法政大学情報科学部 ２０１２年度コンピュータネットワーク-第３回授業-Web公開用
- 1. WEB公開版 コンピュータネットワーク 第３回授業 誤り訂正と通信の信頼性 WEB公開版のため、 内容は大幅に抜粋・修正してあります。
- 2. WEB公開版 法政大学情報科学部 ２０１２年度コンピュータネットワーク ２０１２年４月１０日～２０１２年７月１９日 第１回 イントロダクション 第２回 デジタル伝送技術 第３回 誤り訂正と通信の信頼性 第４回 イーサネットとデータリンクの仮想化 第５回 LANの拡張と無線技術 第６回 遠距離通信とインターネットへの接続 第７回 後半授業の準備 第８回 通信の種類とフロー制御の基本 第９回 大規模ネットワークの構築と運用 第１０回 ４種類のルーティング 第１１回 制御パケットとセッション層のネットワーク 第１２回 データグラムとストリームの処理 第１３回 インターネットのインフラストラクチャ 第１４回 ネットワークのモニタリングとチューニング
- 3. WEB公開版 誤り訂正と通信の信頼性 ①速く、遠くまで正確に届くこと 変調、復調、デジタル通信 ②資源を効率的に利用すること 多重化１：多くの人が同時に使える 多重化２：周波数帯の利用効率を上げる。 ③信頼性があること 第１，２回 送信した内容と同じものが送信先に届く ノイズや事故があっても影響がない 送信データの誤りが生じても、検出、訂正できる
- 4. WEB公開版 通信の多重化とデジタル伝送技術 ①速く、遠くまで届くこと 変調、復調、デジタル通信 ②資源を効率的に利用すること 多重化１：多くの人が同時に使える 今日（第３回） 多重化２：周波数帯の利用効率を上げる。 の内容 ③信頼性があること 送信した内容と同じものが送信先に届く ノイズや事故があっても影響がない 送信データの誤りが生じても、検出、訂正できる
- 5. WEB公開版 本日の概要１：シャノン限界と誤り訂正符号 多重化技術 誤り検出訂正技術
- 6. WEB公開版 本日の概要２：通信の完全性 F(x) = H(x) ? H(x) = A(x) Or H(x) = D(x) ?
- 7. WEB公開版 通信方式 ①直列と並列 ②同期と非同期 ③再送とリアルタイム ARQ(Automatic Repeat reQuest)- 自動再送要求 FEC(Forward Error Correction)- 前方誤り訂正特徴
- 8. WEB公開版 直列(serial) と並列(parallel)
- 9. WEB公開版 多重化と誤り訂正を兼ねるCDMA TDM(時分割） CDM(符号分割） FDM(周波数分割）
- 10. WEB公開版 CDMAはPN符号というものを使う。 送信したい信号 PN符号 送信信号 受信信号 複数の周波数 帯をモニタして いる。 複数の周波数帯域に 広く拡散
- 11. WEB公開版 CDMA：受信側の処理 受信信号 PN符号 （送信側と同じ！） 演算結果 ＋８→１ －８→-1 スパイクが出れば 受信側は、送信側が使ったPN符号と同じPN符号を 正解！ 持っている必要がある。 ( ｀∀´)b
- 12. WEB公開版 CDMAと誤り訂正・同期 同期が取れていれば 同期が取れてない 多少ビットがずれていて （位相がずれている） も訂正できる。 と復元できない！
- 13. WEB公開版 デジタル通信の場合（標本化）
- 14. WEB公開版 デジタル通信の場合（変調・変調） 変調（ASK） 変調（FSK） 復調（ASK) 復調（FSK)
- 15. WEB公開版 誤り訂正符号の種類 ①誤りが検出できるが、間違っている位置が分からない。 ②誤りが検出できるし、間違っている位置が分かる。 ③誤り、位置とも検出できるが、その場で訂正できない。 ④誤り、位置とも検出できるし、その場で訂正できる。
- 16. WEB公開版 シャノンの定理 搬送波の周波数帯域や信号電力の増加により、ノイズ が増える可能性が高くなる。 しかし、S/N（信号とノイズ比）の増加により発生する誤 りを訂正することができれば、周波数帯域や信号電力 を改善できなくとも、伝送容量を増加できる。
