wallfunction

«‫خذا‬ ْ‫٘ب‬ ٝ‫ث‬»
‫محاسباتی‬ ‫سیاالت‬ ‫دینامیک‬ ‫گروه‬
‫اصفهان‬ ‫صنعتی‬ ‫دانشگاه‬
‫مغشًش‬ ‫جريان‬ ‫مرزي‬ ٍ‫الي‬ ‫بر‬ ‫زبري‬ ‫اثرات‬ ‫ي‬ ٌ‫ديًار‬ ‫برتًابغ‬ ‫مقدمُاي‬
‫جذیذی‬ ‫هحوذ‬
٣ٔ ٖ‫اكفٟب‬ ٣‫كٙؼت‬ ٜ‫دا٘ـٍب‬ ٣‫ٔحبػجبت‬ ‫ػ٥بالت‬ ‫د٤ٙبٔ٥ه‬ ٜٚ‫ٌش‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔتؼّك‬ ‫اِىتشٚ٘٥ه‬ ‫وتبة‬ ٗ٤‫ا‬ ‫حمٛق‬ ٝ٥ّ‫و‬‌‫ثبؿذ‬
‫اػت‬ ‫ٔب٘غ‬ ‫ثال‬ ‫ٔٙجغ‬ ‫روش‬ ‫ثب‬ ٖ‫آ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ٚ ‫تىث٥ش‬ ،‫چبح‬ ٌٝ٘ٛ ‫ٞش‬.
http://CFD.iut.ac.ir

1-ٍ‫مقدم‬
‫وٕ٥ت‬ ‫ٞب‬ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٚ ‫ثبؿٙذ‬٣ٔ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٚ ٝ‫ٚست٥ؼ٥ت‬ ُ٥‫تـى‬ ٣ّ‫اك‬ ‫ٔٙجغ‬ ٖ‫ػٙٛا‬ٝ‫ث‬ ‫ٞب‬ٜ‫د٤ٛاس‬ ٝ‫و‬ ‫آ٘دب‬ ‫اص‬
‫ثش‬ ٣ٕٟٔ ‫ثؼ٥بس‬ ‫اثش‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫كح٥ح‬ ٖ‫وشد‬ َ‫ٔذ‬ ،‫ٞؼتٙذ‬ ‫ؿذ٤ذ‬ ٖ‫ٌشاد٤ب‬ ٢‫داسا‬ ‫ػشػت‬ ٖٛ‫چ‬ ٣٤‫ٞب‬
‫آٔ٥ض‬ ‫ٔٛفم٥ت‬‫داسد‬ ‫ٔب‬ ُ‫ح‬ ٖ‫ثٛد‬.
‫داسد‬ ‫ٚخٛد‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٖ‫وشد‬ َ‫ٔذ‬ ٢‫ثشا‬ ُ‫ح‬ ٜ‫سا‬ ‫٘ٛع‬ ٚ‫د‬ ٣ّ‫و‬ ‫ثغٛس‬.ٝ‫و‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ َٚ‫ا‬ ‫سٚؽ‬ ‫دس‬
‫تحت‬٣‫تدشث‬ ٕٝ٥٘ َٛٔ‫فش‬ ٢‫ػش‬ ‫٤ه‬ ‫تٛػظ‬ ٝ‫ثّى‬ ،‫ٕ٘٥ـٛد‬ ُ‫ح‬ ً‫ب‬ٕ٥‫ٔؼتم‬ ،‫ٔ٥جبؿذ‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬1
ْ‫ثٙب‬ ٣ّ٥ّ‫تح‬ ٚ
‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬2
‫ؿٛد‬٣ٔ ُ‫ح‬.‫وبٔال‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٝ‫ث‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫تٛػظ‬ ‫اػت‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ٝ‫و‬ ٢‫ا‬ٝ٥‫٘بح‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬
‫ٔغـٛؽ‬3
‫ٌشدد‬٣ٔ ‫ٔشتجظ‬.‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬ٝ‫ٔدٕٛػ‬٢‫ا‬‫اص‬٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ٕٝ٥٘٣‫تدشث‬‫ٔ٥جبؿٙذ‬ٚ‫دس‬ُ‫اك‬٣ّ‫پ‬‫ٞؼتٙذ‬ٝ‫و‬
‫ٔمبد٤ش‬٢‫ٔتغ٥شٞب‬٣‫ف٥ض٤ى‬ٖ‫إِب‬٢‫ٞب‬٢‫ػذد‬‫٘ضد٤ه‬ٜ‫د٤ٛاس‬‫سا‬ٝ‫ث‬‫ٔمبد٤ش‬‫٘ظ٥ش‬‫ثش‬٢ٚ‫س‬ٜ‫د٤ٛاس‬‫ٔشتجظ‬‫ٔ٥ؼبص٘ذ‬.
‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬ُ‫ٔتـى‬‫اص‬:
1-ُ٥‫پشٚف‬‫ٞب‬٢٢٢‫ثشا‬‫ػشػت‬‫ٔتٛػظ‬ٚ‫دٔب‬ٚ‫٘٥ض‬‫ػب٤ش‬‫وٕ٥ت‬٢‫ٞب‬‫اػىبِش‬‫دس‬٣‫٘ضد٤ى‬ٜ‫د٤ٛاس‬
2-َٛٔ‫فش‬‫ٞب‬٢٢٢‫ثشا‬‫وٕ٥ت‬٢‫ٞب‬ٝ‫آؿفت‬‫دس‬٣‫٘ضد٤ى‬ٜ‫د٤ٛاس‬
‫ٔ٥ىٙذ‬ ‫ٔشتفغ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫ٚخٛد‬ ‫ػّت‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫تٛسثٛال‬ ٢‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ٖ‫وشد‬ ‫تلح٥ح‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫ٔب‬ ‫احت٥بج‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬.
ٖ‫تٛسثٛال‬ ٢‫ٞب‬َ‫ٔذ‬k-ε،RSMٚLESٖ‫خش٤ب‬ ٢ٝ‫ٞؼت‬ ٢‫ثشا‬ ً‫ال‬ٛ‫اك‬(‫د٤ٛاس‬ ‫اص‬ ‫دٚس‬ ٝ٥‫٘بح‬)‫ٔ٥جبؿذ‬ ‫ٔؼتجش‬.‫ِزا‬
‫ؿٛد‬ ٝ‫ٌشفت‬ ‫دس٘ظش‬ ْ‫الص‬ ‫ٔالحظبت‬ ‫ثب٤ذ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫دس‬ ‫آٟ٘ب‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬.
‫ٌفت‬ ٖ‫ٔ٥تٛا‬٢‫ٔذِٟب‬k-ε،RSMٚLESَ‫ٔذ‬ ٚ ‫ثبال‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ٢‫ٔذِٟب‬٢‫ٞب‬Spalart-Allmarasٚk-ω
‫ٞؼتٙذ‬ ٗ٥٤‫پب‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ٢‫ٔذِٟب‬.
1 Semi empirical
2 Wall function
3 Fully turbulent region

ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ُ‫ح‬ ٝ‫ث‬ ‫لبدس‬ ‫تب‬ ‫ٔ٥ـٛ٘ذ‬ ‫تلح٥ح‬ ٝ‫و‬ ‫ٞؼتٙذ‬ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٢‫ٔذِٟب‬ ٗ٤‫ا‬ ْٚ‫د‬ ‫سٚؽ‬ ‫دس‬
‫دس‬ ،‫ثبؿٙذ‬‫سٚؽ‬ ٗ٤‫ا‬‫ِضج‬ ٝ٤‫ال‬ ‫ص٤ش‬ ُٔ‫ؿب‬ ٝ‫و‬ ‫ٔ٥ـٛد‬ ٜ‫صد‬ ‫ٔؾ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تب‬ ٝ٥‫٘بح‬ ُ‫و‬4
‫ٔ٥جبؿذ‬ ‫٘٥ض‬.ٗ٤‫ا‬ ‫ص٤ش‬ ُ‫ؿى‬ ‫دس‬
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ٖ‫٘ـب‬ ‫ؿٕبت٥ه‬ ‫ثلٛست‬ ‫سٚؽ‬ ‫٘ٛع‬ ٚ‫د‬.
‌
‫الف‬ ‫شکل‬-1-‫هغشَش‬ ‫هزسی‬ ِ‫الی‬ ‫در‬ ُ‫دیَار‬ ‫ًشدیک‬ ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ‫حل‬ ‫ّبی‬‫رٍش‬ ِ‫هقبیس‬
‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ ٢‫خش٤بٟ٘ب‬ ‫دس‬ٝٙ٤‫ٞض‬ ٚ ٖ‫صٔب‬ ‫دس‬ ٣ٟ‫تٛخ‬ ُ‫لبث‬ ‫ثغٛس‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ثبال‬٣٤ٛ‫خ‬ ٝ‫كشف‬ ‫ٔحبػجبت‬‫چشا‬ ‫ٔ٥ىٙٙذ‬
‫ٕ٘٥ـٛ٘ذ‬ ُ‫ح‬ ‫د٤ٍش‬ ،‫ٔ٥جبؿذ‬ ‫ػش٤غ‬ ‫تغ٥٥شات‬ ٢‫داسا‬ ُ‫ح‬ ٢‫ٔتغ٥شٞب‬ ٖ‫آ‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٝ‫و‬.
ٜ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ‫دلت‬ ٚ ٖ‫ثٛد‬ ٢‫التلبد‬ ‫ثؼّت‬ ٣‫كؼٙت‬ ٢‫ػبص٤ٟب‬ ٝ٥‫ؿج‬ ‫دس‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬
‫ٔ٥ٍ٥شد‬ ‫لشاس‬.
ٓ٥٘‫ٔ٥تٛا‬ ‫ثبؿذ‬ ‫ثبال‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٗ٤‫ا‬ ٓ٥ٙ‫و‬ ٝ‫تٛخ‬ ٖ‫ثذا‬ ‫ثب٤ذ‬ ٝ‫و‬ ٢‫٘ىتٟب‬ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬
‫ثبؿذ‬ ٗ٥‫پبئ‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ٢‫داسا‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫كٛست٥ى‬ ‫دس‬ ٚ ٓ٥ٙ‫و‬ ٜ‫اػتفبد‬(‫ثبال‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫٤ب‬ ٗ٥٤‫پب‬ ‫ػشػت‬)ْ‫ٍٞٙب‬ ٖ‫آ‬ ‫دس‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ‫اص‬ ‫ثب٤ذ‬ ٚ ‫ثبؿذ‬٣ٕ٘ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬5
‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫ػشاػش‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬
ٓ٥ٙ‫و‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثبؿٙذ‬٣ٔ ‫ٔؼتجش‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬.
4 Viscous sublayer
5 Near wall approach(model)

‫تزوش‬:‫فّٛئٙت‬ ‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ،‫ػ٥بالت‬ ‫ٔىب٘٥ه‬ ٢ٝٙ٥ٔ‫ص‬ ‫دس‬ ‫افضاسٞب‬ ْ‫٘ش‬ ٗ٤‫لذستٕٙذتش‬ ‫اص‬ ٣‫٤ى‬6
‫ثبؿذ‬٣ٔ.‫پ٥ٛػت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫دس‬
‫تـش٤ح‬ ‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ٔح٥ظ‬ ‫دس‬ ٢‫صثش‬ ٚ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٟٓٔ ٓ٥ٞ‫ٔفب‬ ٚ ٣‫اػبػ‬ ٚ ٟٓٔ ‫٘ىبت‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٖ‫ثشآ‬ ٣‫ػؼ‬
‫ٌشدد‬.‫فّٛئٙت‬ ‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ‫وبسثش‬ ٢‫سإٞٙب‬ ‫ثشاػبع‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ‫ٔالحظبت‬ ‫٤ب‬ ‫ٞب‬َٛٔ‫فش‬ ٝ٥ّ‫و‬7
‫ثبؿذ‬٣ٔ.
2-ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
2-1-ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫اوًاع‬
1-‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬8
2-٣ِ‫غ٥شتؼبد‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬9
2-1-1-‫استاودارد‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
٣‫تدشث‬ ٕٝ٥٘ ُ٥‫پشٚف‬ ٢‫ػش‬ ‫٤ه‬ ٝ‫ث‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ْ‫ا٘دب‬ ٝ‫و‬ ٢‫ا‬ٜ‫وٙٙذ‬ٜ‫ػبد‬ ‫فشض٥بت‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫دس‬
‫ٔمبد٤ش‬ ٝ‫و‬ ‫ٞؼتٙذ‬ ٣ّ‫پ‬ ‫حم٥مت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫سػ٥ذ‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ٔؼبدالت‬ ‫كش٤ح‬ ُ‫ح‬ ‫اص‬ ٣ّ٥ّ‫تح‬
‫ػبصد‬٣ٔ ‫ٔشتجظ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٢ٚ‫س‬ ‫دس‬ ‫٘ظ٥ش‬ ‫ٔمبد٤ش‬ ٝ‫ث‬ ‫سا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢‫ػذد‬ ٢‫ٞب‬ٖ‫إِب‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ٢‫ٔتغ٥شٞب‬.
ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ٓ٥ٙ‫و‬ ‫دلت‬ ُ٤‫ر‬ ‫دس‬ ٜ‫ؿذ‬ ‫روش‬ ٢‫ٞب‬‫ٔحذٚد٤ت‬ ٝ‫ث‬ ‫ثب٤ذ‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫اصتٛاثغ‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫دس‬
‫ٔحذٚد٤ت‬‫اػت‬ ٣‫تدشث‬ ٕٝ٥٘ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫وٙٙذ‬ ٜ‫ػبد‬ ‫فشض٥بت‬ ٖ‫ٕٞب‬ ‫حم٥مت‬ ‫دس‬ ‫ٞب‬.
‫ثضسي‬ ٢‫ا٘حٙب‬ ‫ؿؼبع‬ ٢‫داسا‬ ‫كفحبت‬ ‫٤ب‬ ‫تخت‬ ‫كفحبت‬ ٢‫ثشا‬ ‫تٟٙب‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫٤ب‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ُ٥‫پشٚف‬
‫ؿٛ٘ذ‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫تٛا٘ٙذ‬٣ٔ.
‫ٞؼتٙذ‬ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ٢‫ثؼذ‬ ٚ‫د‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ‫تٟٙب‬.
‫ؿٛ٘ذ‬٣ٔ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٝ‫ث‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫ثؼ٥بس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔٙحلش‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬.
ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ‫ثبثت‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬10
6 Fluent
7 Fluent user guide
8 Standard wall function
9 Nonequilibrium wall function

ٖ‫خش٤ب‬ ٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬11
2-1-2-‫سرػت‬ ‫پريفيل‬ ‫براي‬ ‫استاودارد‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬‫متًسط‬
٢‫خجش‬ ٚ ٣‫س٤بض‬ ‫ػّٕ٥بت‬ ٢‫ػش‬ ‫٤ه‬ ‫اص‬ ‫پغ‬ ٚ ٜ‫ؿذ‬ ‫روش‬ ‫فشض٥بت‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬(‫تٛاثغ‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سٚؽ‬
‫اػت‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫٤ه‬ ٕٝ٥ٕ‫ض‬ ‫دس‬ ٜ‫د٤ٛاس‬)‫ثلٛست‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ‫دٔب‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ٝ‫ث‬ ‫ٟ٘ب٤ت‬ ‫دس‬
‫سػ٥ذ‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ ‫ص٤ش‬:
(‫اِف‬-1)
1
( )U Ln Ey

 

(‫اِف‬-2)
1 1
4 2
p p
w
U C k
U





(‫اِف‬-3)
1 1
4 2
p pC k y
y




ٝ‫و‬
ٗٔ‫وبس‬ ٖٛ‫ف‬ ‫ثبثت‬
E=9.793
٣‫تدشث‬ ‫ثبثت‬
pU٢ٝ‫٘مغ‬ ‫دس‬ ‫ٔتٛػظ‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ػشػت‬Pٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬
pk٢ٝ‫٘مغ‬ ‫دس‬ ٖ‫تٛسثٛال‬ ٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬Pٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬
py٢ٝ‫٘مغ‬ ٢ّٝ‫فبك‬Pٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تب‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬
10 Constant shear stress
11 Local equilibrium

٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫و‬ ٓ٥‫ثبؿ‬ ٝ‫داؿت‬ ‫دلت‬ ‫ثب٤ذ‬(‫اِف‬-1)٣ٞ‫ٔحذٚد‬ ٢‫ثشا‬30 300y
 ‫اػت‬ ‫ٔؼتجش‬.‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ‫دس‬
٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ‫فّٛئٙت‬ٝ‫و‬11.25y
‫ؿٛد‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫اص‬ ‫ثبؿذ‬.ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬11.25y
‫ثبؿذ‬
٢‫ٞب‬َّٛ‫ػ‬ ٢‫ثشا‬‫وٙذ‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬ ‫الٔ٥ٙبس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٣‫خغ‬ ٝ‫ساثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬.
(‫اِف‬-4)U y 

‫تزوش‬:ٜ‫د٤ذ‬‫ؿذ‬ٝ‫و‬١ّ‫فبك‬ٖٚ‫ثذ‬‫ثؼذ‬y
ٝ‫ث‬‫كٛست‬yU
y



‫تؼش٤ف‬‫ؽ‬‫د‬ٝ‫و‬‫دس‬ٖ‫آ‬w
U



٣ٔ‫ة‬‫اؿذ‬.٣ٞ‫ٌب‬ٝ‫ث‬
٢‫خب‬‫تؼش٤ف‬،‫فٛق‬َٛ‫اصع‬ٖٚ‫ثذ‬‫ثؼذ‬
1 1
4 2
p pC k y
y



ٝ‫و‬‫دس‬ٖ‫آ‬k٢‫ا٘شط‬٣‫خٙجـ‬٣ٍ‫آؿفت‬ٚC‫ػذد‬‫ثبثت‬
٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬‫اػت‬،‫ؿٛد‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬.ٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬.ٝ‫ث‬٢‫خب‬‫تؼش٤ف‬w
U



‫اص‬‫تؼش٤ف‬٢‫د٤ٍش‬ٝ‫ث‬‫كٛست‬
1 1
4 2
p p
w
U C k
U




ٜ‫اػتفبد‬‫ؿٛد‬٣ٔ.ٗ٤‫ا‬‫تؼبس٤ف‬٣‫٘جب٤ؼت‬٣٘‫ٍ٘شا‬‫٤ب‬‫حؼبػ٥ت‬٣‫خبك‬‫سا‬‫دس‬‫فشد‬‫ا٤دبد‬‫ٕ٘ب٤ذ‬.‫ٞش‬
‫ٟٔٙذع‬٣‫ٔىب٘٥ى‬‫حك‬‫داسد‬ٝ‫و‬٢‫ثشا‬٣‫ث‬‫ثؼذ‬ٖ‫وشد‬‫وٕ٥ت‬٢‫ٞب‬٣‫ٟٔٙذػ‬‫ٔٛسد‬‫٘ظش‬‫خٛد‬‫اص‬‫ٞش‬َٛ‫ع‬‫٤ب‬‫ػشػت‬‫٤ب‬
‫فـبس‬٢‫ٔجٙب‬٣‫ٔـخل‬ٜ‫اػتفبد‬،‫ٕ٘ب٤ذ‬ٝ‫ث‬‫ؿشط‬ٝ‫آ٘ى‬‫دس‬‫ٟ٘ب٤ت‬‫ثتٛا٘ذ‬‫ٔض٤ت‬ٜ‫اػتفبد‬‫اص‬٢‫پبسأتشٞب‬‫ٔٛسد‬‫٘ظش‬‫خٛد‬‫سا‬
ٖ‫٘ـب‬‫دٞذ‬.‫فمظ‬٣‫ثب٤ؼت‬‫دلت‬‫داؿت‬ٝ‫و‬٣‫سٚاثغ‬ٝ‫و‬‫ثش‬‫عجك‬ٗ٤‫ا‬‫تؼش٤ف‬ٝ‫اسائ‬،‫ا٘ذ‬ٜ‫ؿذ‬ً‫ا‬‫اوثش‬‫دس‬‫ٔٛسد‬ٚ‫ٔحذ‬٢ٜ‫د‬
‫وبسثشد‬‫٤ب‬٣‫ثشخ‬‫اص‬‫ضشائت‬،٢‫ػبختبس‬٢‫داسا‬٣‫اكالحبت‬٣ٔ‫ثبؿٙذ‬ٝ‫و‬٣‫ثب٤ؼت‬‫ٔذ‬‫٘ظش‬‫لشاس‬‫ٌ٥ش٘ذ‬.
2-1-3-ٌ‫ديًار‬ ‫وسديک‬ ‫در‬ ‫دما‬ ‫تًزيغ‬ ‫براي‬ ‫استاودارد‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
‫ثب‬ٜ‫اػتفبد‬‫اص‬٢‫آ٘بِٛط‬‫س٤ِٙٛذص‬ٗ٥‫ث‬‫ٔؼبدالت‬َ‫ا٘تمب‬ْٛ‫ٕٔٙت‬ٚ،٢‫ا٘شط‬ٖٛ٘‫لب‬٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬٣ٟ‫ٔـبث‬٢‫ثشا‬‫تٛص٤غ‬‫دٔب‬
ٝ‫ث‬‫دػت‬٣ٔ‫آ٤ذ‬.‫دس‬٣‫٘ٛاح‬‫٘ضد٤ه‬ٜ‫د٤ٛاس‬٢‫ثشا‬‫تٛص٤غ‬‫دٔب‬‫٘٥ض‬ٚ‫د‬٣‫٘بح‬٢ٜ٣ّ‫و‬٣ٖٔ‫تٛا‬‫تلٛس‬‫ٕ٘ٛد‬:

‫ي‬ٍ‫واحي‬‫ي‬ٍ‫زيرالي‬‫َدايت‬‫حرارتي‬12
‫دس‬ٗ٤‫ا‬،ٝ٥‫٘بح‬ٝ‫ث‬‫ػّت‬٣‫٘ضد٤ى‬‫ص٤بد‬ٝ‫ث‬ٜ‫د٤ٛاس‬ٚ‫وبٞؾ‬‫إٞ٥ت‬ْ‫تش‬٢‫ٞب‬٣‫ا٤ٙشػ‬َ‫ػ٥ب‬(ْ‫تش‬٢‫ٞب‬‫ٔشتجظ‬‫ثب‬‫ػشػت‬
َ‫ػ٥ب‬)‫اثشات‬‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬‫دس‬ُ‫ٔمبث‬٣‫خبثدبئ‬٣‫حشاست‬ُ‫لبث‬ٝ‫تٛخ‬ٚ‫غبِت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.
‫ي‬ٍ‫واحي‬‫با‬‫پريفيل‬‫لگاريتمي‬
‫دس‬ٗ٤‫ا‬،ٝ٥‫٘بح‬ٝ‫و‬٣‫٘بح‬٢ٜٖ‫خش٤ب‬١‫آؿفت‬‫٘ضد٤ه‬ٜ‫د٤ٛاس‬٣ٔ،‫ثبؿذ‬‫اثشات‬٣ٍ‫آؿفت‬ٚ‫حضٛس‬٢‫اد‬‫ٞب‬‫ثش‬‫اثشات‬‫ٞذا٤ت‬
٣‫حشاست‬‫غبِت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.
‫ضخبٔت‬٢‫ص٤شال‬٢ٜ‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬‫ٔتفبٚت‬‫اص‬‫ضخبٔت‬٢‫ص٤شال‬٢ٜ‫ِضج‬٣‫ػ٥بالت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬ٚ‫ضخبٔت‬‫ٔضثٛس‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬
ُ‫پشا٘ت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.ٗ٤‫ثذ‬‫كٛست‬ٝ‫و‬٢‫ثشا‬‫ػ٥بالت‬‫ثب‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬،‫ثبال‬‫٘ظ٥ش‬،ٗ‫سٚغ‬‫ضخبٔت‬١٤‫ص٤شال‬‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬
‫ثؼ٥بس‬‫وٛچىتش‬‫اص‬‫ضخبٔت‬٢‫ص٤شال‬٣ٞ‫ِضج‬٣‫ػ٥بالت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬٣ِٚ٢‫ثشا‬‫ػ٥بالت‬‫ثب‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬،ٗ٥‫پبئ‬‫٘ظ٥ش‬‫فّضات‬
،‫ٔب٤غ‬‫ضخبٔت‬١٤‫ص٤شال‬‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬‫ثؼ٥بس‬‫ثضسٌتش‬‫اص‬‫ضخبٔت‬١٤‫ص٤شال‬‫ِضج‬٣‫ػ٥بالت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.
ٝ‫ث‬‫عٛس‬٣ّ‫و‬‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬ٜ‫ٕٞشا‬‫ثب‬َ‫ا٘تمب‬ْ‫خش‬َٚ‫ا٘تمب‬،‫حشاست‬َ‫ا٘تمب‬‫اص‬‫حبِت‬ً‫ب‬ٔ‫تٕب‬ْ‫آسا‬(٣‫٘بح‬٢ٜ٢‫ص٤شال‬٢ٜ‫ِضج‬)ٝ‫ث‬
‫حبِت‬ً‫ب‬ٔ‫تٕب‬ٝ‫آؿفت‬ٝ‫ث‬‫ؿذت‬ٝ‫ٚاثؼت‬ٝ‫ث‬‫اػذاد‬ُ‫پشا٘ت‬ْ‫آسا‬ٚ‫اؿٕ٥ت‬ْ‫آسا‬ْ٢‫ثبؿذ‬.‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬ٖ‫خش٤ب‬٣‫ػ٥بالت‬ٝ‫و‬
ٖٛٙ‫تبو‬‫ٔٛسد‬‫ثحث‬ٚ٣‫ثشسػ‬‫لشاس‬‫ٌشفت‬ٓ٤‫د٤ذ‬ٝ‫و‬ٗ٤‫ا‬َ‫ا٘تمب‬‫دس‬١٥‫٘بح‬٣‫ٌزسائ‬‫ثب‬5 30y 
 ‫سخ‬٣ٔ‫دٞذ‬(‫دس‬
‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ٜ‫داد‬ ‫تٛض٥ح‬ ‫ث٥ـتش‬ ‫ٔٛضٛع‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ثب‬ ٝ‫ساثغ‬ ‫دس‬ ‫ثؼذ‬ ٢‫ٞب‬‫لؼٕت‬).‫أب‬‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬‫دسٌ٥ش‬‫ثب‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬ٚ
َ‫ا٘تمب‬،ْ‫خش‬ٗ٤‫ا‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ‫ٔٛسد‬ٜ‫اؿبس‬ٝ‫ثؼت‬ٝ‫ث‬‫خٛاف‬٣ِٛ‫ِٔٛى‬َ‫ػ٥ب‬٣ٔ‫تٛا٘ذ‬‫ثؼ٥بس‬‫ٔتفبٚت‬‫ثبؿذ‬.٢‫ثشا‬٣‫ٌبصٞبئ‬
‫ٔب٘ٙذ‬،‫ٞٛا‬‫اص‬‫آ٘دب‬ٝ‫و‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬ْ‫آسا‬‫آٟ٘ب‬‫ثؼ٥بس‬‫٘ضد٤ه‬ٝ‫ث‬‫٤ه‬٣ٔ،‫ثبؿذ‬‫ِزا‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ٢‫ٌزسا‬٣‫حشاست‬ً‫ب‬‫تمش٤ج‬
‫ٔٙغجك‬‫ثش‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ٢‫ٌزسا‬،٣‫ػ٥بالت‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.٢‫ثشا‬‫ػ٥بالت‬‫ثب‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬،‫وٛچه‬‫٘ظ٥ش‬‫فّضات‬،‫ٔب٤غ‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢ٜ
‫ضش٤ت‬‫افضا٤ؾ‬‫٤بفت‬٢ٜٖ‫د٤ف٥ٛط‬،٣ِٛ‫ِٔٛى‬‫ٌزس‬٣‫حشاست‬‫دس‬ٝ‫ٔمب٤ؼ‬‫ثب‬‫ٌزس‬٣‫ػ٥بالت‬‫تبخ٥ش‬٢‫چـٍٕ٥ش‬‫خٛاٞذ‬‫داؿت‬
ٚ‫دس‬ُ‫فٛاك‬٢‫دٚستش‬‫٘ؼجت‬ٝ‫ث‬ٜ‫د٤ٛاس‬‫سخ‬‫خٛاٞذ‬‫داد‬ٝ‫ث‬ٝ‫عٛس٤ى‬٣‫حت‬٢‫ثشا‬‫ٔمبد٤ش‬‫ثضسٌتش‬‫اص‬30y 
‫فشآ٤ٙذ‬َ‫ا٘تمب‬
‫حشاست‬ٖ‫وٕبوب‬‫تٛػظ‬‫اثشات‬‫غبِت‬ٖ‫د٤ف٥ٛط‬٣ِٛ‫ِٔٛى‬ٚ‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬‫كٛست‬٣ٔ‫ٌ٥شد‬ٚٝ٘ٝ‫ث‬١‫ٚاػغ‬٢‫اد‬٢‫ٞب‬
ٖ‫خش٤ب‬ٝ‫آؿفت‬.‫ٞش‬ٝ‫چ‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬‫وٛچىتش‬،‫ثبؿذ‬‫حذ‬٢‫ثبال‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ٢‫ٌزسا‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬(‫دس‬‫ا٤ٙدب‬‫ػذد‬٣0)،
12 Thermal conduction sublayer

‫افضا٤ؾ‬‫خٛاٞذ‬‫٤بفت‬.٢‫ثشا‬‫ػ٥بالت‬‫ثب‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬٣ّ٥‫خ‬،‫ثضسي‬‫٘ظ٥ش‬ٗ‫سٚغ‬‫ٞب‬ٚ‫پالػت٥ه‬٢‫ٞب‬،‫ٔزاة‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢ٜ
‫ضش٤ت‬‫وبٞؾ‬‫٤بفت‬٢ٜٖ‫د٤ف٥ٛط‬،٣ِٛ‫ِٔٛى‬‫ٌزس‬‫اص‬‫حبِت‬‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬ٝ‫ث‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬٣‫خبثدبئ‬،ٝ‫آؿفت‬٣ّ٥‫خ‬
‫ػش٤ؼتش‬‫دس‬30y 
‫سخ‬٣ٔ‫دٞذ‬.ً‫ا‬‫ٔدذد‬‫دس‬‫ا٤ٙدب‬٣ٖٔ‫تٛا‬‫ٌفت‬ٝ‫و‬‫ٞش‬ٝ‫چ‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬‫ثضسٌتش‬،‫ثبؿذ‬‫حذ‬٢‫ثبال‬
‫ٔحذٚد‬٢ٜ‫ٌزس‬‫اص‬‫حبِت‬‫ٞذا٤ت‬٣‫حشاست‬ٝ‫ث‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬٣‫خبثدبئ‬ٝ‫آؿفت‬‫وبٞؾ‬‫خٛاٞذ‬،‫٤بفت‬ٗ‫ِ٥ى‬‫حذ‬ٕٓ٥ٙ٥ٔ
٣ٙ‫٤ؼ‬5y 
٢‫ثشا‬‫ػ٥بالت‬ٝ‫چ‬ُ‫پشا٘ت‬‫ثبال‬‫٤ب‬ٝ‫چ‬ُ‫پشا٘ت‬‫پب‬٢،ٗ٤ٖ‫وٕبوب‬‫ثبثت‬٣‫ثبل‬٣ٔ،‫ٔب٘ذ‬ٗ٤‫ثذ‬‫ٔؼٙب‬ٝ‫و‬‫دس‬
ٗ٥‫پبئ‬‫تش‬‫اص‬ٗ٤‫ا‬،‫حذ‬ٖ‫أىب‬‫ٚخٛد‬ٖ‫خش٤ب‬ٝ‫آؿفت‬‫ٚخٛد‬‫٘ذاسد‬ٝ‫ٚچ‬‫اص‬ٝ‫٘مغ‬‫٘ظش‬٣‫ٞ٥ذسٚد٤ٙبٔ٥ى‬ٚٝ‫چ‬‫اص‬ٝ‫٘مغ‬‫٘ظش‬
َ‫ا٘تمب‬٣‫حشاست‬‫دس‬ٗ٤‫ا‬ٝ٥‫٘بح‬ٖ‫خش٤ب‬٣ٔ‫آسا‬‫سا‬‫ؿبٞذ‬ٓ٥ٞ‫خٛا‬‫ثٛد‬.‫اص‬‫عشف‬،‫د٤ٍش‬‫دس‬‫خش٤ب٘بت‬ٝ‫ث‬‫ؿذت‬ٓ‫تشاو‬‫پز٤ش‬ٚ
‫ثبالخق‬‫دس‬‫خش٤ب٘بت‬‫ثب‬‫ػذد‬‫ٔبخ‬،‫ثبال‬‫تٛص٤غ‬‫دٔب‬ٚ‫ثبِتجغ‬ٖ‫آ‬‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬٢،٣‫دٔبئ‬‫ثؼ٥بسٔتفبٚت‬‫اص‬‫تٛص٤غ‬‫دٔب‬ٚ
‫تٛاثغ‬٠‫د٤ٛاس‬‫٘ظ٥ش‬ٖ‫آ‬‫دس‬‫خش٤ب٘بت‬‫ثب‬‫ػذد‬‫ٔبخ‬ٗ٥‫پبئ‬ْ٢‫ثبؿذ‬.
‫سفتبس‬‫ثؼ٥بس‬٣ٟ‫ٔـبث‬‫٘٥ض‬‫دس‬‫ٔٛسد‬َ‫ا٘تمب‬ْ‫خش‬‫ٚخٛد‬‫داسد‬.٣ٙ‫٤ؼ‬ٝ‫ا٤ٙى‬‫دس‬‫ٔجحث‬َ‫ا٘تمب‬ْ‫خش‬‫٘٥ض‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ،‫ٌزسا‬
‫حؼبػ٥ت‬‫ثؼ٥بس‬٣‫ثبالئ‬ٝ‫ث‬‫ػذد‬‫اؿٕ٥ت‬ٖ‫خش٤ب‬ْ‫آسا‬‫خٛاٞذ‬‫داؿت‬(‫٘مؾ‬‫ػذد‬ُ‫پشا٘ت‬‫دس‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬‫سا‬‫ػذد‬
‫اؿٕ٥ت‬‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬َ‫ا٘تمب‬ْ‫خش‬‫ثش‬ٜ‫ػٟذ‬‫داسد‬.ٝ‫تٛخ‬ٝ‫داؿت‬‫ثبؿ٥ذ‬ٝ‫و‬ٓٞ‫دس‬‫ٔٛسد‬ُ‫ٔؼبئ‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬ٚٓٞ‫دس‬
‫ٔٛسد‬ُ‫ٔؼبئ‬َ‫ا٘تمب‬،ْ‫خش‬‫تغ٥٥شات‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ،‫ٌزسا‬ٜٚ‫ػال‬‫ثش‬٢‫پبسأتشٞب‬،‫ٔزوٛس‬ٝ‫ث‬‫ٔمبد٤ش‬ُ‫پشا٘ت‬ٝ‫آؿفت‬‫ٚاؿٕ٥ت‬
ٝ‫آؿفت‬‫٘٥ض‬‫ثبؿذ‬٣ٔ ٝ‫ٚاثؼت‬.‫أب‬‫اص‬‫آ٘دب‬ٝ‫و‬‫تغ٥٥شات‬ٗ٤‫ا‬‫پبسأتشٞب‬٣ّ٥‫خ‬‫ثضسي‬٣ٕ٘‫ثبؿذ‬(ٚ‫٘ضد٤ه‬ٝ‫ث‬‫ٚاحذ‬‫اػت‬)،
ٗ٤‫ا‬٣ٍ‫ٚاثؼت‬ً‫ب‬‫٘ؼجت‬‫ضؼ٥ف‬‫خٛاٞذ‬‫ثٛد‬.
‫تالؽ‬٢‫ٞب‬٢‫ص٤بد‬٢‫ثشا‬‫اسائ‬٢ٜ٣ّ٥‫پشٚف‬٣ٕٔٛ‫ػ‬‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬َ‫ا٘تمب‬‫حشاست‬َٚ‫ا٘تمب‬،ْ‫خش‬ٝ‫و‬‫ع٥ف‬٣‫ٚػ٥ؼ‬‫اص‬‫ػشم‬
٣‫٘بح‬٢ٜ‫٘ضد٤ه‬ٜ‫د٤ٛاس‬‫سا‬،‫ثپٛؿب٘ذ‬‫كٛست‬ٝ‫ٌشفت‬،‫اػت‬‫أب‬‫ٞٙٛص‬‫ٔٛفم٥ت‬٣٘‫چٙذا‬ُ‫حبك‬‫اػت‬ٜ‫٘ـذ‬.‫ثب‬ٗ٤‫ا‬،‫ٚخٛد‬
ٚ‫د‬‫ساثظ‬٢ٜٕٝ٥٘٣‫تدشث‬‫دس‬ُ٤‫ر‬ٝ‫اسائ‬‫ؿذ‬ٜ‫ا٘ذ‬ٝ‫و‬‫اص‬‫آٟ٘ب‬ٖ‫تٛا‬٣ٔٝ‫ث‬ٖ‫ػٙٛا‬٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ٝ‫ٔشثٛع‬‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬َ‫ا٘تمب‬
‫حشاست‬ٜ‫اػتفبد‬‫ٕ٘ٛد‬.
(‫اِف‬-5)
1 1
4 2
1 1
4 2
( )
Pr
( ) 1
Pr[ [ ( ) ]]
w p p p
T
w p p p
T
T T C C k
T y y y
q
T T C C k
T Ln Ey P y y
q





   
   

  

   



(‫اِف‬-6)
3
4
Pr Pr
9.24[( ) 1][1 0.28exp( 0.007 )]
Pr Prt t
P    
ٝ‫و‬:
: pk٢‫ا٘شط‬ٝ‫٘مغ‬ ‫دس‬ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٣‫خٙجـ‬p
: َ‫ػ٥ب‬ ٣ِ‫چٍب‬
: pCَ‫ػ٥ب‬ ٜ‫ٚ٤ظ‬ ٢‫ٌشٔب‬
:qٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫حشاست‬ ‫ؿبس‬
:Tٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ‫٘مغ‬ ‫دس‬ ‫دٔب‬
: wT‫د٤ٛاس‬ ٢‫دٔب‬
:Pr٣ِٛ‫ِٔٛى‬ ُ‫پشا٘ت‬
: Prt
‫تٛسثٛال٘غ‬ ُ‫پشا٘ت‬
ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سٚ٘ذ‬Ty 
ُ‫پشا٘ت‬ ‫ػذد‬ ٚ ‫ؿذ‬ ‫ٔـخق‬ َ‫ػ٥ب‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ‫ٔـخلبت‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ‫كٛست‬ ٗ٤‫ثذ‬
ٖ‫تٛا‬٣ٔ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٚ ٣‫خغ‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫لشاسداد‬ ٢ٚ‫ٔؼب‬ ‫ثب‬ ٜ‫آٍ٘ب‬ ‫ٌـت‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ٣ِٛ‫ِٔٛى‬Ty 
‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬.
‫ثبؿٙذ‬٣ٔ ُ٤‫ر‬ ‫ٔٛاسد‬ ‫اص‬ ُ‫ٔتـى‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ‫تٛض٥ح‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬:
ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ‫اػىبِش‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ‫ػب٤ش‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ٢‫دٔب‬ ‫٘٥ض‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬َٛٔ‫فش‬

٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬َٛٔ‫فش‬ ‫ثؼذ‬ ‫دسلؼٕت‬ ٚ ‫لشاسٌشفت‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ‫ٔٛسد‬ ‫دٔب‬ ٚ ‫ػشػت‬ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ُ‫لج‬ ‫لؼٕت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬
‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ٝ‫اسائ‬ ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬.
‫تٛسثٛال٘غ‬ َ‫ٔذ‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬k ‫٤ب‬RSM٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ،‫ثبؿذ‬k‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ُٔ‫ؿب‬ ُ‫ح‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢ٝ٥ّ‫و‬ ٢‫ثشا‬
َ‫دسٔذ‬ ٝ‫و‬ ‫كٛست‬ ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫ث‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫تغ٥٥ش‬ ٖٚ‫ثذ‬ ‫ثلٛست‬ ‫٘٥ض‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٝ‫ث‬k ‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ُ‫ح‬ ‫اػت‬.
٣ِ‫ا٘تمب‬ ٢ِٝ‫دسٔؼبد‬ ٓ٥٘‫دا‬٣ٔ ٝ‫ٕٞب٘غٛسو‬kَ‫ٔذ‬ ‫دس‬k ْ‫تش‬٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ‫تِٛ٥ذ‬kG
13
‫٘شخ‬ ْ‫تش‬ ٚ
َ‫اضٕحال‬14
ٕٝ‫چـ‬ ٣‫٤ى‬ ٝ‫و‬ ْ‫تش‬ ٚ‫د‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ‫داسد‬ ‫ٚخٛد‬15
ٜ‫چب‬ ٢‫د٤ٍش‬ ٚ16
٢ٝ٥‫فشض‬ ‫ثشاػبع‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ‫اػت‬
٣ّ‫ٔح‬ َ‫تؼبد‬17
‫ٞؼتٙذ‬ َٛ‫حل‬ ُ‫لبث‬.‫دس‬ ٖ‫آ‬ َ‫اضٕحال‬ ‫٘شخ‬ ‫ثب‬ ٝ‫آؿفت‬ ٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ‫تِٛ٥ذ‬ ‫٘شخ‬ ٝ٥‫فشض‬ ٗ٤‫ا‬ ‫عجك‬
‫اػت‬ ‫ثشاثش‬ ٓٞ ‫ثب‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬.
‫ٔغّت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ثب‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬
(‫اِف‬-7)
1 1
4 2
w
k w w
p p p
U
G
y
C C k y

 


 

(‫اِف‬-8)
3 3
4 2
p
p
C k
y




٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫د٤ٍش‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٝ‫ث‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢‫ٞب‬َّٛ‫دسػ‬ ٝ‫و‬٣ِ‫ا٘تمب‬ ٢ِٝ‫دسٔؼبد‬ ٝ‫و‬k ‫اص‬ ٝ‫ثّى‬ ‫وشد‬ ٓ٥ٞ‫٘خٛا‬ ُ‫ح‬ ‫سا‬ ‫اػت‬
٢ِٝ‫ٔؼبد‬(‫اِف‬-8)ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ٢‫ثشا‬ٓ٥ٙ‫و‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬.
،‫ٔتٛػظ‬ ٢‫دٔب‬ ،‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٓ٥ٙ‫و‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬k،ٌ‫ب‬ٔ‫تٕب‬ ،
ٓ٥‫ثبؿ‬ ‫ٞب‬ٜ‫د٤ٛاس‬ ٢ٚ‫س‬ ٢‫ثشا‬ ٢‫ٔشص‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ٖ‫ٍ٘شا‬ ‫٘جب٤ذ‬ ‫د٤ٍش‬ ٚ ٝ‫ٌـت‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تبثغ‬ ‫تٛػظ‬.
13 Turbulence kinetic energy production term
14 Dissipation rate
15 source
16 sink
17 Local equilibrium hypothesis

‫دٞذ‬٣ٔ ٣ِٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ‫خٛاة‬ ُ‫ٔؼبئ‬ ‫اص‬ ٣‫ٚػ٥ؼ‬ ٢ٜ‫ٌؼتش‬ ٢‫ثشا‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬.ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬
،‫وٙذ‬ ‫پ٥ذا‬ ‫ا٘حشاف‬ ‫اػت‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ٖ‫آ‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٝ‫و‬ ٣‫حبِت‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ َ‫ا‬ٜ‫ا٤ذ‬ ‫حبِت‬ ‫اص‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ؿشا٤ظ‬
‫ثبؿٙذ‬٣ٕ٘ ‫ٔؼتجش‬ ٚ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫د٤ٍش‬.ٝ‫و‬ ٣‫اػبػ‬ ‫فشم‬ ٚ‫د‬ ٝ‫ث‬ ‫ثب٤ذ‬ ٖ‫ٔ٥ب‬ ٗ٤‫دسا‬
ٓ٥‫ثبؿ‬ ٝ‫داؿت‬ ‫٘ظش‬ ‫ٔذ‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ ٚ ‫ثؼ٥بسوشد‬ ‫دلت‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ‫تٛاثغ‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫دس‬.
٣ّ‫ٔح‬ َ‫تؼبد‬ ٝ٥‫فشض‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ٖ‫ثٛد‬ ‫ثبثت‬
‫٤ه‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ‫٤ب‬ ‫ثبؿذ‬ ‫ٔؼىٛع‬ ‫فـبس‬ ٖ‫ٌشاد٤ب‬ ‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ‫ثـذت‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬
‫وشد‬ ‫ؿه‬ ‫اػتب٘ذاسد‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ُ‫حبك‬ ٢‫ٞب‬‫خٛاة‬ ٝ‫ث‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫د٤ٍش‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ٗ٤‫دسا‬ ‫لشاسداسد‬ ‫ؿذ٤ذ‬ ٣ِ‫تؼبد‬ ‫غ٥ش‬ ‫حبِت‬.
2-2-‫غيرتؼادلي‬ ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
‫٘ىت‬ٜ٢‫د٤ٍش‬ٝ‫و‬‫روش‬ٖ‫آ‬‫دس‬‫ا٤ٙدب‬‫ٔف٥ذ‬ٝ‫ث‬‫٘ظش‬٣ٔ،‫سػذ‬ٖ‫آ‬‫اػت‬ٝ‫و‬‫تٛاثغ‬‫اػتب٘ذاسد‬٣‫ٔؼشف‬ٜ‫ؿذ‬٢‫ا‬ٝ‫و‬ٖٛٙ‫تبو‬‫دس‬
‫ٔٛسد‬‫آٟ٘ب‬‫ثحث‬،‫ؿذ‬‫تٟٙب‬٢‫ثشا‬‫ؿشا٤ظ‬٣‫خبك‬‫اص‬ٖ‫خش٤ب‬ٚ‫تحت‬‫فشض٥بت‬٣‫خبك‬‫ٔؼتجش‬ْ٢‫ثبؿٙذ‬.ٜ‫اػتفبد‬‫اص‬ٗ٤‫ا‬
‫تٛاثغ‬٣‫ٚلت‬‫اص‬‫ؿشا٤ظ‬ٚ‫فشض٥بت‬ٜ‫ا٤ذ‬َ‫آ‬‫دٚس‬٣ٔ،ٓ٤ٛ‫ؿ‬‫د٤ٍش‬‫سٚؽ‬٣ٙ‫ٔغٕئ‬‫٘خٛاٞذ‬‫ثٛد‬.ٗ٤‫ا‬‫فشض٥بت‬‫دس‬٣‫٘ضد٤ى‬
ٜ‫د٤ٛاس‬‫ػجبستٙذ‬‫اص‬:
ٖ‫خش٤ب‬ٚ‫د‬٢‫ثؼذ‬‫ثش‬٢ٚ‫س‬‫كفحبت‬‫تخت‬ٚ‫٤ب‬‫كفحبت‬٢‫داسا‬‫ؿؼبع‬٢‫ا٘حٙب‬‫ثبال‬
‫تٙؾ‬٣‫ثشؿ‬‫ثبثت‬‫دس‬٣‫٘ضد٤ى‬ٜ‫د٤ٛاس‬
َ‫تؼبد‬٣‫ٔٛضؼ‬ٖ‫خش٤ب‬
‫٘ضد٤ه‬ٖ‫ثٛد‬ٝ‫ث‬ٜ‫د٤ٛاس‬
ٗ٥‫ٔحمم‬ٝ‫تٛا٘ؼت‬‫ا٘ذ‬‫ثب‬‫ٚاسد‬ٖ‫وشد‬‫اثشات‬ٖ‫ٌشاد٤ب‬٢‫ٞب‬‫ٔؼىٛع‬‫فـب‬‫س‬(‫تٛا٘ذ‬٣ٔ ٝ‫و‬‫ٔٙدش‬ٝ‫ث‬‫خذا٤ؾ‬ٖ‫خش٤ب‬‫ٌشدد‬(ٚ
‫٘٥ض‬‫اثشات‬٣‫غ‬‫س‬٣ِ‫تؼبد‬‫دس‬‫فشض٥بت‬،‫خٛد‬٣‫تٛاثؼ‬‫سا‬ٝ‫ث‬‫دػت‬‫ث٥بٚس٘ذ‬ٝ‫و‬ً‫ب‬‫اكغالح‬‫تٛاثغ‬‫د٤ٛاس‬٢٣ِ‫غ٥شتؼبد‬18
ٜ‫٘بٔ٥ذ‬
ْ٢‫ؿٛ٘ذ‬.ٗ٤‫ا‬‫تٛاثغ‬٢‫ثشا‬ٜ‫اػتفبد‬‫دس‬‫خش٤ب٘بت‬٠‫پ٥چ٥ذ‬ُٔ‫ؿب‬
‫خذا٤ؾ‬ٖ‫خش٤ب‬19
18 Nonequilibrium wall function

َ‫اتلب‬‫ٔدذد‬ٖ‫خش٤ب‬20
‫خت‬٢‫ثشخٛسد‬‫ثب‬ٜ‫د٤ٛاس‬21
‫ٔٙبػت‬٣ٔ‫ثبؿٙذ‬.‫خش٤ب٘بت‬‫ٔٛسد‬ٜ‫اؿبس‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢ٜٖ‫ٌشاد٤ب‬٢‫ٞب‬‫ثؼ٥بس‬‫ؿذ٤ذ‬‫دس‬‫ػبختبس‬‫خٛد‬٣ٔ‫تٛا٘ٙذ‬‫ثشٕٞىٙؾ‬
ٚ‫استجبط‬٣ٍٙ‫تٍٙبت‬‫ثب‬٣ٍ‫آؿفت‬‫ٔٛخٛد‬‫دس‬‫ٞؼت‬٢ٜ٢‫ٔشوض‬ٖ‫خش٤ب‬ٝ‫داؿت‬‫ثبؿٙذ‬ٚ‫ِزا‬‫دس‬‫ٔحبػجبت‬‫ٔشثٛط‬ٝ‫ث‬‫آٟ٘ب‬
٣‫ثب٤ؼت‬‫دلت‬٢‫ص٤بد‬ٝ‫ث‬‫خشج‬‫داد‬.‫اػت‬ ٖ‫ث٥ب‬ ُ‫لبث‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٣ِ‫غ٥شتؼبد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٝ‫آ٘چ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬:
(‫اِف‬-9)
1 1 1 1
4 2 4 2
1
[ ]
p p p
w
C k C k y
U Ln E
 
  


ٖ‫آ‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬:
(‫اِف‬-10)
2
1
[ ( )]
2
y y y ydp y
U U Ln
dx yk k
  
  

   
‫ثبؿذ‬٣ٔ.y‫ِضج‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ٝ٤‫ص٤شال‬ ‫ضخبٔت‬ ٖ‫ثؼٙٛا‬22
‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼض٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫كٛست‬ ٝ‫ث‬ ٚ ‫اػت‬ ‫ٔؼشٚف‬.
(‫اِف‬-11)1 1
4 2
p
y
y
C k







ٝ‫و‬y

‫ثشاثش‬25/11‫اػت‬.
‫ؿٛ٘ذ‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫كٛست‬ ٝ‫ث‬ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٢‫ثشا‬ ‫ص٤ش‬ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬
19 Separation
20 Reattachment
21 Jet impingement
22 Physical viscous sublayer

(‫اِف‬-12)
2
3
2
3
4
2
0 p
t
lw
p
l
k
y y
y
y
kk y yy y
y yyk
C yy y
k y y
C C







 




 
 
 
   
               
        
 
 
  
‫دٔب‬ ٚ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫فشض٥بت‬ ‫ثب‬ ّٝ‫ٔؼئ‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ٝ‫و‬ ٣‫حبالت‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ؿذ‬ ‫روش‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬
‫داد‬ ‫خٛاٞذ‬ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ‫خٛاة‬ ‫ثبؿذ‬ ٝ‫داؿت‬ ٣٘‫ٕٞخٛا‬.ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫دس‬ ٜ‫ؿذ‬ ْ‫ا٘دب‬ ‫فشض٥بت‬ ‫اص‬ ٝ‫و‬ ٣ٔ‫ٍٞٙب‬ ٣ِٚ
٢‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ‫اص‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫حبالت‬ ٗ٤‫دسا‬ ٝ‫و‬ ٓ٥‫ثبؿ‬ ٝ‫داؿت‬ ‫سا‬ ‫كح٥ح‬ ‫خٛاة‬ ‫ا٘تظبس‬ ‫٘جب٤ذ‬ ‫د٤ٍش‬ ٓ٥‫ثبؿ‬ ٝ‫داؿت‬ ‫ا٘حشاف‬ ‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬23
ٜ‫ؿذ‬ ‫اكالح‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ‫٤ب‬24
‫وشد‬ ٜ‫اػتفبد‬.
‫وشد‬ ٜ‫اؿبس‬ ‫ص٤ش‬ ‫ٔٛاسد‬ ٝ‫ث‬ ٖ‫تٛا‬٣ٔ ‫ثذٞذ‬ ‫دػت‬ ‫اص‬ ‫سا‬ ‫خٛد‬ ‫اػتجبس‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫تب‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ‫ثبػث‬ ٝ‫و‬ ٢‫ٔٛاسد‬ ّٕٝ‫خ‬ ‫اص‬:
ٗ٥‫پبئ‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ٚخٛد‬
‫ػغح‬ ٢ٚ‫س‬ ‫ٔىؾ‬ ‫٤ب‬ ‫دٔؾ‬ ‫ٚخٛد‬
٢‫ٔشص‬ ٝ٤‫ال‬ ٖ‫ؿذ‬ ‫خذا‬ ٚ ‫ٔؼىٛع‬ ‫فـبس‬ ٖ‫ٌشاد٤ب‬ ‫ٚخٛد‬
٢ٛ‫ل‬ ٣ٕ‫حد‬ ٢‫٘٥شٚٞب‬ ‫ٚخٛد‬(٣‫اِىتشٚٔغٙبع٥ؼ‬ ٢ٚ‫٘٥ش‬ ‫٤ب‬ ٢‫ؿٙبٚس‬ ُ‫ٔث‬)
ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٖ‫ؿذ‬ ٢‫ثؼذ‬ ٝ‫ػ‬
3-ٍ‫يافت‬ ‫بُبًد‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
‫٘ضد٤ه‬ ‫دس‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫اثتذا‬ ‫ثٟتشاػت‬ ‫ؿٛد‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٣‫ٔغّج‬ ٝ‫٤بفت‬ ‫ثٟجٛد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٢ٜ‫دسثبس‬ ٝ‫ا٤ٙى‬ ‫اص‬ ُ‫لج‬
ٓ٥ٞ‫د‬ ‫لشاس‬ ٣‫ثشسػ‬ ‫ٔٛسد‬ ‫سا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬.‫اػت‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ٗ٥ٕٞ ٝ‫٤بفت‬ ‫ثٟجٛد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اػبع‬ ٝ‫و‬ ‫چشا‬.
23 Near wall model
24 Enhanced wall function

3-1-‫اي‬ٍ‫الي‬ ‫دي‬ ‫مدل‬25
‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ٔدضا‬ ‫لؼٕت‬ ٚ‫د‬ ٝ‫ث‬ ُ‫ح‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫دس‬26
‫ٔغـٛؽ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٚ27
‫ثلٛست‬ ٝ‫د٤ٛاسو‬ ‫اص‬ ٢‫ػٕٛد‬ ّٝ‫فبك‬ ٢ٝ٤‫پب‬ ‫ثش‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫تٛػظ‬ ٣‫٘ٛاح‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٓ٥‫تمؼ‬
(‫اِف‬-13)
Rey
y k


‫ٌشد٘ذ‬٣ٔ ‫خذا‬ ‫ٕٞذ٤ٍش‬ ‫اص‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬.
٢‫ا‬ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫٤ه‬ َ‫ٔذ‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬Spalart-Allmarasٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٝ‫حبِ٥ى‬ ‫دس‬ ‫ٌشدد‬٣ٔ ُ‫ح‬
َ‫ٔذ‬ ٣٘ٚ‫ث٥ش‬k ‫ٌشدد‬٣ٔ ُ‫ح‬ ُٔ‫وب‬ ‫ثغٛس‬.
ٝ‫آؿتف‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ٔم٥بع‬ ٖ‫صٔب‬ ٖ‫ٔ٥ب‬ ‫اص‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ٝ‫آؿفت‬ ٖ‫دسخش٤ب‬ ٟٓٔ ‫ٔم٥بع‬ ٚ‫د‬ ‫اص‬ ٣‫٤ى‬ ٢‫ا‬ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫٤ه‬ ٢‫ٔذِٟب‬ ‫دس‬28
ٚ
ٝ‫آؿفت‬ ٖ‫خش٤ب‬ ‫ٔم٥بع‬ َٛ‫ع‬29
٣ِ‫ا٘تمب‬ ِٝ‫ٔؼبد‬ ً‫ال‬ٕٛ‫ٔؼ‬ ٝ‫و‬ ٣ِ‫ا٘تمب‬ ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫٤ه‬ ‫ثب‬ ٜ‫ٕٞشا‬ ،٣‫٤ى‬k‫ؿٛد‬٣ٔ ُ‫ح‬ ‫اػت‬.
َ‫ٔذ‬Spalart-Allmaras‫داسد‬ ‫ٞٛافضب‬ ٢‫وبسثشدٞب‬ ٚ ‫ؿٛد‬٣ٔ ‫ٔحؼٛة‬ ٗ٥٤‫پب‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫اػذاد‬ ٢‫ثشا‬ ‫ٔٛثش‬ َ‫ٔذ‬.
َ‫ٔذ‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫دس‬k l(٢‫ا‬ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫ته‬ َ‫ٔذ‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬Spalart-Allmaras٣‫حبِت‬ ٢‫ثشا‬
ٝ‫آؿفت‬ ‫ٔم٥بع‬ َٛ‫ع‬ ٝ‫و‬lِٝ‫ٔؼبد‬ ‫ثب‬ ٜ‫ٕٞشا‬k‫ؿٛد‬٣ٔ ُ‫ح‬)‫تٛػظ‬ َ‫اضٕحال‬ ‫٘شخ‬ ٚ ‫ٌ٥شد‬٣ٔ‫لشاس‬ ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬
‫آ٤ذ‬٣ٔ ‫ثذػت‬ ‫ص٤ش‬ ٢‫خجش‬ ٢ٝ‫ساثغ‬:
(‫اِف‬-14)
3
2k
L
 
ٚt‫ٌشدد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬:
25 Two layer model(mixing length model)
26 Viscosity affected region
28 Turbulent time scale
29 Turbulent length scale

(‫اِف‬-15)t C k L  
‫ٔم٥بع‬ َٛ‫ع‬ ٝ‫و‬Lٜ‫ٔ٥شاؿٛ٘ذ‬ ‫تٛاثغ‬ ‫تٛػظ‬30
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫دس٤ؼت‬ٗ٤ٚ:
(‫اِف‬-16)
Re
[1 exp( )]
Re
[1 exp( )]
y
l
y
l
L C y
A
L C y
A
 

 

  
  
‫اػت‬ ‫ص٤ش‬ ‫كٛست‬ ٝ‫ث‬ ‫ٞب‬‫پبسأتش‬ ٖ‫آ‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬:
(‫اِف‬-17)
3
4
Re
2.5
62.5
2 5
y
l
l
y k
C C
A
A C









 

 
ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٚ ٣ّ‫داخ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫٤ب‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫تبث٥ش‬ ‫تحت‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٗ٥‫ث‬ ‫ٔشص‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ ٢‫ثٙذ‬َٛٔ‫فش‬ ‫دس‬‫تٛػظ‬ ‫ٔغـٛؽ‬
Reyٝ‫و‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ‫ٔـخق‬Re 200y ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫اػت‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٚ‫د‬ ٗ٤‫ا‬ ٗ٥‫ث‬ ‫ٔشص‬ ‫ث٥بٍ٘ش‬:
(‫اِف‬-18)
200
y
k


‫د٤ٍش‬ ‫ٔشاخغ‬ ‫اص‬ ٣‫ثؼض‬ ‫دس‬ ٚ
(‫اِف‬-19)
(20)Ln A
y
k

 

30 Damping function

ٝ‫٘مغ‬ ‫دس‬ ‫پغ‬Re 200y ٢‫ثشا‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ‫ػٛم‬ ٖ‫٘بٌٟب‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫ثىبسسفت‬ َ‫ٔذ‬Re 200y ِٝ‫ٔؼبد‬ ٖ‫ٕٞب‬
k ٚ ‫ٌشدد‬٣ٔ ُ‫ح‬t‫ثلٛست‬
2
t
k
C

‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬.ِٝ‫ٔؼبد‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫دسحبِ٥ى‬Re 200y ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫ثب‬ ٜ‫ٕٞشا‬
٢‫خجش‬ٚ ‫ٌشدد‬٣ٔ ُ‫ح‬t‫آ٤ذ‬٣ٔ ‫ثذػت‬ ‫ص٤ش‬ ٢ٝ‫ساثغ‬ ‫اص‬.
(‫اِف‬-20)t C k L  
‫دس‬ ‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ٣٘‫٘بٌٟب‬ ٖ‫ؿذ‬ ‫ػٛم‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫أش‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬Re 200y ‫ٔحؼٛة‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ٢‫ثشا‬ ‫ضؼف‬ ٝ‫٘مغ‬ ‫٤ه‬
‫اػت‬ ٝ‫٤بفت‬ ‫ثٟجٛد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٖ‫آٔذ‬ ‫ثٛخٛد‬ ‫اػبع‬ ٚ ‫ٌشدد‬٣ٔ.
3-2-ٍ‫يافت‬ ‫بُبًد‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬
‫دس‬ ،َ‫ٔذ‬ ٣٘‫٘بٌٟب‬ ‫تغ٥٥ش‬ ‫ٌشد٤ذ‬ ‫روش‬ ٣ّ‫لج‬ ‫لؼٕت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬Re 200y َ‫ٔذ‬ ‫دس‬ ‫ضؼف‬ ٢ٝ‫٘مغ‬ ‫٤ه‬ ٖ‫ثؼٙٛا‬
‫ٌشدد‬٣ٔ ‫ٔحؼٛة‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬.ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔشتجظ‬ ‫تبثغ‬ ‫٤ه‬ ‫اص‬ ‫ضؼف‬ ٢ٝ‫٘مغ‬ ٗ٤‫ا‬ ٖ‫ثشد‬ ٗ٥‫ث‬ ‫اص‬ ٢‫ثشا‬31
ٝ‫و‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٜ‫اػتفبد‬
ٝ‫ث‬ ٚ ‫٤ىٙٛاخت‬ ٚ ‫ٕٞٛاس‬ ‫ثلٛست‬ ‫سا‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٢‫ا‬ِٝ‫ٔؼبد‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫اص‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٢ٝ‫ٚ٤ىؼٛص٤ت‬
‫ػبصد‬٣ٔ ‫ٔشتجظ‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ٝ‫ث‬ ٣ٔ‫آسا‬.٣ٙ‫٤ؼ‬:
(‫اِف‬-21), ,2(1 )t enh t t layer       
ٝ‫و‬
,2: t layer‫اػت‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫اص‬ ُ‫حبك‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٢ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬.
: tٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٢ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬َ‫ٔذ‬ ‫اص‬k ‫٤ب‬
RSM‫اػت‬.
: ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔشتجظ‬ ‫تبثغ‬
31 Blending function

‫كفش‬ ‫ػٕت‬ ٝ‫ث‬ ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٚ ‫٤ه‬ ‫ثشاثش‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫اص‬ ‫دٚس‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ‫تؼش٤ف‬ ٢‫ا‬ٍٝ٘ٛ‫ث‬ ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔشتجظ‬ ‫تبثغ‬
‫وٙذ‬٣ٔ ُ٥ٔ.‫ثٛد‬ ‫خٛاٞذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔشتجظ‬ ‫تبثغ‬ ‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٝ‫آ٘چ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬.
(‫اِف‬-22)
Re Re1
[tanh( )]
2
y y
A




ٝ‫و‬Re 200y

‫اػت‬ٚA‫اػت‬ ٣‫ثبثت‬‫ٌشدد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٝ‫و‬:
(‫اِف‬-23)
Re
tanh(0.98)
y
A


Reyٗ٥‫ث‬5%‫تب‬20%Rey

‫ٌ٥شد‬٣ٔ ‫خٛد‬ ٝ‫ث‬ ‫سا‬.ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫اص‬ ‫پغ‬,t enh‫ػشػت‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تبثغ‬ ‫ثب٤ذ‬
‫ِضج‬ ٝ٤‫ال‬ ‫ص٤ش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ُ‫و‬ ‫دس‬ ‫٤ىٙٛاخت‬ ٚ ٝ‫٤ىپبسچ‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫٤ه‬ ‫ثلٛست‬ ‫٘٥ض‬ ٗ٥ٍ٘‫ٔ٥ب‬32
ٚ
‫ثبفش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬33
‫ٔؼـٛؽ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٚ34
‫ؿٛد‬ ٖ‫ث٥ب‬.‫وبدس‬ ‫تٛػظ‬ ٝ‫و‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫تبثغ‬ ‫٤ه‬ ‫تٛػظ‬ ‫وبس‬ ٗ٤‫ا‬35
‫ٌ٥شد‬٣ٔ ْ‫ا٘دب‬ ‫ؿذ‬ ‫پ٥ـٟٙبد‬:
(‫اِف‬-24)
1
lam turbU e U e U    
ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔشتجظ‬ ‫تبثغ‬ ٝ‫و‬‫ٌشدد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬:
(‫اِف‬-25)
4
( )
1
a y
by


  

‫ٌشدد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫٘٥ض‬ ‫دٔب‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫ٚتبثغ‬:
32 Viscous sublayer
33 Buffer layer
35 Kader

(‫اِف‬-26)
1 1
14 2( )w p p p
lam turb
T T C C k
T e T e T
q
   

  

(‫اِف‬-27)
4
(Pr )
1 Pr
a y
b y


 

ٝ‫و‬aٚb‫ٞؼتٙذ‬ ‫ثبثت‬ ‫اػذاد‬.
4-ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫ريي‬ ‫بر‬ ‫سطح‬ ‫زبري‬ ‫اثرات‬
‫ؿٛد‬ ٓ٥‫تمؼ‬ ٝ‫دػت‬ ٚ‫د‬ ٝ‫ث‬ ‫تٛا٘ٙذ‬٣ٔ ٢‫صثش‬ ٢‫ٞب‬ٖ‫إِب‬ ٣ّ‫و‬ ‫عٛس‬ ٝ‫ث‬:
‫٘ٛع‬k36
‫٘ٛع‬d37
‫٘ٛع‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬k‫٘ٛع‬ ‫دس‬ ٝ‫دسحبِ٥ى‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ٢‫صثش‬ ‫استفبع‬ ‫اص‬ ٣‫تبثؼ‬ ‫فمظ‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ،dٖ‫ٔ٥ب‬ ‫دس‬ ٣ِ‫خب‬ ٢‫فضب‬
٣‫خبسخ‬ ‫ٔم٥بع‬ ٝ‫ث‬ ‫فمظ‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ٚ ‫اػت‬ ‫وٛچه‬ ‫ثؼ٥بس‬ ٢‫صثش‬ ٢‫ٞب‬ٖ‫إِب‬(ِِٝٛ ‫ؿؼبع‬ ً‫ال‬‫ٔث‬)‫داسد‬ ٣ٍ‫ثؼت‬.
ًٙ٥‫ؿّ٥خت‬38
َ‫ػب‬ ‫دس‬(1968)ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ ٚ39
(1932)‫٘ٛع‬ ٢‫صثش‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫و‬ ‫داد٘ذ‬ ٖ‫٘ـب‬k٢‫صثش‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬40
eqk 
‫رسات‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ٝ‫ٔبػ‬41
eqk‫ثلٛست‬
(‫اِف‬-28)
eq
eq
k
k U



36 k-type
37 d-type
38 Schilichting
39 Nikuradse
40 Equivalent sand grain roughness Reynolds number
41 Sand grain equivalent roughness

‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬.‫لشاسٌ٥شد‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ‫صثش‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٓ٤‫سط‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫ؿٙبػ‬ ‫٤ه‬ ٖ‫ثؼٙٛا‬ ‫تٛا٘ذ‬٣ٔ ٝ‫و‬.‫دس‬
‫ثبال‬ ٢ِٝ‫ٔؼبد‬U٣‫اكغىبو‬ ‫ػشػت‬42
ٚٚ ٣‫ػ٥ٕٙبت٥ى‬ ‫ِضخت‬eqk‫اػبع‬ ٗ٤‫ثشا‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ٢‫صثش‬ ‫ثب‬ ‫ثشاثش‬
‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثـشح‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٓ٤‫سط‬ ‫٘ٛع‬ ٝ‫ػ‬.
‫رصین‬‫جزیبى‬‫تَصيف‬‫هشبّذات‬‫آسهبیشگبّي‬
5
eq
eq
k
k U


 
‫دس‬ٗ٤‫ا‬‫حبِت‬‫ٞ٥چ‬٢‫اثش‬‫اص‬٢‫صثش‬‫ثش‬٢ٚ‫س‬ٖ‫خش٤ب‬ٜ‫ٔـبٞذ‬٣ٕ٘،‫ؿٛد‬
ٗ٤‫ثذ‬‫ٔؼٙب‬ٝ‫و‬‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬ِِٝٛ‫تٟٙب‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬‫ػذد‬‫س‬‫٤ِٙٛذص‬
‫ٔتٛػظ‬ِِٝٛ‫اػت‬ٗ٤‫ا‬ٓ٤‫سط‬‫دس‬ٛٔ‫لؼ٥ت‬٣‫ٞبئ‬ٜ‫ٔـبٞذ‬٣ٔ‫ٌشدد‬ٝ‫و‬
‫ا٘ذاص‬٢ٜ٢‫صثش‬‫آ٘مذس‬‫س٤ض‬‫اػت‬ٝ‫و‬٣ٍ‫ثشخؼت‬٢‫ٞب‬‫ػغح‬‫ٔحذٚد‬ٚ‫دس‬
ُ‫داخ‬‫ص٤ش‬٢‫ال‬٢ٜ‫ِضج‬‫لشاس‬‫داسد‬.ٗ٤‫ثٙبثشا‬‫ٞش‬ٌٝ٘ٛ٣‫اغتـبؿ‬ٝ‫و‬‫دس‬
‫اثش‬‫ثشٕٞىٙؾ‬ٖ‫خش٤ب‬‫ثب‬٢‫صثش‬ٜ‫د٤ٛاس‬ُ‫حبك‬‫ؿٛد‬،‫دس‬ٗ٤‫ا‬ٝ٥‫٘بح‬ٚٝ‫ث‬
‫ٚاػظ‬٢ٜ‫اثشات‬‫غبِت‬‫ِضخت‬ٖ‫خش٤ب‬‫ٔ٥شا‬٣ٔ‫ؿٛد‬.ٗ٤‫ا‬ٓ٤‫سط‬‫سا‬‫اص‬
ٝ‫٘مغ‬‫٘ظش‬٣‫ٞ٥ذسٚد٤ٙبٔ٥ى‬‫٤ب‬،٣‫آ٤شٚد٤ٙبٔ٥ى‬ً‫ب‬‫اكغالح‬‫كبف‬43
٣ٔ‫٘بٔٙذ‬.
5 (70 90)
eq
eq
k
k U or


  
‫دس‬ٗ٤‫ا‬‫حبِت‬‫٤ه‬‫٘ٛع‬‫افضا٤ؾ‬‫دس‬‫ٔمبٚٔت‬ٖ‫خش٤ب‬ٜ‫ٔـبٞذ‬٣ٔ،‫ؿٛد‬
ٗ٤‫ثذ‬‫ٔؼٙب‬ٝ‫و‬‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬ٖ‫ٕٞضٔب‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬‫ػذد‬‫س٤ِٙٛذص‬
‫ٔتٛػظ‬ٚ٢‫صثش‬٣‫٘ؼج‬ِِٝٛeqk R٣ٔ‫ثبؿذ‬.ٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬ٜ‫ٔـبٞذ‬
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ٝ‫و‬‫ثب‬‫افضا٤ؾ‬‫ٔمذاس‬eqk٣ٍ‫ٚاثؼت‬‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬ٝ‫ث‬‫ػذد‬
‫س٤ِٙٛذص‬‫ٔتٛػظ‬ٖ‫خش٤ب‬‫ضؼ٥ف‬‫تش‬ٚ٣ٍ‫ٚاثؼت‬ٖ‫آ‬ٝ‫ث‬٢‫صثش‬‫ػغح‬
‫افضا٤ؾ‬‫خٛاٞذ‬‫٤بفت‬.ٗ٤‫ا‬ٓ٤‫سط‬‫سا‬ً‫ب‬‫اكغالح‬ٓ٤‫سط‬‫ٌزسا‬44
٣ٔ‫٘بٔٙذ‬.
ٗ٤‫ا‬‫حبِت‬‫ٔشثٛط‬ٝ‫ث‬٣‫ٔٛالؼ‬‫اػت‬ٝ‫و‬٣ٍ‫ثشخؼت‬‫ػٙبكش‬،٢‫صثش‬
42 Friction velocity
43 Smooth
44 Transient

٢‫ص٤شال‬‫ِضج‬‫سا‬‫٘٥ض‬‫پٛؿؾ‬ٜ‫داد‬ٚ‫پؼب‬ٚ‫ٔمبٚٔت‬‫ا٤دبد‬ ٣‫اضبف‬ٜ‫ؿذ‬
٣‫٘بؿ‬٢‫اصپؼب‬٣ّ‫ؿى‬٣‫٘بؿ‬‫اص‬ٗ٤‫ا‬٣ٍ‫ثشخؼت‬‫ٞب‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.
(70 90)
eq
eq
k
k U or


 
‫دس‬ٗ٤‫ا‬،‫حبِت‬‫افضا٤ؾ‬٢‫ث٥ـتش‬‫دس‬‫ٔمبٚٔت‬‫دس‬ُ‫ٔمبث‬ٖ‫خش٤ب‬ٜ‫ٔـبٞذ‬
ٜ‫ؿذ‬ٖٚ‫ٔ٥ضا‬٣ٍ‫ٚاثؼت‬‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬ٝ‫ث‬‫ػذد‬‫س٤ِٙٛذص‬‫ٔتٛػظ‬
ٖ‫خش٤ب‬‫وبٔال‬‫اص‬ٗ٥‫ث‬ٝ‫سفت‬ٚ‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬‫وبٔال‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬٢‫صثش‬
٣‫٘ؼج‬‫خٛاٞذ‬‫ؿذ‬.ٗ٤‫ا‬ٓ٤‫سط‬‫سا‬،ً‫ب‬‫اكغالح‬ٓ٤‫سط‬ً‫ب‬ٔ‫تٕب‬‫صثش‬45
٣ٔ‫٘بٔٙذ‬
ٚ‫ٔختق‬٣‫ٔٛالؼ‬‫اػت‬ٝ‫و‬‫ا٘ذاص‬٢ٜ٣ٍ‫ثشخؼت‬٢‫صثش‬،‫ٞب‬‫ثؼ٥بس‬‫ثضسٌتش‬
‫اص‬٢‫ص٤شال‬٢ٜ‫ِضج‬ٚ٣‫٘بح‬٢ٜ‫ثبؿذ‬٣ٔ ‫ٌزسا‬.‫دس‬ٗ٤‫ا‬‫٘ٛع‬ٓ٤‫سط‬،‫ٞب‬
‫ٔمبٚٔت‬‫دس‬ُ‫ٔمبث‬ٖ‫خش٤ب‬ً‫ب‬‫ػٕذت‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢ٜ٢‫پؼب‬٣‫٘بؿ‬‫اص‬
٣ٍ‫ثشخؼت‬٢‫صثش‬‫ٞب‬‫اػت‬.
ْ‫الص‬ٝ‫ث‬٢‫٤بدآٚس‬‫اػت‬ٝ‫و‬‫٤ىٙٛاخت‬ٖ‫ثٛد‬‫ا٘ذاص‬٢ٜ٢‫صثش‬‫ٞب‬‫دس‬‫آصٔب٤ؾ‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ٚٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬‫دس‬‫دػت‬ٖ‫٘جٛد‬ُ‫ؿى‬
٢‫صثش‬‫ٞب‬ٚٝ٘‫دا‬٢‫ٞب‬‫ٔبع‬٢ٜٝ‫ث‬‫وبس‬ٝ‫ٌشفت‬،ٜ‫ؿذ‬‫ٔٙدش‬ٝ‫ث‬‫ث٥ؾ‬ ٢‫ػبص‬ٜ‫ػبد‬‫اص‬‫حذ‬‫٘تب٤ح‬ٚ‫آصٔب٤ـبت‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬.٣‫آصٔب٤ـبت‬ٝ‫و‬‫دس‬،‫آٟ٘ب‬٢‫صثش‬‫ػغٛح‬‫تٟٙب‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢َٜٛ‫ع‬‫ٔـخق‬٢‫ا‬ٜ‫ٔـخق‬‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬.‫دس‬ُ‫ٔؼبئ‬
،٣‫ٟٔٙذػ‬٢‫صثش‬‫ػغٛح‬ٝ‫ث‬‫عٛس‬ُ‫لبث‬٣ٟ‫تٛخ‬٢‫داسا‬َ‫اؿىب‬ٜ‫پ٥چ٥ذ‬ٚ٣‫ٔتٙٛػ‬٣ٔ‫ثبؿذ‬.ٝ‫ث‬ٖ‫ػٙٛا‬‫٤ه‬‫٘ت٥ح‬٢ٜ،٣ّ‫و‬
‫غ٥ش‬ٗ‫ٕٔى‬‫اػت‬ٝ‫و‬ٖ‫ثتٛا‬ً‫ا‬‫ٔٙحلش‬‫ٞش‬‫ػغح‬‫صثش‬‫سا‬‫تٛك٥ف‬،‫ٕ٘ٛد‬‫چشا‬ٝ‫و‬٣‫ٞشػغح‬ُٔ‫ؿب‬‫تؼذاد‬‫ثؼ٥بس‬‫ص٤بد‬ٚ‫دس‬
ٗ٥‫ػ‬َ‫حب‬‫ع٥ف‬‫ٔتٙٛع‬٢‫اص‬"‫ٔم٥بع‬٢‫ٞب‬٢‫صثش‬46
"ٜ‫ثٛد‬ٚ‫ِزا‬‫خٟت‬‫تؼش٤ف‬ُ‫ؿى‬٢‫صثش‬،‫ٞب‬‫٘٥بص‬ٝ‫ث‬‫ع٥ف‬٣‫ٚػ٥ؼ‬‫اص‬
‫ا٘ذاص‬ٜ٢‫ٞب‬‫ٔم٥بع‬٣ٔ‫ثبؿذ‬ٝ‫ث‬ٜٚ‫ػال‬‫ٞش‬٣ّ‫ؿى‬‫اص‬٢‫صثش‬،‫ػغٛح‬ٖ‫ٔ٥ذا‬ٖ‫خش٤ب‬‫سا‬ٝ‫ث‬ٛ٥‫ؿ‬٢ٜ‫خبف‬‫خٛد‬‫ٔٛسد‬‫تبث٥ش‬
‫لشاس‬٣ٔ‫دٞذ‬.ٗ٤‫ا‬‫أش‬‫ثبالخق‬٢‫ثشا‬ٓ٤‫سط‬‫ٌزسا‬ٝ‫و‬٣ٕ٤‫سط‬‫٘بپب٤ذاس‬‫اػت‬ٚ‫دس‬ٖ‫آ‬‫اص‬ٝ‫٘مغ‬‫٘ظش‬٣‫ٞ٥ذسٚد٤ٙبٔ٥ى‬‫ػغح‬
ٝ٘‫وبٔال‬‫كبف‬‫اػت‬ٚٝ٘‫وبٔال‬،‫صثش‬‫كبدق‬‫اػت‬.‫لشاس‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ‫آصٔب٤ـبت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫ٞب‬٢‫صثش‬ ‫اص‬ ٕٝ٘ٛ٘ ٝ‫ػ‬ ‫ص٤ش‬ ‫دس‬
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ٖ‫٘ـب‬ ‫ٌ٥شد‬٣ٔ.
45 Fully Rough
46 Roughness Scales

ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫تبث٥ذ‬ ٓٞٝ‫ث‬ ٢‫ٞب‬ٓ٥‫ػ‬
47
‫داس‬ ‫ػٛساخ‬ ٢ٝ‫كفح‬
48
ٜ‫ػٙجبد‬ ‫وبغز‬
49
‫شکل‬‫الف‬-2-‫آسهبیشگبّي‬ ‫کبربزد‬ ‫بزای‬ ُ‫شذ‬ ‫سبسی‬ِ‫شبي‬ ‫سبز‬ ‫سطَح‬ ‫اس‬ ًَِ‫ًو‬ ‫چٌذ‬
ٝ‫ث‬‫عٛس‬،٣‫تبس٤خ‬‫اثشات‬٢‫صثش‬،‫ػغح‬‫ثب‬ٜ‫اػتفبد‬‫اص‬‫٤ه‬‫سٚؽ‬٣‫تمش٤ج‬ٚ‫ثب‬‫ٔشخغ‬ٖ‫داد‬ٝ‫ث‬‫٘تب٤ح‬٣‫آصٔب٤ـ‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬
َ‫ٔذ‬٣ٔ‫ؿٛد‬.ٗ٤‫ا‬ُٕ‫ػ‬‫ثب‬‫ٔـخق‬ٖ‫ٕ٘ٛد‬‫ٞش‬‫ػغح‬‫صثش‬ٝ‫ث‬‫وٕه‬‫٤ه‬"٢‫صثش‬ٝ‫ٔبػ‬٢‫ا‬َ‫ٔؼبد‬"ٝ‫و‬‫اخبص‬٢ٜ
٣٘‫ٕٞخٛا‬‫ثب‬‫٘تب٤ح‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬‫سا‬٣ٔ،‫دٞذ‬‫كٛست‬٣ٔ‫ٌ٥شد‬.‫ٚاضح‬‫اػت‬ٝ‫و‬‫ٔحذٚد٤ت‬ٗ٤‫ا‬‫سٚؽ‬ٖ‫آ‬‫اػت‬ٝ‫و‬٣ٕٖ٘‫تٛا‬
ْ‫تٕب‬‫ػغٛح‬‫صثش‬‫ٔٛخٛد‬‫دس‬ِٝ‫ٔؼب‬‫سا‬ٝ‫ث‬‫وٕه‬‫٤ه‬"‫ٔم٥بع‬٢‫صثش‬ٖ‫٤ىؼب‬ٚٝ٘‫٤ٍب‬"‫ٔـخق‬‫ٕ٘ٛد‬‫أب‬‫آصٔب٤ـبت‬
ٖ‫٘ـب‬ٜ‫داد‬‫ا٘ذ‬ٝ‫و‬ٗ٤‫ا‬‫سٚؽ‬‫دس‬ٓ٤‫سط‬ً‫ب‬ٔ‫تٕب‬‫صثش‬50
،ٝ‫و‬‫دس‬ٖ‫آ‬ُ٥‫پشٚف‬‫ػشػت‬٣ٍ‫ٚاثؼت‬٣‫ضؼ٥ف‬ٝ‫ث‬‫خضئ٥بت‬٢‫صثش‬‫ػغح‬
47 Woven wire mesh
48 Perforated plate
49 Sand paper
50 Fully Rough Regime

‫صثش‬،‫داسد‬‫تب‬٢‫حذ‬‫ٔٛثش‬‫ٚالغ‬‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬.‫دس‬ٜ‫د‬٢ٜ1٩٣0،٢‫ٔ٥الد‬‫وّجشٚن‬51
‫٘تب٤ح‬‫آصٔب٤ـبت‬‫ٌؼتشد‬٢ٜ‫خٛد‬‫سا‬‫دس‬
ٗ٥ٔ‫ص‬٢ٜ٢‫صثش‬‫ػغٛح‬ٝ‫اسائ‬‫داد‬.‫دس‬١ٕ٥٘١ٞ‫د‬1٩٤0،٢‫ٔ٥الد‬٢‫ٔٛد‬52
،‫٘تب٤ح‬‫وّجشٚن‬‫سا‬ٝ‫ث‬‫كٛست‬‫ٕ٘ٛداس‬ٝ‫اسائ‬‫داد‬
ٝ‫و‬‫ٞٙٛص‬ٓٞٝ‫ث‬‫عٛس‬ٜ‫ٌؼتشد‬٢‫ا‬‫ٔٛسد‬ٜ‫اػتفبد‬‫لشاس‬٣ٔ‫ٌ٥شد‬.‫دس‬ٗ٤‫ا‬،‫ٕ٘ٛداس‬‫ضش٤ت‬،‫اكغىبن‬ٝ‫ث‬‫كٛست‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬
‫ػذد‬‫س٤ِٙٛذص‬‫ٔتٛػظ‬ٖ‫خش٤ب‬ٚ‫٘٥ض‬٢‫صثش‬٣‫٘ؼج‬ٝ‫اسائ‬‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬.
‫شکل‬‫الف‬-3-‫دیبگزام‬‫هَدی‬
‫دس‬‫ٔحذٚد‬٢ًٜ‫ب‬ٔ‫تٕب‬‫صثش‬‫ٕ٘ٛداس‬٢‫ٔٛد‬‫ٔمبد٤ش‬‫ضش٤ت‬‫اكغىبن‬‫سا‬ٝ‫ث‬‫كٛست‬٣‫تبثؼ‬‫اص‬٢‫صثش‬٣‫٘ؼج‬‫ٕ٘ب٤ذ‬٣ٔ ٝ‫اسائ‬ٝ‫و‬‫ثب‬
‫٘تب٤ح‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬٣٘‫ٕٞخٛا‬‫داسد‬.ٗ٤‫ا‬ٖ‫ثذا‬‫ٔؼٙبػت‬ٝ‫و‬٠‫ا٘ذاص‬٢‫صثش‬‫ٞب‬‫دس‬‫٘تب٤ح‬‫وّجٛسن‬‫ثشاثش‬‫ٔمذاس‬eqk‫٤ب‬‫ا٘ذاص‬٢ٜ
ٝ٘‫دا‬٢‫ٞب‬‫ٔبع‬٢ٜ‫ثىبس‬ٝ‫سفت‬‫دس‬‫آصٔب٤ـبت‬ٜ‫٘٥ىٛسادص‬٣ٔٗ‫ِ٥ى‬ ،‫ثبؿذ‬‫٘تب٤ح‬،ٗ٤‫ا‬ٚ‫د‬‫ٔحمك‬‫دس‬ُ‫داخ‬‫ٔحذٚد‬٢ٜ‫ٌزسا‬
‫تفبٚت‬٢‫ص٤بد‬‫ثب‬‫٤ىذ٤ٍش‬‫داس٘ذ‬.
51 Colebrook
52 L.F.Moody

‫اػت‬ ٜ‫ثٛد‬ ٣‫ؿٙبػبئ‬ ُ‫لبث‬ ‫ٔغـٛؽ‬ ٢‫ٔشص‬ ٝ٤‫ال‬ ‫دس‬ ‫ٔـخق‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٚ‫د‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ ٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬ ‫٘تب٤ح‬ ‫تفؼ٥ش‬ ‫اػبع‬ ‫ثش‬.
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ‫ٕ٘ب٤ؾ‬ ‫ص٤ش‬ ُ‫ؿى‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬.
٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬53
٣‫خبسخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬54
‫شکل‬‫الف‬-4-‫هغشَش‬ ‫هزسی‬ ِ‫الی‬ ‫در‬ ‫هختلف‬ ‫ًَاحي‬
53 Inner region
54 Outer region

ٖ‫ٔ٥ّ٥ىب‬55
(1938)٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ْ‫ثٙب‬ ٢‫د٤ٍش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣‫خبسخ‬ ٚ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٗ٥‫ث‬ ٝ‫و‬ ‫داد‬ ‫پ٥ـٟٙبد‬56
‫داسد‬ ‫ٚخٛد‬ ‫ثبال‬ ٣‫وبف‬ ٜ‫ا٘ذاص‬ ٝ‫ث‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ ٣٤‫ٞب‬ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬.٣‫٘ٛاح‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٗ٥٘‫لٛا‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬٣ٔ ‫لؼٕت‬ ٗ٤‫دسا‬ ٝ‫و‬
ٓ٥ٙ‫و‬ ٖ‫ث٥ب‬ ‫سا‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٚ ٣‫خبسخ‬ ٣ّ‫داخ‬.
5-‫زبر‬ ‫سطح‬ ‫براي‬ ٌ‫ديًار‬ ‫قاوًن‬
ُ‫پشا٘ت‬ ‫ٔـبٞذات‬ ‫اػبع‬ ‫ثش‬(1932)‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫دس‬ ‫ٌزاس‬ ‫اثش‬ ٚ ٟٓٔ ‫ثؼ٥بس‬ ‫پبسأتش‬ ٚ‫د‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ٚ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬
ٝ‫و‬ ٣‫ثلٛست‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ٣ّ‫داخ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬:
(‫اِف‬-29)( , , , )i wU f y   
ٝ‫و‬ ٣‫ثلٛست‬ ‫اػت‬ ُ‫ٔؼتم‬ ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ‫اص‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫ثبال‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ ٣‫خبسخ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ٚ:
(‫اِف‬-30)0 0( , , )eU U f y U 
ٝ‫و‬0U‫ثبؿذ‬٣ٔ ٣‫خبسخ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ػشػت‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫٤ه‬.‫سٚتب‬57
(1962)ٝ‫ث‬ ‫ثبال‬ ‫ٔؼبدالت‬ ٢‫اثؼبد‬ ُ٥ّ‫تح‬ ‫عش٤ك‬ ‫اص‬
‫سػ٥ذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫٘تب٤ح‬.
(‫اِف‬-31)( )iU f y 

(‫اِف‬-32)0
0
( )eU U
f
U



ٝ‫و‬
y



55 Millikan
56 Overlap region
57 Rotta

U
U
U


yU
y 



w
U



ٚifٚ0f‫ثبؿٙذ‬٣ٔ ٣‫خبسخ‬ ٚ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ثؼذ‬ ٣‫ث‬ ٣‫تٛاثؼ‬.ِٝ‫ٔؼبد‬ ٝ‫ث‬(‫اِف‬-30)‫ی‬ُ‫دیَار‬ ‫قبًَى‬
‫کالسيک‬58
ُٔ‫وب‬ ٝ‫تـبث‬ ‫ثش‬ ‫دالِت‬ ٚ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٝ‫ٌفت‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬59
(‫س٤ِٙٛذص‬ ‫اػذاد‬ ٝ‫ث‬ ٣‫ٚاثؼتى‬ ْ‫ػذ‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬
‫داسد‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬)ِٝ‫ٔؼبد‬ ٚ(‫اِف‬-31)‫٘مق‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫ث‬60
‫دس‬ ُٔ‫وب‬ ٝ‫تـبث‬ ‫٤ه‬ ٢ٜ‫دٞٙذ‬ ٖ‫٘ـب‬ ٚ ‫اػت‬ ‫ٔؼشٚف‬
‫ثبؿذ‬٣ٔ ٣‫خبسخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬.٢‫ثشا‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫ػشػت‬ ٝ‫ػ‬ ٣ّ‫و‬ ‫ثغٛس‬0U‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ‫پ٥ـٟٙبد‬:
٣‫اكغىبو‬ ‫ػشػت‬ ٣‫ػٙت‬ ٢‫ٞب‬٢‫تئٛس‬ ‫ثشاػبع‬Uٝ‫پز٤شفت‬ ٣‫خبسخ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫ػشػت‬ ٖ‫ػٙٛا‬ٝ‫ث‬
‫ؿٛ٘ذ‬٣ٔ.
‫خشج‬61
ّٛ٥‫وبػت‬ ٚ62
(1997)‫ثب‬ ‫ٔتٙبػت‬ ‫ثب٤ذ‬ ٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ‫ٔم٥بع‬ ٝ‫و‬ ‫سػ٥ذ٘ذ‬ ٝ‫٘ت٥د‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫ث‬eU
‫ثبؿذ‬ ٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬.
ِٛ‫صاٌبس‬63
‫اػٕ٥ت‬ ٚ64
‫وشد٘ذ‬ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٣‫خبسخ‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫ػشػت‬ ‫٤ه‬:
(‫اِف‬-33)
1
0
0
(1 ) ( )e e
e
U y
U U d U
U

 

  
ٝ‫و‬ 
‫ثبؿذ‬٣ٔ ٢‫ٔشص‬ ٝ٤‫ال‬ ‫دس‬ ٣‫خبثدبئ‬ ‫ضخبٔت‬.
58 Classic law of the wall
59 Complete similarity
60 Defect law
61 George
62 Castilo
63 Zagarlo
64 Smits

ٝ‫تـبث‬ ٝ٤‫٘ظش‬ ٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ‫ٔم٥بع‬ ٖ‫وشد‬ ‫پ٥ذا‬ ٢‫ثشا‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫٤ه‬ ٣٤‫وبسآ‬ ‫ٔؼ٥بس‬65
‫ثبؿذ‬٣ٔ.‫ثب٤ذ‬ ‫اػبع‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ثش‬
‫ٔجٙب‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫ثب‬ ‫وٕ٥ت‬ ‫٤ه‬ ٢‫ػبص‬‫ثؼذ‬٣‫ث‬ ْ‫ٍٞٙب‬(٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ‫ا٤ٙدب‬ ‫دس‬)‫دس‬ ‫وٕ٥ت‬ ٖ‫آ‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٗ٥‫ث‬ ُٔ‫وب‬ ٝ‫تـبث‬
‫ثبؿذ‬ ‫ثشلشاس‬ ‫ثب٤ذ‬ ُ‫ح‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ُ‫و‬.٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫تٛػظ‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٢‫ػبص‬‫ثؼذ‬٣‫ث‬ ْ‫ٍٞٙب‬ َ‫ٔثب‬ ٢‫ثشا‬
‫ٌشدد‬ ُ‫ح‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ُ‫و‬ ‫دس‬ ٝ‫ٔـبث‬ ‫ػبختبس‬ ٢‫داسا‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫ثب٤ذ‬.ٖ‫ثٛد‬ ‫ٔف٥ذ‬ ‫٤ب‬ ٣٤‫وبسا‬ ٝ‫دسخ‬ ‫ٔؼ٥بس‬ ٗ٤‫ا‬
‫وٙذ‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫سا‬ ٣‫خبسخ‬ ‫ػشػت‬ ‫ٔم٥بع‬ ‫٤ه‬.‫ٔٛفم٥ت‬ ٣٤‫وبسآ‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ‫اص‬ ٣‫ثؼض‬ ‫دس‬ ‫فٛق‬ ‫دس‬ ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫ٌفت‬ ‫ٔم٥بع‬ ٝ‫ػ‬
‫وٙٙذ‬٣ٔ ُٕ‫ػ‬ ‫٘بٔٛفك‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ‫اص‬ ٣‫ثؼض‬ ‫دس‬ ٚ ‫آٔ٥ض‬.
5-1-‫َمپًشاوي‬ ‫ي‬ٍ‫واحي‬ ‫براي‬ ‫ديًار‬ ‫قاوًن‬
ِ‫ب‬ ‫را‬ ‫ّوپَشبًي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ‫هتَسط‬ ‫سزعت‬ ‫پزٍفيل‬ ‫بتَاًذ‬ ِ‫ک‬ ‫هٌبسبي‬ ‫قبًَى‬ ‫تَربَالًس‬ ‫جزیبى‬ ‫در‬
‫است‬ ُ‫بَد‬ ِ‫هببحث‬ ٍ ِ‫هجبدل‬ ‫هَرد‬ ُ‫ّوَار‬ ‫کٌذ‬ ‫بيبى‬ ‫درستي‬.‫ایي‬ ‫کزد‬ ‫دقت‬ ‫بسيبر‬ ‫بذاى‬ ‫ببیذ‬ ِ‫ک‬ ‫ای‬ِ‫ًکت‬
‫خبرجي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ‫هقيبس‬ ‫طَل‬ ٍ ‫داخلي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ‫هقيبس‬ ‫طَل‬ ِ‫ک‬ ‫است‬()‫بسيبر‬ ‫پبراهتز‬ ‫یک‬
‫ببشٌذ‬‫هي‬ ‫ًَاحي‬ ‫ایي‬ ‫در‬ ‫هتَسط‬ ‫سزعت‬ ‫پزٍفيل‬ ‫در‬ ‫هْن‬.،‫ّوپَشبًي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ِ‫صَرتيک‬ ‫در‬
‫است‬ ‫دیَار‬ ‫اس‬ ِ‫فبصل‬ ‫هقيبس‬ ‫طَل‬ ‫تٌْب‬ ٍ ‫است‬ ‫ّب‬‫س‬‫هقيب‬ ‫طَل‬ ‫توبهي‬ ‫اس‬ ‫هستقل‬ ٌ‫ال‬‫کبه‬ ‫جزیبى‬ ‫دیٌبهيک‬
‫است‬ ‫گذار‬ ‫اثز‬ ‫بسيبر‬ ‫هتَسط‬ ‫سزعت‬ ‫پزٍفيل‬ ‫بز‬ ِ‫ک‬.
‫سزعت‬ ‫پزٍفيل‬ ‫بز‬ ِ‫ک‬ ‫دارد‬ ‫ٍجَد‬ ‫هختلفي‬ ‫ّبی‬‫تئَری‬ ‫ّوپَشبًي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫بزای‬ ‫هغشَش‬ ‫جزیبى‬ ‫در‬
‫ّوپَشبًي‬ ٍ ‫خبرجي‬ ،‫داخلي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ِ‫س‬ ‫سیز‬ ‫شکل‬ ‫در‬ ِ‫ک‬ ‫است‬ ‫حبکن‬ ‫ّوپَشبًي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬ ‫هتَسط‬
‫است‬ُ‫شذ‬ ‫هشخص‬ ً‫ال‬‫کبه‬.
65 Similarity hypothesis

‌
‫شکل‬‫الف‬-5-‫هغشَش‬ ‫هزسی‬ ِ‫الی‬ ‫در‬ ‫هختلف‬ ‫ًَاحي‬
‫اػت‬ ‫ٔؼشٚف‬ ‫د٤ٛاس‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫ث‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٢‫ثشا‬ ‫والػ٥ه‬ ٢‫تئٛس‬ ٗ٥ِٚ‫ا‬.٢‫ا‬ٜ‫ػذ‬
٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ْ‫ثٙب‬ ٢‫د٤ٍش‬ ‫سٚؽ‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ‫د٤ٛاس‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٚ ٣‫تدشث‬ ‫٘تب٤ح‬ ٗ٥‫ث‬ ٣ٍٙٞ‫٘بٕٞب‬ ‫ثؼّت‬ ٗ٥‫ٔحمم‬ ‫اص‬66
ٖ‫ثؼٙٛا‬ ‫سا‬
‫پشداخت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٚ‫د‬ ‫ٞش‬ ٣‫ثشسػ‬ ٝ‫ث‬ ‫ثؼذ‬ ‫لؼٕت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫وشد٘ذ‬ ٜ‫اػتفبد‬ ٗ٤‫خب٤ٍض‬ ‫٤ه‬.
‫ثحث‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫تـش٤ح‬ ٢‫ثشا‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٚ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫ا٘تخبة‬ ٗ٥‫ث‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬
‫ثبؿذ‬٣ٔ ٗ٥‫ٔحمم‬ ‫اص‬ ٢‫ثؼ٥بس‬ ‫تحم٥ك‬ ‫ٔٛسد‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ ٚ ٜ‫ثٛد‬ ِٝ‫ٔدبد‬ ٚ.ٓٞ‫ثش‬ ٣‫اسخح٥ت‬ ‫ٞ٥چ‬ ‫سٚؽ‬ ٚ‫د‬ ٗ٤‫ا‬ ُ‫دسو‬
َ‫ٔذ‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫دس٘بح‬ ‫سا‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫تش‬‫دل٥ك‬ ٚ ‫ثٟتش‬ ‫وذأ٥ه‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ٜ‫٘ـذ‬ ‫اثجبت‬ ‫٘٥ض‬ ٚ ‫ٞٙٛص‬ ٚ ‫٘ذاس٘ذ‬
‫وٙذ‬٣ٔ.‫ٚ٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٗ٤‫ا‬ ٓ٥ٙ‫و‬ ‫دلت‬ ٖ‫ثذا‬ ‫ثب٤ذ‬ ٝ‫و‬ ٝ‫٘ىت‬ ‫٤ه‬ ٣ِٚ67
‫اػت‬ ‫كبدق‬ ‫٘٥ض‬.
‫اِف‬ ُ‫ؿى‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٣‫خبسخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣ّ‫داخ‬ ‫لؼٕت‬ ٚ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٗ٥‫ث‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫ٚ٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬-5
‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ‫ٔـخق‬.‫ؿٛد‬ ٜ‫اؿتجب‬ ‫اػت‬ ُ٤ٛ‫ا٤شف‬ ‫٤ب‬ ٝ٘‫اػتٛا‬ ‫پـت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ٣‫ٚ٤ى‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫ثب‬ ‫٘جب٤ذ‬ ‫ٚ٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٗ٤‫ا‬.
66 Power law
67 Wake

