![問題1:このコードの計算量は？
// 緑の果物を特定するプログラム
string[] fruits = GetFruits();
string[] greenfoods = GetGreenFoods();
var greenfruits = new List<string>();
foreach (var fruit in fruits)
{
if (greenfoods.Contains(fruit))
{
greenfruits.Add(fruit);
}
}
答えは O(N^2)
Nのループの中で、計算量 O(N) のArray.Containsを使っているた
め、計算量は O(N^2) になる。](https://image.slidesharecdn.com/computationalcomplexity-200107030458/85/-11-320.jpg)
![問題2:このコードの計算量は？
// 緑の果物を特定するプログラム
string[] fruits = new []{"avocado", "banana", "cherry"};
string[] greenfoods = GetGreenFoods();
var greenfruits = new List<string>();
foreach (var fruit in fruits)
{
if (greenfoods.Contains(fruit))
{
greenfruits.Add(fruit);
}
}
答えは O(N)
foreachのループ回数は3回なので 3N 。定数の係数は省くので
O(N) となる。](https://image.slidesharecdn.com/computationalcomplexity-200107030458/85/-12-320.jpg)
![問題3:このコードの計算量を下げて高速化しろ
// 緑の果物を特定するプログラム
string[] fruits = GetFruits();
string[] greenfoods = GetGreenFoods();
var greenfruits = new List<string>();
foreach (var fruit in fruits)
{
if (greenfoods.Contains(fruit))
{
greenfruits.Add(fruit);
}
}](https://image.slidesharecdn.com/computationalcomplexity-200107030458/85/-14-320.jpg)
![回答1:適切なデータ構造を使う
Array.Containsは O(N) であるが、Arrayの代わりにContainsが O(1)
の HashSet<T> を使用すれば、計算量を下げられる。
// 緑の果物を特定するプログラム
string[] fruits = GetFruits();
HashSet<string> greenfoods = new HashSet<T>(GetGreenFoods());
var greenfruits = new List<string>();
foreach (var fruit in fruits)
{
if (greenfoods.Contains(fruit))
{
greenfruits.Add(fruit);
}
}
計算量は O(N) になった。](https://image.slidesharecdn.com/computationalcomplexity-200107030458/85/-15-320.jpg)
計算量のはなし
- 1. 計算量のはなし 稲盛 徹
- 5. オーダー記法 O(・) について 厳密な計算ステップ数や必要な記憶領域の量は実装方法や言語等 に依存するため、計算量の厳密な見積もりは大変です。 そこで以下のようにオーダー記法 O(・) を用いて大体の見積もり を行います。 算出手順 ステップ1：係数を省略する。﴾ただし定数については1﴿ ステップ2：Nを大きくしたときに一番影響が大きい項を取り 出し、 O(項) と書く。 例：3N^2+2N+1 ‐> O(N^2) 「一番影響が大きい項」は、Nを大きくしていったときに「大きく なるスピードが最も速い項」というイメージで大体あっていま す。
- 6. 計算量の大まかな概要﴾1/2﴿ 主な計算量の大小関係は以下のようになります。 O(1) < O(logN) < O(N) < O(NlogN) < O(N^2) < O(2^N)
- 11. 問題1:このコードの計算量は？ // 緑の果物を特定するプログラム string[] fruits = GetFruits(); string[] greenfoods = GetGreenFoods(); var greenfruits = new List<string>(); foreach (var fruit in fruits) { if (greenfoods.Contains(fruit)) { greenfruits.Add(fruit); } } 答えは O(N^2) Nのループの中で、計算量 O(N) のArray.Containsを使っているた め、計算量は O(N^2) になる。
- 15. 回答1:適切なデータ構造を使う Array.Containsは O(N) であるが、Arrayの代わりにContainsが O(1) の HashSet<T> を使用すれば、計算量を下げられる。 // 緑の果物を特定するプログラム string[] fruits = GetFruits(); HashSet<string> greenfoods = new HashSet<T>(GetGreenFoods()); var greenfruits = new List<string>(); foreach (var fruit in fruits) { if (greenfoods.Contains(fruit)) { greenfruits.Add(fruit); } } 計算量は O(N) になった。
- 18. 参考文献 特集！知らないと損をする計算量の話 計算量オーダーの求め方を総整理！ ～ どこから log が出て来るか ～ 計算量に注目してプログラムを高速化する Pythonistaなら知らないと恥ずかしい計算量のはなし C++入門 AtCoder Programming Guide for beginners ﴾APG4b﴿ 2.06.計算量