
2.3   0.0107      0.0104    0.0102                                                                                 0   1   1     1    1     2    2    2    2
                                      0.00990   0.00964   0.00939   0.00914                                        3   5   8     10   13    15   18   20   23
                                                                                   0.00889   0.00866   0.00842     2   5   7     9    12    14   16   16   21
2.4   0.00820     0.00798   0.00776   0.00755   0.00734                                                            2   4   6     8    11    13   15   17   19
                                                          0.00714   0.00695        0.00676   0.00657   0.00639     2   4   6     7    9     11   13   15   17
2.5   0.00621     0.00604   0.00587   0.00570   0.00554   0.00539   0.00523        0.00508   0.00494   0.00480     2   3   5     6    8     9    11   12   14
2.6   0.00466     0.00453   0.00440   0.00427   0.00415   0.00402   0.00391        0.00379   0.00368   0.00357     1   2   3     5    6     7    9    9    10
2.7   0.00347     0.00336   0.00326   0.00317   0.00307   0.00298   0.00289        0.00280   0.00272   0.00264     1   2   3     4    5     6    7    8    9
2.8   0.00256     0.00248   0.00240   0.00233   0.00226   0.00219   0.00212        0.00205   0.00199   0.00193     1   1   2     3    4     4    5    6    6
2.9   0.00187     0.00181   0.00175   0.00169   0.00164   0.00159   0.00154        0.00149   0.00144   0.00139     0   1   1     2    2     3    3    4    4
3.0   0.00135     0.00131   0.00126   0.00122   0.00118   0.00114   0.00111        0.00107   0.00104   0.00100     0   1   1     2    2     2    3    3    4




                      1     ⎛ 1     ⎞                                      f (z)
       f ( z) =          exp⎜ − z 2 ⎟                                                                            Example / Contoh:
                      2π    ⎝ 2     ⎠                                                          Q(z)
                ∞                                                                                                If X ~ N(0, 1), then P(X > k) = Q(k)
      Q ( z ) = ∫ f ( z ) dz                                                                                     Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k)
                  k

                                                                       O                                          z


                                                Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                                               [Lihat sebelah
                  3472/1
                                        www.banksoalanspm.com                                                                         SULIT
For     SULIT                                                           5                                                        3472/1
examiner’s
 use only
                                                                     Answer all questions.

               1   Diagram1 shows a function that maps set A to set B.
                   Rajah 1 menunjukkan fungsi yang memeta set A ke set B.
                                                              x
                                                                       f           x−3

                                                         −2                            −5

                                                             4                          m

                                                             6                          3

                                                             Set A                Set B

                                                                           Diagram 1
                                                                            Rajah 1

                   It is given that the function that maps set A to set B is f : x → x − 3 .
                   Diberi bahawa fungsi yang memeta set A ke set B ialah f : x → x − 3 .

                   Find
                   Cari
                   (a) the value of m ,
                       nilai m ,
                                                −1
                   (b) the value of ff               (3) .
                                   −1
                       nilai ff         (3) .                                                                                       [2 marks]
                                                                                                                                  [ 2markah]

                                                                                            Answer/Jawapan : (a) ……………………..
   1
                                                                                                         (b).........................................
       2
                                                 4
           2       Given that g : x →              , x ≠ 0 and the composite function gf : x → x + 2 , find
                                                 x
                                            4
                    Diberi g : x →            , x ≠ 0 dan fungsi gubahan gf : x → x + 2 , cari
                                            x
                    (a) f (x ) ,
                    (b) the value of x when fg ( x ) = 6 .
                        nilai bagi x bila fg ( x ) = 6 .                                                                           [4 marks]
                                                                                                                                  [4 markah]



   2

                                                                                       Answer/Jawapan : (a) ………......……………..
       4
                                                                                                       (b) ......……………………..
                                           Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                                     [Lihat sebelah
           3472/1
                                   www.banksoalanspm.com                                                                    SULIT
For
SULIT                                                 6                                            3472/1     examiner’s
                                                                                                               use only
                                              6 − 2x
3   Given that f : x → 8 − px and g −1 : x →         ,
                                                  5
                                         6 − 2x
    Diberi f : x → 8 − px dan g −1 : x →        ,
                                            5

    find
    cari

    (a)     g (x ) ,

    (b)    the value of p if g ( x − 2) = f ( x ) .
           nilai p jika g ( x − 2) = f ( x ) .
                                                                                                [4 marks]
                                                                                               [4 markah]




                                                              Answer/Jawapan : (a) ………......……………..


                                                                                 (b) ......……………………..           3

.
                                                                                                                    4
                                      1
    Given that x = 2 and x = −          are the roots of the equation 3x + bx + c = 0 , find the value of
                                                                        2
4
                                      3
    b and the value of c .
                                 1
    Diberi x = 2 dan x = −         ialah punca-punca persamaan 3x + bx + c = 0 , cari nilai b
                                                                 2
                                 3
    dan nilai c .
                                                                                                  [3 marks]
                                                                                                [3 markah]




                                                                                                                4


                                                                                                                    3
                                                          Answer/ Jawapan : b = ………… c = ………………

                            Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                          [Lihat sebelah
3472/1
                       www.banksoalanspm.com                                                     SULIT
For     SULIT                                                 7                                              3472/1
examiner’s
 use only
           5   Find the range of values of x for x 2 + 20 < 9 x .
               Cari julat nilai x bagi x 2 + 20 < 9 x .
                                                                                                                 [2 marks]
                                                                                                               [2 markah]




   5
                                                                              Answer/Jawapan :........... ……..........

       2


           6   Given quadratic function f ( x ) = −[ ( x + 6 p ) 2 − 5 ] + q has a maximum point T ( −3n , 15n 2 ) .
               Diberi fungsi kuadratik f ( x ) = −[ ( x + 6 p ) 2 − 5 ] + q mempunyai titik maksimum. T ( −3n , 15n 2 ) .