- 17. WEB公開版 誤り検出方式（ARQ) Automatic Repeat Request • 送信側のF(x)と受信側のG(x)が同じか？ • パリティ（偶数か奇数か） データのビット列内の１の数が偶数の時１、奇数の 時は０ • チェックサム(和） データの総和を取る。0x61 0x56 0x78 = 0x12F • CRC（割り算：余り） 受信側と送信側で共有している生成多項式で割る。 • ハッシュ（写像） より小さな有限の空間に写像する。
- 18. WEB公開版 ２つの誤り訂正符号 ①ブロック符号 ガロア体上での除算、乗算を使う。 ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号 最新の符号→LDPC ②畳み込み符号 擬似乱数（M系列）等を使った系列相関と推定を行う。 CDMA、ビタビ符号、ターボ符号 最新の符号→ターボ符号
- 19. WEB公開版 有限体：ガロア体 GF（２） ①ガロア体とは整数を素数で除算した余りの集合であり、要素 が有限で四則演算が閉じている集合である。 － WikiPedia Source: http://ja.wikipedia.org/wiki/有限体 ②なので。。A とB という整数があり、任意の素数X でAとB演 算結果を割ることで、通常の整数とは違う集合（体）を扱える。 • (0 + 0) / 2 = 0 • (1 + 0) / 2 = 1 1=-1 • (0 + 1) / 2 = 1 となるのがポイント！ • (1 + 1) / 2 = 0
- 20. WEB公開版 有限体の例：GF（２＾４） G(X)=X^4+X+1上の演算（４次の多項式） GF(2)の１＝－１が成立する。 ①X^4 = -(X+1) = X+1なので X^4は(0011)を割りあてることができる。 ②X^5 = X*X4 = X(X+1) = X^2 + X X^5は(0110)となる。 G(X)=X^4+X+1上で四則演算ができる集合を体という。
- 21. WEB公開版 ステートマシン（畳み込み符号） vs 代数系演算（ブロック符号） O1 畳み込み符号の生 成にはこのようなス テートマシンを使う。 Ｘ１ X2 ブロック暗号の 代数系演算に使う O２ シフトレジスタ O０ O１ O２ Ｇ（ｘ） O０ O1 O２ F(ｘ）
- 22. WEB公開版 有限体（GF)の演算は シフトレジスタ回路と相性が良い O０ O２ Ｇ（ｘ） O１ O０ O1 O２ O２ F(ｘ） X^２ X^3 X^０ X^１ このシフトレジスタで、 係数の有無が GF(2^3)：G(X)=x^3+ x + 1 フィードバックの位 の演算ができる！ 置に対応している。
- 23. WEB公開版 垂直水平パリティ：誤りの位置も検出する。
- 24. WEB公開版 巡回冗長符号（割り算を使う） CDMA方式と同じく、受信側と送信側であらか じめ、同じ符号G（ｘ）を持っている。 送信側は、符号G(x)を用いて、符号H(x)を生成 して送信。G(x)*H(x)=0の条件とカーネルという。 受信側は、受信した符号H(x)を符号G(x)を用 いて検査する。 H(x) / G(x) = 0 なら誤りなし。 H(x) / G(x) > 0 なら誤りあり。（位置も特定できる）
- 25. WEB公開版 FECなブロック符号の例２ ハミング符号：エラーシンドローム：EG 送受信でGを 共有しておく。 GS=0 GS=0と なるように Sを生成 送信の過程 でE（エラー） が混入 EGをエラー シンドロームという。
- 26. WEB公開版 １００１を生成多項式 G(x)＝X^3+X+1 を使って 1001001に変換 送られてきたH(x) をG(x)で割って 余りをチェック
- 28. WEB公開版 ハッシュ関数とSSL(通信の安全性）