5-1-1-‫لگاريتمي‬ ‫قاوًن‬68
‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٛ‫٘ح‬ ٗ٤‫ثٟتش‬ ٝ‫ث‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫تٛػظ‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫والػ٥ه‬ ٢‫ٞب‬٢‫تئٛس‬ ‫ثشاػبع‬.
‫والٚصس‬69
(1954)ٖ‫ٔ٥ّ٥ىب‬ ٚ70
‫سا‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫ثتٛا٘ذ‬ ‫تب‬ ‫ثشد‬ ‫ثىبس‬ ٓٞ‫ثب‬ ‫سا‬ ‫٘مق‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٚ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٖٛ٘‫لب‬
ٓ٤‫داس‬ ٣ّ‫داخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣‫خبسخ‬ ‫لؼٕت‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫ثلٛست٥ى‬ ‫ث٥بٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫كبف‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٢‫ثشا‬:
(‫اِف‬-34)1
( )U Ln y B

 
 
ٓ٤‫داس‬ ٣‫خبسخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٣ّ‫داخ‬ ‫لؼٕت‬ ٢‫ثشا‬ ٚ
(‫اِف‬-35)
0
1
( )eU U y
Ln A
U  

  
ٝ‫و‬ٗٔ‫وبس‬ ٖٛ‫ف‬ ‫ثبثت‬ ٖ‫ٕٞب‬BٚA‫ٞؼتٙذ‬ ٣‫تدشث‬ ‫ثبثت‬.‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫اص‬ ُ‫ٔؼتم‬ ٚ َ‫٤ٛ٘٥ٛسػب‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬ ‫ٞب‬‫ثبثت‬ ٗ٤‫ا‬
ٗ٥‫ٔحمم‬ ٝ‫ثغٛس٤ى‬ ‫اػت‬
0.41 
5.0B 
2.5A 
‫دٞٙذ‬٣ٔ ‫لشاس‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ‫خٛد‬ ‫ٔحبػجبت‬ ‫دس‬ ‫ثٛاثت‬ ٖ‫ثؼٙٛا‬ ‫سا‬.
‫وِٛض‬(1956)‫ثبؿذ‬ ‫ٔؼتجش‬ ٣‫خبسخ‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٓٞ ٚ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ٓٞ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫ا٤ٙى‬ ‫ثٕٙظٛس‬
‫ٚ٤ه‬ ‫تبثغ‬ ْ‫ثٙب‬ ٣‫تبثؼ‬71
‫ثذػت‬ ٢‫صثش‬ ٖٚ‫ثذ‬ ‫حبِت‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫ص٤ش‬ َٛٔ‫فش‬ ‫تٛا٘ؼت‬ ٚ ‫وشد‬ ُ٥‫دخ‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫دسلب‬ ‫سا‬
‫آٚسد‬.
68 Logarithmic law
69 Claouser
70 Millikan
71 Wake function

(‫اِف‬-36)
1 2
( ) ( )U Ln y B  
 
  
  
ٝ‫ث‬ ٝ‫و‬‫وِٛض‬ ‫ٚ٤ه‬ ‫پبسأتش‬72
ٚ ‫ٌٛ٤ٙذ‬( ) ٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬ ٚ ٢‫ػذد‬ ‫٘تب٤ح‬ ‫تغج٥ك‬ ‫ثشاػبع‬ ٝ‫و‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ‫ٚ٤ه‬ ‫تبثغ‬
‫اػت‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬.‫آ٤ذ‬٣ٔ ‫ثذػت‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫ٚ٤ه‬ ‫تبثغ‬:
(‫اِف‬-37)
2
( ) 2sin ( )
2
y
 


‫وشٚػتبد‬ ‫تٛػظ‬ ‫وِٛض‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫ثبؿذ‬ ٢‫صثش‬ ٢‫داسا‬ ‫ػغح‬ ٝ‫و‬ ٣‫حبِت‬ ‫دس‬73
(1992)٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ػشػت‬ ‫تٛص٤غ‬ ٢‫ثشا‬
‫ٌشد٤ذ‬ ٝ‫اسائ‬ ٣٘ٚ‫ث٥ش‬ ٚ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬.
(‫اِف‬-38)
0 01 2
[( ) ] ( )
y y y y
U Ln U B U 
   
  
   
ٝ‫و‬0y٢‫ٔدبص‬ ‫ٔجذاء‬ ‫سا‬74
ٚU 
‫ثلٛست‬ ٝ‫و‬ ‫سا‬
(‫اِف‬-39)
U
U
U
 
 
٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ،‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬75
ٓ٥ٔ‫٘ب‬٣ٔ.
‫تزوش‬:‫ثب‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ‫ٔشاخغ‬ ٣‫ثؼض‬ ‫دس‬B‫دٞٙذ‬٣ٔ ‫ٕ٘ب٤ؾ‬.
72 Coles wake parameter
73 Korgstad
74 Virtual origin
75 Roughness shift term

‫شکل‬‫الف‬-6-‫دٍبعذی‬ ‫سبز‬ ‫سطح‬ ‫یک‬ ‫اس‬ ‫شوبتيکي‬
‫تزوش‬:‫و٥ض‬76
‫وشٚفٛسد‬ ٚ77
(1993)٢‫صثش‬ ٢‫إِبٟ٘ب‬ ٣‫ٞٙذػ‬ ‫ػبختبس‬ ٝ‫ث‬ ٢‫ٔدبص‬ ‫ٔجذاء‬ ُ‫ٔح‬ ٝ‫و‬ ‫داد٘ذ‬ ٖ‫٘ـب‬
‫داسد‬ ٣ٍ‫ثؼت‬.
٢‫صثش‬ ‫تبثغ‬ ‫٤ه‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬‫ٕ٘ٛداس‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬
 yu‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٣‫خغ‬ ‫لؼٕت‬ َ‫ا٘تمب‬ ٢ٝ‫ٚظ٥ف‬
‫وٙذ‬٣ٔ ُٕ‫ح‬ ‫خٛد‬ ‫ثب‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ‫حم٥مت‬ ‫دس‬ ٚ ‫داسد‬ ‫سا‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٗ٥‫پبئ‬ ‫ػٕت‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔتٛػظ‬.‫ص٤ش‬ ُ‫ؿى‬ ‫دس‬
٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ٝ‫و‬ ‫ٕ٘ٛداس‬ ‫٤ه‬B‫ٌشدد‬٣ٔ ٜ‫ٔـبٞذ‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ‫ٕ٘ب٤ؾ‬ ٖ‫آ‬ ‫دس‬.
76 Kays
77 Crawford

‫شکل‬‫الف‬-7-‫ًوَدار‬ ‫در‬ ‫سبزی‬ ‫اًتقبل‬ ‫تزم‬ ‫اثز‬‫لگبریتوي‬ ِ‫ًبحي‬ ‫در‬
‫تزوش‬:ًٙ٥‫ؿّ٥خت‬78
ُ‫پشا٘ت‬ ٚ79
‫ا٘ذ‬ٜ‫داد‬ ‫پ٥ـٟٙبد‬ ٣‫خبسخ‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫ص٤ش‬ ٢ٝ‫ساثغ‬:
(‫الف‬-40)
1
3.5 ( )eq
U
U Ln k
U 
 
   
5-1-2-‫تًاوي‬ ‫قاوًن‬
ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ ‫تٛػظ‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫چ‬ ‫اٌش‬80
‫حذٚد‬ ‫دس‬8ٝ‫و‬ ‫ٞؼتٙذ‬ ٢‫ص٤بد‬ ٗ٥‫ٔحمم‬ ٣ِٚ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬ ‫پ٥ؾ‬ ٝٞ‫د‬
‫دٞٙذ‬٣ٔ ‫تشخ٥ح‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬.‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٣ّ‫و‬ ‫دسحبِت‬:
(‫اِف‬-41)( )U C y  

78 Schilichting
79 Prantel
80 Nikuradse



yu

٢‫ٞب‬‫ثبثت‬ ٝ‫و‬Cٚ‫ثبؿٙذ‬٣ٔ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ٚاثؼت‬ ٚ ‫ٞؼتٙذ‬ ٣‫تدشث‬ ‫ثٛاثت‬.٢‫ثٙذ‬َٛٔ‫فش‬ ٝ‫دػت‬ ٚ‫د‬ ٣ّ‫ثغٛسو‬
ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ٢‫د٤ٍش‬ ٚ ِِٝٛ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ُ‫ٔث‬ ٣ّ‫داخ‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔشثٛط‬ ٝ‫دػت‬ ‫٤ه‬ ٝ‫و‬ ‫داسد‬ ‫ٚخٛد‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٢‫ثشا‬
‫ثبؿذ‬٣ٔ ‫تخت‬ ٝ‫كفح‬ ٢ٚ‫س‬ ‫ثش‬ ٖ‫خش٤ب‬ ُ‫ٔث‬ ٣‫خبسخ‬.
٣ّ‫داخ‬ ٖ‫خش٤ب‬
‫ثبِت‬ ٖ‫ثش‬ ،ِِٝٛ ُ‫داخ‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢ٜ‫حٛص‬ ‫دس‬81
(1993)ُٔ‫غ٥شوب‬ ٝ‫تـبث‬ ‫٤ه‬ ‫ثلٛست‬ ‫سا‬ ‫خٛد‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬82
ٖ‫ث٥ب‬
‫ؿٛد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٚ ٜ‫ثٛد‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫اص‬ ٣‫تبثؼ‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫دس٘بح‬ ‫ٞب‬ٝ‫ٔـخل‬ ٖ‫دسآ‬ ٝ‫و‬ ‫وشد‬.
(‫اِف‬-42)( )U C y  

(‫اِف‬-43)
31 2
2 3
...
Re ( Re) ( Re)
aa a
Ln Ln Ln
    
(‫اِف‬-44)
3 4
1 2 2
Re ...
( Re) ( Re)
C C
C C Ln C
Ln Ln
    
ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ ٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬ ‫٘تب٤ح‬ ‫اص‬ ‫اٌش‬(1933)‫ٔمبد٤ش‬ ٓ٥ٙ‫و‬ ٜ‫اػتفبد‬ ِِٝٛ ُ‫داخ‬ ‫دس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬1a،2C،1C‫ثلٛست‬
‫ثٛد‬ ‫خٛاٞذ‬ ‫ص٤ش‬.
1
1
2
3
2
1
3
5
2
a
C
C



ٝ‫ٔحبػج‬ ٢‫ثشا‬ ّٕٝ‫خ‬ ‫چٙذ‬ ٗ٥ٕٞ ‫اص‬ ‫اٌش‬ٚC‫س٤ِٙٛذص‬ ‫اػذاد‬ ٢ٜ‫ٔحذٚد‬ ‫دس‬ ٓ٥ٙ‫و‬ ٜ‫اػتفبد‬3 6
31 10 Re 35 10   
‫ٌشفت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬ ‫خٛاة‬.
81 Barenblatt
82 Incompele similarity

ِٛ‫صاٌبس‬83
(1997)‫سػ٥ذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫٘تب٤ح‬ ٝ‫ث‬ ٚ ‫وشد‬ ‫تلح٥ح‬ ‫سا‬ ‫ثبِت‬ٖ‫ثبس‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫ضشا٤ت‬.
(‫اِف‬-45)
2
1.085 6.535
Re ( Re)
0.7053 Re 0.03055
Re ave
Ln Ln
C Ln
DU


 
 

‫پٛسپٛس٤ت‬84
ٚ‫ػٛسد‬ ٚ85
(2001)‫ؿٛد‬ ُٔ‫ؿب‬ ‫٘٥ض‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ٝ‫و‬ ٣‫حبِت‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫ثبِت‬ٖ‫ثبس‬ ٣٘‫تٛا‬ ٢ٝ‫ساثغ‬ ‫ضشا٤ت‬
‫سػ٥ذ٘ذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫٘تب٤ح‬ ٝ‫ث‬ ٚ ‫وشد٘ذ‬ ‫تلح٥ح‬:
(‫اِف‬-46)( ) r
rU C y  

(‫اِف‬-47)
0.225
0.455( )
2
Re r
r
eq
r
D
k
C
C 
 


‫ثبال‬ َٛٔ‫دسفش‬ ٝ‫و‬‘r’ٚ ‫اػت‬ ٖ‫خشثب‬ ٓ٤‫سط‬ ٖ‫ثٛد‬ ‫صثش‬ ٢ٜ‫دٞٙذ‬ ٖ‫٘ـب‬eqkٚ ‫اػت‬ ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ٢‫صثش‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ ‫استفبع‬ ‫٘٥ض‬
‫ثبثت‬35.6C ‫اػت‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ٢‫صثش‬ ٢‫ثشا‬ ٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬ ‫٘تب٤ح‬ ‫اص‬.
٣‫خبسخ‬ ٖ‫خش٤ب‬
َ‫ػب‬ ‫دس‬ ‫صثش‬ ‫ػغح‬ ٢‫ثشا‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٖٛ٥‫فشٔٛالػ‬ ‫تلح٥ح‬ ٢‫ساػتب‬ ‫دس‬ ٣‫اػبػ‬ ‫الذأبت‬ ٗ٥ِٚ‫ا‬2000٣‫وٛت‬ ‫تٛػظ‬86
‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٣‫تدشث‬ ٝ‫ساثغ‬ ‫٤ه‬ ‫ثشاػبع‬.
(‫اِف‬-48)
( )( )i
R
C
U y a
E
    
 
83 Zagarlo
84 Porporate
85 Sordo
86 Kotey

‫ص٤ش٘ٛ٤غ‬ ٝ‫و‬Rٚ ‫اػت‬ ‫ػغح‬ ٖ‫صثشثٛد‬ ٢ٜ‫دٞٙذ‬ ٖ‫٘ـب‬Eَ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ‫اثشات‬ ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ‫٤ه‬ ‫اص‬ ‫ثضسٌتش‬ ‫ثبثت‬ ‫٤ه‬
ٚ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٗ٥٤‫پب‬ ‫ثؼٕت‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ َ‫ا٘تمب‬ ‫ثبػث‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ‫داسا‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬0 ‫٘٥ض‬
‫وٙذ‬٣ٔ ُ٥‫دخ‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٜ‫وٙٙذ‬ ‫تلح٥ح‬ ‫ثبثت‬ ‫٤ه‬.
‫خشج‬87
ّٛ٥‫وبػت‬ ٚ88
َ‫ػب‬ ‫دس‬1997‫ٚخٛد‬ ٖٚ‫ثذ‬ ٚ ‫صثش‬ ‫تخت‬ ٢ٝ‫كفح‬ ‫٤ه‬ ٢ٚ‫س‬ ‫اص‬ ٢‫ػجٛس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ‫٘٥ض‬
‫ا٘ذ‬ٜ‫وشد‬ ٝ‫اسائ‬ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫خٛد‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٖٛ٥‫فشٔٛالػ‬ ‫فـبس‬ ٖ‫ٌشاد٤ب‬:
(‫اِف‬-49)( )iU C y a   
 
ٖٛ٥‫فشٔٛالػ‬ ٗ٤‫ا‬ ‫دسحم٥مت‬ ٝ‫و‬effy y a ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ‫تؼش٤ف‬.ٝ‫و‬aٖ‫ٕٞب‬‫٘مؾ‬oy‫ا٤فب‬ ‫سا‬ ٢‫ٔدبص‬ ‫ٔجذاء‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬
‫وٙذ‬٣ٔ.‫ا٘ذ‬ٜ‫وشد‬ ٝ‫اسائ‬ ‫سا‬ ‫ص٤ش‬ ٢ٝ‫ساثغ‬ ٣٘ٚ‫ث٥ش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ‫آٟ٘ب‬:
(‫اِف‬-50)
( )o
e
U y a
C
U




ٖ‫وشد‬ ُ٥‫دخ‬ ‫ثب‬ ‫تٛا٘ؼتٙذ‬ ٚ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ٓٞ ،٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫دس‬ ‫ٚ٤ه‬ ‫تبثغ‬٣٘ٚ‫ث٥ش‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ٢‫ثشا‬ ٓٞ ٚ ٣٘‫ٕٞپٛؿب‬
‫ث٥بٚس٘ذ‬ ‫ثذػت‬ ‫سا‬ ‫ص٤ش‬ ٖٛ٥‫فشٔٛالػ‬:
(‫اِف‬-51)
( ) (1 ) sin( )o o
e
U y a y y
C C B
U

  

  
‫تٛاثغ‬ ٝ‫و‬iCٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬oCٚ ٜ‫ثٛد‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫تبثغ‬2.03B ‫اػت‬ ٣‫تدشث‬ ‫ثبثت‬ ‫٤ه‬.
16a
‫اػت‬ ٣‫تدشث‬ ‫ٔمذاس‬ ‫٤ه‬ ‫ػذد‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ‫ٌ٥شد‬٣ٔ‫لشاس‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ٗ٥‫ٔحمم‬ ‫اص‬ ٢‫ثؼ٥بس‬ ‫تٛػظ‬.
َ‫ػب‬ ‫دس‬2003ٛ‫ػ‬89
ّٛ٥‫وبػت‬ ٚ ‫خشج‬ ‫تٛػظ‬ ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬ َٛٔ‫فش‬ ‫تٛا٘ؼت‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫دس‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ٖ‫وشد‬ ُ٥‫دخ‬ ‫ثب‬
ٝ‫ثلٛست٥ى‬ ‫وٙذ‬ ‫تلح٥ح‬ ‫سا‬:
87 George
88 Castilo

(‫اِف‬-52)
0.88647
(1 )
( , ) ( )(1 0.283exp( 0.00598 ))exp( )
1 0.0355( ) ( )
i
i eq
eq
C A
C k
k Ln 

 

  
 
 
  


(‫اِف‬-53)
0.60126
1
( , ) 0.0065( )
( )
eq eq
A
k k
Ln 

  

  
  
  
(‫اِف‬-54)
0.517
0 0( , ) (1 0.00576( ) )(1 0.283exp( 0.00589 ))eq eqC k C k    
   
ٝ‫و‬eqk 
‫اػت‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ِٝ‫ٔؼبد‬ ٢‫ٞب‬‫ثبثت‬ ٚ ٢‫صثش‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬:
0
55
0.897
0.0362
2.90
0.46
iC
C
A










٢‫ا‬ٕٝ٘ٛ٘ ‫ص٤ش‬ ُ‫ؿى‬ ‫دس‬‫ٔختّف‬ ٢‫ٞب‬٢‫صثش‬ ٢‫ثشا‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ‫اص‬105eqk 
ٚ310eqk 
‫س٤ِٙٛذص‬
6
Re 10‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬.
89 Seo

‫شکل‬‫الف‬-8-‫ًوَدار‬ ‫در‬ ‫سبزی‬ ‫اًتقبل‬ ‫تزم‬ ‫اثز‬‫هتَسط‬ ‫سزعت‬ ‫ّبی‬‫پزٍفيل‬ ٍ ‫لگبریتوي‬ ‫ی‬ِ‫ًبحي‬ ‫در‬
‫هختلف‬ ‫ّبی‬‫سبزی‬ ‫بزای‬ٍ
6-‫زبري‬ ‫سطح‬ ‫برريي‬ ‫جريان‬ ‫ػددي‬ ‫مطالؼات‬
َ‫ػب‬ ‫دس‬ ‫دس٤ؼت‬ٖٚ َ‫ٔذ‬ ‫ٌشدد‬٣ٔ ُٔ‫ؿب‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ٝ‫و‬ ٣٤‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ٗ٤‫تش‬٢‫اثتذا‬ ‫اص‬ ٣‫٤ى‬1956َ‫ٔذ‬ ٝ‫و‬ ٜ‫ثٛد‬
‫وشد‬ ٝ‫اسائ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫سا‬ ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ ٢‫صثش‬.
(‫اِف‬-55)
2
( ) ( )t
U
F y
x
 