               Express q in terms p.
               Nyatakan q dalam sebutan p.
                                                                                                                 [3 marks]
                                                                                                               [3 markah]




   6
                                                                         Answer /Jawapan:        ………………………...

       3                                                                  .


                                                 1
           7   Solve the equation 25 x + 2 =           .
                                               625 x
                                                       1
               Selesaikan persamaan 25 x + 2 =               .
                                                     625 x
                                                                                                                 [3 marks]
                                                                                                               [3 markah]




   7


       3
                                                                       Answer / Jawapan: …………….…………
                                     Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                       [Lihat sebelah
           3472/1
                               www.banksoalanspm.com                                                          SULIT
SULIT                                              8                                              3472/1
                                                                                                                 For
                                                                                                              examiner’s
                                                                                                               use only
8    Solve the equation log 3 x − log 3 ( x − 2) = −1 .
     Selesaikan persamaan log 3 x − log 3 ( x − 2) = −1 .
                                                                                                [3 marks]
                                                                                              [ 3 markah]




                                                                                                                 8

                                                          Answer/Jawapan : ……..……...……….....
                                                                                                                     3


9    Given log 5 2 = h and log 5 3 = k , express log12 90 in terms of h and k .
     Diberi log 5 2 = h dan log 5 3 = k , ungkapkan log12 90 dalam sebutan h dan k .

                                                                                                  [4 marks]
                                                                                               [4 markah]




                                                                                                                 9

                                                  Answer/ Jawapan : ……………...………................
                                                                                                                     4

10    It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this
      progression.
      Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87 . Cari ilangan sebutan
      dalam janjang itu..

                                                                                                 [3 marks]
                                                                                               [ 3 markah]




                                                                                                                10


                                                          Answer/Jawapan: …...…………..…....................            3
                           Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                         [Lihat sebelah
3472/1
                     www.banksoalanspm.com                                                      SULIT
SULIT                                               9                                       3472/1
   For
examiner’s
 use only                                                                       1 1  1
             11   It is given the first three terms of a geometric series are    +  + + ……….Find the sum to
                                                                                9 27 81
                  infinity of the series.
                                                                                          1 1  1
                  Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah             +  + + ……….Cari
                                                                                          9 27 81
                  hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu..
                                                                                                         [3 marks]
                                                                                                        [3 markah]




    11
     1
                                                                           Answer/Jawapan: : ……………...……….....
         3

             12   The variables x and y are related by the equation y = px 2 + 2 x + 5q , where p and q are
                  constants.
                  Diagram 12 shows a straight line graph ( y − 2 x ) against x .
                                                                              2



                  Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = px 2 + 2 x + 5q , dengan keadaan
                  p dan q ialah pemalar.
                  Rajah 12 menunjukkan graph ( y − 2 x ) melawan x .
                                                                  2


                                                              y − 2x
                                                                                  (4,3)



                                                            O                             x2



                                                         −5



                                                                 Diagram 12
                                                                     Rajah 12
                  Find the value of p and of q .
                  Cari nilai p dan nilai q .

                                                                                                          [4 marks]
   12                                                                                                  [ 4 markah]

         4

                                                                          Answer : p = ……….… q = ………………….
                                       Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                  [Lihat sebelah
             3472/1
                                 www.banksoalanspm.com                                                   SULIT
SULIT                                          10                                              3472/1

                                                                                                             For
                                                               y x                                        examiner’s
13   Diagram 13 shows a straight line PQ with the equation      − = 1.                                     use only
                                                               8 6
                                                                         y x
     Rajah 13 menunjukan garis lurus PQ yang mempunyai pesamaan           − = 1.
                                                                         8 6

                                       y


                                      P•


                           •
                          Q            O                   x

                                              Diagram 13
                                                Rajah 13
      Find the equation of the straight line which is perpendicular to PQ and passes through the
      point Q.
      Cari persamaan garislurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui titik Q.
                                                                                             [ 3 marks]
                                                                                            [3 markah]




                                                                                                             13


                                                                                                                  3

                                                        Answer/Jawapan : ……….…………………….


                        Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                      [Lihat sebelah
3472/1
                   www.banksoalanspm.com                                                     SULIT
For
examiner’s   SULIT                                              11                                           3472/1
 use only

             14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .

                Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus.

                                y
                                                                         • B( x , y )


                                                • C (2,3)
                                     • A(0,2)




                                O                                                       x


                                                       Diagram 14
                                                        Rajah 14

                   It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B.
                   Diberi 5AC = CB. Cari koordinat B.
                                                                                                              [ 3 marks]
                                                                                                            [ 3 markah]




  14

                                                                            Answer/Jawapan : ………..………..
       3
                         →                      →
             15 Given PQ = 3 x − 2 y and QR = (1 − h) x + 4 y . The points P , Q and R are collinear.
                                ~                           ~
                        →            ~
                                           →                  ~
                 Diberi PQ = 3 x − 2 y dan QR = (1 − h) x + 4 y . Titik-titik P , Q dan R adalah segaris.
                                 ~       ~                  ~        ~
                 Find the value of h .
                 Cari nilai h .

                                                                                                             [ 3 marks]
                                                                                                            [3 markah]




   15


        3
                                                                                 Answer/Jawapan :…………………..…..
                                         Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                  [Lihat sebelah
             3472/1
                                www.banksoalanspm.com                                                    SULIT
SULIT                                            12                                         3472/1
                                                                                                        For
                                                                                                     examiner’s
                                                                                                      use only
16     Solution by graph is not accepted for this question.
       Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.
                                                                  →        →
       Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and OB = 11i + 5j,

       Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan
                          →                                                     OA = 4i + 3j
            →
       dan OB = 11i + 5j,

                         y
                                                  B


                               C


                                             A


                         O                                            x
                                       Diagram 16
                                        Rajah 16

                                              →
     Find the unit vector in the direction of OC .
                                →
     Cari vektor unit pada arah OC .
                                                                                  [3 marks]
                                                                                [ 3 markah]




                                                                                                       16


                                                 Answer/Jawapan:…………………………..…                               3
                          Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                 [Lihat sebelah
3472/1
                    www.banksoalanspm.com                                               SULIT
SULIT                                            13                                                      3472/1


   For
examiner’s
 use only
           17    Solve the equation 3 cos 2 x + sin 2 x = 0 for 0o ≤ x ≤ 360o

                 Selesaikan persamaan 3 kos 2 x + sin 2 x = 0 bagi 0 o ≤ x ≤ 360 o
                                                                                                                  [4 marks]
                                                                                                                [4 markah]




  17

                                                                     Answer /Jawapan : ………..……….………
       4
           18      Diagram 18 shows a semicircle PQR with center O.
                   Rajah 18 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.


                                              Q



                                                             θ
                                    P                    O                 R
                                                  Diagram 18
                                                   Rajah 18

                 It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm.
                 Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm.
                 [ Use / Guna π = 3.142 ]

                 Find
                Cari
                (a) the value of θ in radian ,
                    nilai θ dalam radian,

                (b) area , in cm2 , of sector QOR.
                    luas , dalam cm 2, sektor QOR.                                                                  [4 marks]
                                                                                                                  [4 markah]


  18


       3                                                                Answer / Jawapan : (a) …..……..................

                                                                                            (b).................................
                                     Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                      [Lihat sebelah
           3472/1
                               www.banksoalanspm.com                                                         SULIT
SULIT                                                14                                                        3472/1

                                                                                                                              For
                                                                                                                           examiner’s
19   Given that f ( x) = x 3 (5 − 3 x) 2 , find   f ' (2).                                                                  use only
     Diberi f ( x) = x 3 (5 − 3 x) 2 , cari   f ' (2).

                                                                                                             [3 marks]
                                                                                                           [ 3 markah]




                                                                                                                             19
                                                                                                                              0
                                                              Answer/Jawapan : .........................................          3


                                                                    2
20    Two variables P and x are related by the equation P = 3 x +     . Given x increases
                                                                    x
      at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of change of P.
                                                                           2
      Dua pembolehubah P dan x dihubungkan dengan persamaan P = 3 x +        .
                                                                           x
      Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2, cari
      kadar perubahan bagi P.
                                                                          [3 marks]
                                                                        [3 markah]




                                                                                                                             20

                                                         Answer / Jawapan : …...…………..……..…...
                                                                                                                                  3
                           Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                    [Lihat sebelah
3472/1
                     www.banksoalanspm.com                                                                 SULIT
SULIT                                             15                                              3472/1




   For                                                                                    3
                                         h          dy
examiner’s
                 21   Given y =                 and    = g (x) , find the value of h if ∫ [ g ( x) + 1]dx = 7.
 use only                           (2 x − 5) 3
                                                    dx                                  2


                                                                                          3
                                         h          dy
                      Diberi y =                dan    = g (x) , cari nilai bagi h jika ∫ [ g ( x) + 1]dx = 7.
                                    (2 x − 5) 3
                                                    dx                                  2


                                                                                                                   [3 marks]
                                                                                                                 [3 markah ]




    21

                                                                                  Answer/Jawapan: ..…………........……..
         3

                 22   The mean of a set of data 2m – 3 , 8 , m+1 is 7.
                      Min bagi set data 2m – 3 , 8 , m+1 ialah 7.

                      Find
                      Cari

                      (a) the value of m ,
                             nilai m,

                      (b) the new mean if each of the data multiflied by 3.
                          Cari min yang baru jika setiap data didarabkan dengan 3.
                                                                                                                    [3 marks]
                                                                                                                 [ 3 markah]




     22
                                                                    Answer /Jawapan           (a) ..…………........……........
             3                             Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                                           [Lihat sebelah
                 3472/1
                                        www.banksoalanspm.com                                                     SULIT
SULIT                                        16                                                         3472/1


                                                                       (b)..............................................      For
23   Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers                                examiner’s
     and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is                               use only
     picked randomly from each bag.
     Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru. Beg B mengandungi 2
     pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yang dilabel
     1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg.

     Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number
     less than 3.
     Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah
     yang berlabel nombor kurang daripada 3.

                                                                                                     [3 marks]
                                                                                                   [3 markah]




                                                                                                                             23
                                                           Answer /Jawapan: ...…..……..……..…....
                                                                                                                                   3

                                                                 2
24    The probability that it will rain on a particular day is     .
                                                                 5
      If X is the number of rainy days in a week, find

                                                                                    2
      Kebarangkalian bahawa hujan akan turun pada sebarang hari ialah                 .
                                                                                    5
      Jika X ialah bilangan hari hujan turun dalam seminggu, cari

      (a)   the mean of the distribution of X,
            min bagi taburan X,

      (b)   the standard deviation of the distribution of X.
            sisihan piawai bagi taburan X.
                                                                                             [3 marks]
                                                                                          [ 3 markah]



                                                                                                                              24
                                                       Answer/ Jawapan: (a)………..……………..
                        Dapatkan skema Jawapan di Laman                                                                            3
                                                                                          [Lihat sebelah
3472/1
                  www.banksoalanspm.com                                                          SULIT
SULIT                                            17                                       3472/1


   For                                                                                   (b) ………………….….
examiner’s
 use only    25 Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph.
                Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.
                                                  f(z)


                                                                   0.7286




                                                                              z
                                          -k     O        k
                                               Diagram 25
                                                Rajah 25

               The probability represented by the area of the shaded region is 0.7286.
               Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.7286.

               (a) Find the value of k,
                   Cari nilai k,

               (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean
                   of μ and a standard deviation of 8. Find the value of μ if X = 70 when the z-score is k.