(‫اِف‬-56)
1 exp( ) exp( 2.3 )
26 eq
y y
F
k
 

    
( )U y 

105eqk 
310eqk 


ٝ‫و‬tٚ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٢ٝ‫ٚ٤ؼىٛص٤ت‬ ٖ‫ٕٞب‬Fٚ ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔ٥شا‬ ‫تبثغ‬eqk 
‫رسات‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ ٢‫صثش‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫ثب‬ ‫ثشاثش‬
‫اػت‬ ٝ‫ٔبػ‬.‫وشٌٚؼتبد‬90
َ‫ػب‬ ‫دس‬1991‫اختالط‬ َٛ‫ع‬ َ‫ٔذ‬ ‫اص‬ ٢‫د٤ٍش‬ ٣‫٘ٛػ‬91
‫ص٤ش‬ ٢ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔ٥شا‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ثب‬ ‫سا‬
‫وشد‬ ٜ‫اػتفبد‬:
(‫اِف‬-57)
1.570 70
1 exp( ) exp( ( ) ) (1 exp( ))
26 26 eq eq
y y
F
k k
 
 
     
‫آٟ٘ب‬ ‫اكالح٥بت‬ ٝ‫و‬ ‫ٌشد٘ذ‬ ‫اكالح‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫صثش‬ ‫ػغح‬ ‫حبِت‬ ٢‫ثشا‬ ‫٘٥ض‬ ُ‫لج‬ َٛ‫فل‬ ‫دس‬ ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اسائ‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬
‫اػت‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬.
6-1-‫است‬ ‫زبر‬ ‫سطح‬ ٍ‫ک‬ ‫حالتي‬ ‫براي‬ ‫مياوگيه‬ ‫سرػت‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫اصالح‬
‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ٗ‫دس٘ظشٌشفت‬ ٖٚ‫ثذ‬ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ؿذ‬ ٜ‫اؿبس‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬
‫ثبؿذ‬٣ٔ:
(‫اِف‬-58)1
( )U Ln Ey

 

‫ٌشدد‬ ‫اكالح‬ ‫ثب٤ذ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تبثغ‬ ‫ثبؿذ‬ ‫صثش‬ ‫٘ظش‬ ‫ٔٛسد‬ ‫ػغح‬ ‫اٌش‬ َ‫حب‬.ْ‫تش‬ ٖ‫افضٚد‬ ‫تٛػظ‬ ‫اكالحبت‬ ٗ٤‫ا‬ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫و‬
‫ا٘دبٔذ‬٣ٔ ‫اػت‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬B‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬:
(‫اِف‬-59)
1
rB Ln f

 
rfٖ‫ث٥ب‬ ‫ص٤ش‬ َٚ‫خذ‬ ٝ‫و‬ ‫ٌ٥شد‬٣ٔ ‫خٛد‬ ٝ‫ث‬ ٣‫ٔتفبٚت‬ ‫ٔمبد٤ش‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ‫ص٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫ثشحؼت‬ ٚ ٜ‫ثٛد‬ ٢‫صثش‬ ‫تبثغ‬
‫ٔمذاس‬ ٢ٜ‫وٙٙذ‬rf‫اػت‬ ٢‫صثش‬ ‫ٔختّف‬ ‫حبالت‬ ٢‫ثشا‬.
90 Korgstad
91 Mixing length model
B

‫جذٍل‬‫الف‬-1-‫هقبدیز‬()‫سبزی‬ ‫هختلف‬ ‫حبالت‬ ‫بزای‬
hydrodynamically
smooth regime
2.25eqk 
 0B 
transitional
regime
2.25 90eqk 
   
2.251
[ ]sin 0.4258( 0.811)
87.75
eq
s eq eq
k
B Ln C k Ln k


 

   
fully rough
regime
90eqk 

1
[1 ]s eqB Ln C k


  
ٓ٥ٙ‫و‬٣ٔ ٜ‫ٔـبٞذ‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬B٢‫صثش‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫اص‬ ٣‫تبثؼ‬eqk‫اػت‬.
6-1-1-‫افسار‬ ‫ورم‬ ‫در‬ ‫زبري‬ ‫پارامترَاي‬ ‫تىظيم‬Fluent
‫اػت‬ ‫اػتفبد‬ ‫ٔٛسد‬ ٢‫صثش‬ ٖ‫وشد‬ َ‫ٔذ‬ ٢‫ثشا‬ ‫پبسأتش‬ ٚ‫د‬ ‫فّٛئٙت‬ ‫افضاس‬ ْ‫دس٘ش‬.‫پبسأتش‬ ٗ٥ِٚ‫ا‬sC‫پبسأتش‬ ٗ٥ٔٚ‫د‬ ٚeqk
ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ ٢‫صثش‬ ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬‫اػت‬.‫اػت‬ ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ ‫آصٔب٤ـبت‬ ‫دس‬.sC٣‫تدشث‬ ‫ثبثت‬ ‫٤ه‬
‫ثشاثش‬ ٖ‫آ‬ ‫فشم‬ ‫پ٥ؾ‬ ‫ٔمذاس‬ ٝ‫و‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ0.5sC ْ‫ا٘دب‬ ‫صثش‬ ٢ِِٝٛ ٢‫ثشا‬ ٝ‫و‬ ٜ‫٘٥ىٛساصد‬ ٣‫تدشث‬ ‫آصٔب٤ـبت‬ ‫ثشاػبع‬
‫ٔ٥جبؿذ‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬
‫٘جبؿذ‬ ‫٤ىٙٛاخت‬ ‫ثلٛست‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ٝ‫و‬ ٣‫دسحبِت‬0.5sC ‫ٌشدد‬ ‫تلح٥ح‬ ‫ثب٤ذ‬ ٚ ٜ‫٘جٛد‬ ٣‫ٔٙبػج‬ ٢ٝٙ٤‫ٌض‬.٢‫ثشا‬
‫٤ىٙٛاخت‬ ‫غ٥ش‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ‫حبِت‬0.5 1sC ‫اػت‬.‫ا٘تخبة‬ ‫ثبؿذ‬ ‫تش‬‫٤ىٙٛاخت‬ ‫غ٥ش‬ ٢‫صثش‬ ٝ‫چ‬ ‫ٞش‬sC،‫ثضسٌتش‬
‫اػت‬ ‫تش‬‫ٔٙبػت‬.
‫اص‬ ‫ثضسٌتش‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ‫ٔؾ‬ ٢ٜ‫ا٘ذاص‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ؿٛد‬ ٜ‫اؿبس‬ ٖ‫ثذا‬ ‫ثب٤ذ‬ ٝ‫و‬ ‫د٤ٍش‬ ٟٓٔ ٢ٝ‫٘ىت‬
‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ‫غ٥ش‬ ‫خٛاة‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ‫ثبػث‬ ‫ٔٛضٛع‬ ٗ٤‫ا‬ ‫سػب٤ت‬ ْ‫ػذ‬ ٝ‫و‬ ‫چشا‬ ‫ثبؿذ‬ ‫ٔتٛػظ‬ ٢‫صثش‬ ٢ٜ‫ا٘ذاص‬.
‫اتٕؼفش٤ه‬ ٢‫ٔشص‬ ٝ٤‫ال‬ ‫دس‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٚ ٢‫ثٙذ‬‫ٔؾ‬ ‫ٔجحث‬ ‫دس‬ ‫ٔجبحث‬ ٗ٤‫تش‬‫داؽ‬ ‫اص‬ ٣‫٤ى‬ ٝ‫٘ىت‬ ٗ٤‫ا‬92
‫اػت‬.
92 Atmospheric boundary layer
Brf

6-1-2-‫در‬ ٌ‫ديًار‬ ‫تابغ‬ ‫اصالح‬ANSYS CFX 10.0
‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ٝ‫ث‬ ‫په‬ ‫٤ه‬ ‫ثلٛست‬ ٝ‫و‬ ٢‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ٢ٝ‫ثؼت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫دس‬ANSYS‫فبوتٛس‬ ‫تٛػظ‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٝ‫اضبف‬
(‫اِف‬-60)
1
(1 )s eqLn C k



‫اػت‬ ‫ص٤ش‬ ُ‫ؿى‬ ٝ‫ث‬ ‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ٗ٤‫ا‬ ‫دس‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫كٛست٥ى‬ ٝ‫ث‬ ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫اضبف‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تبثغ‬ ٝ‫ث‬:
(‫اِف‬-61)
1
( ) 5.2
(1 0.3 )eq
U U y
Ln
U k 

 
 

‫تزوش‬:‫ٔمذاس‬sC‫دس‬ANSYS CFX 10.0‫ثشاثش‬ ٚ ‫ثبثت‬0.3sC ‫اػت‬.
6-2-‫است‬ ‫زبر‬ ‫سطح‬ ٍ‫ک‬ ‫حالتي‬ ‫براي‬ ‫مياوگيه‬ ‫دماي‬ ‫ي‬ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫اصالح‬
ْ‫تش‬ ‫ثبؿذ‬ ‫صثش‬ ‫ػغح‬ ٝ‫و‬ ٝ‫كٛست٥ى‬ ‫دس‬ ‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬P٢ِٝ‫دسٔؼبد‬ ٝ‫و‬(‫اِف‬-6)‫اكالح‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫ثٛد‬ ٜ‫ؿذ‬ ‫تؼش٤ف‬
‫ٌشدد‬٣ٔ ‫اكالح‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫سا‬ ْ‫تش‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ‫ٌشدد‬:
(‫الف‬-62)
0.695 0.395 0.61 1
3.15Pr ( ) ( )rough
E
P P
E E E

  

ٝ‫و‬E ‫ؿٛد‬٣ٔ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬:
(‫الف‬-63)r
E
E
f
 
ٝ‫و‬rf‫اِف‬ َٚ‫خذ‬ ‫ثلٛست‬ ٚ ٜ‫ثٛد‬ ٢‫صثش‬ ‫تبثغ‬-1‫اػت‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ُ‫لبث‬.

6-3-‫مدل‬Durbin‫زبر‬ ‫َاي‬ٌ‫ديًار‬ ‫براي‬
َ‫ٔذ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٖ‫ثٛد‬ ‫صثش‬ ْ‫ٍٞٙب‬ ‫دس‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫ؿشا٤ظ‬ ‫تلح٥ح‬ ٢‫ثشا‬ ، ‫ٞب‬َ‫ٔذ‬ ٗ٤‫وبسآٔذتش‬ ‫اص‬ ٣‫٤ى‬Durbinٝ‫و‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ
‫اػت‬ ٖ‫ث٥ب‬ ُ‫لبث‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬.
٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ٝ‫و‬ ٢‫ٔٛثش‬ ‫ٔجذاء‬ ٚ ٜ‫وشد‬ ‫پ٥ذا‬ َ‫ا٘تمب‬ ٢‫ٔشص‬ ٝ٤‫ال‬ ،‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ‫ػّت‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫و‬ ‫وشد‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٗ٥‫دٚسث‬
ٝ‫٘مغ‬ ٝ‫ث‬ ‫اػت‬ ‫كفش‬ ٖ‫آ‬ ‫دس‬ ‫تٛسثٛال٘غ‬0y٢‫خب‬ ٝ‫ث‬0y ‫اص‬ ‫ٔٛثش‬ ٢ّٝ‫فبك‬ ‫اػبع‬ ٗ٤‫ا‬ ‫ثش‬ ٚ ‫وشد‬ ‫خٛاٞذ‬ ‫پ٥ذا‬ َ‫ا٘تمب‬
‫وشد‬ ‫تؼش٤ف‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫سا‬ ‫د٤ٛاس‬:
(‫اِف‬-64)0effy y y 
٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ٔجذاء‬ َ‫ا٘تمب‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬0y‫اػت‬ ‫ٔؼشف‬ ٣‫ٞ٥ذسٚد٤ٙبٔ٥ى‬ ٢‫صثش‬ َٛ‫ع‬ ٝ‫ث‬.
0y٢‫ٔدبص‬ ‫ٔجذاء‬ ٖ‫ٕٞب‬93
‫اػت‬.ُ‫ؿى‬‫اِف‬-6‫وٙذ‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬ ‫سا‬ ‫تؼبس٤ف‬ ٚ ٓ٥ٞ‫ٔفب‬ ٗ٤‫ا‬.
٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫اص‬ ّٝ‫فبك‬ ٖ‫وشد‬ ‫اكالح‬ ‫فمظ‬effy‫تٛاثغ‬ ٝ‫ثّى‬ ‫وٙذ‬٣ٕ٘ ُ٥‫دخ‬ ‫سا‬ ٢‫صثش‬ ‫اثشات‬ ْ‫تٕب‬ ٚ ‫ثبؿذ‬٣ٕ٘ ‫ٔٛثش‬
‫ؿٛ٘ذ‬ ‫اكالح‬ ‫ثب٤ذ‬ ‫٘٥ض‬ ٜ‫ٔ٥شاوٙٙذ‬.َ‫ٔذ‬ ‫ٚالغ‬ ‫دس‬Durbin‫تٛاثغ‬ ‫ػّت‬ ٗ٥ٕٟ‫ث‬ ‫اػت‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫دٚال‬ َ‫ٔذ‬ ٜ‫ؿذ‬ ‫اكالح‬
ٜ‫ٔ٥شاوٙٙذ‬Durbin‫دسػ٥ت‬ٖٚ ٜ‫وٙٙذ‬ ‫ٔ٥شا‬ ‫تٛاثغ‬ ٜ‫ؿذ‬ ‫اكالح‬ ‫حبِت‬94
‫اػت‬.
(‫اِف‬-65)
0
0
Re
( )[1 exp( )]
Re
( )[1 exp( )]
eff
eff
y
l
y
l
L C y y
A
L C y y
A




   
   
ٝ‫و‬ ‫داؿت‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب٤ذ‬A‫تغ٥٥شات‬ ‫سٚ٘ذ‬ ٝ‫و‬ ‫چشا‬ ‫وشد‬ ‫تلح٥ح‬ ‫ثب٤ذ‬ ٢‫صثش‬ ‫ٚخٛد‬ ‫ثؼّت‬Lٖ‫ثٛد‬ ‫ثضسي‬ ‫ثؼّت‬o
A
‫٘ؼجت‬o
A‫ٌشدد‬ ُ٤‫تؼذ‬ ‫ثب٤ذ‬.A‫ٌشدد‬٣ٔ ‫تلح٥ح‬ ‫ص٤ش‬ ‫كٛست‬ ٝ‫ث‬:
(‫اِف‬-66)
{1, (1 )}
90
eqo
k
A Max A 

 
93 Virtual origin
94 Van Driest

٣ِٚA‫ثٛد‬ ‫خٛاٞذ‬ ُ‫لج‬ ‫كٛست‬ ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫ث‬:
(‫اِف‬-67)
o
A A 
٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ٢‫ثشا‬ ٢‫ٔشص‬ ‫ؿشا٤ظ‬k‫ثٛد‬ ‫٘خٛاٞذ‬ ‫ثشاثش‬ ‫كبف‬ ‫ػغح‬ ‫حبِت‬ ‫ثب‬ ‫د٤ٍش‬.٢‫صثش‬ ٖٚ‫ثذ‬ ٚ ‫كبف‬ ‫ػغح‬ ‫حبِت‬ ‫دس‬
ٓ٥‫داؿت‬:
(‫اِف‬-68)( 0) 0k y  
ٓ٤‫داس‬ ‫صثش‬ ‫ػغح‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫حبِ٥ى‬ ‫دس‬:
(‫اِف‬-69)
2
2
( 0) [ {1,( ) }]
90
eqkU
k y Min
C



 
(‫اِف‬-70)
0
2
( )
y
t
U
U
y
  


 

‫اػت‬ ٢‫ا‬ٝ٤‫ال‬ ٚ‫د‬ َ‫ٔذ‬ ‫ٔؼبدالت‬ ‫كٛست‬ ٖ‫ٕٞب‬ ٝ‫ث‬ ‫ٔؼبدالت‬ ٢ٝ٥‫ثم‬ ٚ.
َ‫ٔذ‬ ‫ة‬ ٢ٕٝ٥ٕ‫ض‬ ‫دس‬Durbin‫ثلٛست‬ ٢‫ثؼذ‬ ٚ‫د‬ ‫حبِت‬ ٢‫ثشا‬UDF‫افضاس‬ ْ‫٘ش‬ ٢‫ثشا‬Fluent‫اػت‬ ‫ٔٛخٛد‬.
َ‫ٔذ‬ ٢ٝ‫ٔمب٤ؼ‬ ‫ا٘تٟب‬ ‫دس‬Durbin‫ؿشا٤ظ‬ ‫دس‬ ِِٝٛ ‫٤ه‬ ‫دس‬ ٢‫ػجٛس‬ ٖ‫خش٤ب‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٚ ٣ٞ‫آصٔب٤ـٍب‬ ‫٘تب٤ح‬ ‫ثب‬
‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ػذد‬ ‫ثب‬ ٝ‫٤بفت‬ٝ‫تٛػؼ‬ ً‫ال‬ٔ‫وب‬6
Re 10٣‫٘ؼج‬ ٢‫صثش‬ ‫ثب‬ ٚ31
1.97*10
507
eqk
R

 ٝ‫و‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ٜ‫داد‬ ‫ٕ٘ب٤ؾ‬eqk
ٚ ٜ‫٘٥ىٛسادص‬ ٣‫تدشث‬ ‫آصٔب٤ـبت‬ ‫دس‬ ٝ‫ٔبػ‬ ‫رسات‬ ‫ثب‬ َ‫ٔؼبد‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ‫ٔمذاس‬R‫اػت‬ ِِٝٛ ‫ؿؼبع‬.

‫شکل‬‫الف‬-9-‫هذل‬ ‫ی‬ِ‫هقبیس‬Durbinِ‫لَل‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫عبَری‬ ‫جزیبى‬ ‫بزای‬ ُ‫دیَار‬ ‫تَابع‬ ٍ ‫آسهبیشگبّي‬ ‫ًتبیج‬ ‫بب‬
‫ریٌَلذس‬ ‫عذد‬ ‫بب‬ ِ‫یبفت‬ ِ‫تَسع‬ ً‫ال‬‫کبه‬ ‫شزایط‬ ‫در‬1000000‫ًسبي‬ ‫سبزی‬ ‫بب‬ ٍ00197/0
7-ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫در‬ ‫تًربًالوس‬ ‫َاي‬‫کميت‬ ٍ‫محاسب‬ ‫چگًوگي‬
ُ‫اك‬ ‫دس‬ ٚ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ٣‫تدشث‬ ٕٝ٥٘ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ‫اص‬ ٢‫ا‬ٝ‫ٔدٕٛػ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫ؿذ‬ ٝ‫ٌفت‬ ُ‫لج‬ ٢‫ٞب‬‫لؼٕت‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬
‫ٔشتجظ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٢ٚ‫س‬ ‫ثش‬ ‫٘ظ٥ش‬ ‫ٔمبد٤ش‬ ٝ‫ث‬ ‫سا‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٢‫ػذد‬ ٢‫ٞب‬ٖ‫إِب‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ٢‫ٔتغ٥شٞب‬ ‫ٔمبد٤ش‬ ٝ‫و‬ ‫ٞؼتٙذ‬ ٣ّ‫پ‬
‫اص‬ ُ‫ٔتـى‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٚ ‫ػبص٘ذ‬٣ٔ:
‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫دس‬ ‫اػىبِش‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ‫ػب٤ش‬ ‫٘٥ض‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ٢‫دٔب‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬
‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٢‫ثشا‬ ٣٤‫ٞب‬َٛٔ‫فش‬
٣‫ثشسػ‬ ٝ‫ث‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬٣ٔ ‫لؼٕت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫دس‬ ٚ ٓ٤‫لشاسداد‬ ٣‫ثشسػ‬ ‫ٔٛسد‬ ‫سا‬ ‫دٔب‬ ٚ ‫ػشػت‬ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ُ‫لج‬ ٢‫ٞب‬‫دسلؼٕت‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٢‫ٞب‬ُ٥‫پشٚف‬ ‫تٛػظ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ٣‫٘ضد٤ى‬ ‫دس‬ ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٢ٝ‫ٔحبػج‬ ٚ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ٣ٍٍ٘ٛ‫چ‬
ٓ٤‫ثپشداص‬.
‫داسد‬ ‫ٚخٛد‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ٢‫ثشا‬ ٜ‫د٤ذٌب‬ ٚ‫د‬:
٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬

٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬
ٓ٤‫ٔ٥پشداص‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ُ٥‫پشٚف‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬ ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ٝ‫ث‬ ‫اثتذا‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬.
7-1-‫تًاوي‬ ‫قاوًن‬ ‫از‬ ٌ‫استفاد‬ ‫با‬ ‫تًربًالن‬ ‫جريان‬ ‫َاي‬‫کميت‬ ٍ‫محاسب‬
7-1-1-ٌ‫ديًار‬ ‫برشي‬ ‫تىش‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬ ٖ‫ٕٞب‬ ‫ثلٛست‬ ٢‫ا٘شط‬ ‫ثبال٘غ‬ ،‫ثبال‬ ‫س٤ِٙٛذص‬ ‫ثب‬ ٢‫ٞب‬ٖ‫خش٤ب‬ ‫دس‬٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ‫تِٛ٥ذ‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ؿٛد‬٣ٔ ٖ‫ث٥ب‬
‫اػت‬ ‫ثشاثش‬ ٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ َ‫اضٕحال‬ ‫٘شخ‬ ‫ثب‬ ٝ‫آؿتف‬.‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ ‫پغ‬:
(‫اِف‬-71)k
U
G u
y
  

   

٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬
(‫اِف‬-72)k
U
G u
y
 

  

ٝ‫آؿفت‬ ٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ‫تِٛ٥ذ‬
(‫اِف‬-73)

٢ٝ‫آؿفت‬ ٢‫ا٘شط‬ َ‫اضٕحال‬ ‫٘شخ‬
٣‫خٙجـ‬
َ‫ٔذ‬ ‫دس‬k ٓ٥‫داؿت‬:
(‫اِف‬-74)
2 2
t
t
k k
C C  
 
  
ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-71)ٚ(‫اِف‬-74)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-75)
2
k
t
U U k
G u u C
y y
    

 
         
 
٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ٢‫ػبص‬‫ٔشتت‬ ‫اص‬ ‫پغ‬(‫اِف‬-75)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬

(‫اِف‬-76)
2
t
U
u C k
y
 

  

ٓ٤‫داس‬ ‫تؼش٤ف‬ ‫عجك‬ ٣‫عشف‬ ‫اص‬
(‫اِف‬-77)
t
U
u
y
  

  

٢‫خب٤ٍزاس‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-77)‫دس‬(‫اِف‬-76)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-78)
2
( )( )u u C k     
‫ثبؿذ‬ ‫ثبثت‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ٓ٥ٙ‫و‬٣ٔ ‫فشم‬ َ‫حب‬95
٣ٙ‫،٤ؼ‬:
(‫اِف‬-79)
2
u U  
٣ٙ٤‫خب٤ٍض‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-79)‫دس‬(‫اِف‬-78)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-80)
1 1
4 2 4 2U C k U C k     
‫تؼش٤ف‬ ‫اػبع‬ ‫ثش‬U 
‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬.
(‫اِف‬-81)w
w
U U
U U
U
 




  
‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-80)ٚ(‫اِف‬-81)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬.
(‫اِف‬-82)
1 1
4 2 4 2
w
U
U C k C k
U
    
  
95 Constant shear stress

‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬:
(‫اِف‬-83)
1 1
4 2
( )
w
U
C k
C y
  

7-1-2-‫اضمحالل‬ ‫ورخ‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
ٓ٤‫داس‬ ٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬ ‫٘٥ض‬ َ‫اضٕحال‬ ‫٘شخ‬ ٖ‫آٚسد‬ ‫ثذػت‬ ٢‫ثشا‬:
(‫اِف‬-84)
k
U
G u
y
  

   

‫تؼش٤ف‬ ‫ثشاػبع‬ ٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬U 
ٓ٤‫داس‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ‫دس‬:
(‫اِف‬-85)
( )
yU
U U C 



َٛٔ‫فش‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ثبتٛخ‬(‫اِف‬-85)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-86)
2 2
1 1
( ) ( )
U C U CU yU
y
y
   
  

  
 

َ‫ٔؼبد‬ ‫ثبثت‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ‫فشم‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-79)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-87)
4
1
( )
U C
y 


 

‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-80)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-88)
2
1
( )
C C k
y
 


 


7-1-3-ٍ‫آشفت‬ ‫جىبشي‬ ‫اورشي‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
ٚ ‫ثبثت‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ‫فشم‬ ‫ثب‬٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫دس‬ ٖ‫د٤ف٥ٛط‬ ْ‫تش‬ ٖ‫ثٛد‬ ‫كفش‬k٢‫ا٘شط‬ ‫تِٛ٥ذ‬ ‫ٔمذاس‬ ٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬ ٚ
‫ثٛد‬ ‫خٛاٞذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ٝ‫آؿفت‬:
(‫اِف‬-89)
k w
U
G
y




٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ‫پغ‬k‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬ ‫ص٤ش‬ ‫ثلٛست‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫دس‬ ٜ‫ؿذ‬ ْ‫ا٘دب‬ ٢‫ٞب‬٢‫ػبص‬ ٜ‫ػبد‬ ٚ ‫ؿذ‬ ٝ‫ٌفت‬ ٝ‫آ٘چ‬ ٝ‫ثبتٛخ‬.
(‫اِف‬-90)
w
U
k
y
 

 

7-2-‫لگاريتمي‬ ‫قاوًن‬ ‫پريفيل‬ ‫از‬ ٌ‫استفاد‬ ‫با‬ ٍ‫آشفت‬ ‫جريان‬ ‫َاي‬‫کميت‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
7-2-1-ٌ‫ديًار‬ ‫برشي‬ ‫تىش‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
(‫اِف‬-91)
w
U
U
U
  

1
( )
w
U
U
U Ln Ey




 

 





‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-80)ٚ(‫اِف‬-91)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫اِف‬-92)
1 1
4 2
( )
w
U
C k
Ln Ey


  

7-2-2-‫اضمحالل‬ ‫ورخ‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
ٓ٤‫داس‬ ٣‫ٔٛضؼ‬ َ‫تؼبد‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬:

(‫الف‬-93)
U
u
y
 

  

٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ٖ‫ثٛد‬ ‫ثبثت‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬(‫اِف‬ ٢ِٝ‫ٔؼبد‬-79)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫الف‬-94)
2
w
U
y
 



٢ِٝ‫ٔؼبد‬ ٚ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬(‫اِف‬-94)‫داؿت‬ ٓ٥ٞ‫خٛا‬:
(‫الف‬-95)
3
w
y




7-2-3-ٍ‫آشفت‬ ‫جىبشي‬ ‫اورشي‬ ‫ي‬ٍ‫محاسب‬
‫ٌشدد‬٣ٔ ٝ‫ٔحبػج‬ ،ٜ‫آٔذ‬ ‫ثذػت‬ ٣٘‫تٛا‬ ٖٛ٘‫لب‬ ٢‫ثشا‬ ٝ‫و‬ ُ‫لج‬ ‫سٚؽ‬ ‫ٔب٘ٙذ‬ ‫٘٥ض‬ ٝ‫آؿفت‬ ٣‫خٙجـ‬ ٢‫ا٘شط‬ ٢ٝ‫ٔحبػج‬.‫دس‬
‫اِف‬ َٚ‫خذ‬-2ٚ ٣ٕ‫ٍِبس٤ت‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ٢‫پشٚف٥ّٟب‬ ‫اص‬ ‫ٞش٤ه‬ ٢‫ثشا‬ ‫سا‬ ‫تٛسثٛال٘غ‬ ٢‫وٕ٥تٟب‬ ٝ‫ٔحبػج‬ ‫سٚؽ‬ ‫تٛا٘٥ذ‬٣ٔ
‫وٙ٥ذ‬ ٜ‫ٔـبٞذ‬ ٣٘‫تٛا‬.
‫جذٍل‬‫الف‬-2-‫تَاًي‬ ٍ ‫لگبریتوي‬ ُ‫دیَار‬ ‫تَابع‬ ‫پزٍفيلْبی‬ ‫اس‬ ‫ّزیک‬ ‫بزای‬ ‫تَربَالى‬ ‫کويتْبی‬
Formulation based on
power law
Formulation based on
Log-law
Wall shear stress
Turbulence
kinetic energy
1 1
4 2
( )
w
U
C k
C y
  

1 1
4 2
( )
w
U
C k
Ln Ey


  

w
U
k
y
 

 

w
U
k
y
 

 


Dissipation rate
8-ٌ‫ديًار‬ ‫تًابغ‬ ‫از‬ ٌ‫استفاد‬ ‫َىگام‬ ‫در‬ ‫مىاسب‬ ‫مش‬ ‫تًليد‬
‫٘ىت‬٢ٜ‫خبِت‬‫دس‬ٜ‫اػتفبد‬‫اص‬‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬ٖ‫آ‬‫اػت‬ٝ‫و‬ٝ‫چٙب٘چ‬‫ؿخق‬‫ثخٛاٞذ‬‫اص‬‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬‫دس‬٣‫٘ضد٤ى‬ٜ‫د٤ٛاس‬
ٜ‫اػتفبد‬،‫ٕ٘ب٤ذ‬ً‫ب‬ٕ‫حت‬٣‫ثب٤ؼت‬ٝ‫تٛخ‬ٝ‫داؿت‬‫ثبؿذ‬ٝ‫و‬‫اص‬ٚ ٢‫ثٙذ‬ٝ‫ؿجى‬‫ٌؼؼت‬ٜ٢‫ػبص‬٣‫٘ٛاح‬٢‫ا‬ٝ‫و‬‫تبثغ‬‫د٤ٛاس‬٢ٜ‫ٔٛسد‬
‫٘ظش‬٢‫ثشا‬ٖ‫آ‬٣‫٘ٛاح‬‫ٔؼتجش‬٣ٔ‫ثبؿذ‬(ٖ‫ٔ٥ذا‬ٖ‫خش٤ب‬‫دس‬٣‫٘ٛاح‬‫٘ضد٤ه‬ٜ‫د٤ٛاس‬)ً‫ا‬‫او٥ذ‬٢‫خٛدداس‬،‫ٕ٘ب٤ذ‬‫دس‬‫غ٥ش‬
‫ا٤ٙلٛست‬ٝ‫ث‬‫ٚاػظ‬٢ُٜ‫تذاخ‬٣ٟٔٛ‫ٔف‬ٖ‫ٔ٥ذا‬‫ػشػت‬ٝ‫ث‬‫دػت‬ٜ‫آٔذ‬‫اص‬‫تٛاثغ‬ٜ‫د٤ٛاس‬ٖٚ‫ٔ٥ذا‬‫ػشػت‬ٝ‫ٔحبػج‬ٜ‫ؿذ‬‫اص‬
ٝ‫ٌؼؼت‬٢‫ػبص‬ٖ‫ٔ٥ذا‬ٖ‫خش٤ب‬‫دس‬٣‫٘ٛاح‬‫٘ضد٤ه‬،ٜ‫د٤ٛاس‬ٝ‫ث‬ ٢‫ٌ٥ش‬ٝ‫٘ت٥د‬‫دػت‬ٜ‫آٔذ‬‫اص‬ِٝ‫ٔؼب‬ً‫ب‬‫ثؼض‬‫غّظ‬ٚ‫غ٥ش‬ُ‫لبث‬
ٝ٥‫تٛخ‬ْ٢‫ٌشدد‬.
ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ثٟتش‬ ٣ِ‫غ٥شتؼبد‬ ٚ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬y 
‫ثشاثش‬ ً‫ا‬‫حذٚد‬30‫ثبؿذ‬.
٢ٝ٥‫٘بح‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ‫ؿٛد‬ ٣‫ػؼ‬ ‫ثب٤ذ‬ ٖ‫حذاالٔىب‬ ٣ِ‫غ٥شتؼبد‬ ٚ ‫اػتب٘ذاسد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬3 30y 
 
‫اػت‬ ‫ثٟتش‬ ‫د٤ٍش‬ ‫ػجبست‬ ٝ‫ث‬ ‫٤ب‬ ‫ثبؿذ‬ ٝ‫٘ذاؿت‬ ‫ٚخٛد‬ ٢‫ٔـجٙذ‬y 
٢‫ثشا‬ َّٛ‫ػ‬ ٗ٥ِٚ‫ا‬ ٢‫ثشا‬30‫ثبؿذ‬.
ٝ‫٤بفت‬ ‫ثٟجٛد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬y 
‫ثشاثش‬ ‫ثب٤ذ‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٜ‫ٌش‬ ٗ٥ِٚ‫ا‬ ٢‫ثشا‬1ٗ٥ِٚ‫ا‬ ٢‫ثشا‬ ٣ٙ‫٤ؼ‬ ‫ثبؿذ‬
ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ٜ‫ٌش‬1y 
‫تب‬ ‫ٔمذاس‬ ٗ٤‫ا‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ ‫ا٘تخبة‬ ٗ٤‫ثٟتش‬5y 
‫اػت‬ َٛ‫لج‬ ُ‫لبث‬.
ٗ٥‫ث‬ ٢ّٝ‫فبك‬ ‫دس‬ ٝ‫٤بفت‬ ‫ثٟجٛد‬ ٢ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬Re 200y ُ‫حذال‬ ‫ثب٤ذ‬10ٝ‫داؿت‬ ‫ٚخٛد‬ َّٛ‫ػ‬
ٓ٥‫ثبؿ‬ ٝ٥‫٘بح‬ ٗ٤‫دسا‬ ٖ‫تٛسثٛال‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬ ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ‫ػشػت‬ ‫دسػت‬ ُ‫ح‬ ٝ‫ث‬ ‫لبدس‬ ‫تب‬ ‫ثبؿذ‬.
9-‫بحث‬ ‫ي‬ ‫گيري‬ٍ‫وتيج‬
٢‫ػذد‬ ‫ٔحبػجبت‬ ٓ‫حد‬ ‫اص‬ ٣ٟ‫تٛخ‬ ُ‫لبث‬ ٖ‫ٔ٥ضا‬ ٝ‫ث‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ٝ‫و‬ ٓ٥ٙ٥‫ث‬٣ٔ ‫ؿذ‬ ٝ‫ٌفت‬ ٝ‫آ٘چ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫ثبتٛخ‬
‫دٞذ‬٣ٔ ‫ٔب‬ ٝ‫ث‬ ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫٘ضد٤ه‬ ‫دس‬ ٟٓٔ ٢‫پبسأتشٞب‬ ‫اص‬ ٣‫ف٥ض٤ى‬ ‫د٤ذ‬ ٚ ‫اػت‬ ٝ‫وبػت‬.ٜ‫د٤ٛاس‬ ‫تٛاثغ‬ ‫اص‬ ٜ‫اػتفبد‬ ْ‫ٍٞٙب‬
ٚ ‫ٔتٛػظ‬ ٢‫دٔب‬ ٚ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٖ‫وشد‬ ِٝٛٔ‫فش‬ ‫دس‬ ٝ‫و‬ ٣٤‫ٞب‬‫ٔحذٚد٤ت‬ ٝ‫ث‬ ‫ثب٤ذ‬ ٜ‫ٕٞٛاس‬ ‫لذستٕٙذ‬ ‫اثضاس‬ ‫٤ه‬ ٖ‫ثؼٙٛا‬
2
1
( )
C C k
y
 


 

3
w
y





٢‫ٔؼٙب‬ ٝ‫ث‬ ‫فشض٥بت‬ ٗ٤‫ا‬ ‫اص‬ ‫ا٘حشاف‬ ٝ‫و‬ ‫چشا‬ ٓ٥ٙ‫و‬ َٚ‫ٔجز‬ ‫سا‬ ٣‫وبف‬ ‫دلت‬ ٓ٥‫ٞؼت‬ ٝ‫ٔٛاخ‬ ٖ‫آ‬ ‫ثب‬ ٖ‫تٛسثٛال‬ ٢‫ٞب‬‫وٕ٥ت‬
ٖ‫خش٤ب‬ ‫دس‬ ٢‫صثش‬ ٖ‫وشد‬ َ‫ٔذ‬ ٝ‫و‬ ٓ٥‫٤بث‬٣ٔ ‫دس‬ ‫ؿذ‬ ٝ‫ٌفت‬ ٝ‫آ٘چ‬ ٝ‫ث‬ ٝ‫تٛخ‬ ‫ثب‬ ٗ٥ٙ‫ٕٞچ‬ ‫اػت‬ ‫كح٥ح‬ ‫خٛاة‬ ‫اص‬ ‫ا٘حشاف‬
ٝ‫ث‬ ‫٘٥بص‬ ٖ‫ٕٞچٙب‬ ٢‫صثش‬ ‫دس‬ ّٝ‫ٔؼئ‬ ‫ف٥ض٤ه‬ ‫اص‬ ‫كح٥ح‬ ‫دسن‬ ٝ‫و‬ ‫چشا‬ ‫ثبؿذ‬٣ٔ ٜ‫پ٥چ٥ذ‬ ً‫ب‬‫تمش٤ج‬ ٚ ٟٓٔ ‫فشآ٤ٙذ‬ ‫٤ه‬ َ‫ػ٥ب‬
‫٘٥ؼت‬ ٜ‫ؿذ‬ ٝ‫ؿٙبخت‬ ٖ‫چٙذا‬ ٚ ‫داسد‬ ٜ‫ٌؼتشد‬ ‫ٔغبِؼبت‬.،٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ‫افضا٤ؾ‬ ‫ثبػث‬ ٢‫صثش‬ ٣‫عشف‬ ‫اص‬fCٚNuٖ‫خش٤ب‬
‫ٔ٥ٍشدد‬ ٢‫صثش‬ َ‫ا٘تمب‬ ْ‫تش‬ ‫دػتخٛؽ‬ ‫٘٥ض‬ ‫ػشػت‬ ُ٥‫پشٚف‬ ٚ ‫ؿذ‬ ‫خٛاٞذ‬.
‫داسد‬ ‫د٤ٛاس‬ ‫اص‬ ‫حشاست‬ َ‫ا٘تمب‬ ٓٞ ٚ ‫د٤ٛاس‬ ٢ٚ‫س‬ ٣‫ثشؿ‬ ‫تٙؾ‬ ‫ثش‬ ٓٞ ٣ٕ٥‫ٔؼتم‬ ‫اثش‬ ‫ػغح‬ ٢‫صثش‬ ‫ؿذ‬ ٖ‫ث٥ب‬ ٝ‫و‬ ‫ٕٞب٘غٛس‬.
‫ثشٌض٤ٙٙذ‬ ‫خٛد‬ ٣‫تحم٥مبت‬ ٢ٝٙ٥ٔ‫ص‬ ٖٛٙ‫ثؼ‬ ‫سا‬ ٝٙ٥ٔ‫ص‬ ٗ٤‫ا‬ ٢‫ص٤بد‬ ‫ثؼ٥بس‬ ٗ٥‫ٔحمم‬ ٝ‫و‬ ‫اػت‬ٜ‫ؿذ‬ ‫ٔٛخت‬ ‫أش‬ ٗ٤‫ا‬.

ٍ‫ضميم‬1
َ‫ٔؼبد‬٢ْٜٛ‫ٕٔٙت‬‫دس‬٢‫ساػتب‬x٢‫ثشا‬ٖ‫خش٤ب‬١‫آؿفت‬ٚ‫د‬٢‫ثؼذ‬‫٤ه‬ ٢ٚ‫س‬‫د٤ٛاس‬٢ٜ‫تخت‬ٖٚ‫ثذ‬‫تضس٤ك‬‫٤ب‬‫ٔىؾ‬ٖ‫خش٤ب‬
‫سا‬٣ٖٔ‫تٛا‬ٝ‫ث‬‫عٛس‬٣ّ‫و‬ٝ‫ث‬‫كٛست‬‫ص٤ش‬ٖ‫ث٥ب‬‫ٕ٘ٛد‬:
2
2
2
2
1
( )
1
[( ) ] (1)
t
t
u u dp u
u v u v
x x dx yx
u
u v
y
u u dp u u
u v
x x dx y xx



  

   
      
   

   
 
    
     
   
 
 
 
 
 
 1
Assuming near wall 0
Assuming near wall 0 [( ) ] 0 (2)
t
dp
dx
v
u
u
y x
v
u
 

 

  
 
    
 
 



 2
Near the wall [( ) ] .w t w
u
cons
x
     

    

 2 .
Definition of dimensionless parameters (1 ) 1 contt
w
u
u
u
v
v
u
u x du
x
dy
u y
y
u

 








 





 
 
 
 
 
 
 
 
      
 
 
 
 
 
 
 
 
.
2
Viscoussublayer ( )
Fully turbulent region ( )
1
ln( )
prantel mixing length
t
tcont
t
u y
u Eyu
y
y
 
 

 

 
 


    

  
 
  
    

wallfunction

More Related Content

What's hot (20)

Viewers also liked (13)

More from Mohammad Jadidi (20)

wallfunction