                      X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min μ
                      dan sisihan piawai 8. Cari nilai μ jika X = 70 apabila skor-z ialah k.
                                                                                                             [4 marks]
                                                                                                           [4 markah]




    25


         4
                                                                   Answer/Jawapan : (a)......……...…..……..…...


                                                                                  (b) ...…………..……..….


                                    Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                               [Lihat sebelah
             3472/1
                               www.banksoalanspm.com                                                  SULIT
SULIT                                        18                                          3472/1


                               END OF THE QUESTION PAPER
                              INFORMATION FOR CANDIDATES
                                 MAKLUMAT UNTUK CALON


   1. This question paper consists of 25 questions
      Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan

   2. Answer all questions.
      Jawab semua soalan

   3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
      Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

   4. Show your working. It may help you to get marks.
      Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk
      mendapatkan markah.

   5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.
      Then write down the new answer.
      Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.
      Kemudian tulis jawapan yang baru.

   6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
      Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

   7. The marks allocated for each question are shown in brackets.
      Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

   8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
      Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

   9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
      Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

   10. You may use a non-programmable scientific calculator.
       Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

   11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
       Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.




                       Dapatkan skema Jawapan di Laman
                                                                                  [Lihat sebelah
3472/1
                  www.banksoalanspm.com                                                  SULIT

More Related Content

PDF
Adds Maths 1-2010 MRSM
ZIP
Add10ns
PDF
Maths 2-2010 MRSM
PDF
09 trial melaka_p1
PDF
Adds Maths 2-2010 MRSM
DOCX
Ujian Penilaian Semester 1 Matematik Tahun 3 Kertas 2
ZIP
Add10sabah
DOCX
Ujian Penilaian Semester 2 Matematik Tahun 3 Kertas 2
Adds Maths 1-2010 MRSM
Add10ns
Maths 2-2010 MRSM
09 trial melaka_p1
Adds Maths 2-2010 MRSM
Ujian Penilaian Semester 1 Matematik Tahun 3 Kertas 2
Add10sabah
Ujian Penilaian Semester 2 Matematik Tahun 3 Kertas 2

What's hot (17)

ZIP
Add10johor
PDF
Maths 1-2010 MRSM
DOC
Soalan RC pertengahan tahun 2010 tkt5
PDF
Peperiksaan percubaan upsr 2012 negeri kelantan mt kertas 2
PDF
Trial Sbp05 Mm2
PDF
Excel 1 addmath_f4_p2_2011
PDF
Trial Sbp 2006 Mm2
PDF
trial pahang 2011 spm (sejarah)
PDF
Spm 2012 kertas 2
PDF
Kertas 1 Tingkatan 1
PDF
PECUBAAN SPM KEDAH 2016
PDF
Pra Upsr Maths Paper 2 Jpn Perak
PDF
SBP Midyear F5 P2 (soalan)
PDF
Soalan Percubaan UPSR Matematik
DOC
Unit 2 fractions
DOC
Kertas 3 soalan
DOCX
Year 3 mid sem. 2011
Add10johor
Maths 1-2010 MRSM
Soalan RC pertengahan tahun 2010 tkt5
Peperiksaan percubaan upsr 2012 negeri kelantan mt kertas 2
Trial Sbp05 Mm2
Excel 1 addmath_f4_p2_2011
Trial Sbp 2006 Mm2
trial pahang 2011 spm (sejarah)
Spm 2012 kertas 2
Kertas 1 Tingkatan 1
PECUBAAN SPM KEDAH 2016
Pra Upsr Maths Paper 2 Jpn Perak
SBP Midyear F5 P2 (soalan)
Soalan Percubaan UPSR Matematik
Unit 2 fractions
Kertas 3 soalan
Year 3 mid sem. 2011
Ad

Similar to Tip akhir add maths p1(a) (20)

PDF
Trial mara 2010
DOCX
Mathematic thn 3 (Sem 1) kertas 2
PDF
09 trial jpwp_p2
DOCX
Mathematic 3 (sem 2) kertas 2
PDF
ICT Johor 2010
DOC
Percubaan upsr 2008 kertas 2
PDF
Year 4 mathematics paper 1
DOCX
Paper 1 year 4
DOCX
Paper 1 year 4
DOC
3 add maths k1 trial spm sbp 2010
DOC
Ujian matematik tahun 4 k1
PDF
ICT Kedah 2010
DOC
Montly test 2 year 3 (kertas 1)
PDF
ICT Perak 2010
PDF
[Contoh] ramalan topikal bab 1 maths tahun 5 2012
PDF
ICT Negeri Sembilan 2010
DOC
Unit 2 fractions
PDF
Trial Sbp05 Skema 1& 2
PDF
3 add maths k1 trial spm sbp 2010
DOC
Mathematics Paper2 2009
Trial mara 2010
Mathematic thn 3 (Sem 1) kertas 2
09 trial jpwp_p2
Mathematic 3 (sem 2) kertas 2
ICT Johor 2010
Percubaan upsr 2008 kertas 2
Year 4 mathematics paper 1
Paper 1 year 4
Paper 1 year 4
3 add maths k1 trial spm sbp 2010
Ujian matematik tahun 4 k1
ICT Kedah 2010
Montly test 2 year 3 (kertas 1)
ICT Perak 2010
[Contoh] ramalan topikal bab 1 maths tahun 5 2012
ICT Negeri Sembilan 2010
Unit 2 fractions
Trial Sbp05 Skema 1& 2
3 add maths k1 trial spm sbp 2010
Mathematics Paper2 2009
Ad

More from njusohtan (20)

PPT
Kebarangkalian mudah
PPT
Janjang aritmetik
PPT
Statistics
PPT
Trigonometry
PPT
Pengamiran (isipadu)
PPT
Vektor(tg5)
PPT
Gabungan
DOCX
Cucu cicit
PDF
Hsp add maths_f4
PDF
Hsp add maths_f5
PDF
Hsp add maths_f4
PDF
Hsp maths f5
PDF
Hsp psk tkt_5
DOC
Chapter4 math reasoning
DOC
Chapter10 angles
DOC
Chapter6 statistics
DOC
Chapter3 sets
DOC
Chapter1 standard form
DOC
Chapter 8 circle
DOC
Chapter 7 probability
Kebarangkalian mudah
Janjang aritmetik
Statistics
Trigonometry
Pengamiran (isipadu)
Vektor(tg5)
Gabungan
Cucu cicit
Hsp add maths_f4
Hsp add maths_f5
Hsp add maths_f4
Hsp maths f5
Hsp psk tkt_5
Chapter4 math reasoning
Chapter10 angles
Chapter6 statistics
Chapter3 sets
Chapter1 standard form
Chapter 8 circle
Chapter 7 probability

Recently uploaded (11)

PPT
BBM Kemahiran Pemulihan- Perkataan 16-KVKK.ppt
PPTX
SOALAN BAB 1 TINGKATAN 4.pptx 444444444444444444
PPTX
Subjek MPU3221- PENGURUSAN MESYUARAT.pptx
PDF
kuiz merdeka . soalan mudah. MERDEKA 2025
PPTX
BAB 1 KERAJAAN ALAM MELAYU SEJARAH TINGKATAN 2
PPTX
KONFLIK PERSEMPADANAN BERTINDIH DI MALAYSIA.pptx
PDF
PENDIDIKAN JASMANI DAN PENDIDIKAN KESIHATAN
PPTX
Pembentangan Kumpulan satu SEJARAH sekolah rendah
PDF
SLIDE PENGURUSAN CUTI kakitangan awam2018.pdf
PPTX
Lembaran Ikan Untuk Murid Pra Sekolah.pptx
PDF
MyPPSM_SSPA_Cuti_Tanpa_Rekod_Kelompok.pdf
BBM Kemahiran Pemulihan- Perkataan 16-KVKK.ppt
SOALAN BAB 1 TINGKATAN 4.pptx 444444444444444444
Subjek MPU3221- PENGURUSAN MESYUARAT.pptx
kuiz merdeka . soalan mudah. MERDEKA 2025
BAB 1 KERAJAAN ALAM MELAYU SEJARAH TINGKATAN 2
KONFLIK PERSEMPADANAN BERTINDIH DI MALAYSIA.pptx
PENDIDIKAN JASMANI DAN PENDIDIKAN KESIHATAN
Pembentangan Kumpulan satu SEJARAH sekolah rendah
SLIDE PENGURUSAN CUTI kakitangan awam2018.pdf
Lembaran Ikan Untuk Murid Pra Sekolah.pptx
MyPPSM_SSPA_Cuti_Tanpa_Rekod_Kelompok.pdf

Tip akhir add maths p1(a)

  • 1. Name : ………………..…………… Form : ………………………..…… BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SELARAS SPM 2009 3472 / 1 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 Ogos 2009 2 jam Dua jam Untuk Kegunaan Pemeriksa JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI Soalan Markah Markah SEHINGGA DIBERITAHU Penuh Diperolehi 1 2 1. Tulis nama dan tingkatan anda pada 2 4 ruangan yang disediakan. 3 4 2. Kertas soalan ini adalah dalam 4 3 dwibahasa. 5 2 6 3 3. Soalan dalam bahasa Inggeris 7 3 mendahului soalan yang sepadan 8 3 dalam bahasa Melayu. 9 4 10 3 4. Calon dibenarkan menjawab 11 3 keseluruhan atau sebahagian soalan 12 4 sama ada dalam bahasa Inggeris atau 13 3 bahasa Melayu. 14 3 15 3 5. Calon dikehendaki membaca 16 3 maklumat di halaman belakang kertas 17 4 soalan ini. 18 4 19 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 4 TOTAL 80 Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak 3472/1 Dapatkan skema Jawapan di Laman 2009 Hak Cipta SBP [Lihat sebelah www.banksoalanspm.com SULIT
  • 2. SULIT 2 3472/1 The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. ALGEBRA −b ± b − 4ac 2 log c b 1 x= 8 logab = 2a log c a 2 am × an = a m + n 9 Tn = a + (n-1)d 3 am ÷ an = a m - n n 10 Sn = [2a + ( n − 1) d ] 2 4 (am) n = a nm 11 Tn = ar n-1 a(r n − 1) a (1 − r n ) 5 loga mn = log am + loga n 12 Sn = = , (r ≠ 1) m r −1 1− r 6 loga = log am - loga n a n 13 S ∞ = , r <1 7 log a mn = n log a m 1− r CALCULUS dy dv du 1 y = uv , =u +v 4 Area under a curve dx dx dx b du dv = ∫ y dx or v −u a u dy 2 y= , = dx 2 dx , b v dx v = ∫ x dy a dy dy du 5 Volume generated 3 = × b dx du dx = ∫ π y 2 dx or a b ∫π x 2 = dy a GEOMETRY 1 Distance = ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2 5 A point dividing a segment of a line ⎛ nx + mx2 ny1 + my 2 ⎞ ( x,y) = ⎜ 1 , ⎟ 2 Midpoint ⎝ m+n m+n ⎠ ⎛ x1 + x 2 y + y2 ⎞ (x , y) = ⎜ , 1 ⎟ ⎝ 2 2 ⎠ 6 Area of triangle 1 3 r = x2 + y2 = ( x1 y 2 + x 2 y 3 + x3 y11 ) − ( x 2 y1 + x3 y 2 + x1 y 3 ) 2 xi + yj 4 r= ˆ x2 + y2 3472/1 Dapatkan skema Jawapan di Laman 2009 Hak Cipta SBP [ Lihat sebelah www.banksoalanspm.com SULIT
  • 3. SULIT 3 3472/1 STATISTIC ∑x ∑ w1 I1 1 x = 7 I= N ∑ w1 n! ∑ fx Pr = n 8 2 x = (n − r )! ∑f n! 9 n Cr = (n − r )!r! 3 σ = ∑ (x − x ) 2 = ∑x 2 −x _2 N N 10 P(A ∪ B) = P(A)+P(B)- P(A ∩ B) 4 σ= ∑ f ( x − x) 2 = ∑ fx 2 −x 2 11 P (X = r) = nCr p r q n − r , p + q = 1 ∑f ∑f 12 Mean µ = np ⎡1 ⎤ ⎢2 N −F⎥ 5 m = L+⎢ ⎥C ⎢ fm ⎥ 13 σ = npq ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ x−μ 14 z= σ Q1 6 I= ×100 Q0 TRIGONOMETRY 1 Arc length, s = r θ 9 sin (A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB 1 2 10 cos (A ± B) = cosA cosB m sinA sinB 2 Area of sector , L = rθ 2 3 sin 2A + cos 2A = 1 tan A ± tan B 11 tan (A ± B) = 1 m tan A tan B 4 sec2A = 1 + tan2A a b c 2 2 12 = = 5 cosec A = 1 + cot A sin A sin B sin C 6 sin 2A = 2 sinA cosA 13 a2 = b2 + c2 - 2bc cosA 2 2 7 cos 2A = cos A – sin A = 2 cos2A - 1 1 = 1 - 2 sin2A 14 Area of triangle = absin C 2 2 tan A 8 tan 2A = 1 − tan 2 A 3472/1 Dapatkan skema Jawapan di Laman 2009 Hak Cipta SBP [ Lihat sebelah www.banksoalanspm.com SULIT
  • 4. SULIT 4 3472/1 THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Minus / Tolak 0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4840 0.4801 0.4761 0.4721 0.4681 0.4641 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4404 0.4364 0.4325 0.4286 0.4247 4 8 12 16 20 24 28 32 36 0.2 0.4207 0.4168 0.4129 0.4090 0.4052 0.4013 0.3974 0.3936 0.3897 0.3859 4 8 12 15 19 23 27 31 35 0.3 0.3821 0.3783 0.3745 0.3707 0.3669 0.3632 0.3594 0.3557 0.3520 0.3483 4 7 11 15 19 22 26 30 34 0.4 0.3446 0.3409 0.3372 0.3336 0.3300 0.3264 0.3228 0.3192 0.3156 0.3121 4 7 11 15 18 22 25 29 32 0.5 0.3085 0.3050 0.3015 0.2981 0.2946 0.2912 0.2877 0.2843 0.2810 0.2776 3 7 10 14 17 20 24 27 31 0.6 0.2743 0.2709 0.2676 0.2643 0.2611 0.2578 0.2546 0.2514 0.2483 0.2451 3 7 10 13 16 19 23 26 29 0.7 0.2420 0.2389 0.2358 0.2327 0.2296 0.2266 0.2236 0.2206 0.2177 0.2148 3 6 9 12 15 18 21 24 27 0.8 0.2119 0.2090 0.2061 0.2033 0.2005 0.1977 0.1949 0.1922 0.1894 0.1867 3 5 8 11 14 16 19 22 25 0.9 0.1841 0.1814 0.1788 0.1762 0.1736 0.1711 0.1685 0.1660 0.1635 0.1611 3 5 8 10 13 15 18 20 23 1.0 0.1587 0.1562 0.1539 0.1515 0.1492 0.1469 0.1446 0.1423 0.1401 0.1379 2 5 7 9 12 14 16 19 21 1.1 0.1357 0.1335 0.1314 0.1292 0.1271 0.1251 0.1230 0.1210 0.1190 0.1170 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1.2 0.1151 0.1131 0.1112 0.1093 0.1075 0.1056 0.1038 0.1020 0.1003 0.0985 2 4 6 7 9 11 13 15 17 1.3 0.0968 0.0951 0.0934 0.0918 0.0901 0.0885 0.0869 0.0853 0.0838 0.0823 2 3 5 6 8 10 11 13 14 1.4 0.0808 0.0793 0.0778 0.0764 0.0749 0.0735 0.0721 0.0708 0.0694 0.0681 1 3 4 6 7 8 10 11 13 1.5 0.0668 0.0655 0.0643 0.0630 0.0618 0.0606 0.0594 0.0582 0.0571 0.0559 1 2 4 5 6 7 8 10 11 1.6 0.0548 0.0537 0.0526 0.0516 0.0505 0.0495 0.0485 0..0475 0.0465 0.0455 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.7 0.0446 0.0436 0.0427 0.0418 0.0409 0.0401 0.0392 0.0384 0.0375 0.0367 1 2 3 4 4 5 6 7 8 1.8 0.0359 0.0351 0.0344 0.0336 0.0329 0.0322 0.0314 0.0307 0.0301 0.0294 1 1 2 3 4 4 5 6 6 1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0262 0.0256 0.0250 0.0244 0.0239 0.0233 1 1 2 2 3 4 4 5 5 2.0 0.0228 0.0222 0.0217 0.0212 0.0207 0.0202 0.0197 0.0192 0.0188 0.0183 0 1 1 2 2 3 3 4 4 2.1 0.0179 0.0174 0.0170 0.0166 0.0162 0.0158 0.0154 0.0150 0.0146 0.0143 0 1 1 2 2 2 3 3 4 2.2 0.0139 0.0136 0.0132 0.0129 0.0125 0.0122 0.0119 0.0116 0.0113 0.0110 0 1 1 1 2 2 2 3 3 2.3 0.0107 0.0104 0.0102 0 1 1 1 1 2 2 2 2 0.00990 0.00964 0.00939 0.00914 3 5 8 10 13 15 18 20 23 0.00889 0.00866 0.00842 2 5 7 9 12 14 16 16 21 2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734 2 4 6 8 11 13 15 17 19 0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639 2 4 6 7 9 11 13 15 17 2.5 0.00621 0.00604 0.00587 0.00570 0.00554 0.00539 0.00523 0.00508 0.00494 0.00480 2 3 5 6 8 9 11 12 14 2.6 0.00466 0.00453 0.00440 0.00427 0.00415 0.00402 0.00391 0.00379 0.00368 0.00357 1 2 3 5 6 7 9 9 10 2.7 0.00347 0.00336 0.00326 0.00317 0.00307 0.00298 0.00289 0.00280 0.00272 0.00264 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.8 0.00256 0.00248 0.00240 0.00233 0.00226 0.00219 0.00212 0.00205 0.00199 0.00193 1 1 2 3 4 4 5 6 6 2.9 0.00187 0.00181 0.00175 0.00169 0.00164 0.00159 0.00154 0.00149 0.00144 0.00139 0 1 1 2 2 3 3 4 4 3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4 1 ⎛ 1 ⎞ f (z) f ( z) = exp⎜ − z 2 ⎟ Example / Contoh: 2π ⎝ 2 ⎠ Q(z) ∞ If X ~ N(0, 1), then P(X > k) = Q(k) Q ( z ) = ∫ f ( z ) dz Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k) k O z Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 5. For SULIT 5 3472/1 examiner’s use only Answer all questions. 1 Diagram1 shows a function that maps set A to set B. Rajah 1 menunjukkan fungsi yang memeta set A ke set B. x f x−3 −2 −5 4 m 6 3 Set A Set B Diagram 1 Rajah 1 It is given that the function that maps set A to set B is f : x → x − 3 . Diberi bahawa fungsi yang memeta set A ke set B ialah f : x → x − 3 . Find Cari (a) the value of m , nilai m , −1 (b) the value of ff (3) . −1 nilai ff (3) . [2 marks] [ 2markah] Answer/Jawapan : (a) …………………….. 1 (b)......................................... 2 4 2 Given that g : x → , x ≠ 0 and the composite function gf : x → x + 2 , find x 4 Diberi g : x → , x ≠ 0 dan fungsi gubahan gf : x → x + 2 , cari x (a) f (x ) , (b) the value of x when fg ( x ) = 6 . nilai bagi x bila fg ( x ) = 6 . [4 marks] [4 markah] 2 Answer/Jawapan : (a) ………......…………….. 4 (b) ......…………………….. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 6. For SULIT 6 3472/1 examiner’s use only 6 − 2x 3 Given that f : x → 8 − px and g −1 : x → , 5 6 − 2x Diberi f : x → 8 − px dan g −1 : x → , 5 find cari (a) g (x ) , (b) the value of p if g ( x − 2) = f ( x ) . nilai p jika g ( x − 2) = f ( x ) . [4 marks] [4 markah] Answer/Jawapan : (a) ………......…………….. (b) ......…………………….. 3 . 4 1 Given that x = 2 and x = − are the roots of the equation 3x + bx + c = 0 , find the value of 2 4 3 b and the value of c . 1 Diberi x = 2 dan x = − ialah punca-punca persamaan 3x + bx + c = 0 , cari nilai b 2 3 dan nilai c . [3 marks] [3 markah] 4 3 Answer/ Jawapan : b = ………… c = ……………… Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 7. For SULIT 7 3472/1 examiner’s use only 5 Find the range of values of x for x 2 + 20 < 9 x . Cari julat nilai x bagi x 2 + 20 < 9 x . [2 marks] [2 markah] 5 Answer/Jawapan :........... …….......... 2 6 Given quadratic function f ( x ) = −[ ( x + 6 p ) 2 − 5 ] + q has a maximum point T ( −3n , 15n 2 ) . Diberi fungsi kuadratik f ( x ) = −[ ( x + 6 p ) 2 − 5 ] + q mempunyai titik maksimum. T ( −3n , 15n 2 ) . Express q in terms p. Nyatakan q dalam sebutan p. [3 marks] [3 markah] 6 Answer /Jawapan: ………………………... 3 . 1 7 Solve the equation 25 x + 2 = . 625 x 1 Selesaikan persamaan 25 x + 2 = . 625 x [3 marks] [3 markah] 7 3 Answer / Jawapan: …………….………… Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 8. SULIT 8 3472/1 For examiner’s use only 8 Solve the equation log 3 x − log 3 ( x − 2) = −1 . Selesaikan persamaan log 3 x − log 3 ( x − 2) = −1 . [3 marks] [ 3 markah] 8 Answer/Jawapan : ……..……...………..... 3 9 Given log 5 2 = h and log 5 3 = k , express log12 90 in terms of h and k . Diberi log 5 2 = h dan log 5 3 = k , ungkapkan log12 90 dalam sebutan h dan k . [4 marks] [4 markah] 9 Answer/ Jawapan : ……………...………................ 4 10 It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this progression. Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87 . Cari ilangan sebutan dalam janjang itu.. [3 marks] [ 3 markah] 10 Answer/Jawapan: …...…………..….................... 3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 9. SULIT 9 3472/1 For examiner’s use only 1 1 1 11 It is given the first three terms of a geometric series are + + + ……….Find the sum to 9 27 81 infinity of the series. 1 1 1 Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah + + + ……….Cari 9 27 81 hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu.. [3 marks] [3 markah] 11 1 Answer/Jawapan: : ……………...………..... 3 12 The variables x and y are related by the equation y = px 2 + 2 x + 5q , where p and q are constants. Diagram 12 shows a straight line graph ( y − 2 x ) against x . 2 Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = px 2 + 2 x + 5q , dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Rajah 12 menunjukkan graph ( y − 2 x ) melawan x . 2 y − 2x (4,3) O x2 −5 Diagram 12 Rajah 12 Find the value of p and of q . Cari nilai p dan nilai q . [4 marks] 12 [ 4 markah] 4 Answer : p = ……….… q = …………………. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 10. SULIT 10 3472/1 For y x examiner’s 13 Diagram 13 shows a straight line PQ with the equation − = 1. use only 8 6 y x Rajah 13 menunjukan garis lurus PQ yang mempunyai pesamaan − = 1. 8 6 y P• • Q O x Diagram 13 Rajah 13 Find the equation of the straight line which is perpendicular to PQ and passes through the point Q. Cari persamaan garislurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui titik Q. [ 3 marks] [3 markah] 13 3 Answer/Jawapan : ……….……………………. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 11. For examiner’s SULIT 11 3472/1 use only 14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line . Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus. y • B( x , y ) • C (2,3) • A(0,2) O x Diagram 14 Rajah 14 It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B. Diberi 5AC = CB. Cari koordinat B. [ 3 marks] [ 3 markah] 14 Answer/Jawapan : ………..……….. 3 → → 15 Given PQ = 3 x − 2 y and QR = (1 − h) x + 4 y . The points P , Q and R are collinear. ~ ~ → ~ → ~ Diberi PQ = 3 x − 2 y dan QR = (1 − h) x + 4 y . Titik-titik P , Q dan R adalah segaris. ~ ~ ~ ~ Find the value of h . Cari nilai h . [ 3 marks] [3 markah] 15 3 Answer/Jawapan :…………………..….. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 12. SULIT 12 3472/1 For examiner’s use only 16 Solution by graph is not accepted for this question. Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini. → → Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and OB = 11i + 5j, Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan → OA = 4i + 3j → dan OB = 11i + 5j, y B C A O x Diagram 16 Rajah 16 → Find the unit vector in the direction of OC . → Cari vektor unit pada arah OC . [3 marks] [ 3 markah] 16 Answer/Jawapan:…………………………..… 3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 13. SULIT 13 3472/1 For examiner’s use only 17 Solve the equation 3 cos 2 x + sin 2 x = 0 for 0o ≤ x ≤ 360o Selesaikan persamaan 3 kos 2 x + sin 2 x = 0 bagi 0 o ≤ x ≤ 360 o [4 marks] [4 markah] 17 Answer /Jawapan : ………..……….……… 4 18 Diagram 18 shows a semicircle PQR with center O. Rajah 18 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O. Q θ P O R Diagram 18 Rajah 18 It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm. Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm. [ Use / Guna π = 3.142 ] Find Cari (a) the value of θ in radian , nilai θ dalam radian, (b) area , in cm2 , of sector QOR. luas , dalam cm 2, sektor QOR. [4 marks] [4 markah] 18 3 Answer / Jawapan : (a) …..…….................. (b)................................. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 14. SULIT 14 3472/1 For examiner’s 19 Given that f ( x) = x 3 (5 − 3 x) 2 , find f ' (2). use only Diberi f ( x) = x 3 (5 − 3 x) 2 , cari f ' (2). [3 marks] [ 3 markah] 19 0 Answer/Jawapan : ......................................... 3 2 20 Two variables P and x are related by the equation P = 3 x + . Given x increases x at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of change of P. 2 Dua pembolehubah P dan x dihubungkan dengan persamaan P = 3 x + . x Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2, cari kadar perubahan bagi P. [3 marks] [3 markah] 20 Answer / Jawapan : …...…………..……..…... 3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 15. SULIT 15 3472/1 For 3 h dy examiner’s 21 Given y = and = g (x) , find the value of h if ∫ [ g ( x) + 1]dx = 7. use only (2 x − 5) 3 dx 2 3 h dy Diberi y = dan = g (x) , cari nilai bagi h jika ∫ [ g ( x) + 1]dx = 7. (2 x − 5) 3 dx 2 [3 marks] [3 markah ] 21 Answer/Jawapan: ..…………........…….. 3 22 The mean of a set of data 2m – 3 , 8 , m+1 is 7. Min bagi set data 2m – 3 , 8 , m+1 ialah 7. Find Cari (a) the value of m , nilai m, (b) the new mean if each of the data multiflied by 3. Cari min yang baru jika setiap data didarabkan dengan 3. [3 marks] [ 3 markah] 22 Answer /Jawapan (a) ..…………........……........ 3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 16. SULIT 16 3472/1 (b).............................................. For 23 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers examiner’s and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is use only picked randomly from each bag. Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru. Beg B mengandungi 2 pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yang dilabel 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg. Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number less than 3. Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah yang berlabel nombor kurang daripada 3. [3 marks] [3 markah] 23 Answer /Jawapan: ...…..……..……..….... 3 2 24 The probability that it will rain on a particular day is . 5 If X is the number of rainy days in a week, find 2 Kebarangkalian bahawa hujan akan turun pada sebarang hari ialah . 5 Jika X ialah bilangan hari hujan turun dalam seminggu, cari (a) the mean of the distribution of X, min bagi taburan X, (b) the standard deviation of the distribution of X. sisihan piawai bagi taburan X. [3 marks] [ 3 markah] 24 Answer/ Jawapan: (a)………..…………….. Dapatkan skema Jawapan di Laman 3 [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 17. SULIT 17 3472/1 For (b) ………………….…. examiner’s use only 25 Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph. Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai. f(z) 0.7286 z -k O k Diagram 25 Rajah 25 The probability represented by the area of the shaded region is 0.7286. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.7286. (a) Find the value of k, Cari nilai k, (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of μ and a standard deviation of 8. Find the value of μ if X = 70 when the z-score is k. X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min μ dan sisihan piawai 8. Cari nilai μ jika X = 70 apabila skor-z ialah k. [4 marks] [4 markah] 25 4 Answer/Jawapan : (a)......……...…..……..…... (b) ...…………..……..…. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT
  • 18. SULIT 18 3472/1 END OF THE QUESTION PAPER INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. This question paper consists of 25 questions Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan 2. Answer all questions. Jawab semua soalan 3. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5. 9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 10. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT